2020秋季人教版数学七年级(上册)同步练习资料包-2.2 第1课时 合并同类项

2.2.2同类项与合并同类项一、教学目标1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项. 四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.五、教学过程（一）导入新课 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）. 下面我们继续学习同类项与合并同类项.（二）讲授新课 思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab ----- 同学们思考并交流.（三）重难点精讲不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，并且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.思考：我们可以得到两种不同的表示方法：6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.这样我们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 合并为31a 2b 了.像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.典例：例2、合并下列各式的同类项： .214)2(;2325)1(x x x y y y -+--- ;37)2325(2325)1(y y y y y =--=--解： .25)2141(214)2(x x x x x =-+-=-+- 跟踪训练：合并下列各式的同类项：.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+-- ;34)2313(2313)1(m m m m m -=+--=+--解： .25)2152(2152)2(n n n n n -=+-=+- （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项：(1)3mn与3mnp ( )(2)32与a2 ( )(3)2πx与-3x ( )(4)3a2b与3ba2 ( )(5)6与-16 ( )2、2x m y3与-3xy3n是同类项，则m=____,n=_____.3、先化简再求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.4、先化简再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2,n=-1.六、板书设计七、作业布置：课本P85 习题 4、5八、教学反思。

第三章 一元一次方程第5课时 3.2.1合并同类与移项（1）一、课前小测——简约的导入1. 把下列各式进行合并同类项 （1）x-2x+4x=__________； （2）5y+3y-4y=_________； （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 2. 解下列方程：（1）825-=-x ； （2）．二、典例探究——核心的知识例1解方程364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x .例2 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？例3 去年我国的粮食产量为49000万吨，今年已达到53900万吨，问今年比去年增长的百分率为多少？三、平行练习——三基的巩固3. 方程的解是（ ）． A ． B ． C ． D ．4. 当 时，的值为-1.5. 解下列方程：（1）925=-x x ； （2）7232=+xx .6. 用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地35亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的 1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?四、变式练习——拓展的思维例4 解方程5x －6 + 4x= －3.变式1 如果甲、乙、丙三村合修一条公路,计划出工84人,按3:4:7出工,求各村出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,7x 人,依题意，得3x+4x+7x=84;②设甲村派x 人,依题意，得x+4x+7x=84;③设甲村派x人,依题意，得843734=++x x x ; ④设丙村派x 人,依题意，得3x+4x+x=84.上面所列方程中正确的有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个变式2 七年级1班有学生46人，其中女学生是男同学的1.3倍，问这个班有多少名男同学？如果设男同学有x 名，则可得方程 ， 方程的解是 .变式3 一辆慢车速度为48千米/时,一辆快车速度为55千米/时,慢车在前,快车在后,两车间距离为21千米,快车追上慢车需要多少小时?五、课时作业——必要的再现7. 方程574=-+x x x 的解是（ ）. A. x=5 B. x=-5 C. x=2.5 D. x=-2.58. 某同学买了1元邮票和2元邮票共22枚，花了40元钱，求该同学买的1元邮票和 2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x 枚，列出下列方程， 其中错误的是（ ）．A.x+2(22-x)=40B.2(22-x)-40=xC.2(22-x)=40-xD.x=40-2(22-x) 9. 甲、乙两辆卡车运货的吨数比是5∶7.5，甲车比乙车少运货物5吨，则甲车运货物 吨.10. 甲、乙两站间的路程为450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km ．若两车同时开出相向而行，则经过 小时相遇. 11. 解下列方程: (1)105.03=+-x x ；(2) 8y-4.5y-7.5y=5.12. 某人有三种邮票共186•枚，它们的数量比为 1∶2∶3，•求这三种邮票各有多少张？答案:1.（1）3x ；（2）4y ；（3）-2y ．2.（1）两边减25，得.两边同乘以-1，得.（2）两边减8，得.两边同乘以，得.例1 合并同类项，得.系数化为1，得.例2 设前年这个学校购买了台计算机.依题意，得14042=++x x x .解得.答：前年这个学校购买了20台计算机. 例3 设今年比去年增长的百分率为,依题意，得539004900049000=+x .解得%101.0==x .答：今年比去年增长的百分率为 3. A. 4..5.（1）合并同类项，得.系数化为1，得.（2）合并同类项，得.系数化为1，得.6.设小拖拉机每小时耕地亩,依题意，得355.1=+x x .解得.答：小拖拉机每小时耕地14亩.例4 合并同类项，得.系数化为1，得.变式1 B.变式2 463.1=+x x ，变式3 设快车追上慢车需要小时,依题意，得214855=-x x .解得.答：快车追上慢车需要3小时. 7. D. 8. A. 9. 10. 10. 3.11.（1）合并类项，得105.2=-x .系数化为1，得.（2）合并同类项，得.系数化为1，得.12.设数量较小的邮票为张，则其它分别为张，由题意，可得18632=++x x x .解得.∴，.答: 三种邮票分别为31张62张和93张.。

2.2.1合并同类项提升练习一、选择题1. 下列说法中，正确的是( )①12xy 2与－xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列等式成立的是 ( )A .7m+8n=8m+7nB .7m+8n=15mnC .7m+8n=8n+7mD .7m+8n=56mn3．如果(a ＋2)x 2y 3与x 2y 3合并成一项是－2x 2y 3，那么a 的值为( )A ．－5B ．－4C ．－3D ．－24. 在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x5.下列说法正确的是 ( )A .2xyz 与2xy 是同类项B .2x 和2x 是同类项C .-0.5x 3y 2和2x 2y 3是同类项D .5m 2n 与-2nm 2是同类项6．化简－5ab ＋4ab 的结果是( )A ．－1B ．aC ．bD ．－ab7. 若关于x ，y 的多项式25x 2y －7mxy ＋34y 3＋6xy 化简后不含二次项，则m ＝( )A.17B.67 C ．－67D ．0 8.式子-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3-8的值 ( )A .与x ,y 的取值都无关B .只与x 的取值有关C .只与y 的取值有关D .与x ,y 的取值都有关二、填空题9．若代数式－4x 6y 和x 2ny 是同类项，则常数n 的值是____．10. 若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为____ 11.合并同类项:(1)6a-9a= ;(2)0.5m 2n 3-0.05n 3m 2= ;(3)12x 2y 3+13x 2y 3-16x 2y 3= .12．把(a －b)看成一个字母合并同类项8(a －b)2－7(a －b)＋(a －b)2－5(a －b)的结果为___________________________．13. 在代数式4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2中，4x 2和_______是同类项，－8x 和____是同类项，－2和____也是同类项；合并后是__________________.三、解答题14.(1)水库中水位第一天连续上升了b 小时,平均每小时上升2 cm,第二天连续下降了b 小时,平均每小时下降0.25 cm,第三天连续下降了b 小时,平均每小时下降2.5 cm,这三天水位总的变化情况如何?(2)某学校食堂原有30袋面粉,每袋面粉为m 千克,中午用去15袋,下午又购进同样包装的面粉100袋,晚上又用去16袋,则学校食堂现有面粉多少千克?15. 化简，求值：2x 3－3xy 2－4x 2y ＋3xy 2－2x 3－2，其中x ＝1，y ＝－2.16. 合并同类项：(1)5y 2－3y 2(2)2x 2y ＋5x 2y17.若关于x ,y 的多项式my 3+nx 2y+2y 3-x 2y+y 不含三次项,求2m+3n 的值.18. 有这样一道题：求多项式y 2－2xy ＋y ＋12×4xy 的值．其中x ＝1 000，y ＝－1, 粗心的小明将x ＝1 000看成了x ＝10 000，求出的结果也是正确的，这是怎么一回事？19. 关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求多项式2m 2n ＋10m －4n ＋2－2m 2n －4m ＋2n 的值．答案1. B2. C3． A 4. C5.D6． D7. B8. A9． 310. 411.(1)-3a(2)0.45m2n3(3)2x2y3312． 9(a－b)2－12(a－b)13. －3x2 6x 5 x2－2x＋314.解:(1)把上升的水位变化量记为正,下降的水位变化量记为负,则这三天水位总的变化情况(单位:cm)是2b-0.25b-2.5b=-0.75b.故这三天水位的总变化量是下降了0.75b cm.(2)用去面粉的数量记为负,购入面粉的数量记为正,学校食堂现有面粉为30m-15m+100m-16m=99m(千克).故学校食堂现有面粉99m千克.15. 解：合并同类项得：－4x2y－2，将x＝1，y＝－2代入得616. (1) 解：原式＝2y2(2) 解：原式＝7x2y17.解:my3+nx2y+2y3-x2y+y=(m+2)y3+(n-1)x2y+y.因为关于x,y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y不含三次项,所以m+2=0,n-1=0.所以m=-2,n=1.所以2m+3n=2×(-2)+3×1=-1.18. 解：因为y 2－2xy ＋y ＋12×4xy ＝y 2－2xy ＋y ＋2xy ＝y 2＋y ，其值与x 无关，故按x ＝1 000与x ＝10 000计算结果相同19. 解：变式3：合并同类项得(6m －1)x 2＋(4n ＋2)xy ＋2x ＋y ＋4.∵该多项式不含二次项，∴6m －1＝0，4n ＋2＝0.解m ＝16，n ＝－12.∵2m 2n ＋10m －4n＋2－2m 2n －4m ＋2n ＝6m －2n ＋2＝6×16－2×(－12)＋2＝4。