测量旗杆的高度
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测量旗杆高度的方法
测量旗杆高度的方法可以有多种,以下是其中一些常用的方法:
1. 使用测量工具:使用一把测量工具,如测距仪、直尺或卷尺,将其垂直地放置在旗杆底部,然后直接测量到旗杆顶部的距离便是旗杆的高度。
2. 使用三角测量法:在地面上选择一个距离旗杆估计高度的地点,以及一个与旗杆底部对齐的点,然后站在这两个点之间,并持一根竖直的长杆或测量工具。
通过调整自己的位置,使得视线看到旗杆顶部与竖直杆的交点,形成一个直角,然后测量竖直杆与自己的距离,即可利用三角关系计算出旗杆的高度。
3. 图像测量法:利用相机或手机的照相功能,站在旗杆底部拍摄一张尽量与直角对准的照片,然后测量相机与地面的距离以及旗杆底部与地面的距离,并根据这些尺寸计算旗杆的高度。
这种方法适用于无法直接接触旗杆的场合。
4. 利用物体比例法:如果你在旗杆附近有一个已知高度的物体,如建筑物、树木或灯柱等,可以通过测量该物体的长度并与旗杆的长度进行比较,从而计算出旗杆的高度。
无论使用哪种方法,都应确保所选择的测量地点与旗杆垂直,并尽量避免地形、光线等因素对测量结果的影响。
如果需要更加精确的测量结果,建议进行多次测
量并取平均值。
如何测量旗杆高度测量旗杆高度是一项涉及到多个步骤和工具的任务。
以下是一个较完整的测量旗杆高度的方法。
步骤一:准备工具和测量设备在开始测量之前,需要准备以下工具和测量设备:1.测量杆:测量杆应该是一个可以伸缩的杆状物,用于测量旗杆与地面的垂直距离。
可以使用图片的尺寸进行比例缩放。
2.铁尺或卷尺:用于测量固定旗杆和参考物体之间的水平距离。
3.角度测量仪:用于测量旗杆与地面的倾斜角度。
4.相机:用于拍摄旗杆和参考物体的照片,以便事后核实测量结果。
步骤二:选择适当的位置选择一个适当的位置,可以清楚地看到旗杆和参考物体。
最好选择一处平坦的地面,以确保测量结果的准确性。
步骤三:选择参考物体选择一处参考物体,它应该与旗杆垂直对齐,并且离旗杆较近。
参考物体可以是一栋建筑物、一棵树或任何其他垂直且固定的物体。
步骤四:测量水平距离使用铁尺或卷尺测量旗杆和参考物体之间的水平距离。
将末端对齐放在参考物体上,然后伸展直到与旗杆相切。
记录所测得的水平距离。
步骤五:测量角度步骤六:计算旗杆高度使用三角函数计算旗杆的高度。
假设测量得到的水平距离为d,倾斜角度为θ,旗杆高度为h,则可以使用正切函数计算:tan(θ) = h / d根据这个方程,可以将旗杆高度h计算出来。
步骤七:核实测量结果拍摄旗杆和参考物体的照片,并使用相机上的测量工具,如像素测量或边缘测量来核实测量结果。
将旗杆和参考物体在照片上放大,并测量它们之间的垂直距离,然后使用比例关系计算旗杆的高度。
通过这些步骤,可以较为准确地测量旗杆的高度。
但需要注意的是,在实际测量过程中可能会遇到一些困难,如测量杆无法达到旗杆上端、倾斜角度难以测量等。
因此,在进行测量之前,应该对测量所需的工具和设备有充分的了解,并选择合适的测量方法。
如果测量结果十分重要,则最好在多个角度和时间段进行测量,以取得更准确的数据。
测量旗杆高度的方法测量旗杆高度是一项常见的工程测量任务,通常需要用到一些专业的测量工具和技术。
下面将介绍几种常用的测量旗杆高度的方法,希望能对您有所帮助。
1. 三角测量法。
三角测量法是一种常见的测量方法,它利用三角形的相似性原理来计算目标物体的高度。
在测量旗杆高度时,可以选择一个合适的位置,利用测距仪或者测距杆测量出与旗杆顶部和底部的水平距离,然后利用测距仪或者测角仪测量出与旗杆顶部的仰角,再利用三角函数计算出旗杆的高度。
2. 水准测量法。
水准测量法是利用水准仪进行测量的方法,它适用于需要较高测量精度的场合。
在测量旗杆高度时,可以利用水准仪在旗杆底部和顶部分别进行水平方向的测量,然后通过计算两个位置的高差来得出旗杆的高度。
3. 激光测距法。
激光测距法是利用激光测距仪进行测量的方法,它具有测量速度快、精度高的特点。
在测量旗杆高度时,可以利用激光测距仪直接对准旗杆顶部进行测量,然后得出旗杆的高度。
4. 借助物体比例法。
借助物体比例法是一种简便的测量方法,适用于需要快速测量旗杆高度的场合。
在测量旗杆高度时,可以选择一个已知高度的物体,如建筑物或者树木,利用测距仪或者测角仪测量出与该物体的距离和仰角,然后利用比例关系计算出旗杆的高度。
5. 使用无人机测量法。
随着科技的发展,使用无人机进行测量的方法越来越普遍。
在测量旗杆高度时,可以利用无人机搭载的测距仪或者摄像头进行空中测量,通过图像处理软件得出旗杆的高度。
总结。
以上是几种常用的测量旗杆高度的方法,每种方法都有其适用的场合和特点。
在实际应用中,可以根据具体情况选择合适的测量方法,并结合实际情况进行灵活应用。
希望本文对您在测量旗杆高度时有所帮助。
测量旗杆的高度的三个妙招同学们,你知道学校的旗杆有多高吗?下面给你介绍三个妙招,让你快速地知道旗杆的高度。
妙招一、测影长法例1如图,在同一时刻,小李站在太阳底下,测得自己和旗杆的影长分别为1m 和6m ,小李的身高约为1.6m ,则旗杆的高约为m 。
分析在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似。
解根据题意可知,ABC ∆∽DEF ∆。
所以AB BC DE EF=,解得 1.669.61DE BC AB EF ⋅⨯===(米)。
答:9.6点评利用影子的长度测量旗杆的高度通常是在太阳早上或下午斜照的时候,测出旗杆和人的影子长的,建立相似三角形,利用相似比求解,这是最常用的方法。
妙招二、标杆测量法例2小李利用标杆测量学校旗杆的高度,如图所示,已知标杆高度CD =3m ,标杆与旗杆的水平距离BD =15m ,人的眼睛与地面的高度EF =1.6m ,人与标杆CD 的水平距离DF =2m ,求旗杆AB 的高度。
分析利用三角形相似中的比例关系,首先由题目和图形可看出,求AB 的长度分成了2个部分,AH 和HB 部分,其中HB =EF =1.6m,剩下的问题就是求AH 的长度,利用CGE ∆∽AHE ∆,,得出AH BE CG GE=,把相关条件代入即可求得AH =11.9,所以AB AH HB AH EF =+=+=13.5m 。
解析依题意可知,AHE ∆∽CGE ∆,AH BE CG GE=,解得171.411.92BE CG AH GE ⋅⨯===(米)。
点评运用标杆测量旗杆通常是在没有阳光或地面没有积水时运用,主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题,利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度。
妙招三、镜中倒影法例3如图,小李在地面上放置一个平面镜C 来测量旗杆AB 的高度,镜子与旗杆的距离BC =20米,镜子与小李的距离CF =2米时,小李刚好从镜子中看到旗杆顶端点A 。
测量旗杆高度的方案在一些场合,特别是庆典、纪念活动或体育比赛中,旗杆扮演着非常重要的角色。
测量旗杆的高度是一项常见但关键的任务,因为准确的旗杆高度对于悬挂旗帜是至关重要的。
在本文中,我们将介绍几种测量旗杆高度的方案。
方案一:使用测量工具一种常见而简单的测量旗杆高度的方法是使用测量工具,如直尺或测量尺。
这种方法需要两个人合作,一个人站在旗杆底部,另一个人站在旗杆顶部。
首先,他们需要确认直尺或测量尺的一端与地面平行,并将另一端对准旗杆底部。
然后,顶部的观测者应该将直尺或测量尺沿着旗杆延伸到旗杆的顶部,并记录下标尺上的高度。
这种方法的优点是简单易行,不需要额外的设备。
然而,由于旗杆可能很高,并且需要两个人合作,因此可能有一些困难。
方案二:使用三角测量法另一种测量旗杆高度的方法是使用三角测量法。
这种方法需要一个人在旗杆底部,另一个人在远离旗杆一定距离的位置上。
首先,测量者在远离旗杆一定距离的位置上选择一个水平点,并使用测量工具(如测量尺)从此点到旗杆底部测量水平距离(记为A)。
然后,观测者在旗杆底部确定一个垂直点,并从该点到旗杆顶部测量垂直距离(记为B)。
最后,观测者可以使用三角函数计算出旗杆的高度(记为H),通过以下公式计算:H = A * tan(θ),其中θ为旗杆与水平线的夹角。
这种方法的优点是只需要两个人合作,并且可以测量较高的旗杆。
然而,它需要测量者有一定的测量技能,并且可能需要额外的计算。
方案三:使用光学测量仪器对于需要更精确和便捷测量的场合,可以使用光学测量仪器,如激光测距仪或测距望远镜来测量旗杆的高度。
使用这些仪器的方法类似于方案二,但测量精度更高。
测量者只需要站在远离旗杆一定距离的位置上,使用光学测量仪器对旗杆进行测量。
一些高级的光学测量仪器甚至可以通过测量旗杆的重影来消除地形高程的影响,从而提供更准确的测量结果。
尽管使用光学测量仪器需要一些额外的设备和技术,但它是一种高效和精确的测量方法。
测量旗杆的高度的方案介绍在实地工作中,我们常常会遇到需要测量某个物体的高度的情况。
本文将介绍一种简单而有效的方案,用于测量旗杆的高度。
材料准备在开始测量旗杆的高度前,我们需要准备以下材料:1.测量工具:主要包括一个测量尺和一个水平仪。
2.长杆或绳索:用来作为测量尺的延伸,确保测量范围能够覆盖到旗杆的顶部。
3.纸和笔:用于记录测量结果。
测量步骤按照以下步骤进行测量旗杆的高度:1.找到一个离旗杆远一点的位置,并且能够清晰地看到旗杆的顶部和底部。
2.将测量尺对准旗杆的底部,确保尺子与地面平行。
使用水平仪来检查尺子的水平状况。
3.将长杆或绳索与测量尺连接,并将其延伸到达旗杆的顶部。
可以通过让他人帮忙来保持杆子的垂直状态。
4.使用测量尺测量长杆或绳索的长度,记录下来。
这将是从地面到旗杆顶部的距离,假设为A。
计算旗杆的高度在上述测量步骤中,我们已经得到了测量尺与地面之间的距离A,现在可以利用尺子与地面之间的高度关系来计算旗杆的高度。
1.确定一个旗杆与测量位置之间的固定角度,假设为B角。
2.使用三角函数中的正切关系,可以得到旗杆高度H的计算公式:H = A * tan(B)。
在计算时,需要注意角度的单位,在使用正切函数计算前需要将角度转化为弧度。
注意事项在进行测量旗杆高度时,需要注意以下几点:1.测量位置的选择:要选择一个距离旗杆足够远的合适位置,确保能够清晰地看到旗杆的顶部和底部。
2.测量尺与地面的水平:使用水平仪来确保测量尺与地面保持水平状态。
3.长杆或绳索的垂直:使用他人的帮助来保持长杆或绳索的垂直状态,以避免测量误差。
4.角度的准确性:尽量选择一个固定的角度来进行计算,以减小误差。
结论通过本方案,我们可以通过简单的测量步骤和计算公式来准确地测量旗杆的高度。
在实际应用中,我们可以根据具体情况选择合适的测量工具和测量位置,以获得更精确的结果。
希望本文能够帮助到您在实地工作中测量旗杆高度的需求。
第九课时
●课题
§4.7 测量旗杆的高度
●教学目标
(一)教学知识点
1.通过测量旗杆的高度的活动,巩固相似三角形有关知识,积累数学活动的经验.
2.熟悉测量工具的使用技能,了解小镜子使用的物理原理.
(二)能力训练要求
1.通过测量活动,使学生初步学会数学建模的方法.
2.提高综合运用知识的能力.
(三)情感与价值观要求
在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.
●教学重点
1.测量旗杆高度的数学依据.
2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.
●教学难点
1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.
2.方法3中镜子的适当调节.
●教学方法
1.分组活动.
2.交流研讨作报告.
●工具准备
小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.
●教具准备
投影片一:(记作§4.7 A)
投影片二:(记作§4.7 B)
投影片三:(记作§4.7 C)
投影片四:调查数据表.(记作§4.7 D)
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引出课题
[师]
今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.
[生]对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.
Ⅱ.新课讲解
[师]好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.
从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形(如图4-36),即△EAD ∽△ABC ,因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出,根据BC
AD AB EA =可得BC =EA AD BA ⋅,代入测量数据即可求出旗杆BC 的高度.
[师]有理有据.你们讨论得很成功.请乙组出代表说明方法2. 图4-35
AD 与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D 作旗杆BC 的垂线交旗杆BC 于G ,交标杆EF 于H ,于是得△DHF ∽△DGC .
因为可以量得AE 、AB ,观测者身高AD 、标杆长EF ,且DH =AE DG =AB
由DG
DH GC FH =得GC =DH DG FH ⋅ ∴旗杆高度BC =GC +GB =GC +AD .
[同学A ]我认为还可以这样做.
过D 、F 分别作EF 、BC 的垂线交EF 于H ,交BC 于M ,因标杆与旗杆平行,容易证明
△DHF ∽△FMC
∴由DH
M FH MC = 可求得MC 的长.于是旗杆的长BC =MC +MB =MC +EF . 乙组代表:如果这样的话,我认为测量观测者的脚到标杆底部距离与标杆底部到旗杆底部距离适合同学A 的做法.这样可以减少运算量.
[师]你想得很周到,大家有如此出色的表现,老师感到骄傲,请丙组同学出代表讲解.
图4-36
分出三个小组分别实施三种方法,要求每小组中有观测员,测量员,记录员,运算员,复查员.活动内容是:测量我校操场上地旗杆高度.
[同学们紧张有序的进行测量]
[师]通过大家的精诚合作与共同努力,现在各组都得到了要求数据和最后结果,请各组出示结果,并讨论下列问题:
1.你还有哪些测量旗杆高度的方法?
2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点?
通过下表对照说明测量数据的误差情况,以及测量方法的优劣性.
1.测量中允许有正常的误差.我校旗杆高度为20 m ,同学们本次测量获得成功.
2.方法一与方法三误差范围较小,方法二误差范围较大,因为肉眼观测带有技术性,不如直接测量、仪器操作得到数据准确.
3.大家一致认为方法一简单易行,是个好办法.
4.方法三用到了物理知识,可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.
5.同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”.有大胆的设想,老师很佩服,在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢.
Ⅲ.课堂练习
高4 m 的旗杆在水平地面上的影子长6 m ,此时测得附近一个建筑物的影子长24 m ,求该建筑物的高度.
图4-37
分析:画出上述示意图,即可发现: △ABC ∽△A ′B ′C ′ 所以
B A AB ''=
C B BC '
' 于是得,BC =6424⨯=''''⋅B A C B AB =16 (m ). 即该建筑物的高度是16 m.
Ⅳ.课时小结
这节课我们通过分组活动,交流研讨,学会了测量旗杆高度的几种常用方法,并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识,初步积累了一些数学建模的经验.
Ⅴ.课后作业
习题4.9
1.以组为单位完成一份实践报告.
附:习题答案与提示:
2.小树高4 m.
3.参考方案:选取罪犯直立时的影像并量取长度,再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度,由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度.可得罪犯实际身高.
Ⅵ.活动与探究
雨后初晴,同学们在操场上玩耍,可看到积水中的影子,你能否利用积水测量旗杆的高度?其中原理是什么?
(借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2).。