第二章 货币时间价值和风险(讲义1)
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二章节货币时间价值和风险价值-PPT精选
2020/1/2
第三节 年 金
一、普通年金 普通年金又称后付年金，是指从第一
期期末开始每期期末等额收付的年金。 特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一 个季度、一个月等； （3）系列收付（多笔）。
2020/1/2
（一）普通年金终值
普通年金终值是指在一定期间内每期期
末等额收付款项的复利终值之和，它是其最 后一次收付时的本利和。
普通年金终值的计算公式为：
F=A× (1 i) n 1 i
=A×（F/A，i，n）
(1 i ) n 1 i
“年金终值系数”，记作（F/A，i，n）
，是指普通年金为1元、利率为i、经过n期的
年金的终值。
2020/1/2
【例】甲公司进行一项投资，每年年末投入资 金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资 款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投 资的投资总额是多少？
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风 险附加率+流动风险附加率+到期风险附 加率
2020/1/2
四、利率变动对企业财务活动的影响 （一）利率对企业投资、筹资决策的影响 （二）利率对分配决策的影响 （三）利率对证券价格的影响
2020/1/2
第二节 复 利
一、复利的终值和现值 终值又称将来值，是指一定量货币按
方案一是现在起15年内每年末支付3万元； 方案二是现在起15年内每年初支付2.5万元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付5万元
。
假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较 ，问哪一种付款方式对购买者有利？
解答：
方案一：
F=3×（F/A，10%，15）=3×31.772=95.316（万元） 方案二：
第三节 年 金
一、普通年金 普通年金又称后付年金，是指从第一
期期末开始每期期末等额收付的年金。 特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一 个季度、一个月等； （3）系列收付（多笔）。
2020/1/2
（一）普通年金终值
普通年金终值是指在一定期间内每期期
末等额收付款项的复利终值之和，它是其最 后一次收付时的本利和。
普通年金终值的计算公式为：
F=A× (1 i) n 1 i
=A×（F/A，i，n）
(1 i ) n 1 i
“年金终值系数”，记作（F/A，i，n）
，是指普通年金为1元、利率为i、经过n期的
年金的终值。
2020/1/2
【例】甲公司进行一项投资，每年年末投入资 金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资 款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投 资的投资总额是多少？
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风 险附加率+流动风险附加率+到期风险附 加率
2020/1/2
四、利率变动对企业财务活动的影响 （一）利率对企业投资、筹资决策的影响 （二）利率对分配决策的影响 （三）利率对证券价格的影响
2020/1/2
第二节 复 利
一、复利的终值和现值 终值又称将来值，是指一定量货币按
方案一是现在起15年内每年末支付3万元； 方案二是现在起15年内每年初支付2.5万元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付5万元
。
假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较 ，问哪一种付款方式对购买者有利？
解答：
方案一：
F=3×（F/A，10%，15）=3×31.772=95.316（万元） 方案二：
第二章 货币时间价值与风险价值
第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。
6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。
要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。
8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。
要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。
9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
第二章_货币时间价值与风险价值
3在实际工作中通常以无通货膨胀情况下的无风险证券的利率来代表纯利率在没有通货膨胀时国库券的利率可以视为纯粹利率233未来利率水平的测算2通货膨胀补偿ip纯利率即实际无风险利率通货膨胀贴水名义无风险报酬率233未来利率水平的测算3违约风险报酬dp1违约风险是指借款人无法按时支付利息或偿还本金而给投资人带来的风险2违约风险反映了借款人按期支付本金利息的信用程度
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
第二章货币时间价值与风险价值
❖ 现金流Ct（t=1，2，…，n）的现值是指 n期中各期现金流收支Ct的现值（第1期 期初价值）之和。
一般现金流的时间价值的计算
❖ FV—现金流Ct（t=1，2，…，n）的终值 ❖ PV—现金流Ct（t=1，2，…，n）的现值 ❖ r—期利率
❖ n—现金流的期数
n
n
FVCt FV (Ct ) Ct (1 r)nt
现金流的时间价值
❖ 现金流是指在若干期（可以为无限期）各期 分别有一定量的现金收入或支出
❖ 第t期的现金收支记为Ct ❖ 当Ct为收入时记为正数，为支出时记为负数。
如果在某一t期内有多项收或支，则Ct表示这 些收与支的代数和。
现金流的时间价值
❖ 现金流Ct（t=1，2，…，n）的终值是指 n期中各期现金流收支Ct的终值（n期期 末价值）之和
货币经过一段时间的投资和再投资所增加的 价值，也称为资金的时间价值。
终值(FV)——指现在的资金在未来某个时刻的价 值
现值(PV)——指未来某个时刻的资金在现在的价 值
它反映了相同数量的货币在不同时点的价值不同。 贮藏货币不具有时间价值
货币时间价值
❖时间价值有两种表示形式:
绝对数：时间价值额，资金在生产经营中所创造的 真实增值量，即一定数额的资金与时间价值率的乘 积
第 1 期，FV1= PV0( 1+r ) = PV0( 1+r )1 第 2 期，FV2= FV1( 1+r ) =PV0( 1+r )1 ( 1+r) = PV0( 1+r )2 第 3 期，FV3= FV2(1+r) = PV0( 1+r)2 ( 1+r) = PV0( 1+r )3 …… 第n 期，FVn= PV0 ( 1+r) n
一般现金流的时间价值的计算
❖ FV—现金流Ct（t=1，2，…，n）的终值 ❖ PV—现金流Ct（t=1，2，…，n）的现值 ❖ r—期利率
❖ n—现金流的期数
n
n
FVCt FV (Ct ) Ct (1 r)nt
现金流的时间价值
❖ 现金流是指在若干期（可以为无限期）各期 分别有一定量的现金收入或支出
❖ 第t期的现金收支记为Ct ❖ 当Ct为收入时记为正数，为支出时记为负数。
如果在某一t期内有多项收或支，则Ct表示这 些收与支的代数和。
现金流的时间价值
❖ 现金流Ct（t=1，2，…，n）的终值是指 n期中各期现金流收支Ct的终值（n期期 末价值）之和
货币经过一段时间的投资和再投资所增加的 价值，也称为资金的时间价值。
终值(FV)——指现在的资金在未来某个时刻的价 值
现值(PV)——指未来某个时刻的资金在现在的价 值
它反映了相同数量的货币在不同时点的价值不同。 贮藏货币不具有时间价值
货币时间价值
❖时间价值有两种表示形式:
绝对数：时间价值额，资金在生产经营中所创造的 真实增值量，即一定数额的资金与时间价值率的乘 积
第 1 期，FV1= PV0( 1+r ) = PV0( 1+r )1 第 2 期，FV2= FV1( 1+r ) =PV0( 1+r )1 ( 1+r) = PV0( 1+r )2 第 3 期，FV3= FV2(1+r) = PV0( 1+r)2 ( 1+r) = PV0( 1+r )3 …… 第n 期，FVn= PV0 ( 1+r) n
货币时间价值和风险课件.ppt
终值公式 F=A ×[(F/A, i, n+1) -1]
现值公式 P=A ×[(P/A, i, n-1) +1]
货币时间价值和风险课件
例3-9：
（设现在为年初）若每年初存入银行 1000元，连存3年，年利率10%，则到 第3年末本息和为多少？
例3-10:某人为孩子办教育储蓄，使孩 子从今年开始4年中每年年初能从银行 取出5000元，利率10%，今年初应存入 多少钱？
货币时间价值和风险课件
（二）年金(annuity )的计算：
定义：定期、等额的系列收付。
普通/后付年金 先付/即付年金 递延年金 永续年金
货币时间价值和风险课件
1. 普通年金（后付年金）
从第一期开始，在一定时期内每期 期末等额发生的系列收付款项。
货币时间价值和风险课件
（1）年金终值计算：
（72规则）
例4：现有1000元，欲在19年后使其达到 原来的3倍，选投资机会时，报酬率应 为多少？
货币时间价值和风险课件
练习：
1.若希望在3年后取得500元，利率为10%，则 单利情况下现在应存入银行多少元？
2. 某存款年利率为6%，每半年复利一次，其 实际年利率为？若100元存三年能得到多少本 息和？
货币时间价值和风险课件
2.复利现值
P=F/(1+i)n =F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n)
例3-2：某项目预计5年后获得收益1000万， 按年利率10%计算，这笔收益的现值是 多少？
货币时间价值和风险课件
某人拟5年后从某项目中获得1000万元， 若报酬率为10%，现在应投入多少钱？
某债券承诺5年后一次性支付1000元， 若市场利率为10%，此债券的现值是 多少？（你愿意出多少钱购买？）
现值公式 P=A ×[(P/A, i, n-1) +1]
货币时间价值和风险课件
例3-9：
（设现在为年初）若每年初存入银行 1000元，连存3年，年利率10%，则到 第3年末本息和为多少？
例3-10:某人为孩子办教育储蓄，使孩 子从今年开始4年中每年年初能从银行 取出5000元，利率10%，今年初应存入 多少钱？
货币时间价值和风险课件
（二）年金(annuity )的计算：
定义：定期、等额的系列收付。
普通/后付年金 先付/即付年金 递延年金 永续年金
货币时间价值和风险课件
1. 普通年金（后付年金）
从第一期开始，在一定时期内每期 期末等额发生的系列收付款项。
货币时间价值和风险课件
（1）年金终值计算：
（72规则）
例4：现有1000元，欲在19年后使其达到 原来的3倍，选投资机会时，报酬率应 为多少？
货币时间价值和风险课件
练习：
1.若希望在3年后取得500元，利率为10%，则 单利情况下现在应存入银行多少元？
2. 某存款年利率为6%，每半年复利一次，其 实际年利率为？若100元存三年能得到多少本 息和？
货币时间价值和风险课件
2.复利现值
P=F/(1+i)n =F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n)
例3-2：某项目预计5年后获得收益1000万， 按年利率10%计算，这笔收益的现值是 多少？
货币时间价值和风险课件
某人拟5年后从某项目中获得1000万元， 若报酬率为10%，现在应投入多少钱？
某债券承诺5年后一次性支付1000元， 若市场利率为10%，此债券的现值是 多少？（你愿意出多少钱购买？）
财务管理基础--中级会计师辅导《财务管理》第二章讲义1
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园中级会计师考试辅导《财务管理》第二章讲义1财务管理基础考情分析本章为次重点章，主要介绍货币时间价值、风险与收益以及成本性态分析等财务管理的基本方法。
本章是新增章节，目的主要是为随后章节（如筹资管理、投资管理、成本管理等）提供一个先导知识。
本章有可能单独命题，或与后续章节合并命题，各种题型均有可能出现，预计分值将在5分左右。
主要考点1.货币时间价值的计算1）复利终现值与年金终现值的计算2）利率的推算：插值法，名义利率与实际利率的换算2.风险与收益1）资产收益率的计算与类型2）风险的含义、风险对策、风险偏好3）单项资产与投资组合的风险与收益衡量4）系统风险与资本资产定价模型3.成本性态1）成本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本2）混合成本的分解方法第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义1.货币时间价值定义1）一定量货币资本在不同时点上的价值量差额；2）没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
2.货币时间价值产生依据：货币进入社会再生产过程后的价值增值（投资收益率的存在）。
3.货币时间价值计算1）将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额，或者是说将不同时点上的货币价值换算到同一时点上来，以便在不同时点上的货币价值之间建立一个“经济上等效”的关联。
2）换算的依据：收益率。
二、终值和现值的计算（一）货币时间价值计算的基础概念1.时间轴1）以0为起点（表示现在）2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初2.终值与现值1）终值（F）：将来值，是现在一定量（一次性或一系列）的货币（按照某一收益率）折算到未来某一时点所对应的金额，例如本利和。
货币时间价值和风险课件
保险合同通常包括保险范围 、保险期限、保费支付方式 等条款，需要仔细阅读并理 解。
选择合适的保险产品需要根 据个人或企业的实际需求和 风险承受能力进行评估。
期货和期权
01
期货和期权是一种金融衍生品，可以用于对 冲风险或投机获利。
03
02
期货是一种标准化合约，可以在交易所进行 买卖，具有杠杆效应和到期日等特性。
货币时间价值和风险 课件
目录
• 货币时间价值基础 • 货币时间价值的应用 • 风险概述 • 风险管理工具 • 风险与货币时间价值的结合 • 实际案例分析
01 货币时间价值基础
定义
货币时间价值是指资金在投资和再投资过程中，随着时间的 推移而产生的增值。简单来说，就是现在的钱比未来的钱更 值钱，因为可以将其投资于各种机会，从而在未来获得更多 的回报。
03
货币时间价值的计算还涉及到利率的概念。利率是衡量 资金增值速度的指标，通常以百分比表示。
影响因素
货币时间价值受到多种因素的影响，其 中最重要的是利率。利率越高，资金增 值的速度就越快，货币的时间价值也就
越大。
时间也是影响货币时间价值的重要因素 。随着时间的推移，资金会有更多的机 会进行投资和再投资，从而产生更多的
风险管理和货币时间价值的平衡
平衡风险和回报
投资者需要在风险和回报之间进 行权衡，以实现货币时间价值和 风险之间的平衡。
动态调整投资组合
投资者应根据市场环境和自身风 险承受能力的变化，动态调整投 资组合，以实现最佳的货币时间 价值和风险平衡。
06 实际案例分析
个人理财案例
案例一
张先生想要为自己退休后的生活做准 备，他每个月都存入一笔钱到银行账 户。在考虑货币时间价值后，他决定 选择一种高收益的定期存款方式，而 不是将钱存入活期存款。
2024年《中级财务管理》第二章辅导笔记讲义
其次章财务管理基础本章考情分析本章作为财务管理的基础章节，主要是给后面章节打基础，近年考试题型主要是客观题。
本章教材主要变更本章与2024年教材相比没有实质变更，只是个别文字的调整。
本章基本结构框架第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义1、含义货币时间价值，是指肯定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
2、量的规定性通常状况下，它是指没有风险也没有通货膨胀状况下的社会平均利润率【例题1·单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值( )。
A.企业债券利率B.社会平均利润率C.通货膨胀率极低状况下的国债利率D.无风险酬劳率【答案】C【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。
二、货币时间价值的计算（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
（二）复利终值与现值的计算终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个将来时间点的价值。
现值（Present Value）是将来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
【教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
复利终值的计算公式复利终值系数表【教材例2-1解答】F=P(1+i)n=100×(l+2%)5=110.41 (元）或：F=P×(F/P,i,n)=100×(F/P,2%,5)=100×1.1041=110.41 (元）2、复利现值复利现值计算公式：【教材例2-2】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的状况下，求当前应存入金额。
复利现值系数表期数为n的复利现值系数（P/F,i,n ）P=F/(1 +i)n=100/(1 +2% )5=90. 57 (元）或：P=F×(P/F,i,n)=100×(P/F,2%,5)=100×0.9057=90.57【例题2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？复利终值系数表复利现值系数表【例题答案】（1）用终值比较：方案一的终值：F =800000×（1+7%）5=1122080或 F =800000 ×（F/P，7%，5）=800000×1.4026=1122080方案二的终值：F=1000000所以应选择方案二。
第二章 货币时间价值和风险(讲义1)
第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。
但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。
（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必须投入生产经营过程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。
现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。
例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1．10元。
这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为l0%。
（二）表示方式：1.绝对数：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1.10元。
这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。
（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会获得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。
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第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。
但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。
（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必须投入生产经营过程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。
现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。
例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1．10元。
这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为l0%。
（二）表示方式：1.绝对数：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1.10元。
这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。
（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会获得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。
因此在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础。
当然，在市场经济条件下，投资都或多或少的带有风险，通货膨胀又是客观存在的经济现象，因此，投资报酬率或资金利润率除包含时间价值以外，还包括风险报酬和通货膨胀贴水，在计算时间价值时，后两部分是不应包括在内的。
二、货币时间价值的计算（一）终值与现值终值（future value）：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。
比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元为终值。
现值（present value）：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。
如上例中，一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。
终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。
目前有两种利息计算方式，即单利和复利。
单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。
复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上滚利。
现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。
在时间价值计算中，经常使用以下符号：P —— 本金，又称现值；i —— 利率，通常指每年利息与本金之比；I —— 利息；F —— 本金与利息之和，又称本利和或终值；n —— 期数（二）单利的终值与现值(simple interest)1.单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P (1 + i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
2.单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。
将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P = F / (1 + i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)3.结论：（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数和单利现值系数互为倒数。
（三）复利的终值与现值（compound interest ）1.复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。
若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则：第一年的本利和为： F = P + P·i = P· (1 + i)第二年的本利和为： F = P· (1 + i)· (1 + i) = P·2)1(i +第三年的本利和为： F = P·2)1(i +· (1 + i) = P· 3)1(i +第 n 年的本利和为： F = P·n i )1(+式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。
如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。
复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。
【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为6%，5年后的复利终值为： F = 2000 × （F/P,6%,5） = 2000 × 1.338 = 2676 (元)2.复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。
其计算公式为：P = F·n i -+)1(式中 n i -+)1( 通常称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n ）表示。
可以直接查阅“1元复利现值系数表”【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为： p = 40000 × (P/F,6%,4) = 40000 × 0.792 = 31680 (元)3.结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。
（四）年金的终值与现值（annuity ）1. 基本概念：1) 年金：是指等额、等时间间隔的系列收支，通常记作A 。
（数轴）等额性、定期性、系列性现实生活中，如折旧、租金、分期偿还贷款及零存整取或整存零取储蓄等等，都存在年金问题。
2) 年金终值：是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。
3) 年金现值：是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。
4) 分类：年金收付的次数和时间，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
2.普通年金普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。
如图所示：A A A A A（1）普通年金终值由年金终值的定义可知，普通年金终值的计算公式为 ：F = ++⋅++⋅++⋅210)1()1()1(i A i A i A ……1)1(-+⋅+n i A根据等比数列前n 项和公式Sn ＝nqq a --1)1(1整理可得： F ＝ A·ii n 1)1(-+ 其中，i i n 1)1(-+ 通常称为年金终值系数，记作（F/A ，i ，n ）, 可以直接查阅“1元年金终值系数表”【例5】某企业准备在今后6年内，每年年末从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？F = 50000 × (F/A,6%,6) = 50000 × 6.975 = 348750 （元）（2）偿债基金的计算偿债基金系数是年金终值系数的倒数，记作（A / F ，i ，n ）。
【例6】某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？很明显，此例是已知年金终值F ，倒求年金A ，是年金终值的逆运算。
348750 = A · (F/A,6%,6)A = 348750 / (F/A,6%,6) = 348750 / 6.975 = 50000 (元)（3）普通年金现值由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为 ：P = ++⋅++⋅--21)1()1(i A i A …… n i A -+⋅+)1(同样，根据等比数列前n 项和公式Sn ＝nqq a --1)1(1整理可得： P ＝ A·ii n-+-)1(1 其中，ii n-+-)1(1通常称为年金现值系数，记作（P/A ，i ，n ）, 可以直接查阅“1元年金现值系数表”【例7】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？P = 70000 × (P/A,12%,8) = 70000 × 4.968 = 347760 (元)（4）投资回收额的计算投资回收系数是年金现值系数的倒数，（A / P ，i ，n ）。
【例8】某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？很明显，此例是已知年金现值 ，倒求年金A ，是年金现值的逆运算。
347760 = A ·(P/A,12%,8)A = 347760 / (P/A,12%,8) = 347760 / 4.968 = 70000 （元）3.预付年金预付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金。
如图所示：A A A A A（1）预付年金终值进行比较可以看出，预付年金与普通年金的付款次数相同，但由于其付款时点不同，预付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。
因此，在普通年金终值的基础上乘上（1+i ）就是先付年金的终值。
即：F ＝ A·ii n 1)1(-+ · （1 + i ） 【例9】某企业准备在今后6年内，每年年初从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？F = 50000 × (F/A,6%,6) × (1+6%) = 50000 × 6.975 × 1.06 = 369675（元） 预付年金终值系数与普通年金终值系数比，期数加1，系数减1。