2019届高考物理一轮复习练习：第十五章 第1讲 机械振动 Word版含解析

2019一轮好卷高考物理《机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论》学思卷一mechanical vibration、Mechanical wave、optics、electromagnetic wave、Relativity1．(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1 sin(2.5πt)m。

t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

以下判断正确的是。

()A．h＝1.7 mB．简谐运动的周期是0.8 sC．0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。

可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。

当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。

在一个周期内，游客能舒服登船的时间是() A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s3．在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆声音，测得这声音的频率为500 Hz。

将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。

下列说法中正确的是()A．操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B．操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C．操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，且适当增大其输出功率4．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。

A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。

板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分.其中1～5为单选,6～10为多选)1、关于振幅的下列说法中,正确的是()A、振幅是振子离开平衡位置的最大距离B、位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅C、振幅等于振子运动轨迹的长度D、振幅越大,表示振动越强,周期越长答案 A解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离,A正确,C错误.位移是矢量,是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段,位移的大小不一定等于振幅,最大位移的大小才等于振幅,B错误.振幅越大,振动越强,但周期不一定越长,例如,对于做简谐运动的弹簧振子,周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关,与振幅无关,D错误.2.[2017·漳州模拟]如图所示,弹簧下端挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,弹簧的形变始终在弹性限度内,则物体在振动过程中()A、弹簧的最大弹性势能等于2mgAB、弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变C、物体在最低点时的加速度大小应为2gD、物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg答案 A解析：物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,物体的振幅为A,因此当物体在最低点时,弹簧的形变量Δx＝2A,根据机械能守恒定律可得,系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能,弹簧的弹性最大,E p＝mg·2A＝2mgA,A正确；物体振动过程中机械能守恒,弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变,B错误；物体振动到最高点时,弹簧处于原长,物体位移大小等于振幅A,F回＝mg＝kA,物体在最低点时,F回′＝F弹－mg＝kA＝mg＝ma,故a＝g,F弹＝2mg,C、D错误.3.如图所示,装有砂粒的试管竖直静浮于水面.将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()答案 D解析：将试管竖直提起少许,由静止释放,并取向上为正方向,所以计时时刻,试管的位移为正的最大,D正确.4、如图所示,竖直圆盘转动时,可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个弹簧和小球,共同组成一个振动系统.当圆盘静止时,小球可稳定振动.现使圆盘以4 s的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定.改变圆盘匀速转动的周期,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示,则()A、此振动系统的固有频率约为3 HzB、此振动系统的固有频率约为0.25 HzC、若圆盘匀速转动的周期增大,系统的振动频率不变D、若圆盘匀速转动的周期增大,共振曲线的峰值将向右移动答案 A解析：当T固＝T驱时振幅最大,由乙图可知当f驱＝3 Hz时,振幅最大,所以此振动系统的固有频率约为3 Hz,A正确,B错误.若圆盘匀速转动的周期增大,系统的振动周期增大,频率减小,但振动系统的固有周期和频率不变,共振曲线的峰值也不变,C、D都错误.5、某实验小组在研究单摆时改进了实验方案,将一力传感器连接到计算机上.如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB＝∠COB＝α,α小于5°且是未知量.同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,F max、F min、t1、t2均为已知量,t＝0时刻摆球从A点开始运动,重力加速度为g.则根据题中(包括图中)所给的信息判断下列说法正确的是()A 、该单摆的周期为t 1B 、根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量C 、根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B 时的速度D 、若增加摆球的质量,单摆的周期变长答案 B解析： 由乙图可知单摆的周期T ＝t 2,A 错误；在B 点拉力有最大值,根据牛顿第二定律F max －mg ＝m v 2l ；在A 、C 两点拉力有最小值,F min ＝mg cos α.由A 到B 机械能守恒,即mgl (1－cos α)＝12m v 2,联立以上三式可求得摆球的质量m ＝F max ＋2F min 3g,B 正确；已知周期T ,由T ＝2π l g ＝t 2得,l ＝t 22g 4π2,根据F max －mg ＝m v 2l ,代入已知得v ＝t 2g 2π2(F max －F min )F max ＋2F min,C 错误；若增加摆球的质量,单摆的周期不变,D 错误. 6.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,则下列说法正确的是( )A 、若两次受迫振动分别在月球上和地球表面上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球表面上单摆的共振曲线B 、若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l 1∶l 2＝25∶4C 、图线Ⅱ若是在地面上完成的,则该摆摆长约为1 mD 、若摆长均为1 m,则图线Ⅰ是在地面上完成的答案 ABC解析： 图线中振幅最大处对应的频率与做受迫振动的单摆的固有频率相等,从题图中可以看出,两单摆固有频率分别为f Ⅰ＝0.2 Hz 、fⅡ＝0.5 Hz.根据T ＝2π l g 可得f ＝1T ＝12πg l ,当单摆在月球和地球表面上分别做受迫振动且摆长相等时,g 越大,f 越大,f Ⅰ<f Ⅱ,所以g Ⅰ<g Ⅱ,图线Ⅰ表示月球表面上单摆的共振曲线,A 正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则g 相同,由f ＝12πg l 可得l ＝g 4π2·1f 2,故两次摆长之比l 1∶l 2＝1f 2Ⅰ∶1f 2Ⅱ＝254,B 正确；图线Ⅱ若是在地面上完成的,将g ＝9.8 m/s 2、f Ⅱ＝0.5 Hz 代入l ＝g 4π2·1f2可得l 2≈1 m,C 正确,D 错误. 7.如图所示为同一地点甲、乙两个单摆的振动图象,下列说法中正确的是 ( )A、甲、乙两个单摆的摆长相等B、甲单摆的振幅比乙单摆的大C、甲单摆的机械能比乙单摆的大D、在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E、由图象可以求出当地的重力加速度答案ABD解析：由振动图象可以看出,甲单摆的振幅比乙单摆的大,两个单摆的振动周期相同,根据单摆周期公式T＝2π lg可得,甲、乙两个单摆的摆长相等,但不知道摆长是多少,不能求出重力加速度g,故A、B正确,E错误；两个单摆的质量未知,所以两个单摆的机械能无法比较,C错误；在t＝0.5 s时,乙单摆有负向最大位移,即有正向最大加速度,而甲单摆的位移为零,加速度为零,D正确.8.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x＝A sinωt,振动图象如图所示,则()A、弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同B、简谐运动的频率为18HzC、第3 s末,弹簧振子的位移大小为2 2AD、弹簧振子在第3 s末与第5 s末的速度方向相同答案BCD解析：在水平方向上做简谐运动的弹簧振子,其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩,弹簧振子在第1 s末与第5 s末时,位移大小相同,但方向不同,因此弹簧长度不同,A错误；由图象可知,T＝8 s,故频率为f＝18Hz,B正确；ω＝2πT＝π4rad/s,将t＝3 s代入x＝A sinπ4t,可得弹簧振子的位移大小x＝22A,C正确；第3 s末至第5 s 末弹簧振子x-t图象上对应两点的切线的斜率的正负相同,故速度方向相同,D正确.9、[2018·三亚中学月考]如图所示,甲、乙两木块叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,甲木块与乙木块之间的最大静摩擦力为f m,乙木块与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子,为使甲木块和乙木块在振动过程中不发生相对滑动,则()A、它们的振幅不能大于A＝(M＋m)f mkMB、它们的振幅不能大于A＝(M＋m)f mkmC、它们的最大加速度不能大于f m MD、它们的最大加速度不能大于f m m答案BD解析：当甲木块和乙木块在振动过程中恰好不发生相对滑动时,甲、乙两木块间静摩擦力达到最大.根据牛顿第二定律,以甲木块为研究对象,a ＝f m m ,D 正确；以甲、乙两木块整体为研究对象,kA ＝(M ＋m )a ,代入a ＝f m m 得,A ＝(M ＋m )f m km ,B 正确.10、一简谐振子沿x 轴振动,平衡位置在坐标原点.t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m.该振子的振幅和周期可能为( )A 、0.1 m,83s B 、0.1 m,8 s C 、0.2 m,83s D 、0.2 m,8 s答案 ACD解析： 若振子的振幅为0.1 m,⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T ＝43 s,n 为非负整数,则周期最大值为83s,A 正确,B 错误；若振子的振幅为0.2 m,当振子按图①方式运动时,则⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋n T ＝43 s,n 为非负整数,周期的最大值为83 s,C 正确；当振子按图②运动时,则⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋n T ＝43 s,n 为非负整数,此时周期的最大值为8 s,D 正确.二、非选择题(本题共4小题,共40分)11、(6分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是________(填选项前的字母).A、把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时B、测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为t 100C、用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D、选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小答案(1)0.97(2)C解析：(1)由游标的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整毫米数为9 mm＝0.9 cm,游标中第7条刻度线与主尺刻度线对齐,所以为0.07 cm,所以摆球直径为0.9 cm＋0.07 cm＝0.97 cm.(2)单摆应从经过平衡位置即最低点时开始计时且摆角应小于5°,A错误；一个周期内,单摆通过最低点2次,故周期为t50,B错误；由T＝2π lg得,g＝4π2lT2,若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,则将l值算大了,则g偏大,C正确；选择密度较小的摆球,空气阻力的影响较大,测得的g值误差较大,D错误.12、(12分)在探究单摆周期与摆长关系的实验中,(1)关于实验器材安装及测量时的一些操作,下列说法中正确的是()A、用米尺测出摆线的长度,记为摆长lB、先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l,再将单摆悬挂在铁架台上C、使摆线偏离竖直方向某一角度α(小于5°),然后由静止释放摆球D、测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期(2)实验测得的数据如下表所示：请将测量数据标在下图中,并在图中作出T2随l变化的关系图象.(3)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是________.(4)根据图象,可求得当地的重力加速度为________m/s2.(取π＝3.14,结果保留三位有效数字)答案(1)C(2)图象见解析：(3)成正比(4)9.86解析：(1)本实验中,应将摆球和摆线组成单摆之后再测量摆长,摆长为悬点到摆球球心的距离,故A、B错误；单摆的摆角小于5°时的振动可认为是简谐运动,C正确；测量单摆的周期时,摆球相邻两次以相同速度方向通过最低点的时间为一个周期,为了减小误差,须测量单摆30～50次全振动所用的时间,然后计算出全振动所用时间的平均值记为单摆振动的周期,D错误.(2)先在坐标轴上描出各点,然后用一条平滑的线连接,使尽可能多的点落在平滑的线上,不能落在线上的点在线两侧分布均匀,即可得到单摆的T 2-l 图象,近似为一条直线,如图所示：(3)通过作出的图象为一条直线,可知单摆周期的平方和摆长的关系是成正比的.(4)根据图象求出图线的斜率k ＝ΔT 2Δl ＝T 25－T 21l 5－l 1＝4.80－3.201.20－0.80s 2/m ＝4.00 s 2/m,根据单摆的周期公式T ＝2π l g 可得g ＝4π2k＝9.86 m/s 2. 13、(10分)一物体沿x 轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t ＝0时,位移是4 cm,且向x 轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的物体的振动方程,并画出对应的振动图象.答案 x ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋56π m 图象见解析： 解析： 简谐运动振动方程的一般表示式为x ＝A sin(ωt ＋φ0),根据题给条件有：A ＝0.08 m,ω＝2πf ＝π,所以x ＝0.08sin(πt ＋φ0) m,将t＝0时x 0＝0.04 m 代入解得初相φ0＝π6或φ0＝56π,因为t ＝0时,速度方向沿x 轴负方向,即位移在减小,所以取φ0＝56π, 故振动方程为x ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋56π m ； 对应的振动图象如图所示.14、(12分)弹簧振子以O点为平衡位置,在相距25 cm的A、B 两点之间做简谐运动,在t＝0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时,振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时,振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T；(2)求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若规定从A到B为正方向,从振子到达平衡位置O点开始向B 点运动时开始计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象.答案(1)1.0 s(2)200 cm(3)x＝12.5sin2πt(cm)图象见解析：解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示,设P′点为与P 点关于O点对称的点,由速度对称性可知,t＝0.5 s时,振子运动到P′点,并向A点运动.由题意,已知振子从P→B→P′所用时间为0.5 s,故由对称性可得：T＝0.5×2 s＝1.0 s.(2)A、B之间距离为25 cm,则振幅A＝12×25 cm＝12.5 cm,振子4.0 s内通过的路程s＝4.0T×4×12.5 cm＝200 cm.(3)简谐运动方程的一般表达式为x＝A sin(ωt＋φ0),已知振子从平衡位置O点向B运动时开始计时,φ0＝0,A＝12.5 cm,ω＝2πT＝2π(rad/s),故弹簧振子的位移表达式为x＝12.5sin2πt(cm).振动图象为。

第1讲机械振动板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】简谐运动Ⅰ1．简谐运动的概念质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线。

2．平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置。

3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。

(2)方向：总是指向平衡位置。

(3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

4．描述简谐运动的物理量【知识点2】简谐运动的公式和图象Ⅱ1．表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πT＝2πf表示简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做初相。

2．简谐运动的图象(1)如图所示：(2)物理意义：表示振动质点的位移随时间的变化规律。

【知识点3】弹簧振子、单摆及其周期公式Ⅰ简谐运动的两种模型【知识点4】受迫振动和共振Ⅰ1．自由振动、受迫振动和共振的比较2．共振曲线如图所示的共振曲线，曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变化而变化。

驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f等于振动系统的固有频率f0时，振幅最大。

【知识点5】 实验：用单摆测定重力加速度1.实验原理 由单摆的周期公式T ＝2πlg ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g 。

2．实验器材带中心孔的小钢球、约1 m 长的细线、带有铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。

3．实验步骤 (1)做单摆取约1 m 长的细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。

(2)测摆长用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2。

机械振动第1讲一、高考夺分要点：1、机械振动——物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动 2.回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，使物体返回平衡位置的力 注意：①恢复力不一定是物体所受的合力，如单摆②回复力的意义是指向平衡位置方向上的合力③恢复力是根据效果命名的3．平衡位置：回复力为零的位置，并非合外力为零的位置。

例如单摆。

4．位移：是离开平衡位置的位移5．简谐运动——物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

表达式为：F = -kx6．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，无正负之分。

7．周期和频率：表示振动快慢的物理量。

完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定，所以叫固有周期和频率。

任何简谐运动都有共同的周期公式：km T π2= 8.简谐振动的方程：)sin(ϕω+=t A x ，其中A 为振幅，ω为圆频率，ϕ为初相位。

二、考点精讲：1.（2009•天津）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为t A x 4si n π=则质点（ ）A ．第1s 末与第3s 末的位移相同B ．第1s 末与第3s 末的速度相同C ．3s 末至5s 末的位移方向都相同D ．3s 末至5s 末的速度方向都相同 2.（2011•静安区二模）如图所示，一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，B 、C 间距为12cm ，O 是平衡位置，振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．该弹簧振子的振幅为12cmB ．该弹簧振子的周期为1sC ．该弹簧振子的频率为2HzD ．振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全振动3.（2004•天津）公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ．取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（ ）A.4Tt =时，货物对车厢底的压力最大 B.2Tt =时，货物对车厢底的压力最小C.43T t =时，货物对车厢底的压力最大D.43T t =时，货物对车厢底的压力最小三、随堂练习：1.（2014•东城区模拟）一弹簧振子的位移y 随时间t 变化的关系式为t y π5.2sin 1.0=，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s ．则（ ） A ．弹簧振子的振幅为0.2m B ．弹簧振子的周期为1.25sC ．在t=0.2s 时，振子的速度为零D ．在任意0.2s 时间内，振子的位移均为0.1m2.（2012•黄埔区模拟）某质点做简谐运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点通过平衡位置时，速度最大，加速度最大B ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值C ．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D ．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3.（2014•徐汇区二模）如图所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动．以向左为正，振子的位移x 随时间t 的变化如图所示，则由图可知（ ）A ．t=0.2s 时，振子在O 点右侧6cm 处B ．t=1.4s 时，振子的速度方向向右C ．t=0.4s 和t=1.2s 时，振子的加速度相同D ．t=0.4s 到t=0.8s 的时间内，振子的速度逐渐增大四、课后练习：1.（2012•重庆）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（ ）A. B.C. D.2.(2013•新课标Ⅱ)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0．当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A A 0（填“＞”、“＜”或“=”），T T 0（填“＞”、“＜”或“=”）．3.（2014•奉贤区二模）一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，则弹簧振子沿x 轴正方向的最大速度的位置是图中的（ ）A.aB.bC.cD.d4.（2012•普陀区一模）有一作简谐运动的弹簧振子，周期为2秒．如果从弹簧振子向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=3.4秒至t=3.5秒的过程中，摆球的（ ）A ．速度向右在增大，加速度向右在减小B ．速度向 左在增大，加速度向左也在增大C ．速度向左在减小，加速度向右在增大D ．速度向右在减小，加速度向左也在减小5.（2014•嘉定区二模）某质点作简谐振动时的位移x 随时间t 变化的规律如图所示，该质点在t 1与t 2时刻（ ）A ．振幅不同B ．加速度方向相同C ．在t 1时刻速度较大D ．在t 2时刻向x 正方向运动机械振动第1讲参考答案一、考点精讲：1.AD A 、由关系式可知，，将t=1s 和t=3s 代入关系式中求得两时刻位移相同．故A 正确．B 、画出对应的位移-时间图象，由图象可以看出，第1s 末和第3s 末的速度方向不同．故B 错误．C 、由图象可知，3s 末至5s 末的位移大小相同，方向相反．故C 错误．D 、由图象可知，3s 末至5s 末的而速度是大小相同，方向也相同．故D 正确．2.D A 、质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A 错误；B 、若位移为负值，质点远离平衡位置时速度方向为负值，B 错误；C 、质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C 错误；D 、质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，D 正确； 3.C A 、4Tt =在时刻，由图看出，货物的位移为正向最大，则货物的加速度为负向最大，即加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最小，则货物对车厢底板的压力最小．故A 错误． B 、在2Tt =时刻，货物的位移为零，加速度为零，弹簧的弹力大小等于货物的重力，而在4Tt =时刻，货物的弹簧小于货物的重力，说明在2Tt =时刻，弹簧的弹力不是最小，则货物对车厢底板的压力不是最小．故B 错误．C 、D 在T t 43=时刻，由图看出，货物的位移为负向最大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最大，则货物对车厢底板的压力最大．故C 正确，D 错误．二、随堂练习：1.C A 、质点做简谐运动，振动方程为t y π5.2sin 1.0=，可读出振幅A=0.1m ，故A 错误；B 、质点做简谐运动，振动方程为t y π5.2sin 1.0=，可读出角频率为2.5π，故周期s T 8.05.222===ππωπ，故B 错误；C 、在t=0.2s 时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C 正确；D 、根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A ，但四分之一周期内通过的路程不一定是A ，D 错误； 2.C 根据简谐运动的表达式为x=Asin （ωt+φ），A 为振幅，等于8cm ．故A 错误；简谐运动的表达式为x=Asin （ωt+φ），ω为圆频率,s T 4222===ππωπ，故B 错误；C 、由题目中的公式可得，当t=0时，x=0物体处于平衡位置；当t=1s 时，质点运动了1/4周期，到达最大位置，该过程中质点的位移增大，速度减小．故C 正确；D 、由题目中的公式可得，当t=2s 时，x=0物体处于平衡位置，在1～2s 内，质点从最大位移处向平衡位置运动，物体的速度增大，动能逐渐增大．故D 错误．3.D A 、t=0.2s 时，振子在O 点左侧；故A 错误；B 、1.4s 时，振子在O 点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左；故B 错误；C 、0.4s 和1.2s 时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反；故C 错误；D 、0.4s 到0.8s 内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大；故D 正确； 三、课后练习：1.D 根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于t A x 4si n π=,简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D 正确．2.＜，＜ 当物块向右通过平衡位置时a 、b 之间的粘胶脱开，a 向右做减速运动，b 向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有A ＜A 0．根据弹簧振子简谐运动的周期公式kmT π2=，知，振子的质量减小，周期减小，则有T ＜T 0．故答案为：＜，＜3.D A 、C 、弹簧振子经过平衡位置时速度最大，此时振子的位移为0．故AC 错误．B 、D 、根据振动图象切线的斜率等于速度，可知b 对应的速度为负向最大，d 对应的速度为正向最大，故D 正确，B 错误．4.C 由题，弹簧振子的周期是2s ，一个周期分成四个41周期，从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=3.4秒至t=3.5秒的过程中，单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动，所以速度向左在减小，加速度方向向右在增大．C 正确．5.D A 、振幅是振子能达到的最大位移，故振幅不变；故A 错误；B 、由图可知，两时刻时振子的位移大小相等，方向相反；故加速度方向相反；故B 错误；C 、由图可知，t 1时刻距平衡位置的距离大小t 2时刻距离平衡位置的距离，则可知t 2时刻的速度要大于t 1时刻的速度；故C 错误；D 、振动图象随时间延伸，由图可知，t 2时刻向x 轴正方向运动；故D 正确；。

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课后分级演练(三十九) 机械波【A级——基础练】1．如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图象是（）解析：B A图孔的尺寸比波长大得多,不会发生明显的衍射现象，A错；B、C图中障碍物的大小比波长小故可以发生明显的衍射现象，B对,C错．D 图中孔的大小与波长相差不多，应发生明显的衍射现象,D错．2.(2015·上海高考）如图,P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片,波源S连续振动,形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动,可用的方法是（)A．提高波源频率B．降低波源频率C．增加波源距桥墩的距离D．减小波源距桥墩的距离解析:B 为使水波能带动叶片振动，需要使波发生衍射现象,即使障碍物的大小接近水波的波长，根据波长、频率和波速关系可知，增大波的波长,可以通过降低波的频率来实现，B项正确．3．如图，t＝0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是（）解析：C 由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称，A、B错；t ＝0时刻波源沿y轴正向开始振动，经过0.6 s即1.5 T，波源位于平衡位置且沿y轴负向振动，据“同侧法”可知C对,D错．4.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s。

板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。

其中1～5为单选，6～10为多选)1．关于振幅的下列说法中，正确的是()A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长答案 A解析振幅是振子离开平衡位置的最大距离，A正确，C错误。

位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，B错误。

振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，D错误。

2.[2017·漳州模拟]如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中()A．弹簧的最大弹性势能等于2mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变C．物体在最低点时的加速度大小应为2gD．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg答案 A解析物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，物体的振幅为A，因此当物体在最低点时，弹簧的形变量Δx＝2A，根据机械能守恒定律可得，系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性最大，E p＝mg·2A＝2mgA，A正确；物体振动过程中机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错误；物体振动到最高点时，弹簧处于原长，物体位移大小等于振幅A，F回＝mg＝kA，物体在最低点时，F回′＝F弹－mg＝kA＝mg ＝ma，故a＝g，F弹＝2mg，C、D错误。

3.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。

将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。

若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()答案 D解析将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D正确。

2019版高考物理一轮复习第15章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动模拟新人教版选修1．(2016·北京理综)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点，建立Ox轴。

向右为x轴正方向。

若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为导学号 51343453( A )[解析]由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确。

2．(多选)(2016·海南物理)下列说法正确的是导学号 51343454( ABD )A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向[解析]在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πLg可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2πLg可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故选项E错误。

3．(多选)(2015·山东理综)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。

t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。

板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。

其中1～5为单选，6～10为多选)1．关于振幅的下列说法中，正确的是()A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长答案 A解析振幅是振子离开平衡位置的最大距离，A正确，C错误。

位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，B错误。

振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，D错误。

2.[2017·漳州模拟]如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中()A．弹簧的最大弹性势能等于2mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变C．物体在最低点时的加速度大小应为2gD．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg答案 A解析物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，物体的振幅为A，因此当物体在最低点时，弹簧的形变量Δx＝2A，根据机械能守恒定律可得，系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性最大，E p＝mg·2A＝2mgA，A正确；物体振动过程中机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错误；物体振动到最高点时，弹簧处于原长，物体位移大小等于振幅A，F回＝mg＝kA，物体在最低点时，F回′＝F弹－mg＝kA＝mg ＝ma，故a＝g，F弹＝2mg，C、D错误。

3.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。

将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。

若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()答案 D解析将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D正确。