下载文档原格式
谈谈对高等代数的体会感想高等代数是数学学科中的一门重要课程，也是我大学学习中的一门必修课。
在学习高等代数这门课程的过程中，我深刻感受到了它的重要性和挑战性。
高等代数是数学学科中的一门基础课程，它为后续的数学学习打下了坚实的基础。
在高等代数中，我们学习了向量空间、线性变换、矩阵和行列式等概念和理论。
这些基础知识在数学的其他分支中都有广泛的应用，比如在微积分、概率论和统计学中，都离不开矩阵和行列式的运算。
因此，掌握高等代数的知识对于深入理解和应用数学是非常重要的。
高等代数是一门相对抽象和理论性较强的课程。
在学习过程中，我们需要掌握一些抽象的概念和性质，如向量空间的定义和性质，线性变换的定义和特征等。
这些概念和性质不仅需要我们掌握其定义和定理，更需要我们理解其背后的思想和原理。
在解决实际问题时，我们需要将抽象的概念和理论与具体的问题相结合，进行具体的分析和推导。
这需要我们具备一定的逻辑思维和抽象能力。
高等代数还有一些具体的计算方法和技巧，如矩阵的运算、行列式的计算等。
这些方法和技巧是我们在解决具体问题时的有力工具。
通过熟练掌握这些方法和技巧，我们可以简化计算过程，提高计算效率。
但是，这些计算方法和技巧的掌握需要大量的练习和实践，只有不断地做题和思考，才能够熟练掌握和灵活运用。
在学习高等代数的过程中，我遇到了一些困难和挑战。
首先是抽象思维的培养。
在初学高等代数时，我常常感到抽象概念和性质难以理解和应用。
为了克服这个困难，我不仅仅是死记硬背定义和定理，还要多进行思考和练习，注重理解其背后的原理和思想。
其次是计算方法和技巧的熟练掌握。
在刚开始学习高等代数时，我常常在计算过程中出错或者计算速度较慢。
为了提高计算效率，我多进行练习和实践，不断地总结和归纳常用的计算方法和技巧。
通过学习高等代数，我不仅仅掌握了一门学科的知识，更培养了一种思维方式和解决问题的能力。
高等代数强调逻辑思维和抽象能力的培养，培养学生的综合分析和问题解决能力。
高师高等代数课程教学改革的思考文章对高师数学专业高等代数教学与改革进行探讨，得到一些新认识与实践经验。
标签：高等代数；教学；改革前言高等代数是高师数学专业的一门重要的基础课，它不仅是中学代数的延拓，也是现代数学的基础。
然而由于这课程概念多，定理多，证明多，便构成了高等代数抽象、逻辑性强的特点，因此，也就成了初学者的“老大难”。
笔者通过很多年的教学实践经验，对高师高等代数课程教学改革提出几点建议：1 因材施教，适当调整课程教学。
根据学生实际的专科教育，高等代数的改革目标应当是符合学生实际，且全体学生数学素质都能得到培养和提高。
（1）强调代数基础知识和基本理论教学计划和教学方案的改革直接关系到人才培养规格，而代数、分析、几何等重要的基础课应在适当更新内容的基础上得到加强和保证。
作为高师数学专业重要基础课程之一的高等代数，它进行的改革必须是突出和保证基础知识和基本理论的教学改革。
高师高等代数分二个学期教学，笔者在张禾瑞编著的《高等代数》（第五版）作为教材的基础上，对教材内容和顺序进行了调整，第一学期按照顺序学习行列式、矩阵、线性方程组，把多项式这一章放到第一学期的最后，行列式和矩阵是高等代数的主要内容之一和最基本的研究工具，贯穿着高等代数课程整个内容的始终。
第二学期依次学习二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间。
（2）适当融代数应用知识于代数理论数学的应用已深入到社会生产和生活的各个方面，数学的发展始终没有离开社会生产和科学技术的不断进步，是数学科学的重要组成部分而且还是这门学科存在价值的一个体现，为了在数学教学中体现数学的应用性，也为了适合未来数学教育改革的形式多样化，知识多层次化，思想方法突出化和应用强化，以及素质教育的需要，高等代数的教学改革，必须是适当融代数应用知识于代数理论的教学改革。
如在矩阵乘法运算中，笔者引用了这么一个例子：某公司生产的A，B，C三种产品的原料成本、人工成本、管理与其他成本和每种产品在每个季度生产的数量如下表：生产单位产品的成本（单位：元）每季度的产量现用一张表格展示出在每一季度中每一类成本的成本值。
高师数学教学与初等数学之关系探讨：高等师范院校数学系数学教育专业以培养未来的中等学校数学教师为目的。
但是在学期间，他们所学的绝大部分课程是高等数学，与中学数学直接相关的课程较少，因此常常可以听到学生们问：“学那么多的高等数学知识对中学教学有什么用？”一些毕业生也反映在高校期间学的数学知识到中学任教后基本用不上。
笔者认为，这种看法是不正确的。
四年高师课程的学习，对学生来说是走向社会、为国效力的能量储备阶段。
这种储备既是知识的储备，更是能力的储备。
学生在学习高等数学的同时，吸收了许多蕴含在数学知识中的数学思想、数学方法。
正是这些数学思想和数学方法在培养人们思维的条理性、连贯性、行为的准则性等方面发挥着重要作用，强化了其逻辑思维能力和分析问题、解题的能力。
笔者在此通过研究高师数学教育和高观点下的初等数学教育，来讨论高师数学教育与初等数学的关系。
一、高师数学教育的研究1.高师数学应重视数学思想方法的教学数学思想方法，一方面将数学中的基础知识即定义、定理、公式等，按照一定逻辑关系联系起来并加以应用，从而构成人们头脑中数学知识网络；另一方面又为解决问题时的思维策略，为解决各个具体问题的一般和特殊方法。
要使所学数学知识牢固，使所学知识在创造性问题解决过程中发挥作用，就必须在头脑中储存有关如何学习、如何思考的策略化知识。
高等数学教学要通过知识载体有意识地渗透和传授数学思想、数学方法，尽量挖掘教材中各章节有关培养学生思维方法的内容，遇到典型思维模式要认真归纳，通过典型的有代表性的数学问题教学，积极培养学生比较、分类、类比、抽象、概括、分析、综合、归纳、演绎、联想、猜想、反驳等多种类数学思维能力；提倡学生用数学思想方法去思考和观察现实世界，鼓励学生用数学思想方法分析解决数学问题。
毕业论文2.高师数学教学应重视数学应用高师数学教学既要重视理论知识，又要重视应用技能技巧。
在数学中，要有反映现实生活和建设的实际材料，要有充足的应用技能技巧的内容；要广泛介绍微元分析法、离散化、线性化、模型化、数值化、迭代、逼近、变换等现代数学常用的方法；要将大量生动的与高等数学相关的应用实例介绍给学生，通过选择应用题材让学生了解数学与现实世界的联系。
师专《高等代数》课程教学指导思想研究以《师专《高等代数》课程教学指导思想研究》为标题，写一篇3000字的中文文章
近年来，高等代数作为一门专业的学科在高等数学的学习中发挥着重要的作用。
本文旨在探寻运用师专《高等代数》课程教学指导思想可以怎样更好地为学生提供有价值的高效有效的高等代数教学。
首先，研究高等代数的教学指导思想应该以提高学生的思维能力和分析能力为主要目的。
以“自主学习”为核心，从“原理概念”到“应用实践”，重点突出学生探索类活动，从而掌握理论知识。
要求学生利用课堂所学，引导学生分析问题，提出解决方案，并加以验证。
其次，应建立完善的教学管理，营造良好的教学氛围，及时发现并解决学生学习中的问题，帮助学生进行有效的知识积累与掌握。
在课堂上，采用多元化的教学方式，结合课堂讨论、案例分析、课堂作业等多种形式来完成学习任务，综合培养学生的分析、解决问题的能力。
此外，要充分发挥团队教学的作用，推行小组合作学习，学生之间可以形成互相帮助、互相学习的小组，由小组内的学习者相互支持，共同解决问题，从而提高学生的学习效率和学习效果。
最后，为了让学生更好地理解高等代数的内容，还可以采用多媒体技术，利用多媒体的特点，增强知识的记忆效果，进一步提高学生的学习技能和理解能力。
以上是师专《高等代数》课程教学指导思想的具体研究。
如果把
这些想法切实地贯彻于实践中，就能进一步推动高等数学课程教学，使学生们受益匪浅。
高等代数教学中的一些想法的论文高等代数教学中的一些想法的论文一、引言高等代数[1]是理工科大学生的基础课, 对数学系的学生尤其重要.它的教学质量的高低直接关系到理工科大学生的专业基础和后继课程的学习, 提高其教学质量对培养高层次人才具有重要意义[2].高等代数包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧式空间、双线性函数与辛空间等内容, 对理工科的大学生来说课程内容量多, 教学课时紧, 理解难度较大, 学生普遍感觉学习比较吃力.笔者近年来主要在数学系从事高等代数的教学工作, 针对学生在学习这门课程中存在的上述问题, 总结归纳了几个方面, 期望对学生的学习和同行教师的教学有所帮助, 共同改进和提高高等代数的教学质量.二、具体问题 (注:本文中的教材均指参考文献[1], 以后不再详细赘述)1. 关于"阶梯形矩阵"的理解和运用.教材P72给出了"阶梯形矩阵"的文字定义, 但学生普遍反映该定义较抽象, 理解难度较大, 笔者建议学生可同时参看另一本书[3]给出的相关内容.在[3]中不仅给出了"阶梯形矩阵"具体数学表达式的定义, 还给出了什么是"阶梯头", 以及一类特殊的阶梯形矩阵---约化阶梯形矩阵(也称为行最简形) .实践证明, 学生若理解阶梯头的概念和约化阶梯形矩阵, 对其解题帮助甚多.对此类问题, 可用两种方法求解.分析:方法1是教材上给出的传统解法, 也是大多数教师在讲解第三章内容时所用的方法;方法2是笔者将方法1解答过程中得到的阶梯形矩阵利用初等行变换进一步化为约化阶梯形矩阵, 进而求解方程组.表面上看, 两种方法复杂程度相当, 实际上方法2比方法1快捷, 因为化为约化阶梯形矩阵以后, 每个阶梯头都是1, 该列其余所有的元素均为0, 因此与原方程组等价同解的方程组(如上述方程组(*) ) 就非常容易求解, 其解一目了然.[4]2. 教材P188给出引理:对一个s×n矩阵A作一初等行变换就相当于在A的左边乘上相应的s×s初等矩阵, 对A作一初等列变换就相当于在A的'右边乘上相应的n×n的初等矩阵, 我们不妨简记为"左乘行变, 右乘列变", P191给出定理6:n级矩阵A为可逆的充分必要条件是它能表成一些初等矩阵的乘积:A=Q1Q2…Qm,利用该引理和定理6, 笔者给出教材P180定理4的另一种简单证明方法.定理4 A是一个s×n矩阵, 如果P是s×s可逆矩阵, Q是n×n可逆矩阵, 那么证明:因为P是可逆矩阵, 根据定理6, 它能表成一些初等矩阵的乘积:根据引理, 矩阵X1X2…XmA (即PA) 相当于对矩阵A作m次的初等行变换, 由于初等变换不改变矩阵的秩, 故秩 (A) =秩 (P A) .另一个等式可同样证明.3. 分块矩阵的分块原则.教材第三章第五节讲到了"矩阵的分块", 但是并没有很直接地说明相关问题, 比如是否对每一个矩阵的计算都适合用分块的方法, 以及分块时如何去进行.首先需要明确:并不是所有的矩阵都适合用分块的方法去计算.总结讲解高等代数的相关书籍, 我们会发现下面的规律:对于一般矩阵而言, 只有将其分块以后能分出诸如零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵等特殊的子矩阵, 我们一般才考虑用分块的方法去计算.这样的例子有很多, 如教材P181所给的例子:按照教材上的分块方法, 矩阵A分成的四个子矩阵中, 包括两个2级单位矩阵和一个2级零矩阵.当然上述规律也不尽然, 对一些特别的矩阵, 可能分块以后并没有上面提到的一些特殊子矩阵, 但是实践证明也较适用分块的方法.读者可参看教材P203第28题, 对于矩阵A,本题要求用两种方法求逆矩阵, 一是初等变换, 二是矩阵分块.读者通过用两种方法分别计算可知, 本题用第二种方法较为简便.4. 向量组的极大线性无关组P125:定义13一向量组的一个部分组称为一个极大线性无关组, 如果这个部分组本身是线性无关的, 并且从这向量组中任意添加一个向量(如果还有的话) , 所得的部分向量组都线性相关.齐次线性方程组的基础解系P142:定义17齐次线性方程组(1) (见教材P141) 的一组解η1, η2, …, ηt称为它的基础解系, 如果 (1) (1) 的任一个解都能表成η1, η2, …, ηt 的线性组合; (2) η1, η2, …, ηt线性无关.线性空间的一组基P249:定义6在n维线性空间V中, n个线性无关的向量ε1, ε2, …, εn称为V的一组基.设α是V中任一向量, 于是ε1, ε2, …, εn, α线性相关, 因此α可以被基ε1, ε2, …, εn线性表出:α=a1ε1+a2ε2+…anεn.三者的区别与联系:区别是很明显的, 无须多言.联系在于:齐次线性方程组的任一个解本质上都是一个解向量, 因此从定义上可看出, 齐次线性方程组的一个基础解系即是它所有解构成的解向量组的一个极大线性无关组.同样的道理可知, 线性空间的一组基也为该空间中所有向量组成向量组的一个极大线性无关组.又向量本质上为矩阵, 故对三者的各类求解问题, 虽然表面差别很大, 但实质都是考察矩阵的行 (列) 初等变换、化为阶梯形矩阵、秩、找出极大线性无关组等问题, 殊途同归.具体例子请参看教材P271第17题.5. 对矩阵秩r的全面理解.教材P134定理6:一矩阵的秩为r的充分必要条件为矩阵中有一个r级子式不为零, 同时所有r+1级子式全为零.这里补充注意两个问题:(1) 对该矩阵A而言, 其所有的k (≤r-1) 级子式均不全为零.因为由行列式按一行展开的公式可知, 如果矩阵A的k (≤r-1) 级子式全为零, 则矩阵A的k+1级子式全为零, 从而A的所有级数大于k的子式全为零.显然r≥k+1, 故A的所有级数为r的子式全为零, 与定理条件"有一个r级子式不为零"相矛盾.(2) 同 (1) 分析可知, 若矩阵A的k+1级子式全为零, 则A的所有级数大于k+1的子式也必然全为零, 从而可以说:此时, A的所有级数大于k的子式全为零.综合以上两点, 可将定理6换一种定义说法, 即:一矩阵的秩为r的充分必要条件为矩阵的非零子式的最高级数为r级.三、总结高等代数是理工科大学生一门非常重要的专业基础课.本文总结了高等代数教学过程中几个容易被忽视而对整个知识体系的理解又非常关键的问题, 旨在帮助学生们更好地把握整个代数知识框架的脉络, 同时也期望为从事这门课程教学的教师同行们提供积极的教学参考.参考文献[1]北京大学数学系前代数小组.高等代数[M].第4版.北京:高等教育出版社, 2013.[2]张华民, 殷红彩.高等代数教学中的几点思考[J].安庆师范学院学报:自然科学版, 2014, 20 (1) :90-93.[3]陈维新.线性代数[M].第2版.北京:科学出版社, 2005.[4]张盛祝, 蔡礼明, 胡余旺.高等代数内容、方法及典型问题[M].北京:中国石化出版社, 2014.。
高等代数与数学分析的学习体会摘要：作为数学系的学生，高等代数和数学分析，是我们一进大学就开始学习的两门最重要的课程。
同时它们也是数学中最基础的两门课程，几乎所有的后学课程都要用到它们。
在本文中，我就自己对这两门课程的基本内容，学习体会，以及这两门课程与后学课程的联系三个方面谈了一些自己的看法。
高等代数部分基本内容：在谈自己对高等代数的学习体会之前，我想先回顾一下高等代数的基本内容。
我们大一所学习的高等代数，主要包括两部分：多项式代数和线性代数。
其中线性代数部分又可以分成：行列式，线性方程组，矩阵，二次型，线性空间，线性变换，—矩阵，欧几里得空间，双线性函数与辛空间等一些章节。
而在这些章节中，又是以向量理论，线性方程理论和线性变换的相关理论为核心的。
如果和以前学过的初等代数相比，我觉得，高等代数在初等代数的基础上把研究对象作了进一步的扩充。
它引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。
这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。
简单体会：记得大一刚学习高等代数的时候，那时感觉自己真的学得云里雾里，因为那时感觉它实在是太抽象了而无法理解。
但是通过不断地对它的学习，慢慢地开始有好转，开始感觉它不再那么陌生，并对它有了初步的认识。
而当我学完抽象代数之后，我发现自己对高等代数的有了更好的理解。
其实高等代数中的每个不同的章节，都是由一个集合再加上一套运算规则，进而构成的一个代数结构。
例如，第一章多项式，我们所有的讨论都是在某个数域P上的一元多项式环中进行。
其中的某个数域P中的一元多项式全体，就相当于某个集合，在这个集合的基础上再加上关于多项式的运算规则，就构成了一个代数结构。
因为高等代数具有这种结构，所以在学习每种代数结构时，我们总会先学这个代数结构是建立在那个集合上以及它的运算规则是怎样定义的。
因此，在高等代数学习中对每种代数结构的基本定义的真正理解很重要。
高等代数心得体会及感悟（实用17篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、公文写作、党团资料、总结报告、演讲致辞、合同协议、条据书信、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, official document writing, party and youth information, summary reports, speeches, contract agreements, documentary letters, experiences, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!高等代数心得体会及感悟（实用17篇）心得体会是通过实践和经验总结得出的有关某个问题或事物的深刻认识和领悟。
师范类本科院校《高等代数》教学的几点思考作者：卢霖来源：《课程教育研究》 2020年第25期卢霖（湖南第一师范学院数学与计算科学学院湖南长沙 410205）【摘要】根据师范类本科院校的培养目标，对《高等代数》在课程内容的选取、教学等方面提出几点思考。
通过本课程的教学，使学生把握高等代数课程的内部联系和主线，有益于从本源上提升学生对该课程的理解，培养学生对《高等代数》的学习兴趣，达到培养优秀师范生人才的目标。
【关键词】师范类本科院校高等代数教学方法【基金项目】湖南省自然科学基金青年项目（2017JJ3044）；湖南省教育厅一般项目（17C0333）。
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）25-0124-02《高等代数》是数学专业的最主要、最基础课程之一。
教育部在《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》中指出“要继续推进课程体系、教学内容、教学方法和手段的改革，构建新的课程结构。
鼓励教师开展教学理论研究、教学实践探索和优质教学资源开发。
加强教材建设，确保高质量教材进课堂。
要大力锤炼精品教材，并把精品教材作为教材选用的主要目标”。
为适应当前教学改革和素质教育的需要，解决同学们在高等代数学习中遇到的问题，本文结合师范类本科院校的培养目标对传统高等代数教学做一些探索。
1.优化教材，注重高等代数的内部联系根据师范类本科院校培养目标以及学生的实际水平，我们课程教材选用了王萼芳编著的《高等代数教程》(上下册)，此教材共有十章，其中上册是第一章至第五章，下册是第六章至第十章[1]。
另外，我们选用了北京大学数学系前代数小组编著的《高等代数》(第四版)作为配套丛书，其中部分内容穿插到主讲课程教材中[2]。
在教学大纲的基本要求下,本着重基础、突重点原则，基于对师范生后续发展的考虑，我们对教材内容进行了如下划分：将对称多项式、拉普拉斯定理、?姿-矩阵、最小二乘法作为选学内容，教师只利用2～3课时给学生作简单的指导。
教育论坛Education BBS■ 黄凰对如何提高高等代数教学效果的一些思考和举措摘要：高等代数是数学的基础课，很多科目的知识都是建立在高等代数上。
而且无论是全省数学教师招聘考试还是硕士招生考试，高代是都是必考之一。
因此作为数学专业的学生，学好此科目，非常必要。
本文从学习态度、教学方式等角度探讨提高高等代数教学效果的举措。
关键词：高等代数；教学效果；措施我们的学生高中成绩不是很好，甚至有的学生高考数学未及格。
面对一入学就开始接触比高抽象，逻辑性强的学科，学生如果还用高中固有的学习方式，会感觉难以适应。
但是高等代数与中学代数又有所不同，在中学代数中，其知识点比较零散，不重视定理的推导，更侧重于做题技巧的应用。
而高等代数定义﹑定理﹑性质较多，不但重视理解他们的推导过程，更要了解各个之间的联系。
面对这些问题，我们从多方面积极改善。
1端正学生的学习态度对于刚入学的新生，学生很容易产生“厌学”的情况，主要有以下几方面的原因。
原因一：大部分学生还处于高中的应试教育方式中。
在高中阶段主要是填鸭式教学，教师狠抓学生的学习成绩，传授知识也是灌输式的，学生的自学能力较弱，思维能力不够抽象，现在面对高等代数和数学分析两门很抽象的学科，一开始会有点难以适应，有的学生在学习过程中感到困难，上课没有听明白，而课后又不不会自己去解决或是先解决但是不知道用那种途径去解决问题。
而高等代数是连贯性很紧密的学科，前面知识没有弄明白，后面的知识就更难去理解，因此部分学生会因此而放弃学习。
原意二：没有明确的目标。
部分学生在经历高中高压式的学习方式后，觉得大学可以松一口气，离毕业还有四年的时间，因而对自己成绩要求也不是很高。
原因三：学生认为高等代数不是很重要。
我们的学生毕业以后大部分都是成为小学教师或者初中教师，有些学生觉得初等数学教育根本用不上高等代数的知识。
针对这些原因，我们认为端正学生的良好学习态度，培养正确的认识观非常重要。
在开学的第一节课，我们会帮助学生分析一下数学专业的发展方向，无论未来是参加数学教师招聘考试还是硕士招生考试，高等代数都是必考科目之一。
