初中数学命题的方法和技巧

5．3平行线的性质5．3.2命题、定理、证明1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．(难点)一、情境导入2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖．屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物．其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响．青蒿素的作用方式主要是干扰表膜－线粒体的功能．可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：命题的定义与结构【类型一】命题的判断下列语句中，不是命题的是()A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句．故选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须做出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题；②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．【类型二】把命题写成“如果……那么……”的形式把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)内错角相等，两直线平行；(2)等角的余角相等．解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；(2)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．【类型三】命题的条件和结论写出命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……那么……”的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……那么……”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．所以命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行”，结论是“这两条直线也互相平行”．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……那么……”的形式来叙述．在“如果”后面的部分是“条件”，在“那么”后面的部分是“结论”．探究点二：真命题与假命题下列命题中，是真命题的是()A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0解析：选项A中，a·b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；选项B中，a·b＜0可得a、b异号，所以错误，是假命题；选项C中，a·b＝0可得a、b 中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题；选项D中，若a·b＝0，则a＝0或b＝0或二者同时为0，是真命题．故选D.方法总结：判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论．如果命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题．探究点三：证明与举反例 【类型一】 命题的证明求证：两条直线平行，一组内错角的平分线互相平行．解析：按证明与图形有关的命题的一般步骤进行．要证明两条直线平行，可根据平行线的判定方法来证明．解：如图，已知AB ∥CD ，直线AB ，CD 被直线MN 所截，交点分别为P ，Q ，PG 平分∠BPQ ，QH 平分∠CQP ，求证：PG ∥HQ .证明：∵AB ∥CD (已知)，∴∠BPQ ＝∠CQP (两直线平行，内错角相等)．又∵PG 平分∠BPQ ，QH 平分∠CQP (已知)，∴∠GPQ ＝12∠BPQ ，∠HQP ＝12∠CQP (角平分线的定义)， ∴∠GPQ ＝∠HQP (等量代换)，∴PG ∥HQ (内错角相等，两直线平行)．方法总结：证明与图形有关的命题时，正确分清命题的条件和结论是证明的关键．应先结合题意画出图形，再根据图形写出已知与求证，然后进行证明．【类型二】 举反例举反例说明下列命题是假命题．(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab ＝0，则a ＋b ＝0.解析：分清题目的条件和结论，所举的例子满足条件但不满足结论即可．解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；(2)当a ＝5，b ＝0时，ab ＝0，但a ＋b ≠0.方法总结：举反例时，所举的例子应当满足题目的条件，但不满足题目的结论．举反例时常见的几种错误：①所举例子满足题目的条件，也满足题目的结论；②所举例子不满足题目的条件，但满足题目的结论；③所举例子不满足题目的条件，也不满足题目的结论．三、板书设计命题⎩⎪⎨⎪⎧概念结构真、假命题证明与举反例本节课通过命题及其证明的学习，让学生感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例．同时让学生感受到数学的严谨，初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.。

初中数学《定义与命题》教案答题技巧6.2.2 定义与命题（二）●教学目标（一）教学知识点1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假 .3.了解数学史.（二）能力训练要求1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.（三）情感与价值观要求1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.●教学重点找出命题的条件（题设）和结论.●教学难点找出命题的条件和结论.●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入课题上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？下面大家来想一想：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形. （3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. （4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.学生分组讨论.①这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.②每个命题都是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.Ⅱ.讲授新课1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.2、举例说明命题如何写成“如果……，那么……”的形式①明显的。

②不明显的。

做一做1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ac,那么a=c;（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.2.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？3、真命题和假命题我们把正确的命题称为真命题（tru e statement），不正确的命题称为假命题（false statement）.思考：如何证实一个命题是真命题呢？4、我们这套教材有如下命题作为公理：1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.5.三边对应相等的两个三角形全等.6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.Ⅴ.课后作业2.预习提纲（1）平行线的判定方法的证明（2）如何进行推理。

指向核心素养的初中数学命题的途径和方法初中数学是培养学生数学素养的关键阶段，其核心是要培养学生的数学思维能力、解决问题的能力以及数学情感、数学品格等多方面的素养。

指向核心素养的初中数学命题需要通过以下途径和方法来实现。

一、培养数学思维能力1. 基础知识与技能的渗透初中数学的核心素养包括数学思维能力，而数学思维能力的培养首先是建立在扎实的基础知识和技能的基础上的。

命题中应该融入基础知识和技能的渗透，使学生在解题过程中能够自如地运用所学知识和技能，体会到数学思维的力量和魅力。

2. 培养抽象思维和逻辑思维数学是一门抽象的学科，培养学生的抽象思维和逻辑思维是数学教学的重要目标。

在命题中应该注重对抽象问题和逻辑推理的考查，引导学生形成较高的思维水平。

3. 拓展问题解决的视野数学思维能力的培养要求学生能够把握问题的本质，并能够从多个角度进行分析和解决问题。

在命题中应该设计一些涉及多种解题方法的问题，激发学生探究和解决问题的兴趣。

二、提升解决问题的能力1. 引入真实场景的问题真实场景的问题往往更容易引起学生的兴趣和好奇心，同时也能够提升学生解决问题的能力。

在命题中应该引入一些涉及学生日常生活的问题，引导学生通过数学分析和运算来解决实际问题。

2. 融入跨学科的问题数学与其他学科的交叉应用是培养学生解决问题能力的重要手段。

在命题中可以融入一些跨学科的问题，引导学生通过多学科知识的综合应用来解决问题，提升他们的综合素养。

3. 强化问题解决的策略解决问题的策略是数学思维的重要组成部分，也是解题能力的重要表现。

在命题中应该注重对不同解题策略的考查，引导学生在解决问题时能够灵活地运用不同的解题方法。

三、培育数学情感和数学品格1. 培养学生对数学的兴趣数学兴趣是学生学习数学的动力和动力。

在命题中应该融入一些具有趣味性和挑战性的问题，引导学生对数学产生兴趣和好奇心，从而持续地开展数学学习。

2. 引导学生形成积极的数学情感数学情感的培养涉及到学生对数学的态度、情感以及信心等方面。

初中数学易考知识点数学证明与推理方法数学作为一门科学，除了掌握基本的运算和计算技巧外，还需要学会运用证明和推理方法解决问题。

初中数学中有一些易考的知识点，往往需要我们掌握数学证明和推理方法，下面将介绍一些常见的数学证明和推理方法。

一、数学归纳法数学归纳法是一种重要的证明方法，常用于证明与自然数有关的命题。

该方法分为三个步骤：基础情况、归纳假设和归纳步骤。

基础情况：首先证明当自然数为某个特定值时，命题成立。

归纳假设：假设命题对自然数n成立，即假设命题成立时，对于自然数n+1也成立。

归纳步骤：根据归纳假设，证明当n成立时，n+1也成立。

例如，证明所有自然数之和公式的正确性，可以运用数学归纳法。

先证明n=1时成立，即1=1。

然后假设n=k时成立，即1+2+3+...+k=k(k+1)/2。

接着证明n=k+1时也成立，即1+2+3+...+k+(k+1)=(k+1)(k+2)/2。

由此可见，数学归纳法是一种常用的证明和推理方法。

二、等式与恒等式的证明在数学中，等式和恒等式的证明也是常见的操作。

在证明等式时，我们通常要通过运用定义或已知条件，从一侧变形到另一侧。

在证明恒等式时，需要根据定义、性质或运算规则等进行推导。

例如，证明一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式D=b^2-4ac与其根的关系。

首先，根据求根公式可知，方程的根为x=(-b±√D)/(2a)。

然后，将根代入判别式中，得到D=b^2-4ac，与题目中给出的判别式相等，因此判别式与根存在关系。

三、数学定理的证明数学定理是数学科学的基础，它们是通过严密的证明过程得出的。

证明数学定理的方法有很多种，如直接证明法、间接证明法、反证法等。

直接证明法是最常见的证明方法，它通过逐步推导，将命题的真实性证明出来。

例如，证明“所有直角三角形的两直角边上的正弦值之和等于1”。

可以通过利用三角函数定义和三角恒等式来推导出结论，从而成功证明该命题。

间接证明法是通过假设反命题的真实性，然后推出矛盾，从而证明原命题的真实性。

初中数学命题技巧之“改编”命题思维本身就是一种创造性思维，无论是挑选试题还是新编试题，都凝结了他人或自己的创造性劳动。

作为一种命题模式，往往具有一定的连续性、稳定性和灵活性。

因此创新性主要体现在试题的新颖性上。

而试题的新颖性主要反映在取材的新颖性、创设情景的新颖性和灵活性、设问的创新性以及考查知识、能力所占角度的独到性等方面。

严格来讲，从大型考试的命题情况来看，在一份试卷中，至少应有20-30%的试题是新命题，才算较好地体现了创新性原则。

那么怎样体现创新性原则？我们通常的做法是将原有试题进行改编。

改编试题是对原有试题进行改造，使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题，具体做法如下：1．转换题型：把问答题改为选择题，很多问答题的命题材料是很好的，从考查内容和考查功能上来看往往是很经典题型，出现较早，各种资料上都有，显得陈旧而往往被忽视。

如将其压缩、升华或从其他角度设问，辅以选择项的巧妙设计，就可以成为一道新颖的选择题。

其难度可升可降，因材而异。

相反也可把经典的选择题用于简答题的设问之中。

2．重组整合：形式多样，结构复杂。

既可实现同一题型间的重组，也可实现不同题型的重新组合。

通常是根据考查目标、考查内容确定命题材料的重组，然后设问。

3．改变考查目标：如把对某一概念的考查侧重于文字表达那能力的考查改为图形转换能力的考查或计算能力的考查、实验能力的考查等。

上述方法也是大家普遍采用的编试题方法。

其实除了这些做法外，还有几种做法也是大家值得借鉴的。

﹙一﹚改换：改换图形，改换数式，结构不变。

【例1】原题：如图1，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中的三角形中，边长为无理数的边数有﹙﹚A.0个B.1个C.2个D.3个改编思路1：沿用正方形网格，变长度为角度。

新题1：如图2，在正方形网格中，∠AOB的正切值是。

说明：也可编成选择题。

改编思路2：沿用正方形网格，通过涂画与变换设置问题。

新题2：观察下图3所示的图形变化规律，画出第五个图形。

初中数学考试答题技巧初中数学考试答题技巧选择题1.注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的方法，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法(即反证法)，动手操作法 (比如折一折，量一量等方法)。

2.采用淘汰法和代入检验法可节省时间。

有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用;对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。

填空题1.注意一题多解的情况;2.注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等;3.要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果;4.求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。

解答题①注意规范答题，过程和结论都要书写规范。

②计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。

③先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零;适当考虑技巧，如整体代入。

④解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。

⑤解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤。

关注直角、特殊角。

取近似值时一定要按照题目要求。

⑥实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式(组)或函数关系式。

求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍。

⑦概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。

⑧方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。

初中数学考试解题技巧一、答题原则大家拿到试卷后，先看是本科考试的试卷，再检查试卷页码是否齐全，检查试卷是否有损坏或漏印、重印、字迹模糊等情况。

如发现问题，应及时向监考人员报告。

在回答问题时，一般遵循以下原则:1.从前向后，先易后难。

2.规范答题，分分计较。

3.得分优先、随机应变。

4.填充实地，不留空白。

5.观点正确，理性答卷。

6.字迹清晰，合理规划。

二、审题要点1. 考试前浏览。

初中数学命题方法技巧初中数学是中学阶段的重要科目，它不仅作为日常生活中计算的基础，更是一种解决问题和思维的能力。

在初中数学学习过程中，命题方法和技巧是帮助学生更好掌握数学的重要手段。

本文将介绍一些初中数学命题的方法和技巧。

一、熟记基本公式学习数学的基础是掌握常用的数学公式，因此学生需要熟记基本的公式，如：勾股定理、三角函数、平方差公式、和差化积公式等等。

掌握了这些公式，相应的可以快速解决相关的题目，提高解题速度和准确性。

二、理清题意理清题意是解决数学题的必要前提。

只有正确理解题目，才能选用正确的方法解决问题。

在做题时，学生需要认真通读题目，然后从题目的各个方面去分析和理解题意。

三、注重思路和方法解决数学题需要注重思路和方法，学生需要根据不同题目的特点选择合适的方法来解决问题。

学生应该从题目的数量关系、几何形状、变量关系等方面，来考虑应该采用哪一种方法。

只有熟练掌握各种数学方法才能更有效地解决数学问题。

四、排除干扰项在做数学题时，有时会有一些干扰项，这些项与题目解题思路和方法是不相干的。

学生需要在解决问题时，正确地区分主次，仔细分析排除干扰项，并将其从答案中去掉。

五、注意单位和精度在解决数学题时，学生需要特别注意单位和精度问题。

一方面，要确认题目所需求的单位是什么，另一方面，不同单位之间的换算也需要熟练运用；同时，在解答问题时，还需要注意保留位数和舍入原则，确保答案符合精度要求。

六、多做相关题目练习是提高数学命题技巧的关键，学生需要多做不同难度的数学题来巩固和拓展知识，加深对各种解题方法的理解，以便更好地解决各类数学问题。

在复习阶段，多做相关模拟题目，能够帮助学生熟悉考试的命题方式。

综上所述，初中数学命题的方法和技巧是学生能否掌握数学知识的关键。

学生需要熟记基本公式，理清题意，注重思路和方法，排除干扰项，注意单位和精度，多做相关题目来提高解题技能。

如果学生能够掌握这些技巧，可以在考试中更高效地解决各类数学问题，同时也能够提高学习兴趣和成绩。

初中数学推理技巧知识点归纳数学是一门理性思维的学科，推理技巧在其中占有重要的地位。

初中数学中的推理技巧既是帮助学生理解数学知识的有效途径，又是培养学生逻辑思维和分析问题能力的关键。

本文将对初中数学推理技巧的一些知识点进行归纳总结。

一、命题推理命题推理是指通过推理过程判断一个命题的真值。

在初中数学中，常见的命题推理有三种基本推理方法：直接推理、反证法和逆否命题推理。

1. 直接推理：直接推理是指通过已知条件，直接得出结论。

例如，在等腰三角形中，底角相等，那么我们就可以直接推断出底角相等。

2. 反证法：反证法是指假设命题的否定，并通过推理得出与已知条件矛盾的结论，从而推断原命题成立。

例如，当我们假设两个角相等，但通过推理发现在已知条件下两个角不相等，那么我们可以推断原命题为假。

3. 逆否命题推理：逆否命题推理是指在已知命题的条件和结论上，通过将其逆否命题转化成原命题，从而得出结论。

例如，如果已知一个等差数列的前两项相等，那么我们可以通过将这个条件的逆否命题转化成原命题，从而推断这个数列是等差数列。

二、图形推理图形推理是指通过图形间的关系和特征，进行推理和判断。

初中数学中的图形推理主要包括等腰三角形的判断、平行线的性质和相似三角形的关系。

1. 等腰三角形的判断：对于一个三角形，如果它的两边或两个角分别相等，那么我们可以推断这个三角形是等腰三角形。

例如，如果三角形的两边相等，那么我们可以判断它是等腰三角形。

2. 平行线的性质：平行线有许多特征性质，初中数学中常用的推理方法有同位角、内错角、同旁内角和同旁外角等。

通过这些角度关系，我们可以判断两条直线是否平行。

例如，当两条直线上的同位角相等时，我们可以推断这两条直线是平行线。

3. 相似三角形的关系：相似三角形的边比例相等，对应角相等。

通过这个特征，我们可以在已知条件下通过推理得出三角形的各边比例或角度。

例如，在一个等腰三角形中，如果我们知道底角和底边的长度，那么我们可以通过图形推理得出去推算等腰边的长度。

初中数学命题方法技巧有哪些命题是一项系统性的工作，它有一定的工作程序。

按合理的程序命题可以少走弯路，确保命题工作顺利进行。

下面是小编为大家整理的关于初中数学命题方法技巧，希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!1初中数学命题方法技巧命题是一项系统性的工作，它有一定的工作程序。

按合理的程序命题可以少走弯路，确保命题工作顺利进行。

今天，朴新小编给大家带来初中数学命题方法技巧，请往下看看。

注重数学基础知识的学习和积累努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。

一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试时候也不会直接考到，学了也不会有用。

其实这种想法是一个非常致命的错误，现在有很多学生，学习能力很强，也很有聪明，但在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。

其实，在中考中，大概有80%的题目都直接或者间接和基础知识有关系，而只有20%的题目才是我们所谓的难题，但是这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的。

所以要想学数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。

那么怎样学习基础知识呢?我的方法是课前预习，课中听讲，课后复习。

只要这三个方面坚持不懈的结合起来，我相信最后一定能提高学生的数学成绩。

培养和锻炼数学的解题方法和技巧多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始。

很多同学在学习数学的过程中非常地努力，也知道要做大量的习题，有的甚至还自觉规定每天的做题数量，但是最后数学成绩提高也不是很明显。

这是为什么呢?我想很大程度上是由于这些同学所做的习题没有针对性。

对于做题，我的观点是不仅要做题，还要做好题在这里我想说的是我们学而思的练习都是经过各个老师精挑细选的习题，又经过无数学员的检验，可以说是非常有针对性，当然啦现在书店中很多习题资料也很不错，希望大家能仔细挑选。

同时，不仅要针对性练习，更重要的是要对做过的习题不断地总结和反思，总结自己为什么做错了，错在哪里了，那么正确的思路又是什么，等等，只要经过这样的反复思考，我相信咱们学员的学习成绩一定会有一个很大的提高。

指向核心素养的初中数学命题的途径和方法
一、培养数学思维能力：
1. 引导学生学会理解和分析数学问题，培养问题解决的能力。

通过命题来培养学生
的数学思维，让他们能够理解问题、分析问题，提出解决问题的方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力，通过命题来培养学生的推理和证明能力，让他们能够
运用正确的逻辑思维方法解决问题。

二、提高数学知识与能力：
1. 合理设计命题，使学生能够掌握并应用数学基本概念、性质和定理。

通过命题可
以引导学生积累数学知识，提高他们的数学能力。

2. 引导学生掌握数学方法和技巧。

通过命题可以培养学生对数学方法和技巧的运用
能力。

通过以上途径和方法，可以指向核心素养的初中数学命题，培养学生的数学思维能力、数学知识与能力，养成探究式学习的习惯，培养数学创新能力。

对于学生来说，有效的命
题能够帮助他们更好地理解数学概念、方法和技巧，提高解决问题的能力，并培养他们对
数学的兴趣和喜爱。

对于教师来说，合理设计命题能够更好地评价学生的数学素养，为教
学提供指导和反馈，促进学生的全面发展。

第1篇一、前言初中数学是中学阶段的重要学科之一，对于培养学生的逻辑思维、空间想象和数学素养具有重要意义。

作为初中数学教研员，肩负着命题工作的重任，如何确保命题的科学性、公平性和有效性，是摆在我们面前的重要课题。

本文将从以下几个方面阐述初中数学教研员命题思路。

二、命题原则1. 符合课程标准：命题应遵循《义务教育数学课程标准》的要求，紧扣教学大纲，全面考察学生对基础知识的掌握和运用能力。

2. 注重基础与能力：命题应兼顾基础知识与能力的考查，既要考察学生对基础知识的掌握程度，又要考察学生运用知识解决问题的能力。

3. 公平性与客观性：命题应保证试题的公平性，让不同层次的学生都能在考试中发挥出自己的水平。

同时，试题应具有客观性，便于评分和评价。

4. 体现时代特色：命题应关注社会热点、科技发展等时代特色，引导学生关注生活、关注社会，培养学生的综合素质。

5. 知识与技能并重：命题应注重知识与技能的结合，考察学生对数学知识的理解和运用，以及解决实际问题的能力。

三、命题内容1. 基础知识：命题应涵盖初中数学课程的所有知识点，包括实数、代数式、方程、不等式、函数、几何图形等。

2. 技能训练：命题应注重考察学生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据分析能力等。

3. 综合应用：命题应设置一些综合性的题目，考察学生对知识的综合运用能力和解决实际问题的能力。

4. 应用题：命题应适当设置一些应用题，考察学生对知识的实际运用能力，培养学生的创新思维。

四、命题方式1. 选择题：选择题是一种常见的命题方式，具有客观、简便、易评等优点。

在命题过程中，应注意以下问题：（1）题干表述准确、简洁，避免歧义。

（2）选项设置合理，避免过于简单或过于复杂。

（3）题目的难度分布合理，既要考察基础知识，又要考察能力。

2. 填空题：填空题是一种考察学生基础知识掌握程度的命题方式，具有客观、易评等优点。

在命题过程中，应注意以下问题：（1）题干表述清晰，避免歧义。

浅谈初中数学命题方法初中数学命题方法是每位数学老师和学生需要掌握的一项重要技能。

简而言之，它是将原理、定理、结论或一组数学问题进行延伸，将其组织起来以便更好地理解，以更少的努力产生更大的价值的过程。

一、关于框架的建立1. 将命题的类别（主题）清楚地分类，明确数学知识与相关定理之间的关系。

2. 扩展具体的定理和原理，可以通过对比类比的方法，更加深入了解数学的深层内容。

3. 根据自己新创建的框架，收入不同的定理、原理和实例，提高其记忆和理解，帮助跟上老师教学内容。

二、关于结构的构建1. 根据已学知识，将命题分解为不同的问题，将理论概念和实际应用分开，以便不同的学习者进行更细致的学习以及完善自己的知识结构。

2. 引入新的建模，可以加深自己对数学内容的理解，例如，可以用概率事件来模拟数学问题，这样做可以给学习者带来新的视角，提高自己对数学思想的认识。

3. 利用建模结构化，有效地组织命题建模、学习内容以及所有相关知识，辅助学生深入学习，描述现象，从而更好地控制学习过程。

三、关于实践的实施1. 通过研究实际的例题和练习，将数学知识理论付诸实践，可以更有效地消化理论，并且为以后更深入的学习打好基础。

2. 强调实际应用，将数学知识运用到实际的生活中，例如：利用面积计算器来预测室内温度；利用考虑面积、体积、重力等变量来计算物理学问题；利用物理学原理和物理学模型来解决实际问题等。

3. 坚持实践，可以熟悉数学知识的技巧，培养对事物有效运用解决问题的能力。

综上所述，命题方法在初中数学教学上占有重要的地位。

利用熟悉的数学类别、建模和实践方法，老师和学生可以分析数学问题，更好地应用数学思想解决实际的问题，从而获得更大的成就。

初中数学试题的命制应注意的几点如何充分发挥考试的正向功能，这是成功的教学改革不可缺少的一环。

教师的责任，就是要研究如何使考试的命题正确地发挥评价功能、导向功能、选拔功能。

这种研究正是教学改革进一步发展所必需的。

结合教研、教学的实践我谈谈发挥试题正向功能的几点认识。

一、试卷要有明确的、正确的指导思想。

考试或测试由于不同的分类标准就有不同的分类。

就被试者的学习的阶段而言，可分为形成性测试和终结测试。

这是两种不同目的测试。

一般地说，形成性测试是反映某阶段中各个基础知识、基本技能的概况，以便反馈调整，测试的目标比较单一；而终结性测试则对整个教程或其中某个重要部分的基础知识、基本技能、基本能力等进行较全面评定，测试的目标较多。

两种不同目的测试，其试题有着较多的差异。

因此命题人员首先应分清命题究竟是形成性的测试试题还是终结性测试的试题。

就试题的功能而言，可分为水平考试和选拔考试。

这也是两种不同目的的考试。

一般他说，水平考试主要是为了区分被试者是否达到应达到的合格水平，因此测试目标比较基本、一般难度不大；而选拔性测试主要是为选拔，从被试者中挑选出符合预定目标的人才，因此测试除了基本目标外，还有一定比例的综合目标。

例如，学年的升级考试、毕业考试、毕业会考、一门学科终结时的地区性会考等，都应是水平考试；而中考、高考、其他专门人才的选拔测试等，都是选拔性考试。

水平考试关心的是应达到的那个“水平”，至于水平以上或以下那部分人的认知方面的差异并不十分重要；而选拔性考试关心的是“选拔”，它对被试者从高分到低分的区分十分重视，特别是高分段的区分。

命题人员必须分清命题究竟是水平考试的试题还是选拔性考试的试题。

众所周知，教学的根本目的是为了培养各个层次的人才，考试的根本目的是为了评价教学质量和选拔人才。

这两个根本目的本应该不能相悖，相辅相成的。

但是，以片面追求升学率为核心的应试教育，会把测试、考试引向歧途，这种情况也会从考试的命题上反映出来。

中考数学命题规律复习建议和答题技巧中考数学的命题规律1.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。

2.重视数学思想和方法的考查。

3.重视实践能力和创新意识的考查。

中考数学的复习建议1.注重课本知识，查漏补缺。

全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆;还要进一步理解概念的和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。

吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。

所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。

复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。

同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

2.注重课堂学习，提高效率。

在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。

初中数学命题的方法和技巧概论新课程改革，更新了教师们的教育理念，提升了实践能力，课堂教学发生了较为理性的变化，数学教学的评价也发生了一些可喜的变化。

近几年来，宁波市教研室及各县市区教研室也组织了数学命题比赛，一定程度上促进了教师命题能力的提高。

但数学问题的编制仍是极大部分教师的软肋，大家应该能切身的体会到，但凡各级各类优质课比赛和展示的优秀课例中，无不展示出这些教师具有优秀理念和超凡创意的数学问题设计。

我们的极大部分教师仍以现成的资料以题海战术的形式训练学生，给学生带来过重的负担，从而导致缺乏编制问题最基本的能力，包括选题（根据什么目的？选择什么形式？等等）、改题（课本中的例习题改编，一改即错）、编题（想考查某一方面的知识和能力，但就是编不出好题来。

要实现“减负提质“，一线教师必须在提升自己教学基本功上下功夫，特别是命题能力。

初中数学命题一般有以下几种类型：（1）课堂小测验（练习）；（2）单元测验；（3）期中期末试卷；（4）中考（模拟）试卷；（5）竞赛试卷。

今天我就试卷命题谈四个方面的问题。

一、考试命题的几个主要的原则考试命题是一件科学性和技术性很强的工作，为了提高试卷试卷质量，必须遵循下列主要原则：1．科学性原则（1）试卷内容科学、无差错，无知识性、科学性错误例1：已知012=++x x ，求221xx +的值。

例2：已知b a ,是实数，且1=ab ，设11+++=b b a a M ，1111+++=b a N ，则M ，N 的大小关系为（ ）A ．N M >B ．N M =C ．N M <D ．不确定例3：已知01442,0634=-+=--z y x z y x ，求22222275632zy x z y x ++++的值。

例4：06年绍兴23．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等? (1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)． 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A 1B 1C 1均为锐角三角形，AB=A 1B 1，BC=B 1C l ，∠C=∠C l ． 求证：△ABC≌△A 1B 1C 1．(请你将下列证明过程补充完整．) 证明：分别过点B ，B 1作BD ⊥CA 于D ， B 1 D 1⊥C 1 A 1于D 1.则∠BDC=∠B 1D 1C 1=900， ∵BC=B 1C 1，∠C=∠C 1， ∴△BCD≌△B 1C 1D 1，∴BD=B 1D 1． (2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．（2）试题表述正确，用词规范、图文匹配，设问明确，没有歧义。

初中数学如何命题在初中数学教学中，命题是一项十分重要的工作。

合理的命题可以有效地帮助学生巩固知识、提高思维能力和解决问题的能力。

本文将探讨初中数学如何进行命题，以期提供一些实用的指导和建议。

一、命题的目标与原则命题的目标是帮助学生理解和掌握数学知识，提高解决数学问题的能力。

为了实现这一目标，命题应遵循以下原则：1. 紧密结合教材内容：命题应与教材内容紧密结合，覆盖重要知识点和难点。

命题可以涉及基本概念、定理、公式、方法和技巧等。

2. 注重思维能力的培养：命题应注重培养学生的思维能力，引导他们进行推理、分析、综合等思维活动。

可以通过设计能够激发学生思考的问题和情境来实现。

3. 强调实际应用：命题应注重实际应用，引导学生将数学知识应用到实际问题中。

通过引入实际场景或案例，让学生感受到数学在解决实际问题中的重要性和作用。

4. 分层次、分类别：命题应根据学生的学习阶段和能力水平进行分层次、分类别的设计。

可以根据难易程度、题型、解题方法等方面进行分类，确保学生能够逐步提高并巩固知识。

二、命题的方法与技巧在命题过程中，可以采用以下方法与技巧来提高命题的质量和效果：1. 多样化题型：命题时可以使用多种题型，如选择题、填空题、解答题等，以满足不同学生的需求。

同时，可以根据知识点的特点和学生的学习情况灵活运用不同的题型。

2. 综合性命题：综合性命题能够考察学生对多个知识点的综合运用能力。

通过设计综合性命题，可以提高学生的综合思考和解决问题的能力，培养他们的数学思维。

3. 创新性命题：命题时可以引入一些创新和个性化的要素。

例如，可以设计一些趣味性的题目，引发学生的兴趣和积极参与，提高学习效果。

4. 适度增加难度：命题的难度应适度增加，考察学生的思维深度和解决问题的能力。

在命题过程中，可以根据学生的学习情况和能力水平进行分层次、分类别的设计。

三、命题的示例下面给出几个初中数学命题的示例，以便更好地理解和掌握命题的方法和技巧：1. 选择题：题目：若两个数字的和为20，差为4，那么这两个数字分别是：A. 8和12B. 10和10C. 6和14D. 7和132. 填空题：题目：计算：7 × (9 - 3) ÷ 2 = ____3. 解答题：题目：某商店举办打折促销活动，全场商品打7折。

探索篇•教学研究对于初中数学教学工作而言，命题试卷的应用是常规化活动，教师要想有效地对学生进行阶段性测定，就要充分整合命题技巧，合理性地提出知识重点和难点的考核，以保证能直观了解学生的综合素质，优化教学水平和整体效果。

一、初中数学命题原则1.要保持命题的基础性结合学生阶段性学习内容完成命题处理，并且确保命题的全面性以及完整性，从根本上强化基础知识管理和应用水平。

最重要的是，对于概念、公式以及基础性知识都要进行统筹分析，合理性完善知识讲解和管控，从而引导学生对数学产生学习兴趣。

需要注意的是，基础性命题处理工作也是为了后续建立针对性教学机制提供保障，能借助此类命题提高学生的学习自信心，为学生夯实知识点。

2.要保持命题的发展性教师在初中数学命题的过程中，要确保题目具有时代感，并不能一味沿用传统的命题结构，并且要保证题目能真正对学生的才能和学习技巧予以检验，这样才能有效突出题目的实际价值，从而一定程度上提高命题试卷的时效性。

3.要保持命题的实践性数学本就是来自于生活，因此，数学命题不能完全脱离生活，要将知识和实践结合在一起，有效考查学生知识运用的能力和水平，并且有效结合一些前沿性知识和新闻，有效和实际生活进行联动。

最重要的是，教师可以应用一些热门话题，为中考做好充足的准备。

这种命题试卷不仅能调动学生的学习兴趣，也能一定程度上引导学生注意身边的数学知识，有效提高学生的综合数学能力。

4.要保持命题的人文精神利用题目形成良好的教学导向这是初中数学教育目标中的情感目标，教师要将命题的梯度性进行整合，并且引导学生逐渐形成学习自我认可度。

也就是说，学生在完成命题题目的过程中会发现自己在逐渐成长，这样就能有效达到“人人学习有价值的数学，且能得到差异化发展”的教学目标，真正践行素质教育的教学理念，维护初中数学教学的根本效率，也为学生综合水平和数学素质的优化奠定坚实的基础。

5.要保持命题的全面性在初中数学命题过程中，教师要尽可能编写一些能借助知识体系培养学生综合素质和价值观的题目。