土木工程测量作业答案解析

《土木工程测量》习题与答案作业一绪论一、思考题(1)进行测量工作应遵守什么原则？为什么？答：①“整体到局部”、“先控制后碎部”。

因为这样可以减少误差积累，保证测图和放样的精度，而且可以分副测绘，加快测图速度。

②“前一步测量工作没作检核不能进行下一步测量工作”，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正确性。

(2)地面点的位置用哪几个元素来确定？答：水平距离、水平角、高程。

(3)简述测量学任务？答：测定与测设、变形观测。

测定是指使用测量仪器和工具，把地球表面的地形缩绘成地形图。

测设是指把图纸上规划设计好的建筑物的位置在地面上标定出来，为施工提供依据。

二、课后练习(1) 解释下列名词。

地物：地面上的道路、河流、房屋等称为地物。

地貌：呈现的各种起伏态称为地貌。

地形：地物和地貌总称为地形。

高程：地面上的点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程。

大地水准面：与平均海平面吻合，并向大陆岛屿内延伸而形成闭合曲面的水平面称大地水准面，它是测量工作的基准面。

(2) 在多大范围内，可以不考虑地球曲率对水平距离的影响，可以用水平面代替水准面？而为什么在高程测量中必须考虑地球曲率的影响？答：地球曲率对水平距离的影响可用公式△D/D=D2/3R2计算相对误差。

当距离D为10km 时，相对误差为1/120万，小于目前最精密距离丈量允许误差1/100万。

地球曲率对高程的影响可用公式△H= D2/2R来计算，据此式，就高程测量而言，即使距离很短，影响也很大，如当距离为100m时，在高程方面误差就接近1mm，所以应考虑其影响。

作业二水准仪及水准测量一、思考题(1)水准测量的原理是什么？计算高程的方法有哪几种？答：水准测量是利用水准仪提供的水平视线，并借助水准尺来测定地面上两点间的高差，然后推算高程的一种方法。

计算高程的方法有两种，一种是由高差计算高程，一种是由视线高程计算高程。

(2)水准仪由哪几部分组成？各部分的作用是什么？答：水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。

《土木工程测量》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。

测量学的主要任务是测定和测设。

测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。

测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。

答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。

水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

大地水准面——通过平均海水面的水准面。

参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

法线——垂直于参考椭球面的直线。

[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。

相对高程的基准面——水准面。

[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。

[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。

土木工程测量第二版课后习题答案第一章引论习题1-1问题：什么是土木工程测量？答案：土木工程测量是应用于土木工程项目中的一种技术，通过测量和测量数据分析来获取和确定土地的几何形状和空间位置信息。

它是土木工程设计、施工和监测的基础，涉及测量仪器的使用、地面控制点的建立、各种数据处理和计算等。

习题1-2问题：土木工程测量的主要内容包括哪些方面？答案：土木工程测量的主要内容包括以下几个方面： - 地面控制测量：建立以及测量地面上控制点的空间位置，用于后续的测量和计算。

- 工程测量：对土木工程项目中的各个组成部分进行测量，例如建筑物、桥梁、道路等。

- 大地测量：利用大地测量技术获取地球表面上点的三维空间坐标，常用于精确测量和配准。

- 海洋测量：用于海洋工程项目中的空间定位和测量。

- 地形测量：获取地表地形数据，用于土地规划、地理信息系统等。

习题1-3问题：什么是测线？答案：测线是测量工作中用于测定土地几何形状和空间位置的线。

根据测量的目的和需要，测线可以是直线、弧线或曲线段。

测线可以通过在地面上放置物理标志（如测桩、测杆等）来实现。

习题1-4问题：什么是测线的路径？答案：测线的路径是指从测线的起点到终点的一条连续的路径。

在测量过程中，通过确定和记录测线的路径，可以进行后续的测量和计算。

路径的选择应考虑测量条件、目标以及工程要求。

第二章测量误差及其传播习题2-1问题：什么是测量误差？答案：测量误差是指测量结果与实际值之间的差异。

在测量过程中，由于各种外部和内部因素的影响，测量结果往往无法完全等同于被测量的真实值，这种差异就是测量误差。

习题2-2问题：测量误差有哪些分类？答案：测量误差可以分为系统误差和随机误差。

- 系统误差：是由于测量仪器、测量方法等固有的偏差引起的误差，系统误差可能在每次测量中都存在，并且会导致整体的测量结果偏离真实值的一个方向。

- 随机误差：是由于测量条件、操作技术等造成的无规律的误差，随机误差在不同的测量中可能呈现不同的性质和方向，可以通过多次重复测量和统计分析来降低。

1- 1、测量工作的基准线是 铅垂线。

1- 2、测量工作的基准面是 水准面。

1-3、测量计算的基准面是 参考椭球面。

1- 4、水准面是处处与铅垂线 垂直的连续封闭曲面。

1- 5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。

1- 6、地球的平均曲率半径为 6371km 。

1- 7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标 x 轴。

1-8、地面某点的经度为 131° 58',该点所在统一 6°带的中央子午线经度是 129°。

1-9、为了使高斯平面直角坐标系的 y 坐标恒大于零，将 x 轴自中央子午线西移 500km 。

1- 10、天文经纬度的基准是 大地水准面，大地经纬度的基准是 参考椭球面。

1- 11、我国境内某点的高斯横坐标 丫 =22365759.13m ，则该点坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为 22，中央子午线经度为129°，横坐标的实际值为-134240.87m ，该点位于其投影带的中央子午线以 西。

1-12、地面点至 大地水准面 的垂直距离为该点的绝对高程，而至某 1-1、我国使用高程系的标准名称是（BD 。

A.1956黄海高程系 B.1956年黄海高程系 C.1985年国家高程基准 D.1985国家高程基准1-2、我国使用平面坐标系的标准名称是 （AC 。

A.1954北京坐标系 C.1980西安坐标系1-2、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为x A =112240m , y A = 19343800m ，则A 点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为 A 11 带，66 B 11 带，63 C 19 带，117 D 19 带，1111-4、在（D ）为半径的圆面积之内进行平面坐标测量时，可以用过测区中心点的切平面代替大地水准面，而不必考虑地 球曲率对距离的投影。

1-6、高斯平面直角坐标系中直线的坐标方位角是按以下哪种方式量取的？ （ C ）A 纵坐标北端起逆时针B 横坐标东端起逆时针C 纵坐标北端起顺时针 D横坐标东端起顺时针 1-7、地理坐标分为（A ）。

习题一一、问答题：1.测量平面直角坐标系是如何建立的？它与数学坐标系有何不同？绘图说明。

答：（1）测区范围大时，将参考椭球面按高斯投影方法投影成平面后，以每带的中央子午线为坐标纵轴x轴，指北方向为正，南为负；赤道线为横轴y轴，指东方向为正，西为负；两线交点为坐标原点O，建立高斯平面直角坐标系，象限按顺时针划分。

为了避免y坐标出现负值，将中央子午线向西平移500km。

测区范围小（小于半径10km）时，将参考椭球面直接看成平面，在测区西南角选择一点为原点，指北方向为坐标纵轴x正轴，南为负；指东方向为横轴y 正轴，西为负；建立独立平面直角坐标系，象限按顺时针划分。

（2）与数学坐标系比较，两者坐标轴不同，原点意义不同，象限不同。

（3）如下图：测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系2.什么叫水准面、水平面、大地水准面？答：水准面：地球表面上静止的水面穿过陆地和岛屿形成的封闭曲面。

水平面：在某点与水准面相切的平面。

大地水准面：与平均水准面重合的封闭曲面。

3.地球的形状和大小是怎样确定的？答：地球的形状是不规则的，两极略扁赤道鼓起，接近于椭圆，表面上高低起伏不平；大小可以近似成一个参考椭球体或是半径为6371km的圆球。

4.绝对高程和相对高程是怎样定义的？两点之间相对高程之差与绝对高程之差是否相同？答：绝对高程：以大地水准面为基准面，地面点沿重力铅垂线方向到大地水准面的铅垂距离称为海拔高程；以参考椭球面为基准面，地面点沿法线方向到参考椭球面的铅垂距离称为大地高程。

相对高程：地面点沿重力铅垂线方向到任意水准面的铅垂距离称为相对高程。

两点之间相对高程之差与海拔高程之差相同，与大地高程之差不同。

5.测量工作应遵循的原则是什么？答：先整体后局部，先控制后碎（细）部；步步校核。

6.测量工作的实质是什么？答：测定或是测设点的位置。

二、计算题：1. 在半径为R=50米的圆周上有一段125米的圆弧，其所对圆心角为多少弧度？用度分秒制表示时应为多少？解：θ=d R =12550=2.5弧度=2.5×180°π=143°14′24″2. 有一小角度03''=α，设半径R=124米时，其所对圆弧的弧长(算至毫米)为多少？解：d =R ∙αρ″=124×30206265≈0.018m =18mm3. 设地面某点的经度为东经21102'︒，试计算它所在六度带的带号，以及该六度带中央子午线的经度。

土木工程测量课后习题答案1. 什么是测量误差？测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。

在土木工程测量中，由于各种因素的影响，测量结果往往会存在误差。

这些误差可以分为系统误差和随机误差两种。

系统误差是由于测量仪器、测量方法或操作者的原因引起的偏差。

它具有一定的规律性，可以通过对误差源进行校正或补偿来减小。

常见的系统误差包括仪器误差、环境误差和人为误差等。

随机误差是由于各种不可预知因素的影响引起的，它具有随机性和无规律性。

随机误差不可避免，但可以通过重复测量和统计分析等方法来消除或减小。

常见的随机误差包括观测误差、仪器漂移和环境干扰等。

2. 请列举常见的土木工程测量仪器及其用途。

•全站仪：用于大地测量和工程测量，可以测量水平角、垂直角和斜距等参数，广泛应用于道路建设、桥梁工程和建筑测量等领域。

•自动水平仪：用于水平面的测量，可以快速准确地确定点的水平位置，常用于道路平整度检测和建筑物水平校正等任务。

•激光测距仪：利用激光测量原理，可以快速测量距离和高差，广泛应用于施工现场的测量和校正任务。

•钢卷尺：用于测量线段的长度，是常见的手持测量工具，广泛应用于各种工程测量场合。

•周长仪：用于测量不规则物体的周长，如管道、电缆等。

它结构简单、使用方便，可广泛应用于管道工程和电力工程等领域。

3. 请解释什么是水准测量，并列举常用的水准测量方法。

水准测量是一种测量方法，用于确定地表上各点的高程差。

它是土木工程中常用的测量方法，可以用于确定建筑物的高程、测量地表起伏等任务。

常用的水准测量方法包括：•直接水准测量：使用水准仪进行测量，将准星对准测点，读取准线上的测距杆刻度，通过观测准广线的阴影位置确定高程差。

•道路水准测量：适用于较长距离的水准测量。

测量的基本原理与直接水准测量相同，只是在路中间或路边设置一系列的基准点和测点。

•三角高程测量：利用三角形相似理论进行高程测量，根据已知高点与待测点的距离和仰角，运用三角函数计算待测点的高程差。

⼟⽊⼯程测量习题解答（中级）⼟⽊⼯程测量习题解答⼟⽊⼯程学院⼀课内习题解答第⼀章：1名词解释：测绘、测设、⽔准⾯、⼤地⽔准⾯、绝对⾼程、相对⾼程、铅垂线。

测定：也称为测绘，是将地⾯已有的特征点位和界线通过测量⼿段获得反映地⾯现状的图形和位置信息，供⼯程建设的规划设计和⾏政管理之⽤。

测设：将⼯程建设的设计位置在实地标定，作为施⼯依据。

测设⼜称施⼯放样⽔准⾯：静⽌的⽔⾯。

⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。

绝对⾼程：地⾯点沿着铅垂线到⼤地⽔准⾯的距离。

简称⾼程，也称为海拔。

相对⾼程：地⾯点沿地⾯点沿着铅垂线到假定⽔准⾯的垂直距离。

铅垂线：重⼒的作⽤线，也是测量⼯作的基准线2测量上选⽤的平⾯直⾓坐标系与数学上使⽤的有何不同。

答：（1）测量上取南北⽅向为纵轴（X轴），东西⽅向为横轴（Y轴）（2）⾓度⽅向顺时针度量，象限顺时针编号。

相同点：数学中的三⾓公式在测量计算中可直接应⽤。

测量上的平⾯直⾓坐标数学上的平⾯直⾓坐标答：⾓度测量，距离测量，⾼程测量。

3测量的基本原则是什么？答：从整体到局部，先控制后碎部。

4测量的三项基本⼯作是什么？答：⾓度测量，距离测量，⾼程测量第⼆章：1 设A点为后视点，B为前视点，已知A点⾼程为46.897m。

后视读数为0828，前视读数为1356，问A、B两点的⾼差是多少？B点的⾼程是多少？并绘图说明。

解：a＝0.828m, b=1.356m, h AB=a-b=-0.528mH B=H A+h AB=46.897-0.528=46.369m绘图如图所⽰2.何为视差？如何检查？如何消除？视差：眼睛在⽬镜端上下移动时，⼗字丝与⽬标像有相对运动。

检查⽅法：眼睛在⽬镜端上下移动产⽣原因：⽬标像平⾯与⼗字丝平⾯不重合。

消除⽅法：仔细反复交替调节⽬镜和物镜对光螺旋。

8 等外⽔准路线测量的观测成果和已知点⾼程，如图（见书P40）所⽰。

试计算各⽔准点的⾼程。

项目五 习题答案一、选择题 1. C 2. C 3. B 4. B 二、填空题 1.方向观测法2.水平轴与视准轴不平行3.平面控制测量和高程控制测量 4．主控站、注入站、监测站 三、简答题1.答：1、导线点选在土质坚硬、稳定的地方，以便于保存点的标志和安置仪器；2、导线点选在地势较高，视野开阔的地方，以助于进行碎步测量或加密以及施工放样；3、导线各边的长度应按规范规定尽量接近平均边长，且不同导线各边长不应相差过大；4、相邻导线间要通视；5、所选的导线间必须满足超越（或远离）障碍物1.3米以上。

6、路线平面控制点的位置应沿路线布设，距路中心的位置大于50M 且小于300M ， 同时应便于测角、测距、及地形测量和定线放样。

7、在桥梁和隧道处，应考虑桥隧布设控制网的要求，在大型构造物的两侧应分别布设 一对平面控制点。

2. 答：控制网一般可以分为国家控制网和工程控制网两大类。

1、国家控制网在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。

它是全国各种比例尺测图的基本控制， 并为确定地球的形状和大小提供研究资料。

国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一等、二等、三等、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。

2、工程控制网在较小的地区范围内，在大地控制网的基础上独立建立的控制网，叫工程控制网。

工程控制网的作用就是控制该区域施工三维位置（平面位置和高程）。

3.答：如图所示，如果直接测得两点间的斜距S ，则：如果已知A 、B 两点之间的平距D ，则：取双向观测的平均值得： B A A AB AB i S h υα-+=sin B A A AB i D h υα-+=tan ()BA AB AB h h h -=21B 点高程为： （该式适用于A 、B 两点距离较近, 即小于300m 的情况，此时水准面可近似看成平面，视线视为直线）在三角高程控制测量中进行对向观测主要是要减小和抵消地球曲率及大气折光对三角高程的影响。

《土木工程测量》习题解答第一章 绪论1、解：∵y a =20882365.30m ，∴N =20； A 点所在6°带中央子午线的经度为：λ0=6°N-3°=6°×20-3°=117°。

A 点的自然值为：Y a =882365.30-500000.00=382365.30m ，故A 点在中央子午线以东382365.30m 处。

2、解：∵已知点的经度λ=116°28′，则 于是：λ6=6°N -3°=6°×20-3°=117° λ3=3°n =3°×39=117° ∴ 该点在中央子午线以西，其横坐标自然值为：()m km km km Y 00.592002.59111533333.011111782116-=-=⨯-=⨯-'= 故，该点在6°带中的横坐标通用值为：y 6=20(500000.00-59200.00)=20440800.00m 该点在3°带中的横坐标通用值为：y 3=39(500000.00-59200.00)=39440800.00m 。

3、解：按式(1.3)计算对距离的影响为： 按式(1.5)计算对高差的影响为：即 地球曲率对高程的影响是对距离影响的9556.5倍。

4、解：第二章 水准测量思5、解：i =0.2╳20"=4",△=150╳4"/206265"=0.003m=3mm 。

1、解： 2、解：h A 1=0.567m, h 12=0.944m, h 23=-0.639m,h 3B =0.901m, Σa-Σb=6.081m-4.308m=1.773m Σh =1.773m, H B =H A +Σh =46.662m 。

34、解：⑴h AB´=0.277m, h AB´≠h AB,∴LL不平行CC。

土木工程测量作业答案解析 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII注：表中粉色为需要填写的答案《土木工程测量》第1章作业1-2 什么是测量工作的基准面和基准线解：测量工作的基准面是水准面；基准线是铅垂线。

1-3 什么是绝对高程什么是相对高程解：绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离；相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。

1-5 已知某地大地坐标为（106°12′，38°32′）。

计算：①该地在高斯投影3°带的带号及其中央子午线经度；②该地在高斯投影6°带的带号及其中央子午线经度。

解：① 3°带带号：n=int(°)/3°)+1= int((106°12′°)/3°)+1=35，35号3°带中央子午线经度：L’0=3°*n=3°*35=105°；②6°带带号：N=int(L/6°)+1= int(106°12′/6°)+1=18；18号6°带中央子午线经度：L0=6°*N-3°=6°*18-3°=105°。

1-6 已知控制点BM30的大地坐标为（106°49′27″，39°04′58″），其高斯投影3°带内计算的平面坐标自然值是（，－）。

计算BM30的坐标通用值。

解：通用坐标值是在Y坐标自然值上+500km，并且在其前冠以投影带带号。

因此，先计算BM30所在高斯投影3°带的带号：3°带带号：n=int(°)/3°)+1= int((106°50′°)/3°)+1=36，Y坐标自然值+500km=+500000m=。

土木工程测量课后习题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】《土木工程测量》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。

测量学的主要任务是测定和测设。

测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。

测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。

答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。

水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

大地水准面——通过平均海水面的水准面。

参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

法线——垂直于参考椭球面的直线。

[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。

相对高程的基准面——水准面。

[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面。

[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

土木工程测量习题答案土木工程测量习题答案近年来，土木工程行业的发展迅猛，对于土木工程师而言，掌握测量技能是非常重要的。

测量是土木工程中不可或缺的一环，它涉及到建筑物的设计、施工和维护等方面。

在实际工作中，土木工程师常常会遇到各种各样的测量习题。

本文将为大家提供一些常见的土木工程测量习题的答案，希望能对大家的学习和工作有所帮助。

一、水平测量1. 一条直线道路的水平曲线，起点高程为100米，终点高程为120米，曲线长度为1000米，求曲线的坡度。

答案：坡度可以通过计算起点和终点高程差除以曲线长度得到。

所以，坡度=（终点高程-起点高程）/曲线长度=（120-100）/1000=0.02。

2. 在平面直角坐标系中，已知A点的坐标为(2, 3)，B点的坐标为(6, 7)，求AB 线段的斜率。

答案：斜率可以通过计算两点的纵坐标差除以横坐标差得到。

所以，斜率=（7-3）/（6-2）=1。

二、垂直测量1. 一根杆子高度为5米，放在一平地上，测得杆子顶部与观测点的垂直角为60度，观测点距离杆子底部的水平距离为10米，求观测点的高程。

答案：观测点的高程可以通过计算杆子高度的正弦值乘以观测点与杆子底部的水平距离，并加上杆子底部的高程得到。

所以，观测点的高程=5*sin(60°)+0=4.33米。

2. 在一个建筑工地上，已知A点的高程为100米，B点的高程为120米，A点与B点的水平距离为200米，求A点与B点的坡度。

答案：坡度可以通过计算A点和B点的高程差除以A点与B点的水平距离得到。

所以，坡度=（120-100）/200=0.1。

三、测量误差1. 在一次测量中，使用了一根长度为10米的测量杆，测得某点到测量杆的距离为10.2米，求测量误差。

答案：测量误差可以通过计算测得距离与实际距离之差得到。

所以，测量误差=10.2-10=0.2米。

2. 在一次水平测量中，使用了一台精密水平仪，测得某点的水平角为90.5度，实际水平角为90度，求测量误差。

《土木工程测量》习题解答第一章 绪论1、解：∵y a =20882365.30m ，∴N =20； A 点所在6°带中央子午线的经度为：λ0=6°N-3°=6°×20-3°=117°。

A 点的自然值为：Y a =882365.30-500000.00=382365.30m ，故A 点在中央子午线以东382365.30m 处。

2、解：∵已知点的经度λ=116°28′，则201682116=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+'=INT N 391303182116=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+'-'=INT n于是：λ6=6°N -3°=6°×20-3°=117° λ3=3°n =3°×39=117°∴ 该点在中央子午线以西，其横坐标自然值为：()mkm km km Y 00.592002.59111533333.011111782116-=-=⨯-=⨯-'=故，该点在6°带中的横坐标通用值为：y 6=20(500000.00-59200.00)=20440800.00m 该点在3°带中的横坐标通用值为：y 3=39(500000.00-59200.00)=39440800.00m 。

3、解：按式(1.3)计算对距离的影响为：mm km R D D 0082.010*********.063713/13/2222==⨯==∆按式(1.5)计算对高差的影响为：mm km R D h 48.7800007848.063712/12/22==⨯==∆∴ 95700082.0/48.78/==∆∆mm mm D h 即 地球曲率对高程的影响是对距离影响的9570倍。

4、解：3.11713.103152062610000005000'''=''=''⨯=β第二章 水准测量思5、解：i =0.2╳20"=4",△=150╳4"/206265"=0.003m=3mm 。

《土木工程测量》一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。

测量学的主要任务是测定和测设。

测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。

测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。

答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。

水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

大地水准面——通过平均海水面的水准面。

参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

法线——垂直于参考椭球面的直线。

[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。

相对高程的基准面——水准面。

[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。

[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。