二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第十一讲摆小棒(解析版)全国通用

数字的两种摆法，都要掌握，比赛的时候不一定出现的是哪一种数字摆法。

比赛题型主要有三种：移动小棒〔在原题划掉要移动的小棒，再在要移动的地方添上〕、去掉小棒〔直接在原题划掉〕、添加小棒〔直接在原题添加〕1.每题移动一根火柴棒，使等式成立。

1、1+11+111=122、1+11+111=4答案1、1+11+111=12 --------->>>1+1-1+11=122、1+11+111=4 --------->>>1+1+1+1=42. 移动三根火柴，使下列图变成含有5个正方形的图形。

答案：注意：这道题没有说是五个同样大的正方形，所以可以有大有小，要考虑由小图形组成的大正方形。

在你移动完之后必须只剩下5个正方形，不能有多余的局部。

火柴棒的题会经常考察这种需要考虑大图形的题目。

3.移动四根火柴，使下列图变成2个大小一样的正方形。

答案：4.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

只要移动1根火柴棒，算式就成立了。

你会移动吗？分析在这个算式中，左边的计算结果是20，右边的结果多了20，我们可以让左边的两个加数的和减少10，让减数增加10，这样一共减少了10，等式就相等了。

解法一可以这样移动：解法二也可以这样想：从左边拿出多的一个10放到右边：5. 用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的计算结果等于100。

分析我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“＋〞号、4个“－〞号，或者1个“＋〞号、或者1个“＋〞和2个“－〞号；再看结果100，它可能是和或者是差。

经推理，只能用4个火柴棒组成1个“＋〞和2个“－〞号，才能使结果等于100。

解6. 请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。

分析左边的结果是90，右边是96，相差6，将15改为16，结果就增加了6，正好相等。

解7. 下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。

请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

【精品】这节课通过用火柴棒拼图，让学生动手操作，体会到火柴棍游戏的乐趣.培养学生的动手操作能力，启发学生的思维，开发智力.知识点：1、通过添加、移动火柴棍棒来变换图形.2、学习简单的火柴棒算式的组合.1、教学点为老师提供本节课的挂图.2、学生和老师自备火柴棒或牙签.【教学思路】在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以激发学生的兴趣.另外上课前还要对之前所认识的图形和数字的拼摆进行复习，为这节课的学习做好铺垫.1、下面的图形你能用小棒摆一摆吗？2、下面的数字你能用小棒摆一摆吗？3、你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的各种图案，火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘.我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形.你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？【教学思路】用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8根小棒摆成两个大小一样的正方形，但题目只给我们7根小棒，说明有1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有4根小棒是共用的，摆法如图所示．巩固拓展我们可以用3根火柴棍摆出一个三角形，你能否用5根火柴棍摆出两个三角形，用7根火柴棍摆3个三角形，画出摆法．【教学思路】摆一个三角形需要3根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要2×3=6根，但题目只给5根，说明其中有1根火柴要共用，同理，3个三角形应需要3×3=9根，但只给我们7根，说明有2根要共用，摆法如图．巧变正方形.(1)下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形.①拿走2根火柴棒，使原图变成两个正方形.②移动3根火柴，使原图变成三个正方形.【教学思路】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别.然后再进行操作.（1）①图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根，这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：②移动3根火柴，这3根火柴放在别的位置，要使组成的图形变成3个正方形，具体操作如下：①图②图巧变三角形.(1) 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形.请你移动3根火柴棒，变成5个三角形.【教学思路】（1）移动3根火柴棒，使原来的3个三角形变成5个三角形.可以把第三个（或第一个）三角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方.这样就可以组成5个三角形，具体操作如下：一只苍蝇被一个苍蝇拍拍住了，你能移动3根小棒，把苍蝇放出来吗?【教学思路】苍蝇拍是这种形状，我们经过移动3根小棒，苍蝇拍的样子是不能改变的，而又想把苍蝇放出来，显然应把苍蝇拍移动个位置，而题目只要求我们移动3根，所以我们应尽量用图中原有的已摆好的图案，又要放出苍蝇，因此应重点考虑移动苍蝇拍压着苍蝇的部分如何移到别处，移法如下图所示：巩固拓展下图是一条“小鱼”.(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.【教学思路】具体操作如下：(1)头向上： (2)头向右：下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立.【教学思路】(1)11+7＝18≠14，只有7+7＝14，因此只要把11中的前面一个“1”移动一下，横过来，就.变成7+7＝14了".掉一根，加到“－”上面去，使它变成“＝(3)等号左边的计算结果是17+7=24，等号右边的结果是7-7=0，如何使等号左边的数减少，如把17+7变成17-7，把拿出的小棒放到等号右边被减数7的前面，等式就可以成立了．算式如下：到等号右边的减法上，使之变成加法，算式成立，等式如下：下面的式子是不成立的，你能移动1根小棒，使它们的等式成立吗?【教学思路】(1)我们先计算等号左边的结果是12-2+7=17，而算式右边是11，显然应把等号左边的一些数变小，如果把“+7”变成“-7”，拿掉的1根无论放到哪儿都不能使等式成立，“-2”变成加法就更会使等号左边的数更大，所以我们考虑变被减数12，如果拿走它十位上的1，变成2，2-2+7就会比11还小，如把移下来的1根小棒放到“-”上，使它变成“+”等式就成立了，算式如下：(2)左边是4＋2—1＝5，右边是12，不相等，左边小右边大，如果使左边变大的方法，把“2”去掉一根变为“7”，去掉的这一根添到“－”上去，竖摆，使“－”变为“＋”.这样4+7+1＝12.(3)等式左边的计算结果是11-1+11=21，右边是1，这仍应使等式左边的数减少．等式左边是两个11相加才使得计算结果过大，要是把其中“+11”变成“-11”，则变为0，但我们可以把移走的1根小棒放到“-l”前的“-”号上使之变成“+”，这样等式便可以成立，等式如下：巩固拓展只许移动一根火柴棒，使下式成立.【答案】只移动2根火柴棒，使下面的算式成立.【教学思路】观察发现，左边和右边数字相差的比较大，要使左右相等，我们就要想办法使左边的数字变大.我们可以拿掉上下的火柴棒，使“10”变成“111”，然后把拿掉的两根火柴棒放在“-”处变成“+”，这样算式成立.（1）（2）（3）（4）【教学思路】我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形.请你移走2根火柴棒，变成4个正方形.答案：下面的算式显然是错误的，你能移动一根小棒，使它变成等式吗?【教学思路】(1)可以先观察算式两边，等号左边的计算结果是11+27+17=55，右边的结果是2，所以基本想法是通过移动小棒使左边减小而右边增加．同时注意到左边是三个数连加，必定数大，所以不妨把其中一个加号变成减号，所以我们变成11+27-17=21，再把移动的那根小棒放到2后就可以了，算式变成：拓展与提高下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使它变成6个菱形．答案：(2)我们先计算一下等式左边的结果是多少，14-1+1+1+1-1=15，右边是4，左边即使把加法变成减法，把减数1变成1 1，也不能使等式成立，试想1+1+1-1里把“+”中的“一”去掉，这个式子就会变成一个数是111，但14不能减得了111，所以将这去掉的1根小棒放到14的前面，变成114，此时等式成立．用16根火柴棒摆成4个正方形，减少l根、2根、3根、4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法?【教学思路】减少1根火柴，也就是用15根火柴摆成四个正方形，保留从左到右的三个正方形，把最后一个正方形去掉1根，剩下三根，利用第三个正方形右上的1根摆成一个正方形，还是四个正方形.减少2根，剩下14根，保留左边的两个正方形，把后面的两个拆掉，用6根火柴摆成二个正方形，还是四个正方形.减少3根，剩下13根，先用4根，摆成[]正方形，向右边摆，利用右侧的1根，加3根又成一个正方形，再用此法把剩下的6根摆成两根正方形.一共还是四个正方形.减少4根，剩下12根.先用4根摆成十，还剩下8根，在左下、右下、左上、右上多加2根，正好成为“田”字形的四个正方形.1.下面左图是用火柴摆成的一把椅子，请你移动一根火柴，使椅子倒过来. 【答案】2.先用火柴摆出下面3个三角形，然后移动3根，使他变成5个三角形.【答案】具体操作如下：3. 用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下.方法：【答案】如右上图：4. 先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左.【答案】5. 下图是用小棒摆成的4个小三角形和1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠倒过来．【答案】尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：6.每题移动一根火柴棒，使等式成立.【答案】（1）1-1+11=11或11+1-11=1； (2)21-7=12+2;(3)12-11=1; (4)24-7-2-1=14;理发师最不喜欢的人是谁？什么布剪不断，也不能做衣服？什么花在节日庆典的空中开放？有一种药在什么地方都买不到，是什么药呢？刚买的袜子为什么会有一个洞? 什么事你明明没有做，但却要受罚？小明为何能用一只手让车子停下来?有个东西它在一个角落里不动，但却可以走遍世界，是什么？【答案】（1）没头发的人；（2）瀑布；（3）礼花；（4）后悔药；（5）是袜口；（6）家庭作业；（7）他在打出租；（8）邮票.。

数字的两种摆法，都要掌握，比赛的时候不一定出现的是哪一种数字摆法。

欧阳光明（2021.03.07）比赛题型主要有三种：移动小棒（在原题划掉要移动的小棒，再在要移动的地方添上）、去掉小棒（直接在原题划掉）、添加小棒（直接在原题添加）1.每题移动一根火柴棒，使等式成立。

1、1+11+111=122、1+11+111=4答案1、1+11+111=12 --------->>>1+1-1+11=122、1+11+111=4 --------->>>1+1+1+1=42. 移动三根火柴，使下图变成含有5个正方形的图形。

答案：注意：这道题没有说是五个同样大的正方形，所以可以有大有小，要考虑由小图形组成的大正方形。

在你移动完之后必须只剩下5个正方形，不能有多余的部分。

火柴棒的题会经常考察这种需要考虑大图形的题目。

3.移动四根火柴，使下图变成2个大小相同的正方形。

答案：4.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

只要移动1根火柴棒，算式就成立了。

你会移动吗？分析在这个算式中，左边的计算结果是20，右边的结果多了20，我们可以让左边的两个加数的和减少10，让减数增加10，这样一共减少了10，等式就相等了。

解法一可以这样移动：解法二也可以这样想：从左边拿出多的一个10放到右边：5. 用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的计算结果等于100。

分析我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“＋”号、4个“－”号，或者1个“＋”号、或者1个“＋”和2个“－”号；再看结果100，它可能是和或者是差。

经推理，只能用4个火柴棒组成1个“＋”和2个“－”号，才能使结果等于100。

解6. 请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。

分析左边的结果是90，右边是96，相差6，将15改为16，结果就增加了6，正好相等。

解7. 下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。

数字的两种摆法，都要掌握，比赛的时候不一定出现的是哪一种数字摆。

法比赛题型主要有三种：移动小棒（在原题划掉要移动的小棒，再在要移动的地方添上）、去掉小棒（直接在原题划掉）、添加小棒（直接在原题添加） 1.每题移动一根火柴棒，使等式成立。

1+11+111=12 1、1+11+111=42、1+11+111=12 --------->>>1+1-1+11=12 1、答案1+11+111=4--------->>>1+1+1+1=42、个正方形的图形。

2. 移动三根火柴，使下图变成含有5 答案：注意：这道题没有说是五个同样大的正方形，所以可以有大有小，要考虑由小图形组成的大正方形。

在你移动完之后必须只剩下5个正方形，不能有多余的部分。

火柴棒的题会经常考察这种需要考虑大图形的题目。

3.移动四根火柴，使下图变成2个大小相同的正方形。

答案：4.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

只要移动1根火柴棒，算式就成立了。

你会移动吗？分析在这个算式中，左边的计算结果是20，右边的结果多了20，我们可以让左边的两个加数的和减少10，让减数增加10，这样一共减少了10，等式就相等了。

解法一可以这样移动：解法二也可以这样想：从左边拿出多的一个10放到右边：5. 用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的计算结果等于100。

分析我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“＋”号、4个“－”号，或者1个“＋”号、或者1个“＋”和2个“－”号；再看结果100，它可能是和或者是差。

经推理，只能用4个火柴棒组成1个“＋”和2个“－”号，才能使结果等于100。

解6. 请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。

分析左边的结果是90，右边是96，相差6，将15改为16，结果就增加了6，正好相等。

解下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。

请你移动其中的1根火7.柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

二年级奥数：《摆小棒》预习一、摆小棒：摆小棒并不是幼儿园用来数数的辅助工具,而是用来拼成各种图形以及算式。

通过火柴棒拼图及算式变换，体会火柴棒游戏的乐趣，锻炼孩子的动手操作能力，启发思维，开发智力。

二．游戏规则摆小棒这个游戏有三条基本规则分别是头尾相连、不能折断、不能浪费。

第一条头尾相连：小棒与小棒的一定要头与头，头与尾或者尾与尾相互连接。

第二条不能折断：参与游戏的小棒不能被折断成两根或者变短。

第三条不能浪费：用最少的小棒数摆成符合要求的图形。

三．摆图形在了解了游戏规则之后就要开始学会怎么摆图形了。

在画图之前一定要记住要先判断题目给的火柴棍数量与问题需要的火柴棍数量之间的关系。

判断数量是多了还是少了，多多少、少多少再根据所得出的结果列式计算。

列式过程分为三步（1）题目一共需要多少根火柴棍（每个图形都是单位图形）（2）题目给了我们多少根火柴棍（3）比较我们的火柴棍和需要的火柴棍之间的数量差异列式计算完成之后，会出现三种情况分别是我们手上的火柴棍多了、少了或者一样多。

针对三种情况有三种不同的方法作为解答。

（1）若是火柴棒数量多了则摆成一个大图形例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要用6根火柴棒拼成一个三角形应该怎么拼？先计算一个三角形（单位三角形）需要3×1=3（根）再通过题目找到现在一共有6根火柴棒，得到结论多了6-3=3（根）。

多了三根想到摆成一个大的三角形（2）若火柴棒数量少了则利用公共边例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要5根火柴棒摆成2个小三角形，应该怎么摆？先计算两个三角形（单位三角形）需要3×2=6（根）再通过题目找到现在一共有5根火柴棒，得到结论少了6-5=1（根）。

少了一根想到利用一条公共边。

特殊情况：若发现少了的情况下公共边无法满足则利用小图形拼成一个额外的大图形进行数量补充。

（3）若火柴棒数量一样多则利用角对角的独立图形例如：用12根火柴摆成的5个正方形，请你移动3根火柴棒，使原图变成3个正方形，应该怎么摆？先计算3个正方形需要3×4=12（根）再通过题目找到现在一共有12根火柴棒，得到结论一样多，一样多想到用角对角的独立图形。

数字的两种摆法，都要掌握，比赛的时候不一定出现的是哪一种数字摆法。

比赛题型主要有三种：移动小棒（在原题划掉要移动的小棒，再在要移动的地方添上）、去掉小棒（直接在原题划掉）、添加小棒（直接在原题添加）1.每题移动一根火柴棒，使等式成立。

1、1+11+111=122、1+11+111=4答案1、1+11+111=12 --------->>>1+1-1+11=122、1+11+111=4 --------->>>1+1+1+1=42. 移动三根火柴，使下图变成含有5个正方形的图形。

答案：注意：这道题没有说是五个同样大的正方形，所以可以有大有小，要考虑由小图形组成的大正方形。

在你移动完之后必须只剩下5个正方形，不能有多余的部分。

火柴棒的题会经常考察这种需要考虑大图形的题目。

3.移动四根火柴，使下图变成2个大小相同的正方形。

答案：4.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

只要移动1根火柴棒，算式就成立了。

你会移动吗？分析在这个算式中，左边的计算结果是20，右边的结果多了20，我们可以让左边的两个加数的和减少10，让减数增加10，这样一共减少了10，等式就相等了。

解法一可以这样移动：解法二也可以这样想：从左边拿出多的一个10放到右边：5. 用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的计算结果等于100。

分析我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“＋”号、4个“－”号，或者1个“＋”号、或者1个“＋”和2个“－”号；再看结果100，它可能是和或者是差。

经推理，只能用4个火柴棒组成1个“＋”和2个“－”号，才能使结果等于100。

解6. 请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。

分析左边的结果是90，右边是96，相差6，将15改为16，结果就增加了6，正好相等。

解7. 下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。

请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

数字的两种摆法,都要掌握,角逐的时候纷歧定呈现的是哪一种数字摆法.之蔡仲巾千创作时间：二O二一年七月二十九日角逐题型主要有三种：移动小棒（在原题划失落要移动的小棒,再在要移动的处所添上）、去失落小棒（直接在原题划失落）、添加小棒（直接在原题添加）1.每题移动一根火柴棒,使等式成立.1、1+11+111=122、1+11+111=4谜底1、1+11+111=12 --------->>>1+1-1+11=122、1+11+111=4 --------->>>1+1+1+1=42. 移动三根火柴,使下图酿成含有5个正方形的图形.谜底：注意：这道题没有说是五个同样年夜的正方形,所以可以有年夜有小,要考虑由小图形组成的年夜正方形.在你移动完之后必需只剩下5个正方形,不能有过剩的部份.火柴棒的题会经常考察这种需要考虑年夜图形的题目.3.移动四根火柴,使下图酿成2个年夜小相同的正方形.谜底：4.下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的.只要移动1根火柴棒,算式就成立了.你会移动吗？分析在这个算式中,左边的计算结果是20,右边的结果多了20,我们可以让左边的两个加数的和减少10,让减数增加10,这样一共减少了10,等式就相等了.解法一可以这样移动：解法二也可以这样想：从左边拿出多的一个10放到右边：5. 用4根火柴棒可以分别暗示一些加减运算符号,然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去,使最终的计算结果即是100.分析我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“＋”号、4个“－”号,或者1个“＋”号、或者1个“＋”和2个“－”号；再看结果100,它可能是和或者是差.经推理,只能用4个火柴棒组成1个“＋”和2个“－”号,才华使结果即是100.解6. 请在下面算式上再加上一根火柴棒,使它成立.分析左边的结果是90,右边是96,相差6,将15改为16,结果就增加了6,正好相等.解7. ,都是用火柴棒组成的1根火柴,使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等.分析 3个横行的数字和分别是10,16,10,3个竖行的数字和分别是8,18,10,相等的和上10,那么肯定要将第2行的前两个数字进行调整.、用火柴棒拼成算式,要根据火柴棒组成的数的特点和算式的特点来做.我们可以根据算式中给出的数的特点,从火柴棒排成的数字拿走或添上火柴棒,酿成另一个数,或改变一个运算符号,就可以使算式成立.8.张老师用火柴搭成了一个算式5－2=2,固然这个算式是错的,请聪慧的你移动一根火柴使算式成立.谜底：5-2=3 5-3=29. 下面算式是用火柴棒摆成的,可惜是错的,请你移动其中的一根火柴棒,使等号两边相等：谜底：7+1-1=7 1-1+7=7 （把加号的一根移给1酿成7）4+7=11这两道题的共同点是把1酿成7.10. 下图是用15根火柴棒摆成的五个相等的正方形,请你拿走3根火柴棒,使它酿成三个正方形,怎么拿法？谜底：（去失落3根后只能有三个正方形,不能有过剩的部份）11.在下面用火柴摆成的自然数“1995”中,任意移动一根火柴而获得的所有四位数中,最年夜的数和最小的数分别是几？谜底：最年夜数是7955,最小数是1095.12.移动其中的2根把这房子排成面向左.谜底：13. 请你移动三根火柴棒,使左图酿成右图.谜底：14. 下面火柴棒摆成的算式都有错,只许移动一根火柴棒使等式成立.（1）（2）谜底：14-7=7 11+1=1215. 移动一根火柴棒可使算式成为正确的算式：（1）（2）谜底：12-11=1 2+1=316. 只准移动一根火柴,使下面的算式成立.谜底：11+1=12 2+2+7=1117. 只移动三根火柴棒,把下图的3个三角形酿成5个三角形.谜底：（有年夜三角形）18. 请你在下面的算式中添上一根火柴,使其等式成立.谜底：2+6=819. 在下面的算式中去失落一根火柴后,使其等式成立.谜底：2+5=7在下面的算式中去失落一根火柴后,使等式成立.谜底：3+3=620.请在下面的图形中去失落1根火柴,使它酿成由完全相同的两个图形组成.谜底：21. 移动一根小棒,使下面的等式成立.谜底：22. 移动两根小棒,使下面的等式成立.分析：四个1相加,结果是141,和太年夜了,因此要想法子使和变小,加数变年夜,这样把141后面“1”拿到前面加数中任何一个“1”的前面,等式就成立.23. 用4根火柴棒可以分别暗示一些加减运算符号,然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去,使最终的计算结果即是100.谜底：24.下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形.请你移动2根火柴棒,酿成4个正方形.谜底：案谜底不惟一25.1. 用4根火柴棒可以分别暗示一些加减运算符号,然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去,使最终的计算结果即是100.谜底：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差.经推理,只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才华使结果即是100.28. 下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的.只要移动1根火柴棒,算式就成立了.你会移动吗？谜底：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差.经推理,只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才华使结果即是100.29. 下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿失落4根火柴棒,酿成5个三角形.谜底：30. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形.请你移动2根火柴棒,酿成6个正方形.谜底：案谜底不惟一31 下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形.请你移动2根火柴棒,酿成4个正方形.谜底：案谜底不惟一32. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形.请你移动2根火柴棒,酿成6个正方形.谜底：案谜底不惟一33. 有十一根火柴棍,摆成如图所示的算式.这个算式显然是分歧毛病的, 你能只移动其中一根,使等式成立吗?谜底：34. 在下面各式中移动1根火柴棍,使各式酿成正确的算式.谜底：① 把11的一个1挪到1上,酿成7,7+7=14② 把21的1挪到减号上,2+2=435. 移动两根火柴,使下面的算式酿成等式.谜底：“24”移动一根,酿成“44”,将“14”去失落一根酿成“4”,后面的一个“-”添上一根酿成“=”,因而,等式成立12×4-4=24.有十一根火柴棍,摆成如图所示的算式.这个算式显然是分歧毛病的, 你能只移动其中一根,使等式成立吗?谜底：26. 在下面各式中移动1根火柴棍,使各式酿成正确的算式.谜底：① 把11的一个1挪到1上,酿成7,7+7=14② 把21的1挪到减号上,2+2=427. 移动两根火柴,使下面的算式酿成等式.谜底：“24”移动一根,酿成“44”,将“14”去失落一根酿成“4”,后面的一个“-”添上一根酿成“=”,因而,等式成立12×4-4=24.36. 在下面各式中移动1根火柴棍,使各式酿成正确的算式.谜底：案① 把11的一个1挪到1上,酿成7,7+7=14 ② 把21的1挪到减号上,2+2=437. 在下面由火柴棍摆成的算式中,添上或去失落一根火柴棍,使算式成立．谜底：（1）添上一根火柴,把 12 酿成 72.（2）去失落“＋”中的一根火柴酿成“－”.时间：二O二一年七月二十九日。

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第11课《画图凑数法》试题附答案第十五讲画图度数法例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆？例3一只蝴蝴6条腿，一只蜘蛛8条胆.现有始蛾和蜘蛛共10只，共有68条胆.问蝴I蝴几只，蜘蛛几只?例4笼中有兔又有鸡，数数艇36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡?例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分.问每种各几张?答案第十五讲画图凑数法例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着 的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题.见图15-1Q ）、（2）、（3）.①先画10个头：总超总超超总超83超图15-1（1）②每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿.③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔.这 样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡.例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和 三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆? 解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15-2（1）、（2）、（3）.MM ¥ 7—、口届一,口，、九①先画10个车身:图15-2( 1 )②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：LLLLLLLLLL图15-2(2)③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20二6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车.边添边凑数，凑出26个轮子出来.J-%J-%6辆三轮车/ ------------ 4辆自行车-- /图15-2(3)最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车.注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案.例3一只蝴蝴6条腿，一只蜘蛛8条腿.现有蝴蛇和蜘蛛共10只，共有68条腿.问蝴她几只，蜘蛛几只?解：此题要想个更简单的办法，见图15-3(1)、(2),①先画10个头，在每个头下写上数字“61代表6只腿，--即先假设10 只都是蝴蝴，则如：6 66666666 6图15-3(1)②数一数，算一算，6X10=60,即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60二8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿(写个“2”)，它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了.。

2、1+11+111=4 >>>1+1+1+1=4数字的两种摆法， 都要掌握， 比赛的时候不一定出现的是哪一种 数字摆法比赛题型主要有三种：移动小棒（在原题划掉要移动的小棒，再 在要移动的地方添上）、去掉小棒（直接在原题划掉）、添加小 棒（直接在原题添加）1. 每题移动一根火柴棒，使等式成立。

1、1+11+111=122、1+11+111=4答案 1、 1+11+111=12 ---- >>>1+1-1+11=122. 移动三根火柴，使下图变成含有5 个正方形的图形。

答案：注意：这道题没有说是五个同样大的正方形，所以可以有大有小，要考虑由小图形组成的大正方形。

在你移动完之后必须只剩下5 个正方形，不能有多余的部分。

火柴棒的题会经常考察这种需要考虑大图形的题目。

4. 下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

只要移动1 根火柴棒，算式就成立了。

你会移动吗？分析在这个算式中，左边的计算结果是20，右边的结果3. 移动四根火柴，使下图变成2 个大小相同的正方形。

多了20，我们可以让左边的两个加数的和减少10，让减数增加10，这样一共减少了10，等式就相等了。

解法一可以这样移动：解法二也可以这样想：从左边拿出多的一个10 放到右边：5. 用4 根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1 至9 中间去，使最终的计算结果等于100。

分析我们可以这样想：用4 根火柴棒可以组成2 个“＋” 号、4 个“－”号，或者1 个“＋”号、或者1 个“＋”和2 个“－”号；再看结果100，它可能是和或者是差。

经推理，只能用4 个火柴棒组成1 个“＋”和2 个“－”号，才能使结果等于100。

6. 请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。

分析左边的结果是90，右边是96，相差6，将15 改为16，结果就增加了6，正好相等。

解7. 下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。

二年级奥数：《摆小棒》预习一、摆小棒：摆小棒并不是幼儿园用来数数的辅助工具,而是用来拼成各种图形以及算式。

通过火柴棒拼图及算式变换，体会火柴棒游戏的乐趣，锻炼孩子的动手操作能力，启发思维，开发智力。

二．游戏规则摆小棒这个游戏有三条基本规则分别是头尾相连、不能折断、不能浪费。

第一条头尾相连：小棒与小棒的一定要头与头，头与尾或者尾与尾相互连接。

第二条不能折断：参与游戏的小棒不能被折断成两根或者变短。

第三条不能浪费：用最少的小棒数摆成符合要求的图形。

三．摆图形在了解了游戏规则之后就要开始学会怎么摆图形了。

在画图之前一定要记住要先判断题目给的火柴棍数量与问题需要的火柴棍数量之间的关系。

判断数量是多了还是少了，多多少、少多少再根据所得出的结果列式计算。

列式过程分为三步（1）题目一共需要多少根火柴棍（每个图形都是单位图形）（2）题目给了我们多少根火柴棍（3）比较我们的火柴棍和需要的火柴棍之间的数量差异列式计算完成之后，会出现三种情况分别是我们手上的火柴棍多了、少了或者一样多。

针对三种情况有三种不同的方法作为解答。

（1）若是火柴棒数量多了则摆成一个大图形例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要用6根火柴棒拼成一个三角形应该怎么拼？先计算一个三角形（单位三角形）需要3×1=3（根）再通过题目找到现在一共有6根火柴棒，得到结论多了6-3=3（根）。

多了三根想到摆成一个大的三角形（2）若火柴棒数量少了则利用公共边例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要5根火柴棒摆成2个小三角形，应该怎么摆？先计算两个三角形（单位三角形）需要3×2=6（根）再通过题目找到现在一共有5根火柴棒，得到结论少了6-5=1（根）。

少了一根想到利用一条公共边。

特殊情况：若发现少了的情况下公共边无法满足则利用小图形拼成一个额外的大图形进行数量补充。

（3）若火柴棒数量一样多则利用角对角的独立图形例如：用12根火柴摆成的5个正方形，请你移动3根火柴棒，使原图变成3个正方形，应该怎么摆？先计算3个正方形需要3×4=12（根）再通过题目找到现在一共有12根火柴棒，得到结论一样多，一样多想到用角对角的独立图形。