滚动练习2

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滚动练习(1)
1.若复数)3)(1(ai i z -+=(i 为虚数单位)为纯虚数,则实数a = 。

2.已知函数d cx bx x x f +++=233
1)(,设曲线)(x f y =在与x 轴交点处的切线为124-=x y ,)(x f y '=为)(x f 的导函数,满足)()2(x f x f '=-'.
(1)求)(x f ;
(2)设)()(x f x x g '=,m >0,求函数)(x g 在[0,m ]上的最大值;
(3)设)(ln )(x f x h '=,若对于一切]1,0[∈x ,不等式)22()1(+<-+x h t x h 恒成立,求实数t 的取值范围.
3.某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O 的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x 米,圆心角为θ(弧度).
(1)求θ关于x 的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为y ,求y 关于x 的函数关系式,并求出x 为何值时,y 取得最大值?
O (第3题图)
θ。