九年级数学上册第三次质量检查试卷

卜人入州八九几市潮王学校华外第一学期第三次质量检初三数学测试卷考生需要知:本套试卷总分值是120分,考试时间是是为120分钟.请同学们按规定将所有试题之答案写答题卷上.不能使用计算器.一、选择题(本大题有10小题，每一小题3分，一共30分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应之答案栏内，不选、多项选择、错选均不给分).1、sin30°等于〔〕A、12B、12-C、32D、32-2、如图，为了测量山高AC，在程度面B处测得山顶A的仰角是〔〕A、∠AB、∠ABCC、∠ABDD、以上都不对3、如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，那么∠BCD等于〔〕A、105°B、120°C、135°D、150°4、以下二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点〔0，1〕的是〔〕A、y=〔x-2〕2+1B、y=〔x+2〕2+1C、y=〔x-2〕2-3D、y=〔x+2〕2-35、如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的程度间隔为5米，那么这两树在坡面上的间隔AB为〔〕A、B、5cosαC、D、5sinα6、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上挪动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”〔单位：cm〕，那么该圆的半径为()A、13cmB、2516cmC、3cm D、134cm7、如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为〔〕 A 、 B 、C 、D 、8、假设一个三角形可以分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是〔〕A 、不存在B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、等腰三角形或者直角三角形9、如图，在四边形ABCD 中，DC ∥EF ∥AB ，EC ∥AF ，四个三角形的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，假设2S =1，4S =4，那么1S +3S 等于〔〕A 、2B 、2.510、如图，Rt△ABC 中，AC⊥BC，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD=4，CD=3．以下结论：①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC．其中结论正确的个数有〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题(本大题有6小题，每一小题4分，一共24分)11、y 是x 的反比例函数，当x=3时，y=8，那么这个函数关系式为.第7题图第9题图第10题图第2题图 第3题图 第6题图第5题图12、假设点P 1〔1，m 〕，P 2〔2，n 〕在反比例函数y=k x〔k ＞0)的图象上，那么mn 〔填“＞〞、“＜〞或者“=〞号〕． 13、如图，将半径为3cm 的圆形纸片剪掉三分之一，余下局部围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高是_____cm ．14、把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x 2-2x+3，那么b 的值是． 15、如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE 丄EF ，EF 丄FC ，并且AE=6，EF=8，FC=10，那么正方形与其外接圆之间形成的阴影局部的面积为___．16、在平面直角坐标系xOy 中，有三条平行的直线l 1，l 2，l 3，函数解析式依次为y=x ，y=x+1，y=x+3，在这三条直线上各有一个动点，依次为A ，B ，C ，它们的横坐标分别表示为a ，b ，c ．那么当a ，b ，c 满足条件______时，这三点不能构成三角形．三、解答题(本大题一一共有8小题，一共66分，请将答案写在答题纸上，必须写出解答过程)17、(此题6分)〔1〕计算：4cos 245°-|-2|+tan 45°；〔2〕分解因式：39a a18、(此题6分)小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个一样的乒乓球分别标上了1、2、3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个一样的乒乓球也分别标上1、2，放进另外一个盒子里,现从两个盒子分别抽出1个球.(1)用画树状图或者列表的方法列出所有可能的结果;(2)假设两个球的数字之积为奇数，那么小英唱歌，假设两个球的数字之积为偶数，那么小英跳舞．问：小英唱歌的概率大还是跳舞的概率大？19、(此题8分)水坝的横断面为梯形ABCD ，迎水坡BC 的坡角B 为30°，背水坡AD 坡比为1:，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：〔1〕坝底AB 的长；〔2〕迎水坡BC 的坡比.第13题图第15题图20、(此题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．〔1〕求△ABC中AB边上的高h；〔2〕设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？21、(此题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=12，OD=20．〔1〕求∠ABC的度数；〔2〕连接BE，求线段BE的长22、(此题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，AB=10，AD=m．〔1〕求O到CD的间隔〔用含m的代数式表示〕；〔2〕假设m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；〔3〕假设⊙O与线段CD有两个公一共点，求m的取值范围．23、(此题10分)：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．观察计算：〔1〕如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为；〔2〕如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为；〔3〕如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为；探究发现：〔4〕根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；综合应用：〔5〕农民赵大伯有一块正方形的土地〔如图5〕，由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．〔要求尺规作图，保存作图痕迹〕24、(此题12分)二次函数的图象如下列图．〔1〕求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；〔2〕假设点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时〔点N 不与点B，点M重合〕，设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t 的取值范围；〔3〕在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？假设存在，求出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由；〔4〕将△OAC补成矩形，使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标〔不需要计算过程〕．第一学期第三次质量检测初三数学答案一、选择题A ．B ．B ．C.A ．D ．D ．C ．B ．C ．二、填空题11、24y x =12、＞13、14、415、80π﹣16016、三、解答题17、(1)原式=2-2+1=1〔2〕39(3)(3)a a a a a -=+-18、画树状图得：∴一一共有6种情况，两个球的数字之积为奇数的有2种，两个球的数字之积为偶数的有4种情况，∴P 〔两个球的数字之积为奇数〕=1/3，P 〔两个球的数字之积为偶数〕=2/3，∵2/3＞1/3，∴生日聚会上小英跳舞的概率大．19、(1)843+3320、解：〔1〕如图，作CH ⊥AB 于点H ，交FG 于点K ．由∠C=90°AC=8，BC=6，易得AB=10．∵S △ABC=12AC ×BC=12AB •CH ，∴h=CH=6×8÷10=． 〔2〕如图，设DE=GF=y ，∵GF ∥AB ，∴△CGF ∽△CAB ，由此可得y:10=(-x):．∴y=10-2512x 备用图∴S=xy=x(10-2512x)=-2512(x-)2+12．∵a ＜0，∴当x=时，y 有最大值12． 答：S=-2512(x-)2+12,当x 取m 时，水池DEFG 的面积S 最大，且S=12m 2．〔其它证法合理参照给分〕 21、解：〔1〕连接OA ，∵AD 为⊙O 切线，∴∠OAD=90°，∵sinD=12，∴∠D=30°，∴∠AOC=60°，∴∠ABC=12∠AOC=30°；〔2〕在Rt △OAD 中，∠D=30°，OD=20，∴∠AOD=60°，又∵OA=OC ，∴△AOC 是等边三角形，∴AC=10，∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BAC=90°，在Rt △BAC 中，AB= AC tan ABC =103,在Rt △ABE 中，BE=AB AE 22+=51322、解：〔1〕根据平行线间的间隔相等，那么O 到CD 的间隔即为A 到CD 的间隔．根据∠D=60°，AD=m ，得O 到CD 的间隔是；〔2〕当m=6时，=＞5，故相离； 〔3〕假设⊙O 与线段CD 有两个公一共点，那么该圆和线段CD 相交，那么5≤m＜．23、解：〔1〕4×4+〔1+4〕×1÷2-1×5÷2=16；2〕4×4+〔2+4〕×2÷2-2×6÷2=16；〔3〕4×4+〔3+4〕×3÷2-3×7÷2=16；〔4〕无论点P 在CD 边上的什么位置，四边形ABFD 的面积与正方形ABCD 的面积相等，与正方形PCEF 的边长无关．证明：连接BD ，CF ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DBC=45°，同理∠FCE=45°，∴BD ∥CF ，∴S △BCD=S △BDF ，∴四边形ABFD 的面积与正方形ABCD 的面积相等；〔5〕如图6，作BC 的延长线CN ，作∠DCN 的角平分线交BE 的延长线于点M ，那么四边形ABMD 的面积与正方形ABCD 的面积相等，点M 即为所求．24、解：〔1〕y=a 〔x+1〕〔x ﹣2〕，∵﹣2=a×1×〔﹣2〕，∴a=1，∴y=x 2﹣x ﹣2，其顶点坐标是〔，﹣〕；〔2〕设线段BM所在的直线的解析式为：y=kx+b，点N的坐标为N〔h，﹣t〕，那么0=2k+b，﹣，解它们组成的方程组得：k=，b=﹣3，所以线段BM所在的直线的解析式为：y=x﹣3，N点纵坐标为：﹣t，∴﹣t=h﹣3，∴h=2﹣t，其中，∴s=〔2+t〕〔2﹣t〕=﹣t2+t+3，∴s与t间的函数解析式为：s=﹣t2+t+3，自变量的取值围是：；〔3〕存在符合条件的点P，且坐标是：P1〔，〕，P2〔〕．设点P的坐标为P〔m，n〕，那么n=m2﹣m﹣2，PA2=〔m+1〕2+n2,PC2=m2+〔n+2〕2，AC2=5，分以下几种情况讨论：〔ⅰ〕假设∠APC=90°那么AC2=PC2+AP2．可得：m2+〔n+2〕2+〔m+1〕2+n2=5，解得：，m2=﹣1〔舍去〕．所以点．〔ⅱ〕假设∠PAC=90°，那么PC2=PA2+AC2∴n=m2﹣m﹣2〔m+1〕2+n2=m2+〔n+2〕2+5解得：，m4=0〔舍去〕．所以点P2〔，﹣〕．〔ⅲ〕由图象观察得，当点P在对称轴右侧时，PA＞AC，所以边AC的对角∠APC不可能直角〔4〕P1〔﹣1，﹣2〕或者P2〔﹣〕，〔，﹣〕。

九年级上学期模拟考试数学试题考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每小题3分，满分30）1、下列图形属于中心对称图形的是（ ）A B C D ．2、已知k 、b 是一元二次方程（2x+1）（3x ﹣1）=0的两个根，且k ＞b ，则函数y=kx+b 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ．第四象限3、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的 百分率为x ，根据题意可列方程为（ ）A ．200（1﹣x ）2=162B ．200（1+x ）2=162 ‘C ．162（1+x ）2=200D ．162（1﹣x ）2=2004. 设抛物线y=x 2-4x+k 的顶点在直线y=x 上，则k 的值为（ ） A. -6 B. -4 C. 4 D. 65．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能是（）6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（）A πB．πC． D π7．如图，在R t △ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积是（）A．πB．πC．2πD．4π6题图7题图8题图8．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A ．B ．C ．D ．9．已知点A （1， y 1）、B （2-，y 2）、C （2-，y 3）在函数212(1)2=+-y x 上，则 y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ） A ．y 1 ＞y 2 ＞y 3 B ． y 2 ＞y 1 ＞y 3 C ．y 3 ＞y 1 ＞y 2 D ．y 1 ＞y 3 ＞y 210．已知：⊙O 的半径为2cm ，圆心到直线l 的距离为1cm ，将直线l 沿垂直于l 的方向平移，使l 与⊙O 相切，则平移的距离是 （ ） A ．1 cm B ．3cm 或2 cm C ．3cm D ．1 cm 或3cm二、填空题（每小题3分，满分 24分）11、若一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣4x ﹣5=0没有实数根，则m 的取值范围是 ．12.△ABC 内接于⊙O ，且∠BAC=100°，点P 为⊙O 上一点（P 不与A 、B 、C 重合），则∠BPC= .13.如图,在△ABC 中,AB=2 BC=3.6, ∠B=600,将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到 △ADE,当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时,则CD 的长为_____.1PAOyxP13题图 16题图 17题图14．已知圆锥的母线长为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积 是 cm 2．15. 已知m 、n 是关于x 的一元二次方程x 2-2ax+a 2+a-2=0的两实根，那么m+n 的 是 ．16.如图，⊙O 是等腰三角形的外接圆，AB=AC ，∠A=45°，BD 为⊙O 的直径，BD=22，连结CD ，则BC= ．17．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， 点B 坐标是（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下面的四个结论：①9a+3b+c=0；②a+b ＞0；③ac ＞0；④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论序号是 ．18.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2015次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，……P 2015的位置，则点P 2015的横坐标为 ．三、解答题（每题10分，满20分）19．先化简，再求值：144)131(2-+-÷--+x x x x x ，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐 标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每个方 格的边长均为1个单位长度）.（1）请画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称；（2）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 2B 2C 2，并直接写出点B 旋转到点B 2所经过的路径长.BCAy xO 第18题图21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x ；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x ，y 确定的点P （x ，y ）所有可能的结果； （3）若规定：点P (x ，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P （x ，y ）在第二象限或第四象限则小颖获胜.请分别求出两人获胜的概率.22．一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位：m ）与水平距离 （单位：m ）之间的关系是35321212++-=x x y ，铅球运行路线如图。

浙教版九年级上学期第三次检测数学试题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效.参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2abac a b --，一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是二次函数的是（ ▲ ）A. 1682+=x y B.18+=x y C. x y 8=D. 182+-=x y 2．一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（ ▲ ） A. 属于随机事件 B. 可能性大小为51C. 属于不可能事件D. 是必然事件3．将抛物线y=x 2向下平移1个单位，所得到的抛物线是（ ▲ ） A. y=(x －1)2 B ．y=x 2－1C ．y=(x ＋1)2D ．y=x 2＋14．已知⊙O 的半径为3，直线l 上有一点P 满足PO=3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ） A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交5．如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB ：FG=2：3，则下列结论正确的是（ ▲ ）A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3∠A=2∠FD. 2∠A=3∠F 6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弦AC 的长为3，sinB= 43，则⊙O 的半径为（ ▲ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3第5题图 第6题图 第8题图7．已知反比例函数xk y =的图象如图所示，则二次函数2222k x kx y +--=的图象大致为（ ▲ ）A. B. C. D.8．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数xmy =1的图象经过点A ，反比例函数xny =2的图象经过点B ，则下列关于m ，n 的关系正确的是（ ▲ ） A. n m 3-= B. n m 3-= C. n m 33-= D. n m 33= 9．如图，正方形ABCD 的边AB ＝1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ▲ ） A ．B ．1﹣C ．﹣1 D ．1﹣10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）图象上部分点的坐标（x ，y ）的对应值如下表所示：x … 0 54 … y…0.37-10.37…则方程ax 2＋bx ＋1.37＝0的根是（ ▲ ）A ．0或4B ．5或54-C ．1或5D ．无实根二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．已知32=b a ，则ba a+的值是 ▲ ． 12．二次函数y=3x 2﹣6x+2的图象的对称轴为 ▲ ，顶点坐标为 ▲ ．13．如果b=4是a 与c 的比例中项，且a=3，那么c= ▲ ． 14．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝54°，则∠BAD ＝ ▲ .第14题图 第15题图 第16题图15．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，弧AC=弧BC ，过点C 作 CD ⊥OB 于点D ，以CD 为边向右作正方形CDEF ，若OA=2，则阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）.16．在平面直角坐标系中，将函数 222+=x y 的图象绕坐标原点O 顺时针旋转45°后，得到新曲线l .（1）如图①，已知点A(-1,a)，B(b,10)在函数 的图象上，若 A ＇, B ＇是A,B 旋转后的对应点，连结OA ＇, OB ＇，则S △OA ＇B ＇= ▲ ； （2）如图②，曲线l 与直线 223=y 相交于点M 、N ，则S △OMN 为 ▲ . 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17．（1）2354x x -≥+ （2）计算：()1311201560tan 212-⎪⎭⎫⎝⎛--+-18．如图，AB 、CD 为⊙O 中两条直径，点E 、F 在直径CD 上，且CE=DF ． 求证：AF=BE ．19．如图，抛物线的顶点D 的坐标为（1，-4），且与y 轴交于点C （0，-3）. （1）求该函数的解析式；（2）求该抛物线与x 轴的交点A ，B 的坐标.20．如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ．将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°得到△BAE ，连接ED ．若BC=10，BD=9，求△AED 的周长．21．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，cosA=65，D 为AB 上一点，且AD ：BD=1：2，若BC=113，求CD 的长．22．某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人．设提价后的门票价格为x （元/人）（x ＞20），日接待游客的人数为y （人）． （1）求y 与x （x ＞20）的函数关系式；（2）已知景点每日的接待成本为z （元），z 与y 满足函数关系式：z=100+10y ．求z 与x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入﹣接待成本）23．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、E 、P 均在坐标轴上，A （0，3）、B （﹣4，0）、P （0，﹣3），点C 是线段OP （不包含O 、P ）上一动点，AB ∥CE ，延长CE 到D ，使CD=BA （1）如图，点M 在线段AB 上，连MD ，∠MAO 与∠MDC 的平分线交于N ．若∠BAO=α，∠BMD=130°，则∠AND 的度数为 ▲ ； （2）如图，连BD 交y 轴于F ．若OC=2OF ，求点C 的坐标 （3）如图，连BD 交y 轴于F ，在点C 运动的过程中，OF OCAO -的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．24．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣274x 2+12的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧），连接AB ，AC ．（1）点B 的坐标为 ▲ ， 点C 的坐标为 ▲ ；（2）过点C 作射线CD ∥AB ，点M 是线段AB 上的动点，点P 是线段AC 上的动点，且始终满足BM=AP （点M 不与点A ，点B 重合），过点M 作MN ∥BC 分别交AC 于点Q ，交射线CD 于点N （点 Q 不与点P 重合），连接PM ，PN ，设线段AP 的长为n ．①如图2，当n ＜21AC 时，求证：△PAM ≌△NCP ； ②直接用含n 的代数式表示线段PQ 的长； ③若PM 的长为97，当二次函数122742+-=x y 的图象经过平移同时过点P 和点N 时，请直接写出此时的二次函数表达式．九年级数学第三次学力测试一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBDBCBAAB二、填空题11.52 12. 直线x=1 （1，-1） 13. 316 14. 36º 15.16. （1）9 （2）三、解答题17. （1）x ≤-4 （2）-2 18.解：∵AB 、CD 为⊙O 中两条直径，∴OA=OB ，OC=OD ， ∵CE=DF ， ∴OE=OF ，在△AOF 和△BOE 中，，∴△AOF ≌△BOE （SAS ）， ∴AF=BE ．19.(1)Y=x 2-2x-3 (2)A(-1,0) B(3,0)20. 证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴AC=AB=BC=10，∵△BAE △BCD 逆时针旋旋转60°得出， ∴AE=CD ，BD=BE ，∠EBD=60°， ∴AE+AD=AD+CD=AC=10， ∵∠EBD=60°，BE=BD ， ∴△BDE 是等边三角形， ∴DE=BD=9，∴△AED 的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19． 故答案为：19．21.解：过D 作DE ⊥AC 于E ，则DE ∥BC ．∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴cosA= ，∴设AC=5k，则AB=6k，∵AB2﹣AC2=BC2，∴36k2﹣25k2=99，∴k=±3（负值舍去），∴AC=15，AB=18．∵DE∥BC，∴，∴DE= BC= ，AE= AC=5，∴CE=AC﹣AE=10，∴CD=22.解：（1）由题意得y=500﹣50×，即y=﹣10x+700；（2）由z=100+10y，y=﹣10x+700，得z=﹣100x+7100；（3）w=x（﹣10x+700）﹣（﹣100x+7100）即w=﹣10x2+800x﹣7100，当x=﹣=﹣=40时，景点每日获取的利润最大，w最大===8900（元），答：当门票价格为40元时，景点每日获取的利润最大，最大利润是8900元．23.（1）α+25°（2）解：如图2中，∵AB∥CD，∴△AFB∽△CFD，∴= ，∵AB=CD，∴AF=FC，∵OC=2OF，设OF=a，则OC=2a，FC=AF=3a，OA=4a，∴4a=3，∴a= ，∴OC=2a= ，∴C（0，﹣）（3）解：结论：的值不变．理由如下：如图2中，∵AB∥CD，∴△AFB∽△CFD，∴= ，∵AB=CD，∴AF=FC，设OF=m，则AF=3﹣m，OC=3﹣m﹣m=3﹣2m，∴= = =2，∴的值不变24.（1）答：（﹣9，0），（9，0）．（2）①证明：∵AB∥CN，∴∠MAP=∠PCN，∵MN∥BC，∴四边形MBCN为平行四边形，∴BM=CN，∵AP=BM，∴AP=CN，∵BO=OC，OA⊥BC，∴OA垂直平分BC，∴AB=AC，∴AM=AB﹣BM=AC﹣AP=CP．在△PAM和△NCP中，，∴△PAM≌△NCP（SAS）．②解：1．当n＜AC时，如图1，，∵四边形MBCN为平行四边形，∴∠MBC=∠QNC，∵AB=AC，MN∥BC，∴∠MBC=∠QCB=∠NQC，∴∠NQC=∠QNC，∴CN=CQ，∵△MAP≌△PCN，∴AP=CN=CQ，∵AP=n，AC===15，∴PQ=AC﹣AP﹣QC=15﹣2n．2．当n=AC时，显然P、Q重合，不符合题意．3．当n＞AC时，如图2，∵四边形MBCN为平行四边形，∴∠MBC=∠QNC，BM=CN∵AB=AC，MN∥BC，∴∠MBC=∠QCB=∠NQC，∴∠NQC=∠QNC，∴BM=CN=CQ，∵AP=BM，∴AP=CQ，∵AP=n，AC=15，∴PQ=AP+QC﹣AC=2n﹣15．综上所述，当n＜AC时，PQ=15﹣2n；当n＞AC时，PQ=2n﹣15．③y=或．。

2021—2021一、选择〔每一小题3分，一共30分〕1. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x -6x+8=0的解，那么这个三角形的周长是 A 、11 B 、13 C 、11或者13 D 、112.在以下命题中，真命题是( ) A 、两条对角线相等的四边形是矩形B 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C 、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3．假设干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，那么这一堆方便面一共有 〔 〕 〔A 〕 5桶 〔B 〕 6桶 〔C 〕 9桶 〔D 〕 12桶 4. .函数y=mx922--m m 的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，那么m的值是〔 〕A.－2B.4C.4或者－2D.－11y x =的图象上有三个点的坐标分别为〔1，1y 〕、〔12，2y 〕、〔3-，3y 〕，函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是〔 〕A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 3＜y 1＜y 26.如下图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，CD且cos α= 53, AB=4,那么AD 的长为〔 〕A 3B 316C 320D 5167. ．△ABC 中，∠C=90，∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别是a ，b ，c ， 且c=3，b=1，那么sinA=〔 〕A ．36 B ．23 C ．22 D ．28．如图，点A 在双曲线y=6/x 上，且OA ＝4cm ，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，那么△ABC 的周长为()Ａ．27cm Ｂ．5cm Ｃ．47cm Ｄ22cm9、函数y kx b =+与y kxkb =≠()0的图象可能是〔 〕A B C D 10. 如图5，在平地上种植树木时，要求株距〔相邻两树间的程度间隔 〕为4m ．假如在坡度为0.75的山坡上种树， 也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面间隔 为〔 〕 A ．5m B ．6m C ．7m D ．8m二、填空题〔本大题一一共6个小题，每一小题3分，一共18分．〕11.如图，∠B=20°，∠C=30°假设MP 和NQ 分别是AB 、AC 的中垂线，那么∠PAQ 的度数为 度.15题图 11题图12．如下图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．假设∠EFB ＝65°，那么∠AED′等于——13.一种商品经连续两次降价后，价格是原来的50元降到12.5元，假设两次降价的百分率一样，那么这个百分率为 。

教学资料参考范本【2019-2020】九年级数学上册第三次质量评估试卷（新版）浙教版撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________[考查范围：1～3章]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中正确的是( D )A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1的中位数是4D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件2．衢州中考数学课上，老师让学生用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( B )A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径3．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是( C )A．开口向下B．对称轴是直线x＝－1C．顶点坐标是(1，2) D．与x轴有两个交点4．地球上陆地与海洋面积的比是3∶7，宇宙中一块陨石进入地球，落在陆地的概率是( B )A. B. C. D.12 5．以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转1805题图A．B．C． D.6．杭州中考在圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝( D )A．20°B．30°C．70°D．110°7．如图所示，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是( C )A．1 B．2 C．3D．48．如图所示，抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，当y ＞0，则x的取值范围是( B )A．－4<x<1 B．－3<x<1C．x<－4或x>1 D．x<－3或x>18题图第9题图第10题图9．如图所示，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是( B )A. B．2 C.D．3 210．已知抛物线y＝ax2＋bx＋3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A，B，点P是其对称轴直线x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a＋b＝0；②x＝3是ax2＋bx＋3＝0的一个根；③△PAB周长的最小值是＋3.其中正确的是( D )A．仅有①②B．仅有②③C．仅有①③D．①②③二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知⊙O的半径是4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，则点A在__圆内__(填“圆内”“圆上”或“圆外”)．12．如图所示，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连结OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB＝2，则∠BCD＝__30°__．12题图第13题图第15题图13．如图所示，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是__x>__．14．从1～4这4个数中任取一个数作为分子，从2～4这3个数中任取一个数作为分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是____．15．如图所示，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于D，DM⊥AC于点M，下列结论中正确的是__①②③__．(填序号)①DB＝DC；②AC＋AB＝2CM；③AC－AB＝2AM；④S△ABD＝S△ABC.16．在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y＝ax2相交于A，B两点(点B在第一象限)，点C在AB的延长线上．(1)已知a＝1，点B的纵坐标为2.如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为__4__；(2)如图2，若BC＝AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3，＝__－__．三、解答题(共66分)17．(6分)如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝，∠B＝60°，求CD的长．解：∵∠B＝60°，∴∠C＝90°－60°＝30°.∵AC＝，∴AB＝×＝1，∴BC＝2AB＝2，由旋转的性质，得AB＝AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝1，∴CD＝BC－BD＝2－1＝1.18．(8分)已知二次函数y＝x2－4x＋c.(1)若该图象过点(4，5)，求c的值并求图象的顶点坐标；(2)若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与坐标轴有2个交点，求c的值．解：(1)把(4，5)代入y＝x2－4x＋c，∴5＝16－16＋c，∴c＝5，∴y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，∴顶点坐标(2，1)．(2)当抛物线与x轴只有一个交点时，∴Δ＝0，∴16－4c＝0，∴c＝4，当抛物线与x轴、y轴的交点重合时，此时抛物线必过(0，0)，∴c＝0，综上所述，c＝4或0.19．(8分)如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的3个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字－1，－2，－3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用画树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．解：(1)画树状图：由树状图可知共有9种等可能结果，其中和为0的有3种，∴P(甲获胜)＝＝.(2)游戏不公平．理由：∵P(甲获胜)＝，P(乙获胜)＝＝，∴P(甲获胜)≠P(乙获胜)，∴游戏不公平．20．(8分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥OD，交AC于点F.(1)求证：DF⊥AC.(2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．解：(1)证明：如图，连结OD，∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC.∵DF⊥OD.∴DF⊥AC.(2)如图，连结OE，∵DF⊥AC，∠CDF＝22.5°，∴∠ABC＝∠ACB ＝67.5°.∴∠BAC＝45°.∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA＝45°，∴∠AOE＝90°.∵⊙O的半径为4，∴S阴影＝S扇形OAE－S△AOE＝－×4×4＝4π－8.21．(8分)如图所示，一个半径为4 m的圆形广场，其中放有六个宽为1 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，求每个长方形摊位的长．解：如图，设圆心是O，连结OA，OB，作OC与BC垂直．设长方形的摊位长是2x(m)，在直角△OAD中，∠AOD＝30°，AD ＝x，则OD＝x，在直角△OBC中，OC＝＝，∵OC－OD＝CD＝1，∴－x＝1，解得x＝，则2x＝.即每个长方形摊位的长是 m.22．(8分)某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB＝L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD＝h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型；②圆弧型. 已知这座桥的跨度L＝32米，拱高h＝8米．(1)如果设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴， AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式；(2)如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；(3)在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度．解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋c，又∵抛物线经过点C(0, 8)和点B(16，0)，∴0＝256a＋8，a＝－.∴抛物线的解析式为y＝－x2＋8(－16≤x≤16)．(2)设弧AB所在的圆心为O，C为弧AB的中点，CD⊥AB于点D，延长CD经过O点，设⊙O的半径为R，在Rt△OBD中，OB2＝OD2＋DB2，∴R2＝(R－8)2＋162，解得R＝20(米)．(3)①在抛物线型中设点F(x，y)在抛物线上，x＝DE＝16－4＝12，EF＝y＝－×122＋8＝3.5(米)．②在圆弧型中设点F′在弧AB上，作F′ E′⊥AB于点E′，OH⊥F′E′于点H，则OH＝D E′＝16－4＝12，OF′＝R＝20，在Rt△OHF′中，HF′＝＝16，∵HE′＝OD＝OC－CD＝20－8＝12，E′F′＝HF′－HE′＝16－12＝4(米)．∴在离桥的一端4米处，抛物线型桥墩高3.5米，圆弧型桥墩高4米．第23题图23．(10分)如图(a)所示，半径为R、圆心角为n°的扇形面积是S扇形＝，由弧长l＝，得S扇形＝＝··R＝lR.通过观察，我们发现S扇形＝lR类似于S三角形＝×底×高．类比扇形，我们探索扇环[如图(b)所示，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分叫做扇环]的面积公式及其应用．(1)设扇环的面积为S扇环，的长为l1，的长为l2，线段AD的长为h[即两个同心圆半径R与r的差]．类比S梯形＝×(上底＋下底)×高，用含l1，l2，h的代数式表示S扇环，并证明．(2)用一段长为40 m的篱笆围成一个如图(b)所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？解：(1)S扇环＝(l1＋l2)h，证明：设大扇形半径为R，小扇形半径为r，圆心角度数为n，则由l＝，得R＝，r＝，∴图中扇环的面积S＝×l1×R－×l2×r＝l1·－l2·＝(l－l)＝(l1＋l2)(l1－l2)＝·(l1＋l2)＝(l1＋l2)(R－r)＝(l1＋l2)h，故猜想正确．(2)根据题意，得l1＋l2＝40－2h，则S扇环＝(l1＋l2)h＝(40－2h)h＝－h2＋20h＝－(h－10)2＋100.∵－1<0，∴开口向下，S有最大值，当h＝10时，S最大值是100.所以线段AD的长h为10 m时，花园的面积最大，最大面积是100 m2.24．(10分)如图所示，∠ABC＝45°，△ADE是等腰直角三角形，AE＝AD，顶点A，D分别在∠ABC的两边BA，BC上滑动(不与点B重合)，△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．(1)求证：△ABD≌△AFE.(2)若AB＝4，8＜BE≤4，求⊙O的面积S的取值范围．解：(1)证明：∵△ADE是等腰直角三角形，AE＝AD，∴∠EAD＝90°，∠AED＝∠ADE＝45°，∵＝，∴∠ADE＝∠AFE＝45°，∵∠ABD＝45°，∴∠ABD＝∠AFE，∵＝，∴∠AEF＝∠ADB，∵AF＝AF，∴△ABD≌△AFE.(2)∵△ABD≌△AFE，∴BD＝EF，∠EAF＝∠BAD，∴∠BAF＝∠EAD＝90°，∵AB＝4，∴BF＝8，设BD＝x，则EF＝x，DF＝x－8，∵BE2＝EF2＋BF2，8＜BE≤4，∴128＜EF2＋82≤208，∴8＜EF≤12，即8＜x≤12，则S＝DE2＝[x2＋(x－8)2]＝(x－4)2＋8π，∵＞0，∴抛物线的开口向上，又∵对称轴为直线x＝4，∴当8＜x≤12时，S随x的增大而增大，∴16π＜S≤40π.。

九年级（上）第三次质检数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．1．（4分）若点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，则a为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1：3．（4分）如图所示的是一个封闭的几何体，则题俯视图可能是（）A．B． C．D．4．（4分）关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定的5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D 的坐标为（4，3），则k的值为（）A．20 B．32 C．24 D．276．（4分）为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A．5.5m B．6.2m C．11m D．2.2m8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，=，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则的值为（）A．B．C．D．9．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D ．10．（4分）如图，矩形EFGO 的两边在坐标轴上，点O 为平面直角坐标系的原点，以y 轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD ，且点B ，F 的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（ ）A ．（0，3）B ．（0，2.5）C ．（0，2）D ．（0，1.5）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）反比例函数y=的图象如图所示，则实数m 的取值范围是 ．12．（5分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 ．13．（5分）如图，在反比例函数y=（x ＞0）的图象上有点P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4= ．14．（5分）如图，在矩形ABCD 中，AB=12，BC=9，点E ，G 分别为边AB ，AD 上的点，若矩形AEFG 与矩形ABCD 相似，且相似比为，连接CF ，则CF= ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x 2﹣2x=x ﹣2．16．（8分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB 的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA=12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B ．已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB 是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角．）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD．（2）若AE=4，∠BAE=30°，求AB的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．（1）求证：四边形AECF为菱形．（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．20．（10分）如图，一次函数y 1=kx+b （k ，b 为常数，且k ≠0）与反比例函数y 2=（m 为常数，且m ≠1）的交点为A （1，3），与x 轴的正半轴交于点B ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△AOB 的面积为6，求直线AB 的解析式；（3）若y 1＞y 2，求x 的取值范围．六、（本题满分12分）21．（12分）小武家的空气湿度指数为20%R H ，通电开机后，空气湿度调节器自动开始增加空气湿度，此过程中空气湿度指数y （%RH ）与开机时间x （分钟）满足一次函数关系，当空气的湿度指数到70%RH 时空气湿度调节器会自动停止工作，随后空气湿度指数开始下降，此过程中空气湿度指数y （%RH ）与开机时间x （分钟）成反比例关系，当空气湿度指数为20%RH 时，空气湿度调节器又自动开始增加空气湿度…，重复上述程序（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若0≤x ≤10，求空气湿度指数y （%RH ）与开机时间x （分钟）的函数关系式；（2）求图中t 的值；（3）若小武在通电开机后即外出散步，请你预测小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度指数约为多少？七、（本题满分12分）22．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一动点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图1．当AD=DE时，求证：AB=AC．（2）如图2，当DE：AD=：1时，线段AB与AC有何数量关系？请说明理由．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．1．（4分）若点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，则a为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【解答】解：∵点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，∴a=﹣，故选：D．2．（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1：【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的面积比为1：9，故选：A．3．（4分）如图所示的是一个封闭的几何体，则题俯视图可能是（）A．B． C．D．【解答】解：从上往下看，俯视图可能是．故选：D．4．（4分）关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定的【解答】解：△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）=m2+4，∵m2≥0，∴m2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D 的坐标为（4，3），则k的值为（）A．20 B．32 C．24 D．27【解答】解：延长AD交x轴于C，如图所示：则AC⊥OC，∵D的坐标为（4，3），∴OC=4，CD=3，∴OD==5，∵四边形OBAD是菱形，∴AD=OB=OD=5，∴AC=5+3=8，∴点A的坐标为（4，8），把A（4，8）代入函数y=（x＞0）得：k=4×8=32；故选：B．6．（4分）为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A、B、C 表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为a、b、c）画树状图：共有6种等可能的结果数，其中他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的结果数为2，所以他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率==．故选：C．7．（4分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A．5.5m B．6.2m C．11m D．2.2m【解答】解：作DE∥BC交FC于点E，∴△ABC∽△CED，∴设AB=x米，由题意得：DE=10﹣4=6米，EC=x﹣2.2米，∴解得：x=5.5，故选：A．8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，=，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：设AC=3k，BC=2k则AB=k，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ACD∽△ABC，∴AC2=AD•AB，∴9k2=AD•k，∴AD=，BD=k﹣k=k，∴=，故选：C．9．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b ＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，∴a﹣b＜0，∴反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C．10．（4分）如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5）【解答】解：如图，连接BF交y轴于P，∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1），∴CG=3，∵BC∥GF，∴==，∴GP=1，PC=2，∴点P的坐标为（0，2），故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是m＞1 ．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，∴m﹣1＞0，∴m＞1．故答案为m＞1．12．（5分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9 ．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2， 几何体的三视图的面积之和是4+3+2=9，故答案为：9．13．（5分）如图，在反比例函数y=（x ＞0）的图象上有点P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4= 4 ．【解答】解：将右边三个矩形平移，如图所示，把x=10代入反比例解析式得：y=0.5，把x=2代入反比例解析式得：y=2.5，∴由题意得：P 1C=AB=2.5﹣0.5=2，则S 1+S 2+S 3+S 4=S 矩形ABCP1=2×2=4，故答案为：414．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF= 5或．【解答】解：延长GF交BC于M，∵四边形AEFG和ABCD是矩形，∴GF∥AE，∵AB⊥BC，∴GM⊥BC，分两种情况：①当AD与AG对应时，∵相似比为，∴，∵AB=12，AD=BC=9，∴EF=AG=BM=6，GF=AE=8，∴FM=12﹣8=4，CM=9﹣6=3，在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF==5，②当AD与AE对应时，∵相似比为，∴，∴，∴AG=8，AE=6，∴FM=12﹣6=6，CM=9﹣8=1，在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF==，故答案为：5或．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2﹣2x=x﹣2．【解答】解：方程整理，得x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0，因式分解，得（x﹣2）（x﹣1）=0于是，得x﹣2=0或x﹣1=0解得x 1=2，x 2=1．16．（8分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB 的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA =12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B ．已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB 是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角．）【解答】解：∵由题意得，∠AEB=∠CED ，∠BAE=∠DCE=90°，∴△ABE ∽△CDE ，∴=，即=，∴AB=9（米）．答：教学大楼的高度AB 是9米．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．【解答】解：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为：．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD．（2）若AE=4，∠BAE=30°，求AB的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠C+∠ADE=180°．∵∠BFE=∠C，∴∠AFB=∠EDA．∵AB∥DC，∴∠BAE=∠AED．∴△ABF∽△EAD．（2）∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AE=4，∠BAE=30°，∴BE=2，∴AB=．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．（1）求证：四边形AECF为菱形．（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．【解答】（1）证明：由矩形可得：OA=OC，EF⊥AC，∴AF=CF，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠FAC=∠ECA ，在△AOF 和△COE 中，，∴△AOF ≌△COE （ASA ），∴OE=OF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵AF=CF ，∴四边形AECF 是菱形；（2）设CE=x ，则AE=x ，be=8﹣x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=90°，∴BE 2+AB 2=AE 2，∴（8﹣x ）2+42=x 2，解得：x=5，即EC=5，∴S 菱形AECF =EC•AB=5×4=20．20．（10分）如图，一次函数y 1=kx+b （k ，b 为常数，且k ≠0）与反比例函数y 2=（m 为常数，且m ≠1）的交点为A （1，3），与x 轴的正半轴交于点B ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△AOB 的面积为6，求直线AB 的解析式；（3）若y 1＞y 2，求x 的取值范围．【解答】解：（1）∵反比例函数y 2=（m 为常数，且m ≠1）经过A （1，3），∴3=， 解得：m=4，∴反比例函数的解析式是y=；（2）设B （a ，0），则BO=a ，∵A （1，3），△AOB 的面积为6，∴a ×3=6，解得：a=4，∴B （4，0），∵一次函数y 1=kx+b 的图象过A 、B 两点，A （1，3），∴代入得：，解得：k=﹣1，b=4，∴直线AB 的解析式为y=﹣x+4；（3）由解得：或，即一次函数与反比例函数的交点坐标为（1，3），（3，1），由图象可知：若y 1＞y 2，则x 的取值范围是1＜x ＜3．六、（本题满分12分）21．（12分）小武家的空气湿度指数为20%RH，通电开机后，空气湿度调节器自动开始增加空气湿度，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）满足一次函数关系，当空气的湿度指数到70%RH时空气湿度调节器会自动停止工作，随后空气湿度指数开始下降，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）成反比例关系，当空气湿度指数为20%RH时，空气湿度调节器又自动开始增加空气湿度…，重复上述程序（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若0≤x≤10，求空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小武在通电开机后即外出散步，请你预测小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度指数约为多少？【解答】解：（1）当0≤x≤10时，设空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式为：y=kx+b，根据题意可得：，解得：，∴函数关系式为：y=5x+20；（2）在湿度的下降的过程中，设空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式为：y=，根据题意可得：70=，即n=700，故y=，当y=20时，20=，解得：t=35；（3）∵60﹣35=25＞10，∴当x=25时，y==28，答：小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度约为28%RH．七、（本题满分12分）22．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一动点，连接A D，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图1．当AD=DE时，求证：AB=AC．（2）如图2，当DE：AD=：1时，线段AB与AC有何数量关系？请说明理由．【解答】（1）证明：如图1中，作DF⊥BC交AB于F．则∠BDE+∠FDE=90°，∵DE⊥AD，∴∠FDE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF，∵∠BAC=∠CDF=90°，∴∠C+∠AFD=180°，∵MN∥AC，∴∠C+∠EBD=180°，∴∠EBD=∠AFD，在△BDE和△FDA中，，∴△BDE≌△FDA，∴BD=DF，∵∠BDF=90°，∴∠ABC=45°，∴∠ABC=∠C=45°，∴AB=AC．（2）结论：AB=AC．理由：作DG⊥BC于G，则∠BDE+∠GDE=90°，∵DE⊥AD，∴∠GDE+∠ADG=90°，∴∠BDE=∠ADG，∵MN∥AC，∴∠EBA=∠BAC=90°，∵∠EBD=90°+∠ABC，∠AGD=∠ABC+∠BDG=∠ABC+90°，∴∠EBD=∠AGD，∴△BDE∽△GDA，∴=，∵DE：AD=：1，∴=，∵∠BDG=∠BAC=90°，∴△BDG∽△BAC，∴=，∴==．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D（3，1），∴k=3×1=3，∴反比例函数表达式为y=；（2）①∵D为BC的中点，∴BC=2，∵△ABC与△EFG成中心对称，∴△ABC≌△EFG，∴GF=BC=2，GE=AC=1，∵点E在反比例函数的图象上，∴E（1，3），即OG=3，∴OF=OG﹣GF=1；②如图，连接AF、BE，∵AC=1，OC=3，∴OA=GF=2，在△AOF和△FGE中∴△AOF≌△F GE（SAS），∴∠GFE=∠FAO=∠ABC，∴∠GFE+∠AFO=∠FAO+∠BAC=90°，∴EF∥AB，且EF=AB，∴四边形ABEF为平行四边形，∴AF=EF，∴四边形ABEF为菱形，∵AF⊥EF，∴四边形ABEF为正方形．。

九年级数学上册第三次教学质量检测试题1081
第三次教学质量检测
数学
一．填空题(每小题2分，共1这三个数中，任意两个数之和的最大值是__________
2．吉林北是一座景色秀美的园林园，占地约1 280 000’P方米．这个数据用科学记数法表示为__________平方米．
3．如图，将透明直角三角板置于两条平行线，上
则∠1=__________度．
4．已知，则的值为__________．
5．已知是一元二次方程的一个解，则=________
6．下表是∠2=_______度
9．如图，直线分别与函数的图象交于点A、B，则AB=_____ 10．试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x=2，且与轴的交点坐标为(0，5)的抛物线
的函数关系式_________________【请将结果化成(a≠0)的形式】．
11．下列运算正确的是( )
二．单项选择题(每小题3分，共18分)
A． B． c． D．
12．如图，矩形内有三个相邻的正方形，面积分别为4，1，4，则阴影部分的面积为( )
A．7
B．5
c．3
D．2
13．如图，将边长为2的等边△ABc沿边Bc向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD。

(3题图)1代寺学区中心校—上期初三年级第三次质量检测数 学 试 卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时120分钟。

题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

） 1、下列等式一定成立的是（ ）A 916916+B 22a b a b -=-C 44ππ⨯2()a b a b ++ 2、将一元二次方程0222=--x x 配方后所得的方程是（ ）A 、2)2(2=-xB 、2)1(2=-xC 、3)1(2=-x D 、3)2(2=-x 3、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度θ后得到△C B A ''，若︒=∠30A ，︒=∠701，则旋转角θ可能等于（ ） A 、30° B 、50° C 、40° D 、100°4、根据电视台天气预报：富顺明天降雨的概率为80％，对此信息，下列几种说法中正确的是 （ ）A 、富顺明天一定会下雨B 、富顺明天有80％的地区会降雨C 、富顺明天有80％的时间会降雨D 、富顺明天下雨的可能性很大 5、若式子2x+1x-1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A 、x ≥-12 B 、x ≠1 C 、 x ＞-12 且x ≠1 D 、x ≥-12且x ≠110题图BC (C ')A（6题图）6、如图，一块含有30°角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置．若AC ＝15cm ，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）A 、B 、C 、D 、7、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A 、9B 、11C 、13D 、148、半径为6cm 和4cm 的两圆相切，则它们的圆心距为（ ） A 、2cm B 、5cm C 、2cm 或5cm D 、.2cm 或10cm9、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A ：200(1+a%)2=148B ：200(1－a%)2=148C ：200(1－2a%)=148D ：200(1－a 2%)=148 10、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ） A 、55° B 、60° C 、65° D 、70°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）。

智才艺州攀枝花市创界学校外国语2021届九年级数学上学期第三次质量检测试题〔时间是120分总分值是100分〕一、选择题：〔每一小题3分，一共30分〕1.以下各式：y=2x 2－3xz+5；y=3－2x+5x 2；y=x 2+2x －3；y=ax 2+bx+c ；y=〔2x －3〕〔3x －2〕－6x 2；y=〔m 2+1〕x 2+3x －4；〔7〕y=m 2x 2+4x －3。

是二次函数的有〔〕 A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个 2．由二次函数y ＝－x 2＋2x ，可知()A ．图象的开口向上B ．图象的对称轴为直线x ＝1C ．最大值为－1D ．图象的顶点坐标为〔－1，1〕 3以下函数中，当x>0时，y 随x 的增大而增大的是〔〕A 、y=－x+1B 、y=x 2－1C 、1y xD 、y=－x 2+1 4二次函数图象y=2x 2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为〔〕A 、y=2〔x+3〕2+1B 、y=2〔x －3〕2+1C 、y=2〔x+3〕2－1D 、y=2〔x －3〕2－1 5.二次函数y=kx 2－7x －7的图象与x 轴没有交点，那么k 的取值范围为〔〕A 、k ﹥－47B 、k≥－47且k≠0 C 、k ﹤－47 D 、k ﹥－47k≠0 6.假设二次函数y=ax 2+bx+c(其中a 、b 、c 为常数，a≠0)的局部图象如下列图，它的对称轴过点(－1，0)，那么关于x 的方程ax 2+bx+c=0的一个正根可能是() A ．0.5B ．1.5 C ．第6题第7题第8题7．如图，二次函数y =ax 2+bx +c 〔a ≠0〕的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标 〔﹣1，0〕，下面的四个结论：①ac <0；②a +b +c ＜0；③b 2﹣4ac ＞0；④假设),25(),,5(21y y 是抛物线上两点，那么12y y ．其中正确的结论是()A ．①③④B．②③④C．②③④D．①③8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝经过平移得到抛物线y ＝，其对称轴与两段抛 物线所围成的阴影局部的面积为()A ．2B ．4C ．8D ．169．函数y =〔x -1〕2+k 与y=k x〔k 是不为0的常数〕在同一坐标系中的图象大致为〔〕 10．如图，等腰Rt △ABC 〔∠ACB ＝90º〕的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，开场时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合局部〔图中阴影局部〕的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是〔〕二、填空题：〔每一小题2分，一共20分〕11.假设m x m m y m m3)(1222++=--是二次函数，那么m 。

A．B．C．D．九年级数学上册第三次质量检查试卷九中数学组黄峰一．选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）．每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在下边表格里。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图1所示的方式摆放在一起，其左视图是（）图12．在平行四边形ABCD中，60B∠=，那么下列各式中，不能．．成立的是（）A．60D∠=B．120A∠=C．180C D∠+∠=D．180C A∠+∠=3．如图2，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOB AB∠==°，，则矩形的对角线AC的长是（）A．2 B．4 C．D．4．一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下ODCAB图2列各式中一定成立的是（ ）A ．AB=CDB ．AB ≤CDC ．CD AB > D ．AB ≥CD 5．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左．视图是（ ）6.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．(10+cmB ．(10cmC ．22cmD ．18cm 8．如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cmA ．B ．C ．D ．俯视第5题3c3cA BCD图二、填空题:（每小题3分，共24分）9．一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ; 10．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．1112．方程：0)3(2)3(2=-+-x x x的根为 ;13．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠是 ．14．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 _．第13题图 第14题图15．如图10所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部第10题图图主视图左视图俯视图1A ED C B F分的面积时，则正方形的边长是 ．16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ．三、解答题（本题有2小题，共17分,各小题都必须写出解答过程） 17．（本题满分7分）如图11，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边形ABCD 的周长．18．（本题满分10分）四边形ABCD 是正方形．(1)如图12，点G 是BC 边上任意一点(不与B 、C 两点重合)，连接AG ，作BF ⊥AG 于点F ，DE ⊥AG 于点E ．求证：△ABF ≌△DAE ；(1)如图12，点G 是BC 边上任意一点(不与B 、C 两点重合)，连接AG ，作BF ⊥AG 于点F ，DE ⊥AG 于点E ．求证：△ABF ≌△DAE ；(2)在(1)中，线段EF 与AF 、BF 的等量关系是 (直接A D CB E F CBF G 图a图cA DCB 图写出结论即可，不需要证明)；(3)如图13，点G 是CD 边上任意一点(不与C 、D 两点重合)，连接AG ，作BF ⊥AG 于点F ，DE ⊥AG 于点E ．那么图中全等三角形是 ，线段EF 与AF 、BF 的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)．四、解答题（本题有2小题，共18分，各小题都必须写出解答过程）19．（本小题满分10分）如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ． 求证：13GE GD CE AD ==．A AB C图12 图13 CDGEA （第1920．（本小题满分8分）学生在讨论命题：“如图，梯形中，，，则．”的证明方法时，提出了如下三种思路．思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．五、解答题（本题有2小题，共18分，各小题都必须写出解答过程）21．（本题满分8分）（1）一木杆按如图21-1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图21-2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF 表示）．2．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0．。

#######2019-2020学年度上学期九年级第三次测查数 学 试 卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.0122=+xx B.02=++c bx ax C.()()121=+-x x D.052322=--y xy x2.如图是常见的交通标志，绕图案的中心转过一定角度（小于360°）能与原图案重合的有（ ）A.1个B.2个C.3个 B.4个3.若xy ＞0且y x +＞0,那么点()y x P ,关于原点的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）A.116 B.316 C.14 D.5165.有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点(a ，b )在第二象限的概率为（ ）A.16B.13C.12D.236.下列说法中，正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径也平分弦所对的弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知⊙O 的半径为5,点O 到弦AB 的距离为3,则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8．如图所示，有一直径是1m 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC ．用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是( )m A.8π B.82 C. 4π D. 429．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的 速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ，△APQ 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＞0；②c a b + ；③024 c b a ++，④b c 32 ；⑤第9题图()()的实数1≠++m b am m b a 。