2006 经济数学基础 2013.7

试卷代号：7315(A)浙江广播电视大学2005—2006学年度第一学期期末考试财经05级第一学期经济数学基础试题月一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设函数=-=)x 2(f 1x x)x 1(f ，则（ ）A. x211- B . x 12- C. x 2)1x (2-D.x)1x (2- 2．函数)1x )(2x (3x y -+-=的连续区间是（ ）A. ),1()2,(+∞---∞B. ),1()1,(+∞---∞C. ),1()1,2()2,(+∞-----∞D. [)+∞,33. 设f(x)的一个原函数是x 2，则⎰=dx )x (xf （ ） A. C 3x 3+B. x 5+CC. C x 323+D. C 15x 5+4．设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）．A.BA AB =B.B A AB ''=')(C. (A B)B A '''+=+D. AB AB =')(5. 线性方程组AX =0只有0解，则AX b b =≠()0（ ）. A . 有唯一解 B . 可能无解 C . 有无穷多解 D . 无解二、填空题（每小题3分，共15分）6．lim()1xx x x →∞=+7．函数xy e x -=-在区间(-1,1)内单调8．[()()] f x xf x dx '+=⎰9．设B A ,均为3阶矩阵，2=A ，3=B ，则='--13B A 10．若线性方程组⎩⎨⎧=+=-02121x x x x λ有非零解，则=λ得分 评卷人 三、极限与微分计算题（每小题9分，共18分）11．0limx →=12．设lntan ln(x y x e =++，求)(x y '13．2ln(1)x dx x +⎰14．求微分方程0x dyx y e dx+-=满足初始条件y(1)=e 的特解.15．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=012411210A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=653312B ，求解矩阵方程TB AX =16．求线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=--+=--+=--+023232212432143214321x x x x x x x x x x x x 的一般解.六、应用题（12分）17．已知某厂生产x 件某产品的成本为C(x)=25000+200x+　问.x 4012(1)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(2)如产品以每件500元出售，要使利润最大，应生产多少件产品?七、证明题（4分）18．设n 阶矩阵A 满足A I 2=，AA I T=，证明A 是对称矩阵。

《经济数学基础》期末复习资料.doc经济数学基础期末复习指导—>复习要求和重点第1章函数1.理解函数概念，了解函数的两要素——定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。

2.掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。

3.掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。

4.了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。

5.了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。

6.理解常数函数、眼函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)。

7.了解需求、供给、成木、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。

本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。

第2章一?元函数微分学1.知道极限概念(数列极限、函数极限、左右极限)，知道极限存在的充分必要条件：lim f (x) = A <=> lim /(x) = * 且lim /(x) = AA—>A0V；2.了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即limxsin— = 0。

3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方?法。

两个重要极限的一般形式是：.. sina(x) ,lim ------- ---- = 1心T O 6Z(X)| —lim (1 + ——)机对=e, lim (l + a(x))°⑴=e(p(x) Q(X)~>04.了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。

知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。

5.理解导数定义，会求曲线的切线。

知道可导与连续的关系。

6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。

7.了解微分概念，即dy = y f dx o会求函数的微分。

8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。

本章重点：极限概念，极限、导数和微分的计算。

经济数学基础一微分学（一）填空题1 .若函数f （x+2）= 2x +4x+5，则f （x ）=22(2)4(2)51x x x -+-+=+ 2．．若函数f （x ）=2x +2，g(x)=sinx ，则f(g(x))= 2sin 2x + 3．函数)1ln(3)(--=x xx f 的定义域是(1,2)(2,3]⋃4..___________________sin lim0=-→xxx x .答案：05..设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：16..曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y7..设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 8..设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-9.函数f(x)= —lnx 在区间（0，∞）内单调 减少10．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为[0,)+∞．11．设需求量q 对价格p 的函数为q(p)=1002p e-，则需求弹性为=P E 2p -12已知需求函数为p q 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p =10p p - 13.已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) =20.2545q q -+（二）单项选择题1．下列各对函数中，（ B ）中的两个函数相同。

A ．11)(2--=x x x f ，11)(+=x x g B ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x gC ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x x f =)(，2)()(x x g =2．下列函数为奇函数是（ C ）。

A ．xsinxB ．ln xC ．)1ln(2x x ++D ．x ＋2x .. 3.下列函数中为奇函数的是（C ）．. A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．11ln +-=x x y D ．x x y sin = 4. .．极限xx x 11lim-+→= ( D )． A ．0 B ．1 . C ．∞ . D ．21 5.下列极限计算正确的是（ ）答案：BA.1lim 0=→x x xB.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx 6..当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA ．x 2B ．x xsin C ．)1ln(x + D ．x cos 77.．当x →1时，下列变量中的无穷小量是（ C ）。