北京日坛中学2011-2012年高二3月数学试题(文无答案)

学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。

2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。

3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

学习重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。

学习难点：勾股定理的逆定理的证明 学习过程 1.勾股定理的内容： （直角三角形的边的性质） 2.在Rt△ABC中，∠C=90°,已知a=8,c=10,则b= 3.直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是 .自学课本P73-74，勾股定理的逆定理的内容： .勾股定理逆定理的用途：已知三角形的 ，可判定三角形的 。

（直角三角形的判定） .自学P74的例1，判断由三边组成的三角形是否是直角三角形的方法：先计算 ，看是否等于。

②∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;④ ⑤ A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个. 2..一个零件的性质如图所示，工人师傅量得这个零件的各边尺寸如下，AB=3,AD=4,BC=12,CD=13且∠DAB=90°，求这个零件的面积。

3.如图所示，是一个零件的形状，按规定这个零件中的AD与CD必须互相垂直，工人师傅通过测量得到A到C的距离是10cm,AD=8cm,CD=6cm,问这个零件是否合格？ 4.已知，则以x、y、z为三边的三角形是什么形状的三角形？如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A．724，25 B．34，5 C．34，5 D．47，8 2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ） A． 6 B． 36 C． 64 D． 8cm D．cm 5．在△ABC中，，b=2mn，，则△ABC是 三角形。

6．若三角形的三边是 ⑴1、、2； ⑵ 32，42，52 （3）9，40，41； （4）（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；则构成的是直角三角形的有（ ） A．2个 B．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 7．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ ⑴a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6； ⑶a=2，b=，c=4； ⑷a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。

北京市日坛中学高二数学（文）3月检测试题1、已知复数12z i =+，21z i =-，则12z z z =⋅在复平面上对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、已知0>x , 由不等式........43;32;2132>+>+>+xx x x x x 可以推广为 A ．n x n x n >+ B ．1+>+n xn x n C ．11+>++n x n x n D ．n xn x n >++1 3、已知命题:p x R ∀∈，03>x ，则p ⌝为A ．x R ∃∈，03≤xB ．x R ∀∈，03≤xC ．x R ∃∈，03<xD ．x R ∀∈，03<x4、设11a b >>>-，则下列不等式中恒成立的是A ．ba 11< B ．b a 11> C ．2a b > D ．22a b > 5、已知集合{}1||1,1M x x N xx ⎧⎫=<=<⎨⎬⎩⎭，则M N = A ．∅ B ．(0,1) C ．(1,0)- D ．(1,1)-6、已知:p 14x +≤，:q 256x x <-，则p 是q 成立的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7、已知命题1:p x R ∃∈，使得210x x ++<；2:[1,2]p x ∀∈，使得210x -≥．以下命题为真命题的为A ．12p p ⌝∧⌝B ．12p p ∨⌝C ．12p p ⌝∧D ．12p p ∧8、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,这样的数称为“三角形数”， 而把1,4,9,16,这样的数称为“正方形数”. 如图可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 下列等式中，符合这一规律的表达式为。

北京市日坛中学2011—2012学年度 八 年级 数学 学科第 二 学期 3 月检测练习试题一、选择题1.平行四边形ABCD 中，AD ＝10 cm ，则BC 的长为A. 5cmB. 10 cmC.15 cmD. 20cm 2.下列题设中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 A.AB//CD ,AD=BC B.AB=CD ,AD=BC C.AB=AD ,CB=CD D.∠A=∠B, ∠C=∠D 3. 如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 的值为 A．C ．2D ．-2 4. 已知平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，如果△ABC 的面积是4，那么平行四边形ABCD 的面积是A .8B .10C .6D .125．数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是A.测量两组对边是否分别相等B.测量对角线是否垂直C.测量对角线是否相等D.测量三个角是否为直角 6. 如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=1000，则∠DAE 为 A. 1000B. 800C. 400D. 60ECBDA第6题图 第7题图7. 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0,0），（5,0），（2,3），则顶点C 的坐标是A ．（3,7） B.（5,3） C.（8,2） D.（7,3） 8. 在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，则高AD 为CA ．512 B ．59 C ．125 D ．513 9. 如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他 的小屋B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水， 然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是 Ａ.15 km B.16 km C.17 km D.18 km 二、填空题10．平行四边形ABCD 中，∠A+∠C ＝140°，则∠C ＝ ° .11. 已知菱形两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为 , 面积为 . 12.已知平行四边形ABCD 的面积为10 cm 2，一条边长AD=5 cm ，则对边AD 与BC 之间的距离 为 cm.13. 如图,矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=4，∠BAC=60°，则AB 的长为 .A BC DO第13题图 第14题图14. 如图，矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ， DA 的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为 .15．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm, 则菱形ABCD 的周长为 .第15题图 第16题图16．如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠使点C 落在点 C ＇处，BC ＇交AD 于E ，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED 的面积为 . 三、解答题17．已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO .求证：四边形ABCD 是平行四边形.小河A BEFCGDD18、如图，平行四边形ABCD 中，E 是AD 上的点，延长CE 交BA 的延长线于点F ，且AB=AF ，求证：AE=DE19．菱形ABCD 的对角线交于O 点，DE ∥AC ，CE ∥BD ， 求证：四边形OCED 是矩形．20．如图，在ABC △中，D 为BC 边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5， 求CD 的长21．已知：如图，菱形BECF 中，对角线BC 、EF 相交于点D ，A 为对角线EF 延长线上的一点.求证：AE 平分∠BAC ．ABCD EFA D ECBO BE D C22.已知：正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是OB延长线上一点，∠ECB=15°.求证：EC=BD.23.已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM.求证：CM=12 BD.24.(选作) 如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB＝∠AED＝90°,点E在AB上， F是线段BD的中点，连结CE 、FE .（1）请你探究线段CE 与FE 之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的△AED 绕点A 顺时针旋转，使△AED 的一边AE 恰好与△ACB 的边AC 在同一条直线上（如图2），连结BD ，取BD 的中点F ，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的△AED 绕点A 顺时针旋转任意的角度（如图3），连结BD ，取BD 的中点F ，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．图1图2F CCD E F EDA图3EAAFCD。

北京市日坛中学2011 —2012学年度高二 年级 数学（理）学科上学期期 中 练习试题一、选择题（每小题4分，共40分. 每题有且只有一个正确选项.） 1.已知向量(2,3,1)=a ，(1,2,0)=b ，则-a b 等于A ．1BC ．3D ．9 2.一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示， 则这个四棱锥的体积是A ． 1B ．2C ．3D ．43.圆2240x y y +-=在点)P处的切线方程为A ．0x -=B ．0x +=C 20y --=D 20y -+=4.设a b c 、、是空间不同的直线，αβγ、、是空间不同的平面，则下列命题中正确的是 A ．若//,//a b ββ，则 //a b B ．若,αγβγ⊥⊥，则//αβC ．若,,m n αβαβ⊥⊂⊂，则m n ⊥D ．若m α⊥，n ⊥m ，n α⊄，则//n α 5.圆C 1: 22(2)(2)1x y ++-=与圆C 2: 22(2)(5)16x y -+-=的位置关系是 A ．外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6.正方体ABCD A B C D ''''-中，直线D A '与DB 所成的角为A ．30B ．45C ．60D ．907.直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若1,,CA a CB b CC c ===， 则1A B =A ．a +b －cB ．a －b +cC ．－a +b +cD ．－a +b －c8.直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为,,a b c的三角形A ．是锐角三角形B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在9.如图，在三棱锥A BCD -中，DA ，DB ，DC 两两垂直， 且长度均为1，E 为BC 中点，则下列结论正确的是A ．EAD ∠为AE 与平面ABD 所成的角B ．AE =C ．AED ∠为二面角A BC D --的平面角 D ．DE 为点D 到平面ABC 的距离 10.在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，A 1A =AB =2，若棱AB 上存在一点P ，使得D 1P ⊥PC ，则棱AD 的长的取值范围是A ．⎡⎣B ．(C ．(D ．(]0,1二、填空题（每小题4分，共24分）11.以点(1,2)C -为圆心的圆被直线30x y ++=截得的弦长为C 的方程是 . 12.如图，在三棱锥A BCD -中，,,DA DB DC 两两垂直， 且DB DC =，E 为BC 中点，则AE BC ⋅= . 13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与 侧面积的比是 . 14.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中正确的有 .（写出所有正确命题的序号） 15.四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 是正方形，PD ⊥底面ABCD ， PD =DC ，E 为PC 中点. 则EB 和底面ABCD 成角正切值 为 ．16.在平面直角坐标系中，()()2,3,3,2A B --，沿x 轴把直角坐标系折成120的二面角，则AB 的长度为 .三、解答题（共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知圆C 过点)1,2(-A ，与直线1=+y x 相切，且圆心C 在直线x y 2-=上， 求圆C 方程．BDCA PPCSABD18.如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，90BCD ?o ，//AB CD ，又1,2,AB BC PC PB CD AB PC =====^．（Ⅰ）求证：PC ^平面ABCD ； （Ⅱ）求点B 到平面PAD 的距离．19.四棱锥S-ABCD P 为侧棱SD 上的点.（Ⅰ）求证：AC ⊥SD ；（Ⅱ）若SD ⊥平面PAC ，求二面角P-AC-D 的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC 上是否存在一点E ，使得BE ∥平面PAC . 若存在，求:SE EC 的值； 若不存在，试说明理由.和圆222:(4)(5)4C x y -+-=. （Ⅰ）求圆1C 的圆心坐标和半径长；（Ⅱ）若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为l 的方程；（Ⅲ）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别与1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.。

2012年北京市日坛中学中考数学模拟试卷2012年北京市日坛中学中考数学模拟试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）1．（3分）（2011•北京）﹣的绝对值是（）C．2．（3分）（2011•北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 5754．（3分）（2011•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）．C D．28．（3分）（2012•西城区模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（）．C D．二、填空题（本题共12分，每小题3分）9．（3分）（2011•北京）若分式的值为0，则x的值等于_________．10．（3分）（2011•北京）分解因式：a3﹣10a2+25a=_________．11．（3分）如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED的面积为_________．12．（3分）（2011•北京）在右表中，我们把第i行第j列的数记为a i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a i，j，规定如下：当i≥j时，a i，j=1；当i＜j时，a i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a i，j=a2，1=1．按此规定，a1，3=_________；表中的25个数中，共有_________个1；计算a1，1•a i，1+a1，2•a i，2+a1，3•a i，3+a1，4•a i，4+a1，三、解答题（本题共64分，13至16小题，每小题4分，小计16分，17至22题，每小题4分，小计30分；23至25题，每小题4分，小计18分）13．（4分）（2011•北京）计算：．14．（4分）（2012•重庆模拟）解一元二次方程：2（x2﹣4x）+3=0．15．（4分）（2006•北京）解分式方程：．16．（4分）（2011•北京）解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．17．（5分）（2011•北京）已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．18．（5分）（2011•北京）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．19．（5分）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．20．（5分）（2011•北京）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？21．（5分）（2011•北京）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．22．（5分）（2011•朝阳区二模）为了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了部分学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了_________名学生；（2）在图①中，乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是_________度，参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是_________%；（3）请将图②补充完整；（4）该区共有4600名八年级学生，估计参加篮球项目的学生有_________名．23．（6分）阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则，．解决下列问题：已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．（1）填空：4a+2b+c_________0，a_________0，c_________0；（填“＞”，“＜”或“=”）（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）．24．（6分）（2011•北京）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC 的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_________．25．（6分）（2011•北京）在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．2012年北京市日坛中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）1．（3分）（2011•北京）﹣的绝对值是（）C．到原点的距离是，的绝对值是．2．（3分）（2011•北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 5754．（3分）（2011•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）．C D．=28．（3分）（2012•西城区模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（）．C D．（（二、填空题（本题共12分，每小题3分）9．（3分）（2011•北京）若分式的值为0，则x的值等于8．10．（3分）（2011•北京）分解因式：a3﹣10a2+25a=a（a﹣5）2．11．（3分）如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED的面积为10．DE×12．（3分）（2011•北京）在右表中，我们把第i行第j列的数记为a i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a i，j，规定如下：当i≥j时，a i，j=1；当i＜j时，a i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a i，j=a2，1=1．按此规定，1；计算a1，1•a i，1+a1，2•a i，2+a1，3•a i，3+a1，4•a i，4+a1，5•a i，5的值为1．三、解答题（本题共64分，13至16小题，每小题4分，小计16分，17至22题，每小题4分，小计30分；23至25题，每小题4分，小计18分）13．（4分）（2011•北京）计算：．×+3+1+314．（4分）（2012•重庆模拟）解一元二次方程：2（x2﹣4x）+3=0．15．（4分）（2006•北京）解分式方程：．16．（4分）（2011•北京）解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．17．（5分）（2011•北京）已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．18．（5分）（2011•北京）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．19．（5分）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．===20．（5分）（2011•北京）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？t=，=×列方程求解．21．（5分）（2011•北京）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．=2．．=2．=AC+CE+EB+BA=10+2．22．（5分）（2011•朝阳区二模）为了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了部分学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了200名学生；（2）在图①中，乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是108度，参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是25%；（3）请将图②补充完整；（4）该区共有4600名八年级学生，估计参加篮球项目的学生有1150名．23．（6分）阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则，．解决下列问题：已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．（1）填空：4a+2b+c=0，a＞0，c＜0；（填“＞”，“＜”或“=”）（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）．﹣==﹣，的另一个实数根为：﹣=24．（6分）（2011•北京）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC 的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于．的面积的×3=．25．（6分）（2011•北京）在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．菁优网 ©2010-2014 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：wdxwwzy ；星期八；刘超；dbz1018；HLing ；zhehe ；lanchong ；zcx ；zhangCF ；Liuzhx ；fxx ；345624；lk ；sks ；sjzx ；孙廷茂；ZHAOJJ ；lantin ；冯延鹏；lbz ；sd2011；zhjh （排名不分先后） 菁优网2014年2月27日。

北京市朝阳区2011～2012学年度高二年级第二学期期末统一考试数学理科试卷 2012．7(考试时间：100分钟 满分：100分)注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

一、选择题(每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中。

选出符合题目要求的一项)1．复数1+2=1-i z i对应的点所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．若不等式m>n 与11>m n(m ，n 为实数)同时成立，则 A ．m>n>0 B ．m>0>nC ．0>m>nD ．m ，n 与0的大小关系不确定3．已知从A 口袋中摸出一个球是红球的概率为14，从B 口袋中摸出一个球是红球的概率为15，现从两个口袋中各摸出一个球，那么这两个球至少有一个不是红球的概率是A ．120B ．720C ．35D ．19204．在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程是,=,x y t ⎧⎪⎨⎪⎩ (t 为参数)，圆O 的参数方程是=,=,x r cos y r sin θθ⎧⎨⎩(θ为参数，r >0)，如果直线l 与圆O 相切，则r 等于A ．12BC ．1D 5．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，以BC 边上一点O 为圆心，作圆O 分别与AB 、AC 两边相切，且圆O 与边BC 的另一个交点为P ，则圆Ｏ的直径BP 的长为A ．32B ．83C ．3D ．66．在极坐标系中，已知圆C 的极坐标方程为=2(-)4cos πρθ(ρ≥0)，则它的圆心C 的一个极坐标可以是A ．(1，4π)B ．(1，-4π) C ．(1，34π) D ．(1，-34π) 7．由直线=-3x π，=3x π，y=0与曲线=y cos x 所围成的封闭图形的面积为A ．12B ．1CD ．2 8．已知函数()=ax f x e 的图象在(0，1)处的切线与直线-2+2=0x y 垂直，则实数a 的值为A ．-2B ．2C ．12 D ．-129．某校团委组织活动，现有六名高中学生(其中一名高一学生，两名高二学生，三名高三学生)排成一队，要求两名高二学生相邻，三名高三学生中任意两名都不相邻，不同的排列方法有A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种 10．已知函数2()=,()=-f x x g x x a ，若同时满足两个条件：①函数()=()()F x f x g x ⋅ (x ∈R)有极值点；②函数()()=()f x H xg x 在(2，+∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是A ．[4，+∞)B ．(0，+∞)C ．[-4，0)D ．(0，4]二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．设函数()=2(2+)4f x sin x π，则'()4f π= ▲ ． 12．某商场的一部电梯从底层出发后只能在4，5，6层可以停靠，若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在4，5，6层下电梯的概率均为13，则恰有两人在第5层下电梯的概率为 ▲ ．13．在8(2的展开式中，二项式系数之和为 ▲ ；含3x 的项的系数是 ▲．14．从6种不同的儿童玩具中选出4种放入4个不同的盒子中，每个盒子中放一种玩具，如果甲、乙两种玩具不能放入第1个盒子里，那么不同的放法共有 ▲ 种．15．如图，在O 中，AB 是直径，AM 是弦，NC 与O切于M 点，∠AMN=60°，则∠MAO= ▲ ；若BC=2，则CM= ▲ ．16．观察下列一组等式1+2=32+3+4+5=143+4+5+6+7+8=334+5+6+7+8+9+10+11=60照此规律，第n 个等式的右端为 ▲。

北京市日坛中学2011—2012学年度高二年级 数学（文）学科第 一 学期期 中 练习试题一、选择题（每小题4分，共40分.每题有且只有一个正确选项.） 1.设函数1()(sin cos )2f x x x =-的导函数为()f x '，则下列结论正确的是 A ．()()sin f x f x x '+=- B ．()()cos f x f x x '+=-C ．()()sin f x f x x '-=D ．()()cos f x f x x '-= 2.一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示， 则这个四棱锥的体积是A ．1B ．2C ．3D ．43.圆2240x y y +-=在点)P处的切线方程为A ．0x -=B ．0x +=C 20y --=D 20y -+=4.设a b c 、、是空间不同的直线，αβγ、、是空间不同的平面，则下列命题中正确的是 A ．若//,//a b ββ，则 //a b B ．若,αγβγ⊥⊥，则//αβC ．若,,m n αβαβ⊥⊂⊂，则m n ⊥D ．若m α⊥，n ⊥m ，n α⊄，则//n α 5.圆C 1: 22(2)(2)1x y ++-=与圆C 2: 22(2)(5)16x y -+-=的位置关系是A ．外离B ．外切C ．相交 D. 内切6.函数()xe f x x=在点()()00,x f x 处的切线平行于x 轴，则0()f x =A ．eB ．1e C ．e - D ．1e- 7.如果质点按规律2()s t t t =-（距离单位：m ，时间单位：s ）运动，则质点在3s 时的瞬时速度为A ．5m/sB ．6m/sC ．7m/sD ．8m/s8.直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为|a |，|b |，|c |的三角形A ．是锐角三角形B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在9. ()f x '是函数()y f x =的导函数，若()y f x ='的 图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是10.已知1213243()cos ,()(),()(),()()f x x f x f x f x f x f x f x '''====，…1()(),n n f x f x -'=则)(2011x f 等于A ．sin xB ．sin x -C ．cos x D. cos x - 二、填空题（每小题4分，共24分.）11.以点(1,2)C -为圆心的圆被直线30x y ++=截得的弦长为C 的方程是 . 12.曲线1323+-=x x y 在点()1,1-处的切线方程为 .13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 .14.设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a = .15. 函数32()35f x x x =-+在区间[]2,2-上的最大值是 . 16.如右图，是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象， 则 12x x += .三、解答题（共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知圆C 过点)1,2(-A ，与直线1=+y x 相切，且圆心C 在直线x y 2-=上， 求圆C 方程．18.已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点(0, 2)P ，且在点(1, (1))M f --处的切线 方程为670x y -+=.（Ⅰ）求函数()y f x =的解析式； （Ⅱ）求函数()y f x =的单调区间.19.如图，四棱锥P ABCD -的底面是菱形．60BCD ∠=，2ABPB PD ===，PC =，AC 与BD 交于点O ，E ，H 分别为PA ，OC 的中点．（Ⅰ）求证：PC ∥平面BDE ； （Ⅱ）求证：PH ⊥平面ABCD .20.已知函数()ln f x x x =. （Ⅰ）求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若直线l 过点(0,1)-，并且与曲线()y f x =相切，求直线l 的方程；（Ⅲ）设函数()()(1)g x f x a x =--，其中a R ∈，求函数()g x 在区间[]1,e 上的最小值.。

北京市日坛中学—高二 年级 数学 学科第 二 学期月检测练习试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}1|,2|-====-x y y N y y M x，则=N M （ ）A .{}1>y yB . {}1≥y yC .{}0>y yD .{}0≥y y2. 已知{}{}056|,4|2≥+-=<-=x x x B a x x A ，且R B A = ，则a 的取值范围是（ ）A .1<a 或5>aB . 1≤a 或5≥aC .51<<aD .51≤≤a3. 函数)1(log 221-=x y 的定义域为 （ ）.A [)(]2,11,2 -- .B )2,1()1,2( --.C [)(]2,11,2 -- .D )2,1()1,2( --4. 已知命题2:,10p x R x x ∀∈-+≤，则 （ ）.A 2:,10p x R x x ⌝∃∈-+≥ .B 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≥.C 2:,10p x R x x ⌝∃∈-+>.D 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+>5． “x>0”是“>0”成立的（ ）.A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件 .C 非充分非必要条件 .D 充要条件6.若集合{}R x x A ∈+-==θθθ,1c o s c o s |2,则=A （ ）.A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 .B []3,1 .C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,43 .D []+∞,17. 阅读程序框图1，若5log ,6.0,55.056.0===c b a ，输出的数为 （ ）.A 6.05 .B 56.0 .C 5log 5.0 .D 不能确定8. 已知数列{}n a 的前n 项和()22≥=n a n S n n ，而11=a ，通过计算432,,a a a ，猜想n a = （ ）.A ()212+n .B )1(2+n n .C 122-n.D 122-n二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

北京日坛中学月考高二数学试题一 选择题1. 在复平面内，复数(12)z i i =+对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 下列求导数运算正确的是 ( )A. (log 2x )′＝1x ln2B. (x ＋1x )′＝1＋1x 2C.(3x )′＝3x log 3eD.(x 2cos x )′＝－2x sin x 3. 函数32()23f x x x a =-+的极大值为6，那么a 的值是（ ）A ．5B ． 0C ．6D ．1 4. 已知函数x x x f ln )(=，则（ ）A ．在),0(+∞上递增B ．在),0(+∞上递减C ．在⎪⎭⎫⎝⎛e 1,0上递增 D ．在⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0上递减 5. ()22sin cos d x x x ππ-+⎰的值为 ( ) A ．0 B ．4π C ．4 D ．2 6. 极坐标方程分别是ρ＝cos θ和ρ＝sin θ的两个圆的圆心距是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．22 7.由直线12x =，2x =，曲线1y x=及x 轴所围成的图形的面积是（ ） A ． 154 B ． 174 C ． 1ln 22D ． 2ln 2 8. 如图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，则22等于( ) A23 B 43 C 83 D 169二 填空题9.函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值_________、最小值________10. 设i 是虚数单位，则复数2012⎛⎫= 11. 设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，则点P 横坐标的取值范围为 12. 函数24361523-+-=x x ax y 在x=3处有极值,则函数的递减区间为13．若直线的参数方程为1223x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数），则直线的斜率为 14. 图1,2,3,4分别包含1,5,13,和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第6个图包含 个互不重叠的单位正方形;第 个图包含 个互不重叠的单位正方形三 解答题15 .已知函数f(x)=4x 3+ax 2+bx ＋5在x=－1与x=32处有极值. (1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间；16. 已知函数()xe f x x a=-（其中常数0a <） （1）求函数()f x 的定义域及单调区间；（2）若存在实数]0,(a x ∈使得不等式1()2f x ≤成立，求a 的取值范围.17.设函数bx ax x x f --=221ln )(． （Ⅰ）当21==b a 时，求)(x f 的最大值； （Ⅱ）令21()()(03)2a F x f x ax bx x x=+++<≤，以其图象上任意一点00(,)P x y 为切点的切线的斜率21≤k 恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）当0=a ，1-=b 时，方程2)(2x x mf =有唯一实数解，求正数m 的值．。

一、选择题1．(0分)[ID：13306]如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．14B．13C．12D．232．(0分)[ID：13297]日本数学家角谷静夫发现的“31x+猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的6N=，则输出i值为（）A．6B．7C．8D．93．(0分)[ID：13291]执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．-1C．0D．-24．(0分)[ID：13278]执行如图所示的程序框图，如果输入x＝5，y＝1，则输出的结果是（）A．261B．425C．179D．5445．(0分)[ID：13276]在长为10cm的线段AB上任取一点C，作一矩形，邻边长分別等于线段AC、CB的长，则该矩形面积小于216cm的概率为（）A．23B．34C．25D．136．(0分)[ID：13272]公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出n 的值为24，则判断框中填入的条件可以为（ ）(参考数据：3 1.732,sin150.2588,sin 7.50.1305≈︒≈︒≈)A ． 3.10?S ≤B ． 3.11?S ≤C ． 3.10?S ≥D ． 3.11?S ≥7．(0分)[ID ：13271]某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( )A ．1636B ．1736C ．12D ．19368．(0分)[ID ：13269]为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万5.97.88.18.49.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中0.78b ∧=，a y b x ∧∧=-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元B ．13.88万元C ．12.78万元D ．14.28万元9．(0分)[ID ：13268]执行如图所示的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =A．2B．3C．4D．510．(0分)[ID：13262]如图，正方形ABNH、DEFM的面积相等，23CN NG AB==，向多边形ABCDEFGH内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为（）A．1 2B．3 4C．2 7D．3 811．(0分)[ID：13258]执行如图的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框（）A ．4k <B ．5k <C ．6k <D ．7k <12．(0分)[ID ：13252]赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF =2AF ，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是( )A ．2√1313B ．413C ．2√77D ．4713．(0分)[ID ：13247]从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A ．①B ．②④C ．③D ．①③14．(0分)[ID ：13245]定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则式子π2πtan cos 43⎛⎫⎛⎫⊗ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是A ．－1B ．12C ．1D ．3215．(0分)[ID ：13232]执行如图的程序框图，若输出的4n =，则输入的整数p 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．15二、填空题16．(0分)[ID ：13406]若(9)85a =，(5)301b =，(2)1001c =，则这三个数字中最大的是___17．(0分)[ID ：13392]如果执行如图的程序框图，那么输出的S =__________．18．(0分)[ID：13374]在棱长为2 的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为_____．19．(0分)[ID：13373]执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为_____．20．(0分)[ID：13365]如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．21．(0分)[ID：13361]袋中有2个白球，1个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球，每次任取1个记下颜色后放回，直到红球出现2次时停止，设停止时共取了X次P X==_______．球，则(4)22．(0分)[ID：13355]从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为______．23．(0分)[ID：13351]将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是______.24．(0分)[ID：13350]投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________，25．(0分)[ID：13349]执行如图程序框图，输出的结果为______.三、解答题26．(0分)[ID：13499]“绿水青山就是金山银山”，“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容，某班在一次研学旅行活动中，为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：cm），经统计，树苗的高度均在区间[19,31]内，将其按[19,21)，[21,23)，[23,25)，[25,27)，[27,29)，[29,31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度不低于27cm的为优质树苗.（1）求图中a的值；（2）已知所抽取的这120株树苗来自于A，B两个试验区，部分数据如列联表：A试验区B试验区合计优质树苗20非优质树苗60合计将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由；（3）用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取4株，其中优质树苗的株数为X，求X 的分布列和数学期望EX.附：参考公式与参考数据：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++()2P K k0.0100.0050.001k 6.6357.87910.82827．(0分)[ID：13498]随着智能手机的发展，各种“APP”（英文单词Application的缩写，一般指手机软件）应运而生．某机构欲对A市居民手机内安装的APP的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）从被抽取安装APP的个数不低于50的居民中，随机抽取2人进一步调研，求这2人安装APP的个数都低于60的概率；（Ⅲ）假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替，以本次被抽取的居民情况为参考，试估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数在第几组（只需写出结论）．28．(0分)[ID：13475]我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：t），将数据按照[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.P A的估计值；（1）记事件A：“全市家庭月均用水量不低于6t”，求()（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到0.01）；（3）求全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值（精确到0.01）.29．(0分)[ID：13470]今年4月的“西安奔驰女车主哭诉维权事件”引起了社会的广泛关注，某汽车4S店为了调研公司的售后服务态度，对5月份到店维修保养的100位客户进行了回访调查，每位客户用10分制对该店的售后服务进行打分．现将打分的情况分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．已知第二组的频数为10．（1）求图中实数a ，b 的值；（2）求所打分值在[6，10]的客户人数；（3）总公司规定，若4S 店的客户回访平均得分低于7分，则将勒令其停业整顿．试用频率分布直方图的组中值对总体平均数进行估计，判断该4S 店是否需要停业整顿．30．(0分)[ID ：13458]近年来，某地大力发展文化旅游创意产业，创意维护一处古寨，几年来，经统计，古寨的使用年限x （年）和所支出的维护费用y （万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y 对x 呈线性相关关系.（1）求出y 关于x 的回归直线方程y bx a =+；（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过10万元？参考公式：对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归方程y bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221,n ii i x y nx b a y bx x ynx =--==--∑∑.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．B4．B5．C6．C7．C8．A9．B10．C11．C12．B13．C14．D15．A二、填空题16．【解析】【分析】将三个数都转化为10进制的数然后比较大小即可【详解】故最大【点睛】本题考查了不同进制间的转化考查了学生的计算能力属于基础题17．42【解析】【分析】输入由循环语句依次执行即可计算出结果【详解】当时当时当时当时当时当时故答案为42【点睛】本题主要考查了程序框图中的循环语句的运算求出输出值较为基础18．【解析】【分析】以正方体的中心为球心1为半径做球若点在球上或球内时符合要求求其体积根据几何概型求概率即可【详解】当正方体内的点落在以正方体中心为球心1为半径的球上或球内时此点到正方体中心的距离不大于19．8【解析】【分析】根据程序框图知该程序的功能是计算并输出变量的值模拟程序的运行过程即可求解【详解】当时满足循环条件当时满足循环条件当时满足循环条件；当时不满足循环条件跳出循环输出故填【点睛】本题主要20．【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得满足条件执行循环体满足条件执行循21．【解析】【分析】由题意可知最后一次取到的是红球前3次有1次取到红球由古典概型求得概率【详解】由题意可知最后一次取到的是红球前3次有1次取到红球所以填【点睛】求古典概型的概率关键是正确求出基本事件总数22．【解析】【分析】先算出基本事件总数再求出甲被选上包含的基本事件个数即可求得甲被选上的概率【详解】从甲乙丙丁四人中选人当代表基本事件总数甲被选上包含的基本事件个数则甲被选上的概率为故答案为【点睛】本题23．65【解析】设红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率为再设红球在红盒内的概率为黄球在黄盒内的概率为红球在红盒内且黄球在黄盒内的概率为则红球不在红盒且黄球不在黄盒由古典概型概率公式可得则即故答案为24．【解析】分析：先确定总事件数再确定向上的点数是2的倍数的事件数最后根据古典概型概率公式求结果详解：因为投掷一枚均匀的骰子向上的点数有6种情况向上的点数是2的倍数的事件数为3所以概率为点睛：古典概型中25．【解析】【分析】n=2018时输出S利用三角函数的周期性即可得出【详解】n=2018时输出SS=又的周期为12由图象易知：∴S==故答案为：【点睛】本题的实质是累加满足条件的数据可利用循环语句来实现三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答．【详解】解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=．故选C ．【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型． 2．D解析：D【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算n 的值并输出相应的i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结论. 详解：模拟程序的运行，可得6,1n i ==，不满足条件n 是奇数，3,2n i ==，不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，10,3n i ==；不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，可得5,4n i ==， 不满足条件1n =，执行循环体，满足条件n 是奇数，16,5n i ==， 不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，8,6n i ==；不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，4,7n i ==；不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，2,8n i ==；不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，1,9n i ==，满足条件1n =，退出循环，输出i 的值为9，故选D.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．B解析：B【解析】【分析】由题意结合流程图运行程序，考查5i >是否成立来决定输出的数值即可.【详解】结合流程图可知程序运行过程如下：首先初始化数据：1,2i S ==，此时不满足5i >，执行循环：111,122S i i S =-==+=； 此时不满足5i >，执行循环：111,13S i i S =-=-=+=； 此时不满足5i >，执行循环：112,14S i i S =-==+=； 此时不满足5i >，执行循环：111,152S i i S =-==+=； 此时不满足5i >，执行循环：111,16S i i S=-=-=+=； 此时满足5i >，输出1S =-.本题选择B 选项.【点睛】本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程，属于中等题. 4．B解析：B【解析】【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y +=故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.5．C解析：C【解析】【分析】根据几何概型的概率公式，设AC ＝x ，则BC ＝10﹣x ，由矩形的面积S ＝x （10﹣x ）＜16可求x 的范围，利用几何概率的求解公式求解．【详解】设线段AC 的长为xcm ，则线段CB 长为(10)cm x -，那么矩形面积为(10)16x x -<，2x <或8x >，又010x <<，所以该矩形面积小于216cm 的概率为42105=. 故选：C【点睛】本题考查几何概型，考查了一元二次不等式的解法，明确测度比为长度比是关键，是中档题． 6．C解析：C【解析】模拟执行程序可得：6n =，3sin 60S =⨯︒=，不满足条件，12n =，6sin303S =⨯︒=，不满足条件，24n =，12sin15120.2588 3.1056S =⨯︒≈⨯=，因为输出n 的值为24，则满足条件，退出循环，故判断框中填入的条件为 3.10S ≥. 故选C.7．C解析：C【解析】【分析】由题意从(1)班、(2)班的样本中各取一份，(2)班成绩更好即(2)班成绩比(1)班成绩高，用列举法列出所有可能结果，由此计算出概率。