华中农业大学本科课程概率论期末考试试卷
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华中农业大学本科课程考试参考答案与评分标准考试课程:概率论与数理统计 学年学期: 试卷类型:B 考试日期:一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其字母代号写在该题【 】内。
答案错选或未选者,该题不得分。
每小题2分,共10分。
)1. 设随机变量X 的概率密度)1(1)(2x x p +=π,则X Y 2=的分布密度为 . 【 b 】 (a))41(12x +π; (b) )4(22x +π; (c) )1(12x +π; (d) x arctan 1π.2. 设随机变量序列x 1, x 2,…, x n …相互独立,并且都服从参数为1/2的指数分布,则当n 充分大时,随机变量Y n =∑=ni i x n 11的概率分布近似服从 . 【 b 】(a) N(2,4) (b) N(2,4/n) (c) N(1/2,1/4n) (d) N(2n,4n) 3. 设总体X 服从正态分布),(N 2σμ,其中μ已知,2σ未知,321X ,X ,X 是总体X 的一个 简单随机样本,则下列表达式中不是统计量的是 . 【 C 】(a )321X X X ++; (b ))X ,X ,X min(321; (c )∑=σ31i 22i X ; (d )μ+2X .4.在假设检验问题中,检验水平α意义是 . 【 a 】 (a )原假设H 0成立,经检验被拒绝的概率; (b )原假设H 0成立,经检验不能拒绝的概率; (c )原假设H 0不成立,经检验被拒绝的概率; (d )原假设H 0不成立,经检验不能拒绝的概率.5.在线性回归分析中,以下命题中,错误的是 . 【 d 】(a )SSR 越大,SSE 越小; (b )SSE 越小,回归效果越好; (c )r 越大,回归效果越好; (d )r 越小,SSR 越大.二、填空题(将答案写在该题横线上。
答案错选或未选者,该题不得分。
每小题2分,共10分。
3《概率论与数理统计》期末考试试题答案A卷华中农业⼤学本科课程考试参考答案与评分标准考试课程:概率论与数理统计学年学期:试卷类型:A 卷考试时间:⼀、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出⼀个正确答案,并将其字母代号写在该题【】内。
答案错选或未选者,该题不得分。
每⼩题2分,共10分。
)1. 设A 、B 满⾜1)(=A B P ,则.【 d 】(a )A 是必然事件;(b )0)(=A B P ;(c )B A ?;(d ))()(B P A P ≤.2. 设X ~N (µ,σ2),则概率P (X ≤1+µ)=()【 d 】 A )随µ的增⼤⽽增⼤; B )随µ的增加⽽减⼩; C )随σ的增加⽽增加; D )随σ的增加⽽减⼩.3. 设总体X 服从正态分布),(N 2σµ,其中µ已知,2σ未知,321X ,X ,X 是总体X 的⼀个简单随机样本,则下列表达式中不是统计量的是.【 c 】(a )321X X X ++;(b ))X ,X ,X m in(321;(c )∑=σ31i 22i X ;(d )µ+2X .4. 在假设检验中, 0H 表⽰原假设, 1H 表⽰备择假设, 则成为犯第⼆类错误的是.【 c 】(a )1H 不真, 接受1H ;(b )0H 不真, 接受1H ;(c )0H 不真, 接受0H ;(d )0H 为真, 接受1H .5.设n 21X ,,X ,X 为来⾃于正态总体),(N ~X 2σµ的简单随机样本,X 是样本均值,记2n1i i21)X X(1n 1S --=∑=,2n1i i22)X X(n1S -=∑= ,2n1i i23)X(1n 1S µ--=∑=,2n1i i24)X(n1S µ-=∑=,则服从⾃由度为1-n 的t 分布的随机变量是 . 【 b 】(a )1n S X T 1-µ-=;(b )1n S X T 2-µ-=;(c )nS X T 3µ-=;(d )nS X T 4µ-=.⼆、填空题(将答案写在该题横线上。
2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A4适应专业:软件 考试时间: 考试类型:闭卷考试所需时间:120分钟 考试成绩:一. 单项选择题(每小题2分,共12分)1. 设离散型随机变量X 的可能取值为3,2,1,相应的概率依次为a a a a +22,7,, 则a =( ) .(A) 1/4 (B) -1/2 (C) 1/2 (D) -1/42. 设随机变量X ~)1,2(N ,)1,1(~N Y ,令Y X Z +=2,则)(Z E =( ). (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 53. 已知6/1)(,3/1)(,2/1)(===AB P B P A P ,则事件A 与B ( ).(A) 相互独立 (B) 互斥 (C) 相等 (D) 互为对立事件4. 设随机变量),(~2σμN X ,则概率}1{μ+≤X P ( ).(A) 随μ增加而变大 (B) 随μ增加而减小 (C) 随σ增加而不变 (D) 随σ增加而减小5. 设A 与B 相互独立,2.0)(=A P ,4.0)(=B P ,则=)|(B A P ( ). (A) 0.2 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.86. 设样本n X X X ,,21来自正态总体),(2σμN ,在进行假设检验时,当( )时,一般采用统计量nX Z /0σμ-=(其中σ为标准差)(A) μ未知,检验202σσ= (B) μ已知,检验202σσ= (C) 2σ已知,检验0μμ= (D) 2σ未知,检验0μμ=二. 填空题(每空2分,共18分)1. 设A 、B 、C 是三个事件,用A 、B 、C 的运算表示A 、B 、C 三个事件中至 少有一个发生 .2. 已知3/1)(,2/1)(==B P A P ,如果事件A 与B 互斥,则=)(B A P ,如果事件A 与B 独立,则=)(B A P .3. 设由来自正态总体X~)9.0,(2μN 的容量为9的简单随机样本,得样本均值5=x , 则未知参数μ的置信水平为0.95的置信区间是 。
2020年大学必修课概率论与数理统计期末考试卷及答案(最新版)一、单选题1、设X ,Y 是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为F X (x),F Y (y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是A )F Z (z )= max { F X (x),F Y (y)}; B) F Z (z )= max { |F X (x)|,|F Y (y)|} C) F Z (z )= F X (x )·F Y (y) D)都不是 【答案】C2、若X ~211(,)μσ,Y ~222(,)μσ那么),(Y X 的联合分布为A ) 二维正态,且0=ρB )二维正态,且ρ不定C ) 未必是二维正态D )以上都不对 【答案】C3、设12,,,n X X X ⋅⋅⋅为总体X 的一个随机样本,2(),()E X D X μσ==,12211()n i i i C XX θ-+==-∑为 2σ的无偏估计,C =(A )1/n (B )1/1n - (C ) 1/2(1)n - (D ) 1/2n - 【答案】C4、对于事件A ,B ,下列命题正确的是 (A )若A ,B 互不相容,则A 与B 也互不相容。
(B )若A ,B 相容,那么A 与B 也相容。
(C )若A ,B 互不相容,且概率都大于零,则A ,B 也相互独立。
(D )若A ,B 相互独立,那么A 与B 也相互独立。
【答案】D5、设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本,则2σ的最大似然估计为(A )()211n i i X X n =-∑ (B )()2111n i i X X n =--∑ (C )211n i i X n =∑ (D )2X 【答案】A6、对总体的均值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间 (A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值2~(,)X N μσμ(C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含的值 【答案】D7、已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本,则下列是统计量的是( )X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 1211)( a X C +)( +10 131)(X a X D ++5 【答案】B8、以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A 为 (A )“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B )“甲、乙两种产品均畅销” (C )“甲种产品滞销”; (D )“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
华中农业大学本科课程期末考试试卷考试课程:概率论与数理统计A 试卷类型:B学年学期:2007-2008-1 考试日期:2008-01- 题 号 一 二 三 四 五 六 七八总 分得 分 评卷人 一、 单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案, 并将其字母代号写在该题【 】内。
答案错选或未选者,该题 不得分。
每小题3分,共15分。
)1.在假设检验问题中,原假设为 H 0,备择假设为 H 1,则成为犯第一 类错误的是A. H 0 不真,接受H 0;B. H 0 为真,接受H 1;C. .H 0 不真,接受H 1;D. H 0 为真,接受H 0.【 B 】2.如果X 与 Y 满足D (X +Y )=D (X Y ),则必有 A. X 与Y 相互独立; B. X 与 Y 不相关; C. D (Y )=0 ; D. D (X )D (Y )=0.【B 】3. 设 4 3 2 1 , , , X X X X 相互独立, 且服从同一分布, 1 EX 存在, 43 21 X X X X Y = 则 ) (Y E = A.1;B. -1;C.0;D.2.【 C 】4.设 X 与 Y 是两个连续型随机变量它们的概率密度分别为 ) ( 1 x f 和 ) ( 2 x f ,则A. ) ( ) ( 2 1 x f x f + 必为某一随机变量的概率密度;B.)] ( ) ( [212 1 x f x f + 必为某一随机变量的概率密度; C. ) ( ) ( 2 1 x f x f - 必为某一随机变量的概率密度; D. ) ( ) (2 1 x f x f × 必为某一随机变量的概率密度. 【 B 】5.设随机变量X 服从参数为l 的泊松分布,且知 1 )] 2 )( 1 [( = - - X X E , 则l = A. 1; B.2; C.3;D.4.【 A 】本题 得分※※※ 班级姓名学号※※※………………………………… 装 ……………………………… 订 ……………………………… 线 …………………………………二、填空题(将答案写在该题横线上。
2021年大学必修课概率论与数理统计期末考试题及答案(精选版)一、单选题1、在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有(A )样本值与样本容量 (B )显著性水平α (C )检验统计量 (D )A,B,C 同时成立【答案】D2、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本,且μ=EX ,则下列是μ的无偏估计的是( ))(A ∑-=111n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=ni i X n 21 )(D ∑-=-1111n i i X n 【答案】D3、设离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为(,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)1/61/91/181/3X Y P αβ且Y X ,相互独立,则 A ) 9/1,9/2==βα B ) 9/2,9/1==βαC ) 6/1,6/1==βαD ) 18/1,15/8==βα【答案】A4、设()(P Poission λX 分布),且()(1)21E X X --=⎡⎤⎣⎦,则λ=A )1,B )2,C )3,D )0【答案】A5、设X ,Y 是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为F X (x),F Y (y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是A )F Z (z )= max { F X (x),F Y (y)}; B) F Z (z )= max { |F X (x)|,|F Y (y)|}C) F Z (z )= F X (x )·F Y (y) D)都不是【答案】C6、在单因子方差分析中,设因子A 有r 个水平,每个水平测得一个容量为的样本,则下列说法正确的是___ __(A)方差分析的目的是检验方差是否相等(B)方差分析中的假设检验是双边检验 (C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异i m 211.()i m r e ij i i j S y y ===-∑∑(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异【答案】D 7、在单因子方差分析中,设因子A 有r 个水平,每个水平测得一个容量为的样本,则下列说法正确的是___ __(A)方差分析的目的是检验方差是否相等(B)方差分析中的假设检验是双边检验 (C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异【答案】D 8、在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用(A )t 检验法 (B )u 检验法 (C )F 检验法 (D )2χ检验法【答案】B9、对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受00:H μμ=,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是(A )必须接受0H (B )可能接受,也可能拒绝0H(C )必拒绝0H (D )不接受,也不拒绝0H【答案】A10、设X ~(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本,那么下列选项中不正确的是A )当n 充分大时,近似有X ~(1),p p N p n -⎛⎫ ⎪⎝⎭B ){}(1),k k n k n P X kC p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅C ){}(1),k k n k nk P X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ D ){}(1),1k k n k i n P X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B二、填空题2.1()r A i i i S m y y ==-∑i m 211.()i m r e ij i i j S y y ===-∑∑2.1()r A i i i S m y y ==-∑1、设总体服从正态分布,且未知,设为来自该总体的一个样本,记,则的置信水平为的置信区间公式是 。
2021年大学必修课概率论与数理统计期末考试卷及答案(完整版)一、单选题 1、若X ~211(,)μσ,Y ~222(,)μσ那么),(Y X 的联合分布为A ) 二维正态,且0=ρB )二维正态,且ρ不定C ) 未必是二维正态D )以上都不对 【答案】C2、袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。
则第二人取到黄球的概率是(A )1/5 (B )2/5 (C )3/5 (D )4/5 【答案】B 3、设()(P Poission λX分布),且()(1)21E X X --=⎡⎤⎣⎦,则λ=A )1,B )2,C )3,D )0 【答案】A4、设81,,X X 和101,,Y Y 分别来自两个相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的样本, 21S 和22S 分别是其样本方差,则下列服从)9,7(F 的统计量是( ))(A 222152S S )(B 222145S S )(C 222154S S )(D 222125S S 【答案】B5、假设随机变量X 的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X 与-X 有相同的分布函数,则下列各式中正确的是 A )F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x). 【答案】C6、在一次假设检验中,下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误 (C)增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变(D)如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误 【答案】A7、在一次假设检验中,下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误 (C)增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变(D)如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误 【答案】A8、设12,,,n X X X ⋅⋅⋅为总体X 的一个随机样本,2(),()E X D X μσ==,12211()n i i i C XX θ-+==-∑为 2σ的无偏估计,C =(A )1/n (B )1/1n - (C ) 1/2(1)n - (D ) 1/2n - 【答案】C9、已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本,则下列是统计量的是( )X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 1211)( a X C +)( +10 131)(X a X D ++5 【答案】B 10、1X ,2X 独立,且分布率为 (1,2)i =,那么下列结论正确的是A )21X X = B)1}{21==X X P C )21}{21==X X P D)以上都不正确【答案】C 二、填空题1、一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为8081,则该射手的命中率为_________【答案】2/32、设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ,且X 与Y 相互独立,则(3)D X Y -=【答案】7.43、用(,X Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 【答案】F(b,c)-F(a,c)4、设为来自正态总体的一个简单随机样本,其中参数和均未知,记,,则假设:的检验使用的统计量是 。
2020年大二必修课概率论与数理统计期末考试卷及答案(精品)一、单选题 1、设为来自正态总体的一个样本,若进行假设检验,当__ __时,一般采用统计量(A) (B)(C)(D)【答案】C2、对总体的均值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间 (A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含的值 【答案】D3、设离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为 (,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)1/61/91/181/3X Y P αβ且Y X ,相互独立,则A ) 9/1,9/2==βαB ) 9/2,9/1==βαC ) 6/1,6/1==βαD ) 18/1,15/8==βα 【答案】A4、以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A 为 (A )“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B )“甲、乙两种产品均畅销” (C )“甲种产品滞销”; (D )“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
【答案】D5、设X 1,X 2,…X n ,X n+1, …,X n+m 是来自正态总体2(0,)N σ的容量为n+m 的样本,则统计量2121ni i n mi i n m V n =+=+X =X ∑∑服从的分布是(A) (,)F m n (B) (1,1)F n m -- (C) (,)F n m (D)(1,1)F m n --nX X X ,,,21 2(,)N μσX t =220μσσ未知,检验=220μσσ已知,检验=20σμμ未知,检验=20σμμ已知,检验=2~(,)X N μσμμ【答案】C6、设X 的密度函数为)(x f ,分布函数为)(x F ,且)()(x f x f -=。
那么对任意给定的a 都有A )()1()af a f x dx-=-⎰ B )01()()2a F a f x dx -=-⎰C ))()(a F a F -=D ) 1)(2)(-=-a F a F 【答案】B7、对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受00:H μμ=,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是(A )必须接受0H (B )可能接受,也可能拒绝0H (C )必拒绝0H (D )不接受,也不拒绝0H 【答案】A8、掷一颗均匀的骰子600次,那么出现“一点”次数的均值为 A ) 50 B ) 100 C )120 D ) 150 【答案】B9、在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用(A )t 检验法 (B )u 检验法 (C )F 检验法 (D )2χ检验法 【答案】B10、服从正态分布,,,是来自总体的一个样本,则服从的分布为___ 。
2021年大学必修课概率论与数理统计期末考试题及答案(含解析)一、单选题1、设 ()2~,X N μσ,其中μ已知,2σ未知,1234,,,X X X X 为其样本, 下列各项不是统计量的是____ (A)4114i i X X ==∑ (B)142X X μ+- (C)42211()i i K X X σ==-∑ (D)4211()3i i S X X ==-∑ 【答案】C2、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本,且μ=EX ,则下列是μ的无偏估计的是( ))(A ∑-=111n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=ni i X n 21 )(D ∑-=-1111n i i X n 【答案】D3、1621,,,X X X 是来自总体),10(N ~X 的一部分样本,设:216292821X X Y X X Z ++=++= ,则YZ ~( ) )(A )1,0(N )(B )16(t )(C )16(2χ )(D )8,8(F【答案】D4、对总体的均值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间 (A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含的值【答案】D5、总体X ~2(,)N μσ,2σ已知,n ≥ 时,才能使总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间长不大于L(A )152σ/2L (B )15.36642σ/2L (C )162σ/2L (D )16【答案】B6、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0,则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的A )不相关的充分条件,但不是必要条件;B )独立的必要条件,但不是充分条件;C )不相关的充分必要条件;D )独立的充分必要条件 2~(,)X N μσμμ【答案】C7、 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布,令1231()3Y X X X =++,则2()E Y =A )1.B )9.C )10.D )6.【答案】C8、设n X X X ,,21为来自正态总体),(2σμN 简单随机样本,X 是样本均值,记2121)(11X X n S ni i --=∑=,2122)(1X X n S n i i -=∑=,2123)(11μ--=∑=n i i X n S , 22411()ni i S X n μ==-∑,则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是 (A) 1/1--=n S X t μ(B) 1/2--=n S X t μ(C) nS X t /3μ-= (D) n S X t /4μ-=【答案】B9、设是未知参数的一个估计量,若,则是的___ _____(A)极大似然估计 (B)矩法估计 (C)相合估计 (D)有偏估计【答案】D10、下列函数中,可作为某一随机变量的分布函数是A )21()1F x x =+B ) x x F arctan 121)(π+=ˆθθˆE θθ≠ˆθθC )=)(x F 1(1),020,0x e x x -⎧->⎪⎨⎪≤⎩D ) ()()x F x f t dt -∞=⎰,其中()1f t dt +∞-∞=⎰【答案】B二、填空题1、设总体服从正态分布,且未知,设为来自该总体的一个样本,记,则的置信水平为的置信区间公式是 ;若已知,则要使上面这个置信区间长度小于等于0.2,则样本容量n 至少要取__ __。
2020年大二重点课程概率论与数理统计期末考试题及答案(精品)一、单选题1、设X ~2(,)N μσ其中μ已知,2σ未知,123,,X X X 样本,则下列选项中不是统计量的是 A )123X X X ++ B )123max{,,}X X X C )2321i i X σ=∑ D )1X μ-【答案】C2、设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本,则2σ的最大似然估计为(A )()211n i i X X n =-∑ (B )()2111n i i X X n =--∑ (C )211n i i X n =∑ (D )2X 【答案】A3、设X ,Y 是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为F X (x),F Y (y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是A )F Z (z )= max { F X (x),F Y (y)}; B) F Z (z )= max { |F X (x)|,|F Y (y)|} C) F Z (z )= F X (x )·F Y (y) D)都不是 【答案】C4、袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。
则第二人取到黄球的概率是(A )1/5 (B )2/5 (C )3/5 (D )4/5 【答案】B5、在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有(A )样本值与样本容量 (B )显著性水平α (C )检验统计量 (D )A,B,C 同时成立 【答案】D6、设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本,则2σ的最大似然估计为(A )()211n i i X X n =-∑ (B )()2111n i i X X n =--∑ (C )211n i i X n =∑ (D )2X 【答案】A7、设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本,则2σ的最大似然估计为(A )()211n i i X X n =-∑ (B )()2111n i i X X n =--∑ (C )211n i i X n =∑ (D )2X【答案】A8、服从正态分布,,,是来自总体的一个样本,则服从的分布为___ 。