最新实验五：相关与回归分析

相关分析和回归分析的实践报告总结下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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统计学实验报告5用excel进行相关与回归分析统计学实验报告五用EXCEL进行相关与回归分析一、实验目的:用EXCEL进行相关与回归分析。

二、实验内容:1. 用EXCEL进行相关分析2. 用EXCEL进行回归分析三、实验步骤采用下面的例子进行相关和回归分析。

【例7】 10个学生身高和体重的情况如下表，要求对身高和体重作相关和回归分析。

学生身高(公分) 体重(公斤)1 171 532 167 563 177 644 154 495 169 556 175 667 163 528 152 479 172 5810 160 50 1. 用EXCEL进行相关分析首先把有关数据输入EXCEL的单元格中。

图1-20 EXCEL数据集(1)利用函数计算相关系数1第一步:单击任一个空白单元格，单击插入菜单，选择函数选项，打开粘贴函数对话框，在函数分类中选择统计，在函数名中选择CORREL，单击确定后，出现CORREL对话框。

第二步:在array1中输入B2:B11，在array2中输入C2:C11，即可在对话框下方显1所示。

示出计算结果为0.896，如图1-2图1-21 CORREL对话框及输入结果(2)用相关系数宏计算相关系数第一步:单击工具菜单，选择数据分析选项，在数据分析选项中选择相关系数，弹出相关系数对话框，如图1-22所示:图1-22 相关系数对话框第二步:在输入区域输入$B$1:$C$1，分组方式选择逐列，选择标志位于第一行，在输出区域中输入$E$1，单击确定，得输出结果如图1-23所示。

图1-23 相关分析输出结果22. 用EXCEL进行回归分析第一步:单击工具菜单，选择数据分析选项，出现数据分析对话框，在分析工具中选择回归，如图1-24所示。

图1-24 数据分析对话框第二步:单击确定按钮，弹出回归对话框，在Y值输入区域输入$B$2:$B$11，在X值输入区域输入$C$2:$C$11，在输出选项选择新工作表组，如图1-25所示。

实验报告用EXCEL进行相关与回归分析
一、实验介绍
本实验通过用Excel进行相关和回归分析，以探讨两个变量之间的关系。

二、实验步骤
（1）首先，在Excel中收集数据，并将这些数据编入表格，表格中
的每一列分别表示变量，每一行表示一组观测数据；
（2）进行相关分析，首先，需要在Excel中计算出两个变量之间的
相关系数，然后判断相关系数的绝对值，确定变量之间的相关关系；
（3）接着，进行回归分析，在回归分析中，可以使用线性回归、非
线性回归等方法，用Excel中的函数计算出回归方程，以及回归系数r2，表示变量之间的回归关系；
（4）最后，根据实验结果，利用Excel拟合数据，画出变量之间的
拟合曲线，作出实验结果的图解；
三、实验结果
本次实验使用的数据集是一组实验观测数据，观测数据为抽样数据，
表示其中一种物品同时装入不同重量时的质量损失情况，两个变量分别为
物品的重量和质量损失。

在相关分析中，使用Excel函数计算出来的两个变量之间的相关系数为：0.837、根据结果可以判断，两个变量之间有较强的相关性。

而在回归分析中，使用Excel函数计算出来的线性回归方程为：
y=0.36x-1.27，回归系数r2为：0.701、由此可以看出，两个变量之间有较强的回归关系。

相关与回归分析实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：学号：2014106146课程论文题目统计学实验学院数学与统计学院专业金融数学班级14金融数学学生姓名罗星蔓指导教师胡桂华职称教授2016 年 6 月21 日相关与回归分析实验报告一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归分析.二、实验内容：1.用EXCEL进行相关分析.2.用EXCEL进行回归分析.三、实验步骤采用下面的例子进行相关分析和回归分析.学生数学分数（x）统计学分数(y)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8090609078879045878085927090839094509382相关分析：数学分数（x）统计学分数(y)数学分数（x） 1统计学分数(y) 0.986011 1回归分析：SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.986011R Square 0.972217Adjusted RSquare0.968744标准误差 2.403141观测值x方差分析df SS MS F SignificanceF回归分析11616.6991616.699279.94381.65E-07残差8 46.200695.775086总计9 1662.9Coefficients 标准误差t StatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept 12.32018 4.2862792.874330.0206912.43600522.204362.43600522.20436数学分数（x）0.8968210.05360116.731521.65E-070.7732181.0204240.7732181.020424RESIDUAL OUTPUT观测值预测统计学分数(y)残差标准残差1 84.06587 0.934133 0.4122932 93.03408 -1.03408 -0.45643 66.12945 3.870554 1.7083244 93.03408 -3.03408 -1.339135 82.27223 0.727775 0.3212146 90.34361 -0.34361 -0.151667 93.03408 0.965922 0.4263238 52.67713 -2.67713 -1.181599 90.34361 2.656385 1.17243310 84.06587 -2.06587 -0.9118 PROBABILITY OUTPUT百分比排位统计学分数(y)5 50 15 70 25 82 35 83 45 85 55 90 65 90 75 9285 93 95 94学生成绩020406080100024681012学生编号分数数学分数（x）统计学分数(y)数学分数（x） Residual Plot-4-20246020406080100数学分数（x）残差数学分数（x） Line Fit Plot 050100050100数学分数（x）统计学分数(y )统计学分数(y)预测 统计学分数(y)Normal Probability Plot050100020406080100Sample Percentile统计学分数(y )结果分析相关系数Multiple R=0.986011> 0.8 可以进行回归分析。

相关与回归分析实验报告一、实验目的：学会根据一组数据，来分析其相关性，根据其相关性的分析，再进行回归分析。

学会运用EXCEL中的数据分析软件，并对数据进行回归分析。

得出一元线性回归方程，并对其检验评价。

二、实验环境实验地点：实训楼计算机实验中心五楼实验室3试验时间：第十二周周二实验软件：Microsoft Excel 2003三、实验原理：变量之间的相关关系需要用相关分析法来进行识别和判断。

相关分析，就是借助于图形或若干分析指标对变量之间的依存关系的密切程度进行测定的过程。

相关关系通常通过散点图、相关系数进行识别。

一元线性回归（linear regression）是描述两个变量之间相互联系的最简单的回归模型(regression model).通过一元线性回归模型的建立过程，我们可以了解回归分析方法的基本统计思想以及它在经济问题研究中的应用原理。

四、实验内容1 相关分析：（选择的变量是什么？然后开始进行相关分析）以绝对数(元)为自变量x，指数 (1978=100)为因变量y。

图1.1 （1）散点图图1.2图1.3（2）相关系数的计算在标题栏里找到：工具→数据分析→相关系数→导入数据→输出结果由图表可知相关系数r=0.9893，由散点图的分布以及相关系数的结果可推测，x 与y相关系数很高，且成一元线性回归，故继续对以上两个变量进行回归分析所以相关系数R=0.9893，为高度正线性相关。

2 回归分析：现对变量进行回归分析，工具→数据分析→回归，即可得到下图图1.4图1.5点击确定，即可得到以下结果。

图1.6（继续对上面两个变量进行回归分析）（1）三个表格输出：可以输出几个重要的量：R square，Syx，F，2个系数coefficientsR square=0.9893S yx =δ^=2^^102---∑∑∑n xy y y ββ=461.3088F=1853.55（2）回归方程：回归方程为y ＾＾=β0+β1X,β1=∑∑∑∑∑--2)(2xi xi n yi xi xiyi n =0.045β0 =y -β1x =114.7285091所以回归方程y=114.7285091+0.045x（3）方程的评价：在数据中，F=1853.55，sig F<0.0001说明回归方程整体显著性差，b 的t 统计量t= 21.66，回归方程比较合理。

实验五相关分析与回归分析A．相关分析一、实验目的（1）根据统计数据绘制散点图；（2）运用常规方法计算相关系数；（3）利用函数计算相关系数；（4）用数据分析工具求相关系数。

二、实验任务相关关系是指现象之间确实存在的，但具体关系不能确定的数量依存关系。

判断现象间的相关关系，一般先进行定性分析，再进行定量分析。

三、实验过程及结果（1）绘制散点图：第一步，选择“插入”菜单的“图表”子菜单，用鼠标单击“图表”第二步，出现“图表向导—4步骤之1—图表类型”页面选择“XY散点图”，点击“下一步”第三步，出现“图表向导—4步骤之2—图表源数据”页面填写完对话框后，点击“下一步”第四步，出现“图表向导—4步骤之3—图表选项”页面填写完对话框后，点击“下一步”第五步，出现“图表向导—4步骤之1—图表位置”页面填写完对话框后，点击“完成”即完成散点图。

（2）用数据分析工具求相关系数。

第一步，用鼠标点击工作表中待分析数据的任一单元格。

选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，用鼠标双击数据分析工具中的“相关系数”选项，进入相关系数对话框。

第二步,在相关系数对话框中,在“输入区域”框中输入“B1：C15”，分组方式为逐列，选中“标志”复选框，在“输出区域”中输入D17.第三，单击“确定”按钮，即在以D17为起点的右边空白区域给出结果。

结果表明设备能力x与劳动生产率y的相关系数为0.9805，并显示x、y自身为完全正相关。

B．回归分析一、实验目的（1）利用Excel的数据处理功能，掌握回归分析的分析方法；（2）通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合，用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量影响的，从而建立一元或多元线性回归方程；（3）对回归分析结果进行显著性检验，进行回归预测，能对结果进行解释。

二、实验任务用“添加线性趋势线”建立一元线性回归方程三、实验过程及结果用“添加线性趋势线”建立一元线性回归方程用线性趋势线建立一元线性回归方程，主要是根据数据线性关系，插入线性趋势线加以分析整理得出方程的。

实验五 相关分析和回归分析实验实验目的：用SPSS 进行相关分析、一元线性回归、多元线性回归和非线性回归分析。

实验步骤：一、相关分析 步骤1：准备数据步骤2：根据问题需要，选择“分析/相关”子菜单中的“双变量”、“偏相关”或“距离”过程，进行相关性分析。

如选择“双变量”，在如图6.1所示窗口选择变量和参数，单击“确定”按钮，在结果输出窗口得到输出窗口。

图6.1 双变量相关分析中变量选择和参数选择窗口相关性1.091.90944.0911.90944Pearson 相关性显著性（双侧）NPearson 相关性显著性（双侧）N产地1产地2产地1产地2图6.2 计算结果二、一元线性回归某省1978－1989年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如表6.1所示。

年份 国内生产总值y固定资产投资完成额xxy x2y21978 195 20 3900 400 38025 197921020420040044100试配合适当的回归模型。

步骤1：输入和整理数据。

步骤2：绘制散点图，如图6.3所示，检查变量的相关性。

步骤3：选择“分析/回归/线性”，在图6.4窗口选择自变量和因变量，单击“统计量”按钮，在弹出的窗口设置参数；单击“图”按钮，可以选择输出的图形。

最后单击“确定”按钮。

步骤4：在结果输出窗口得一元线性回归计算结果。

根据选择的参数不同，得到ANOV A 和回归系数等数据，如图6.5所示。

图6.3 散点图图6.4 线性回归变量选择和参数设置窗口系数a171.92016.31610.537.0002.277.135.98316.883.000（常量）x模型1B 标准误非标准化系数Beta标准化系数t显著性因变量: ya.图6.5 计算所得回归系数三、多元线性回归以教程第六章第三节例题数据为基础，使用SPSS 软件进行多元线性回归。

在SPSS 中，多元线性回归和一元线性回归使用相同的命令。

区别在于在如6.4所示窗口中的自变量一项，将选择多个自变量即可。

实验五相关和回归分析相关分析是指对变量之间的相关关系进行描述与度量的一种分析方法，简单相关分析通常指对两变量间相关关系的研究，其目的是确定两个变量之间是否存在相关关系，并对其相关关系的强度进行度量，常用方法是考察两个变量的散点图和计算变量间的相关系数。

多元线性回归分析研究多个变量的数量伴随关系，内容主要包括模型的假定与检验、参数的估计与检验、回归诊断与预测。

很多非线性回归问题都可以转化为线性回归问题处理，如多项式回归、指数回归、对数回归、幂函数回归等。

5.1 实验目的掌握使用SAS进行简单相关分析和多元线性回归分析及非线性回归分析的方法。

5.2 实验内容一、用INSIGHT模块作简单相关分析与一元线性回归分析二、用“分析家”作多元线性回归分析三、使用REG过程作回归分析四、一元非线性回归分析5.3 实验指导一、用INSIGHT模块作简单相关分析与一元线性回归分析【实验5-1】比萨斜塔是一建筑奇迹，工程师关于塔的稳定性作了大量研究工作，塔的斜度的测量值随时间变化的关系提供了很多有用的信息，表5-1给出了1975年至1987年的测量值（sy5_1.xls）。

表中变量“斜度”表示塔上某一点的实际位置与假如塔为垂直时它所处位置之偏差再减去2900mm。

表5-1 比萨斜塔的斜度试分析y(斜度)关于年份x的相关关系，写出y关于x的线性回归方程，并利用所建回归方程预测1988年时比萨斜塔的斜度值。

1. 数据的导入首先将上表在Excel中处理后导入成SAS数据集Mylib.sy5_1，如图5-1所示，其中x 表示年份y表示斜度。

图5-1 数据集Mylib.sy5_12. 制作散点图制作斜度y与年份x的散点图，以便判断变量之间的相关性。

步骤如下：(1) 在INSIGHT 中打开数据集Mylib.sy5_1。

(2) 选择菜单“Analyze （分析）”→“Scatter Plot (Y X)（散点图）”。

(3) 在打开的“Scatter Plot (Y X)”对话框中选定Y 变量：Y ；选定X 变量：x ，如图5-2左所示。