建筑结构计算题

计算题参考答案第3章 轴心受力构件承载力1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度mH l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。

确定柱截面积尺寸及纵筋面积。

解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm 由9400/3600/0==b l ，查表得99.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ%6.0%2.14004001906'min ''=>=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。

选 ，2'1964mm A s =设计面积与计算面积误差%0.3190619061964=-<5%，满足要求。

2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。

确定该柱截面尺寸及纵筋面积。

[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm长细比5.17400560025.10=⨯=b l ，查表825.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mm A f N f A c y s =⨯⨯-⨯=-=ϕ%6.0%1.14004001801'min ''=〉=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。

六、计算题。

一．某落地三绞拱结构尺寸如图(C为中点），试计算图示荷载下的拱脚水平推力？二．某单层建筑的屋顶及采用拱式结构，已知拱脚处下部结构允许的最大水平推力设计值为180KN,屋面均布荷载设计值为16kn/m，试确定其最小矢高f 及拱顶点C处弯矩、1。

在相同跨度简支梁条件下的跨中弯矩M0=ql2/8=16x152/8=450kN.m2。

最小矢高f=M0/H A=450/180=2。

5m 3。

支座处反力：V A=V B=q l/2=16x15/2=120Kn4。

C点处的弯矩M c=V A x l/2—ql2/8-180x2。

5=0三．根据轴压比限值估算柱截面尺寸：因此，估算首层框架中柱的截面尺寸800x850mm四．估算首层框架中柱的轴力五．悬索结构两端固定铰支座,承受均布荷载q=20Kn/m，跨度l=60m，挠度f=1.5m，支座处轴力与水平夹角为6o, 求索最大(α=6o），最小（α=0o）拉力（注：角度越大拉力越大) 解：1.在相同跨度简支梁条件下的跨中弯矩M=1/8 ql2=1/8x20x602=9000Kn m 2。

制作水平拉力H=M0/f=9000 / 1.5=6000Kn3。

索内最大拉力:支座外索内拉力最大（α=6o）N max=H A/cosα=6000/cosα=6033.05Kn 4。

索内最小拉力，跨中最小（α=0o）N min=H A/cosα=6000/1=6000Kn六．拟在7度抗震设防区建造一栋九层商场,横向四跨，纵向六跨，采用方柱，柱网尺寸为8。

4x8.4m，采用框架—剪力墙结构体系，首层混凝土强度等级为C35，f c=16.7N /mm2，柱轴压比限值为μc=0。

9，是估算首层框架中柱的截面尺寸七．某单层建筑的屋顶拟采用供式结构，已知拱脚处下部结构允许的最大水平推力设计值为180kN。

屋面均布荷载设计值为16Kn/m，试确定其最小矢高f及拱顶点C处弯矩1.在相同跨度简支梁条件下跨中弯矩M0=1/8ql2=1/8x16x15=450Kn.m2.最小矢高f=M0/H A=450/180=2。

建筑力学与结构计算题
在建筑力学中，下列哪个概念用于描述物体抵抗变形的能力？
A. 刚度
B. 强度
C. 稳定性
D. 柔度
结构计算中，确定结构内力的方法主要依赖于以下哪个原理？
A. 牛顿运动定律
B. 能量守恒定律
C. 平衡条件
D. 胡克定律
下列哪种结构形式在承受水平荷载时具有较好的性能？
A. 框架结构
B. 剪力墙结构
C. 筒体结构
D. 所有选项均可能在特定条件下表现良好
在建筑力学中，梁的弯曲变形主要由以下哪个因素引起？
A. 剪力
B. 弯矩
C. 轴力
D. 扭矩
结构计算中，考虑结构自重对结构内力的影响时，通常采用的方法是？
A. 忽略自重影响
B. 将自重作为均布荷载考虑
C. 将自重作为集中荷载考虑
D. 根据实际情况确定自重对结构内力的影响
下列哪种结构形式在高层建筑中较为常见，且能有效抵抗水平荷载和竖向荷载？
A. 框架结构
B. 拱结构
C. 悬索结构
D. 壳体结构
在进行结构计算时，若结构受到多个荷载同时作用，应如何考虑这些荷载对结构内力的影响？
A. 只考虑最大荷载的作用
B. 分别考虑每个荷载的作用，然后叠加其结果
C. 忽略较小荷载的作用，只考虑主要荷载
D. 根据实际情况和经验判断如何考虑多个荷载的作用
建筑力学中，以下哪个概念用于描述结构在受到外力作用时保持其原有形状和位置的能力？
A. 刚度
B. 强度
C. 稳定性
D. 耐久性。

《建筑结构》计算练习题1．已知梁的截面尺寸b=200mm，h=550mm混凝土等级为C25，钢筋采用HRB335级钢筋，截面弯矩设计值M=170KNM，计算纵向受力钢筋数量。

2．某办公楼矩形截面简支梁承受均布荷载：活荷载标准值7800N/m，恒载标准值9800Nm（不包括梁的自重），采用混凝土等级C20和HRB335级钢筋，计算跨度l0=6m，梁截面尺寸为b×h=200×500mm，配有3φ20钢筋，试进行验算。

（A S=1000mm2）3．某办公楼中间走廊的简支板，计算跨度l0=2.48m承受均布荷载q=6KN/m（包括恒载与活载采用C15混凝土，受力钢筋为φ8＠120mm，板厚h=80mm，试进行验算。

4．某简支梁承受恒载标准值g=20KN/m（含自重）活载标准值q=10KN/m，梁的计算跨度L0=L N=4m，截面尺寸b×h0=200×500mm，采用C20混凝土，纵向受力钢筋面积A S=1500mm2，试验算梁正截面是否安全？5．某矩形截面简支梁截面尺寸为200×500mm，净跨度L n=4.5m，承受均布荷载设计值（包括自重）q=80KN/m，混凝土强度等级采用C20，箍筋采用HRB225级钢筋，求箍筋数量。

6．某多层现浇钢筋混凝土框架结构底层中柱，承受的轴向力设计值为N=3000KN，柱截面尺寸为450×450mm，计算长度L=6000mm，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，试确定其纵向钢筋的面积。

7．某砖柱截面尺寸为490×490mm2，砖采用MU10烧结多孔砖，及M5的混合砂浆，已知：砌体强度设计值f=1.5N/mm2，构件承载力影响系数为0.8，此砖柱能否承受270KN的轴向力。

8．某简支梁混凝土采用C20b×h0=200×600mm，l0=l n=6m，纵向受力钢筋采用HRB335，箍筋采用φ8＠200双肢，试确定此梁的荷载设计值。

一、受弯构件（梁、板）承载力计算 建筑结构计算题类型汇总（一） 正截面承载力计算 （二）斜截面承载力计算1.截面设计2. 截面复核（验算） 1.截面设计已知：b 、h 、f c 、f y 、M 已知：b 、h 、f c 、f y 、M 、A S 1、求剪力设计值V V=21ql n 4、计算箍筋 求：A S 求：M u解题步骤： 解题方法（一）：基本公式法 方法（二）：查表法 2、复核截面尺寸SA v s =012507h f bh f V yv t -1、求αs αs =201bh f Mc α≤αsmax 1、求χ χ=bf A f c sy 1α≤ζb h 0 1、求ξ ξ=1bh f Af c Y α≤ξbbh 0≤4.0 5、验算配箍率 2、查表得γs 或ζ 2、求M u M u =α1f c bx （h 0-2x） 2、查表得αs V ≤025βc f c bh 0 ρsv =SbnA sv 1×100%≥ 3、求A S A S =h f M s y γ 或A S =ξbh 0ycf f M u ≥M （安全） 3、求 M u M u =αs α1f c bh 02 3、确定是否按计算配筋 ρsvmin =024yvtf f ×100% 4、ρ=bhA s×100%≥ρmin 3、验算配筋率ρ≥ρmin 4、验算配筋率ρ≥ρmin 即当V ＞07f t bh 0时按计算配筋 满足要求 说明：板的计算与梁相同。

只是板宽b 取1m 为计算单元 2．截面复核（验算） 即 b=1000mm二受压构件承载力计算（柱） 即1.求V u V u =07f t bh 0+1.25f yvSA svh 0+08f y A sb sin α （一）截面设计 （二）截面复核（验算）V u ≥V （安全） 已知：b h f y f c N φ 求：A s 解：（1）求φ 由l 0/b 查表得 φ 2. 复核截面尺寸解：A s =yC f A f N`09-φ （2）验算 05% ＜ρ=%100`⨯bh A s＜3% 3. 验算配箍率 验算 05% ＜ρ=%100`⨯bhAs＜3% （3）N u =09φ（f c A+f y As ） N u ＞N （安全）砌体结构承载力的计算（一）轴心受压 （二）偏心受压计算步骤： 计算步骤：（1） 确定抗压强度设计值f ； （1） 确定抗压强度设计值f ； （2） 验算f 是否需修正，即A ≥03m 2则不需修正；A ＜03m 2时， （2） 验算f 是否需修正，即A ≥03m 2则不需修正；A ＜03m 2时，则需修正，即f 乘γa =07+A 则需修正，即f 乘γa =07+A（3） 计算构件承载力影响系数φ （3） 偏心方向承载力计算由β=γβhH 0 轴心受压e=0 查表得φ （γβ=10） （γβ=10） e ＜06y （满足）（4） 计算承载力值 φfA （γa ）≥N （满足要求） ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=h H h e 0βγβ砂浆强度查表得φ（4） 计算承载力值 φfA （γa ）≥N （满足要求）（5） 短边按轴心受压验算承载力即由e=0 β=γβhH 0 查表得φ φfA （γa ）≥N （满足要求）高厚比验算一般墙、柱高厚比验算公式β=hH 0≤μ1μ2［β］ H 0——墙、柱的计算高度 h ——墙厚或矩形柱短边尺寸μ1——非承重墙修正系数（承重墙μ1=1）h=240时，μ1=12 μ2——门、窗洞口修正系数（无洞口时μ2=1） μ2=1-04sb sb s —门、窗洞口宽度。

建筑结构计算题题库1.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*550）,持久经受跨中弯矩设计值。

求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。

（资料：Ⅱ级平安级别γO=、一类环境条件c=25mm, 砼品级为C20,fc＝10n/mm2,钢筋品级Ⅱ级,fy=310n/mm2,ξb=,结构系数γd=）。

答案：A s=1133mm2解题提示：取a s=35mm， h0＝550－35＝515mm。

=＝< ξb＝ρ＝ξf c/f y＝×10/310 = ％＞ρmi n＝％A s＝ρbh0＝％×200×515＝1133mm22.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*450）,持久经受跨中弯矩设计值。

求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。

（资料：Ⅱ级平安级别γO=、一类环境条件c=25mm, 砼品级为C25,钢筋品级Ⅱ级,ξb=,结构系数γd=）。

答案： A s=解题提示：（1）取a s=60mm，那么h0＝450－60＝390mm。

（2）验算是不是需要配双筋：＝（查表9－1）故须按双筋截面配筋。

（3）取=，即＝。

＝（4）＝（××200×390＋310×）/310＝3.某偏心受压柱bh=300×450mm， l o=，在利用期间经受永久荷载产生的轴向力标准值N GK=150kN，可变荷载产生的轴向力标准值N QK=200kN，偏心矩e0 =300mm。

采纳对称配筋，试对该截面进行配筋设计。

（资料：γG=，γQ=，Ⅱ级平安级别γO=、持久设计状况ψ =,一类环境条件c=25mm , 砼品级为C20, 钢筋品级Ⅱ级,ξb=，结构系数γd=）。

答案：A s= A`s =765mm2解题提示：(1)资料：C20混凝土；Ⅱ级钢筋；取，那么＝450－40=410mm。

（2）内力计算：柱所经受的轴向压力设计值＝(3)偏心距及偏心距增大系数的确信：／＝4500/450=10>8,应考虑纵向弯曲的阻碍。

建筑结构计算题题库————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：建筑结构计算题题库17.已知矩形截面简支梁,截面尺寸(20０*5５０）,持久承受跨中弯矩设计值125ＫN．M。

求钢筋截面面积Aｓ并绘出截面配筋图。

（资料：Ⅱ级安全级别γＯ＝１．０、一类环境条件c=25mｍ, 砼等级为C20,fc=１０n/mm2,钢筋等级Ⅱ级，fy＝31０ｎ/mｍ2,ξｂ=０.5４４,结构系数γd=1.２0）。

17.答案:A s=１133ｍm2解题提示:取a s=3５mm,h0=55０-35=5１5mm。

＝=< ξｂ=０.544ρ=ξf c/f y＝0.34０9×１0/310 =１.1% ＞ρmｉn＝0.15％Ａｓ＝ρｂh0＝1．１%×2０0×5１5＝113３mm218.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*4５0）,持久承受跨中弯矩设计值１8０KN．Ｍ。

求钢筋截面面积Ａs并绘出截面配筋图。

（资料：Ⅱ级安全级别γO=1.0、一类环境条件c=２5ｍm, 砼等级为C２5,钢筋等级Ⅱ级，ξb=0.544,结构系数γｄ=1．２0)。

1８.答案: A s=2305.5ｍｍ2解题提示:(1）取ａs＝60mm，则ｈ0=450－６0=３９０mｍ。

（2)验算是否需要配双筋:=（查表9-1)故须按双筋截面配筋。

（３）取＝0.544，即＝0.３96。

=(4）=（0.５４４×12.５×２00×390+310×59４.５)/3１０＝2305.5mm２１9.某偏心受压柱bｈ=３00×450mm, lｏ＝4．5m,在使用期间承受永久荷载产生的轴向力标准值N GＫ＝150kN，可变荷载产生的轴向力标准值N QK＝200kN,偏心矩ｅ0=３00mm。

采用对称配筋，试对该截面进行配筋设计。

矩形截面梁板正截面纵筋计算梁配筋：1、跨度为2.1ｍ的现浇梁，ｂ×ｈ＝250mm×400mm，ｑ＝10kN/m，Ｐ＝20kN（均为设计值，含自重），混凝土强度等级Ｃ25，钢筋Ⅱ级,求Ａs，并选用钢筋(钢筋按所给直径选用)。

直径(mm) 12 14 16 18 20 22面积(mm2) 113.1 153.9 201.1 254.5 314.2 380.12、某钢筋混凝土简支梁，结构的安全等级为Ⅱ级，承受恒载标准值gk=6KN/m，活载标准值qk=15KN/m，混凝土强度为C20及Ⅱ级钢筋，梁的截面尺寸b×h=250×500mm，梁的计算跨度L0=5米。

计算梁的纵向受拉钢筋As。

并按课本表配筋。

板配筋：3、现浇钢筋混凝土走道板，板厚h=80mm，构件安全等级为Ⅱ级，板的重力标准值gk =2kn/m2,活载标准值为qk=3kn/m2,混凝土的强度等级C15,钢筋强度等级为Ⅰ级，板的计算跨度为l0=2.37m。

试计算板的受力钢筋截面面积AS并查表配筋。

（计算时可取1m板宽）矩形梁正截面验算：安全：4、梁截面尺寸b×h=250 mm×450mm，C20混凝土（f c=10MPa，f t=1.1MPa）配有4Φ18（A s=1017mm2，f y=300MPa）αs=35mm，该截面能否承受弯矩设计值M=100KN⋅m5、钢筋混凝土简支梁，计算跨度ｌ0＝5.2m，受集中荷载作用，作用点位于梁中，恒载标准值Ｇk ＝25kN，分项系数γQ＝1.2，活载标准值Ｑk＝30kN，分项系数γQ＝1.4，该梁截面尺寸ｂ×ｈ＝200mm×450mm，混凝土强度等级Ｃ25（ｆc＝11.9N/mm2），钢筋Ⅱ级。

梁底已配受拉钢筋3Φ20（Ａs ＝942.6mm2，ｆy＝310N/mm2，ξb=0.544）。

问该梁是否安全？6、一钢筋混凝土简支梁，计算跨度l o＝6.0m，受均布荷载作用，荷载的标准值为恒载g k ＝14kN/m，活载qk＝14kN/m，恒载分项系数γG＝1.2，活载分项系数γQ＝1.4。