2018年浙江省杭州市中考数学试卷(含答案与解析)

2018年中考数学试题浙江省杭州市一、选择题1.= ）（ D. A. 3B. -3C.2.1800000 ）数据用科学计数法表示为（6656 D. 18×1010 A. 1.8B. 1.8×10C. 18× 3. ）下列计算正确的是（D.B.A.C.4.“”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：一分钟跳绳测试五位学生）将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（A.B. C. D. 平均数标准差方差中位数5.AMANABC ）分别是△，边上的高线和中线，则（若线段A.B.C.D.6.20+5-2分，不答的题得道题，规定：每答对一题得某次知识竞赛共有分，每答错一题得060 ）道题，答错了分。

已知圆圆这次竞赛得了道题，则（分，设圆圆答对了 D.C.A.B.7.3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数一个两位数，它的十位数字是1—63的倍数的概率等于）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是字）（ D.B. A.C.ABCD8.P，，矩形内一点（不含边界），设如图，已知点）（，若，，则，B. A.C.D.bc9. 时，函数有最（是常数）时，甲发现当四位同学在研究函数， 3 ；丁发现当的一个根；丙发现函数的最小值为是方程小值；乙发现）时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ A.B. C. D. 丁乙甲丙10.DEBCABCDABACEBEADE，连结与边记△∥在△，交于点中，点，在，边上，如图，BCESS ）（的面积分别为，△，21A. B. ，则若，则若C. D. ，则，则若若二、填空题11.a-3a=________ 。

计算：12.abcabAB1=45°2=________。

，，若∠如图，直线分别交于∥，则∠，直线与直线，________ 13. 因式分解：14.ABCOACDEABODE，是半径，交的中点，过点是⊙的直径，点作于点如图，⊥DEA=________DDFAF。

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1、=( )A、 3B、 -3C、D、2、数据用科学计数法表示为( )A、 1、86B、 1、8×106C、 18×105D、 18×1063、下列计算正确得就是( )A、 B、 C、 D、4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响得就是( )A、方差B、标准差C、中位数D、平均数5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( )A、 B、 C、 D、6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( )A、 B、 C、 D、7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( )A、 B、 C、 D、8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( )A、 B、C、 D、9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( )A、甲B、乙C、丙D、丁10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )A、若,则B、若,则C、若,则D、若,则二、填空题11、计算:a-3a=________。

12、如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

13、因式分解: ________14、如图,AB就是⊙得直径,点C就是半径OA得中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。

12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

2018浙江杭州中考数学 试题卷答案见后文一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ )A ．3B ．—3C ．13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ）A ．61.8B ．61.810⨯C ．51810⨯D ．61810⨯3。

下列计算正确的是（ )A 2=B 2=±C 2=D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳"成绩，得到五个各不相同的数据。

在统计时，出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( ）A ．方差B ．标准差C ．中位数D ．平均数5。

若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的BC 边上的高线和中线，则（ ）A ．AM AN >B ．AM AN ≥C ．AM AN <D ．AM AN ≤6。

某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得5+分,每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题，则( )A ．20x y -=B ．20x y +=C ．5260x y -=D ．5260x y +=7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ )A ．16B ．13C ．12D ．238。

如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界）,设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=。

若80APB ∠=，50CPD ∠=,则( ）A ．1423()()30θθθθ+-+=B ．2413()()40θθθθ+-+=C ．1234()()70θθθθ+-+=D ．1234()()180θθθθ+-+=9.四位同学在研究函数2y x bx c =++（b ,c 是常数)时，甲发现当1x =时，函数有最小值;乙发现-1是方程20x bx c ++=的一个根;丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x =时，4y =.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10。

浙江省杭州市2018年中考数学真题试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3 C.D.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1800000=1.8×106【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。

其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。

3.下列计算正确的是（）A. B.C.D.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：AB、∵，因此A符合题意；B不符合题意；CD、∵，因此C、D 不符合题意；故答案为：A【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响故答案为：C【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B.C.D.【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN∴AM≤AN故答案为：D【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

答案见后文3.下列计算正确的是（AM , AN 分别是 ABC 的BC 边上的高线和中线，2018浙江杭州中考数学 试题卷亠、选择题：本大题共 10个小题， 每小题 3分， 30 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1.3A . 32.数据 1800000 用科学记数法表示为（A . 1.86.1.8 106C . 18 10D . 18 1062A .22C .42D .424.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据 .在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（A .方差.标准差.中位数.平均数5.若线段 A . AMAN B AM AN C .A6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得AM AN AM AN5分，每答错一道题得2分，不答x 道题，答错了 y 道题，则（的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了A . x y 20B . x y 20C . 5x 2 y 60D . 5x 2 y 607. 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1〜6 ）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( -)二■ a.1 1 1 2A .BC .D6 3 2 38.如图，已知点P是矩形ABCD 内一点（不含边界），设PAD 1, PBA 2 ,PCB 3 ,PDC 4.若APB 80 ,CPD 50，则（)ADE , BCE 的面积分别为 S 1 , S 2 ,()11. 计算：a 3a 一 _____________12. 如图，直线 a / /b ,直线c 与直线a , b 分别交于点A ,B .若1 _ 45 -，则C - —) ( 34 ) -701 2B• () ( 13)- 4024D• ()( 34 )- 180'1 29.四位同学在研究函数2y x bx c （ b , c 是常数）时，甲发现当x 1时，函数有最 小值；乙发现-1是方程 2. bx . c 0的一个根；丙发现函数的最小值为3__；丁发现当x 2时，y …4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ A .甲 B .乙C .丙D •丁10.如图，在ABC 中，点D 在AB 边上， DE / / BC ，与边AC 交于点 E ，连结BE •记A •若 2 AD AB ，贝U 3S 1 2S 2 B •若 2 AD AB ，贝U 3S 1 2S 2C •若 2 AD AB ，贝U 3S 1 2S 2 D•若 2 AD AB ，贝U 3S 1 2S 2、填空题：本大题有6个小题，每小题 4分，共24分.14—2 - •13.因式分解：2(a _b) _(b _a)=14.如图’AB是。

浙江省杭州市2018年初中毕业学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】A 【解析】解：33【考点】绝对值及有理数的绝对值2．【答案】B【解析】根据科学计数法的表示形式为：n ×10a ,其中110＜＜a .表示绝对值较大的数解：61800000 1.810=⨯【考点】科学记数法3．【答案】A 【解析】解：222=,因此A 符合题意；B 不符合题意；244=,因此C 、D 不符合题意；故选A.【考点】二次根式的性质与化简 4．【答案】C【解析】解：中位数是将数据按照大小顺序重新排列,代表了这组数据值大小的“中点”,不受极端值影响,所以将最高成绩写得更高了∴计算结果不会受影响的是中位数,故选C.【考点】方差、标准差、中位数、平均数 5．【答案】D【解析】解：线段AM,AN 分别是ABC △边上的高线和中线,当BC 边上的中线和高重合时,则=AM AN 当BC 边上的中线和高不重合时,则<AM AN∴AM AN ≤故选D.【考点】垂线段的性质6．【答案】C【解析】根据题意得：522060-+--=（）x y x y ,即5260-=x y 故选C. 【考点】二元一次方程的实际应用鸡兔同笼问题7．【答案】B【解析】解：根据题意可知,这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36,一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有33、36两种可能.13()3P ∴=两位数是的倍数 【考点】概率公式,复合事件概率的计算8．【答案】A【解析】解：矩形ABCD ∴90∠+∠=︒PAB PAD 即90∠=︒-∠PAB PAB80∠=︒PAB∴18080100∠+∠=︒-︒=︒PAB PBA9010010︒-∠+∠=︒∠-∠=︒即PAB PBA PBA PAB ①同理可得：180509040∠-∠=︒-︒-︒=︒PDC PCB ②由②-①得：30∠-∠-∠-∠=︒（）PDC PCB PBA PAB2423 30θθθθ（）-（）故选A.【考点】三角形内角和定理,矩形的性质9．【答案】B【解析】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为：(1,3)且图像经过(2,4)设抛物线的解析式为：3(x 1)3=-+y a+3=4a解之：=1a∴抛物线的解析式为： 221324=-+=-+（）y x x x当x=1时,y=7,∴乙说法错误,故选B.【考点】二次函数图象与系数的关系,二次函数的最值10．【答案】D【解析】解：如图,过D 作DF AC 于分,过B 作BM ⊥AC 于M∴∥DF BM ,设DF =1h ,BM =2h ∴=AD AE AB AC∥DE BC ∴=AD AE AB AC∴12h AD AE AB h AC 若2＜AD AB设12==h AD AE AB h AC k 0.50k 0.5（）∴1AE AC k CE AC AE AC k ==-=-，（）,12=h h k1112221111k ,(1k)2222=⨯=⨯⨯=⨯=-S AE h AC h S CE h AC h 00.5＜＜k∴23(1)2-＜k K ∴123S 2S ＜故选D.【考点】三角形的判定与性质第Ⅱ卷二、填空题11．【答案】-2a【解析】解：32-=-a a a 故答案为：-2a【考点】整式的加减12．【答案】135︒ 【解析】解：∥a b ∴1345∠=∠=︒23180∠+∠=︒ 2=18045135故答案为：135︒ 【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质13．【答案】()()1a b a b --+【解析】解：原式=()()()()()()221.a b b a a b a b a b a b ---=-+-=--+【考点】提公因式法因式分解14．【答案】30° 【解析】解：⊥DE AB 90DCO ∴∠=︒点C 是半径OA 的中点1122==OC OA OD 30∠=︒CDO∴AOD 60弧AD =弧AD ∴1302∠=∠=︒DEA AOD 故答案为：30°【考点】垂径定理、锐角三角函数、三角形外角的性质15．【答案】6080≤≤v【解析】解：根据题意得甲车的速度为120340\-=千米小时若10点追上,则24080=⨯-v 千米小时若11点追上,则2120=v ,即60=v 千米小时60v 80≤≤故答案为：6080≤≤v【考点】一次函数的图象,一次函数的实际应用,一次函数的性质16．【答案】32+【解析】当点H 在线段AE 上时把ADE 翻折,点A 落在DC 边上的点F 处,折痕为DE ,点E 在AB 边上 ∴四边形ADFE 是正方形∴AD AE =1=-=-AH AE EH AD把CDG 翻折,点C 落在直线AE 上的点H 处,折痕为DG ,点G 在BC 边上2===+DC DH AB AD在Rt ADH 中,222+=AD AH DH解之：33=+=-AD AD33=+=-AD AD 舍去)3=+AD 【考点】勾股定理,矩形的性质,正方形的性质,翻折变换(折叠问题)三、解答题17．【答案】(1)有题意可得：100t>0vt =（）,则v =100t . (2)不超过5小时卸完船上的这批货物, 5≤t , 则100205=≥v 答：平均每小时至少要卸货20吨.【解析】(1)根据已知条件易求出函数解析式.(2)根据要求不超过5小时卸完船上的这批货物,可得出t 的取值范围,再求出t=5时的函数值,就可得出答案.【考点】一元一次不等式的应用,反比例函数的性质,根据实际问题列反比例函数关系式18．【答案】(1)观察频数分布直方图可得出4=a(2)设收集的可回收垃圾总质量为W ,总金额为Q .每组含前一个边界值,不含后一个边界245453551651.5⨯+⨯+⨯+⨯=＜..W kg,5150.8412⨯=＜.Q 元,41.250 所以该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到50元.【解析】(1)观察频数分布直方图,可得出a 的值.(2)设收集的可回收垃圾总质量为W ,总金额为Q ,根据每组含前一个边界值,不含后一个边界,求出W 和Q 的取值范围,比较大小,即可求解.【考点】频数(率)分布表,频数(率)分布直方图19．【答案】(1)证明：=AB AC ,∠=∠ABC ACB ,ABC △为等腰三角形.AD 是BC 边上中线,∴=BD CD ,AD BC ⊥又∴⊥DE AB .∠=∠DEB ADC ,又∠=∠ABC ACB ,∴BDE △∽△CAD (2) 13=AB ,11052====BC BD CD BC , ∴222+=AD BD AB ,12=AD .BDE △∽△CAD∴=BD DE CA AD 即5 1312=DE ， ∴DE =60 13. 【解析】(1)根据已知易证ABC △为等腰三角形,再根据等腰三角形的性质及垂直的定义证明∠DEB =∠ADC ,根据两组角对应相等的两三角形是相似三角形,即可证得结论.(2)根据等腰三角形的性质求出BD 的长,再根据勾股定理求出AD 的长,再根据相似三角形的性质,得出对应边成比例,就可求出DE 的长.【考点】等腰三角形的性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质20.【答案】(1)根据题意,得331+=⎧⎨-+=-⎩，，k b k b ,解得2,1==k b . 所以21y x =+.(2)因为点2(22)+,a a 在函数21=+y x 的图像上,所以245=+a a解得5=a 或1=-a(3)由题意,得121212(21)(21)2()-=+-+=-y y x x x x ，所以m =2121212()()2()0,--=-≥x x y y x x所以10m +＞， 所以反比例函数y =1m x+的图像位于第一、第三象限. 【解析】(1)根据已知点的坐标,利用待定系数法,就可求出一次函数的解析式.(2)将已知点的坐标代入所求函数解析式,建立关于a 的方程,解方程求解即可.(3)先求出12122()-=-y y x x ,根据m =1212()()--x x y y ,得出m =2121212()()2()0,--=-≥x x y y x x 从而可判断m +1的取值范围,即可求解.【考点】因式分解法解一元二次方程,待定系数法求一次函数解析式,反比例函数的性质21．【答案】(1)因为28∠=︒A ,所以62B ∠=︒又因为BC -BD,所以()1 18062=592BCD ∠=⨯︒-︒︒9059=31ACD ∠=︒-︒︒∴(2)因为BC =a , AC =b ,所以AB ==AD AB BD =a①因为22222)?2)b 2)220+-=+-=a a a a a b 所以线段AD 的是方程2220+-=x ax b 的一个根.②因为===AD EC AE 2b 所以2b 号是方程2220+-=x ax b 的根, 所以22 04+-=b ab b ,即43=ab b 因为0≠b ,所以34=a b . 【解析】(1)根据三角形内角和定理可求出∠B 的度数,再根据已知可得出BCD △是等腰三角形,可求出∠BCD 的度数,从而可求得∠ACD 的度数.(2)根据己知① ==，BC a AC b ,利用勾股定理可求出AB 的值,①再求出AD 的值,再根据AD 是原方程的一个根,将AD 的k 代入方程,可得出方程左右两边相等,即可得出解；②根据已知条件可得出2b ,将===AD EC AE 2b 代入方程化筒可得出43=ab b ,就可求出a 与b 之比. 【考点】一元二次方程的根,等腰三角形的性质,勾股定理,圆的认识22．【答案】(1)当0=y 吋,2)0(0+-+=≠()ax bx a b a ,因为∆=24()=(2)+++b a a b a b所以,当20+=a b ,即=0∆时,二次函数图像与x 轴有1个交点,当20+≠a b ,即0∆时,二次函数图像与x 轴有2个交点.(2)当10==时，x y ,所以函数图象不可能经过点C (1,1)所以函数图象经过A (-1,4),B (0,-1)两点,所以()4()1--+=⎧⎨-+=-⎩，，a b a b a b 解得a =3,b =-2所以二次函数的表达式为2321=--y x x(3)因为P (2,m )在该二次函数的图像上,所以423=+-+=+（）m a b a b a b因为0>m ,所以30+>a b ,又因为0+>a b ,所以2a =3a +b -(a +b )>0,所以0>a【解析】(1)根据题意求出△=24-b ac 的值,再分情况讨论,即可得出答案.(2)根据已知点的坐标,可排除点C 不在抛物线上,因此将A 、B 两点代入函数解析式,建立方程组求出a 、b 的值,就可得出函数解析式.(3)抓住已知条件点P (2,m )(0>m )在该二次函数图象上,得出m =3a +b ,结合已知条件m 的取值范围,可得出3a +b >0,再根据0+>a b ,可证得结论.【考点】待定系数法求二次函数解析式,二次函数图像与坐标轴的交点问题23．【答案】(1)因为四边形ABCD 是正方形,所以90∠+∠=︒BAF EAD ,又因为⊥DE AG ,所以90∠+∠=︒∠=∠，所以EAD ADE ADE BAF又因为⊥BF AG ,90∠=∠=︒DEA AFB ,又因为=AD AB ,所以Rt DAE Rt ABF ≅△△,==FD AE BF ,(2)易知Rt BFG Rt DEA △∽△,=BF BG DE AD ,在Rt DEF △和Rt BEF ∆中,tan α=DE EF, tan =EF BFβ, 所以ktan β= tan ====BG EF BG EF BF EF EF BC BF AD BF DE BE DEα, 所以=tan tan αβ.(3)设正方形ABCD 的边长为1，则BG =k ，所以ABG △的面积等于12k ，因为ABD △的面积等于12， 又因为k ==BH BG HD AD，所以112(k 1)=+S ， 所以22211551()244=++=-+≤S k k k S ， 因为0<k <1,所以当k =12,即点G 为BC 中点时,21S S 有最大值54. 【解析】(1)根据正方形的性质及垂直的定义,可证得∠ADE =∠BAF ,∠ADE =∠BAF 及AD =AB,利用全等三角形的判定,可证得Rt DAE Rt ABF ≅△△,从而可证得结论.(2)根据已知验证Rt BFG Rt DEA △∽△,得出对应边成比例,再在Rt DEF △和Rt BEF △中,根据锐角三角函数的定义,分别表示出、tan tan αβ,从而可推出=tan tan αβ.(3)设正方形ABCD 的边长为1,则=BG k ,分别表示出ABG △,ABD △的面积,再根据k ==BH BG HD AD ,求出1S 及2S ,再求出1S 与2S 之比与k 的函数解析式,求出顶点坐标,然后根据k 的取值范围,即可求解.【考点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质,相似三角形的判定与性质,解直角三角形。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。

1．（3.00分）|﹣3|=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3.00分）数据1800000用科学记数法表示为（）A．1.86B．1.8×106C．18×105D．18×1063．（3.00分）下列计算正确的是（）A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±24．（3.00分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差 B．标准差C．中位数D．平均数5．（3.00分）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN6．（3.00分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=607．（3.00分）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．8．（3.00分）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°9．（3.00分）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3.00分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

浙江省杭州市2018年中考数学试题4. 测试五位学生 一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误: 将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（ ）5.若线段AM ，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，则（ ）B. x+y = 20 C . 5x- 2y = 607.—个两位数，它的十位数字是 3 ,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1 — 6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3的倍数的概率等于（） 1 1 1 2A.B. C. D.8.如图，已知点 P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设∙ V Fj-泓若 Z .ΓΛΦ ,,则（）一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C.D.2•数据1800000用科学计数法表示为（ ） 6 6 A. 1.8 B. 1.8 1×5C.18 ×0D. 18 10Q3•下列计算正确的是 A.B. ,l j'' -1C. J 二-: D ,"? - ..1A.方差B.标准差C.中位数D.平均数A.B.C.D.6.某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答对一题得 +5分，每答错一题得 -2分，不答的题得 0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（D. 5x+2jr = 60¾÷¾X⅛÷⅛-cr t B.C. 『沪S J - ⅛ =D. f⅛;-贵:（坯 E：i =9. 四位同学在研究函数「-（b, C是常数）时，甲发现当.；;■ = I.时，函数有最小值；乙发现是方程.,.:.的一个根；丙发现函数的最小值为3;丁发现当时，—」「•已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲 B.乙C.丙D. T10. 如图，在厶ABC中，点D在AB边上，DE // BC,与边AC交于点E,连结BE,记厶ADE ,△ BCE的面积分别为S I, S2 ,（）13. 因式分解：（口一方F —仏一＜7）= _____14. 如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE丄AB ,交0于点D, E两点，过点D作直径DF ,连结AF ,则∠ DEA= ___________15. 某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程S （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象•乙车9点出发，若要在10点至A.若-.n ..賦,贝yC.若二山一二，贝y二、填空题11. _________________ 计算：a-3a=B.若_一" 亠；，贝UD.若_亠・一；，贝U 、农込12. __________________________________________________________________________ 如图，直线a// b,直线C与直线a, b分别交于A , B ,若∠仁45 °则∠ 2= ____________________11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度V（单位：千米/小时）的范围是________ C]2^^^^,1■ ■_⅛ - IZiJ r4 Z I f IJFι∣ Ii Jr 1 Z-I ra J rj ZI / -I Z qI ,[亠CTdt 抹时）16. 折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作： ①把△ ADE 翻折，点A 落在DC 边上 的点F 处，折痕为DE ,点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG ,点 G 在BC 边上，若 AB=AD+2，EH=I ,则A DAD= _______。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）（2018•杭州）|3|(-= ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．（3分）（2018•杭州）数据1800000用科学记数法表示为( ) A ．61.8B ．61.810⨯C ．51810⨯D ．61810⨯3．（3分）（2018•杭州）下列计算正确的是( )A 2=B 2=±C 2=D 2±4．（3分）（2018•杭州）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( ) A ．方差B ．标准差C ．中位数D ．平均数5．（3分）（2018•杭州）若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的BC 边上的高线和中线，则()A ．AM AN >B ．AM AN …C ．AM AN <D ．AM AN …6．（3分）（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( ) A ．20x y -=B ．20x y +=C ．5260x y -=D ．5260x y +=7．（3分）（2018•杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16)-朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A ．16B ．13C ．12D ．238．（3分）（2018•杭州）如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=，若80APB ∠=︒，50CPD ∠=︒，则( )A ．1423()()30θθθθ+-+=︒B ．2413()()40θθθθ+-+=︒C ．1234()()70θθθθ+-+=︒D ．1234()()180θθθθ+++=︒9．（3分）（2018•杭州）四位同学在研究函数2(y x bx c b =++，c 是常数） 时， 甲发现当1x =时， 函数有最小值；乙发现1-是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为 3 ；丁发现当2x =时，4y =，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的， 则该同学是( ) A ． 甲B ． 乙C ． 丙D ． 丁10．（3分）（2018•杭州）如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，//DE BC ，与边AC 交于点E ，连结BE ．记ADE ∆，BCE ∆的面积分别为1S ，2S ，( )A ．若2AD AB >，则1232S S > B ．若2AD AB >，则1232S S <C ．若2AD AB <，则1232S S >D ．若2AD AB <，则1232S S <二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。