2020-2021学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题
1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()
A．
清华大学B．
北京大学C．
中国人民大学D．
浙江大学
2．下列运算正确的是()
A．a6÷a2=a3 B．a3•a3•a3=3a3 C．(a3)4=a12 D．(a+2b)2=a2+4b2
3．下列不能用平方差公式运算的是()
A．(x+3)(x﹣3) B．(﹣x﹣y)(﹣x+y) C．(2x﹣y)(y﹣2x) D．(2a+3b)(3b﹣2a)
4．以下说法正确的是()
A．在367人中至少有两个人的生日相同
B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性
5．下列判断正确的个数是()
(1)能够完全重合的两个图形全等；
(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；
(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；
(4)全等三角形对应边相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于()时，BC∥DE．
A．40° B．50° C．70° D．130°
7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有()
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．AC=BD D．CD=DE
8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是()
A．B．C．D．
9．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ADF≌△CBE的是()
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为()
A．30° B．45° C．60° D．75°
11．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是()
A．B．C．D．1
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是()
A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大
C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D 到边AB的距离为6，则BC的长是()
A．6 B．12 C．18 D．24
14．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则(1+2m)(1﹣2n)的值为()
A．﹣7 B．1 C．7 D．9
15．计算:(2xy2)4•(﹣6x2y)÷(﹣12x3y2)的结果为()
A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7
二、填空题:每题4分
16．已知a2+b2=7，ab=1，则(a+b)2=．
17．众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是．
18．如图，已知△ABC中，∠B=90°，角平分线AD、CF相交于E，则∠AEC的度数
是．
19．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是(从符合的条件中任选一个即可)
2021学发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列﹣﹣著名的裴波那契数列:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是．
21．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=38°，MN垂直平分AB，则∠BNC=．
三、解答题
22．(10分)(2021春•山亭区期末)(1)计算:2﹣2+()0+(﹣0.2)2021×52021
(2)先化简，再求值:[(x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．
23．在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．(注:所画的三个图不能重复．)
24．一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．
(1)取出红球的概率为，白球有多少个？
(2)取出黑球的概率是多少？
(3)再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？
25．如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=2021
(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
26．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分1 2 3 4 5 …
电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
(2)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
(3)如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
(4)某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
27．如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
(1)△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．
(2)猜想线段AD、BE、DE之间的关系．(直接写出答案)
