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首师大附中初一分班考试数学一、计算1.1÷0.1×0.01÷0.001=（）4.100+99-98+97-96+……+3-2+1=5.0.125×32×25= 6.七个连续自然数的和是203，求最大的数是（）7.如1×2×3×4×5=120，积的尾部有一个零：计算1×2×3×4×5……×40的积尾部有（）个零8.已知三个数的平均数是160，在□内填出适当的数。
□□5□279.已知两个数的商是7，这两个数的差是114，那么较小的数是（）二、简答题1.刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，作对一道得5分，做错一道题倒扣2分，结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？2.一件工作甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若三人合作几小时可以完成工作的一半？3.张老师到书店去买练习册，他的钱如果买数学练习册，正好能买50本；若买语文练习册，正好买40册。
他最多可以买数学和语文练习册多少套？4.某人驾车以每小时20千米的速度行驶了90千米，返回时每小时行驶30千米，其全程的平均速度是多少？5.在期中考试中，小明若不算数学其平均成绩是92分，若不算语文成绩其平均成绩是93分，若不算英语其平均成绩是97分，小明三科的平均成绩是多少分？6.仓库运来含水量为94%的水果1000千克，一周后再测量发现其含水量降低为80%，现在这批水果的重量是多少千克？7.如图：如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方5形，正方形②的边长是长方形长的12，正方形①的边长是长方形宽的81，那么图中阴影部分的面积是多少？8.李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是87分，若以后每次竞赛的满分都是100分，为了使他的平均成绩最低能达到92分，李岩同学最少还要参加几次竞赛？9.将19个边长为1cm 的小正方形叠成一个立体图形，求这个图形的表面积。
北京首师大附中初一分班考试试题一、填空题：1、2310的所有约数的和是_______。
2、用5151285620、、1分别去除某一个分数，结果都是整数，那么这个分数最小是 。
3、今年2月9日是星期五，问经过1994 1994……1994天，是星期________。
（包括今天）4、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需_____元钱。
5、从1、2、3、…、1998、1989这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？6、（如图）三角形ABC 中，C 是直角，已知AC ＝2厘米，CD ＝2厘米, CB=3厘米,AM=BM ，那么三角形AMN （阴影部分）的面积是______平方厘米。
7、六年级同学采了10千克蘑菇，这些蘑菇的含水量为99％，稍经晾晒后，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重____千克。
1994个19948、从楼下经过一些台阶走到楼上，规定你每一步只能跨上一级或两级台阶。
问：（1）从楼下登上第五级台阶，有多少种不同的走法？（2）从楼下登上第十级台阶，有多少种不同的走法？9、图中一个残缺的乘法竖式，在每个方框中填入一个不是2的数字，可使其成为正确的算式。
那么所得的乘积是。
10、一只钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是时刻？二、解答题：11、有50名学生参加联欢会。
第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，三个到会的女生只差2个男生没握手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？12、司机开车按顺序到五个车站接学生到学校。
每个站都有学生上车。
第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。
车到学校时，车上最少有多少学生？13、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
首师大附中初一分班考试数学一、计算1. 1÷0.1×0.01÷0.001=（）2.33310.125 16848⎛⎫⎛⎫++⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.1111 19973824816 ++++=4. 100+99-98+97-96+……+3-2+1=5. 0.125×32×25=6. 七个连续自然数的和是203，求最大的数是（）7. 如1×2×3×4×5=120，积的尾部有一个零：计算1×2×3×4×5……×40的积尾部有（）个零8.已知三个数的平均数是160，在□内填出适当的数。
□□5 □279.已知两个数的商是7，这两个数的差是114，那么较小的数是（）10.由小到大排列下列分数：171923101 273138161、、、二、简答题1.刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，作对一道得5分，做错一道题倒扣2分，结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？2.一件工作甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若三人合作几小时可以完成工作的一半？3.张老师到书店去买练习册，他的钱如果买数学练习册，正好能买50本；若买语文练习册，正好买40册。
他最多可以买数学和语文练习册多少套？4.某人驾车以每小时20千米的速度行驶了90千米，返回时每小时行驶30千米，其全程的平均速度是多少？5.在期中考试中，小明若不算数学其平均成绩是92分，若不算语文成绩其平均成绩是93分，若不算英语其平均成绩是97分，小明三科的平均成绩是多少分？6.仓库运来含水量为94%的水果1000千克，一周后再测量发现其含水量降低为80%，现在这批水果的重量是多少千克？7.如图：如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的 ，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中51218阴影部分的面积是多少？8. 李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是87分，若以后每次竞赛的满分都是100分，为了使他的平均成绩最低能达到92分，李岩同学最少还要参加几次竞赛？9. 将19个边长为1cm 的小正方形叠成一个立体图形，求这个图形的表面积。
北京首师大附中初一分班考试数学试题分析一、填空。
1、 521＋515247⨯＋5051524647⨯⨯⨯＋49505152454647⨯⨯⨯⨯⨯＋……＋564950515212454647⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 分析：⑴ 先来复习一个整数的裂项公式：1×2×3×4＋2×3×4×5＋3×4×5×6＋……＋n （n ＋1）（n ＋2）（n ＋3）＝51n （n ＋1）（n ＋2）（n ＋3）（n ＋4）⑵原式共有48项，从第5项到第48项是：484950515244454647⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋4748495051524344454647⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋46474849505152424344454647⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋…… 约分之后，分母都是52×51×50×49×48，分子依次是47×46×45×44、46×45×44×43、45×44×43×42、……、4×3×2×1，⑵前面的4项，通分之后分母也是52×51×50×49×48，分子依次是51×50×49×48、50×49×48×47、49×48×47×46、48×47×46×45、⑶原式＝484950515212344748495048495051⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ ＝48495051525150494854324321⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ ＝4849505152525150494851⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝512、由六个正方形组成的“十字架”的面积是150平方厘米，它的周长是 厘米。
![[整合]七年级上学期分班考试数学试题共3套](https://img.taocdn.com/s1/m/62d8f3345fbfc77da369b12c.png)
北京首师大附中初一分班考试数学一、计算1. 1÷0.1×0.01÷0.001=（ ）2.（163+83+43）×（81-0.125）= （ ） 3.19+921+741+381+8161=（ ）4. 100+99-98+97-96+……+3-2+1=（ ）5. 0.125×32×25=（ ）6. 七个连续自然数的和是 203，求最大的数是（ ）7. 如 1×2×3×4×5=120，积的尾部有一个零：计算 1×2×3×4×5……×40 的积尾部有（ ）个零8.已知三个数的平均数是 160，在□内填出适当的数。
□ □5 □279.已知两个数的商是 7，这两个数的差是 114，那么较小的数是（ ） 10.由小到大排列下列分数：2717、3119、3823、161101二、简答题1.刘畅同学去参加数学竞赛，共有 20 道题，作对一道得5分，做错一道题倒扣 2 分，结果刘畅同学考了 72 分，问他做对了几道题？2.一件工作甲单独做 10 小时完成，乙单独做 12 小时完成，丙单独做 15 小时完成，若三人合作几小时可以完成工作的一半？3.张老师到书店去买练习册，他的钱如果买数学练习册，正好能买 50 本；若买语文练习册，正好买 40 册。
他最多可以买数学和语文练习册多少套？4.某人驾车以每小时20千米的速度行驶了90千米，返回时每小时行驶30千米，其全程的平均速度是多少？5.在期中考试中，小明若不算数学其平均成绩是 92 分，若不算语文成绩其平均成绩是93 分，若不算英语其平均成绩是 97 分，小明三科的平均成绩是多少分？6.仓库运来含水量为94%的水果1000千克，一周后再测量发现其含水量降低为 80%，现在这批水果的重量是多少千克？7.如图：如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的125，正方形①的边长是长方形宽的81，那么图中阴影部分的面积是多少？8. 李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是 87 分，若以后每次竞赛的满分都是 100 分，为了使他的平均成绩最低能达到 92 分，李岩同学最少还要参加几次竞赛？9. 将19个边长为 1cm 的小正方形叠成一个立体图形，求这个图形的表面积。
北京市首都师范大学附属中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。
小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，6）3．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。
正确的算式是（）。
A．5.6×（1＋30%）B．5.6×（1＋3%）C．5.6÷（1＋30%）4．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．任意5．某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，下列方程正确的是()．A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%6．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是()。
A．1 B．2 C．3 D．47．下面说法错误的是（）。
A．39515=可以看做一个比例。
B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。
C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。
D．根据24389⨯=⨯，至少可以写出4个不同的比例。
8．x是奇数，y是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（）。
A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）9．一件商品原价180元，先降价110，再提价110，现价比原价（）A．没变B．提高了C．降低了D．无法确定10．如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。
按这样的规律，摆第20个图形要（）根小棒。
A ．100B ．101C ．119D ．120二、填空题11．在横线上填合适的数。
34时＝__________分 42800平方米＝__________公顷 1kg 8＝__________g 51000mL ＝__________dm 3 十12．()()()()3812:0.75%÷====。
北京市首都师范大学附属中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．10时整，钟面上分针与时针所成的角为（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得49，正确的结果是（）。
A．64 B．118C．1144D．494．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（）。
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形5．如果a的310等于b的14（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定6．立体图形，从（）看到的形状是。
A．正面B．上面C．左面D．右面7．下面说法错误的是（）。
A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。
他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。
A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。
A．低了B．高了C．一样多D．无法确定10．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点．A．64 B．81 C．121二、填空题11．4吨50千克＝（______）吨34公顷＝（______）平方米 2.3小时＝（______）小时（______）分十12．（________）÷24＝38＝27∶（________）＝（________）%。
十13．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成。
乙队的工作效率比甲队快（________）%。
北京首师大附中初一分班考试数学一、计算1. 1÷0.1×0.01÷0.001=（ ）2.（163+83+43）×（81-0.125）= （ ） 3.19+921+741+381+8161=（ ）4. 100+99-98+97-96+……+3-2+1=（ ）5. 0.125×32×25=（ ）6. 七个连续自然数的和是 203，求最大的数是（ ）7. 如 1×2×3×4×5=120，积的尾部有一个零：计算 1×2×3×4×5……×40 的积尾部有（ ）个零8.已知三个数的平均数是 160，在□内填出适当的数。
□ □5 □279.已知两个数的商是 7，这两个数的差是 114，那么较小的数是（ ） 10.由小到大排列下列分数：2717、3119、3823、161101二、简答题1.刘畅同学去参加数学竞赛，共有 20 道题，作对一道得5分，做错一道题倒扣 2 分，结果刘畅同学考了 72 分，问他做对了几道题？2.一件工作甲单独做 10 小时完成，乙单独做 12 小时完成，丙单独做 15 小时完成，若三人合作几小时可以完成工作的一半？3.张老师到书店去买练习册，他的钱如果买数学练习册，正好能买 50 本；若买语文练习册，正好买 40 册。
他最多可以买数学和语文练习册多少套？4.某人驾车以每小时20千米的速度行驶了90千米，返回时每小时行驶30千米，其全程的平均速度是多少？5.在期中考试中，小明若不算数学其平均成绩是 92 分，若不算语文成绩其平均成绩是93 分，若不算英语其平均成绩是 97 分，小明三科的平均成绩是多少分？6.仓库运来含水量为94%的水果1000千克，一周后再测量发现其含水量降低为 80%，现在这批水果的重量是多少千克？7.如图：如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的125，正方形①的边长是长方形宽的81，那么图中阴影部分的面积是多少？8. 李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是 87 分，若以后每次竞赛的满分都是 100 分，为了使他的平均成绩最低能达到 92 分，李岩同学最少还要参加几次竞赛？9. 将19个边长为 1cm 的小正方形叠成一个立体图形，求这个图形的表面积。
北京首师大附中初一分班考试数学一、计算1. 1÷0.1×0.01÷0.001=（ ）2.（163+83+43）×（81-0.125）= （ ） 3.19+921+741+381+8161=（ ）4. 100+99-98+97-96+……+3-2+1=（ ）5. 0.125×32×25=（ ）6. 七个连续自然数的和是 203，求最大的数是（ ）7. 如 1×2×3×4×5=120，积的尾部有一个零：计算 1×2×3×4×5……×40 的积尾部有（ ）个零8.已知三个数的平均数是 160，在□内填出适当的数。
□ □5 □279.已知两个数的商是 7，这两个数的差是 114，那么较小的数是（ ） 10.由小到大排列下列分数：2717、3119、3823、161101二、简答题1.刘畅同学去参加数学竞赛，共有 20 道题，作对一道得5分，做错一道题倒扣 2 分，结果刘畅同学考了 72 分，问他做对了几道题？2.一件工作甲单独做 10 小时完成，乙单独做 12 小时完成，丙单独做 15 小时完成，若三人合作几小时可以完成工作的一半？3.张老师到书店去买练习册，他的钱如果买数学练习册，正好能买 50 本；若买语文练习册，正好买 40 册。
他最多可以买数学和语文练习册多少套？4.某人驾车以每小时20千米的速度行驶了90千米，返回时每小时行驶30千米，其全程的平均速度是多少？5.在期中考试中，小明若不算数学其平均成绩是 92 分，若不算语文成绩其平均成绩是93 分，若不算英语其平均成绩是 97 分，小明三科的平均成绩是多少分？6.仓库运来含水量为94%的水果1000千克，一周后再测量发现其含水量降低为 80%，现在这批水果的重量是多少千克？的边长是长方形长的125，正方形①的边长是长方形宽的81，那么图中阴影部分的面积是多少？8. 李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是 87 分，若以后每次竞赛的满分都是 100 分，为了使他的平均成绩最低能达到 92 分，李岩同学最少还要参加几次竞赛？9. 将19个边长为 1cm 的小正方形叠成一个立体图形，求这个图形的表面积。
北京首师大附中初一分班考试试题一、填空题：1、2310的所有约数的和是_______。
2、用5151285620、、1分别去除某一个分数，结果都是整数，那么这个分数最小是 。
3、今年2月9日是星期五，问经过1994 1994……1994天，是星期________。
（包括今天）4、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需_____元钱。
5、从1、2、3、…、1998、1989这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？6、（如图）三角形ABC 中，C 是直角，已知AC ＝2厘米，CD ＝2厘米, CB=3厘米,AM=BM ，那么三角形AMN （阴影部分）的面积是______平方厘米。
7、六年级同学采了10千克蘑菇，这些蘑菇的含水量为99％，稍经晾晒后，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重____千克。
1994个19948、从楼下经过一些台阶走到楼上，规定你每一步只能跨上一级或两级台阶。
问：（1）从楼下登上第五级台阶，有多少种不同的走法？（2）从楼下登上第十级台阶，有多少种不同的走法？9、图中一个残缺的乘法竖式，在每个方框中填入一个不是2的数字，可使其成为正确的算式。
那么所得的乘积是。
10、一只钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是时刻？二、解答题：11、有50名学生参加联欢会。
第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，三个到会的女生只差2个男生没握手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？12、司机开车按顺序到五个车站接学生到学校。
每个站都有学生上车。
第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。
车到学校时，车上最少有多少学生？13、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
求水流的速度。
14、一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?15．下面是一个算式：1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋1×2×3×4×5×6这个算式的得数能否是某个数的平方？16．四个小三角形的顶点处有六个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形顶点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？17．能不能将（1）505；（2）1010写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。
18．22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女教师比妈妈多2人，至少有1名男教师，那么在这22人中，爸爸有多少人？19．长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如图），其中图形甲的长和宽的比是a ：b=2 ：1，其中图形乙的长和宽的比为（）：（）20．甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。
已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。
北京首师大附中初一分班考试试题讲解一、填空题：1、2310的所有约数的和是_______。
先分解质因数, 2310=2*3*5*7*11求约数个数，质因数的指数加一，相乘。
(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=32求所有约数和，对于每个质因数,从1开始,加到对应质因数的最高次数,然后再相乘。
（1+2）*（1+3）*（1+5）*(1+7）*(1+11)= 6912例如:99=3×3×11=3²×11所有约数的和,就是:(1+3+3²)×(1+11)=1562、用5151285620、、1分别去除某一个分数，结果都是整数，那么这个分数最小是。
用5/28、15/56、1又1/20分别去除某分数，相当于用28 / 5、56 / 15、20 / 21去乘它，所以此数分子必定是这些数分母的最小公倍数（为了让它最小），分母必定是它们分子的最大公约数（为了让它最小），所以：28、56、20的最大公约数是4，5、15、21的最小公倍数是105，所以它是105/4。
3、今年2月9日是星期五，问经过1994 1994……1994天，是星期________。
1994÷7=284…6 即每经历1994天星期几就得往前推6天如“今年2月9日是星期五”，历经一个1994天后是星期四（星期五再往前推6天）但要经历1994个1994天，而每个1994天就必须把星期几往前推6天，于是，就必须往后推1994×6=11964天而11964÷7=1709…1，即往后推一天，故是星期六。
4、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需_____元钱。
设甲乙丙分别单价分别是X,Y,Z元3X+7Y+Z=3.15, (1)4X+10Y+Z=4.2, (2)(2)-(1): X+3Y=4.2-3.15=1.05代回（1）：3X+7Y+Z=3(X＋3Y)-2Y+Z=3*1.05-2Y+Z=3.15Z-2Y=0, Z=2Y.X+Y+Z=X+Y+2Y=X+3Y=1.055、从1、2、3、…、1998、1989这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？解：每8个连续自然数中，至少只能取四个数，其中每两个数的差不等于4.把1989个数依次每8个分成一组，最后5个数也成一组，即1，2，3，4，5，6，7，8；9，10，11，12，13，14，15，16；…1977，1978，1979，1980，1981，1982，1983，1984；1985，1986，1987，1988，1989.又1989÷8 = 248 (5)因此可以分成249组，每一组都取前4个数，显然这些取出的数满足要求.这样共取出数249×4 = 996（个）答：最多可以取出996个数.6、（如图）三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2厘米，CD＝2厘米, CB=3厘米,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是______平方厘米。
7、六年级同学采了10千克蘑菇，这些蘑菇的含水量为99％，稍经晾晒后，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重____千克。
解：蘑菇含水量99%时，干蘑菇重10x(1-99%)=0.1KG含水量为98%时，蘑菇重为0.1/(1-98%)=5KG此时蘑菇重5公斤。
8、从楼下经过一些台阶走到楼上，规定你每一步只能跨上一级或两级台阶。
问：（1）从楼下登上第五级台阶，有多少种不同的走法？（2）从楼下登上第十级台阶，有多少种不同的走法？解：用递推即可到达第一级有a1=1种方法，到达第二级有a2=2种方法，（一步，或两步）到达第三级可以从第一级上，也可以从第二级上所以a3=a1+a2=3同理a4=a3+a2=5a5=a4+a3=8即共有8种登法a6=a5+a4=13a8=a7+a6=34a9=a8+a7=55a10=a9+a8=89即共有89种登法9、图中一个残缺的乘法竖式，在每个方框中填入一个不是2的数字，可使其成为正确的算式。
那么所得的乘积是。
76X396————456684228————30096先说那个9设两位数为ab，三位数为def，假设结果是ABCDab*d得到220多，a*d=3*7，4*5不可能，其他更不可能，所以a=7,d=3或者a=3,d=7那么ab*e的百位+2再加进位超过10，进位可能进1进2，所以ab*e的百位至少是6，可能是7，8所以a>6，e=9所以a=7,d=37b*3=220多，4<=b<=6，74*3=222不符合，所以5<=b<=6如果b是5，75*3=225，75*9=685=>最终四位数百位向千位进位至少是25+8=13，20-13=7，75*f>700这样的f是不存在的所以b是6ab=76，76*3=228，76*9=684=>76*f>400，6<=f<=9f=7，76*7=532，含2不符合f=8，76*8=608，最终四位数百位是2，不符合f=9，76*9=684，最终四位数十位是2，不符合所以f=6所以是76*396=3009610、一只钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是时刻？有两个答案：设一个是4时x分，另一个是5时y分。
x－25＝25－（4×5＋1/12x）x＝27又9/135×5＋1/12y－25＝25－yy＝23又1/13以钟面上60个小格为计算单位分针每分钟跑1格，时针每分钟跑1/12格假设时针在前，分针在后，此时是4时x分150-(120+0.5x)=6x-1506.5x=180x=360/13x=27又9/13所以此时是4时27又9/13分假设时针在后，分针在前，此时是5时x分0.5x=150-6x6.5x=150x=300/13x=23又1/13所以此时是5时23又1/13分二、解答题：11、有50名学生参加联欢会。
第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，三个到会的女生只差2个男生没握手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？解：设女生有a人，男生有b人。
a +b = 50 (方程一）1个女生b个男生2个女生b-1个男生3个女生b-2个男生......a个女生 b -（a - 1)b -（a - 1) = 7 （方程二）解得b = 28答：男生有28人。
12、司机开车按顺序到五个车站接学生到学校。
每个站都有学生上车。
第一站上了一批学生，1+2+4+8+16=31... 加上司机32不加司机31人13、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
