凸轮机构习题作图题

凸轮机构综合练习题一、填空题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中,_________运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，___________________运动规律产生柔性冲击，________________运动规律则没有冲击。

2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，_____________只宜用于低速的情况,__________宜用于中速，但不宜用于高速的情况；而______________可在高速下应用。

3.设计滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线时，若发现凸轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采用的措施是_______________或___________________。

4.凸轮的基圆半径是从______到_______的最短距离。

5.滚子移动从动件盘状凸轮，它的实际廓线是理论廓线的________曲线。

6.维持凸轮与从动杆高副接触封闭的方法有_________、__________。

7.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角越_____,而凸轮机构的尺寸越______。

8.设计凸轮机构，若量得其中某点的压力角超过许用值，可以用__________________的方法使最大压力角减小。

9.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程和回程的压力角，可采用的措施是_______________。

若只降低升程的压力角，可采用____________的方法。

10.写出两种既无刚性冲击、又无柔性冲击的运动规律_____________________、__________。

11.凸轮轮廓的形状是由________________决定的。

12.平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构中，其压力角等于___________。

13.在设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应用采用的措施是。

14.凸轮机构中的压力角是和所夹的锐角。

第九章 凸轮机构一．学习指导与提示凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成，是点或线接触的高副机构。

它主要用于对从动件运动规律有特定要求的场合。

读者应了解它和面接触的低副连杆机构的区别，比较他们的优缺点和适用场合。

按凸轮的形状和运动形式来分，有盘形回转凸轮、平板移动凸轮和圆柱回转凸轮；按从动件形状不同有尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件；按从动件运动形式不同有直动从动件和摆动从动件；而直动从动件又可以根据其导路轴线是否通过凸轮轴线，分为对心直动从动件和偏直直动从动件。

建议读者熟练掌握偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的原理，用反转作图法进行运动分析和廓线设计，启迪理解其它类型的凸轮机构。

1．从动件的常用运动规律及其选择（1）对直动从动件而言，从动件的运动规律是指当凸轮以等角速度1ω转动时，从动件的位移2s 、速度2v 和加速度2a 随时间t 或凸轮转角1δ变化的规律，可用各自的表达式或线图表示。

用反转作图法进行从动件运动分析或凸轮廓线设计时，常以12δ-s 线图表示从动件的运动规律，而12δ-s 线图的一阶、二阶微分线图便是12δ-v 线图和12δ-a 线图。

（2）从动件常见的运动规律有等速运动、等加速等减速运动和简谐运动。

读者应掌握其位移、速度、加速度线图的变化、绘制方法、特点及其适用的场合。

（3）根据运动线图中速度线图和加速度线图的特征可判断机构是否存在刚性冲击和柔性冲击：凡在速度线图的尖点处，加速度线图阶跃变化（加速度值突然改变），必产生柔性冲击；凡加速度线图阶跃变化，加速度值趋向无穷大，必产生刚性冲击。

（4）选择从动件运动规律时需考虑的问题很多，核心是应满足凸轮在机械中执行工作的要求，要分清工作行程和回程，要考虑从动件只需实现一定的位移还是有特殊的运动规律；还应该考虑使凸轮有良好的动力特性以及使得所设计的凸轮便于制造等。

2．凸轮机构的运动分析及廓线设计（1）凸轮机构的运动分析是指按给定的凸轮廓线和机构配置求从动件的运动规律（即求12δ-s 线图），而廓线设计是指按给定的从动件运动规律（即给定12δ-s 线图）和机构配置求凸轮廓线。

一、填空题[1]___________________________决定了从动杆的运动规律。

[2]凸轮机构中，凸轮基圆半径愈___________，压力角愈___________ ，机构传动性能愈好。

[3]凸轮机构是由___________________、____________________、 ____________________三个基本构件组成的。

[4]凸轮机构中的压力角是指__________________________________________间的夹角。

[5]凸轮机构常用的从动件运动规律有_______________________________，________________________________________，__________________________________及__________________________________。

[6]以凸轮的理论轮廓的最小向径为半径所做的圆称为凸轮的______________________。

[7]在设计凸轮机构时，凸轮基圆半径取得越_____________，所设计的机构越紧凑，但是压力角_______________使机构的工作情况变坏。

[8]按凸轮的形状凸轮可分为________________________、____________________________、和___________________________三大类。

[9]在凸轮机构的设计中，适当加大凸轮的________________________是避免机构发生运动失真的有效措施。

[10]通常，可用适当增大凸轮________________________的方法来减小最大压力角。

[11]平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构，其压力角等于_______________________。

[12]对于尖顶直动从动件凸轮机构，在其余条件不变的情况下，基圆半径越小，机构的传动效率____________________。

如图(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。

要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在?图【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。

至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。

若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。

解：由图(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。

在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。

且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。

在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。

其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。

综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图(b)及(c)所示。

由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。

故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。

而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。

在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。

【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。

解题的关键是对常用运动规律的位移、速度以及加速度线图熟练，特别是要会作常用运动规律的位移、速度以及加速度线图。

作图计算题（带答案）⼀、作图计算题1.图⽰机构，由曲柄1、连杆2、摇杆3及机架6组成铰链四杆机构，轮1′与曲柄1固接，其轴⼼为B，轮4分别与轮1′和轮5相切，轮5活套于轴D上。

各相切轮之间作纯滚动。

试⽤速度瞬⼼法确定曲柄1与轮5的⾓速⽐ω1/ω5。

2.画出图⽰油泵机构的运动简图，计算其⾃由度，并作出所有速度瞬⼼。

3. 如图所⽰正切机构,尺⼨及瞬时位置如图，且构件1的⾓速度ω1=6rad/s ，⾓加速度α1=0，请完成：（1）并标明所有的瞬⼼。

（2）求构件3的瞬时速度和加速度（提⽰：建议先求构件3的位移，然后求1阶和2阶导数求速度和加速度）。

(1). 并标明所有的瞬⼼。

(2). 求构件3?======60cos sin 8.0cos 4.0tan 4.0111211211t tt dt dv a t dt dsv t s ωωωωωωω4. 已知主动件4的⾓速度及⾓加速度，写出求出构件2的⾓速度及⾓加速度度⽮量⽅程。

（仅要求列出向量⽅程，指明各项向量的⼤⼩和⽅向）写出nBCBC C nB B BCC B a a a a av v v ++=++=ττ⽮量5. 在题图机构中，已知曲柄AB 的等⾓速度ω1为常数，转向如图所⽰，⽤相对运动图解法求构件3的ω3⾓速度（仅要求列出向量⽅程，指明各项的⼤⼩和⽅向）3B23B2B B v v v =+6. 在图试铰链四杆机构中，已知L AB =10mm ,L BC =50mm ,L CD =30mm 。

请完成：（1）要是机构为曲柄摇杆机构时，L AD 的范围；（2）若L AD =40mm ，⽤作图法求当L AB 杆主动件时的摇杆的两个极限位置；（3）若L AD =40mm ，⽤作图法求当L AB 杆主动件时的最⼩传动⾓γmin 。

BD50103010503010+≤+>>++AD AD L L 或50301010503010+≤+>>++AD AD L L7. 图⽰⽤铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。

凸轮机构一、填空1.凸轮机构主要是由_______、_______和固定机架三个基本构件所组成。

2.按凸轮的外形，凸轮机构主要分为_______凸轮和_______凸轮两种基本类型。

3.从动杆与凸轮轮廓的接触形式有_______、_______和平底三种。

4.以凸轮的理论轮廓曲线的最小半径所做的圆称为凸轮的_______。

5.凸轮理论轮廓曲线上的点的某点的法线方向(即从动杆的受力方向）与从动杆速度方向之间的夹角称为凸轮在该点的_______。

6.随着凸轮压力角α增大，有害分力F2将会_______而使从动杆自锁“卡死”，通常对移动式从动杆，推程时限制压力角α_______。

7.凸轮机构从动杆等速运动的位移为一条_______线，从动杆等加速等减速运动的位移曲线为一条_______线。

8.等速运动凸轮在速度换接处从动杆将产生_______冲击，引起机构强烈的振动。

9.凸轮机构的移动式从动杆能实现_______。

(a 匀速、平稳的直线运动 b 简偕直线运动 c各种复杂形式的直线运动10.从动杆的端部形状有_______、_______和平底三种。

11.凸轮与从动件接触处的运动副属于_______。

(a 高副 b 转动副 c 移动副)12. 要使常用凸轮机构正常工作，必须以凸轮_______。

( a 作从动件并匀速转动 b 作主动件并变速转动 c 作主动件并匀速转动）13.在要求_______的凸轮机构中，宜使用滚子式从动件。

( a 传力较大 b 传动准确、灵敏 c 转速较高）14.使用滚子式从动杆的凸轮机构，为避免运动规律失真，滚子半径r与凸轮理论轮廓曲线外凸部分最小曲率半径ρ最小之间应满足_______。

(a r >ρ最小 b r =ρ最小 c r <ρ最小)15.凸轮与移动式从动杆接触点的压力角在机构运动时是_______。

( a 恒定的 b 变化的 c 时有时无变化的）16.当凸轮转角δ和从动杆行程H一定时，基圆半径r b与压力角α的关系是_______。

第3章 典型例题分析1．在图(a)所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，其圆心在A 点，半径R =40mm ，凸轮转动方向如图所示，OA l =25mm ，滚子半径r r =10mm 。

试问：(1) 凸轮的理论廓线为何种曲线？(2) 凸轮的基圆半径b r =？(3) 从动件的升距h =？(4) 若凸轮实际廓线不变，而将滚子半径改为15mm ，从动件的运动规律有无变化？解 选取适当比例尺l µ作机构图如图(b)所示。

(1) 凸轮的理论廓线对于滚子从动件凸轮机构来说，凸轮的理论廓线与实际廓线是两条法向等距的曲线，该法向距离等于滚子半径r r 。

今已知其实际廓线为半径R =40mm 的圆，故其理论廓线η为半径为401050r R r +=+=(mm)的圆。

(2) 凸轮的基圆半径b r凸轮理论廓线的最小向径称为凸轮的基圆半径b r 。

因此，连接偏心圆的圆心A 和凸轮转动中心O ，并延长使其与偏心圆η相交于C 点，则OC 即为理论廓线η的最小向径，它即为凸轮的基圆半径b r 。

由图(b)可知()(4010)2525b AC AO AO r l l R r l =−=+−=+−=(mm)(3) 从动件的升距h从动件上升的最大距离h 称为从动件的升距，它等于理论廓线η的最大和最小向径之差。

因此，()2540102550OA r b h l R r r =++−=++−=(mm)(4) 滚子半径改为15mm 后从动件的运动规律当凸轮的实际廓线η′保持不变，而将滚子半径r r 由10mm 增大至15mm 后，连杆长度AB l 将随之由50mm 增至55mm ，因此从动件将随之变化。

若希望从动件3的运动规律保持不变，正确的做法是让理论廓线η保持不变，作该理论廓线的法向等距离曲线，并使之距离等于15mm ，得到新的实际廓线。

2．某技术人员欲设计一台打包机，其推送包装物品的机构如图1所示。

第4章习题4-1 移动从动件盘形凸轮机构中，凸轮以转速为400r/min等速回转，工作要求从动件的运动规律如图4-6所示；当凸轮转速90°时，从动件在起始位置停歇不动；凸轮再转过90°时，从动件上升38.1mm；当凸轮又转过90°时，从动件停歇不动；当凸轮转过一周中剩余的90°时，从动件返回原处。

试设计从动件的运动规律，并写出以坐标原点0为起点的从动件的位置方程式。

4-2 图4-7所示为凸轮机构从动件的速度曲线，它由四段直线组成。

要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断在哪几个益有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在。

ϕ=π/2，行程h=50mm。

4-3 在直动从动件盘形凸轮机构中，已知推程时凸轮的转角求当凸轮转速ω1=10rad/s时，等速、等加速等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用的ϕ。

基本运动规律的最大速度υmax、最大加速度αmax以及所对应的凸轮转角0 4-4 在图4-8所示的从动件位置移线图中，AB段为摆线运动，BC段为简谐运动。

若ϕ要在两段曲线交界处的B点从动件的速度和加速度分别相等，试根据图中所给数据确定2角的大小。

4-5 图4-9中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的从动件的速度线图。

要求：（1）画出其加速度和位移线图；（2）说明此种运动规律的名称及特点（υ、α的大小及冲击的性质）。

4-6 试求一个对心平底推杆盘状凸轮的廓线方程。

已知推杆的平底与其导路垂直，基圆半径r b=45mm，凸轮顺时针方向匀速转动。

要求当凸轮转动120°时，推杆以等加速等减速运动上升15mm；再转过60°时，推杆以正弦加速度运动回到原位置；凸轮转过一周中的其余角度时，推杆静止不动。

4-7 试以图解法设计一摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线。

已知l OA=55mm，r o=25mm，l AB=50mm，r T=8mm，凸轮逆时针方向匀速转动。

机械设计基础试题及解析一、轮系的计算1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z４=30，试求传动比i1H，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1 =15，Z2=20， Z2’ = Z3’= Z４=30， Z3=40，Z 5= 90，试求传动比IⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？3.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=1（右旋蜗杆）， Z2=40 ，Z2’= 24，Z3=72，Z,3=18，Z4= 114.1、该轮系属于何种轮系2、求轮系的传动比i1H，并在图中标出系杆Ｈ的转向。

4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z 2=30，Z2’= 50， Z3=80， n1=50r/min，方向如图所示，试求nH的大小和方向。

5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z4=20，ⅠⅠⅡZ 2= Z 5=30，Z 3= Z 6=100，试求传动比i 1H 。

6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=100， Z 2=40，Z 2’=30， Z 3=90， Z ,3=50， Z 4=2(右旋)， n 1=200r/min ，n 4=1250r/min ，转向如图所示，试求n Ｈ的大小及方向。

7.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=15， Z 2=25，Z 2’=20， Z 3=20， Z 4=60，Z 4’= 55， n 1=110r/min ，转向如图所示，试求n h 的大小及转向。

8.某起重装置，其运动简图所图所示，已知各轮齿数为Z 1=Z 2=20，Z 3=60，Z 4=2(蜗杆)， Z 5=40，n 1的转向如图所示，试求 1、该轮系属于何种轮系？ 2、i 15的大小;3、此时重物Ｗ是上升还是下落？三、作图题（按作图规则作图，图线清晰） 1.凸轮为一偏心圆盘。

圆盘半径Ｒ=25mm 心到圆盘中心的距离l AB =10mm 。