19版高考物理一轮复习精选题辑课练7实验探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系

备考2019年高考物理一轮专题：第9讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系一、实验探究题（共11题；共50分）1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码所受的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：（1）弹簧的原长为________m；（2）弹簧的劲度系数为________N/m．2.王芳同学在研究弹簧的伸长与拉力大小的关系实验时，得到如下数据：实验结束后，加在弹簧自由端的拉力消失，弹簧长度回到15cm．请你对表中的弹簧的长度数据进行研究，填写对应的弹簧的伸长数据．并分析弹簧的伸长与拉力大小之间的关系，结论是：________．3.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________（选填“水平”或“竖直”）方向．（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由图线可得弹簧的原长x0=________cm，劲度系数k=________N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧秤，当示数如图丙所示时，该弹簧伸长的长度△x=________cm．4.曾经谣传2012年12月21日“世界末日”来临．有不少科学家在玛雅文化发祥地进行探索和研究，发现了一些散落在平整山坡上非常规则的不明圆柱体，有科学家认为是外星人带着玛雅人离开时留下的．对其力学性质进行研究，下表为其形变量x与所施加拉力F关系的实验数据（1）试猜想此不明圆柱体施加拉力F与其形变量x的关系________（2）如果想要验证猜想是否正确，应该画出下列哪种图象最能直观准确的表示两者之间的关系A. F﹣x图象B. F﹣x2图象C. F2﹣x图象D. F2﹣x2图象．5.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x的图象如图b所示．（重力加速度g=10m/s2）（1）利用图b中图象，可求得该弹簧的劲度系数为________N/m．（2）利用图b中图象，可求得小盘的质量为________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果比真实值________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）．6.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为________cm；②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；（填选项前的字母）A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线．图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________．7.某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据如表：（重力加速度g取9.8m/s2）（1）根据所测数据，在图乙中作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．（2）根据所测得的数据和关系曲线可判断，在________ N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格的弹簧劲度系数为________N/m．8.某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上．然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作l0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作l1、l2、…l5，g取9.8m/s2．（1）下表记录的是该同学测出的5个值，其中l0未记录．以砝码的数目n为纵轴，以弹簧的长度l为横轴，根据表格中的数据，在如下坐标纸中作出n﹣l图线．（2）根据n﹣l图线，可知弹簧的劲度系数k=________N/m．（保留2位有效数字）（3）根据n﹣l图线，可知弹簧的原长l0=________cm．9.对一根用新材料制成的金属杆M进行抗拉测量．这根金属杆长5cm，横截面积为1.0cm2，设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的．由于这一拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，现选用这种材料制成样品进行测试，得到不同情况下得伸长量如下表所示：（1）在设计和分析实验数据中，用到了我们学过的________的科学研究方法．（2）测试结果表明：样品受拉力作用后，其伸长量与样品的长度成________比，与样品的横截面积成________比．（3）待测金属杆M能够允许承受的最大拉力为________N．10.利用研究弹力和弹簧伸长关系的实验，测定弹簧的劲度系数．用一测力计水平拉一端固定的弹簧，测出的几组弹力F与弹簧长度L对应的数据如表格所示：（1）在坐标图中作出此弹簧的F﹣L图线；（2）F﹣L图线与L轴的交点横坐标表示________；（3）弹簧的劲度系数为________N/m．11.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（填“水平”或“竖直”）．（2）弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；（3）在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表．如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值（填“L0”或“L x”）．（4）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）答案解析部分一、实验探究题1.【答案】（1）0.1（2）120【解析】【解答】解：（1）图线与坐标轴交点即表示弹簧所受弹力大小F=0时，弹簧原来的长度，可知弹簧的原长是10cm=0.1m．所以其物理意义：表示弹簧的原长．（2）根据胡克定律得：由k= N/m故答案为：（1）0.1；（2）120【分析】对弹力于弹簧长度变化关系的分析．图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．根据图线的斜率求出劲度系数．2.【答案】1；2；3；4；在一定的范围（弹性限度）内，弹簧的伸长与拉力的大小成正比【解析】【解答】弹簧的伸长长度=现在弹簧长度﹣弹簧的原长，由题意易知弹簧原长为15cm，故表格如下：由表格可知：当拉力在0～8N时，弹簧的伸长随拉力的增大而增大；故得结论如下：在一定的范围（弹性限度）内，弹簧的伸长与拉力的大小成正比．故答案为：1；2；3；4；在一定的范围（弹性限度）内，弹簧的伸长与拉力的大小成正比【分析】（1）由表中数据及“加在弹簧自由端的拉力消失，弹簧的长度回复到15cm”获知：弹簧的原长L0=15cm，弹簧的现有长度L为表中第二行的数值，所以弹簧的伸长△L=L﹣L0,（2）比较表中第一行拉力的大小与第三行弹簧的伸长量发现：在一定范围内，弹簧的伸长跟其受到的拉力成正比．3.【答案】（1）竖直（2）4；50；6【解析】【解答】（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；（2）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F=k△x，有：k= = N/m=50N/m；由图丙得到弹簧的弹力为3N，依据胡克定律F=k△x，有△x= = m=6cm；故答案为：（1）竖直；（2）4；50；6．【分析】（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须竖直；（2）弹簧处于原长时，弹力为零；根据胡克定律F=k△x求解劲度系数；直接从弹簧秤得到弹力，即可求解．4.【答案】（1）BF与x的二次方成正比（2）B【解析】【解答】解：（1）由表格数据可以直观看出F随x的增大而增大，但不是线性关系；由数学归纳法可猜想F﹣x的关系式为F与x的二次方成正比，或F= x2；（2）由于猜想F﹣x的关系式为F与x的二次方成正比，所以画出F﹣x2图象最能直观准确的表示两者之间的关系．故选：B故答案为：（1）F与x的二次方成正比；（2）B【分析】由表格数据可以直观看出F随x的变化情况，进而由数学归纳法得到F﹣x的关系式；由猜想的公式选择最能直观准确的表示两者之间的关系的图象．5.【答案】（1）200（2）0.1；相同【解析】【解答】（1）弹簧的劲度系数：k= = =2N/cm=200N/m；（2）由图示图象可知：mg=kx1，m= = =0.1kg，应用图象法处理实验数据，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果比真实值相同；故答案为：（1）200；（2）0.1，相同．【分析】（1）由图示图象应用胡克定律可以求出劲度系数．（2）根据图示图象求出质量，然后分析误差．6.【答案】6.93；A；超过弹簧的弹性限度【解析】【解答】解：①由图可知，图乙中示数为：14.65cm，则伸长量△l=14.66cm﹣7.73cm=6.93cm；②为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重；故答案为：A；③在弹簧的弹性限度范围内，胡克定律是成立的，但若超过弹簧的弹性限度，胡克定律将不再适用；图中出现偏折的原因是因为超过了弹簧的弹性限度；故答案为：①6.93；②A；③超过弹簧的弹性限度．【分析】（1）根据图像从图中读出示数进行计算。

2019年高考物理一轮复习精品资料1．探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系；2．验证力的平行四边形定则3．学会用列表法、图象法等方法处理实验数据【实验目的】1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．【实验原理】1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．即寻求F＝kx的关系 .【实验器材】弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．【实验步骤】1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图2－4－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里．1 2 3 4 5 6 7F/NL/cmx/cm3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．【实验数据的处理】1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．【实验误差的来源】1．弹簧长度的测量误差．2．描点画线的作图误差．【注意事项】1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【方法规律】(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．2．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．高频考点一实验的基本操作及数据处理【例1】弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、单位长度内的匝数及弹簧的原长等因素有关，为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系，某同学设计了如下实验：(1)实验器材：刻度尺、原长约30 cm的轻弹簧一根、质量适当且相同的钩码5个、剪刀一把(用来剪断弹簧)，除以上器材外，还需要的器材是__________。

实验2：探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长之间的关系。

2．学会利用图象法处理实验数据。

二、实验原理1．下图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。

四、实验步骤1．下图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。

3．如上图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中。

4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F0l0＝1l1＝x1＝l1－l0m1＝F1＝2l2＝x2＝l2－l0m2＝F2＝3l3＝x3＝l3－l0m3＝F3＝⋮⋮⋮⋮⋮1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。

2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。

首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

六、误差分析1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的精确度。

2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。

3．在Fx图象上描点、作图不准确。

18 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系[方法点拨] (1)实验原理：二力平衡．(2)数据处理：图象法．1．(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图1甲所示的F－L图象．由图象可知：弹簧原长L0＝______ cm，由此求得弹簧的劲度系数k＝______ N/m.图1(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个．2.某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示意图2所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤是：图2①将指针P移到刻度尺l01＝5 cm处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10 cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15 cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P 下移5 cm ，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变． 将实验所得数据记录、列表如下：根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：(1)重力加速度g 取10 m/s 2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15 cm 时，其劲度系数k ＝________ N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数________(弹簧处在弹性限度内)． A ．不变 B ．越大 C ．越小3.(2017·四川成都第一次诊断)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A )劲度系数为k 1，原细弹簧(记为B )劲度系数为k 2、套成的新弹簧(记为C )劲度系数为k 3.关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出如下猜想：图3甲同学：和电阻并联相似，可能是1k 3＝1k 1＋1k 2乙同学：和电阻串联相似，可能是k 3＝k 1＋k 2 丙同学：可能是k 3＝k 1＋k 22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图3)． (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a ．将弹簧A 悬挂在铁架上，用刻度尺测量弹簧A 的自然长度L 0；b ．在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数n 、每个钩码的质量m 和当地的重力加速度大小g ，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c ．由F ＝________计算弹簧的弹力，由x ＝L 1－L 0计算弹簧的伸长量，由k ＝F x计算弹簧的劲度系数；d ．改变____________________，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧A 的劲度系数的平均值k 1；e ．仅将弹簧分别换为B 、C ，重复上述操作步骤，求出弹簧B 、C 的劲度系数的平均值k 2、k 3.比较k 1、k 2、k 3并得出结论．(3)图4是实验得到的图线，由此可以判断________同学的猜想正确．图44．(2017·江西师大附中3月月考)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实践都表明k ＝Y S L，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量． (1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是________________________________． A ．N B ．m C ．N/m D ．Pa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图5甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值．首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 应该是_______________________． (3)作出橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的图象如图乙所示，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k ＝________N/m.(4)这种橡皮筋的Y 值等于________．(Y 的数值保留一位有效数字)图5答案精析1．(1)3.0 200 (2)1.50 3解析 (1)如题图甲所示的F －L 图象，在横轴的截距等于弹簧原长L 0，斜率等于弹簧的劲度系数k .弹簧原长L 0＝3.0 cm ，弹簧的劲度系数k ＝ΔFΔL ＝200 N/m.(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到0.1 mm ，如题图乙所示指针所指刻度尺示数为1.50 cm.弹簧被压缩了Δx ＝3.0 cm －1.50 cm ＝1.50 cm ，根据胡克定律，F ＝k Δx ，解得F ＝3 N ，由此可推测题图乙中所挂钩码的个数为3个． 2．(1)30 (2)C解析 (1)弹簧的原长为l 03＝15 cm 时，挂钩上钩码的质量为m 3＝50 g ，所受拉力F 3＝m 3g ＝0.5 N ，弹簧长度l 3＝16.67 cm ，弹簧伸长Δx 3＝l 3－l 03＝1.67 cm. 根据胡克定律，F 3＝k 3Δx 3，解得k 3＝30 N/m.(2)弹簧的原长为l 05＝25 cm 时，挂钩上钩码的质量为m 5＝50 g ，所受拉力F 5＝m 5g ＝0.5 N ，弹簧长度l 5＝30.56 cm ，弹簧伸长Δx 5＝l 5－l 05＝5.56 cm.根据胡克定律，F 5＝k 5Δx 5，解得k 5＝9 N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C 正确． 3．(2)nmg 钩码的个数 (3)乙4．(1)D (2)螺旋测微器 (3)312.5 (4)5×106Pa解析 (1)根据表达式k ＝Y S L 得：Y ＝kL S，已知k 的单位是N/m ，L 的单位是m ，S 的单位是m 2，所以Y 的单位是N/m 2，也就是Pa ，D 正确；(2)测量橡皮筋的长度L 用毫米刻度尺，测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器；(3)根据F ＝kx 可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由F －x 图象求出劲度系数为k ＝250.08 N/m ＝312.5 N/m ；(4)根据k ＝Y S L 可得Y ＝kL S ＝312.5×0.2π⎝ ⎛⎭⎪⎫0.00422 Pa ＝5×106Pa。

探究弹力与弹簧伸长之间的关系1．在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法做出了所持钩码的重力G 与弹簧总长L 的关系图象，根据图象回答以下问题。

（1）弹簧的原长为______.（2）弹簧的劲度系数为______. （3）分析图象，总结出弹簧力F 跟弹簧长度L 之间的关系式为 .【答案】（1）10cm （2） 1000N/m （3） F =1000L-100 （N ）2．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，即F=kx ，k 的值与橡皮筋的原长L 、横截面积S 有关，理论与实验都证明S k YL=，其中Y 是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量（1）在国际单位中，杨氏模量Y 的单位应为A 、NB 、mC 、N/mD 、2N /m（2）某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F 与伸长量x 之间的关系图像如图所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k =______________ N/m（3）若橡皮条的原长为10.0cm ，面积为1.02mm ，则该橡皮筋的杨氏模量Y 的大小是_________（只填数字，单位取（1）中正确单位，结果保留两位有效数字）【答案】（1）D （2）2510/N m ⨯（3）725.010/N m ⨯3．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图象如图2所示，取g =10m/s 2．回答下列问题．(1)某次测量如图1所示，指针指示的刻度值为 cm（刻度尺单位为:cm）．(2)从图2可求得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留两位有效数字）；(3)另一同学在做该实验时有下列做法，其中错误的是．A．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B．实验中未考虑小盘的重力C．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D．在利用x-m图线计算弹奏的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据．【答案】(1)18.00 (2)0.3 (3)AC4．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图1所示，则由图线可知：（1）弹簧的劲度系数为N/m．（2）为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案．①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案更合理．②若A和B的重力分别为10.0N和20.0N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b 的示数为11.0N，c的示数为4.0N，则A和B间的动摩擦因数为．N m；（2）①甲；②0.3【答案】（1）300/5．探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,选用的螺旋弹簧如图所示.（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻度线跟O点对齐，在弹簧的下端A处做一标记（如固定一个指针）。

2019年高考物理一轮复习精品资料1．下列关于“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”实验的说法正确的是( )A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替伸长量x，F－l图象也是过原点的一条直线C．利用F－x图象可求出k值，其中F为弹簧弹力，x为弹簧伸长量D．实验时要把所有点连到直线上，才能得到真实规律2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：______________．(2)实验中需要测量的物理量有：________________．(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于______________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；xk,wC．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F ．解释函数表达式中常数的物理意义；G ．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________．3．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A 点，另一端B 用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm 的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P 对应刻度如图乙中ab 虚线所示，再增加一个钩码后，P 点对应刻度如图乙中cd 虚线所示，已知每个钩码质量为50 g ，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m ，挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.解析：增加一个钩码，弹簧的拉力增加ΔF ＝mg ＝0.49 N ，弹簧的伸长量增加Δx ＝7 mm ＝7×10－3m ，故弹簧的劲度系数为k ＝ΔF Δx ＝0.497×10－3 N/m ＝70 N/m.挂三个钩码时，x ′＝3mg k ＝3×50×10－3×9.870 m ＝2.10×10－2m ＝2.10 cm答案：70 2.104．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝____cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝________N(当地重力加速度g ＝9.8m/s 2)．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是________．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．5．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.解析：(1)为了刻度尺读数准确，要求刻度尺保持竖直．(2)由胡克定律可得F＝k(x－x0)，可知：图线与x轴的截距大小等于弹簧的原长，即x0＝4 cm；图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数k＝50 N/m.(3)由胡克定律可得F ＝k(x－x0)，代入数据得x＝10 cm.答案：(1)竖直(2)4 50 (3)106.在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题．(1)弹簧的原长为________．(2)弹簧的劲度系数为________．(3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为________．7．某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.钩码个数 1 2 3 4 5弹力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0弹簧的长度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0(1)根据表中数据在下图中作出F－x图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_________________．解析：(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上．这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧．明显与其他的点相差很远的点应该舍去．该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所以直接描(2)50 (3)弹簧自身重力的影响8．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表．代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(3)如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．解析：(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.9.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中，请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于___________________；缺点在于_________________．解析：(1)F－L图线如图所示．缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．答案：(1)见解析图(2)5 20 (3)、(4)见解析10.( 1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的F­L图象。

18 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系[方法点拨] (1)实验原理：二力平衡．(2)数据处理：图象法．1．(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图1甲所示的F－L图象．由图象可知：弹簧原长L0＝______ cm，由此求得弹簧的劲度系数k＝______ N/m.图1(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个．2.某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示意图2所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤是：图2①将指针P移到刻度尺l01＝5 cm处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10 cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15 cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P 下移5 cm ，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变． 将实验所得数据记录、列表如下：根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：(1)重力加速度g 取10 m/s 2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15 cm 时，其劲度系数k ＝________ N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数________(弹簧处在弹性限度内)． A ．不变 B ．越大 C ．越小3.(2017·四川成都第一次诊断)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A )劲度系数为k 1，原细弹簧(记为B )劲度系数为k 2、套成的新弹簧(记为C )劲度系数为k 3.关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出如下猜想：图3甲同学：和电阻并联相似，可能是1k 3＝1k 1＋1k 2乙同学：和电阻串联相似，可能是k 3＝k 1＋k 2 丙同学：可能是k 3＝k 1＋k 22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图3)． (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a ．将弹簧A 悬挂在铁架上，用刻度尺测量弹簧A 的自然长度L 0；b ．在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数n 、每个钩码的质量m 和当地的重力加速度大小g ，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c ．由F ＝________计算弹簧的弹力，由x ＝L 1－L 0计算弹簧的伸长量，由k ＝F x计算弹簧的劲度系数；d ．改变____________________，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧A 的劲度系数的平均值k 1；e ．仅将弹簧分别换为B 、C ，重复上述操作步骤，求出弹簧B 、C 的劲度系数的平均值k 2、k 3.比较k 1、k 2、k 3并得出结论．(3)图4是实验得到的图线，由此可以判断________同学的猜想正确．图44．(2017·江西师大附中3月月考)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实践都表明k ＝Y S L，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量． (1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是________________________________． A ．N B ．m C ．N/m D ．Pa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图5甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值．首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 应该是_______________________． (3)作出橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的图象如图乙所示，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k ＝________N/m.(4)这种橡皮筋的Y 值等于________．(Y 的数值保留一位有效数字)图5答案精析1．(1)3.0 200 (2)1.50 3解析 (1)如题图甲所示的F －L 图象，在横轴的截距等于弹簧原长L 0，斜率等于弹簧的劲度系数k .弹簧原长L 0＝3.0 cm ，弹簧的劲度系数k ＝ΔFΔL ＝200 N/m.(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到0.1 mm ，如题图乙所示指针所指刻度尺示数为1.50 cm.弹簧被压缩了Δx ＝3.0 cm －1.50 cm ＝1.50 cm ，根据胡克定律，F ＝k Δx ，解得F ＝3 N ，由此可推测题图乙中所挂钩码的个数为3个． 2．(1)30 (2)C解析 (1)弹簧的原长为l 03＝15 cm 时，挂钩上钩码的质量为m 3＝50 g ，所受拉力F 3＝m 3g ＝0.5 N ，弹簧长度l 3＝16.67 cm ，弹簧伸长Δx 3＝l 3－l 03＝1.67 cm. 根据胡克定律，F 3＝k 3Δx 3，解得k 3＝30 N/m.(2)弹簧的原长为l 05＝25 cm 时，挂钩上钩码的质量为m 5＝50 g ，所受拉力F 5＝m 5g ＝0.5 N ，弹簧长度l 5＝30.56 cm ，弹簧伸长Δx 5＝l 5－l 05＝5.56 cm.根据胡克定律，F 5＝k 5Δx 5，解得k 5＝9 N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C 正确． 3．(2)nmg 钩码的个数 (3)乙4．(1)D (2)螺旋测微器 (3)312.5 (4)5×106Pa解析 (1)根据表达式k ＝Y S L 得：Y ＝kL S，已知k 的单位是N/m ，L 的单位是m ，S 的单位是m 2，所以Y 的单位是N/m 2，也就是Pa ，D 正确；(2)测量橡皮筋的长度L 用毫米刻度尺，测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器；(3)根据F ＝kx 可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由F －x 图象求出劲度系数为k ＝250.08 N/m ＝312.5 N/m ；(4)根据k ＝Y S L 可得Y ＝kL S ＝312.5×0.2π⎝ ⎛⎭⎪⎫0.00422 Pa ＝5×106Pa。

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系板块一主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆实验目的1、探究弹力和弹簧伸长的定量关系.2、学会用列表法和图象法处理实验数据.◆实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸.◆实验原理1、在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.2、弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.◆实验步骤1、仪器安装如图所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直.2、测量与记录(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0,即弹簧的原长.(2)在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止时测出弹簧的长度l,求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力).(3)改变所挂钩码的数量,重复上述实验,要尽量多测几组数据,将所测数据填写在下列表格中.记录表:弹簧原长l0＝________cm.◆数据处理1、以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图,连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.2、以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义.◆误差分析1、系统误差钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差.2、偶然误差1、所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度,要注意观察,适可而止.2、每次所挂钩码的质量差适当大一些,从而使坐标点的间距尽可能大,这样作出的图线准确度更高一些.3、测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,以免增大误差.4、描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.5、记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位.6、坐标轴的标度要适中.板块二考点细研·悟法培优考点1对实验的基本操作及注意事项的考查例1如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.(1)为完成实验,还需要的实验器材有:_____________________.(2)实验中需要测量的物理量有:__________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图象,由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于__________________________.(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A、以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来；B、记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C、将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码；E、以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式.首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数；F、解释函数表达式中常数的物理意义；G、整理仪器.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:________.尝试解答(1)毫米刻度尺__(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)__(3)200__弹簧自重__(4)CBDAEFG.(1)根据实验原理可知还需要毫米刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,代入F＝kx可得k＝200 N/m,由于弹簧自重的原因,使得弹簧不加外力时就有形变量；(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.[跟踪训练][2018·四川成都一诊]将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看作一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)劲度系数为k2、套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3.关于k1、k2、k3的大小关系,同学们做出了如下猜想:甲同学:和电阻并联相似,可能是1k 3＝1k 1＋1k 2乙同学:和电阻串联相似,可能是k 3＝k 1＋k 2丙同学:可能是k 3＝k 1＋k 22(1)为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图甲).(2)简要实验步骤如下,请完成相应填空.a 、将弹簧A 悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧A 的自然长度L 0；b 、在弹簧A 的下端挂上钩码,记下钩码的个数n 、每个钩码的质量m 和当地的重力加速度大小g ,并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c 、由F ＝________计算弹簧的弹力,由x ＝L 1－L 0计算弹簧的伸长量,由k ＝F x 计算弹簧的劲度系数；d 、改变________,重复实验步骤b 、c,并求出弹簧A 的劲度系数的平均值k 1；e、仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧B、C 的劲度系数的平均值k2、k3.比较k1、k2、k3并得出结论.(3)图乙是实验得到的图线,由此可以判断________同学的猜想正确.答案(2)nmg钩码的个数(3)乙解析(2)弹簧的弹力等于n个钩码的重力nmg；多次测量求平均值,可以减小误差,所以实验中需要改变钩码的个数以改变弹簧弹力.(3)由题图乙可知,相同伸长量时,F C＝F A＋F B,由胡克定律可得k3Δx＝k1Δx＋k2Δx所以k3＝k1＋k2,乙同学的猜想是正确的.考点2实验数据的处理例2[2018·武汉调研]在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学先按图1对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究.在弹性限度内,将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示.钩码个数12330.0031.0432.0233.0229.3329.6529.9730.30＝9.8 m/s2,要求尽可能多地利用测量数据,计算弹簧甲的劲度系数k＝________N/m(结果保留两位有效数字).由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数.尝试解答49__能.由题中实验数据可知,每增加1个钩码,弹簧甲的平均伸长量约为1.00 cm,则弹簧甲的劲度系数k＝ΔFΔx＝mgΔx＝50×10－3×9.8 N1.00×10－2 m＝49N/m；把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图2进行探究.由表中数据可知,每增加1个钩码,弹簧的平均伸长量为0.32 cm,由mg＝F甲＋F乙＝k甲Δx甲＋k乙Δx乙,可知弹簧乙的劲度系数能够计算.[跟踪训练][2018·河南安阳模拟]某学校老师在研究性学习课上给同学们讲了两弹簧串联后的等效劲度系数k与两原弹簧劲度系数k1、k2的关系式为1k＝1k1＋1k2.该研究性学习小组为了证明这个结论的正确性,设计了如图甲所示的实验,即把两根劲度系数分别为k1、k2的弹簧连接起来探究,已知重力加速度为g.(1)某次测量指针B如图乙所示,指针示数为________cm；(2)设每个钩码的质量为m,若测量多次并计算得出每增加一个钩码指针A示数的平均伸长量为Δx A,指针B示数的平均伸长量为Δx B,则可求得k＝________,k1＝________,k2＝________,从而验证1k＝1k1＋1k2的正确性.答案(1)16.00(2)mgΔx B mgΔx AmgΔx B－Δx A解析(1)刻度尺的读数要读到最小刻度的下一位,故读数为16.00 cm；(2)设整个弹簧伸长量为Δx B,则根据胡克定律k＝mgΔx B；单独对A弹簧分析,A弹簧的伸长量为Δx A,则k1＝mgΔx A,而B弹簧的伸长量为Δx B－Δx A,根据胡克定律可以得到k2＝mgΔx B－Δx A.考点3实验创新设计例3[2018·黄冈测试]甲、乙两个物理实验小组分别探究“弹力和弹簧伸长的关系”.(1)甲组同学利用图(a)所示的装置,将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值,所读数据列表如下:(弹簧始终未超过弹性限度,重力加速度g取9.8 m/s2)12345 6 钩码质量m/g0306090120150刻度尺读数x/cm 6.008.349.4810.6411.79①实验中挂30 g钩码时刻度尺的读数如图,请你将这个测量值填入记录表中.②该小组根据所测数据,在图(b)中的坐标纸建立x-m坐标系,并描出5组测量数据,请你将第2组数据描在坐标纸上,并画出x-m的关系图线.③作出的图线与坐标系纵轴有一截距,其表示的物理意义是________；该弹簧的劲度系数k＝________N/m(结果保留三位有效数字).(2)乙组同学利用图(c)所示的装置,用与甲组同样规格的弹簧做实验,他们将弹簧左端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧右端指针所指刻度尺的刻度值,然后通过定滑轮在弹簧右端的细绳上挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值.之后他们经历了与甲组同样的实验步骤,最后甲、乙两组将测出的劲度系数进行比对,发现乙组的测量结果总比甲组的测量结果稍大一些,其原因是____________________,这种误差叫________(填“系统误差”或“偶然误差”).尝试解答(1)①7.15__②见下图__③弹簧的原长__25.4__(2)滑轮与轴及滑轮与细绳之间有摩擦__系统误差.(1)①刻度尺上准确读出7.1 cm,估读0.05 cm,所以应为7.15 cm；②在图(b)上画出；③还没有挂重物时,弹簧的长度也就是弹簧的原长.由胡克定律可知mg ＝k (x －x 0),变形得x ＝g k m ＋x 0,所以g k ＝K (其中K 为图(b)中的斜率).代入数据后得k ＝25.4 N/m.(2)滑轮与轴及滑轮与细绳之间的摩擦使测量产生系统误差.[跟踪训练] 用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横截面积为0.8 cm 2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的11000,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得如下数据:(1)根据测试结果,推导出线材伸长量x 与金属杆的长度L 、横截面积S 及拉力F 的函数关系为________.(2)在寻找上述关系时,你运用了哪种科学研究方法？_____________________________________________________.(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属杆能承受的最大拉力约为________.答案 (1)x ＝k FL S (其中k 为比例系数) (2)控制变量法(或控制条件法、单因子法、归纳法) (3)104 N解析 (1)由第一、二、三组数据横向看可知,在金属杆的长度L 和横截面积S 一定的情况下,x ∝F ；纵向看可知,在金属杆的横截面积S 及拉力F 一定的情况下,x ∝L ；同理,从第四、五组数据可看出在长度L 和拉力F 一定的情况下,x ∝1S .综合以上分析可知,金属杆的伸长量x 与金属杆的长度L 、横截面积S 及拉力F 之间的函数关系为x＝k FL S (其中k 为比例系数).(2)本实验在研究F 、L 、S 与x 关系的过程中总有两个物理量保持不变,从而得到另外两个量之间的关系,即采用的研究方法为控制变量法.(3)根据第一组测试数据,拉力F ＝1000 N 时,可得k ＝xS FL ＝0.16×10－2×0.05×10－41000×1＝8×10－12 (m 2·N －1).对于长为L ＝4 m,横截面积为S ＝0.8 cm 2的金属杆,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的11000,即x ≤4 mm,则新材料金属杆能承受的最大拉力约为F max ＝xS kL＝104 N.。

第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系见学生用书P029微知识探究弹力与弹簧伸长的关系1．实验目的(1)探究弹力与弹簧伸长的定量关系。

(2)学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。

2．实验原理(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与钩码总重力大小相等。

(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。

3．实验器材除轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台外，还需重垂线，坐标纸，三角板。

4．实验步骤(1)如图所示，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。

(3)在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。

(4)用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…并将所得数据记录在表格中。

(5)用x n＝L n－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹力的大小，将所得数据填入表格。

(6)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。

(7)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)。

所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

(8)以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

(9)解释函数表达式中常数的物理意义。

5．注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

课练7 实验 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 验证力的平行四边形定则 1.下列是某小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中准备完成的实验步骤．请你帮该小组按操作的先后顺序用字母排列出来：________.A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x ，F )对应的点，作出F —x 图线．B ．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0.C ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码D ．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺．E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．F ．解释函数表达式中常数的物理意义．答案：DBCAEF解析：第一步，安装实验装置，为D ；第二步，记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0，以便计算弹簧的伸长量，为B ；第三步，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码，为C ；第四步，画出图象，为A ；第五步，写出关系式，为E ；最后，解释函数表达式中常数的物理意义，为F.所以步骤为DBCAEF.2．某同学利用如图a 所示装置做探究弹簧弹力大小和其长度的关系的实验．(1)他通过实验得到如图b 所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c 所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.答案：(1)4 25 (2)16解析：(1)如果以弹簧长度x 为横坐标，弹力大小F 为纵坐标，作出F －x 图象，那么图象与横轴的截距表示弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图象可知，该弹簧的原长x 0＝4 cm ，劲度系数k ＝ΔF Δx＝25 N/m ；(2)弹簧秤的读数表示弹力的大小，即F ＝3.0 N ，所以该弹簧的长度x ＝x 0＋F k＝16 cm.3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L 0作为弹簧的伸长量x ，钩码重力作为弹力F .这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列图象中的( )答案：C考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题．．F与弹簧总长L之间的关系式为(2)1 000 N/m的单位为m)钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律斜率表示弹簧的劲度系数，故L＝－－20.10) (N)(L的单位为m)．在“探究求合力的方法”的实验中，( )．等效替代法．建立物理模型法①在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，点和两个弹簧测力计的读数F1②只用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧测力计拉时伸长记下此时弹簧测力计的读数F和细线的方向．以上两步骤均有疏漏，________________________________________________________________________________________________________________________________________________在做“互成角度的两个力的合力”的实验中，用＝90°，如图所示；然后保持处，可采用的办法是(1)在“探究求合力的方法”的实验中，所用的科学方法是等效替代法，选项B正确．(2)①中只记录了弹簧测力计示数的大小，没有标出弹簧测力计的方向；②中只用一个力拉时，应该让它与两个力拉时的效果相同，即忘记了将结点再次拉至O点．(3)根据题意，要使结点仍在O处，说明合力仍是不变的，M的大小不变，夹角α减小，由图可知，只能减小N的读数，减小β角的大小，选项B正确．6．(1)如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．小张同学在实验中用a、b两弹簧测力计拉橡皮条，如图甲所示．他在实验操作中除了所用细绳套太短外，至少还有一处错误，请你帮他找出错误之处为______________________．(写出一条即可)(2)小张同学修正错误后，重新进行了测量，在测量时，左、右两只弹簧测力计的读数如图乙所示，则左弹簧测力计的读数是________N，右弹簧测力计的读数是________N．若两根细线的夹角为90°，请你帮他在所给的方格纸(如图丙)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．(3)小张同学实验后发现用一个弹簧测力计也能完成这个实验，请问他这个想法是否可行？________(填“是”或“否”)．答案：(1)a弹簧测力计所用拉力太大，或b弹簧测力计拉力方向与细绳方向不一致(2)2.74 3.28 如图解析所示(3)是解析：(1)在该实验中，要正确测量弹力的大小和方向，同时作的平行四边形要大小适中，不能太小，以免增大误差，该同学在实验中的操作错误或不妥之处有：b弹簧测力计拉力方向与细绳方向不一致；a弹簧测力计的拉力太大，用一只弹簧测力计再次实验时可能会超量程．(2)左弹簧测力计的读数是2.74 N，右弹簧测力计的读数是3.28 N．合力的图示如图所示．(3)用一个弹簧测力计也能完成这个实验是可行的，两个分力先后两次测，用弹簧测力计拉其中一个细绳套时，用手拉另一个细绳套，保持结点位置不动，交换测量．7．某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四边形定则，设计了如下实验：将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长；将橡皮筋一端细线用钉子固定在竖直板上M点，在橡皮筋的中点将橡皮筋另一端细线固定在竖直板上的N点，如图乙所示．为完成实验，下述操作中必需的是( )．橡皮筋两端连接的细线长度必须相同图甲中弹簧测力计的示数为________N；该同学将实验数据画在坐标纸上，如图乙所示，根据实验结果，下列说法正确的是．数据点基本分布在一条直线上，说明橡皮筋的弹力与形变量的关系遵循胡克定律．该橡皮筋形变量越大，越容易拉伸．橡皮筋的弹力与伸长量的比值变化可能是由橡皮筋横截面大小．橡皮筋的弹力与伸长量的比值变化肯定是该同学的实验操作不规范引起的(2)BC弹簧测力计的分度值是0.05 N，指针示数为1.30 N.与其长度(圈数)P 2、P 3、P 4、P 5、圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为测量结果及部分计算结果如下表所示60，整个弹簧的自由长度为将表中数据补充完整：①________，②________.P 3 k中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m.②0.012 2 (2)见解析1.67×103～1.83×103n之间均可) 的示数可知，P 2部分的原长为4.06 cm ，拉伸后的长度为＝0.100×9.8－－2＝81.7(N/m)，倒数为根据表中的数据画出图象，如图所示．0.034 7－0.006 160－10＝0.000 572，故直线满足图(a)图(b)合与拉力F的夹角的正切值为的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了4.0 0.05的大小为4.0 N；(2)(ⅰ)根据题意画出F1、F2的图示，如图所示，F1用长为21 mm的线段表示，F2用长为28 mm的线段表示；(ⅱ)根据图示，测得合力F合的长度为20 mm，则F合的大小为4.0 N，利用作图法可得，F合与F夹角的正切值为0.05.2．(2016·浙江卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如下图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是__________ N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为__________ N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数__________、弹簧秤b的读数__________(填“变大”、“变小”或“不变”)．答案：(1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效数字不作要求)(2)变大变大解析：(1)根据胡克定律，弹簧OC伸长1.00 cm时弹簧的弹力F c＝kΔx＝500×1.00×10－2 N ＝5.00 N；由图2可知弹簧秤a的读数F a＝3.00 N，根据勾股定理，F2a＋F2b＝F2c，解得F b＝4.00 N.(2)改变弹簧秤b与OC的夹角时，由于保持弹簧伸长1.00 cm不变，因而F a与F b的合力F保持不变，根据平行四边形定则，F a、F b合成的平行四边形如图所示(▱OAC′B)，当弹簧秤b与OC的夹角变小时，其力的合成的平行四边形为▱OA′C′B′，由图可知a、b两弹簧秤的示数都将变大．3．(2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧原长刻度尺的最小分度值是1 mm，读数要估读到0.1 mm＝2×50×0.001×9.8 N＝0.98 N，所以弹簧弹力伸长量＝弹簧长度－弹簧的原长，所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度，某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，实验情况如图所示，在平整的木板上钉上一张白纸，用图钉将橡皮条的一端固定在点为橡皮条与细绳的结点．用两个弹簧测力计分别拉细绳并记下橡皮条与细绳的结点被拉至的位置；某物理兴趣小组在“验证平行四边形定则”的实验中，找到两条劲度系数相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、白纸、钉子，设计了如图所示实验，将两条橡皮筋的一端用细绳连接于结点O，两条橡皮筋的另一端分别挂在墙上的钉子A及重物C上，同时用一条细绳一端与结点O相连，另一端用钉子B固定在墙上．(1)为完成该实验，下述操作中不必要的是________________________________________________________________________．A．记录细绳OB的位置B．测量每条橡皮筋的伸长量C．记录悬挂重物后结点O的位置D．测量细绳OB的长度(2)为了减小实验误差，以下采取的措施必要的是________．A．两橡皮筋必须等长，粗细相同B．每条橡皮筋的伸长量应尽可能大C．细绳、橡皮筋都应与竖直墙面平行D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳或橡皮筋方向的两点要适当远些答案：(1)D (2)CD解析：(1)实验时要记录细绳OB的位置，从而记录力的方向，选项A有必要；测量每条橡皮筋的伸长量，从而计算力的大小，选项B有必要；记录悬挂重物后结点O的位置，选项C有必要；没必要测量细绳OB的长度，选项D没必要，故选D.(2)两橡皮筋等长、粗细相同，对减小实验误差没有作用，故A错误；每条橡皮筋的伸长量不能太大，也不能太小，故B错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验误差，操作中要求细绳和橡皮筋都应与竖直墙面平行，故C正确；为了更加准确地记录力的方向，标记同一细绳或橡皮筋方向的两点要适当远些，故D正确．7．(2018·山西太原质检)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用钩码质量均为30 g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2.(1)根据实验数据在图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线.钩码质量/g 0306090120150弹簧总长度/cm 6.007.008.009.0010.0011.00(2)该弹簧的自然长度为________cm；劲度系数k＝________N/m.(3)若该弹簧所能承受的最大拉力(超过此值就不是弹性形变)为10.2 N，则弹簧的最大长度为L m＝________cm.(4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.答案：(1)如图所示(2)6 30 (3)40 (4)弹簧被压缩1 cm 时的弹力为0.3 N解析：(2)作出的F －L 图线与横轴的交点表示弹簧所受弹力F ＝0时弹簧的长度，即弹簧的自然长度，由图知为6 cm ；图线的斜率即为弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx＝30 N/m.(3)由图象可以得出图线的数学表达式为F ＝30L －1.8(N)，所以当弹簧弹力为10.2 N 时弹簧长度最大，即L m ＝0.4 m ＝40 cm.(4)图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5 cm 时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm ，即表示弹簧被压缩1 cm 时的弹力为0.3 N.刷最新原创——抓重点8．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度h ＝0.25 m 、开口向右的小筒中，如图甲所示．(弹簧的原长经筒短些)，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l ，现要测出弹簧的原长l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l 并记下弹力F ，作出F －l 图线如图乙所示．(1)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于：________________________________________________________________________.(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.(3)弹簧的原长l 0＝________m.答案：(1)避免弹簧自身重力对实验的影响 (2)100(3)0.15解析：(2)根据题图乙结合数学知识可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比．设弹簧的原长为l 0，则根据胡克定律有F ＝k (h －l 0＋l )＝kl ＋k (h －l 0)，由此可知，图象的斜率大小表示劲度系数，故k ＝100 N/m.(3)当l ＝0时，F ＝10 N ，代入数据可解得l 0＝0.15 m.9．某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L 0的橡皮筋的上端固定在O 点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N 点，静止时记录下N 点的位置a ，请回答：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F ，用刻度尺测量橡皮筋ON 的长为L 及N 点与O 点的水平距离为x ，则橡皮筋的劲度系数为________(用所测物理量表示)．(2)若换用另一根原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N 点的位置b ，发现O 、a 、b 三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是________．A ．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B ．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大答案：(1)FL x L －L 0(2)BC解析：(1)令橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G ，结点N 在竖直拉力(重物重力G )、橡皮筋拉力T 和水平拉力F 作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝F T，而sin θ＝x L ，T ＝k (L －L 0)，联立得k ＝FL x L －L 0.(2)由受力图知 F ＝G tan θ，两次中G 、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A 错，B 对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量长，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C 对，D 错．10．如图所示，某实验小组同学利用DIS 实验装置研究支架上力的分解．A 、B 为两个相同的双向力传感器，该类型传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．B 固定不动并通过光滑铰链连接一直杆，A 可沿固定的圆弧形轨道(圆心在O 点)移动，A 连接一不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在杆右端O 点构成支架，实验时始终保持杆在水平方向，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，计算结果保留一位有效数字．操作步骤如下：①测量轻绳与水平杆的夹角θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根轻绳在O 点悬挂一钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动A ，改变θ角；⑤重复上述实验步骤，得到的数据记录在表格中.F 1/N 2.001 1.155 … 1.156 2.002F 2/N －1.733 －0.578 … 0.579 1.734θ 30° 60° … 120° 150°(1)根据表格数据可得，A 对应的是表中力________(选填“F 1”或“F 2”)，钩码质量为________kg.挂上钩码后，A 沿固定轨道移动过程中轻绳AO 拉力的最小值为________N.(2)每次改变θ角后都要对传感器进行调零，此操作目的是________．A ．因为事先忘记调零B ．何时调零对实验结果没有影响C ．可以完全消除实验的误差D ．消除直杆自身重力对结果的影响答案：(1)F 1 0.1 1 (2)D解析：(1)由表格数据可知，F 1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故A 对应的是表中力F 1.当θ＝30°时，对点O 受力分析有F 1sin30°＝mg ，解得m ＝0.1 kg ，当AO 方向竖直时，拉力最小，则最小值为F ＝mg ＝1 N ．(2)本实验中多次对传感器进行调零，是为了消除直杆自身重力对结果的影响，故D 正确．。

第6讲实验：探究弹力和弹簧伸长的关系基础巩固1.[2017北京朝阳二模,21(1)]如图所示,在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,下列说法正确的是。

A.应当在钩码静止时读取数据B.应当在弹簧处于水平自然状态时测量弹簧的原长C.应当在弹簧处于自然下垂状态时测量弹簧的原长D.若以弹簧长度为横坐标,以弹簧弹力为纵坐标,根据各组数据所绘制图线的斜率即该弹簧的劲度系数2.(2017北京朝阳期中,14)某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系。

甲乙(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值,所读数据列表如下(设弹簧始终未超过弹性限度,取重力加速度g=9.80 m/s 2):在图甲中,挂30 g 钩码时刻度尺的读数为 cm 。

(2)如图乙所示,该同学根据所测数据,建立了x-m 坐标系,并描出了5组测量数据,请你将第2组数据描在坐标纸上(用“+”表示所描的点),并画出x-m 的关系图线。

(3)根据x-m 的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为 N/m(结果保留3位有效数字)。

3.[2017北京海淀期中,12(1)]某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验。

在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中,设计了如图所示的实验装置。

在弹簧两端各系一轻细的绳套,利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上,另一端的绳套用来悬挂钩码。

同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度,再将钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在下面的表格中。

(实验过程中,弹簧始终在弹性限度内)①在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点,请把第4次测量的数据对应点描绘出来,并作出F-x图线。

②根据上述的实验过程,并对实验数据进行分析可知,下列说法中正确的是。