八年级数学上册《第十五章整式乘除与因式分解》达标检测新人教版

人教版数学八年级上册第15章整式的乘法与因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2018·河南)下列运算正确的是CA ．(－x 2)3＝－x 5B ．x 2＋x 3＝x 5C ．x 3·x 4＝x 7D ．2x 3－x 3＝1 2．(2018·南京)计算a 3·(a 3)2的结果是B A ．a 8 B ．a 9 C ．a 11 D ．a 18 3．下列计算错误的是CA ．(5－2)0＝1B ．28x 4y 2÷7x 3＝4xy 2C ．(4xy 2－6x 2y ＋2xy)÷2xy ＝2y －3xD ．(a －5)(a ＋3)＝a 2－2a －15 4．(毕节中考)下列因式分解正确的是BA ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝(x －12)2C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y)5．(2018·河北)若2n ＋2n ＋2n ＋2n ＝2，则n ＝A A ．－1 B ．－2 C ．0 D .146．计算：(a －b ＋3)(a ＋b －3)＝C A ．a 2＋b 2－9 B ．a 2－b 2－6b －9C ．a 2－b 2＋6b －9D ．a 2＋b 2－2ab ＋6a ＋6b ＋97．(宁夏中考)如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是DA ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a(a －b)＝a 2－abC ．(a －b)2＝a 2－b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)8．若m ＝2200，n ＝2550，则m ，n 的大小关系是B A ．m>n B ．m<n C ．m ＝n D ．无法确定9．多项式77x 2－13x －30可分解成(7x ＋a)(bx ＋c)，其中a ，b ，c 均为整数，则a ＋b ＋c 的值为CA ．0B ．10C ．12D ．2210．(黔东南州中考)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a ＋b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.A ．2017B ．2016C ．191D ．190 二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·上海)计算：(a ＋1)2－a 2＝2a ＋1.12．(2018·沈阳)因式分解：3x 3－12x ＝3x(x ＋2)(x －2)． 13．已知a m ＝3，a n ＝2，则a 2m－3n＝98. 14．(内江中考)若实数x 满足x 2－2x －1＝0，则2x 3－7x 2＋4x －2017＝－2020.15．观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；…….按此规律，第n 个等式为(n ＋1)2－1＝n(n ＋2)．三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)(2018·济宁)(y ＋2)(y －2)－(y －1)(y ＋5)； (2)(－2a 2b 3)÷(－6ab 2)·(－4a 2b)． 解：－4y ＋1 解：－43a 3b 217．(9分)用乘法公式计算： (1)982; (2)899×901＋1. 解：9604 解：81000018．(9分)分解因式：(1)18a 3－2a ； (2)ab(ab －6)＋9； (3)m 2－n 2＋2m －2n. 解：2a(3a ＋1)(3a －1) 解：(ab －3)2 解：(m －n)(m ＋n ＋2)19．(9分)先化简，再求值：(1)(随州中考)(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12；解：原式＝4－2ab ，当ab ＝－12时，原式＝5(2)[(x ＋2y)(x －2y)－(x ＋4y)2]÷4y ，其中x ＝－5，y ＝2. 解：原式＝－2x －5y ，当x ＝－5，y ＝2时，原式＝020．(9分)如图，某市有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．解：绿化面积为(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝(5a 2＋3ab)平方米，当a ＝3，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝63，即绿化面积为63平方米21．(10分)已知m 2＝n ＋2，n 2＝m ＋2(m ≠n)，求m 3－2mn ＋n 3的值．解：m 3－2mn ＋n 3＝m(n ＋2)－2mn ＋n(m ＋2)＝2(m ＋n)，m 2－n 2＝(n ＋2)－(m ＋2)＝n －m ，∴(m ＋n)(m －n)＝n －m ，∵m ≠n ，∴m ＋n ＝－1，∴m 3－2mn ＋n 3＝2(m ＋n)＝2×(－1)＝－222．(10分)(2018·大连)【观察】1×49＝49，2×48＝96，3×47＝141，…，23×27＝621，24×26＝624，25×25＝625，26×24＝624，27×23＝621，…，47×3＝141，28×2＝96，49×1＝49.【发现】根据你的阅读回答问题：(1)上述内容中，两数相乘，积的最大值为625；(2)设参与上述运算的第一个因数为a ，第二个因数为b ，用等式表示a 与b 的数量关系是a ＋b ＝50.【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m ×n ，…，56×4，57×3，58×2，59×1.猜想mn 的最大值为900，并用你学过的知识加以证明．解：(2)【类比】由题意，可得m ＋n ＝60，将n ＝60－m 代入mn ，得mn ＝－m 2＋60m ＝－(m －30)2＋900，∴m ＝30时，mn 的最大值为900.故答案为90023．(11分)(2018·自贡)阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J .Nplcr ，1550－1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(E v lcr ，1707－1783年)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x ＝N(a ＞0，a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x ＝log a N.比如指数式24＝16可以转化为4＝log 216，对数式2＝log 525可以转化为52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a (M ·N)＝log a M ＋log a N(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0)；理由如下：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n∴M ·N ＝a m ·a n ＝a m ＋n ，由对数的定义得m ＋n ＝log a (M ·N)又∵m ＋n ＝log a M ＋log a N ∴log a (M ·N)＝log a M ＋log a N 解决以下问题：(1)将指数43＝64转化为对数式3＝log 464；(2)证明log a MN＝log a M －log a N ；(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0)(3)拓展运用：计算log 32＋log 36－log 34＝1. 解：(1)由题意可得，指数式43＝64写成对数式为：3＝log 464，故答案为：3＝log 464 (2)设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m，N ＝a n，∴M N ＝a m a n ＝a m －n ，由对数的定义得m －n ＝log a M N，又∵m －n ＝log a M －log a N ，∴log a MN＝log a M －log a N(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0) (3)log 32＋log36－log34＝log3(2×6÷4)＝log33＝1，故答案为：1人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列运算正确的是A.a3·a3=a9B.a3+a3=a6C.a3·a3=a6D.a2·a3=a62.y m+2可以改写成A.2y mB.y m·y2C.(y m)2D.y m+y23.若(x-1)0=1,则A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x≠04.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2-b25.下列因式分解正确的是A.12a2b-8ac+4a=4a(3ab-2c)B.-4x2+1=(1+2x)(1-2x)C.4b2+4b-1=(2b-1)2D.a2+ab+b2=(a+b)26.下列式子可以运用平方差公式运算的有①(a+b)(-b+a);②(-a+b)(a-b);③(a+b)(-a-b);④(a-b)(-a-b).A.1个B.2个C.3个D.4个7.(15x2y-10xy2)÷(-5xy)的结果是A.-3x+2yB.3x-2yC.-3x+2D.-3x-28.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是A.x2-1B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1D.x2+2x+19.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2等于A.25B.22C.19D.1310.如果x2+x+1=0,那么x2016+x2015+x2014+…+x3+x2+x的值为A.3B.2C.1D.0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.多项式9x2+1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是6x(答案不唯一).(填上一个你认为正确的即可)12.已知x2+2x+4=5,则4x2+8x-3=1.13.若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式,则a的值是±1.14.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图,观察下面的杨辉三角:11 112 1133 11464 115101051(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…按照前面的规律,则(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.三、解答题(本大题共5小题,满分60分)15.(10分)计算:(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).解:原式=x2+4x-12-(-3x2+2x+1)=x2+4x-12+3x2-2x-1=4x2+2x-13.16.(12分)观察下列各式:(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;(1)猜想:(x7-1)÷(x-1)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1;(27-1)÷(2-1)=26+25+24+23+22+2+1.(2)根据(1)猜想的结论,计算:1+2+22+23+24+25+26+27.解:(2)原式=(28-1)÷(2-1)=28-1=255.17.(12分)仔细阅读下面的例题:【例题】已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,∴解得n=-7,m=-21.∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.仿照以上方法解答问题:已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是(3x-1),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得3x2+5x-m=(3x-1)(x+n),则3x2+5x-m=3x2+(3n-1)x-n,∴解得n=2,m=2.∴另一个因式为(x+2),m的值为2.18.(12分)若x满足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+(x-9)2的值.解:设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.请仿照上面的方法求解问题:(1)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,分别以MF,DF为边作正方形,求阴影部分的面积.解:(1)设5-x=a,x-2=b,则(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3,∴(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.(2)∵正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3,∴MF=DE=x-1,DF=x-3,∴(x-1)·(x-3)=48,∴(x-1)-(x-3)=2,∴阴影部分的面积=FM2-DF2=(x-1)2-(x-3)2.设(x-1)=a,(x-3)=b,则(x-1)(x-3)=ab=48,a-b=(x-1)-(x-3)=2,∴a=8,b=6,a+b=14,∴(x-1)2-(x-3)2=a2-b2=(a+b)(a-b)=14×2=28.即阴影部分的面积是28.19.(14分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.【验证】(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个数为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.【延伸】(3)任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.解:(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15÷5=3,即(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍.(2)设五个连续整数的中间一个数为n,则其余的4个整数分别是n-2,n-1,n+1,n+2,它们的平方和为(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10,∵5n2+10=5(n2+2),又∵n是整数,∴n2+2是整数,∴五个连续整数的平方和是5的倍数.(3)设三个连续整数的中间一个数为n,则其余的2个整数是n-1,n+1,它们的平方和为(n-1)2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2,∵n是整数,∴n2是整数,∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.人教版数学八年级上册第16章整式的乘法与因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子变形是因式分解的是( D ) A ．x 2－2x －3＝x (x －2)－3 B ．x 2－2x －3＝(x －1)2－4 C ．(x ＋1)(x －3)＝x 2－2x －3 D ．x 2－2x －3＝(x ＋1)(x －3) 2．[2018·盐城]下列运算正确的是( C ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．a 3÷a ＝a 3 C ．a 2·a 3＝a 5 D ．(a 2)4＝a 6 3．分解因式a 2b －b 的正确结果是( A ) A ．b (a ＋1)(a －1) B ．a (b ＋1)(b －1) C ．b (a ＋1)(a ＋1) D ．b (a －1)2 4．[2017·江永校级期中]若a －b ＝8，a 2－b 2＝72，则a ＋b 的值为( A ) A ．9 B ．－9 C ．27 D ．－27 【解析】 ∵a －b ＝8，a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )＝72， ∴a ＋b ＝9.5．已知4x 2＋4mx ＋36能用完全平方公式因式分解，则m 的值为( D ) A ．2 B ．±2 C ．－6 D ．±6 【解析】 抓住完全平方公式的特点，可知4x 2＋4mx ＋36＝(2x ±6)2＝4x 2±24x ＋36，∴4m ＝±24，∴m ＝±6. 6．[2018春·宿松期末]已知(m ＋n )2＝11，mn ＝2，则(m －n )2的值为( C ) A ．7 B ．5 C ．3 D ．1 【解析】 ∵(m ＋n )2＝11，mn ＝2， ∴m 2＋n 2＋2mn ＝11，∴m 2＋n 2＝11－2mn ＝11－4＝7， ∴(m －n )2＝m 2＋n 2－2mn ＝7－4＝3. 7．[2017·萧山区期中]已知多项式x －a 与x 2＋2x －1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是( D )A ．－1B ．1C ．－2D ．2 【解析】 (x －a )(x 2＋2x －1) ＝x 3＋(2－a )x 2－(2a ＋1)x ＋a ，∵乘积中不含x 2项，∴2－a ＝0，解得a ＝2.8．运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是( C ) A ．(89＋0.8)2 B ．(80＋9.8)2 C ．(90－0.2)2 D ．(100－10.2)2 9．[2017·北京模拟]已知：a ＝2 018x ＋2 018，b ＝2 018x ＋2 019，c ＝2 018x ＋2 020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( D )A ．0B ．1C ．2D ．3 【解析】 ∵a ＝2 018x ＋2 018，b ＝2 018x ＋2 019， c ＝2 018x ＋2 020，∴a －b ＝－1，b －c ＝－1，a －c ＝－2，则原式＝12(2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2bc －2ac )＝12 [(a －b )2＋(b －c )2＋(a －c )2] ＝12×(1＋1＋4)＝3. 10．[2017·睢宁期中](2＋1)×(22＋1)×(24＋1)(28＋1)×(216＋1)的计算结果的个位数字是( B )A ．8B ．5C ．4D ．2【解析】 原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(216＋1) ＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(216＋1) ＝(24－1)×(24＋1)×…×(216＋1)＝232－1， ∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，… ∴其结果个位数以2，4，8，6循环， ∵32÷4＝8，∴232的个位数字为6， ∴原式的个位数字为6－1＝5.二、填空题(每小题3分，共18分)11．因式分解：(1)[2018·沈阳]3x3－12x＝__3x(x＋2)(x－2)__；(2)[2018·宜宾]2a3b－4a2b2＋2ab3＝__2ab(a－b)2__．12．[2018·宁夏]已知m＋n＝12，m－n＝2，则m2－n2＝__24__．13．[2018·岳阳改编]已知a2＋2a－1＝0，则3a2＋6a＋2的值为__5__．【解析】由题意得a2＋2a＝1，原式＝3(a2＋2a)＋2＝3＋2＝5. 14．[2018·苏州]若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋1)2－(b－1)2的值为__12__．【解析】(a＋1)2－(b－1)2＝(a＋b)(a－b＋2)＝4×3＝12.15．[2018春·慈溪期末]如图1，从边长为(a＋5)的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是__a＋10__．图1【解析】拼成的长方形的面积＝(a＋5)2－52＝(a＋5＋5)(a＋5－5)＝a(a＋10)，∵拼成的长方形一边长为a，∴另一边长是a＋10.16．将关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0变形为x2＝－px－q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知x2－x－1＝0，可用“降次法”求得x4－3x＋2 019的值是__2__021__．【解析】∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，∴x4－3x＋2 019＝(x＋1)2－3x＋2 019＝x2＋2x＋1－3x＋2 019＝x2－x＋2 020＝x＋1－x＋2 020＝2 021.三、解答题(共52分)17．(4分)化简：(1)[2017·舟山](m＋2)(m－2)－m3×3m；(2)[6x2(xy＋y2)－3x(x2y－xy2)]÷3x2y.解：(1)原式＝m2－4－m2＝－4；(2)原式＝(6x3y＋6x2y2－3x3y＋3x2y2)÷3x2y＝(3x3y＋9x2y2)÷3x2y＝3x3y÷3x2y＋9x2y2÷3x2y＝x＋3y.18．(6分)因式分解：(1)8x2y－8xy＋2y；(2)18x2－32y2.解：(1)原式＝2y(4x2－4x＋1)＝2y(2x－1)2；(2)原式＝2(9x2－16y2)＝2(3x＋4y)(3x－4y)．19．(6分)[2018春·槐荫区期末]先化简，再求值：[(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4]÷xy，其中x ＝10，y ＝－125.解： 原式＝(x 2y 2－4－2x 2y 2＋4)÷xy＝－x 2y 2÷xy ＝－xy ，当x ＝10，y ＝－125时，原式＝－xy ＝－10×⎝ ⎛⎭⎪⎫－125＝25. 20．(8分)小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a 万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x %，而乙超市的销售额平均每月减少x %.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)如果a ＝150，x ＝2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？ 解：(1)5答：5月份甲超市的销售额比乙超市多4ax %；(2)当a ＝150，x ＝2时，代入(1)中的化简式得4ax %＝12(万元)．答：5月份甲超市的销售额比乙超市多12万元．21．(8分)[2017·巴南区期中]材料阅读：若一个整数能表示成a 2＋b 2(a ，b 是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”． 例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a 2＋2ab ＋2b 2＝(a ＋b )2＋b 2(a ，b 是正整数)，所以a 2＋2ab ＋2b 2也是“完美数”．(1)请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；(2)试判断(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)(x ，y 是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．解： (1)25＝42＋32；∵53＝49＋4＝72＋22，∴53是“完美数”；(2)(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)是“完美数”．理由：∵(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)＝4x 2y 2＋36y 4＋x 4＋9x 2y 2＝13x 2y 2＋36y 4＋x 4＝(6y 2＋x 2)2＋(xy )2，∴(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)是“完美数”．22．(10分)[2017·张家港校级期中]对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定符号(a ，b )(c ，d )＝ad －bc .例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2，，5)的值为__－22__；(2)求(3a ＋1，a －a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.解： (1)(－2，，5)＝－2×5－3×4＝－10－12＝－22；(2)(3a ＋1，a －a ＋2，a －3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1，∵a2－4a＋1＝0，∴a2－4a＝－1，∴(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝2×(－1)＋1＝－1.23．(10分)[2018春·鄞州区期末]教科书中这样写道：“我们把多项式a2＋2ab＋b2及a2－2ab＋b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．例如：因式分解x2＋2x－3.原式＝(x2＋2x＋1)－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)；例如：求代数式2x2＋4x－6的最小值．2x2＋4x－6＝2(x2＋2x－3)＝2(x＋1)2－8，∴当x＝－1时，2x2＋4x－6有最小值，最小值是－8.根据阅读材料，用配方法解决下列问题：(1)因式分解：m2－4m－5＝__(m＋1)(m－5)__；(2)当a，b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？求出这个最小值；(3)当a，b为何值时，多项式a2－2ab＋2b2－2a－4b＋27有最小值？求出这个最小值．解：(1)m2－4m－5＝m2－4m＋4－9＝(m－2)2－9＝(m－2＋3)(m－2－3)＝(m＋1)(m－5)；(2)∵a2＋b2－4a＋6b＋18＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5，∴当a＝2，b＝－3时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值5；(3)原式＝a2－2a(b＋1)＋(b＋1)2＋(b－3)2＋17＝(a－b－1)2＋(b－3)2＋17，∴当a＝4，b＝3时，多项式a2－2ab＋2b2－2a－4b＋27有最小值17.。

一、选择题 （每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）A ．bc a 23与2bca -不是同类项 B ．52nm 不是整式C ．单项式23y x -的系数是1-D ．2253xy y x +-是二次三项式 2．下列计算正确的是（ ）．A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷ 3．已知()()2222816-=+-x m x x ，则m 的值为（ ）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．A ．()23222824m n n n m n -=-B ．()()2422x x x -=+-C ．222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭D ．2299(33)(33)a b a b a b -=+- 5．计算11(13)(31)9()()33x x x x +-+-+的结果是（ ）．A ．2182-xB ．2182x -C ．0D ．28x6．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（ ）． A ．()1+x B ．()1+-xC ．xD ．()2+-x 7．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）A 、三次多项式B 、六次多项式C 、零次多项式D 、不超过三次的多项式8．若a －b =8,a 2＋b 2=82,则3ab 的值为 （ ）A 、9B 、－9C 、27D 、－279．对于任何整数．．n ，多项式22)3()7(--+n n 的值都能（ ）． A ．被24n +整除 B ．被2n +整除 C ．被20整除 D ．被10整除和被24n +整除 10．(x 2+px+8)(x 2－3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,–9D.p=–3,q=1二、填空题（每题3分，共30）11．单项式213a b a b x y +-－与43x y 是同类项，则2a b +的值为 .12．在括号中填入适当的数或式子：87()()( )x y y x --=-＝7()( )x y -． 13．与21a -和为2741a a -+的多项式是___________________.14．（1）19______3n n +÷=，（2）20072008120.4_________2⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．15．用完全平方公式填空：2)(9)(124y x y x -+--＝2____)(_________．16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。

人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是( )A.x+x²=x³B.x²・x³=x6C.(x³)²=x6D.x9÷x³=x³2.若12x m y2与13x3y n是同类项,则m,n的值为( )A.m=3,n=2B.m=2,n =3C.m=-3.n=2D.m=-2,n=33.下列因式分解不完全的是( )A.a²-2ab+b²=(a-b)²B.a³-a =a (a²-1)C.a²b-ab²=ab(a-b)D.a²-b²=(a+b)(a-b)4.已知(a +b)²=(a-b)²+M,则M为( )A.abB.2abC.-2abD.4ab5.下列多项式乘法中,能运用平方差公式的是()A.(a-b)(a-b)B.(a-b)(-a+b)C.(a+b)(-a+b)D.(a-b)(b-a)6.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )A.-3B.3C.0D.17.如图的图形面积由以下哪个公式表示( )A.a²-b²=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)²=a²-2ab+b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.a²-b²=(a+b)(a-b)8.若△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则△ABC是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形9.下列计算:①3a+2b=5ab;②3x³×(-2x²)=-6x5;③4a³b÷(-2a²b)=-2a;④(-a²)³=a6;⑤(-a)³÷(-a)=-a².其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4 个10.已知x+y=6,xy=8,下列结论:①(x+y)²=36;②x²+y²=20;③x-y=2;④x²y²=12.其中正确的是( )A.①②③④B.①②④C.①②D.①③④二、填空题(每小题3分,共18分)11.x平方x²+y²+2x-6y+10=0,则x・y=_________12.当x______时,(x-3)0=1.13.若x²+2(m-3)x+16是一个完全平方式,那么m应为_________.14.若x-1x =1,则x²+1x2的值是__________.15.观察下列关于自然数的等式:①3²-4X1²=5;②5²-4X2²=9;③7²-4X3²=13.根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:____________________;(2)写出你猜想的第n个等式_____________________(用含n的式子表示).16.已知a,b满足等式x=a²+b²+5,y=2(2b-a),则x,y的大小关系为______________.三、解答题(72分)17.(10分)计算下列各题.(1)-2a²bx(−12ab2)x(-abc);(2)(5x-3)(-5x-3)-(5x+3)²+(5x-3)².18.(12分)分解因式。

一、选择题 （每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 132．下列计算正确的是（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝13．4m ·4n 的结果是（ ）（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n4．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为（ ）（A ）5 （B ）25（C ）25 （D ）10 5．下列算式中，正确的是（ ）（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91（C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.0000324 6．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 7．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）（A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－8 8．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是（ ）（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52 9．已知多项式ax ²＋bx ＋c 因式分解的结果为(x －1)(x ＋4)，则abc 为…（）A ．12B ．9C ．－9D ．－1210．如图：矩形花园中ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。

（第15章《整式的乘除与因式分解》 练习时间60分钟）班级__________ 姓名_____ ____ 学号___ ___ 成绩一、精心选一选6小题（每小题4分，共24分）1．下列计算中正确的是 （ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=- 2． ()()22a ax x a x ++-的计算结果是 （ ）A ．3232a ax x -+B ．33a x -C ．3232a x a x -+D ．322322a a ax x -++ 3．下列计算中，正确的个数有 （ ） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.是完全平方式的是 （ ）A 、412+-x x B 、21x + C 1++xy x D 、122-+x x 5．下列分解因式正确的是 （ ）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)6．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于 （ ）A 、5B 、15C 、3D 、10二、细心填一填6小题（每小题4分，共24分）7．计算( 2a −1)( 5a+2)的结果为__________8．=-2)3(y x ______________,9．=-0)4(π ;()()=-÷-35a a10．分解因式：162-a ＝________________.11．若。

＝，则b b b 0122=+- 12．已知31=+a a ，则221aa +的值是 。

三、用心做一做：(52分)13．计算题（每小题5分，共15分）(1) )2)(2(2-+-x x x (2) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy)(3)简便方法计算 1198992++14．把下列各式因式分解：（每小题4分，共20分）（1）3123x x - （2）a a a 1812223-+-（3）2294b a - (4)4x 2-4x+1（5）m x2+2mx+m15．先化简，再求值. (6分)+-+-aaa其中aa=-(2-).2)(33()(3)216．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？(5分)17（本题6分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

第15章整式的乘除与因式分解一、 填空题（每空2分，共26分）：1. =⋅52x x ______ , =⋅⋅+⋅y y y y y 2 _____ _ ．2. 合并同类项：=-2232xy xy ____ __ ．3. n28233=⨯, 则=n ______ ．4. 5=+b a , 5=ab ． 则=+22b a ______ ．5. ()()=+-x x 2323____ __ ．6. 如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为____ __ ．7. =÷÷a a a 25______ , ()()4323x x ÷=______ ．8. ()++2b a ___ ___()2b a -=．9. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c a ab 227221__ ____ ． 10. )3()126(23x x x x -÷+-=___ ___ ．11. 边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放， 则图中阴影部分的面积为 ．二、选择题（每题2分，共18分）：12．下列计算结果正确的是（ ）A 842a a a =⋅B 0=--x xC ()22242y x xy =-D ()743a a =- 13．下列运算结果错误的是（ ）A()()22y x y x y x -=-+ B()222b a b a -=- C()()()4422y x y x y x y x -=+-+ D 2(2)(3)6x x x x +-=--14． 给出下列各式①1101122=-a a ，②20201010=-x x ，③b b b =-3445，④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥22223a a a a =++．其中运算正确有（ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个班级_______ 姓名___ ____ 成绩_______15．下列各式中，计算结果是4032--a a 的是（ ）A ()()104-+a aB ()()104+-a aC ()()85+-a aD ()()85-+a a16．下列各式计算中，结果正确的是（ ）A ()()2222-=+-x x xB ()()432322-=-+x x xC ()()22y x y x y x -=+--D ()()222c b a c ab c ab -=+- 17．在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）()221xy +- B ()2221y x --C ()2221y x -D ()221xy --18．下列计算中，正确的是（ ）A ()()538x x x =-÷-B ()()445b a b a b a +=+÷+C ()()()326111-=-÷-x x xD ()235a a a =-÷-19． 532)(a a ⋅的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a20． 若y x y x y x n m 23=÷，则有（ ）E 2,6==n m B 2,5==n mC 0,5==n mD 0,6==n m二、 计算题（每小题5分，共35分）：21． ()()3224a a ⋅-． 22． ()()()ab b a ab 53322-⋅-⋅．23． 3221015553x x x x -+--． 24． ()()()52552-++x x x ．25． ()xy xy31222÷-． 26． ()()()y x y x y x -+--2．27． 应用乘法公式进行计算：2200620082007.⨯-．。

八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题：号编线第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分 )1. 以下各单项式中，与2x4 y 是同类项的为()(A)2x4．(B)2xy ．(C)x4 y ．(D) 2x2y32. x a x2ax a2的计算结果是( )(A)x32ax2a3． (B)x3a3.(C)x32a2 x a3． (D)x22ax22a2a33．下边是某同学在一次测试中的计算摘录：名姓班订）（二初学中装七第陵铜①3a 2b 5ab ；②4m3n5mn3m3n ；③ 3x3 g( 2 x2 )6x5；④ 4a3b ( 2a2 b)2a ；⑤a3 2a5；⑥3a a2．a此中正确的个数有 ( )(A)1个．(B)2个．(C)3个．(D)4个 .4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，向来数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是(A)m2m3m ．(B)2m m m .(C)2m m1m1．(D) 2m m 1 m 1 .5.以下分解因式正确的选项是 ( )(A) x3x x(x21) ．(B) m2m6(m3)( m 2) .(C) (a4)(a 4)a216 . (D)x2y2( x y)( x y) .A6．如图：矩形花园ABCD中，AB a ， AD b ，花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK。

若LM RSLc ，则花园中可绿化M部分的面积为（）B( )R SDQPK T C(A)bc ab ac b2.(B) a2ab bc ac .(C)ab bc ac c2.(D) b2bc a2ab .二、填空题 ( 每小4分，共28 分)7． (1) 当x，x等于. 42200220032004(2)13 1.58．分解因式：a21b22ab9．如，要个、、高分x 、y、 z 的箱子打包，其打包方式如所示，打包的起码要(位： mm) ( 用含 z、 y、 z 的代数式表示 )(第9 )10．假如2a2b 1 2a2b 163，那么 a b 的.11. 下表三角系数表的一部分，它的作用是指者按律写出形如na b (n正整数) 睁开式的系数，你仔察下表中的律，填出a4b 睁开式中所缺的系数．a b a ba2a22ab b2 ba3a33a2b3ab2b3 ba b 4a3 b a2b2ab3b4a4⋯⋯⋯⋯12．某些植物芽有一种律；当年所新芽第二年不芽，老芽在此后每年都芽．芽律下表( 第一年前的新芽数 a )照下去，第8 年迈芽数与芽数的比( 精准到 0.001)第×年1234老芽数Za3a5a新芽数O2a3a芽敬2a3a5a8a13．某体育用大小同样的方形木板嵌地面，第1次2，如 (1) ；第 2 次把第 1 次的完整起来，如(2) ；第 3 次把第 2次的完整起来，如(3) ；⋯．依此方法，第”次完后，用字母”表示第”次嵌所使用的木板数——（1）（2）（3）三、解答题14． (10 分 ) 算：x x2 y 2xy y( x2x3 y)3x2 y15． (18 分 ) 已知：m2n2, n2m 2 m n，求：m32mn n3的．16．(18 分 ) 某商铺了100 件某种商品，使批物赶快出手，商铺采纳了以下售方案，将价钱提升到本来的 2.5 倍，再作 3次降价理；第一次降价30％，出“ 本价”；第二次降价30％，出“破价”；第三次降价30%，出“跳楼价”．3次降价理售果以下表：降价次数一二三售件数1040一而光(1) 跳楼价占原价的百分比是多少?(2) 该商品按新销售方案销售，对比原价所有售完，哪一种方案更盈余 ?测试题题答案l. C ； 2． B ； 3． B ；4． D ； 5． B ； 6． C ；7．(1) ≠4， 1， (2)3． 8．a b 1 a b 1 ． 9． (2x+4y+6z)mm ．210．士 4．11． 4． 6． 4． 12．0． 618．提示：由 意易知，后一年的老芽数是前一年迈芽数和新芽数的和，后一年的新芽数是前一年的老芽数 . 因此第 8 年的老芽数21 a ，新芽数13a ， 芽数34a ，老芽数与 芽数的比0·618 .13．2n 1 2n 4n 2 2n ．提示：第 1 次 有 2=1×2 ；第 2 次 有 12=3×4 ；第 3 次 有 30=5× 6 ；⋯⋯第 n 次 完后共有 2n 1 2n 4n 2 2n .14. 原式2 23xy315. 解 : ∵ m 32mn n 3m(n 2) 2mn n(m 2) 2( m n)∵ m 2 n 2(n 2) (m 2) n m又∵ m 2 n 2(m n)(m n)∴ (mn)(mn) n m∵ m n∴m n 1故原式 =2( 1) 2 .16. 解 (1) 设原价为x ,则跳楼价为 2.5x 0.7 0.7 0.7 因此跳楼价占原价的百分比为2.5 0.73 x x 85.75% .(2)原价销售 : 销售金额100x新价销售 :销售金额 2.5x 0.7 10 2.5 x 0.7 0.7 40 2.5 x 0.7350109.375x∵109.375x >100x ,∴新方案销售更盈余.。

人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是A ．321ab ab -=B ．246a a a ⋅=C ．()325x x = D ．232x x x ÷=2.如果22()()4a b a b +--=，则一定成立的是( )A ．a 是b 的相反数B ．a 是b -的相反数C ．a 是b 的倒数D ．a 是b -的倒数3.若23x =，45y =，则22x y +的值为（ ）A ．15B ．2-C ．654.下列分解因式正确的是（ ）A 、2x 2﹣xy ﹣x=2x （x ﹣y ﹣1）B 、﹣xy 2+2xy ﹣3y=﹣y （xy ﹣2x ﹣3）C 、x （x ﹣y ）﹣y （x ﹣y ）=（x ﹣y ）2D 、x 2﹣x ﹣3=x （x ﹣1）﹣35.在多项式①x 2+2xy ﹣y 2；②﹣x 2﹣y 2+2xy ；③x 2+xy+y 2；④4x 2+1+4x 中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）A 、①②B 、②③C 、①④D 、②④6.若a*b=a 2+2ab ，则x 2*y 所表示的代数式分解因式的结果是（ ）A 、x 2（x 2+2y ）B 、x （x+2）C 、y 2（y 2+2x ）D 、x 2（x 2﹣2y ）7.已知2011200920102010201020092011X =⨯⨯﹣，那么X 的值是（ ）A 、2008B 、2009C 、2010D 、20118.若m ＞﹣1，则多项式m 3﹣m 2﹣m+1的值为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数9.若（p ﹣q ）2﹣（q ﹣p ）3=（q ﹣p ）2E ，则E 是（ ）A 、1﹣q ﹣pB 、q ﹣pC 、1+p ﹣qD 、1+q ﹣p10.把x 2﹣y 2﹣2y ﹣1分解因式结果正确的是（ ）A 、（x+y+1）（x ﹣y ﹣1）B 、（x+y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）C 、（x+y ﹣1）（x+y+1）D 、（x ﹣y+1）（x+y+1）二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若87a =，78b =，用含a 、b 的代数式表达5656为12.计算：⑴232223(2)8()()()______x y x x y -+⋅-⋅-=⑵2(2)(2)()______a b a b a b +--+=⑶22()()()_______x y x y y x -+--+=13.已知32131a a x x x x +⋅⋅=，则a 的值为14.⑴如果多项式219x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值为⑵如果多项式24x kx -+是一个完全平方式，那么k 的值为15.填空：(1)222()______a b a b +=+-；(2)222()______a b a b +=-+；(3)22()()_______a b a b -=+-；三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.如果12m x =，3n x =，求23m n x +的值17.分解因式：2x x5129+---2383x x18.分解因式：22--=x xy y12111519.计算（1）2-+（2）(2)(2)x y(23)--a b b a（3）2222++-+（4）(22)(22) ()()a ab b a ab b-+-+x y y x20.已知实数a、b满足2a b()25-=，求22+=，2()1a b++的值．a b ab21.计算：222222224--÷+.(3)()(4)89xy x y x y y x y22.分解因式：5544+-+()x y x y xy人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷答案解析一 、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.B ；已知20102011﹣20102009=2010x ×2009×2011，则有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011，则有x=2009．8.C ；多项式m 3﹣m 2﹣m+1=（m 3﹣m 2）﹣（m ﹣1）=m 2（m ﹣1）﹣（m ﹣1）=（m ﹣1）2（m+1），∵m ＞﹣1，∴（m ﹣1）2≥0，m+1＞0，∴m 3﹣m 2﹣m+1=（m ﹣1）2（m+1）≥0，故选C ．9.C ；（p ﹣q ）2﹣（q ﹣p ）3=（q ﹣p ）2（1﹣q+p ）．故选C ．10.A ；原式=x 2﹣（y 2+2y+1）=x 2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x ﹣y ﹣1）．故选A ．二 、填空题11.()()()78565687567878=⨯=⨯，当87a =，78b =时，原式78a b =12.⑴原式=6316x y -；⑵原式=22232a ab b ++；⑶原式=44x y -13.914.完全平方：2222()a ab b a b ±+=±， ⑴参看公式我们可以发现23k =±，学生在此极易少答案；⑵4k =±． 15.⑴2ab ；⑵2ab ；⑶4ab ；三 、解答题16.()()2323m n m n x x x +=⋅，12m x =，3n x =，∴原式274=17.2383(31)(3)x x x x --=+-；25129(3)(53)x x x x +-=+-18.22121115(35)(43)x xy y x y x y --=-+19.（1）原式222(23)4129x y x xy y =-=-+（2）原式22222(2)(44)44a b a ab b a ab b =--=--+=-+-（3）原始22224224()()a b ab a b ab a a b b ⎡⎤⎡⎤=+++-=++⎣⎦⎣⎦（4）原式222[2(2)][2(2)]4(2)444x y x y x y x xy y =+---=--=-+-20.2222()()132a b a b a b ++-+==，22()()64a b a b ab +--==-，227a b ab ++=． 21.原式2222442249()1689x y x y x y y x y =--÷+422442244299297x y x y x y x y x y =--+=22.原式44()()x x y y x y =---44()()x y x y =--22()()()()x y x y x y x y =--++222()()()x y x y x y =-++。

（第10题）新人教八年级（上）第15章《整式乘除与因式分解》同步学习检测（§15.1～15.2）（时间45分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题3分，共30分） 1．若abcx x x x ＝2010x，则c b a ++＝______________．2．(2)(2)a b ab --＝__________，2332()()a a --＝__________． 3．如果2423)(a a a x =⋅，则______=x ． 4．计算：(12)(21)a a ---= ．5．有一个长9104⨯mm ，宽3105.2⨯mm ，高3610⨯mm 的长方体水箱，这个水箱的容积是______________2mm ．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________．7．若3230123)x a a x a x a x =+++，则220213()()a a a a +-+的值为．8．已知：A ＝－2ab ，B ＝3ab （a ＋2b ），C ＝2a 2b －2ab 2 ，3AB －AC 21＝__________． 9．用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a b +，宽为a b +的矩形，需要A 类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张． 10．我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图所示，通过观察你认为图中a ＝__________．二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列运算正确的是 （ ）A ．236x x x =B ．2242x x x += C ．22(2)4x x -=- D ．358(3)(5)15a a a --= 12．如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -，则这个单项式为（ ） A ．14ac B ．214a c C ．294a c D ．94ac（第6题）13．计算233[()]()a b a b ++的正确结果是（ ）A ．8()a b + B ．9()a b + C ．10()a b + D ．11()a b + 14．若x 2－y 2＝20，且x ＋y ＝－5，则x －y 的值是（ ）A ．5B ．4C ．－4D ．以上都不对 15．若25x 2+30xy +k 是一个完全平方式，则k 是（ ） A ．36y 2 B ．9y 2 C ．6y 2 D ．y 2 16．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．617．计算)12)(25(-+a a 等于（ ）A ．2102-aB ．25102--a aC ．24102-+a aD ．2102--a a 18．下列计算正确的是（ ）A ．56)8)(7(2-+=-+x x x x B ．4)2(22+=+x xC ．2256)8)(27(x x x -=+- D ．22169)43)(43(y x y x y x -=-+ 三、解答题（共46分） 19．（8分）利用乘法公式公式计算 （1）（3a +b ）（3a -b ）； （2）10012． 20．（6分）计算（52x +1）2-（52x -1）2． 21．（7分）化简求值：()()()()22232232323a b a b a b a b --+-++．其中：31,2=-=b a ．22．（7分）解方程 2（x -2）+x 2=（x +1）（x -1）+x ． 23．（9分）如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．24．（9分）学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？参考答案（§11.1～11.2）一、填空题1．80，13 2．是 不是 3．全等三角形，≌ 4．AC =BD ，AB =BA ，∠C =∠D ，∠CAB =∠DBA ，∠ABC =∠BAD 5．60度 6．90 7．ADF BCE △≌△，得F E ∠=∠． 8．∠AOC =∠BOD ，OC =OD ，△BOD 9．1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等10．此工具是根据三角形全等制作而成的．由O 是AA '，BB '的中点，可得AO A O '=，BO B O '=，又由于AOB ∠与A OB ''∠是对顶角，可知AOB A OB ''∠=∠，于是根据“SAS ”有AOB A OB ''△≌△，从而A B AB ''=，只要量出A B ''的长度，就可以知道工作的内径AB 是否符合标准 二、选择题11．A 12．Ｄ 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C 三、解答题19．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形 20．略 21．略 22．由△ABF ≌△,DCE 可得到BAF CDE AFB DEC ABF DCE AB DC BF CE AF DE ∠=∠∠=∠∠=∠===，，，，，；A F E D A CB D B FC =∥，，∥，△AEC ≌△DFB 等 23．略 24．（1）证明Rt △CDE ≌Rt △AFB ；（2）DF ∥BE 且DF=BE（§11.3）一、填空题1．这个角的平分线上 2．1.5cm 3．30° 4．8 5．MN ⊥PQ 6．三条角平分线 7．6cm 8．到角的两边的距离相等 9．（1）=（2）= 10．135 二、选择题11． D 12． B 13．D 14．D 15．B 16．C 17．D 18．A 三、解答题19．50° 20．画两个角的角平分线的交点P 21．略 22．提示：过点D 做DM ⊥BC 23．①略；②锐角三角形 24．提示：过P 作三边AB 、AC 、BC 的垂线段PD 、PE 、PF（§12.1～12.2）一、填空题1．轴对称图形，5 2．答案不唯一如：“美、善、口、工、士”等 3．4 4．互相重合，轴对称图形，对称轴，成轴 5．1021∶ 6．（2,1），（－2，－1） 7．（2，－3） 8．（－2，1.5）、（－2，－1.5）、（2，－1.5） 9．60° 10．）（），，（3-1.3-1-N M二、选择题11．B 12．B 13．C 14．B 15．B 16．C 17．C 18．B 三、解答题19．对称轴为MN，2,6,70==︒=zyx20．不是，答案不唯一21．略22．图略，画法：（1）画出∠CAB的角平分线AE；（2）连结MN，作MN的垂直平分线与AE交于P；（3）由点P即为所求23．（1）m=1,n=－1，点A、B关于x轴对称；（2）m=－1,n=1，点A、B关于y轴对称．24．答案不唯一：如（1）都是轴对称图形；阴影部分面积等于4个小正方形面积之和；（2）答案不唯一．（§12.3）一、填空题1．35 2．15 3．80°4．36°5．②6．7或11 7．36 8．线段中垂线9．)0,41(，5 10．5或4二、选择题11．B 12．D 13．D 14．D 15．B 16．D 17．D 18．C三、解答题19．⊿ABC，⊿ADB，⊿ADC ，∠B=36°20．EF=8㎝21．（1）利用角平分线性质得PC=PD，所以∠PCD=∠PDC （2）成立22．略23．略24．15°（§13.1～13.2）一、填空题1．14.14 0.1414 2．< 3．4 4．-3，13，3 5．±5 6．-1.5 7．3m8．-6，-0.008 9．4 10．2，3或-3二、选择题11．C 12．D 13．B 14．A 15．D 16．C 17．C 18．C 三、解答题19．⑴15 ⑵-0.02 ⑶72±⑷-0.1 ⑸0.7 ⑹9 20．⑴0.01 0.1 1 10 100；⑵被开方数小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点向左（或右）移动一位；⑶①14.42 0.144221．⑴-2 ⑵0.4 ⑶25-⑷9 22．（1）x=-3；（2）x=1 2324．±10（§13.3）一、填空题1．5，54 3．34或344．22-+5．一一对应6．0 、1、-17．＜8．9．3+310．6二、选择题11．C 12．D 13．A 14．B 15．C 16．D 17．C 18．B 三、解答题19．整数{30-；分数：220.3 1.7327⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，，；正分22300100017⎫⎬⎭，，20．C，(D21．（1）-（2）122．（1）65x=±；（2）0x= 23．325-24．2期中复习一、填空题1．23±，0.6 2．0和1，1±和0 3．2 4．30度5．12x6．Z 7．3 8．1.4π-9．1 10．（2，0）二、选择题11．A 12．D 13．D 14．B 15．B 16．B三、解答题17．略18．（1（2）5219．（1）2；（2）2-20．1.58 21．450米22．36度，72度，72度23．略24．略25．略26．略27．28．（1）可行；（2）可行；（3）构造三角形全等，可以．期中测试一、填空题1．千分位2．0或6-3．3 415．42,3±-6．15 7．90度8．AB、BC 9．B E∠=∠（答案不唯一）10．65二、选择题11．D 12．D 13．D 14．B 15．C 16．B三、解答题17．（1）1-（2118．略19．能20．（1）略；（2）DE=DC 21．0.8cm 22．略23．32cm 24．略25．（1）111n n-+；（2）①20072008，②1nn+；（3）1003401626．略27．（1）211n+=+；（2）10OA=；（3）55428．（1）45度；（2）会；（3）2BAC DAE∠=∠．（§14.1～14.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-6 8．2x ≥9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§14.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C 三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+=⎪⎝⎭△（§15.1～15.2）一、填空题1．2009 2．2242a b ab -+、12a - 3．18 4．214a - 5．16610⨯ 6．()ab a b a a 2222+=+ 7．1 8．32231638a b a b -- 9．2、3、1 10．6 二、选择题11．D 12．A 13．B 14．C 15．B 16．C 17．D 18．D 三、解答题19．（1）9a 2—b 2；（2）1002001 20．10x 21．22427a b +，19 22．x =3 23．2ab ac bc c --+24．能，35551113243=；4441114256=；3331115125=．因为256243>>，所以111111256243125>>．所以444555333435>>．（§15.3）一、填空题1．67)(,m a a - 2．36n ，41052⨯ 3．xy x y 44323-+- 4．323b a 5．21n n +6．20085,a x 7．m ＝－3 8．1 9．92 10．1cm二、选择题11．C 12．A 13．C 14．D 15．C 16．A 17．C 18．D 三、解答题19．（1）24a b ；（2）22473ab b a a +- 20．x y -，1.5 21．（1）yx -221；（2）小亮不能报出一个整式 22．3222x x x ++ 23．±2x 2y 24．（1）9610,10；（2）181210,10；（3）不相等期末复习一、填空题1．2,2±- 2．（2，1） 3．2 4．对称5．无数，直径所在的直线 6．y=-3x7．±2 8．x ＞-2 9．60 10．4或-203 二、选择题11．D 12．C 13．D 14．B 15．B 16．A 三、解答题17．1 18．- 19．29 20．72-21．（1）2(4)(4)m m m +-；（2）()()()x y a b a b -+- 22．（1）52-；（2）-5 23．略 24．（1）3y x =-+；（2）6 25．（1） 1.832y x =+26．略 27．（1（21 28．略期末测试一、填空题1．（1，2） 2．3326,61x y x x -+- 3．23(2)x x y - 4．6- 5．12± 6．三 7．68．111n n n n n n ++=++ 9．1 10．11n x +-二、选择题11．D 12．C 13．D 14．D 15．A 16．C 三、解答题17．（1）3523-+a a （2）xy 20- （3）ab 18．（1）)2(222b ab a a +-；（2）))()((22y x y x y x -++；（3）2)32(y x + 19．73-20．①23；②21 21．略 22．ab π 23．78 24．（1） 1.5 4.5y x =+；（2）21cm 25．略 26．略 27．（1）34k =；（2）9184s x =+（-8＜x ＜0）；（3）P （139,28-） 28．（1）l 1；（2）B 的速度快；（3）15分钟不能追上A ；（4）B 一定能追上A ；（5）B 能在A 逃入公海前追上。

《整式的乘除与因式分解》达标检测题（本试卷满分100分，时间90分钟）班级 学号 姓名 分数____ ___一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是 （ ）A ．3332a a a =+B ．a a a =-23C ．6332·a a a = D ．326a a a =÷ 2．下列各式正确的是 （ ） A ．2054·a a a = B ．22232a a a =+ C ．()94232b a b a =- D ．24a a a =÷3．从左到右的变形，是因式分解的为 （ ）A ．()c b a m c mb ma -+=-+B ．()()3322b a b ab a b a -=++-C ．()()()1212414422-++-=-+-b b b a a b ab aD ．()()y x y x y x 525225422-+=-4．下列各式中，相等关系一定成立的是 （ ）A ．()()22x y y x -=-B ．()()6662-=-+x x xC ．()222y x y x +=+ D ．()()()()62226--=-+-x x x x x 5．已知23,32==n m ，则nm 233·2的值为 （ ） A ．108 B ．103 C ．102 D ．666．分解因式()2b ab b a a -+-的结果是 （ ） A ．22b a - B ．()()b a b a +- C ．()2b a - D ．()2b a + 7．()()y a y a +-33是哪一个多项式因式分解的结果 （ ）A ．229y a +B ．229y a +-C ．229y a -D ．229y a -- 8．1993199119922⨯-的计算结果是 （ ）A ．1B ．–1C ．2D ．–29．下列代数式，不论x 取何值，它总是正值的是 （ ）A ．442+-x xB ．322++x xC ．142+-x xD ．以上答案都不对10．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用y x ，表示小矩形的两边长（y x >），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是 （ ）A ．7=+y xB ．2=-y xC ．4944=+xyD ．2522=+y x（第10小题图）二、填空题(每小题3分，共18分)11．化简：()()[]()2222242422216b a ab b a b a -÷-+= 。