2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期3.3、轴对称与坐标变化学案3

北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册3.3《轴对称与坐标变化》主要包括了轴对称的概念及其在坐标系中的应用。

通过本节课的学习，学生将掌握轴对称的定义，理解轴对称与坐标变化之间的关系，并能运用轴对称解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于轴对称的概念及其在坐标系中的应用，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，逐步理解轴对称的内涵，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解轴对称的概念，掌握轴对称在坐标系中的应用，能运用轴对称解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及其在坐标系中的应用。

2.难点：理解轴对称与坐标变化之间的关系，能运用轴对称解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体情境，让学生在实际问题中感受轴对称的概念。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索轴对称的内涵。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，以便在课堂上进行展示和操作。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对轴对称的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）介绍轴对称的定义，让学生通过观察、思考，理解轴对称的本质特征。

3.操练（15分钟）让学生在坐标系中找出一些轴对称的图形，并分析其坐标变化规律。

教师引导学生操作，解答疑问。

4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成，检验对轴对称的理解。

靖边二中导学案一、学习目标1、经历轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。

2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

二、学习重点、难点1．重点：发展数形结合意识，初步建立几何直观。

2．难点：描述物体的位置点与坐标之间的对应关系。

三、学法指导请同学们认真阅读北师大版《义务教育教科书·数学》P68-P69的内容，认真思考课本提出的问题，并与同伴进行交流。

四、预习案1.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

五、探究案1．在如下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里面画出小旗ABCD Array关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？2．如下图所示。

（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？3、议一议关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？结论：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

六、训练案1．点A（-3,1）关于x轴对称的点的坐标为＿＿＿＿,关于y轴对称的点的坐标为＿＿＿＿。

2．点P（3,a）与点Q（b,2）关于y轴对称, 则a=＿＿＿＿，b=＿＿＿＿。

y x O y x O轴对称与坐标变化编写人： 、 审核人：教师寄语：不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。

课题3.3轴对称与坐标变化 授课教师 学习目标1、会对轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识建立几何直观。

2、（重点）：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标，并知道对应点坐标之间的关系。

3、（难点）：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标，并知道对应点坐标之间的关系。

课堂流程 环节具 体 内 容（内容·学法·时间） 自疑自探 预习导航 （5分钟） 回顾旧知：1、点P (3，4)关于x 轴对称的点的坐标是 ，关于y 轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标为 ；2、如果点P 1 (—1，3 )和P 2 (1，b )关于y 轴对称，则b = ；3、已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x 。

自学指导 （10分钟） 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0），你得到了一个怎样的图案？1、将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，坐标分别为： 。

依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原来图案的位置关系是2、将上图中的图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，坐标为 ， 依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案的位置关系3、关于x 轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y 轴呢？关于原点呢？我的困惑（内容·形式·时间） 学组研讨研讨策略一 （3分钟） 形式：两人小组交流与分享结合自研成果对子之间进行交流，并就任务完成情况和书写工整度两方面迅速给出等级评定。

研讨策略二 （2分钟） 形式：四人小组冲刺与挑战 总结图形关于x 轴y 轴对称的点的坐标特征。

八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化。

这部分内容是学生学习了平面直角坐标系、图形的轴对称变换等知识后进行的，是学生进一步学习函数、几何等知识的基础。

本节课主要让学生了解坐标与图形的轴对称变换之间的关系，学会如何运用坐标来表示图形的轴对称变换。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的知识，对图形的轴对称变换也有了一定的了解。

但是，学生可能对坐标与轴对称变换之间的关系理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握坐标与图形的轴对称变换之间的关系，能运用坐标来表示图形的轴对称变换。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：坐标与图形的轴对称变换之间的关系。

2.难点：如何运用坐标来表示图形的轴对称变换。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生通过自主学习、探究学习、合作学习，掌握坐标与图形的轴对称变换之间的关系。

六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、教学素材等。

2.学生准备：课本、练习本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的轴对称变换案例，引导学生回顾轴对称变换的定义，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示坐标与轴对称变换之间的关系，让学生观察、思考，引导学生发现坐标与轴对称变换之间的规律。

3.操练（10分钟）教师给出一些具体的轴对称变换问题，让学生独立解决，进一步巩固坐标与轴对称变换之间的关系。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习，共同提高。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决一些实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系。

课题轴对称与坐标变化课型新课课时数 1 主备教师执教教师教学目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

教学重点难点教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。

教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

教学准备三角板、课件教学过程个性化修改一、引入新课1.什么叫轴对称图形？沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？二、自学导航8分钟，完成教材68----69页的内容，并回答以下问题。

1、认真阅读例题，你可以做出怎样的总结？2、关于坐标轴对称的点的坐标有什么特点？3、完成课本P69页第2题。

三、精讲1、△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：①△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？△ABC 与△A 1B 1C 1关于x 轴对称②关于x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.① 两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y 轴成轴对称。

② 关于y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。

反过来，坐标具有这种关系的点有怎样的位置关系？四、课堂检测1.平面直角坐标系中，点P （2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）.2. 已知点A （a ，1）与点A 1（5，b ）关于y 轴对称，则a= ，b= . 讨论：点P （2，-3）到x 轴、y 轴和坐标原点的距离分别多少？ 点M （-3，4）到x 轴、y 轴和坐标原点的距离分别多少？ 点P(a,b)与坐标原点的距离22b a3. 已知点M （m ，-5）. ①点M 到x 轴的距离是____；②若点M 到y 轴的距离是4；那么 m 为____.4. 点P 到x 轴的距离是2.5；到y 轴的距离是4.5. 求点P 的坐标.五、拓展提升在x 轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P ，使得抽。

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3.3 轴对称与坐标变化【学习目标】1．会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标．2．掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形．【学习重点】会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标．【学习难点】找两点关于坐标轴对称的坐标规律．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研"的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己,分析答案，提出疑惑,共同解决（可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．情景导入生成问题教材第68页例题上方的内容．【说明】学生通过观察和实际操作对关于坐标轴对称点的坐标特点有个初步的认识．利用数形结合帮助他们进一步理解这一规律．自学互研生成能力错误!1．前面，我们已经对关于坐标轴对称点之间的关系有了一定的了解，利用这个关系,请看例题并思考．例:教材第68页例题．【说明】一方面,通过学生描点对以前所学知识加以巩固;另一方面，让学生经历纵坐标不变，横坐标乘－1点的坐标变化形成的规律特征，印象深刻．2．做一做：教材第69页“做一做"．【说明】相反的，当上面的各个顶点的横坐标不变，纵坐标乘－1所形成的规律特征让学生形成鲜明的对比，有助于学生理解与记忆．【归纳结论】关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块关于坐标轴对称点的坐标特点检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获:_________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册3.3《轴对称与坐标变化》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上，进一步研究图形的轴对称性质以及坐标变化规律。

本节内容通过具体实例让学生体会坐标变化与图形轴对称之间的关系，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系的相关知识，对坐标与图形的性质有了初步了解。

但轴对称与坐标变化的知识较为抽象，需要通过具体实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解轴对称的定义，掌握坐标变化与轴对称之间的关系。

2.能够运用坐标变化规律，解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：坐标变化与轴对称之间的关系。

2.教学难点：如何运用坐标变化规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解坐标变化与轴对称的内在联系。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。

2.准备坐标纸、剪刀、胶水等实验材料。

3.设计好课堂练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如翻转一张纸片，让学生观察和描述其轴对称性质。

引导学生思考：如何用坐标来表示轴对称变换？2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一系列轴对称变换的图形，让学生观察和分析坐标变化规律。

引导学生发现：轴对称变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，使用坐标纸、剪刀、胶水等材料，制作并观察轴对称变换的图形。

要求学生用自己的语言描述坐标变化规律。

4.巩固（10分钟）课堂练习：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固轴对称与坐标变化的知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）让学生思考：轴对称变换在实际生活中有哪些应用？引导学生举例说明，如建筑设计、艺术创作等。

北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》教案一. 教材分析《轴对称与坐标变化》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的概念，以及如何利用坐标来表示轴对称图形。

通过学习，学生能理解轴对称图形的性质，并能够运用坐标变化来解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和坐标系有一定的了解。

但是，对于轴对称的概念和坐标变化的应用，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索轴对称的性质和坐标变化的应用。

三. 教学目标1.了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质。

2.学会利用坐标来表示轴对称图形，并能够运用坐标变化解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。

2.坐标变化的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考，自主探索轴对称的性质和坐标变化的应用。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如正方形、矩形、三角形等。

2.准备坐标纸，以便学生进行坐标操作。

3.准备一些实际问题，如寻找平面直角坐标系中的对称点等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些轴对称的图形，如剪刀、飞机等，引导学生观察这些图形的特点，引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）让学生拿出准备好的轴对称图形，观察并描述它们的特点。

引导学生发现轴对称图形的性质，如对称轴两侧的图形完全相同，对称轴是图形的中心线等。

3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上画出一些轴对称图形，并标出对称轴。

然后，让学生将对称轴沿坐标轴移动，观察图形的变化。

通过操作，让学生理解坐标变化对轴对称图形的影响。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如寻找平面直角坐标系中的对称点等。

通过解决问题，巩固学生对轴对称和坐标变化的理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：轴对称图形在现实生活中的应用。