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新教材暑假专题必修二 第八章 第4节 机械能守恒定律一、单项选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．物体所受合外力做的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动B ．物体在斜面上运动的加速度为5m/s 2时，机械能一定不守恒C ．物体所受的合外力不为零，机械能可能守恒D ．物体做匀速运动，机械能一定守恒2．质量为2kg 的物体从静止开始，以8m/s 2的加速度竖直向下匀加速运动5m 距离，这一过程中（ ）A ．物体的动能增加了160JB ．物体的重力势能减少了160JC ．合外力对物体做功100JD ．物体的机械能减少了20J3．距地面高为h 处，以水平速度v 0抛出一个质量为m 的小球，若不计空气阻力，则物体落地时的动能为（ ） A ．2012mv mgh + B ．2012mv C ．2012mv mgh - D ．mgh4．如图所示，下列说法正确的是（所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（ ）A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空，机械能守恒，若加速升空，机械能不守恒B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒D．丁图中，物块A加速下落，物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒5．在离水平地面h高处将一质量为m的小球以速率v0水平抛出，落地时小球的速率为v。
已知小球运动过程中受到空气阻力作用，重力加速度为g，则（）A．整个运动过程中，小球的重力势能增加了mghB．整个运动过程中，小球的动能增加了mghC．整个运动过程中，小球的机械能减少了12mv02+mgh－12mv2D．小球落地时，小球重力的瞬时功率为mgv6．细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图所示。
使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动。
下列说法中正确的是（）A．小球机械能守恒B．小球能量正在消失C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化D．总能量守恒，但小球的机械能减少7．在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止。
2021-2022学年人教版（2019）必修2 第八章 机械能守恒定律单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分)1.弹簧发生弹性形变时，其弹性势能的表达式为2p 12E kx =，其中k 是弹簧的劲度系数，x 是形变量。
如图所示，一质量为m 的物体位于一直立的轻弹簧上方h 高处，该物体从静止开始落向弹簧。
设弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g ，则物体的最大动能为（弹簧形变在弹性限度内）( )A.222m g mgh k +B.222m g mgh k -C.22m g mgh k +D.22m g mgh k-2.如图，AB 是固定在竖直面内的16光滑圆弧轨道，圆弧轨道最低点B 的切线水平，最高点A 到水平地面的距离为h 。
现使一小球（可视为质点）从A 点由静止释放，不计空气阻力，小球落地点到B 点的最大水平距离为( )A.2h C.h D.2h3.如图所示，半径为R 的光滑圆环竖直放置，N 为圆环的最低点。
在环上套有两个小球A 和,B A B 、的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动。
已知A 球质量为4,m B 球质量为m ，重力加速度为g 。
现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A 球滑到N 点的过程中，轻杆对B 球做的功为( )A.mgRB.1.2mgRC.1.4mgRD.1.6mgR4.如图所示，质量为M 的半圆柱体放在粗糙水平面上，一可视为质点、质量为m 的光滑物块在大小可变、方向始终与圆柱面相切的拉力F 作用下从A 点沿着圆弧匀速运动到最高点B ，整个过程中半圆柱体保持静止，重力加速度为g 。
则( )A.物块克服重力做功的功率先增大后减小B.拉力F 的功率逐渐减小C.当物块在A 点时，半圆柱体对地面有水平向左的摩擦力D.当物块运动到B 点时，半圆柱体对地面的压力为()M m g5.空降兵在某次跳伞训练中，打开伞之前的运动可视为匀加速直线运动，其加速度为a ，下降的高度为h ，伞兵和装备系统的总质量为m ，重力加速度为g 。
2018-2019年高中物理人教版《必修2》《第七章机械能守恒定律》《第一节追寻守恒量》课后练习试卷【3】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.长l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动,如图所示，下面叙述符合实际的是（）A．小球在最高点的速度至少为B．小球在最高点的速度大于时，受到杆的拉力作用C．当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力D．当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力【答案】BC【解析】试题分析：小球在最高点的速度至少为0，A错误；球在最高点的速度大于时，向心力大于mg，一定受到杆的拉力作用，B正确；当球在直径ab下方时，重力和轻杆的力提供向心力，一定受到杆的拉力，C正确；当球在直径ab上方时，可能受到杆的支持力或拉力，D错误。
考点：本题考查了竖直面内的圆周运动问题。
2.为了探测月球，嫦娥三号探测器先在以月球中心为圆心，高度为h的圆轨道上运动，随后飞船多次变轨，最后围绕月球做近月表面的圆周飞行，周期为To引力常量G已知。
则A．可以确定月球的质量B．可以确定月球的半径C．可以确定月球的平均密度D．可以确定嫦娥三号探测器做近月表面圆周飞行时，其质量在增大【解析】试题分析:月球的质量M=，由于不知道月球的半径r，也就不知道嫦娥三号探测器围绕月球做近月表面的圆周飞行的半径，也就没有办法确定月球的质量的，所以A、B错误；密度ρ=，所以可以确定月球的平均密度，故C正确；可以确定嫦娥三号探测器做近月表面圆周飞行时，其质量是不变，故D错误。
考点：人造卫星；万有引力定律及其应用3.如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球能够通过最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最高点时的最小速度为C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力【答案】ACD【解析】当小球运动到最高点速度大于零就可以通过，所以Ａ对；B错；当通过最高点只由重力提供向心力时，小球对管道内外壁都没有作用力，由最低点到最高点只有重力做功，所以机械能守恒，设最低点为零势面，D 对；所以当小球到达最高点的速度大于时，外壁对小球有弹力作用，C对；4.物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( )A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动【答案】BCD【解析】若物体在几个恒力的作用处于平衡状态时，是静止的，故再施加一个恒力后，物体受力恒定，做匀加速直线运动，若物体在几个恒力的作用处于平衡状态时，是运动的，再施加一个恒力后，如果这个恒力与速度方向共线，则物体做匀变速直线运动，若不共线，物体做曲线运动，因为受力恒定，为匀变速曲线运动，BCD正确。
第七章机械能守恒定律一、单选题（本大题共5小题）1.历史上，“第一类永动机”不可能被制造成功是因为违反了以下哪一个规律A. 能量守恒定律B. 机械能守恒定律C. 牛顿第二定律D. 万有引力定律A解：第一类永动机制不成，是因为它违反能量守恒定律；与其他的三个定律无关．故选：A第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律．本题比较简单，考查了永动机不可能制成的原因，特别注意第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律．2.关于机械能守恒定律的理解说法不正确的是( )A. 汽车在长直斜坡上匀速下滑时，机械能不守恒B. 合力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒C. 在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定不守恒D. 做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定守恒B【分析】判断机械能是否守恒，看物体是否只有重力做功，或者看物体的动能和势能之和是否保持不变。
解决本题的关键掌握判断机械能守恒的方法，看物体是否只有重力做功，或者看物体的动能和势能之和是否保持不变。
【解答】A . 汽车在长直斜坡上匀速下滑时，重力势能减小，动能不变，故机械能一定不守恒，故A正确；B .物体所受的合外力做功为零，则动能不变，机械能不一定守恒，故B错误；C.在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，但重力势能发生变化；故机械能一定不守恒；故C正确；D.做各种抛体运动的物体，因不受空气阻力，则只有重力做功；机械能一定守恒；故D 正确。
本题选择不正确的，故选B。
3.关于机械能守恒定律的理解，以下说法正确的是A. 物体做变加速运动时，机械能一定不守恒B. 物体所受合外力不为零时，机械能有可能守恒C. 物体所受的合外力做的功为零时，机械能一定守恒D. 物体所受合力为零时，机械能一定守恒B解：A、物体做变加速运动时，机械能可能守恒，如在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体机械能守恒，故A错误；B、物体所受合外力不为零时，机械能有可能守恒，如平抛运动，故B正确；C、物体所受的合外力做的功为零时，机械能不一定守恒，如竖直匀速下落的物体，合外力做功为零，动能不变，重力势能减小，机械能减小，机械能不守恒，故C错误；D、物体所受合力为零时，机械能不一定守恒，如竖直下落的物体所受合力为零，机械能减少，机械能不守恒，故D错误；故选：B．只有重力做功或只有弹力做功，机械能守恒，根据机械能守恒条件分析答题．本题考查了判断机械能是否守恒，知道机械能守恒的条件即可正确解题．4.下列物理规律中不能直接通过实验进行验证的是A. 牛顿第一定律B. 机械能守恒定律C. 欧姆定律D. 玻意耳定律A解：A、牛顿第一定律提出惯性的概念，即物体不受力时会保持原来的运动状态一直运动，这是一种理想化模型，首先“不受力”这个条件现实无法满足，其次“永远”运动下去现实也无法验证，故这个定律不能直接用实验验证，故A正确．B、机械能守恒定律可以用实验验证，课本上也提到该实验的设计方案，故B错误．C、欧姆定律可以用实验直接验证，故C错误．D、玻意耳定律虽然要求气体是理想气体，但是我们可以用近似的方法，也能做出相同的结果，故D错误．故选：A．“理想实验”无法直接验证，根据各个定律的验证条件，以及课本上提到的验证实验可以判定那些规律不能直接通过实验进行验证．“理想实验”虽然也叫做“实验”，但它同真实的科学实验是有原则区别的，真实的科学实验是一种实践的活动，而“理想实验”则是一种思维的活动；真实的科学实验是可以将设计通过物化过程而实现的实验，后者则是由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验，牛5.关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是A. 只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B. 当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C. 当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D. 炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒C机械能守恒定律的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A错。
一、选择题1．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A 位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。
小球下降阶段下列说法中正确的是（ ）A ．在B 位置小球动能最大B ．在C 位置小球动能最小C ．从A C →位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加D ．从A D →位置小球动能没有发生改变2．质量为2kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为2(m)x t t =+，2s t =时，该物体所受合力的瞬时功率为（ ）A ．10WB ．16WC ．20WD ．24W3．两个互相垂直的力F 1与F 2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F 1对物体做功为4J 。
力F 2对物体做功为3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为（ ） A ．0 B ．5J C ．7J D ．25J4．如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg 和2kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L =0.2m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h=0.1m 。
两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10m/s 2则下列说法中正确的是（ ）A ．整个下滑过程中A 球机械能守恒B ．整个下滑过程中B 球机械能守恒C ．整个下滑过程中A 球机械能的增加量为23J D ．整个下滑过程中B 球机械能的增加量为23J5．物体从某一高度做初速为0v 的平抛运动，p E 为物体重力势能，k E 为物体动能，h 为下落高度，t 为飞行时间，v 为物体的速度大小。
以水平地面为零势能面，不计空气阻力，下列图象中反映p E 与各物理量之间关系可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．我国高铁舒适、平稳、快捷.列车高速运行时所受阻力主要是空气阻力，设其大小和车速成正比，则高铁分别以75m/s 和100m/s 的速度匀速运行时，高铁克服空气阻力的功率之比为（ ）A ．4:3B ．3:4C ．16:9D ．9:167．粗糙水平地面上物体受水平拉力作用，在06s 内其速度与时间图像和该拉力功率与时间图像如图所示，则（ ）A ．滑动摩擦力的大小为5NB ．06s 内拉力做功为100JC ．06s 内物体的位移大小为20mD ．06s 内与02s 内合力做功相等 8．如图所示，质量为2kg 物体放在无人机中，无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s 到达100m 高处后悬停（210m /s g ）。
《第八章机械能守恒定律》全章综合检测卷班级：姓名：总分：一、单项选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.[2022河南豫北名校联考]教育部颁发的《国家学生体质健康标准》规定了大、中、小学生体能达标测试的评分标准。
某高二年级女同学身高为160 cm,质量为40 kg,她在1分钟内完成仰卧起坐50次,并被评为90分。
则在该同学完成一次坐起的过程,克服重力做功的平均功率约为 ()A.0.8 WB.8 WC.80 WD.800 W2.[2022江苏省南通市期中考试]某城市广场喷泉的喷嘴横截面为S,用于给喷管喷水的电动机的输出功率为P,已知水的密度为ρ,重力加速度为g,不计空气阻力,则喷泉喷出的水柱高度为 ()A.√2P2ρSg B.P22ρ2S2g3C.√P22ρ2S2g3 D.√P22ρ2S2g333.2020年7月22日,中国火星探测工程正式对外发布“中国首次火星探测任务天问一号1∶1着陆平台和火星车”。
2020年7月23日,天问一号探测器在中国文昌航天发射基地发射升空。
宇宙飞船天问一号从地球上发射到与火星会合,运动轨迹如图中椭圆所示。
飞向火星的过程中,只考虑太阳对宇宙飞船天问一号的引力。
下列说法正确的是()A.宇宙飞船天问一号做椭圆运动的周期小于地球公转的周期B.在与火星会合前,宇宙飞船天问一号的加速度小于火星公转的向心加速度C.宇宙飞船天问一号在无动力飞行飞向火星的过程中,引力势能增大,动能减小,机械能守恒D.宇宙飞船天问一号在地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间4.[2022山东莱州一中模拟预测]如图所示,质量为2.5m的物体A放在倾角为α=30°的固定斜面体上,一平行于斜面的轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体A连接,另一端与一竖直轻弹簧相连,弹簧下端悬挂一质量为m的砝码盘B,整个系统处于静止状态。
现将质量为m的砝码轻轻放在B盘中,二者开始运动。
B在运动过程中始终未着地,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
第10节能量守恒定律与能源一、能量守恒定律1．建立能量守恒定律的两个重要事实(1)确认了永动机的不可能性。
(2)发现了各种自然现象之间能量的相互联系与转化。
2．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
3．意义能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。
它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
二、能源和能量耗散1．能源与人类社会人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。
自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源。
2．能量耗散燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用。
电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物体吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些散失的能量收集起来重新利用。
3．能源危机的含义在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。
4．能量转化的方向性与节约能源的必要性能量耗散反映了能量转化的宏观过程具有方向性。
所以，能源的利用是有条件的，也是有代价的，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要节约能源。
1．自主思考——判一判(1)当一个物体的能量减少时，一定有其他物体的能量增多。
(√)(2)做功越多，能量的转化也越多。
(√)(3)外力对物体不做功，这个物体就没有能量。
(×)(4)煤、石油、天然气属于常规能源。
(√)(5)电能、焦炭、氢能属于一次能源。
(×)(6)冒起的煤烟和散开的炭灰可以重新合成一堆煤炭。
(×)2．合作探究——议一议(1) 一个叫丹尼斯·李(Dennis Lee)的美国人在《美国今日》《新闻周刊》等全国性报刊上刊登大幅广告，在全美各地表演，展示其号称无需任何能源的发电机。
高中物理必修二第八章机械能守恒定律基础知识点归纳总结单选题1、北斗卫星导航系统是由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗地球倾斜同步轨道卫星共30颗卫星组成.已知地球半径为R ，表面重力加速度为g ，两种地球同步卫星到地心的距离均为kR ，中圆地球轨道卫星周期为同步卫星的一半，如图所示。
有关倾斜地球同步轨道卫星A 与中圆地球轨道卫星B ，下列说法正确的是（ ）A ．中圆地球轨道卫星B 加速度大小为4√23k 2gB ．倾斜地球同步轨道卫星A 与中圆地球轨道卫星B 线速度大小之比为√43:4 C ．某时刻两卫星相距最近，则再经12小时两卫星间距离为(1√43D ．中圆地球轨道卫星B 的动能大于倾斜地球同步轨道卫星A 的动能 答案：CA ．设中圆地球轨道卫星B 的轨道半径为r B ，倾斜地球同步轨道卫星A 的轨道半径r A =kR 根据开普勒第三定律，有r A 3r B3=T 2(T 2)2 得r B =√43由牛顿第二定律GMmr B 2=ma B由黄金代换公式GM =gR 2得a B =2√23k2g选项A 错误；B ．卫星做圆周运动线速度大小v =2πrT则倾斜地球同步轨道卫星A 与中圆地球轨道卫星B 线速度大小之比v A :v B =√43:2选项B 错误；C ．某时刻两卫星相距最近，即两卫星与地心连线在一条直线上，则再过12小时中圆轨道卫星B 回到原位置，但倾斜地球同步轨道卫星A 位于原位置关于地心的对称点，两卫星间距离L =r A +r B =(1+√43)kR选项C 正确；D ．中圆地球轨道卫星B 的速度大于倾斜地球同步轨道卫星A 的速度，由于两卫星质量不确定，不能比较其动能大小，选项D 错误。
故选C 。
2、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（ ）A．重力势能减小，动能增加，机械能不变B．重力势能减小，动能增加，机械能减小C．重力势能增加，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能增加答案：A不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。
高中物理必修2【功能关系能量守恒定律】典型题1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D．三种情况中，物体的机械能均增加解析：选C．无论物体向上加速运动还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加；物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确．2．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A．2gh B．4gh 3C．gh D．gh 2解析：选B．小球A下降h过程小球克服弹簧弹力做功为W1，根据动能定理，有mgh－W1＝0；小球B下降过程，由动能定理有3mgh－W1＝12×3m×v2－0，解得：v＝4gh3，故B正确．3．(多选)滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g ，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B ．人和滑车获得的动能为0.8mghC ．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mghD ．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh解析：选BC ．沿斜面的方向有ma ＝mg sin 30°－F f ，所以F f ＝0.1mg ，人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能，故A 错误；人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功，获得的动能为E k ＝(mg sin 30°－F f )h sin 30°＝0.8mgh ，故B 正确；整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为ΔE ＝mgh －E k ＝mgh －0.8mgh ＝0.2mgh ，故C 正确；整个下滑过程中克服摩擦力做功等于人和滑车减少的机械能，所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh ，故D 错误．4．(多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh解析：选AB ．加速度a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，解得摩擦力F f ＝14mg ；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 项正确；机械能的损失F f x ＝14mg ·2h＝12mgh ，故B 项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔE k ＝F 合外力·x ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 错误；克服摩擦力做功12mgh ，故D 错误．5．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E 随离地高度h 变化关系可能正确的是( )解析：选D ．根据功能关系得ΔE ＝F f ·Δh ，得ΔEΔh ＝F f ，即E -h 图象切线斜率的绝对值等于空气阻力的大小．在上升过程中，速度减小，空气阻力减小，故E -h 图象的斜率减小；下降过程中，速度增大，空气阻力逐渐增大，故E -h 图象的斜率变大；上升过程中平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大．故图象D 正确，A 、B 、C 错误．6．如图所示，一质量m ＝2 kg 的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M ＝1 kg 的小铁块以水平向左的速度v 0＝9 m/s 从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g ＝10 m/s 2，木板足够长，求：(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q 和木板在水平地面上滑行的总路程s . 解析：(1)设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为a 2，由牛顿第二定律可得 μ2Mg －μ1(M ＋m )g ＝ma 2，解得a 2＝0.4×1×10－0.1×3×102m/s 2＝0.5 m/s 2.(2)设铁块在木板上滑动时，铁块的加速度为a 1，由牛顿第二定律得 μ2Mg ＝Ma 1，解得a 1＝μ2g ＝4 m/s 2.设铁块与木板相对静止时的共同速度为v ，所需的时间为t ，则有 v ＝v 0－a 1t ＝a 2t ， 解得：v ＝1 m/s ，t ＝2 s. 铁块相对地面的位移x 1＝v 0t －12a 1t 2＝9×2 m －12×4×4 m ＝10 m.木板相对地面的位移x 2＝12a 2t 2＝12×0.5×4 m ＝1 m ，铁块与木板的相对位移Δx ＝x 1－x 2＝10 m －1 m ＝9 m ， 则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量 Q ＝F f Δx ＝μ2Mg Δx ＝0.4×1×10×9 J ＝36 J.设铁块与木板共速后的加速度为a 3，发生的位移为x 3，则有： a 3＝μ1g ＝1 m/s 2，x3＝v 2－02a 3＝0.5 m. 木板在水平地面上滑行的总路程 s ＝x 2＋x 3＝1 m ＋0.5 m ＝1.5 m. 答案：(1)0.5 m/s 2 (2)36 J 1.5 m7．如图所示，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR解析：选C ．根据动能定理，小球在b 、c 两点的速度大小相等，设小球离开c 时的速度为v ，则有mg ·2R ＝12m v 2，v ＝4gR ，小球离开轨道后的上升时间t ＝v g ＝4Rg，小球从离开轨道至到达轨迹最高点的过程中，水平方向上的加速度大小等于g ，水平位移s ＝12gt 2＝12g ⎝⎛⎭⎫4R g 2＝2R ，整个过程中小球机械能的增量ΔE ＝F ·l ＝mg (2R ＋R ＋2R )＝5mgR ，C 正确．8．质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr ，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2C ．GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1 D ．GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 解析：选C ．卫星绕地球做匀速圆周运动满足G Mm r 2＝m v 2r ，动能E k ＝12m v 2＝GMm 2r ，机械能E ＝E k ＋E p ，则E ＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm2r.卫星由半径为R 1的轨道降到半径为R 2的轨道过程中损失的机械能ΔE ＝E 1－E 2＝GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1，即为下降过程中因摩擦而产生的热量，所以选项C 正确．9．如图所示，水平传送带以v ＝2 m/s 的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg 的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动．如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为( )A ．80 WB ．160 WC ．400 WD ．800 W解析：选B ．由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量，所以ΔPt ＝12m v 2＋Q ，传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传送带的位移等于相对地面的位移，故Q ＝f ·Δx ＝fx ＝12m v 2，解得ΔP ＝160 W ，B 项正确．10．如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O ，上端固定在容器侧壁．若相同的小球以同样的速率，从点O 沿各轨道同时向上运动．对它们向上运动过程，下列说法正确的是( )A ．小球动能相等的位置在同一水平面上B ．小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C ．运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D ．当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上 解析：选D ．小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A 项错误．小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B 项错误．若运动过程中同一时刻，小球处于同一球面上，t ＝0时，小球位于O 点，即O 为球的最低点；设某直轨道与水平面的夹角为θ，则小球在时间t 0内的位移x 0＝v t 0－12(g sin θ＋μg cos θ)t 20，由于球的半径R ＝x 02sin θ与θ有关，故小球在同一时刻一定不在同一球面上，C 项错误．小球运动过程中，摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q ＝μmg cos θ·hsin θ＝μmgh cot θ，倾角θ不同时高度h 不同，D 项正确．11．一质点在0～15 s 内竖直向上运动，其加速度—时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．质点的机械能不断增加B ．在0～5 s 内质点的动能增加C ．在10～15 s 内质点的机械能一直增加D ．在t ＝15 s 时质点的机械能大于t ＝5 s 时质点的机械能解析：选D ．由图象可以看出0～5 s 内的加速度等于g ，质点的机械能不变，故A 错误；在0～5 s 内，质点速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则质点速度减小，则动能减小，故B 错误；在10～15 s 内，质点向上减速的加速度大于g ，说明质点受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C 错误；根据牛顿第二定律，5～10 s 内，mg －F ＝ma ，得：F ＝2m ，方向向上，做正功，质点机械能增加；10～15 s 内，mg ＋F ＝ma ，得F ＝2m ，方向向下，质点机械能减少；质点一直向上做减速运动，则10～15 s 内的速度小于5～10 s 内的速度，则10～15 s 内的位移s 10～15小于5～10 s 内的位移s 5～10，故Fs 5～10＞Fs 10～15，则5～15 s 内质点机械能增加的多，减少的少，故质点在t ＝15 s 时的机械能大于t ＝5 s 时的机械能，D 正确．12．在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏．如图所示，将一质量为0.1 kg 的钢球放在O 点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB 运动．BC 段为一段长为L ＝2.0 m 的粗糙平面，DEFG 为接球槽．圆弧OA 和AB 的半径分别为r ＝0.2 m 、R ＝0.4 m ，小球与BC 段的动摩擦因数为μ＝0.7，C 点离接球槽的高度为h ＝1.25 m ，水平距离为x ＝0.5 m ，接球槽足够大，g 取10 m/s 2.求：(1)要使钢球恰好不脱离圆弧形轨道，钢球在A 点的速度大小； (2)钢球恰好不脱离轨道时，在B 位置对半圆形轨道的压力大小； (3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v 0至少多大？ 解析：(1)要使钢球恰好不脱离轨道，钢球在最高点时， 对钢球分析有mg ＝m v 2AR ，解得v A ＝2 m/s.(2)钢球从A 到B 的过程由动能定理得 mg ·2R ＝12m v 2B －12m v 2A ，在B 点有F N －mg ＝m v 2BR ，解得F N ＝6 N ，根据牛顿第三定律，钢球在B 位置对半环形轨道的压力为6 N. (3)从C 到D 钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中， 则x ＝v C t ，h ＝12gt 2，解得v C ＝1 m/s ，假设钢球在A 点的速度恰为v A ＝2 m/s 时，钢球可运动到C 点，且速度为v C ′，从A 到C 有mg ·2R －μmgL ＝12m v C ′2－12m v 2A，解得v C ′2<0，故当钢球在A 点的速度恰为v A ＝2 m/s 时，钢球不可能到达C 点，更不可能入槽，要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中．当钢球到达C 点速度为v C 时，v 0有最小值，从O 到C 有mgR －μmgL ＝12m v 2C －12m v 20， 解得v 0＝21 m/s.答案：(1)2 m/s (2)6 N (3)21 m/s。
机械能守恒定律练习一、单选题1.下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是( )A. 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B. 忽略空气阻力，物体竖直上抛C. 火箭升空过程D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升【答案】B【解析】解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，因机械能等于动能和势能之和，则机械能减小。
故A错误。
B、忽略空气阻力，物体竖直上抛，只有重力做功，机械能守恒，故B正确。
C、火箭升空，动力做功，机械能增加。
故C错误。
D、物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能在增加，所以机械能在增大。
故D错误。
故选：B。
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧弹力做功，或看物体的动能和势能之和是否保持不变，即采用总量的方法进行判断。
解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功。
2、看动能和势能之和是否不变。
2.安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园。
如图为彩虹滑道，游客先要从一个极陡的斜坡落下，接着经过一个拱形水道，最后达到末端。
下列说法正确的是( )A. 斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，否则游客经过拱形水道的最高点时可能飞起来B. 游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，重力一直做正功C. 游客从斜坡下滑到最低点时，游客对滑道的压力最小D. 游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能消失了【答案】A【解析】解：A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，不能让游客经过拱形水A正确；B、游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客的位置是先降低后升高，所以重力先做正功后做负功，故B错误；C、游客从斜坡上下滑到最低点时，加速度向上，处于超重状态，游客对滑道的压力最大，故C错误；D、游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能没有消失，而是转化为其他形式的能(内能)，故D错误。
故选：A。
高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客是先降低后升高的；游客在最低点时，其加速度向上，游客处于超重状态；整个过程是符合能量守恒的，机械能不是消失，而是转化为其它形式的能。
机械能守恒与能量守恒定律单元测试题(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．在最近几年的夏季家电市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍，变频空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行耗能的5至7倍．空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动．这样会频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机，而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电．阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是()A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律B．变频空调运行中做功少，转化能量多C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电D．变频空调和定频空调做同样功时，消耗的电能不同2.如图所示，从倾角为θ＝30°的斜面顶端以初动能E1＝6 J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E2为()A．8 JB．12 JC．14 JD．16 J3.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是()A．B物体受到细线的拉力保持不变B．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量C．A物体动能的增加量等于B物体的重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线的拉力对A做的功4.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为( )A.4v 2gB.3v 2gC.2v 23gD.4v 23g5.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让某消防队员从一平台上自由下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，最后停止．用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化图象如图所示，由图象可知( )A ．t 2时刻消防员的速度最大B ．t 3时刻消防员的动能最小C ．t 4时刻消防员的加速度最大D ．消防员在整个运动过程中机械能守恒6.内壁光滑的环形凹槽半径为R ，固定在竖直平面内，一根长度为2R 的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后( )A ．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B ．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C ．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D ．杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点 7.如图所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为12g ，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C .在由A 运动到C 的过程中，则( )A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C ．物块机械能减少mg (H ＋h )/2D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg (H ＋h )/2二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8.如图所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面的机械能不变C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒9.如图，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法中错误的是()A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB．若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB′升高hC．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒D．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒10.如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g.下列判断正确的是()A．整个过程物块所受的支持力垂直于木板，所以不做功B．物块所受支持力做功为mgL sin αC．发生滑动前静摩擦力逐渐增大D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量11.如图所示，离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，轻质弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中错误的是()A．轻质弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B．轻质弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能C．小球从抛出到将轻质弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒D．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关12.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长，且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力．若在物体A下落的过程中，弹簧始终处在弹性限度内，则A 接触地面前的瞬间( )A ．物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向下B ．弹簧的弹性势能等于mgh －12m v 2C ．物体B 有向上的加速度D ．弹簧对物体A 拉力的瞬时功率大小为2mg v 三、实验题(按题目要求作答．)13．(10分)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如下图所示的甲或乙方案来进行．自由落体实验 验证机械能守恒定律 甲斜面小车实验验证机械能守恒定律 乙(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些，理由是_____________． (2)下图是该实验中得到的一条纸带，测出每两个计数点间的距离，已知每两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ，物体运动的加速度a ＝________；该纸带是采用________(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的．简要写出判断依据：________________________．(3)下图是采用甲方案得到的一条纸带，在计算图中N 点的速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是________．(填选项前的字母)A ．v N ＝gnTB ．v N ＝x n ＋x n ＋12TC ．v N ＝d n ＋1－d n －12TD ．v N ＝g (n －1)T四、计算题(本题共3小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)14．(10分)(2016·高考全国卷丙)如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．15.(10分)三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约100 m ，水的流量约1.35×104m 3/s.船只通航需要约3 500 m 3/s 的流量，其余流量全部用来发电．水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能．(g 取10 m/s 2)(1)按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多少？(2)根据对家庭生活用电量的调查，三口之家平均每户同时用电的功率为0.5 kW ，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它可以满足多少个百万人口城市的生活用电？16．(12分)电动机带动水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)摩擦过程产生的内能；(5)因传送小木块，电动机多输出多少能量？机械能守恒与能量守恒定律单元测试题参考答案与解析1．[解析]选C.自然界的一切过程都遵守能量守恒定律，A 错；功是能量转化的量度，做同样功，消耗同样电能，B 、D 错；由变频空调的工作特点可知省电的原理是效率高，C 对．2．[解析]选C.由平抛运动知识可知，当小球落到斜面上时：水平方向的位移x ＝v 0t ，竖直方向的位移y ＝12gt 2，根据E k ＝12m v 20，斜面倾角为θ＝30°，且初动能E 1＝6 J ，联立以上各式解得，小球落到斜面上时的动能E 2为14 J ，C 正确．3．[解析]选D.由静止释放B 直至B 获得最大速度的过程中，由于弹簧随着A 、B 一起运动导致弹力变大，所以A 、B 的合力以及加速度都在减小，速度增大，B 物体受到细线的拉力一直在增大，A 错误；B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和A 的动能的增加量之和，故B 错误；根据动能定理可知A 物体动能的增加量等于细线对A 做的功与弹簧弹力对A 做的功的代数和，C 错误；根据功能关系可判断D 正确．4．[解析]选D.由运动的合成与分解可知滑块A 和B 在绳长方向的速度大小相等，有v A sin 60°＝v B cos 60°，解得v A ＝33v ，将滑块A 、B 看成一系统，系统的机械能守恒，设滑块B 下滑的高度为h ，有mgh ＝12m v 2A ＋12m v 2B ，解得h ＝2v 23g ，由几何关系可知绳子的长度为L ＝2h ＝4v 23g，故选项D 正确．5．[解析]选A.0～t 1，消防员做自由落体运动，t 1～t 2，消防员做加速度减小的加速运动，t 2时，F ＝mg ，a ＝0，此时速度最大，所以A 正确；t 2～t 4，消防员做减速运动，t 4时，消防员停止运动，v ＝0，F ＝mg ，则a ＝0，所以B 、C 错误；t 2～t 4，消防员的势能减小，动能也减小，所以机械能不守恒，故D 错误．6．[解析]选A.环形槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能；甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点．7．[解析]选D.由牛顿第二定律可知，mg －f ＝ma ＝mg /2，则f ＝mg /2；物块机械能的减少量取决于空气阻力和弹簧的弹力对物块做的功，物块和弹簧组成的系统机械能的减少量取决于空气阻力对物块做的功：W f ＝f (H ＋h )＝mg (H ＋h )/2，即D 正确．8．[解析]选AD.物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A 正确．物体在下滑过程中，斜面做加速运动，其机械能增加，B 错误．物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力做负功，C 错误．对物体与斜面组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，D 正确．9．[解析]选ABC.若把斜面从C 点锯断，物体到达最高点时水平速度不为零，由机械能守恒定律可知，物体冲出C 点后不能升高h ；若把斜面弯成半圆弧状，物体在升高h 之前已经脱离轨道．但两种情况下机械能均守恒．10．[解析]选BCD.由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且根据动能定理，在缓慢抬高A 端的过程中，W －mgL sin α＝0，可知W ＝mgL sin α，所以A 项错，B 项正确．由平衡条件得在滑动前静摩擦力f 静＝mg sin θ，当θ↑时，f 静↑，所以C 项正确．在整个过程中，根据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知D 项正确．11．[解析]选BCD.小球从抛出到将轻质弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，因此小球和轻质弹簧组成的系统的机械能守恒，即12m v 20＝mgh ＋E p ，由此得到E p <12m v 20，选项A 正确，B 、C 错误；斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向上的匀速直线运动，在竖直方向上有2gh ＝v 20sin 2θ(θ为v 0与水平方向的夹角)，解得v 0＝2ghsin θ，由此可知，选项D 错误．12．[解析]选BD.当A 即将接触地面时，物体B 对地面无压力，对B 受力分析可知，细绳拉力等于轻弹簧弹力F ＝2mg ，选项C 错误；然后对A 受力分析可得：F －mg ＝ma ，可得a ＝g ，方向竖直向上，选项A 错误；A 下落过程中，A 与弹簧整体机械能守恒，可得mgh ＝E p ＋12m v 2，弹簧的弹性势能E p ＝mgh －12m v 2，选项B 正确；拉力的瞬时功率为P ＝F v ＝2mg v ，选项D 正确．13．[解析](1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好，所以甲方案好．(2)处理纸带数据时，为减小误差一般采用逐差法，即a ＝（s DE －s AB ）＋（s EF －s BC ）6T 2，代入数值，解得a ＝4.8 m/s 2(4.7 m/s 2～4.9 m/s 2均可)．该纸带是采用乙实验方案得到的，这是因为物体运动的加速度比重力加速度小很多．(3)匀变速运动中某一段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度．因为所取计时起点O 的速度不一定为零，同时物体在下落过程中由于受到阻力作用，下落的加速度要小于重力加速度，所以A 、D 错误，B 、C 正确．[答案](1)甲 甲方案中摩擦力较小 (2)4.8 m/s 2 乙物体运动的加速度a ＝4.8 m/s 2<g (3)BC14[解析](1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒得 E k A ＝mg R4①(1分)设小球在B 点的动能为E k B ，同理有 E k B ＝mg 5R4②(1分) 由①②式得E k B ∶E k A ＝5∶1.③(1分) (2)若小球能沿轨道运动到C 点，小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足N ≥0④ (2分)设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心加速度公式有 N ＋mg ＝m v 2CR 2⑤(1分)由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m 2v 2CR ⑥(1分) 由机械能守恒有mg R 4＝12m v 2C⑦(2分) 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． (1分)[答案](1)5∶1 (2)见解析 15．[解析](1)用于发电的水流量Q ＝1.35×104m 3/s －3.5×103m 3/s ＝1.0×104m 3/s. (2分) 发电功率为：P ＝mght ×20%(2分) 水的质量为：m ＝ρVt 时间内流水的体积为：V ＝Qt P ＝0.2ρQgh将ρ＝1.0×103kg/m 3，Q ＝1.0×104m 3/s ，g ＝10 m/s 2，h ＝100 m ，代入上式得 P ＝2×109 W ． (2分) (2)可供给用户数为 n ＝2×109500＝4×106个(2分) 人口数为N ＝3n ＝12×106人可满足12个百万人口城市的生活用电． (2分) [答案](1)2×109 W (2)12个16．[解析]小木块刚放上时相对传送带向左滑动，由牛顿第二定律μmg ＝ma 得加速度为a ＝μg ，(1分) 达到与传送带速度相同所用的时间t ＝v a ＝vμg(1分)(1)小木块的位移x ＝12at 2＝v 22μg. (2分)(2)传送带匀速转动，转过的路程 s ＝v t ＝v 2μg.(2分)(3)小木块获得的动能，根据动能定理可得 E k ＝12m v 2.(2分) (4)摩擦产生的内能 Q ＝μmg (s －x )＝12m v 2.(2分) (5)由能的转化与守恒定律可知，电动机多输出的能量转化为小木块的动能和摩擦产生的内能，所以多输出的能量E ＝E k ＋Q ＝m v 2.(2分)[答案](1)v 22μg (2)v 2μg (3)12m v 2 (4)12m v 2 (5)m v 2（整理试题资料来源于互联网）。
