广西钦州市大寺中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

钦州市大寺中学 2019年秋天学期高一年级第十二周考试测试卷钦州市大寺中学 2019年秋天学期高一年级第十二周考试一试卷一、选择题读某月某条经线上部分气压带、风带随和流的互相关系表示图，回答下题。

1/6以下图是“以极点为中心的半球表示图”，箭头表示地球自转方向。

读图回答下题。

图例所示的气压带名称是()A.赤道低气压带B.副热带高气压带C.副极地低气压带D.极地高气压带读图,回答题:图中风带为()A.东南信风带B.中纬西风带C.东北信风带D.极地东风带读“某设想地区表示图(图中箭头表示某季节的流行风向)”,回答题:该季节()、f两地所在地点为赤道低气压带 B.北半球的冬天地和c地整年都能遇到西风带影响、d两地的风向及其成因都不一样以下图为三圈环流局部表示图,甲、乙表示风带,丙表示气压带。

读图,回答题:以下相关图示的表达,正确的选项是()A.甲、乙风带的风向必定不一样B.甲、乙中有一支为中纬西风带C.甲、乙可能同属一个风带D.丙气压带夏天向低纬度挪动2/6以下图中箭头表示空气运动的方向。

读图,回答题:若该图为北半球三圈环流的一部分,且甲地纬度较乙地低 ,则以下表达正确的选项是()A.该环流圈为高纬环流B.该环流圈为低纬环流C.甲地为副热带高气压带D.乙地为赤道低气压带10.以下图为“美洲大陆略图”,图中是西海岸部分地域1、2月和7、8月降水(单位:毫米)资料。

读图,达成题。

以下地域天气种类同样的是()A.圣弗朗西斯科(旧金山)、圣地亚哥B.利马、阿卡普尔科C.温哥华、圣地亚哥D.阿卡普尔科、拉孔科迪亚下表是三个城市的天气资料。

据此达成题。

城市①②③可能分别是()A.上海、莫斯科、孟买B.上海、罗马、孟买C.北京、罗马、雅加达D.北京、莫斯科、雅加达3/6以下图表示地球上五个不一样地域(都位于沿海)受气压带微风带影响的状况。

读图,达成题。

图中四地所属天气种类的散布规律是()A.①主要散布在大陆东岸B.②主要散布在大陆内部和西岸C.③只散布在北半球D.④主要散布在中高纬度读“中纬度大陆天气种类散布模式图”,达成题。

大寺中学2012-2013学年高二下学期期中考试（文）试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1、设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，则集合A ∪B 中的元素共有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2、角α终边过点(-1,2)，则cos α等于 ( )3、椭圆22143x y +=的离心率为 （ ）74 D.21 4、在261()xx -的展开式中，2x 的系数是 ( ) A.20 B.15 C.-20 D.-155、在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽2张，能中奖的概率为 ( )A.12B.13C.23D.456、函数的定义域为( )A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1］ 7、已知ab ≠0，a,b ∈R ，则下列式子总能成立的是 ( )A .2b aa b+≥ B.2b a a b +≥- C.2b aa b+≤- D.2b aa b+≥ 8、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（ ）A.27B.38C.37D.9289、某校开设10门课供学生选修，其中A 、B 、C 这3门由于上课时间相同，至多选1门．学校规定，每位同学选修3门，则每位同学不同的选修方案种数是（ ） A.120 B.98 C.63 D.5610、在空间四边形ABCD 中，已知AB=3，CD=4，BD=2，则异面直线AC 与BD 所成角的大小是( ) A.30°B.45°C.60°D.90°11、等差数列{n a }的前n 项和为33,6,4,n S S a ==且,则公差d 等于( ) A.1B.53C.2D.312、已知52345012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++，那么024135()()a a a a a a ++++的值等于( ) A 、—256B 、256C 、—512D 、512二、填空题：把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每题5分，共20分）。

2023～2024学年度期中考试卷考试模块：必修第二册考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4.本卷命题范围：北师大版必修第二册第一章~第四章第1节。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．化简（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知扇形的半径为3，面积为则该扇形的圆心角的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．3．在中，则（ ）A．4B ．C ．3D ．4．不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知向量则在上的投影向量的坐标为（）A ．B ．C ．D ．6．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）ME EN PN +-=MN MP NM PM3π,2π6π4π33π4ABC △120,15,A C AC === BC =πtan 13x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭()5πππ,π612k k k ⎛⎫-+-+∈ ⎪⎝⎭Z ()5ππ2π,2π612k k k ⎛⎫-+-+∈ ⎪⎝⎭Z ()πππ,π24k k k ⎛⎫-+-+∈ ⎪⎝⎭Z ()ππ2π,2π24k k k ⎛⎫-+-+∈ ⎪⎝⎭Z ()()1,1,2,3,a b =-=b a 11,22⎛⎫⎪⎝⎭11,22⎛⎫-⎪⎝⎭11,22⎛⎫-⎪⎝⎭11,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭()()sin f x A x ωϕ=+0A >0ω>||2πϕ<()f x π6()g xA ．B ．C ．D ．7．设的内角的对边分别为若的周长为则（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知内有一点满足则向量与的夹角为（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数则（ ）A ．的最小正周期为B ．是偶函数C ．的图象关于直线对称D ．在区间上单调递增10．某校数学兴趣小组欲对当地一唐代古塔进行测量，如图是该古塔的示意图，其中与地面垂直，从地面上点看塔顶的仰角为沿直线向外前进米到点处，此时看塔顶的仰角为根据以上数据得到塔高为米，则（）()sin2g x x=()π2sin 26g x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭()2sin2g x x=()π2sin 26g x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭ABC △,,A B C ,,,a b c ABC △sin ,sin sin sin a BA B C+-2π3C =2π3B =π3C =π3B =ABC △O 2222,OA OB AC BC -=-OC AB ()πcos 2,6f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭()f x 2ππ12f x ⎛⎫-⎪⎝⎭()f x 5π12x =()f x π5π,46⎡⎤⎢⎥⎣⎦AB AB C A ,βBC a D A ,αhA ．米B ．米C ．米D ．米11．已知是平面内两两不共线的向量，且则（ ）A ．B ．C ．D ．当时，与的夹角为锐角三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知则______．13．在边长为2的菱形中，分别为的中点，则______．14．在中，角所对的边分别为若且的外接圆的半径为则面积的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点．（1）求的值；（2）求的值．16．（本小题满分15分）已知向量()sin sin AC αβα=-()sin sin sin a h αββα=-()sin sin a AD ββα=-()sin cos 1sin BD a αββα⎡⎤=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦,,a b c2,a c a b a +=-= ()2c c a⊥+ ()()2a b a b-⊥- 12a ab >- 12λ<-c a c λ- πcos 2x ⎛⎫-=⎪⎝⎭()sin πx +=ABCD ,M N ,BC CD 5,AM AB ⋅=AM AN ⋅= ABC △,,A B C ,,,a b c 222sin sin sin sin sin ,A B C A C -+=ABC △ABC △αx )1P -2sin cos 2sin cos αααα+-()()()()()sin πcos 2πtan π5πsin cos 3πsin 2αααααα---⎛⎫--- ⎪⎝⎭()()3,2,2,1,2.a b c a b ==--=+（1）若求实数的值；（2）若向量满足且求向量的坐标．17．（本小题满分15分）已知的内角的对边分别为（1）求角的大小；（2）若的面积为求的周长．18．（本小题满分17分）如图，在梯形中，点分别为线段上的三等分点，点是线段上的一点．（1）求的值；（2）求的值；（3）直线分别交线段于两点，若三点在同一直线上，求的值．19．（本小题满分17分）对于分别定义在上的函数以及实数若存在使得则称函数与具有关系（1）若判断与是否具有关系并说明理由；（2）若与具有关系求实数的取值范围；（3）已知为定义在上的奇函数，且满足：①在上，当且仅当时，取得最大值1；②对任意有()()//,a b b mc -+m d ()()2a d c d d +⋅-=- (),d ab ⊥+d ABC △,,A B C ,,,a bc tan .A =B ABC △14,b =ABC △ABCD 4,6,2,AD DC CB AB DC ====,,,E F G H ,DC AB P BC AB AD ⋅EGAP ,EG FH ,M N ,,B N D AMAN12,D D ()(),f x g x ,k 1122,,x D x D ∈∈()()12,f x g x k -=()f x ()g x ().M k ()()[]ππ2sin ,,;cos ,0,π,22f x x x g x x x ⎡⎤=∈-=∈⎢⎥⎣⎦()f x ()g x ()3,M -()cos 1f x x =-()22cos sin sin g x x x x =-+(),M k k ()0,a h x >R []0,2a 2ax =()h x ,x ∈R ()()0.h a x h a x ++-=判断是否存在实数使得与具有关系若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．期中数学答案1．B 故选B2．C 由扇形的面积公式得故选C ．3．C 由得所以故选C ．4．A 由题意，得解得故选A ．5．C 因为所以在上的投影向量的坐标为故选C 6．D 由函数的图象知：则所以则因为点在图象上，所以则即因为则所以，将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到故选D ．7．A 由题意可知由正弦定理得即整理得由余弦定理得又所以故选A ．8．B 由条件得则所以所以，所以所以贝所以向量与的夹角为故选B ．()0,a a >()()sin2πf x x h x =+()()cos2πg x h x x =-()4,M a .ME EN PN MN NP MP +-=+=212S r α=2π2.3S r α=÷=120,15,A C ==45,B =.sin120BC = 3.BC ==()πππππ.234k x k k -+<+<+∈Z ()5ππππ.612k x k k -+<<-+∈Z ()()21,12,3231,2,a b a ⋅=-⋅=-+== b a ()11,12a b a a a ⋅⋅=-=11,.22⎛⎫- ⎪⎝⎭313ππ3π2,.41234A T ==-=π,T =2π2,πω==()()2sin 2,f x x ϕ=+π,23⎛⎫⎪⎝⎭2πsin 1.3ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭2ππ2π,,32k k ϕ+=+∈Z π2π,,6k k ϕ=-∈Z π,2ϕ<π,6ϕ=-()π2sin 2,6f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()f x π6()ππ2sin 266g x x ⎡⎤⎛⎫=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦π2sin 2.6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭sin .sin sin sin a B a b c A B C ++=+-,aba b c a b c++=+-()(),a b c a b c ab +++-=222,a b c ab +-=-2221cos .222a b c ab C ab ab +--===-0π,C <<2π.3C =2222,OA OB CA CB -=-2222,OA OB CA CB -=- ()()()().OA OB OA OB CA CB CA CB +⋅-=-⋅+ ()().OA OB BA BA CA CB +⋅=⋅+ ()().OA CA AB AB CB OB -⋅=⋅- OC AB AB CO ⋅=⋅ 20,OC AB ⋅= 0,OC AB ⋅=OC AB 90.9．BC 因为，则故A 错误；是偶函数，故B 正确；故C 正确；由得因为在不单调，故D 错误．故选BC ．10．BCD 在中，所以米，A 错误；在中米，B 正确；在中，所以米，C 正确；在中，米，所以米，D 正确．故选BCD ．11．ACD 由两边平方，得所以所以，A 正确；由得所以所以所以．B 错误；由不共线可得得所以，C正确；因为是两个不共线的向量，所以不共线，要使与的夹角为锐角，则即所以D 正确．故选ACD ．12所以13．　因为分别为的中点，所以所以所以()πcos 2,6f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭2ππ,2T ==πππcos 2cos2.12126f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦5π5ππcos 2 1.12126f ⎛⎫⎛⎫=⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π5π,.46x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦π2π1π2,.636x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦cos y x =2π11π,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦ACD △().sin sin AC CD αβα=-()sin sin a AC αβα=-Rt ABC △()sin sin sin sin a h AC αβββα==-ACD △()(),sin πsin AD CD ββα=--()sin sin a AD ββα=-Rt ABC △()sin cos tan sin h a BC αβββα==-()sin cos 1sin BD a αββα⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭a c a += 2222,a c a c a ++⋅= ()20,c c a ⋅+= ()2c c a ⊥+ 2a b -= .a 22244.a a b b a -⋅+= 22340.a a b b -⋅+= ()()30.a b a b -⋅-=()()3a b a b -⊥- ,a b 2a a b a b a =->-- 2.a a b >- 12a ab >- ,ac ,a c c λ-c a c λ- ()0,a c c λ-⋅> 22212a c c c c λλ⋅-=--= 210,2c λ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭1,2λ<-πcos sin 2x x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭()sin πsin x x +=-=132,M N ,BC CD ()215,2AM AB AB BM AB AB AD AB ⋅=+⋅=+⋅= 2,AD AB ⋅=221111513.222242AM AN AB AD AD AB AB AD AB AD ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=++⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．　在中，由正弦定理得由余弦定理得因为为的内角，则所以因为的外接圆的半径为由正弦定理得所以由余弦定理得即因为所以当且仅当时取等号，故的面积所以面积的最大值为15．解：（1）根据三角函数的定义，得（2）原式又原式16．解：（1）由得所以由得解得（2）设所以由得所以①由得所以则②由①②得故ABC △222sin sin sin sin sin ,A B C A C -+=222,a c b ac +-=cos B =2221,22a c b ac +-=B ABC △0π,B <<π.3B =ABC △sin sin sin a b cA B C===6,b B ===2222cos ,b a c ac B =+-2236,a c ac =+-222,a c ac +≥36,ac ≤6a c ==ABC △1sin 2S ac B =≤ABC △tan α==212sin cos 2tan 132sin cos 2tan 1αααααα⎛⨯+ ++∴===---()()()sin cos tan tan ,cos cos sin cos αααααααα-==---cos tan αα===tan cos αα=-=()()3,2,2,1,a b ==-- ()()()23,222,11,0,c a b =+=+--=-()()5,3,2,1,a b b mc m -=+=---()()//,a b b mc -+ ()()51320,m ⨯----=1.3m =-(),,d x y =()()()()223,21,423,a d c d x y x y x y x y +⋅-=++⋅---=----- 222.d x y =+ ()()2,a d c d d +⋅-=-2222423,xy x y x y -----=--4230,x y ++=(),d a b ⊥+ ()0,d a b ⋅+=()(),1,10,x y ⋅=0,x y +=33,,22x y =-=33,.22d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭17．解：（1所以由正弦定理得则又所以又所以（2）由（1）得所以所以又根据余弦定理得即所以故的周长为18．解：（1）设即（2）（3）连接三点共线，为的中点，设则设在中， 解得tan A =tan ,A =tan ,A =tan ,A =tan 0,A ≠tanB =()0,π,B ∈2.3B π=sin B =1sin 2ac B =60,ac =14,b =()22222cos ,b a c ac B a c ac =+-=+-()219660,a c =+-16.a c +=ABC △30.a b c ++=,.AB a AD b ==11,22CB CD DA AB a ba ab =++=--+=-22215236.4CB a a b b a b ∴=-⋅+=-⋅=16.AB AD a b ⋅=⋅= 11111,,33266AE AD DC b a a b EG AG AE a b =+=+⨯=+=-=- EG === ,,,BD B N D ,BH DF =,DFN BHN N ∴∴△≌△BD 1111.2222AN AB AD a b ∴=+=+,AM AN λ= .22AM a b λλ=+ 1.6GM GE b a μμ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ AMG △.MG AG AM =- 11,6322b a a a b λλμ⎛⎫∴-+=-- ⎪⎝⎭0,112,163220,632a b λμλλμμμλ⎧-=⎪⎪⎛⎫⎛⎫∴-+=-∴⎨ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪-+=⎪⎩ 4.7λ=44.77AM AM AN AN ∴=⋅=19．解：（1）与具有关系理由如下：当时当时，当时，此时故与具有关系（2）则当时，则则（3）不具有关系，理由如下：在上，当且仅当时，取得最大值1，且为定义在上的奇函数在上，当且仅当时，取得最小值－1．由对任意有得关于点对称，又故的周期为故的值域为当时，时，若此时有()f x ()g x ()3,M -ππ,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()[]2sin 2,2,f x x =∈-[]()[]0,π,cos 1,1,x g x x ∈=∈-1π2x =-()π2,2f x f ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭20x =()()01,g x g ==()π03,2f g ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭()f x ()g x ()3.M -()[]cos 12,0,f x x =-∈-()222219cos sin sin 12sin sin 2sin ,48g x x x x x x x ⎛⎫=-+=-+=--+ ⎪⎝⎭[]sin 1,1,x ∈- sin 1x =-219212,48⎛⎫---+=- ⎪⎝⎭()92,,8g x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()()1225,2,8f x g x ⎡⎤⎡⎤∴-∈-⎣⎦⎢⎥⎣⎦25,2.8k ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()4M []0,2a 2ax =()h x ()h x R ∴[]2,0a -2ax =-()h x ,x ∈R ()()0,h a x h a x ++-=()y h x =(),0a ()()(),h a x h a x h x a +=--=-()h x 2,a ()h x [][][]1,1;sin2π1,1,cos2π1,1,x x -∈-∈-()11h x =112,;sin2π12a x na n x =+∈=Z 11,,4x k k =+∈Z 12,24a na k +=+41,,,82k a k n n +=∈+Z ()()111sin2π2;f x x h x =+=当时，时，若则时，有不存在使得故与不具有关系()21h x =-222,;cos2π12ax ma m x =-+∈=Z 2,.x t t =∈Z 2,2a ma t -+=2,,41t a t m m =∈-Z ()()222cos2π 2.g x h x x =-=-()()1122412,sin2πcos2π4,8241k t a x h x x h x n m +=≠∴++-<+- ∴12,,x x ∈∈R R ()()1122sin2πcos2π4,x f x x f x ++-=()()sin2πf x x h x =+()()cos2πg x h x x =-()4.M。

广西钦州市第一中学2012-2013学年高一下学期期中考试时间：120分钟；总分：150分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1”可用于（ ）A 、输出a=10B 、赋值a=10C 、判断a=10D 、输入a=10 2. 在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a 被抽到的概率为 （ ） A.301B. 61C. 51D. 653. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )．A. 至少有一个红球与都是红球B. 至少有一个红球与都是白球C. 至少有一个红球与至少有一个白球D. 恰有一个红球与恰有二个红球4. 在区间[0,3]上任取一个实数，则此实数小于1的概率为( )A. 12B. 13C. 14D. 1 5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1，450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C 。

则做问卷B 的人数为（ ） A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 6．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( )A.12 B.13 C.23D.1 7. 用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x 6＋6x 5＋3x 2＋2当x ＝4的值时，第一步算的是( ) A ．4×4＝16 B ．7×4＝28 C ．4×4×4＝64 D ．7×4＋6＝34 8．下列各数中最小的数是（ ）A ．111111（2）B ．150（6）C ．1000（4）D ．81（8）9. x 是1x ,2x …100x 的平均数,a 是1x ,2x ,…,40x 的平均数,b 是41x ,42x ,…100x 的平均数，则下列各式正确的是（ ） A ．b a x 5352+= B.b a x 5253+= C.x a b =+ D.2a bx +=10. 已知程序框图如右，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）． A. a>x B.b ＞x C.c<x D. c ＞x11. 已知关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元）如图所示，若由资料知y 对x 呈线性相关关系，且线性回归方程ˆˆy bxa ∧=+的回归系数2.1ˆ=b ，估计使用10年时，维修费用是（ ） （参考公式：x b y aˆˆ-=）A.12.2B.12.3C.12.38D.12.412．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（ ） A ．21 B ．24 C ．27 D ．30第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为。

广西钦州市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一下·长春月考) 已知向量，，若，则实数a的值为A .B . 2或-1C . -2或1D . -22. （2分）已知向量=（4，6），=（3，5），∥，则向量等于（）A .B .C .D .3. （2分）对于非零向量，下列命题正确的是（）A . 或B . 在上的投影为C .D .4. （2分）(2017·重庆模拟) 连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量与向量的夹角记为α，则α 的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·合肥期中) 在△ABC中，a=7，b=14，A=30°，则此三角形解的情况是（）A . 一解B . 两解C . 一解或两解D . 无解6. （2分） (2020高一下·宁波期末) 在中，若，则是（）A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形7. （2分） (2020高一下·南昌期末) 在中，已知，则中最大角的余弦值等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A . 100B . 99C . 98D . 979. （2分） (2017高一下·东丰期末) 在等差数列中，已知，则（）A . 64B . 79C . 88D . 9610. （2分）(2016·温岭模拟) 已知数列{an}为等差数列， + =1，Sn为{an}的前n项和，则S5的取值范围是（）A . [﹣， ]B . [﹣5 ，5 ]C . [﹣10，10]D . [﹣5 ，5 ]11. （2分） (2018高二上·会宁月考) 在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝（）A . －1B . 0C . 1D . 612. （2分） (2019高二上·邵东月考) 在数列{an}中，若，a1＝8，则数列{an}的通项公式为（）A . an＝2（n+1）2B . an＝4（n+1）C . an＝8n2D . an＝4n（n+1）二、填空题.（本大题共4小题） (共4题；共4分)13. （1分）在等差数列{an}中，a1=﹣9，S3=S7 ，则当前n项和Sn最小时，n=________14. （1分）(2017·六安模拟) 已知两个非零向量与，定义| × |=| || |sinθ，其中θ为与的夹角，若 =（﹣3，4）， =（0，2），则| × |的值为________．15. （1分） (2016高二上·灌云期中) 已知等差数列{an}中，a3=7，a6=16，则a9=________．16. （1分）(2018·长安模拟) 等腰△ABC中，AB=AC ， BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为________．三、解答题. (共5题；共35分)17. （5分）设0＜||≤2，函数f（x）=cos2x﹣||sinx﹣||的最大值为0，最小值为﹣4，且与的夹角为45°，求|+|．18. （5分） (2016高二上·临沂期中) 数列{an}满足an+1+an=4n﹣3（n∈N*）（Ⅰ）若{an}是等差数列，求其通项公式；（Ⅱ）若{an}满足a1=2，Sn为{an}的前n项和，求S2n+1 ．19. （5分） (2016高二上·方城开学考) 在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．20. （10分） (2015高三上·保定期末) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量 =（ sinA，sinB）， =（cosB， cosA），• = +cos（A+B）．（1）求∠C；（2）若c=3，b= a，求△ABC的面积S．21. （10分） (2020高一下·遂宁期末) 函数满足：对任意，都有，且，数列满足 .（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）记数列前n项和为，且，问是否存在正整数m，使得成立，若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题. (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题.（本大题共4小题） (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题. (共5题；共35分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

命题：遂溪县第四中学 高一数学备课组2012~2013学年高一下学期期中考试数学试卷满分：150分 时间 ：120分钟本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第I 卷（选择题50分）一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1.已知cos 0α<,tan 0α<，那么角α是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角D ．第四象限角2.已知角α的终边经过点31(,)22-，则tan α的值是（ ）A ．33- B.12C. 3-D. 32-3.平面向量(2,1),(1,3)a b =-=，则向量23a b-+ 的值为（ ）A.(1,11)--B. (1,11)-C. (1,11)-D. (1,11)4.若向量(1,2),(3,4)A B B C ==，则A C = （ ）A ． (4,6)B ． (4,6)--C ． (2,2)--D ． (2,2)5.已知(1,2)a = ,(2,3)b x =-且a b ⊥ ,则x = （ ）A 、34-B 、34C 、－3D 、36.下列函数中周期为π的奇函数是（ ） A ． cos(2+)2y x π= B. tan2x y =C. sin(2+)2y x π= D.sin 2x y =7.要得到函数)12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ）（A ） 向左平移1个单位 （B ）向左平移 12个单位 （C ） 向右平移1个单位 （D ） 向右平移12个单位8.若2a =，()0,1b = ，3a b ⋅=，则a 与b的夹角是（ ）A. 0150B. 0120C. 060D.0309.下列命题中：①若0a b ⋅= ,则0a = 或0b =;②若不平行的两个非零向量a ,b 满足a b = ,则()()0a b a b +⋅-=;③若a 与b 平行,则a b a b ⋅=⋅；④若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c;其中正确的个数是 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、410.函数sin(+)(0,0,)2y A x A πωϕωϕ=>><，一段图象如图所示，这个函数的解析式为（ ）A 、2sin(2)6y x π=- B 、12sin()26y x π=-C 、2sin(2)6y x π=+D 、12sin()26y x π=+第Ⅱ卷 非选择题 (共100分)二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)11.已知()3,4a =-，则a等于12.34π-是第 象限角。

大寺中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. 某校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为4的学生作业进行检查,这里主要运用的抽样方法是( )A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样 2．从甲、乙、丙三人中任选2人作代表，则甲被选中的概率为( )A.12B.13C.23D ． 1 3.为了在运行下面的程序之后输出的y 值为16，则输入x 的值应该是 （ ）. INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)(x+1) ELSEy=(x-1)(x-1)END IFPRINT y ENDＡ．3或-3 B ． -5 Ｃ．5或-3 Ｄ．-5或54．废品率x%与每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为yˆ＝234＋3x,表明：( ） A ．废品率每增加1%，生铁成本增加3x 元 B ．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元 C ．废品率每增加1%，生铁成本增加234元 D ．废品率不变，生铁成本为234元5. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方如图 所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数 据落在区间[10,12)内的频数为 ( )． A ．18 B ．36 C ．54 D ．726. 某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概 率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中 不够9环的概率是（ ）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.297. 在一个试验模型中，设A 表示一个随机事件，__A 表示A 的对立事件.以下给出了3 个结论： ①__()()P A P A =； ②__()1P A A +=； ③ 若()1P A =，则__()0P A =.其中错误的结论共有（ ）A ．3个B ． 2个C ． 1个 D.0个 8 ．执行如图所示的程序框图,输出的S 值为A ．2B ．4C ．8D ．169. 从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给 出了三组事件：① 至少有1个白球与至少有1个黄球； ②至少有1个黄球与都是黄球； ③恰有1个白球与恰有 1个黄球.其中互斥而不对立的事件共有（ ）组 A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.在5件产品中，有3件一等品，2件二等品. 从中任取2件. 那么以710为概率的事件是 （ ）A ．都不是一等品B ．至少有一件二等品C ．恰有一件一等品D ．至少有一件一等品 11.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有 点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为X ，Y ， 则log 2X Y ＝1的概率为( ).A ．错误！未找到引用源。

广西钦州市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知向量,，且，则等于（）A . -1B . 0C .D .2. （2分）如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（）A .B .C .D .3. （2分）已知等差数列，则它的公差是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016高一下·吉林期中) △ABC中，若c= ，则角C的度数是（）A . 60°B . 120°C . 60°或120°D . 45°5. （2分）(2019高二上·上海月考) 在等比数列中，，则使不等式成立的的最大值是（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2019高三上·大庆期中) 已知a,b,m∈R ，则下列说法正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则7. （2分） (2016高一下·石门期末) △ABC 中，∠A：∠B=1：2，∠ACB的平分线 CD把△ABC 的面积分成 3：2 两部分，则cosA等于（）A .B .C .D . 或8. （2分）若成等比数列，则关于x的方程（）A . 必有两个不等实根B . 必有两个相等实根C . 必无实根D . 以上三种情况均有可能9. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是（）A . 0B .C .D . 110. （2分） (2018高一下·六安期末) 在数列中，，，则的值为（）A .B . 5C .D . 以上都不对11. （2分）(2020高一下·济南月考) 设在中,角所对的边分别为 ,若,则的形状为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定12. （2分） (2017高三上·河北月考) 已知三角形，，，，点为三角形的内心，记，，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知，且是关于的方程的两个根中较小的根，则的值为________.14. （1分）设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1 ， a3 ， a6成等比数列，则{an}的前a项和sn=________．15. （1分） (2018高二上·莆田月考) 设数列的前项和为 ,已知 , ,则 ________16. （1分）(2018·荆州模拟) 设数列满足，，若使得，则正整数 ________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且向量 =（cos2B﹣1，2sinA）与向量 =（ sinC，﹣1）平行．（1）若a= ，b=1，求c；（2）若 + ＞4sin（A+C），求cosB的取值范围．18. （10分）已知α为第三象限角，f（α）= ．①化简f（α）；②若cos（α﹣）= ，求f（α+ ）．19. （10分） (2017高二上·西华期中) 在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足cos2A﹣3cos （B+C）=1．（1）求角A；（2）若△ABC的面积S=10 ，b=5，求边a．20. （5分）(2019·台州模拟) 已知斜率为的直线经过点，且直线交椭圆于，两个不同的点.（Ｉ）若，且是的中点，求直线的方程；（Ⅱ）若随着的增大而增大，求实数的取值范围.21. （5分） (2018高一下·台州期中) 已知数列的前项和为 ,满足 ,且.(I)求数列的通项公式(Ⅱ)设 ,求数列的前项和 .22. （10分） (2015高三上·丰台期末) 已知数列{an}的各项均为正数，满足a1=1，ak+1﹣ak=ai ．（i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）（1）求证：；（2）若{an}是等比数列，求数列{an}的通项公式；（3）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。