2011 -2012学年09级数学期中考试卷
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2011-2012学年09级上期数学期中考试卷
一、选择题 1. 已知集合
{}{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12,A B ==则A B = （ ）
A .{}3,5
B .{}3,6 C.{}3,7 D .{}3,9
2.
函数0
3()()2
f x x =-的定义域是（ ）
A .{3,5}
B .{3,6}
C .{3,7} D. {3,9} 3. 复数
21i
i
+等于（ ） A . -1+i B .1+i C . -2+i D. 2+2i 4. 函数sin cos y x x =+的最小值和最小正周期分别是（ ）
A .π
B .-2,2π
C .π
D .-2,π 5 .设等差数列{}n a 的前n 项和为,246,n s a a +=则5s =（ ） A. 10 B .12 C .15 D .30 6 . 已知命题:,20,x
P x R ∀∈>那么命题P ⌝
为（ ）
A .,20X x R ∃∈<
B . ,20x x R ∀∈<
C . ,20X x R ∃∈≤
D . ,20X x R ∀∈≤
7 . 已知,a R ∈则2a >是2
2a a >的 （ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8 .若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数 a 的值为（ ） A . 1 B .2 C .1或2 D . -1 9 . 设i 为虚数单位，则
51i
i
-=+（ ） A .23i -- B.23i -+ C.23i - D.23i +
10.
函数[]()sin ,(,0f x x x x π=∈-)的单调递增区间（ ）
A.5,6ππ⎡⎤--
⎢⎥⎣
⎦ B.51,66π⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C.,03π⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
D. ,06π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
11.
函数()),24
x f x x R π
=-∈的最小周期为（ ）
A.
2
π
B.π
C.2π
D.4π 12.已知()()3,2,1,0a b =-=-
向量a b λ+ 与2a b - 垂直，则实数λ的值为
（ ） A.17-
B.17
C. 16-
D.1
6
二．填空题
13.在ABC ∆
中，若2
1,3
b c c π==∠=
，则a ＝ .
14.1,a b == 且(),a a b ⊥-
则向量a 与向量b 的夹角是 .
15.当[]2,0x ∈-时,函数1
3
2x y +=-的值域是 .
16 数列
1111,,,...,,...133557(21)(21)
n n ⨯⨯⨯-+的前n 项和为 三 .解答题
17 .计算
:1lg 0.001lg 6lg 0.02+- 18 .在ABC 中,已知22
2
.a b c ab +=+
(1)求角C 的大小; (2)又若3
sin sin ,4
A B =
判断ABC 的形状. 19 .计算 (1)3
(1)(2);i i i -++ (2)2
(12)34i i
+- 20 .在等差数列{}n a 中,已知2712271212,28,a a a a a a ++== 求数列{}n a 的通项公式.
21 .数列{}n a 中11,3a =
前n 项和n s 满足111
()().3
n n n s s n N +*+-=∈ (1)求数列{}n a 的通项公式n a 以及前n 项和n s ;
(2)若1,1223(),3()s t s s s s ++成等差数列,求实数t 的值.
22 .已知等差数列{}n a 满足:{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n s .
(1)求n a 及;n s
(2)令2
1
(),1
n n b n N a *=
∈-求数列{}n b 的前n 项和n T。
