七年级下册《旋转的特征》的教学设计

《旋转的特征》教学设计一教学目标知识与技能1通过具体实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征2能按要求作出简单平面图形旋转后的图形数学与思考经历对旋转特征的图形进行观察分析动手操作和画图等过程，掌握画图技能解决问题让学生感受旋转的实例，并亲身经历作图，进而观察，猜想，归纳出旋转的特征情感与态度掌握有关画图操作的技能，培养初步审美能力，增强对图形的欣赏意识让学生在知识的探索中，通过动手，思考的过程体验用运动的观点感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力，勇于探索的精神。

二教学重点难点重点旋转的特征及作出旋转图形难点理解对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角及旋转特征的应用三 教学过程（一）情境导入，初步认识 1什么叫旋转？旋转三要素？【 意图 】复习上节课知识，为本节课知识做铺垫，使学生更快的融入到课堂中 （二）思考探究，获取新知△AOB 绕点O 沿顺时针方向旋转45°△A’ O B’问题1对应点 对应线段 OA ＝O A ’，OB ＝OB ” AB ＝A ’B ’ ;∠AOB ＝∠A ’ O B ’,∠A ＝∠A ’，∠B ＝∠B ’; 引导学生总结 对应线段相等，对应角相等 【 意 图 】 学生认真观察图形中线段之间和角之间问题2 仔细观察点A,B 引导学生总结【意图】通过观察让学生自己总结，培养学生独立思考的能力及语言概括能力问题3若旋转中心在图形外一点上述结论还成立吗?将△ABC绕点逆时针旋转60°得到△A’B’ C’AB=AB, BC=BC, AC=AC,∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C;仍成立。

通过观察讨论可以发现OA＝O A’，OB＝OB’，ABC ∠AOB＝∠A’ O B’,∠A＝∠A’，∠B＝∠B’;引导学生用精炼的语言概括对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角【意图】让学生多角度思考问题，培养学生对问题分类讨论的能力总结旋转图形的特征1.对应线段相等，对应角相等.2.对应点到旋转中心的距离相等.3.对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角.4.图形上每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度.5.旋转不改变图形的形状与大小只改变图形的位置（三）运用新知，深化理解例1如图所示△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1)经过旋转，点A、B分别移到了__________;(2) 旋转中心是_____;旋转角是__________；(3)若AO=3cm，则CO=__________;(4) 若∠AOC=55。

旋转的特征-华东师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解旋转的基本概念和性质；2.掌握旋转的基本操作方法；3.通过实际操作理解旋转的特征和应用。

二、教学重点1.旋转的基本概念和性质；2.旋转的基本操作方法。

三、教学难点1.理解旋转的平移性质；2.掌握复合旋转的方法。

四、教学内容1. 旋转的基本概念旋转是指围绕定点旋转图形的操作，旋转点为中心，旋转角为角度，方向为逆时针方向。

旋转可以使图形的形状改变，但大小和位置不变。

2. 旋转的性质1.旋转是一种刚体变换；2.旋转不改变图形的大小和位置；3.旋转保持图形的面积和周长不变；4.进行旋转后，图形的对称中心仍然在对称轴上。

3. 旋转的基本操作方法1.绘制出需要旋转的图形和旋转中心；2.确定旋转角度和旋转方向；3.沿着旋转中心旋转图形，旋转后的图形与原图形相似。

4. 旋转的平移性质旋转有一个重要的性质，即旋转与平移等效。

即如果将一个图形进行旋转后，再进行相应的平移，那么得到的新图形与原图形相似。

5. 复合旋转的方法复合旋转是指先进行一次旋转变换，再根据旋转后的结果继续进行旋转变换的操作。

五、教学步骤1. 导入新课通过实物、图片、视频等多种形式，让学生感受旋转的特征和应用，引起学生的兴趣和注意。

2. 理解旋转的基本概念和性质通过讲解、示范、板书等多种方式，让学生了解旋转的基本概念和性质，理解旋转的定义和性质。

3. 掌握旋转的基本操作方法通过课堂练习和实际操作等多种方式，让学生掌握旋转的基本操作方法，理解旋转的过程和特点。

4. 理解旋转的平移性质通过实例分析和讲解等多种方式，让学生理解旋转的平移性质，掌握平移和旋转等效的方法。

5. 掌握复合旋转的方法通过课堂练习和实际操作等多种方式，让学生掌握复合旋转的方法，理解复合旋转的过程和特点。

6. 练习和检测通过课堂练习和考试等多种方式，让学生练习和检测旋转的能力和水平，实现教学目标。

六、教学反思通过本次教学，学生了解了旋转的基本概念和性质，掌握了旋转的基本操作方法，理解了旋转的平移性质和复合旋转的方法。

《旋转的特征》教学设计一、教学目标知识与技能：让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。

过程与方法：通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。

情感与态度：让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精神。

二、教学重、难点教学重点：探索旋转的特征教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。

三、教学过程：1、情景引入展示一副美丽的旋转对称图片提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到（引出课题：§11.2旋转的特征）2、复习回顾问题：1、如图△OAB绕O点旋转到△OA’B’,请观察图填空：⑴点B的对应点是⑵线段OB的对应线段是⑶线段AB的对应线段是⑷∠A的对应角是⑸∠B的对应角是⑹旋转中心是OB AB’A’⑺旋转的角度是 2、平移的特征是什么？ 3、 观察操作、探索归纳旋转的特征 ⑴观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图 点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作①：试着找一找如图A 点绕O 点顺时针旋转30°后所在的位置A ’线段的旋转：操作②：试着画一画线段AB 绕O 点逆时针旋转90°后所得的线段（O 点在线段外）多边形的旋转：操作③：试着画△OABC 绕O 点逆时针旋转60°后所得的三角形⑵体会、探索特征（引导学生将探索平移特征的方法迁移到探索旋转的特征上） 学生通过观察“点的旋转”、讨论得出旋转的特征之一： 对应点到旋转中心的距离相等学生通过观察“线段的旋转”、讨论得出旋转的特征之二： 图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度BA BOOA学生通过观察“多边形的旋转”、讨论得出旋转的特征之三： 对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变 ⑶归纳总结旋转的特征让学生试着用自己的语言完整地归纳出旋转的特征 教师通过多媒体给出图形旋转的特征的标准阐述 4、 例题讲评、规范作图将学生分成两组，分别完成下列两种不同情况的作图并派代表板演，待作图完成后，彼此交流，比较得出它们的共性与特性操作④：画一画△ABC 绕O 点（O 点在三角形外）逆时针旋转 60°后所得的三角形操作⑤：画一画△ABC 绕O 点（O 点在三角形内）逆时针旋转 60°后所得的三角形 5、体会、小结引导学生体会如何快速准确地画出一个图形旋转后的图形（画图要领：找准原图形上的关键点旋转后的位置，再顺次连接，其方法类似于画平移后的图形） 6、课堂练习 基础训练题：⑴确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转 度、旋转 次而生成的（不计颜色）。

[旋转的特征]旋转的特征教学设计教学目标：1.理解旋转的基本概念和特征。

2.掌握旋转的基本运算规则。

3.能够应用旋转的特征解决实际问题。

教学重点：1.旋转的基本概念和特征。

2.旋转的基本运算规则。

教学难点：1.应用旋转的特征解决实际问题。

教学准备：1.教学课件。

2.黑板和粉笔。

3.学生练习册和笔。

教学过程：Step 1：引入新知1.利用图片或实物引出旋转的概念，让学生描述出旋转的特征。

Step 2：讲解旋转的基本概念和特征1.旋转的定义：物体绕一个中心点转动，保持形状和大小不变，只改变方向的运动。

2.旋转的特征：旋转角度、旋转方向、旋转中心。

Step 3：讲解旋转的基本运算规则1.旋转角度的计算：角度是旋转的最基本特征，可以用度数或弧度表示。

2.旋转方向的判断：顺时针旋转和逆时针旋转。

3.旋转中心的确定：旋转中心通常在图形中的一些点，可以通过观察图形的对称性或通过计算得出。

Step 4：练习与实践1.给学生出若干图形，要求他们计算出旋转后的图形。

Step 5：拓展应用1.运用旋转的特征解决实际问题，例如：物体在其中一角度旋转后的投影、旋转体的体积和表面积等。

Step 6：总结与评价1.总结旋转的基本概念和特征。

2.评价学生对旋转特征的掌握情况。

教学反思：本节课通过引入新知、讲解基本概念和特征、练习与实践、拓展应用等环节，帮助学生全面理解和掌握旋转的特征。

教学中应注重培养学生运用旋转特征解决实际问题的能力，通过大量练习和实践来加深学生对旋转特征的理解和掌握。

此外，在教学设计中应充分利用多媒体教学手段，提高教学效果。

初中数学旋转的特点教案教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解旋转的概念，掌握旋转变换的性质。

2. 培养学生运用旋转变换解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。

3. 引导学生发现生活中的旋转变换，体会数学与生活的紧密联系。

教学内容：1. 旋转变换的概念及性质。

2. 旋转变换在实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示生活中的旋转变换现象，如风车、时钟等，引导学生关注旋转变换。

2. 提问：这些现象有什么共同特点？你们对旋转变换有什么了解？二、新课讲解（15分钟）1. 旋转变换的概念：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转变换。

2. 旋转变换的性质：（1）旋转变换不改变图形的形状和大小。

（2）旋转变换中，旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等。

（3）旋转变换中，旋转前后的对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

3. 举例说明旋转变换的性质。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生自主完成教材中的练习题，巩固旋转变换的概念和性质。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

四、应用拓展（15分钟）1. 学生分组讨论，思考如何运用旋转变换解决实际问题。

2. 各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。

3. 教师展示旋转变换在实际问题中的应用案例，如地图投影、机器人运动等。

五、总结反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得。

2. 教师对学生的表现进行评价，强调旋转变换在实际生活中的重要性。

教学评价：1. 课后作业：检查学生对旋转变换概念和性质的掌握情况。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。

3. 应用拓展：评估学生运用旋转变换解决实际问题的能力。

教学反思：本节课通过观察生活中的旋转变换现象，引导学生学习旋转变换的概念和性质。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，让学生充分操作、思考、交流，从而提高学生的空间想象力和运用旋转变换解决实际问题的能力。

旋转的特征一、教材分析教材通过现实生活中的大量的实例引入了旋转这一概念，接着引导学生探索、发现旋转后所得图形与原图形的对应点，对于线段，对应角之间的位置关系与数量关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的旋转问题.二、学情分析学生在此之前已经学习了图形的平移，初步积累了一定的图像变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索旋转现象的特征，动手操作，亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对旋转的体验和理解.三、教学目标知识与技能：1、让学生掌握旋转变换的特征；2、初步学会利用旋转的特征解决简单的图形问题；3、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.过程与方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，归纳出旋转的特征，掌握画图技巧.情感态度价值观：掌握有关画图的技能、培养初步的审美能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.四、教学重、难点重点：探索旋转的特征，作出旋转图形.难点：旋转的特征的应用.五、教学过程：展示如下一副美丽的图片.提问：如何设计这个美丽的图案呢？相信学完了本节旋转的特征后，你就能做到.10.3.2旋转的特征））什么叫旋转，它由哪些要素确定？.有哪些线段相等？有哪些角相等？）图形的形状和大小不变；）对应线段相等，对应角相等.）对应点到旋转中心的距离相等；图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向（即旋转角相等.）旋转得到△CDO，旋转角是_____________;CO=________;AOD=25°,BOC=_______.P122练习）ABC绕点C逆时针旋转90问题1：回顾引入部分的风车，程，自己设计制作风车.教师总结，并展示制作过程：将△ABC绕点A逆时针旋转90°,旋转三次，便可得到风车.是正方形,△ADE经顺时针一、这节课学会了什么？、探索出了旋转的四个特征;、利用特征画旋转图形，解决数学问题.旋转的特征图形的形状和大小不变；对应线段相等，对应角相等.多媒体。

《旋转的特征》教学设计教学过程与操作设计：（一）知识回顾问：目前我们学习的三种基本图形变换是什么？分别有什么特征呢？（学生回答）投影：［明确轴对称、平移的特征是从整体、对应点、对应线段和对应角上探索得到的，从而导入课题——《旋转的特征》是什么，激发起学生学习兴趣。

用图形、文字、符号三种语言规范描述，培养学生严谨性，三种变换知识比较学习，渗透新旧知识间类比的数学思想。

］（二）探究新课1.探索旋转特征1：[教师用几何画板演示一个三角形的旋转过程，引导学生比较旋转前后两三角形的位置、形状、大小间关系， 由学生总结得出]：（1）文字表述：图形变换前后 不变, 只是 变了。

对应边 ，对应角 。

（2）符号表述：∵△A 1B 1C 1是△ABC 旋转后得到的图形（AB 与 是对应边，BC 与 是对应边，AC 与 是对应边） ∴AB = ，BC= ，AC= 。

1∵△A 1B 1C 1是△ABC 旋转后得到的图形（∠A 与 是对应边角，∠B 与 是对应角，∠C 与 是对应角）∴ ∠A= ，∠B= ，∠C= 。

[此特征较为简单，学生通过观察图形能很快得出，特别使用几何画板使结论更为直观，有助于培养学生几何直观。

]２．探索旋转特征2：[旋转角相等这一特征学生不好发现，是旋转特征的一个难点所在，教师可从旋转的定义出发，进行引导，让学生观察图中有哪些旋转角？可由同学讨论交流，最终归纳完成。

借助几何画板的测量功能，请学生观察角度的变化情况并得出结论］（1）文字表述：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是 ，且 相等。

（2）符号表述：∵△A 1B 1C 1是△ABC 旋转后得到的图形（ 都是旋转角）。

∴∠ =∠ =∠ 。

３．探索旋转特征3：［借助几何画板的测量功能，请学生观察线段长度的变化情况并得出结论］（1）文字表述：对应点到旋转中心的距离 。

（2）符号表述：∵△A 1B 1C 1是△ABC 旋转后得到的图形（点 A 与点 是对应点，点 B 与点 是对应点，点 C 与点 是对应点）∴OA= ，OB= ，OC= 。

七年级下册《10.3.2旋转的特征》教学设计华师大版七年级下册《10.3.2 旋转的特征》教学设计华师大版教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.【过程与方法】通过对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力，发展审美观.【情感态度】培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值.【教学重点】图形的旋转的基本性质及其应用.【教学难点】图形的旋转的基本性质及其应用.教学过程一、情境导入，初步认识1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2.什么叫旋转的对应点？【教学说明】复习上节课的内容，为本节课的学习做铺垫.二、思考探究，获取新知1.如图，若旋转中心在△ａｂｃ的外面点o处，逆时针转动60°，将整个△ａｂｃ旋转到△a′b′c′的位置.观察上图，探索图中线段之间与角之间的关系，填空.旋转中心是点o，点a、b、c都是绕着点o旋转60°角到对应点a′、b′、c′，则oa= ，ob= ，oc= ，ab= ，bc= ，ca= ，∠cab= ，∠abc= ，∠bca= .∠aoa′= = =60°△abc和△a′b′c′的形状、大小有何变化？ .你发现了什么？2.（1）将一个平面图形f上的每一点，绕这个平面一点旋转，得到图形f′，图形的这种变换就叫做旋转.（2）对应点到对应中心的距离 .（3）对应点与旋转中心所成的角彼此，且等于角.（4）旋转不改变图形的和 .【归纳结论】图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段长度相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变.【教学说明】通过观察图形，让学生自己总结规律，锻炼学生的归纳概括能力.三、运用新知，深化理解1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）a.旋转使图形的形状发生改变b.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到c.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小d.对应点到旋转中心距离相等2.如图把正方形绕着点o旋转，至少要旋转度后与原来的图形重合.。