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4.3圆周角（1）学习目标1．知识与技能：理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2．过程与方法：经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题3．情感态度与价值观：在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。
学习重难点：学习重点：圆周角及圆周角定理学习难点：圆周角定理的应用课前延伸：复习巩固1、叫圆心角。
2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。
课内探究：一、自主学习：操作与思考如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿归纳得出结论，顶点在_______，并且两边___________________的角叫做圆周角。
强调条件：①_________________，②__________________。
识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．活动二观察与思考如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：（学生完成）二、合作交流：活动三思考与探索１.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC 所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。
2.思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC 还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC还成立吗？试证明．通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3.尝试练习（1）如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（2）如图，点A、B、C在⊙O上，(1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______°.4、例题：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC 与∠BDC的大小，并说明理由。
《4.3 圆周角(第二课时)》学案学习目标：一、把握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明； 二、进一步培育观看、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力； 3、培育添加辅助线的能力和思维的广漠性。
学习进程： 一、知识回忆一、咱们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、画一个圆，以B 、C 为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？ 二、探讨新知 活动一:请画出弧AB 所对的圆心角和圆周角 活动二:量一量量出上图同一个圆中弧AB 所对的圆心角和圆周角的度数 活动三:归纳总结同一条弧所对的周角和圆心角存在如何的大小关系？ 结论:______________________________ 活动四:证明结论已知：∠BOA ，∠BCA 别离是同一条弧所对的圆周角和圆心角 求证：∠BCA=12∠BOA (1).第一考虑一种特殊情形：当圆心(o)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上时OBAAO BC(2).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时(3).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时圆周角定理：______________________________________ 几何语言：∵____________________________∴________________________________推论:________________________________________________ 三、巩固练习（1）求圆中角X 的度数（2）如图，圆心角∠AOB=100°，那么∠ACB=__ _。
（3）半径为R 的圆中，有一弦分圆周成1：2两部份，那么弦所对的圆周角的度数是 . 四、触类旁通变式1：已知:如图,四边形ABCD 的四个极点在⊙O 上，∠A ＝100°，点E 在BC的延长线上，求∠DCE 的度数。
变式2：如图, B 是弧AC 上的一点，∠AOC ＝n °，求∠ABC 的度数 。
