九年级上册2011中考真题演练(六)

一次函数的几何应用，一次函数的实际问题一、选择5、（陕西省）如图，直线对应的函数表达式是（）答案： A9、( 江苏常州 ) 甲、乙两同学骑自行车从 A 地沿同一条路到 B 地, 已知乙比甲先出发 , 他们离出发地的距离 s(km) 和骑行时间 t(h) 之间的函数关系如图所示 , 给出下列说法 : 【】(1)他们都骑行了 20km;(2)乙在途中停留了 0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地 ;(4)相遇后 , 甲的速度小于乙的速度 .根据图象信息 , 以上说法正确的有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个答案： B10、 ( 湖北仙桃等 ) 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着→→→→ 方向匀速运动，最后到达点. 运动过程中的面积（）随时间（ t ）变化的图象大致是（）答案： B11、( 黑龙江哈尔滨 )9 ．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900 米，某天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米，为了不迟到他加快了速度，以每分 45 米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程 S（米）与他行走的时间 t （分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．答案： D12、(黑龙江)5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除 3 次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过 80 小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（）答案： D13、(湖北天门)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示 ( 图中 OABC为一折线 ) ，这个容器的形状是图中（）．答案： A14、( 湖南怀化 ) 如图 1，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是()答案：D15、（山东济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用 4 小时，调进物资 2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）. 储运部库存物资 S（吨）与时间 t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A.4 小时 B.4.4小时 C.4.8小时D.5 小时答案： B16、( 重庆 ) 如图，在直角梯形 ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点 M从点 D 出发，以 1cm/s 的速度向点 C 运动，点 N 从点 B 同时出发，以 2cm/s 的速度向点 A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点2也随之停止运动 . 则四边形 AMND的面积 y（cm）与两动点运动的时间 t （s）的函数图象大致答案： D二、填空1、（江苏省南通市）将点A（， 0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点 B 的坐标是 ________.答案：（ 4，－ 4）2、（江苏省无锡市）已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为答案：．3、（江苏省苏州市） 6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保．．购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、 5 公斤和 8 公斤． 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付．．给超市元．答案： 8、湖北荆门 ) 如图，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系， l 24 (反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利 ( 收入大于成本 )时，销售量必须 ____________．答案：大于 45、（山东烟台）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象. 根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.答案： 504三、解答题1、（湖北襄樊）我国是世界上严重缺水的国家之一. 为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费 . 即一月用水 10 吨以内 ( 包括 10 吨 ) 用户 , 每吨收水费 a 元 ; 一月用水超过 10 吨的用户 ,10 吨水仍按每吨 a 元水费 , 超过的部分每吨按 b 元(b>a) 收费 . 设一户居民月用水 y 元 ,y 与 x 之间的函数关系如图所示 .(1) 求 a 的值 , 若某户居民上月用水8 吨 , 应收水费多少元 ?(2)求 b 的值 , 并写出当 x 大于 10 时 ,y 与 x 之间的函数关系 ;(3)已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨, 两家共收水费 46元 , 求他们上月分别用水多少吨 ?解：（ 1）当 x≤ 10 时，有 y=ax.将x=10，y=15代入，得a=1.5用水 8 吨应收水费 8×1.5=12 （元）（2）当 x＞10 时，有（3）将 x=20，y=35 代入，得 35=10b+15. b=2（4）故当 x＞10 时， y=2x－ 5（5）因 1.5 ×10＋1.5 ×10＋2×4＜46.所以甲、乙两家上月用水均超过10 吨则解之，得故居民甲上月用水16 吨，居民乙上月用水12 吨2、（湖北孝感）某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表 1 的办法分段处理：表 1分段方式处理办法不超过 150 元（含 150 元）全部由个人承担超过 150 元，不超过 10000 元（不含 150个人承担n%，剩余部分由公司承担元，含 10000 元）的部分超过 10000 元（不含 10000 元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为x 元，他个人实际承担的费用（包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为 y 元（ 1）由表 1 可知，当时，；那么，当时，y=；（用含 m、 n、x 的方式表示）（2）该公司职工小陈和大李 2007 年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表 2：职工治病花费的医疗费 x（元）个人实际承担的费用 y（元）小陈300280大李500320请根据表 2 中的信息，求 m、n 的值，并求出当时， y 关于 x 函数解析式；（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）解： 1）（2）由表2 知，小陈和大李的医疗费超过150 元而小于10000 元，因此有：（ 3）个人实际承担的费用最多只需2220 元。

九年级上册2011中考真题演练（六）1、1861年，一个俄国官员评价农民的变化时说：“人民挺起腰杆来屯，样子变了，面貌表情，步履姿势，言论谈吐，一切都变了。

”出现上述变化的原因是（）A．推翻了沙皇专制统治 B．亚历山大二世进行废除农奴制的改革C．苏维埃政权的建立 D．俄国退出第一次世界大战2、“臭名昭著的‘解放’实际上是对农民的残酷掠夺”。

这里列宁评价的是（）A．英国资产阶级革命 B．美国南北战争C．俄国1861年改革 D．俄国二月革命3、1861年的俄国农奴制改革成为俄国历史上的一个重大转折点。

这个“转折”是指（）A. 俄国的社会性质发生变化B. 俄国封建势力被彻底清除C. 俄国农民免费获得“份地”D. 俄国废除了沙皇专制制度4、战争中诞生的美国，又不断通过战争“受益”，有一次战争，扫清了资本主义进一步发展的障碍，为其成为世界上最发达的资本主义强国奠定了坚实的基础。

这次战争是（）A. 美国独立战争B. 美国南北战争C. 第一次世界大战D. 第二次世界大战5、关于美国南北战争的表述正确的是（）①1861年南方军队挑起内战②战争中林肯颁布了《解放黑人奴隶宣言》③战争以南方胜利告终④它是美国历史上第二次资产阶级革命A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6、美国黑人运动领袖马丁·路德·金演讲词：“一位伟大的美国人签署了《解放黑人奴隶宣言》，我们现在就站在他的纪念堂前。

”这位“伟大的美国人”是（）A．华盛顿 B．林肯 C．罗斯福 D．杜鲁门7、电视专题片《大国的崛起》有这样一段解说词：“在美国首都华盛顿，林肯纪念堂和华盛顿纪念碑遥遥相望。

有人说，是华盛顿创立了美国，是林肯拯救了美国。

”其中“林肯拯救了美国”是指（）A．打败了英国殖民者，赢得了民族独立B．废除黑人奴隶制，完成了国家的统一C．制定了1787年宪法，确立了比较民主的资产阶级政治体制D．操纵巴黎和会，制裁德国8、“……当日本在19世纪中叶开始面临西方资本主义国家的侵略威胁时，能够以这些国家为榜样，顺利地实现了本国的社会变革，走上独立的资本主义发展道路。

Unit1中考真题演练一、用所给词的适当形式填空。

1.（2013 温州中考）Jim is a clever boy. He is very_____(active) in class.2.（2013 青岛中考）More and more people are worried about the serious air pollution because the number of family cars_____ (increase) all the time.3.（2013 贵阳中考）Alex will go for a picnic instead of_____( stay) at home this weekend.二、单项选择题。

1.（2013江苏南京）Linda’s father hates waiting in long lines.I think he’s just not very .A.patientB. talentedC. popularD. powerful2.（2013海南三亚）—Susan, What are the advantages of MP5 players?—Mom, they are smaller and lighter they can be carried very easily.A.unlessB. ifC. untilD. so that3.（2012贵州六盘水）—How do you learn English words?—making flashcards.A.ToB. ByC. ForD. With4.（2013 西宁中考）—______ the heavy rain, we didn’t go camping yesterday. —What a pity!A. Because thatB. Because ofC. Instead ofD. As for5.（2013 长春中考）_____ bad weather stops me, I can do outdoor sports every day.A. WhenB. BecauseC. IfD. Unless6.（2013 新疆中考）I find____ hard to learn English well.A. thisB. itC. thatD. they7.（2013 杭州中考）This morning I _____ some new restaurants on the Internet for I want to take Mia to a nice restaurant for her birthday.A. picked upB. looked upC. cleaned upD. gave up8.（2013 呼和浩特中考）When you visit a museum you should_____ the instructions and don’t be against them.A. compared withB. look forward toC. pay attention toD. try out三、同义句转换1.（2013 济南中考）It’s good manners to say good words to people when they make achievements.It’s______ go give______ to people when they make achievements.Unit2中考真题链接一、根据句意或所给提示完成句子1.（2013 乌鲁木齐中考）About 50 passengers were burned to______（死亡）on BRT in Xiamen on June 7th, 2013.2.（2013 吉林中考）Mr. Smith has two children. One is shy, the_____ is outgoing.3.（2013 杭州中考）The thief s_____ food from the supermarket and was caught by the policemen.4.（2013 福州中考）Grandma usually_____ ______（醒来）early in the morning.二、单项选择。

专题22.41 二次函数专题-销售与利润问题中考真题专练（专项练习）【专题说明】用二次函数解决销售与利润问题是中考的常考点，也是热点，解答这类问题最常用的方法之一是建立二次函数模式，利用二次函数的最大值或最小值。

运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤：（1）设自变量x 和函数y ；（2）求出函数解析式和自变量的取值范围；（3）化为顶点式，求出最值；检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内，并作答。

相关等量关系：（1）利润=售价一进价；（2）总利润、单件利润、数量的关系；（3）总利润=单件利润×数量。

1．（2021·辽宁大连·中考真题）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y （单位：千克）和每千克的售价x （单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中5080x ≤≤， （1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？2．（2021·江苏泰州·中考真题）农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同．以每棵树上桃子的数量x（个）为横坐标、桃子的平均质量y（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附近（如图所示）．（1）求直线AB的函数关系式；（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格w（元）与平均质量y（克/个）满足函数表达式w＝1100y+2．在（1）的情形下，求一棵树上桃子数量为多少时，该树上的桃子销售额最大？3．（2021·辽宁丹东·中考真题）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？4．（2021·湖北荆门·中考真题）某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据．（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；m ），公司为回馈消费者，规定该商品售价（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（0x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值．5．（2021·贵州遵义·中考真题）为增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8≤x≤40）满足的函数图象如图所示．（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（2）求五一期间销售草莓获得的最大利润．6．（2021·江苏淮安·中考真题）某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件．（1）求y与x的函数表达式；（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？7．（2021·辽宁锦州·中考真题）某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m ＝50＋0.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润＝销售收入﹣总支出）．8．（2021·辽宁盘锦·中考真题）某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A 型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床x台．x 时，完成以下两个问题：（1）当4①请补全下面的表格：①若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？（2）当0＜x≤14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．9．（2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象．（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？10．（2021·辽宁营口·中考真题）某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元．该商品销售量y （件）与售价x （元/件）满足如图所示的函数关系，（其中4070x ≤≤，且x 为整数）（1）直接写出y 与x 的函数关系式；（2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？11．（2021·四川雅安·中考真题）某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现销售量y （瓶）与每瓶售价x （元）之间存在一次函数关系（其中1021x ≤≤，且x 为整数），当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶；（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w 元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大．12．（2021·辽宁本溪·中考真题）某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x 元，每星期销售量为y 个．（1）请直接写出y （个）与x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？13．（2021·湖北湖北·中考真题）去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售．为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a 元/件进行补贴，设某月销售价为x 元/件，a 与x 之间满足关系式：()20%10a x =-，下表是某4个月的销售记录．每月销售量y （万件）与该月销售价x （元/件）之间成一次函数关系(69)x ≤<．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？（3）当销售价x 定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴）14．（2021·山东济宁·中考真题）某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可以多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？15．（2021·贵州铜仁·中考真题）某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用1y （万元）与月销售量x （辆）（4x ≥）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出1y 与x 的关系式1y =________；(2)每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y =(每辆原售价-1y -进价)x ，请你根据上述条件，求出月销售量()4x x ≥为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？16．（2021·广东深圳·中考真题）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x （万元）与销售量y （件）的关系如下表所示：（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？17．（2021·广东·中考真题）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；（2）设猪肉粽每盒售价x 元()0,565x y ≤≤表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y 关于x 的函数解析式并求最大利润．18．（2021·湖北鄂州·中考真题）为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元．张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物．考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本y （元）与种植面积x （亩）之间满足一次函数关系，且当160x =时，840y =；当190x =时，960y =．（1）求y 与x 之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩．若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？（每亩种植利润＝每亩销售额－每亩种植成本＋每亩种植补贴）19．（2021·湖北黄冈·中考真题）红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件．一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x （单位：元/件），月销售量为y （单位：万件）．（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a 元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a 的值．20．（2021·湖北武汉·中考真题）在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A ，B 两种农作物为原料开发了一种有机产品，A 原料的单价是B 原料单价的1.5倍，若用900元收购A 原料会比用900元收购B 原料少100kg ．生产该产品每盒需要A 原料2kg 和B 原料4kg ，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒． （1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；（2）设每盒产品的售价是x 元（x 是整数），每天的利润是w 元，求w 关于x 的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）若每盒产品的售价不超过a 元（a 是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．21．（2021·湖北十堰·中考真题）某商贸公司购进某种商品的成本为20元/kg ，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y （元/kg ）与时间x （天）之间的函数关系式为：0.2530(120)35(2040)x x y x +≤≤⎧=⎨<≤⎩且x 为整数，且日销量()kg m 与时间x （天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：填空：（1）m与x的函数关系为___________；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？n<）给当地福利院，（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售1kg商品就捐赠n元利润（4后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围．22．（2021·四川达州·中考真题）渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．（1）写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？23．（2021·浙江·中考真题）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有,A B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；①问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？24．（2021·四川阿坝·中考真题）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y=+，且当售价定为50元/件时，（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y kx b每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．（1）求k，b的值；（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．25．（2021·辽宁鞍山·中考真题）2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？26．（2021·四川南充·中考真题）超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用200元．（1）求苹果的进价．（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克．写出购进苹果的支出y（元）与购进数量x（千克）之间的函数关系式．（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完．据统计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量x（千克）的关系为112100z x=-+．在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润w（元）最大，求一天购进苹果数量．（利润＝销售收入-购进支出）27．（2021·四川遂宁·中考真题）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？28．（2021·江苏扬州·中考真题）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：说明：①汽车数量为整数．．； ①月利润=月租车费-月维护费；①两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润．在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_______元；当每个公司租出的汽车为_______辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a 元()0a >给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a 的取值范围．参考答案1．（1）y 关于x 的函数解析式为2200y x =-+；（2）该电商定价为70元时才能使每天获得的利润最大，最大利润是1800元．【分析】（1）由图象易得()50,100和()80,40，然后设y 关于x 的函数解析式为y kx b =+，进而代入求解即可；（2）设该电商每天所获利润为w 元，由（1）及题意易得222808000w x x =-+-，然后根据二次函数的性质可进行求解．解：（1）设y 关于x 的函数解析式为y kx b =+，则由图象可得()50,100和()80,40，代入得：501008040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2200k b =-⎧⎨=⎩， ①y 关于x 的函数解析式为2200y x =-+；（2）设该电商每天所获利润为w 元，由（1）及题意得：()()240220022808000w x x x x =--+=-+-，①-2＜0，开口向下，对称轴为702b x a=-=， ①5080x ≤≤，①当70x =时，w 有最大值，即为22702807080001800w =-⨯+⨯-=；答：该电商定价为70元时才能使每天获得的利润最大，最大利润是1800元．【点拨】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的应用是解题的关键．2．（1）55003y x =-+；（2）210． 【分析】（1）将()120,300A ，()240,100B 代入到y kx b =+，得到方程组300120100240k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得k 与b 的值，即可求出直线AB 的解析式；（2）将55003y x =-+代入12100w y =+中，得到新的二次函数解析式，再表示出总销售额，配方成顶点式，求出最值即可．解：（1）设直线AB 的函数关系式为y kx b =+，将()120,300A ，()240,100B 代入可得：300120100240k b k b=+⎧⎨=+⎩， 解得：53500k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ①直线AB 的函数关系式55003y x =-+． 故答案为：55003y x =-+． （2）将55003y x =-+代入12100w y =+中，可得：1550021003w x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭， 化简得：1760w x =-+， 设总销售额为z ，则1760z wx x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭ 21760z x x =-+ ()2142060x x =-- ()222114************x x =--++⨯ ()2121073560x =--+ ①1060a =-<， ①z 有最大值，当210x =时，z 取到最大值，最大值为735．故答案为：210．【点拨】本题考查了一次函数解析式的求解，二次函数的应用，能理解题意，并表示出其解析式是解题关键．3．（1）5550y x =-+；（2）70元；（3）80元．【分析】（1）明确题意，找到等量关系求出函数关系式即可；（2）根据题意，按照等量关系“销售量⨯（售价-成本）4000=”列出方程，求解即可得到该商品此时的销售单价；（3）设每月所获利润为w ，按照等量关系列出二次函数，并根据二次函数的性质求得最值即可．解：（1）①依题意得()150100102y x =+-⨯⨯， ①y 与x 的函数关系式为5550y x =-+；（2）①依题意得()504000y x -=，即()()5550504000x x -+-=，解得：170x =，290x =，①7090<①当该商品每月销售利润为4000，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为70元；（3）设每月总利润为w ，依题意得()()()250555050580027500w y x x x x x =-=-+-=-+-①50-<，此图象开口向下①当()8008025x =-=⨯-时， w 有最大值为：258080080275004500-⨯+⨯-=（元）， ①当销售单价为80元时利润最大，最大利润为4500元，故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为80元．【点拨】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，根据题意找到等量关系并掌握二次函数求最值的方法是解题的关键．4．（1）3300y x =-+；（2）售价60元时，周销售利润最大为4800元；（3）5m =【分析】（1）①依题意设y=kx+b ，解方程组即可得到结论；（2）根据题意得(3300)()W x x a =-+-，再由表格数据求出20a =，得到2(3300)(20)3(60)4800W x x x =-+-=--+，根据二次函数的顶点式，求出最值即可；（3）根据题意得3(100)(20)(55)W x x m x =----，由于对称轴是直线60602m x =+>，根据二次函数的性质即可得到结论．解：（1）设y kx b =+，由题意有 401807090k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得3300k b =-⎧⎨=⎩， 所以y 关于x 的函数解析式为3300y x =-+；（2）由（1）(3300)()W x x a =-+-，又由表可得：3600(340300)(40)a =-⨯+-，20a ∴=，22(3300)(20)336060003(60)4800W x x x x x ∴=-+-=-+-=--+．所以售价60x =时，周销售利润W 最大，最大利润为4800；（3）由题意3(100)(20)(55)W x x m x =----， 其对称轴60602m x =+>，055x ∴<时上述函数单调递增， 所以只有55x =时周销售利润最大，40503(55100)(5520)m ∴=----．5m ∴=．【点拨】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是掌握求最值的问题．注意：数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，然后再利用二次函数求最值．5．（1）3216(832)120(3240)x xyx-+≤≤⎧=⎨≤⎩＜；（2）最大利润为3840元【分析】（1）分为8≤x≤32和32＜x≤40求解析式；（2）根据“利润＝（售价−成本）×销售量”列出利润的表达式，在根据函数的性质求出最大利润．解：（1）当8≤x≤32时，设y＝kx＋b（k≠0），则22150 32120k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：3216kb=-⎧⎨=⎩，①当8≤x≤32时，y＝−3x＋216，当32＜x≤40时，y＝120，①3216(832)120(3240)x xyx-+≤≤⎧=⎨≤⎩＜；（2）设利润为W，则：当8≤x≤32时，W＝（x−8）y＝（x−8）（−3x＋216）＝−3（x−40）2＋3072，①开口向下，对称轴为直线x＝40，①当8≤x≤32时，W随x的增大而增大，①x＝32时，W最大＝2880，当32＜x≤40时，W＝（x−8）y＝120（x−8）＝120x−960，①W随x的增大而增大，①x＝40时，W最大＝3840，①3840＞2880，①最大利润为3840元．【点拨】点评：本题以利润问题为背景，考查了待定系数法求一次函数的解析式、分段函数的表示、二次函数的性质，本题解题的时候要注意分段函数对应的自变量x的取值范围和函数的增减性，先确定函数的增减性，才能求得利润的最大值．6．（1）y ＝-10x+900；（2）每件销售价为70元时，获得最大利润；最大利润为4000元【分析】（1）根据等量关系“利润＝（售价﹣进价）×销量”列出函数表达式即可．（2）根据（1）中列出函数关系式，配方后依据二次函数的性质求得利润最大值． 解：（1）根据题意，y ＝300﹣10（x ﹣60）=-10x+900，①y 与x 的函数表达式为：y ＝-10x+900；（2）设利润为w ，由（1）知：w ＝（x ﹣50）（-10x+900）=﹣10x 2＋1400x ﹣45000，①w ＝﹣10（x ﹣70）2＋4000，①每件销售价为70元时，获得最大利润；最大利润为4000元．【点拨】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，找到等量关系，求得二次函数解析式．7．（1）1y 204x =-+；（2）21165P x x =-+；（3）原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是3265万元 【分析】 （1）利用待定系数法求函数关系式；（2）根据销售收入＝销售价×销售量列出函数关系式；（3）设销售总利润为W ，根据销售利润＝销售收入﹣原料成本﹣加工费列出函数关系式，然后根据二次函数的性质分析其最值．解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y kx b +＝，将（20，15），（30，12.5）代入，可得：20153012.5k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：1420k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ①y 与x 之间的函数关系式为1y 204x =-+； （2）设销售收入为P （万元），①()2411120%2016545P xy x x x x ⎛⎫=-=⨯-+=-+ ⎪⎝⎭， ①P 与x 之间的函数关系式为21165P x x =-+；（3）设销售总利润为W ， ①()216.216 6.2500.25W P x m x x x x =--=-+--+， 整理，可得：()22148132650245555W x x x =-+-=--+， ①﹣15＜0， ①当24x ＝时，W 有最大值为3265， ①原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是3265万元． 【点拨】本题考查了二次函数的实际应用，涉及了数形结合的数学思想，熟练掌握待定系数法求解析式是解决本题的关键．8．（1）①14x -，21x -；①10台；（2）分配产销A 型车床9台、B 型车床5台；或产销A 型车床8台、B 型车床6台，此时可获得总利润最大值170万元【分析】（1）①由题意可知，生产并销售B 型车床x 台时，生产A 型车床（14-x ）台，当4x >时，每台就要比17万元少（4x -）万元，所以每台获利17(4)x --，也就是（21x -）万元；①根据题意可得根据题意：(21)10(14)70x x x ---=然后解方程即可；（2）当0≤x ≤4时，W ＝10(14)x -＋17x ＝7140x +，当4＜x ≤14时，W ＝2( 5.5)170.25x --+，分别求出两个范围内的最大值即可得到答案.解：（1）当4x >时，每台就要比17万元少（4x -）万元所以每台获利17(4)x --，也就是（21x -）万元①补全表格如下面：①此时，由A 型获得的利润是10（14x -）万元，由B 型可获得利润为(21)x x -万元，根据题意：(21)10(14)70x x x ---=， 2312100x x -+=，(21)(10)0x x --=，①0≤x ≤14， ①10x =，即应产销B 型车床10台；（2）当0≤x ≤4时，此时，W ＝10(14)x -＋17x ＝7140x +，该函数值随着x 的增大而增大，当x 取最大值4时，W 最大1＝168（万元）；当4＜x ≤14时，则W ＝10(14)x -＋(21)x x -＝211140x x -++＝2( 5.5)170.25x --+，当5x =或6x =时（均满足条件4＜x ≤14），W 达最大值W 最大2＝170（万元），①W 最大2＞ W 最大1，①应分配产销A 型车床9台、B 型车床5台；或产销A 型车床8台、B 型车床6台，此时可获得总利润最大值170万元．【点拨】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，一次函数和二次函数的实际应用，解题的关键在于能够根据题意列出合适的方程或函数关系式求解.9．（1）y 与x 之间的函数解析式为y=-0.1x+68，200x 320≤≤；（2）当房价定为320元时，宾馆利润最大，最大利润是10800元【分析】（1）设y 与x 之间的函数解析式为y=kx+b ，根据待定系数法即可得出答案；（2）设宾馆每天的利润为W 元，利用房间数乘每一间房间的利润即可得到W 关于x 的函数解析式，配方法再结合增减性即可求得最大值．。

大赢家英语中考英语阅读实战演练九年级上册答案1、Medicines are to be taken according to the doctor’s advice. [单选题] *A. 发放B. 提取C. 配方D. 服用(正确答案)2、You should _______ fighting with your parents although you may have different ideas from time to time. [单选题] *A. suggestB. enjoyC. avoid(正确答案)D. practice3、Mr. Wang is coming to our school. I can’t wait to see _______. [单选题] *A. herB. him(正确答案)C. itD. them4、—______?—He can do kung fu.（）[单选题] *A. What does Eric likeB. Can Eric do kung fuC. What can Eric do(正确答案)D. Does Eric like kung fu5、The scenery is so beautiful. Let’s _______. [单选题] *A. take photos(正确答案)B. take mapsC. take busD. take exams6、As soon as he _______, he _______ to his family. [单选题] *A. arrived, writesB. arrived, writtenC. arrived, wrote(正确答案)D. arrives, write7、（）of the twins was arrested because I saw them both at a party last night. [单选题] *A. NoneB. BothC. Neither(正确答案)D. All8、( ) _____ New York _____ London have traffic problems. [单选题] *A. All…andB. Neither….norC. Both…and(正确答案)D. Either…or9、Our school is beautiful. How about _______? [单选题] *A. theirs(正确答案)B. theirC. theyD. them10、31．A key ring is used __________ holding the keys. [单选题] * A．toB．inC．for (正确答案)D．with11、37．—What will you be ___________?—I'm not sure. Maybe I'll be a doctor like my father. [单选题] *A．right nowB．in the future(正确答案)C．at onceD．at the moment12、Many young people like to _______ at weekends. [单选题] *A. eat out(正确答案)B. eat upC. eat onD. eat with13、At last the plane landed at the Beijing Airport safely. [单选题] *A. 平稳地B. 安全地(正确答案)C. 紧急地D. 缓缓地14、--_______ does Ben go to school?--By bus. [单选题] *A. How(正确答案)B. WhatC. WhereD. Why15、It _____ us a lot of time to do this job. [单选题] *A. spentB. madeC. took(正确答案)D. cost16、What _______ would you like, sir? [单选题] *A. otherB. else(正确答案)C. othersD. another17、He was very excited to read the news _____ Mo Yan had won the Nobel Prize for literature [单选题] *A. whichB. whatC. howD. that(正确答案)18、—______ do you pay for it? —Over the Internet. （）[单选题] *A. WhatB. How muchC. How(正确答案)D. When19、It ______ me half an hour to return to school.（）[单选题] *A. takes(正确答案)B. spendsC. costsD. brings20、—Why do you look so ______?—Our team won the basketball match!（）[单选题] *A. angryB. excited(正确答案)C. nervousD. unfair21、Will you be able to finish your homework _______? [单选题] *A. by the timeB. in time(正确答案)C. once upon a timeD. out of time22、If the manager had to choose between the two, he would say John was _____ choice. [单选题] *A. goodB. the bestC. betterD. the better(正确答案)23、He doesn’t feel well. He has a _______ nose. [单选题] *A. runingB. rainingC. runny(正确答案)D. rainy24、78．According to a report on Daily Mail, it’s on Wednesday（）people start feeling really unhappy. [单选题] *A. whenB. whichC. whatD. that(正确答案)25、You can't rely on Jane as she is _____ changing her mind and you will never know what she is going to do next. [单选题] *A. occasionallyB. rarelyC. scarcelyD. constantly(正确答案)26、The strawberries ______ fresh. Can I taste (品尝) one?（）[单选题] *A. watchB. tasteC. soundD. look(正确答案)27、What lovely weather,（）? [单选题] *B. isnt it(正确答案)C. does itD.doesn’t it28、Customers see location as the first factor when_____a decision about buying a house. [单选题] *A.makeB.to makeC.making(正确答案)D.made29、_______ your help, I passed the English exam. [单选题] *A. ThanksB. Thanks to(正确答案)C. Thank youD. Thank to30、I usually read English _______ six o’clock _______ six thirty in the morning. [单选题] *A. from;?atB. from; to(正确答案)D. at; to。

1.1菱形的判定中考真题一、选择题1. （2011•西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3.（2011湖南益阳）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于错误!未找到引用源。

AB的一半长为半径画弧，两弧相交于C．D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形4. (2011襄阳)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形5.（2011清远）若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A.AB＝CDB.AD＝BCC.AB＝BC D. AC＝B D二、解答题1.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.2. （2011江苏镇江常州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．3. （2011新疆乌鲁木齐）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．4. （2011•贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．求证：四边形ABED是菱形；5. （2011•西宁）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．求证：四边形AODE是菱形；6. （2011浙江衢州）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE 与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90度时，求证：四边形ADCE是菱形．7. （2011•安顺）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．。

17.孤独之旅——群文阅读衬托手法的运用小说的主人公是杜小康,但作者用较多的笔墨来写他父亲杜雍和和鸭子。

这样写的用意主要是一种衬托手法。

如写父亲拼命赶鸭子,“不肯给它们一点儿觅食或嬉闹的可能。

……从而也会打消离开油麻地的主意”,写鸭子们“十分乖巧”“它们把嘴插在翅膀里,一副睡觉绝不让主人操心的样子”。

【考点解读】衬托手法是中考阅读中常考的表现手法,运用衬托手法,可突出主体,渲染主体，使之形象鲜明,给人深刻的感受。

衬托一般分正衬和反衬。

常见的考查方式有：01.文章的主人公是×××,为什么还要写×××?02.作者写×××,对表现×××有什么作用?【技法点拨】常见的答题模式:①明确指出运用的衬托手法是正衬还是反衬;②结合衬托手法的特点及具体语境,分析人物的性格、品质﹑思想感情或文章主题;③运用衬托的写作手法,衬托(反衬)出事物……的特点或表达……的思想感情。

【真题演练】（一）阅读下面的文章，完成下列各题。

为梦想拼尽全力骊尘①从小到大我栽过的第一个跟头应该是中考。

在那个燥热的夏天，我满怀信心地走进考场，却在最后一门英语考试时忘了带准考证，等我返回住处拿到准考证重新进入考场，时间已经过了20分钟。

成绩出来，满分120分的英语我只考了89分。

老天跟我开的这个致命玩笑，致使我以一分之差与日思夜想的高中实验班失之交臂。

②那种感觉就像你跋山涉水终于赶到了心心念念的城堡，却发现那扇门关上了。

那个假期，我把自己关在房里，嘴里没有一句多余的话，脸上没有丝毫笑意，整天都在埋怨：我的运气怎么这么差？A偶尔打开窗户，看看窗外的那片天，也总是阴郁灰暗，完全没有了夏日的晴朗高远。

③进入高中后，我像变了一个人，不似初中那般神采飞扬，整个人内敛沉默了很多。

尖子生们组建的实验班，在很多人心里都是神一般的存在，甚至有老师开玩笑说，进了实验班就是踏进了重点院校的大门。

知识点讲义——物质构成的奥妙课题2 原子的结构知识点1 原子的构成（重、难点）1．原子的再分很长时间以来，科学家都认为原子是不可分割的、简单的实心体。

知道1897年英国科学家汤姆生发现了电子，才第一次揭开了原子的神秘面纱，原子中还含有更小的粒子——电子，说明原子还可以再分。

2.原子的结构（1）原子尽管很小，用化学方法不能再分，但用其他方法仍可以再分，因为原子也有一定的结构。

原子是由居于原子中心的带正电荷的原子核和核外带负电荷的电子构成的。

原子核是由质子和中子两种粒子构成的。

每个质子带一个单位正电荷质子每个质子的相对质量约等于1原子核（带正电）中子不带电原子（不带电）中子每个中子的相对质量约等于1每个电子带一个单位负电荷电子（带负电）电子质量很小，约为质子或中子质量的1/1836【注】①由原子构成的物质包括稀有气体、金属单质、金刚石、硅等，其化学性质由原子保持。

如氦气的化学性质由氦原子保持，铁的化学性质由铁原子保持。

②原子核位于原子中心，体积很小，如果把原子比作一个庞大的体育场，而原子核只相当于位于体育场中心的一只蚂蚁。

原子里有很大的空间，电子就在这个空间里做高速运动。

（2）原子中，一个质子带一个单位正电荷，一个电子带一个单位负电荷，中子不带电，原子核所带电荷由质子提供，所以原子核所带正电荷数目（简称核电荷数）等于核内质子数。

（3）在原子中，原子核所带正电荷的总数（即核内质子数）和核外电子数的总数相等，电量相等，电性相反，因而整个原子对外不显电性，可概括为：在原子中，核电荷数=质子数=核外电子数。

【注】①每个原子只有一个原子核，核电荷数（核内质子数）的多少决定了原子的种类，所以同一类原子，其核内质子数相同，不同类的原子，其核内质子数不同。

②原子核内中子数不一定对于质子数，如铁原子中质子数为26，中子数为30。

③并不是所有的原子中都有中子，如氢原子中就没有中子。

④电子的质量很小，约为质子或中子质量的1/1836，故原子的质量主要集中在原子核上。

平均数，中位数，众数，方差一、选择题1.（浙江省衢州市）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了 6 次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学 6 次测试成绩 ( 每分钟输入汉字个数 ) 及部分统计数据表有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( )A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；答案： C2.（淅江金华）金华火腿闻名遐迩。

某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500 克的火腿心片。

现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A、甲B、乙C、丙 D 、不能确定答案： A3.(浙江义乌 )国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003 年至 2007 年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是()A．6969 元B．7735 元C．8810 元D．10255元答案： B4.（湖南益阳）某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩 (满分 30 分 )依次为： 25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是A. 23,25B. 23,23C. 25,23D. 25,25答案： D5.(浙江省绍兴市 )在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为 8.7，6.5， 9.1， 7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁答案： B6.（四川巴中市）下列命题是真命题的是（）A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差答案： A7.（四川巴中市）用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17 的平均数约为 () A． 14.15B．14.16C．14.17D．14.20答案： B8．（陕西省）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中 8 位工作者的捐款分别是 5 万， 10 万， 10 万， 10 万， 20 万， 20 万，50 万， 100 万．这组数据的众数和中位数分别是（）A．20 万， 15 万B．10 万，20 万C．10 万，15 万D．20万，10万答案： C9．(北京)众志成城，抗震救灾．某小组7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30， 50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B． 50，30C．50，50D．135，50答案： C10.（湖北鄂州）数据的众数为，则这组数据的方差是（）A． 2B．C．D．答案： B11.（浙江省嘉兴市）已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小答案：D12．（山东省枣庄市）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）： 3.9， 4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．极差是 0.4B．众数是 3.9C．中位数是 3.98D．平均数是 3.98答案： B13．（山东济南）“迎奥运，我为先” 联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题 . 联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20 张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10 张，发现有2 张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A.60 张B.80 张C.90张D.110答案： B14．（湖北黄石）若一组数据2， 4，， 6，8 的平均数是 6，则这组数据的方差是（）A．B．8C．D．40答案： B15.( 湖南益阳 )某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分 30 分)依次为： 25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是 ( )A. 23,25B. 23,23C. 25,23D. 25,25答案： D16.( 重庆 )数据2，1，0，3，4的平均数是（）A、0B、1C、 2D、3答案： C17．（ 08 厦门市）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差答案： C18．（08 乌兰察布市）十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A．B．C．D．答案： B19．（08 绵阳市）某校初三·一班 6 名女生的体重（单位：kg）为：353638 404242 则这组数据的中位数等于（）．A．38B．39C．40D．42答案： B20．（浙江金华）金华火腿闻名遐迩。