2013-2014下学期安义中学高二课时练数学试卷

试卷第1页，总2页安义中学2019—2020学年度下学期高二年级第一次周练数学(文)试卷一、单选题（每小题8分，共48分）1．若复数z 满足(23)z i i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．曲线f (x )=e x lnx 在x =1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A ．e4B ．e2C ．eD ．2e3．若复数a 2iz 1i+=+是实数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．若复数z 满足(1)2i z i +=，其中i 为虚数单位，则复数z 的虚部为（ ） A ．-1B ．1C ．i -D ．i5．投掷一枚骰子，若事件A ={点数小于5}，事件B ={点数大于2}，则()|P B A =（ ）A ．15B ．14C ．13D ．126．曲线x y e =上的点到直线2y x =-的最短距离是（ ）A ．2B ．2C ．322D ．1二、填空题（每空8分，共16分）7．甲，乙，丙三人独立破译同一份密码．已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为12，13，14，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有1人破译出密码的概率是______． 8．计算=+⋯+++202032202032i i i i ___________.三、解答题(请将答案写在反面答题卡上)9．（18分）已知函数()()2,ln f x x x g x x =-=．（Ⅰ）求函数()()y f x g x =-的极值；（Ⅱ）求函数[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+=e e x g x x f y ,1)()(在的值域．10．（18分）某研究机构对高一学生的记忆力x 和判断力y 进行了统计分析，得出如下数据：x6 8 10 12y2 356（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为11的同学的判断力.试卷第2页，总2页安义中学2019—2020学年度下学期高二年级第一次周练数学(文)答题卡班级： 姓名： 学号： 得分： 一、单选题(每小题8 分，共48分)题号 1 2 3 4 5 6 答案二、填空题(每空8分)7. 8. 三、解答题9．（18分）已知函数()()2,ln f x x x g x x =-=．（Ⅰ）求函数()()y f x g x =-的极值；（Ⅱ）求函数[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+=e ex g x x f y ,1)()(在的值域．10．（18分）某研究机构对高一学生的记忆力x 和判断力y 进行了统计分析，得出如下数据：x6 8 10 12y2 356（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为11的同学的判断力.参考答案1．D【解析】【分析】先求出复数z,再求复数z即得解.【详解】由题得(23)3223(23)(23)13i i i izi i i-+===++-，所以321313z i =-，所以z在复平面上对应的点为32) 1313（，-，故选D【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的求法，考查复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2．B【解析】【分析】先对函数进行求导，求出在x＝1处的导数值即为切线的斜率值，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积．【详解】∵y＝e x ln x，∴f′(x)=e x(lnx+1x)，∴f'（1）＝e，f（1）＝0，点（1，0）处的切线为：y＝e（x﹣1）与坐标轴的交点为：（0，-e），（1，0），S=12×e×1=e2，故选：B．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点处的导数值等于该点的切线的斜率，属基本知识的考查．3．B【解析】 【分析】由复数的除法运算可得解. 【详解】()()()()()()2i 1i 22i1i 1i 2a a a +-++-=+-是实数，所以2a = 故选B ． 【点睛】本题主要考查了复数的运算，属于基础题. 4．A 【解析】 【分析】把已知等式变形, 利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z ，求出复数z ，从而可得结果.【详解】由()12i z i +=可知，()()()2i 1i 2i 22i1i 1i 1i 1i 2z -+====+++-， 故1i z =-，所以其虚部为1-，故选A. 【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 5．D 【解析】 【分析】先由题意得到()P AB ，再由()()|()P AB P B A P A =，即可求出结果. 【详解】因为投掷一枚骰子，事件A ={点数小于5}，事件B ={点数大于2}， 所以()4263P A ==，()2163P AB ==， 所以()()1|()2P AB P B A P A ==. 故选D 【点睛】本题主要考查条件概率，熟记公式即可，属于常考题型. 6．C 【解析】 【分析】先求与2y x =-平行且与xy e =相切的切线切点，再根据点到直线距离公式得结果.【详解】设与2y x =-平行的直线与xy e =相切，则切线斜率 1.k =,'x x y e y e =∴=，由'1x y e ==得0x =，当0x =时，01y e ==，即切点坐标为()0,1，则点()0,1到直线2y x =-的距离是曲线xy e =上的点到直线2y x =-的最短距离，点()0,1到直线的距离为d ==∴曲线x y e =上的点到直线:2l y x=-的距离的最小值为2选C.【点睛】本题考查导数几何意义与点到直线距离公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 7．34【解析】 【分析】设A 表示至少有1人破译出密码,可得()1()P A P A =-，计算可得答案. 【详解】解：依题意，设A 表示至少有1人破译出密码，则A 的对立事件A 表示三人都没有破译密码， 则1113()1()11112344P A P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=--⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 故填：34． 【点睛】本题主要考察对立事件的概率和独立事件的乘法公式，相对简单. 8．10081008i - 【解析】 【分析】利用复数单位的幂运算化简求解即可． 【详解】232016232016(234)(5678)2016i i i i i i i i +++⋯+=--++--++⋯+504(22)10081008i i =-=-．故答案为：10081008i -． 【点睛】本题考查复数的幂运算，考查计算能力． 9．（Ⅰ）极小值0；（Ⅱ）1,64⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．【解析】试题分析：（Ⅰ）先求函数()()y f x g x =-的导函数，令导函数的值为零，可求得所有可能的极值点，导函数值在极值点两侧的正负，确定该点为极大（小）值点；（Ⅱ）由]2)([-=x xg f y 可得6)ln (5)ln (2+-=x x x x y ，利用换元法令x x x u ln )(=，可将函数6)ln (5)ln (2+-=x x x x y 转化为一元二次函数，从而求得其值域．试题解析：（Ⅰ）因为()()2ln y f x g x x x x =-=--,所以()()221112121x x x x y x x x x+---'=--==因为0x >，所以当01x <<时，0y '<；当1x >时，0y '>． 即函数()()y f x g x =-在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增， 故当1x =时，函数y 有极小值0，无极大值．（Ⅱ）()()()()()222ln 2ln 2ln 5ln 6y f xg x x x x x x x x x =-=---=-+⎡⎤⎣⎦ 令ln u x x =,当[]1,x e ∈时,ln 10u x '=+>,所以ln u x x =在[]1,e 上单调递增，所以0u e ≤≤，2()56y h u u u ==-+，()h u 图象的对称轴52u =．()h u 在5[0,]2上单减，在5(,]2e 上单增． min 51()24h u h ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，又()()206,56h h e e e ==-+，则max ()6h u =．所以所求函数的值域为1,64⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 考点：函数的极值，复合函数的值域.10．（1）详见解析；（2）0723y x =-．．；（3）5.4.【解析】 【分析】（1）根据表中数据画出散点图；（2）根据公式得到相应的参数值，进而求出方程；（3）将11x =代入方程求出结果. 【详解】（1）散点图如图：（2）因为416283105126158i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑，68101223569,444x y ++++++====，4222221681012344ii x==+++=∑，所以215849414073444920b -⨯⨯===-⨯．， 40.79 2.3a y bx =-=-⨯=-,故线性回归方程为0723y x =-．．． （3）由（2）中线性回归方程可知，当11x =时，07112354y =⨯-=．．．所以预测记忆力 为11的同学的判断力约为5.4 【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x 与Y 之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值。

2014届高三第六次课时练数学试卷（文）一、选择题1、直线的倾斜角是（）.A ． B. C. D.2、已知直线l过点(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为( )A．2x＋3y－18＝0 B．2x－y－2＝0C．3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0 D．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝03、若直线y＝kx 与圆－4x＋3＝0的两个交点关于直线x＋y＋b＝0对称，则（）A．k＝1，b＝－2 B．k＝1，b＝2C．k＝－1，b＝2 D．k＝－1，b＝－24、已知数列{}的前项和为，且+=2（∈N*），则下列数列中一定是等比数列的是A．{} B．{－1} C．{－2} D．{+2}5、设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（）A. 相切B. 相离C. 相交D. 随的变化而变化6、下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）①②③④A．①、② B．①、③C．②、③D．②、④二、填空题7、数列前n 项和=8、直线与互相垂直，则实数___；9、从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为．10、圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有_______个.三、解答题11、如图边长为4的正方形ABCD 所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC、AD的中点①求四棱锥P －ABCD的体积②求证：PA ∥平面MBD③试问在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，指出点N的位置，并给予证明，若不存在请说明理由。

12、已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切（1）求圆C的方程（2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时求：的面积ACDQPB。

AB D OC 第4题 安义二中2012—2013年第二学期第二次考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分）在每小题所给出的四个选项中， 1．下列四个数中，在-2和1之间的数是 （ ） A. -3 B. -1 C. 2 D. 32. 下列说法正确的是 （ ） A ．4的平方根是2 B ．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度到点 (－2，2) C．是无理数 D ．点(-2，-3)关于x 轴的对称点是(-2，3)3．据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（ ）名．A ．1.010×103B ．1010×104C ．1.010×106D ．1.010×107 4.如图，在四边形ABCD 中，∠COD ＝100°，∠ADC 、∠DCB 的平分线相交于点O ，则（∠A ＋∠B ）的和是( ).A.160° B ．180° C ．200° D ．260°5．.如图所示的几何体的左视图是( )6. 今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同 学分数的（ ）A.中位数B. 平均数C. 极差D.方差7．如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC =6米，∠ACB =52°，则拉线AC 的长为 （ ）A ．6sin 52︒米 B ．6tan 52︒米C ． 6·cos52°米D ．6cos52︒米8．已知等腰三角形中有两个内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A ．20°B ．120°C ．20°或120°D ．36°9．如图，在菱形ABCD 中，100B ∠=，O 是对角线AC 的中点，过点O 作MN ⊥AD 交AD 于点M ，交BC 于点N ，则下列结论错误的．．．是（ ） A ．40ACD ∠=B ．OM ON =C ．AM BN AB +=D ．MN =21AC 10．下面三角形中，面积为无理数的是( )二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分）不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．计算：922-a a -31-a = .14．如图，tan α= .15．如图，点E 、D 分别是正三角形ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN 中以C 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE =CD ，DB 的延长线交AE 于点F ，则第14题9第9题图1中∠AFB 的度数为 ；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n 边形”，其他条件不变，则∠AFB 的度数为 ．（用n 的代数式表示，其中，n ≥3，且n 为整数）图1E FB ADC图2AC DB F EM图3NAC DB F EM16．在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2．以AC 为一边，在△ABC 外部作等腰直角△ACD ，则线段BD 的长为 ． 三．解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）17．解不等式组211, (1)1+21; (2)3x xx -+≤-⎧⎪⎨>-⎪⎩ ，并把它的解集在数轴上表示出来． 18.在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A (2，4)，B (4，2).点C 是第一象限内的一个格点，由点C 与线段AB 组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形. （1）画出△ABC ，点C 的坐标是 ，△ABC 的面积是 ；（2）将△ABC 绕点C 旋转180°得到△A 1B 1C ，连结AB 1、 BA 1，试判断四边形AB 1A 1B请说明理由；19. 在2012年元旦期间有甲、乙两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购货20元就有一回按下面规则转盘获奖机会，且两超市奖额等同.规则是甲、乙两超市各把一转盘分成4个、3个区域，并标上了数字（如图甲、乙），顾客一回转盘要转两次．．．．．．．．，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.（1）利用树形图或列表法分别求出甲、乙两超市顾客一回转盘获奖的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．第18题图 第15题20.“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A .父母生日都记得；B .只记得母亲生日；C .只记得父亲生日；D .父母生日都不记得.在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图.（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？ （3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）21. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，6），点B 在一次函数y ＝－x ＋m 的图象上，且AB ＝OB ＝5．求一次函数的解析式．22.某风景区的漂流项目：路线A------B----C ，水路长15千米，甲乘皮筏从A 处出发，AB 段漂流用1小时，BC 段的平均漂流速度比AB 段减少2.5千米/时；乙同时．．从A 处骑摩托车走公路到C 处接应甲, AC 段公路长60千米, 摩托车的速度是AB 段的平均漂流速度的3倍,结果甲与乙同时到达C 处..求AB 段的平均漂流速度?23．如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，AC 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上一点，DE ⊥l 于点 E ，连结AD ，且AD 平分∠CAM ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若DE =6，AE =23，求⊙O 的半径；（3）在第（2）小题的条件下，则图中阴影部分的面积为 ．五、（本大题共2小题，每题12分，共24分）l第23题A B C D 93 20九年级（1）班九年级（2）班24．如图，抛物线y = ax 2+bx +c (a ≠0)与直线y =b kx +交于A (1，0)、C (0，3)两点，抛物线的顶点坐标为Q (2，-1).点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交直线AC 于点D ． ⑴求该抛物线的解析式；⑵设P 点的横坐标为t ，PD 的长度为l ，求l 与t 之间的函数关系式，并求l 取最大值时，点P 的坐标． ⑶在问题⑵的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．25如图，边长为2的等边△ABC ，射线AB 上有一点动P （P 不与点A 、点B 重合），以PC 为边作等边△PDC ，点D 与点A 在BC 同侧，E 为AC 中点，连接AD 、PE 、ED . （1）试探讨四边形ABCD 的形状,并说明理由。

2012～2013学年度下学期高二第二次月考数 学 试 卷（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．集合M ＝{x |lg x >0}，N ＝{x |x 2≤4}，则M ∩N ＝( ) A ．(1,2) B ．[1,2) C ．(1,2]D ．[1,2]2．若sin θ·tan θ>0,则θ所在的的象限是( )A ．二、四B ．一、二C ．一、四D ．二、三3.函数y=│log 2x│的定义域为 ，值域为 ,则区间 的长度 b-a 的最小值为( )A 、3B 、C 、2D 、 4.若0.23121log 2,,log 33a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为( )A.b a c >>B.a b c >>C.c a b >>D.a c b >> .5. 已知0<a <1,b <–1,函数f (x )=a x+b 的图象不经过:（ ）A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限 6.若A 是△AB C 的最小内角，则A A cos sin 3+能取到的一个值是( )A 、lB 、23C 、D 、 7. 如图所示，曲线是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，则2212x x +等于（ ）A.89B.109 C.169D.548.设函数f(x)是定义在R 上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3， 且f(1)>1，，则m 的取值范围是( )A 、m <B 、m < 且m ≠-1C 、-1< m <D 、m> 或m<-19.定义两种运算：a ○+ b= ，a ○×b= ，则函数f(x)= 为( )A 、奇函数B 、偶函数C 、奇函数或偶函数D 、既非奇函数又非偶函数10.设)(x f 是定义在R 上的周期函数，周期为4=T ，对R x ∈都有)()(x f x f =-，且当]0,2[-∈x 时，121)(-⎪⎭⎫⎝⎛=xx f ，若在区间]6,2(-内关于x 的方程)2(log )(+-x x f a ＝0)1(>a 恰有3个不同的实根，则a 的取值范围是( ) A.（1，2）B.),2(+∞C.()34,1D.()2,43二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上） 11.已知角α的终边经过点P(-5,12),则2sin α+ cos α的值为 。

1.B（横hèng 诌zhōu 胖pán）2. B（A．和－合 C.法－砝 D.认－任输－疏）3. D(独树一帜：单独树立起一面旗帜，比喻自成一家。

A.指日可待：指日，可以指出日期，为期不远；待，期待。

为期不远，不久就可以实现，含有褒义，不能用在表示灾难很快来临。

B. 。

罪不容诛：罪恶极大，杀了也抵不了所犯的罪恶。

用在此处不合语境。

C.不赞一词：指文章写得完美，别人不能再添一词一语；也指一言不发)4. D.(A项，“谋财害命”后的逗号应改为问号；B项，句号应移到双引号里面；C项，应删去“等”和后面的句号)5. C (A．搭配不当，在“职业道德水平”前加“提高”；B．顺序不当，应为“获得国家相关部门的高度认可”；D．语序不当，第一处为定语的顺序不当，应为“一艘行驶在浩瀚的人生海洋里的背负着沉重使命的航船”，第二处为关联词语位置不当，应为“虽然没有得到的付出是令人遗憾的，但没有付出的得到更是令人悲哀的”)6．A解析B：寰huán 数shǔC：弭mǐ胖pán D：载zài 仆pú7.B （义——意；支——枝暗——岸；既——即韧——轫）8、C （A 截至：截止到某个时候；截止：到一定期限停止 B 咋舌：咬住舌头，形容吃惊、害怕，说不出话来 C 原封不动：指保持原来的样子，一点不加变动。

此处宜用“一成不变” D 陈词滥调：陈旧而不切合实际的话。

）9、C。

A句式杂糅，将“具有意义”与“起到作用”保留一个即可。

B关联词语位置不当，“虽然”应该放在“这个”之前。

D搭配不当，应改为打造……旅游带。

10．A（B方兴未艾：指事物正在发展，尚未达到止境。

这里可用“如火如荼”；C 特立独行：形容人的志行高洁，不同流俗。

这里可用“独树一帜”；D不刊之论：指正确的、不可修改的言论。

这里可用“奇谈怪论”）11. C（A层见迭出，当为叠B泻漏，当为泄D曲指可数，当为屈）12．B（冷落①不热闹②使受到冷淡的待遇③沉着而不感情用事，如头脑～。

高二第三次周练数学试卷（理）一、选择题（每题6分）1．等于则且)34()28)(27(20x x x ，x N x ---<∈Λ（ ） A ．827x A -B ．xx A --2734C ．734x A -D ．834x A -2．从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ） A ．70种 B ．80种 C ．100种 D ．140种3．从6名短跑运动员中选4人参加4×100m 接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则共有不同的参赛方法（ ）种。

A ．210 B ．252 C ．260 D ．2724．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，则不同的分配方案有（ ）种。

A ．1000 B ．1080 C ．1100 D ．12005．函数1)(23++-=x x x x f 在点（1，2）处的切线与函数2)(x x g =围成的图形的面积等于（ ） A ．32B ．34 C ．1 D ．26．已知函数f (x )的定义域为[－2，＋∞），且f (4)＝f (－2)＝1，)()('x f x f 为的导函数，函数)('x f y =的图像如图所示。

则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00b a f b a 所围成的面积是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6二、填空题（每题6分）7．计算=++++521420464544A C C C C Λ 。

8．3人坐在一排八个座位上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为 种。

9．现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少分1个名额，问名额分配的方法共有 种。

10．四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有 。

三、解答题（每大题20分） 11．（1）按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？ ①平均分成三份，每份2本；②分成三份，1份4本，另外两份每份1本；③甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本。

2014～2015学年度下学期高二期中考试数 学 试 卷（理）命题人： 王仪汉一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、若i 为虚数单位，m ，n R ，且=n+i 则mn=（ ） A ．-2 B ．1C ．2D ．32、已知)1(2)(2f x x x f '+=，则)0(f '等于（ ） A ．2B ．0C ．-2D ．-43.抛物线x x y -=2与x 轴围成的图形面积为 ( ) A ．81B ．1C ．61 D ．21 4、有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。

两种彩旗排成一行如下所示：▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼… 那么在前200个彩旗中有（ ）个黄旗。

A 、111B 、89C 、133D 、67 5. 如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）A. 11种B. 20种C. 21种D. 12种6、曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 （ ）A ．35B ．25C ．5D ．07.若9922109)51(x a x a x a a x Λ+++=-，那么||||||||9210a a a a ++++Λ的值是( ) A.1B.94C. 95D. 968.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于︒60”时，反设正确的是（ ） A 假设三内角都不大于︒60 B 假设三内角都大于︒60C 假设三内角至多有一个大于︒60D 假设三内角至多有两个大于︒60 9、已知函数d cx bx x x f +++=23)(在区间[－1,2]上是减函数，那么b ＋c （ ）A ．有最大值215 B ．有最大值215-C ．有最小值215D ．有最小值215-10．奥运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( )A. 48种B. 36种C. 18种D. 12种 11、已知在R 上可导的函数()f x 的图象如图所示，则不等式()()0f x f x ⋅'<的解集为( )。

2013-2014学年江西省南昌市高二（下）期中数学试卷（甲卷）（理科）高中期中试卷江西 2014年200一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1. 已知向量→a=(1,1,0)，→b=(−1,0,2)，且k→a+→b与2→a−→b互相垂直，则k的值是( )A.1B.15C.35D.752. 以下说法正确是（ ）A.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.垂直于同一条直线的两个平面互相垂直D.平行于同一条直线的两个平面互相平行3. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为4√3，则这个圆锥的全面积是（ ）A.8πB.12√3πC.12πD.9π4. 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 若直线l//平面α，直线l的方向向量为→s，平面α的法向量为→n，则下列结论正确的是（ ）A.→s=(−1,0,2)，→n=(1,0,−1)B.→s=(−1,0,1)，→n=(1,2,−1)C.→s=(−1,1,1)，→n=(1,2,−1)D.→s=(−1,1,1)，→n=(−2, 2)6. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n//α，则m⊥n②若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ③若m//α，n//α，则m//n④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β其中正确命题的序号是( )A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④7. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为( )A. B. C. D.8. 在棱长为a的正方体ABCD−A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是( )A.√63aB.√36aC.√34aD.√66a9. 若{→a，→b，→c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( )A.a，→a+→b，→a−→bB.→b，→a+→b，→a−→bC.→c，→a+→b，→a−→bD.→a+→b，→a−→b，→a+2→b10. 过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（ ）A.100πB.300πC.1003πD.4003π二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）11. 两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A(2,1,1)，且两平面的一个法向量→n=(−1,0,1)，则两平面间的距离是________．12.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45∘，AB=AD=1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为________．13. 菱形ABCD中，已知∠BAD=60∘，AB=10cm，PA垂直于ABCD所在平面且PA=5cm，则P到CD的距离为________．14. 如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱长为√2，底面三角形的边长为2，则异面直线BC1与A1C所成的角是________．15. α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n②α⊥β③m⊥β④n⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________．三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60∘，M是PC的中点，设→AB=→a，→AD=→b，→AP=→c．（1）试用→a，→b，→c表示出向量→BM；（2）求BM的长．17. 如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=90∘，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，分别以OC，OA，OS为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O−xyz．（1）求→SC与→OB夹角的余弦值；（2）求OC与平面SBC夹角的正弦值；（3）求二面角S−BC−O．18. 如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90∘，AC=BC=12AA1，D是棱AA1的中点．(1)证明：BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分的体积比．19. 如图，在三棱锥P−ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90∘，AP=BP=AB，PC⊥AC．（1）求证：PC⊥AB；（2）求二面角B−AP−C的大小的余弦．20.如图组合体由直三棱柱ABC−A1B1C1与正三棱锥B−ACD组成，其中，AB⊥BC．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为2√2+1，2√2+1，1．(I)求直线CA1与平面ACD所成角的正弦；(II)在线段AC1上是否存在点P，使B1P⊥平面ACD．若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．。

2014～2015学年度下学期高二第二次月考数 学 试 卷（理）命题人：熊玉明一、选择题：（本小题12题，每题5分，共60分）1.某班联欢会，原定的6个节目，已排出节目单，临时又增加了两个节目，插入原节目单中，则不同的排法数为（ ）A ．42B ．56C ．60D ．722．12件产品有5件次品，从中任取3件，至少有1件次品的不同取法（ ）A ．180B ．185C ．190D ．1953．若变量x 满足正态分布N （3，4），则D （3x ＋1）＝（ ）A ．9B ．10C ．36D ．374．若一位学生把单词“error ”字母的拼写错了，则错误的种数（ ）A ．20B ．19C ．10D ．95．由905)1(xx +展开式中有理项有多少项（ ）A ．17B ．18C ．19D ．206．已知变量满足正态分布N （3，δ2）且P （x ＞4）＝0.2则P （2≤x ＜4）A ．0.4B ．0.5C ．0.6D ．0.87．由曲线y ＝x 2，y ＝x 3围成的封闭图形面积为（ ）A ． 31B ．41C ．121D ．1278．已知：f （x ）＝f ′x x sin cos )4(+π，则f )4(π为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－29．函数f （x ）＝（x －3）e x 的单调递增区间是（ ）A ．（－∞，2）B ．（0，3）C ．（1，4）D ．（2，＋∞）10．设随机变量ξ服从正态分布N （μ，62）函数f （x ）＝x 2＋2 x ＋ξ有零点的概率是21，则μ＝（ ）A ．3B ．2C ．1D ．011．从1，2，3……16中任取3个数，则3个数能构成等差数列的不同取法有（ ）种A ．112B ．56C ．28D ．9012．4人参加4个不同的兴趣小组，分上、下午，每人只能参加一个小组且每个小组只能有1人，要求上午、下午每人都不同，有（ ）种A ．324B ．9C ．216D ．264二、填空题：（本小题共4小题，每题5分，共20分） 13．（x ＋2）10·（x 2＋x －1）展开式中x 10系数是 。