2020安徽师范大学601数学分析考研真题硕士研究生专业课考试试题

13B. 14 + 2^2 c. 8-Vn D. 14-2^22020年硕士研究生招生考试初试A 卷试题科目代码：892 科目名称：数学教学论一、单项选择题（请将正确答案的代号填在答题纸上，每小题4分，共40分） 三角形的外心是它的中位三角形的不等式貝＜。

的解集为（使4725k 为完全平方数的最小正整数k 是（一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）* 1 + 2/r 1 + 4刀 、1 + 2〃 — 1 + 4几 A. ----- B. ---------------------- C. ----------------------- D. -----------------------2〃 4兀 兀 2〃 过原点的直线与圆^2 + V 2+4^ + 3 = 0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是（B.yZx C. y = ^-x D. y = -^x3 3由1克、2克、4克、8克、16克各一个硃码，共5个秩码所能组成的不同重量的种数为（设点户为正方形ABCD 内一点，PA = 1,PB = 3,PD = W ,则正方形ABCD 的面积为（A,内心 B.外心 C,垂心 D,重心B. -73-zC. 73-zD. 一 yj3 + iB. (―3, - 2)U(0,+s)C. (—co, —3) U (0, +oo)D. (-3,-2) U (-2,0)A. 3B. 5C. 15D. 21A. y =A. 29B. 30C. 31D. 32安徽师范大学2020年硕士研究生招生考试初试试题9《普通高中数学课程标准（2017年版）》在课程目标中指出，通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、（）A.基本方法B.基本能力C.基本活动经验D,基本解题技巧10《普通高中数学课程标准（2017年版）》在课程结构中指出，高中数学课程设计依据包括：依据高中数学课程方案，借鉴国际经验，体现课程改革的成果，调整课程结构，改进学业质量评价，（）A.激发学生兴趣B.减轻学生负担C.增强学生信念D.强化学生动机二、填空题（每小题4分，共20分）11在实数范围内，将/-4x + 3分解因式等于.12各根分别为方程2尸一疽- 4注+ 8 = 0的各根的（-2）倍的方程是. 13已知数列｛。

安徽师范大学2005数学分析考研试题一．（30分）计算下列各小题：1.设1101,11,2,,n x x n +<<==求lim n n x →∞与1lim n n n x x +→∞. 2.设函数f 在[,]a b 上连续，0()()()()x F x x t f t dt a x b =-≤≤⎰，求()F x ''. 3.设(,)z z x y =是由方程ln x z z y=确定的（隐）函数，求2z x y ∂∂∂. 二．（15分）设函数()y f x =在区间(,)I l l =-（其中0l >）上有连续的二阶导数，且(0)0f =；定义 (),0;()(0),0.f x xg x x I x f x ⎧≠⎪=∈⎨⎪'=⎩（1）求g 的导函数g '；（2）讨论g '在点0x =的连续性.三.(25分)证明（1）设函数()y f x =在[,]a b 上可积，则()()xa x f t dt Φ=⎰在[,]ab 上一致连续. （2）设()y f x =在[,]a b 上可积，且对任意的[,]x a b ∈有()0f x >，则存在唯一的点(,)c a b ∈使得：()()c ba c f x dx f x dx =⎰⎰. 四．（15分）证明：函数项级数221(1)n n x x ∞=+∑在(,)-∞+∞上收敛，但非一致收敛. 五．（17分）将函数()arctan f x x =展开成麦克劳林（Maclaurin ）级数，并求级数1(1)3()214n n n n ∞=--∑的和S . 六．（15分）（1）证明：含参量反常积分0sin xy dx x +∞⎰关于[,)(0)y δδ∈+∞>一致收敛. （2）利用0sin 2xy dx x π+∞=⎰这一已知结果，求含参量反常积分20cos cos ,(0)ax bx I dx a b x +∞-=<<⎰ 七．（18分）计算曲面积分 22L xdy ydx I x y -=+⎰， 其中L 为：（1）椭圆224(1)1;x y -+=（2）椭圆22(1)14x y -+=（L 的方向为逆时针方向）. 八．（15分）计算曲面积分 222SI x dxdz y dxdz z dxdy =++⎰⎰，其中S 是圆锥面z =在0z h ≤≤那一部分，并取下侧为正向.。

2020年考研数学一真题及答案(全)全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。

1.若函数 $f(x)=\begin{cases}1-\cos x。

& x>0 \\ a x + b。

& x\leq 0\end{cases}$ 在 $x$ 连续，则 $ab=$答案：A详解：由 $\lim\limits_{x\to 0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^-}f(x)$ 得 $ab=1$。

2.设函数 $f(x)$ 可导，且 $f(x)f'(x)>0$，则A) $f(1)>f(-1)$；(B) $f(1)f(-1)$；(D) $f(1)<f(-1)$。

答案：C详解：$f(x)f'(x)>0$ 表示 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 和$(0,+\infty)$ 上单调，且 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 上单调递减，在$(0,+\infty)$ 上单调递增，所以 $f(1)>f(-1)$。

3.函数 $f(x,y,z)=xy+z$ 在点 $(1,2,0)$ 处沿着向量$n=(1,2,2)$ 的方向导数为A) $12$；(B) $6$；(C) $4$；(D) $2$。

答案：D详解：方向余弦$\cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{1+2^2+2^2}}=\frac{1}{3}$，$\cos\beta=\frac{2}{3}$，$\cos\gamma=\frac{2}{3}$，偏导数$f_x'=2xy$，$f_y'=x^2$，$f_z'=2z$，代入 $\cos\alphaf_x'+\cos\beta f_y'+\cos\gamma f_z'$ 即可。

2020年硕士研究生招生考试初试试题
科目代码：821
科目名称：教育技术学(含C语言程序设计)
7.getchar函数的作用是从终端(或系统隐含指定的输入设备)输入一个
考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效!第丄页，共丄页
______________________________________________________________________ O
8.以%f格式输出，不指定字段宽度，整数部分全部输出，并输出位小数，但在输出的数字中只有7位有效。

安徽师范大学2020年硕士研究生招生考试初试试题
9.设 a=3, b=4, c=5,.则逻辑表达式！（a+b） +cT && b+c/2 的值为
10.指针变量不同于整型变量和其他类型的变量，它是用来专门存放的，必须在使用前将它定义为“指针类型，
五、编程题（每题15分，共30分）
1.假设x,y是整数，编写程序求xy的最后3位数，要求x,y从键盘输入。

2.用"401-1/3+1/5-1/7+…公式求兀的近似值，直到某一项的绝对值小于10-6为止。

考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效! 第2页,共2页。

2020年硕士研究生招生考试初试试题科目代码：904
科目名称：数字电子技术基础
安徽师范大学2020年硕士研究生招生考试初试试题
三化简题（20分，每题10分）
1.用代数法将函数
F =£m（5,7,13,15） 化简成最简与或式。

2.用卡诺图化简函数 Y= ABC + ABD + ACD + C D + ABC + A'CD'
四 综合分析设计题（70分，共5题） 1.（10分）有A 、B 、C 三个输入信号，当其中有2个或2个以上为1时，电路输出F 为 1，其余情况下输岀为0,试列出真值表，并写出逻辑表达式。

（15分）试用四选一多路选择器实现函数Y^ABC + AC + BC o
（15分）由集成运放组成施密特电路由图所示，设运放输出电压为±10V,用=20k 。

， 7t2=5kQ,如果输入为。

〜10V 、100Hz 三角波，求图示的传输特性，并画出示意图。

K O- 2. 3. 4. （15分）逻辑电路如图所示, 器的初始状态为0。

题四-3图 已知CP'和A 的波形，画出触发器Q 端的波形，•设触发 (CP)'
题四-4图 （15分）分析如图所示的时序电路的逻辑功能。

要求写出分析过程，写出状态转换 表，画出状态转换图，并说明电路是否能自启动。

5.。

考试科目代码及名称：601 数学分析
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2020年硕士研究生招生考试试题
【B 】卷
科目代码及名称：601 数学分析
考生须知
1． 答案须写在答题纸密封线内, 写在试卷、草稿纸等均无效.
2． 答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写.
3． 交卷时, 请本人将试卷、答题纸放入试题袋内, 密封后在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名.
一、计算题（每小题15分, 共4小题, 共60分）
1.求极限n
2.计算曲面积分S
dS I z =⎰⎰，S 为球面2222x y z a ++=被平面(0)z h h a =<<所截的顶部. 3.计算⎰+L
ydx xdy ，其中L ：沿抛物线22x y =从(0,0)到)2,1(. 4.计算dxdy y x D
⎰⎰+)(，积分区域}),{(22y x y x y x D +≤+=. 二、求解下面题目（每小题20分， 共3小题, 共60分）
1. (i) 设)(x f 在开区间),(b a 可微，且)(x f '在),(b a 有界. 证明)(x f 在),(b a 一致连续. (ii) 设)(x f 在开区间),(b a )(+∞<<<-∞b a 可微且一致连续，试问)(x f '在),(b a 是否一定有界.
2. 证明：函数 ⎪⎩⎪⎨⎧=+≠+++=0,
0,0,1sin )(),(22222222y x y x y x y x y x f 在原点)0,0(连续、存
在偏导数且可微. 3. 设 ()f x 在[1,)+∞上可微，()f x '单调增加且大于零.证明：当x →+∞ 时()f x 为正无穷大量.。