河南省南阳市第一中学2017_2018学年高二物理下学期第三次月考试题(含解析)

2018年春期南阳一中高二年级第三次月考文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若关于的一元二次实系数方程有一个根为（为虚数单位），则的值是（）A. -1B. 0C. 2D. -2【答案】B【解析】分析：把代入方程，化简后，利用复数相等的性质求解即可.详解：把代入方程得，即，即，为实数，故选B.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2. 若洗水壶要用 1 分钟、烧开水要用 10 分钟、洗茶杯要用 2 分钟、取茶叶要用 1 分钟、沏茶 1 分钟，那么较合理的安排至少也需要（）A. 10分钟B. 11分钟C. 12分钟D. 13分钟【答案】C【解析】试题分析：根据题意，可得最合理安排是，洗水壶要用1分钟，再烧开水要用10分钟，同时可以洗茶杯和拿茶叶，最后用开水泡茶要1分钟，这样的安排时间最少．解：根据题意可知，一边烧开水，一边还可以洗茶杯和拿茶叶，则最少时间是：1+10+1=12（分钟）．故选C．点评：本题考查统筹思想的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．3. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．A. ①B. ③C. ①②D. ．①②③【答案】D【解析】由三角形的性质结合正四面体的性质进行类比推理可得：①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．即比较恰当的性质是①②③.本题选择D选项.4. 老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算”，发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：逐个的模拟运行程序，并写出程序的运行结果，然后和题目要求进行比较，如果一致，则说明流程图编写正确，如果不—致说明错误. 详解：对答案中列示的流程图逐个进行分析， 根据分折程序框图结果知：的功能均为累加计算，故均正确；的功能为累加计算，与题目要求不一致，故答案对应的流程图不正确，故选C.点睛：由子算法的多样性，我们在把编制算法时，可以通过不同的方法实现同—个目标，要判断分析流程图的正误，可模拟程序的运行过程，并写出程序的运行结果，然后和题目要求进行比较，如果一致，则说明流程图填写正确，如果不一致，说明错误. 5. 在吸烟与患肺病这两个变量的计算中，下列说法正确的是 ( )A. 若的值大于6.635 ，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病B. 从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸 烟，那么他有 99%的可能患有肺病C. 若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性 使得推断出现错误D. 以上三种说法都不正确 【答案】C【解析】试题分析：要正确认识观测值的意义，观测值同临界值进行比较得到一个概率，这个概率是推断出错误的概率， 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系， 是指有5%的可能性使得推判出现错误 考点：独立性检验6. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在 1，2，3，4 号位子上（如图）， 第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位,.....,这样交替进行下去，那么第 2013 次互换座位后，小兔的座位对应的是( )A. 编号 1B. 编号 2C. 编号 3D. 编号 4【答案】A【解析】分析：根据变换规律，可得每换座位四次与原来的一样，即以为周期，从而可得结果.详解：根据动物换座位的规则，可得第四次、第五次、第六次、第七次换座位的结果如图，据此可以归纳得到：四个小动物在换座位的过程中，每换座位四次与原来的一样，即以为周期，因此在2013次换座位后，四个小动物的位置应该是和第一次换座位的位置一样，即小兔的座位对应的是编号，故选A.点睛：.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.7. 已知复数和复数，则复数的实部是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用复数乘法运算法则化简复数，结合两角和的正弦公式、两角和的余弦公式求解即可.详解：，实部为,故选D.点睛：本题主要考查的是复数的乘法，属于中档题．解题时一定要注意和运算的准确性，否则很容易出现错误.8. 观察下列各等式：依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据所给等式观察规律，可得左边分子之和等于，分母和等于，右边都是，从而可得结果.详解：观察观察各等式：可知，左边分子之和等于，分母和等于，右边都是，只有选项适合，故选A.点睛：本题通过观察几组等式，归纳出一般规律来考察归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤:①通过观察个别情况发现某些相同的性质.②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）,由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现十分有用,观察、实验、对有限的资料作归纳整理，提出带规律性的说法是科学研究的最基本的方法之一.9. 根据如图样本数据得到的回归方程为，若样本点的中心为．则当每增加 1 个单位时，就( )3 4 5 6 74.0 -0.5 0.5A. 增加1.4 个单位B. 减少1.4 个单位C. 增加7.9 个单位D. 减少7.9 个单位【答案】B【解析】分析：根据样本中心点在回归直线上以及平均数公式列方程可求得的值，进而可得关于的回归方程,根据回归方程的性质可得结果.详解：由题意，，，①因为样本中心为，②联立①②可得，，，每增加个单位，就减少个单位，故选B.点睛：本题主要考查回归方程的意义，属于简单题.利用回归方程估计总体一定要注意两点：一是所有由回归方程得到的值，都是预测值（或估计值，或平均值）而不是一定发生的结果；二是回归方程的系数可以预测变化率（负减正增）.10. 若，且，则的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】分析：由复数模的几何意义可得，在复平面的轨迹是以为圆心，以为半径的圆，根据圆的几何性质可得结果.详解：由复数模的几何意义可得，表示：复平面上的点到的距离为的圆，即以为圆心，以为半径的圆，表示：圆上的点到的距离的最小值，即圆心到的距离减去半径，则，故选B.点睛：复数的模的几何意义是复平面内两点间的距离，所以若，则表示点与点的距离，表示以为圆心，以为半径的圆.11. 设函数 的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是( )A. B.是的极小值点C.是的极小值点 D.是的极小值点【答案】D【解析】分析： 根据极值不一定是最值可得错误，根据函数的对称性，结合函数图象可得错误，正确，从而可得结果.详解：对于项，是的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大，故错误；对于项，是把的图象关于轴对称，因此，是的极大值点，故错误；对于项，是把的图象关于轴对称，因此，是的极小值点，故错误；对于项，是把的图象关于原点对称，因此，是的极小值点，故正确，故选D.点睛：两个函数图象的对称性：（1）函数的图象与的图象关于轴对称；（2）函数的图象与的图象关于轴对称；（3）函数的图象与的图象关于原点对称......................12. 已知函数记…，则则等于( )A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：利用初等函数的求导公式以及导数乘法的求导法则，求出…，观察规律，可归纳出结果.详解：，，表示的次导数，，，，，，当时，，故选D.点睛：本题通过观察几组导数式，归纳出一般规律来考查初等函数的求导公式、导数乘法的求导法则及归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 命题“，若，则”用反证法证明时应假设为__________．【答案】.【解析】分析：利用的否定为不都等于，从而可得结果.详解：考虑的否定，由于都等于，故否定为不都等于，故答案为或.点睛：反证法的适用范围：（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一”等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少．14. 已知函数，若曲线与曲线在交点处有共同的切线，的值是 __________．【答案】.【解析】分析：由曲线与曲线在交点处有相同的切线，根据切线斜率相等列方程求解即可.详解：已知函数，则，由已知曲线与曲线在交点处有相同的切线，故有且，解得，故答案为.点睛：应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.15. 给出下列四种说法：①是虚数，但不是纯虚数；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；③已知，则的充要条件为；④如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．其中正确说法的为 __________．【答案】③.【解析】分析：①根据纯虚数的定义可判断；②根据共轭复数的定义可判断；③根据复数相等的性质可判定；④根据纯虚数的定义可判断.详解：①因为是虚数也是纯虚数，错误；②两个复数的和为实数时，这两个复数不一定是共轭复数，如和，这两个复数的和为实数，但这两个复数不是共轭复数，错误；③已知，则的充要条件为，正确；④如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集不是一一对应的，如当时，错误，故答案为③.点睛：本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查复数的基本概念，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.16. 若集合，，…，满足，则称，…，为集合的一种拆分，已知:①当时，有种拆分；②当时，有种拆分；③当时，有种拆分；…由以上结论,推测出一般结论：当时，有 __________种拆分．【答案】.【解析】分析：根据的拆分数，由归纳推理发现共同规律，从而可得结论.详解：因为当有两个集合时；当有三个集合时；当有四个集合时，由此可以归纳有个集合时，有拆分，故答案为.点睛：本题通过观察几组等式，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知，且，求复数.【答案】【解析】分析：设，则，利用复数的模的公式，化简，由复数相等的性质列方程求解即可.详解：，设，则.由，得，所以解方程组得所以复数点睛：本题主要考查共轭复数的定义，复数模的公式以及复数相等的性质，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力.18. 用综合法或分析法证明：（1）如果，那么；（2）设，求证：【答案】(1)证明见解析.(2)证明见解析.【解析】分析：（1）利用综合法或分析法，结合均值不等式证明即可；(2)利用分析法，不等式两边同时六次方，化简，直至等价于成立即可证明.详解：（1）综合法：又分析法：要证只需证即证只需证即证即证而恒成立，故原不等式成立.(2)要证明只需证明即证只需证成立，原式成立；点睛：分析法证明不等式的主要事项：用分析法证明不等式时，不要把“逆求”错误的作为“逆推”，分析法的过程仅需寻求充分条件即可，而不是充要条件，也就是说，分析法的思维是逆向思维，因此在证题时，应正确使用“要证”、“只需证”这样的连接关键词.19. 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件为“蓝色骰子的点数为3 或6”，事件为“两颗骰子的点数之和大于 8”．（1）求；（2）当已知蓝色骰子的点数为 3 或 6 时，问两颗骰子的点数之和大于 8 的概率为多少？【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）求出总的事件数和该事件所包含的基本事件数，作商可得；（2）求出，利用条件概率公式.试题解析：①②∵两个骰子的点数之和共有个等可能的结果，点数之和大于的结果共有个.③当蓝色骰子的点数为或时，两颗骰子的点数之和大于的结果有个，故,.由知.考点：古典概型，条件概率.20. 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服药且未患病的有 30个样本.（1）根据所给样本数据完成列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？(参考公式：独立性检验临界值表概率0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828患病不患病合计服药没服药合计【答案】(1)患病不患病合计服药10 45 55没服药20 30 50合计30 75 105(2)97.5%.【解析】分析：(1)由所给数据可得服药但没有病的人，没有服药且患病的，从而可得到联表；（2）利用公式求得，与邻界值比较，即可得到结论.详解：(1)解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列联表（2）假设服药和患病没有关系，则的观测值应该很小，而由独立性检验临界值表可以得出，由97.5%的把握药物有效；点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）21. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差10 11 13 12 8 6就诊人数(个）22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2 组，用剩下的4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验；（Ⅰ）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？附：对于一组数据，，…，（，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， .【答案】(1)(2).(3)小组所得线性回归方程是理想的.【解析】分析：从组数据种选取组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有种，利用古典概型概率公式可得结果；（Ⅱ）由所给数据求得，由公式求得，再由求得，从而可得结果；（Ⅲ）利用所求回归方程，当时，当时，分别求出对应的的值，即可判断所得线性回归方程是否理想.详解：（Ⅰ）设抽到相邻两个月的数据为事件，因为从6组数据种选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以（Ⅱ）由数据求得由公式求得，再由求得所以关于的线性回归方程为（Ⅲ）当时，同样，当时，所以，该小组所得线性回归方程是理想的.点睛：求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为； 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.22. 已知函数若曲线在点处的切线与直线 垂直，求实数的值；（Ⅱ）讨论函数 的单调性；（Ⅲ）当 时，记函数 的最小值为，求证：；【答案】(1) 或.(2)时,在上单调递增，在上单调递减; 当时,在上单调递增，在上单调递减.(3)证明见解析.【解析】分析：（Ⅰ）求出，根据可求得实数的值；（Ⅱ）求出，分两种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当时，函数的最小值，故，利用导数研究函数的单调性，可得当时，，从而可得结果.详解：（Ⅰ）由已知可知的定义域为，根据题意可得，或（Ⅱ）①时，由可得由可得在上单调递增，在上单调递减②当时，由可得由可得在上单调递增，在上单调递减（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当时，函数的最小值故则令可得当变化时，的变化情况如表：- 0 -增极大值减是在上的唯一的极大值，从而是的最大值点，当时，时，点睛：本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性以及不等式的证明，属于难题.不等式证明问题是近年高考命题的热点，利用导数证明不等主要方法有两个，一是比较简单的不等式证明，不等式两边作差构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数的最值即可；二是较为综合的不等式证明，要观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，然后再化简或者进一步利用导数证明.。

2017-2018学年河南省南阳一中高二（下）第三次月考物理试卷试题数：19.满分：01.（单选题.0分）关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是（）A.能发生偏振现象说明电磁波是横波.电磁波的传播需要介质B.红光比红外线更容易发生干涉和衍射现象C.γ射线是波长最短的电磁波.它不可能发生衍射现象D.电磁波中电场、磁场以及传播的方向三者之间处处相互垂直2.（单选题.0分）按照相对论理论.下列说法中错误的是（）A.一条杆的长度静止时为l0.不管杆如何运动.杆的长度均小于l0B.一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同.这是经典物理学家的观点C.一个物体运动时的质量比静止时的质量要大D.如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动.与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了3.（单选题.0分）对声波的各种现象.以下说法中正确的是（）A.在空房子里讲话.声音特别响.这是声音的共鸣现象B.绕正在发音的音叉走一圈.可以听到忽强忽弱的声音.这是声音的多普勒现象C.古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响.属于声波的共鸣现象D.把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声.属于声波的衍射现象4.（单选题.0分）两列平面简谐横波在空中叠加.如图.其中简谐横波b（图中实线所示）沿x 轴正方向传播.简谐横波a（图中虚线所示）沿x轴负方向传播.波速都是20m/s.t=0时.这两列波的波动图象如图所示.那么位于x=45m处的质点P第一次到达波谷的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是（）A.1.50s.0.25sB.0.25s.0.75sC.0.50s.0.75sD.0.75s.0.25s5.（单选题.0分）在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中.装有某种透明液体.液体中插入一根细铁丝.当人沿水平方向（垂直于纸面）观看时.会看到铁丝在液面处出现“折断”现象.此时.与实际情况相符合的是（）A.B.C.D.6.（单选题.0分）如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图.虚线波速度方向向右.实线波速度方向向左.质点M的平衡位置为x=0.2m。

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考物理试题一．选择题1. 关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是( )A. 能发生偏振现象说明电磁波是横波，电磁波的传播需要介质B. 红光比红外线更容易发生干涉和衍射现象C. γ射线是波长最短的电磁波，它不可能发生衍射现象D. 电磁波中电场、磁场以及传播的方向三者之间处处相互垂直【答案】D【解析】电磁波可以在真空中传播，A错误；红外线的波长比红光波长长，所以红外线更容易发生衍射现象，B错误；只要是波，就可以发生衍射现象，C错误；电磁波中电场、磁场以及传播的方向三者之间处处相互垂直，D正确．2. 按照相对论理论，下列说法中错误的是( )A. 一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0B. 一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点C. 一个物体运动时的质量比静止时的质量要大D. 如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了【答案】AA错误；经典物理学家的观点认为，一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，B 正确；由相对论质量公式可知，当物体的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量，C正确；根据相对论时空观的观点，两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了，D正确．3. 对声波的各种现象，以下说法中正确的是( )A. 在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象B. 绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是多普勒现象C. 古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响，属于声波的共鸣现象D. 把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象【答案】C【解析】在空房子里讲话，声音特别响，是声波的反射，A错误；绕正在发音的音叉为圆心走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，是干涉现象，B错误；把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，是声波在固体中传播比气体中快，D错误；古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响，属于声波的共鸣现象，C选项正确。

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考一、选择题（每题4分，共48分）1. 某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流的方向是A. a→G→bB. 先a→G→b，后b→G→aC. b→G→aD. 先b→G→a，后a→G→b【答案】D磁铁向下串出线圈，穿过线圈的磁场方向向下，磁通量减小，根据楞次定律可知，回路中产生顺时针方向的电流，通过检流计的电流方向a→G→b2. 如图所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当螺线管中电流I减小时A. 环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小B. 环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小C. 环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大D. 环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大【答案】A【解析】当螺线管中通过的电流逐渐变小时，电流产生的磁场逐渐变弱，故穿过金属环a的磁通量变小，根据楞次定律可知，为阻碍原磁通量变小，金属环a有收缩的趋势，故A正确，BCD错误。

3. 一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是A. 在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B. 在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C. 在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D. 在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时【答案】C【解析】试题分析：由楞次定律的第二种描述：“来拒去留”可知要使N向左运动，通过N的磁通量应减小；而A、B中由断开到闭合过程中磁通量均增大，故AB错误；若将移动滑动头，则向c端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中电流减小，磁通量减小，故会使N左移，故C正确；而D中向d移动时，滑动变阻器接入电阻减小时，故电路中电流增大，磁场增大，故会使N右移，故D错误；故选C考点：楞次定律；点评：楞次定律有两种描述：“增反减同”和“来拒去留”，后者判断导体的运动更有效，应学会应用．视频4. 在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡和分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R，闭合开关S后，调整R，使和发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I，然后断开S，若时刻再闭合S，则在前后的一小段时间内，正确反映流过的电流、流过的电流随时间t变化的图像是A. B. C. D.【答案】B【解析】由于小灯泡L1与电感线圈串联，断开S后再闭合，流过L1的电流从无到有（即增大），电感线圈对电流有阻碍作用，所以流过灯泡L1的电流从0开始逐渐增大，最终达到I，故A错误，B正确；由于小灯泡L2与滑动变阻器串联，断开S后再闭合，立即有电流通过L2，当I1电流逐渐增大时，流过L2的电流逐渐减小，最终减到I，故CD错误。

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2017-2018学年河南省南阳一中高一（下）第三次月考物理试卷试题数：13.满分：1001.（单选题.6分）关于功的概念.下列说法中正确的是（）A.力对物体做功多.说明物体的位移一定大B.力对物体做功小.说明物体的受力一定小C.力对物体不做功.说明物体一定没有移动D.物体发生了位移.不一定有力对它做功2.（单选题.6分）如图所示.物体在力F的作用下.在水平面上沿各自运动方向均发生了一段位移l.计算这四种情形下力F对物体做的功.可以写作1λ=R(122−1n2)W=Flcosθ的是（）A.B.C.D.3.（单选题.6分）竖直上抛一球.球又落回原处.已知空气阻力的大小正比于球的速度（）A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率4.（单选题.6分）如图所示.在倾角为θ的斜面（足够长）上某点.以速度v0水平抛出一个质量为m的小球.则在小球从抛出至离开斜面最大距离时.其重力的瞬时功率为（重力加速度为g）（）A.mgv0sinθmgv0sinθB. 12C.mg v0cosθD.mgv0tanθ5.（单选题.6分）如图所示.小球自a点由静止自由下落.到b点时与弹簧接触.到c点时弹簧被压缩到最短.若不计弹簧质量和空气阻力.在小球由a→b→c的运动过程中（）A.小球的机械能守恒B.到c点时小球重力势能为0.弹簧弹性势能最大C.小球的动能先从0增大.后减小到0.在b点时动能最大D.小球的重力势能随时间一直减少6.（单选题.6分）“复兴号”动车组是我国具有完全自主知识产权的中国标准动车组．由8节车厢组成的“复兴号”动车组在车站从静止匀加速起动出站.一警务员站在站台上第1节车厢前.第1节车厢通过警务员用了t0时间．每节车厢长度都相同.动车组出站过程中受到的阻力大小恒定.出站后发动机实际功率才达到额定功率．则（）A.第2、3和4节车厢通过警务员的时间共为2t0B.第8节车厢通过警务员的时间为2√2 t0C.动车组出站过程中.通过相同的距离.发动机牵引力做功相同D.动车组出站过程中.经过相同的时间.发动机牵引力做功相同7.（多选题.6分）一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时.上升的最大高时.上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．则（）度为H；当物块的初速度为v2A.物块与斜坡间的动摩擦因数为tanθ-1）tanθB.物块与斜坡间的动摩擦因数为（v22gHC.h= H2D.h= H48.（多选题.6分）如图所示.甲、乙两传送带与水平面的夹角相同.都以恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处.小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面的高度均为H．则在小物体从A到B的过程中（）A.小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小B.两传送带对小物体做功相等C.两传送带消耗的电能相等D.两种情况下因摩擦产生的热量相等9.（填空题.6分）物体在运动过程中.克服重力做功100J.则重力做功为___ .物体的重力势能一定___ （填“增加”或“减小”）。

南阳一中2017-2018学年春高二期终考前模拟/周练3物理试题必做题（共52分）一、选择题（共5小题，共20分．1、2题为单选，3——5为多选）1．如图所示,物体B靠在水平天花板上,在竖直向上的力F作用下,A、B保持静止,则关于A与B受力的个数判断正确的是A．A可能受3个力B．B可能受2个力C．A一定受4个力D．B一定受5个力2．南京青奥会开幕式中,河南少林塔沟武术学校的学员在滑轮的拖拽下高高飞起,和他的同学们一起完成了筑梦之塔的表演,现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型:地面上的人通过定滑轮用钢丝将某学员拉到24 m高处静止,然后将其拉到42 m高处静止,如图所示。

忽略滑轮与轴之间的摩擦以及钢丝的质量,前后两次比较A．地面上的人受到的支持力变小B．地面上的人受到的摩擦力变大C．该学员受钢丝拉力变小D．滑轮受到钢丝的作用力变大3．如图所示,甲、乙两物体在同一条直线上运动,折线是物体甲运动的图象,直线是物体乙运动的图象,则下列说法中正确的是A．甲、乙两物体运动方向相反B．甲物体做匀速直线运动,速度大小为7.5 m/sC．乙做匀减速直线运动,加速度是-5 m/s2D．甲、乙两物体在距甲的出发点60 m处相遇4．如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间由一轻质细线连接,B、C间由一轻杆相连,倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、细线与轻杆均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是A．A球的加速度沿斜面向上,大小为gsin θB．C球的受力情况未变,加速度为0C．B、C两球的加速度均沿斜面向下,大小均为gsin θD．B、C之间杆的弹力大小为05．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C 为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于P，（物块A一直没离开斜面，重力加速度g）下列说法正确的是A．力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行B．力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行C．B离开挡板C时，弹簧伸长量为mgsinθ/kD．B离开挡板C时，弹簧为原长二、实验题（共1题，共8分）6．（8分）某同学设计了一个如图所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦，装置水平放置。

南阳一中2018年春期高二年级第三次月考理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设复数是虚数单位，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：直接利用复数的运算法则和共轭复数的定义化简即可得结果.详解：因为复数所以所以，故选A.点睛：本题主要考查复数的运算法则以及共轭复数的定义，意在考查对基本概念与运算的掌握情况.2. 下列各命题中，不正确的是( )A. 若是连续的奇函数，则B. 若是连续的偶函数，则C. 若在上连续且恒为正，则D. 若在上连续且，则在上恒为正.【答案】D【解析】分析：,若是连续的奇函数，根据奇函数的对称性及定积分的几何意义可判断出结论；,若是连续的偶函数，根据偶函数的对称性及定积分的几何意义可判断出结论；，若在上连续且恒为正，根据其单调性即可判断出是否正确；，举出反例即可否定.详解：是连续的奇函数，，故正确；是连续的偶函数，，故正确；在上连续且恒正，，故正确；.举反例，而在区间上恒小于，即函数在区间上不恒为正，故不正确，故选D.点睛：本题主要考查定积分的定积分的性质与计算，意在考查学生的运算求解能力，属于容易题，定积分的计算通常有两类基本方法：一是利用牛顿-莱布尼茨定理；二是利用定积分的几何意义求解.3. 如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于( )A. -6B.C.D. 2【答案】C【解析】分析：利用复数的除法运算法则化简复数，根据复数实部和虚部定义求解即可.详解：由题意，，复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部化为相反数，，，故选C.点睛：本题主要考查的是复数的乘法、除法运算，属于中档题．解题时一定要注意和以及运算的准确性，否则很容易出现错误.4. 易知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则函数在上的极大值点的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：由导函数在上的图象以及函数取得极大值点的充要条件是：在左侧的导数大于，右侧的导数小于，即可得出结论.详解：导函数在上的图象如图所示，由函数取得极大值点的充要条件是：在左侧的导数大于，右侧的导数小于，由图象可知，函数只有在点处取得最大值，而在点处取得极小值，而在点处无极值，函数在上的极大值点的个数为，故选B.点睛：本题主要考查函数取得极大值在一点的充要条件，意在考查对基础知识的掌握情况，数形结合思想分法，推理能力与计算能力，属于中档题.5. 由函数与函数在区间上的图像所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由和在的交点坐标为，两函数图象所围成的封闭图形的面积为.故选D.考点：定积分在求面积中的应用、正弦函数的图象、余弦函数的图象.6. 已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：函数，若在上是单调减函数，等价于恒成立，根据数形结合思想列不等式求解即可.详解：，在上是单调减函数，，，设，结合二次函数图象可得，，，，故选C.点睛：利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; ②利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围，本题是利用方法②求解的．7. 将一张等边三角形纸片沿着中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中一个三角形按同样的方法再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；同理第三次操作得到10个小三角形，若要得到100个小三角形，则需操作的次数是( )A. 31B. 32C. 33D. 34【答案】C【解析】分析：由归纳推理可得第次操作后三角形共有个，由，可得结果.详解：第一次操作后，三角形共有个；第二次操作后，三角形共有个；第三次操作后,三角形共有个；…,第次操作后,三角形共有个，当时，解得，故选C.点睛：归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.8. 定义在上的可导函数的导数为，且，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：构造函数，可得为上的减函数，结合的单调性，利用排除法即可的结果.详解：，，，即，设，则为上的减函数，，，，，为上的减函数，，即，故错误；，即，故错误；，即,错；，即，正确，故选D.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.9. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】函数既存在极大值，又存在极小值，，方程有两个不同的实数解，，解得或，实数的取值范围是，故选B.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值、一元二次方程根与系数的关系及数学的转化与划归思想.属于中档题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.解答本题的关键是将极值问题转化为一元二次方程根的问题.10. 某校有四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“同时获奖”；乙说：“不可能同时获奖”；丙说：“获奖”；丁说：“至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是( )A. 作品与作品B. 作品与作品C. 作品与作品D. 作品与作品【答案】D【解析】根据题意，作品中进行评奖，由两件获奖，且有且只有二位同学的预测是正确的，若作品与作品获奖，则甲、乙，丁是正确的，丙是错误的，不符合题意；若作品与作品获奖，则乙、并、丁是正确的，甲是错误的，不符合题意；若作品与作品获奖，则甲、乙，丙是正确的，丁是错误的，不符合题意；只有作品与作品获奖，则乙，丁是正确的，甲、丙是错误的，符合题意，综上所述，获奖作品为作品与作品，故选D.11. 若函数有零点，则实数的最大值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由，可得，构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数的值域即可.详解：由，可得，构造函数，则，当时，，即在上单调递增，当时，，即在上单调递减，故，因为函数有零点，所以，故的最大值为，故选D.点睛：已知函数有零点(方程有根)，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.给出以下命题：当时，；：函数有3个零点；：若关于的方程有解，则实数的取值范围是；恒成立，其中真命题为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：当时，则，，，可得正确，利用导数研究函数的单调性可得，从而可得错误，利用排除法可得结果.详解：当时，则，，是奇函数，，故，正确，排除；当时，设，，，在上递增；在上递减，，时，，是奇函数，，且时，，所以，若方程有解，，错误，排除，故选C.点睛：特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若，则__________．【答案】.【解析】分析：由，可得，根据分段函数的表达式以及积分公式，即可结果.详解：由分段函数可知当时，，，而，故答案为.点睛：本题主要考查分段函数的解析式、函数的周期性和积分公式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.14. 已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，则实数的取值范围为__________．【答案】.【解析】分析：设，由为实数，可得，化简，根据为实数，可得化简，根据实部、虚部都大于零列不等式求解即可.详解：设，则为实数，，即，又为实数，，而对应的点在第一象限，，解得，故答案为.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分..15. 若函数是函数的图像的切线，则的最小值是__________．【答案】-1.【解析】设切点（），则，切线斜率又，所以，令，对求导易得在（0,1）上递减，在（1，+）上递增.所以.16. 已知，对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值为__________．【答案】3.【解析】分析：对，存在实数满足，使得成立，等价于时，的图象始终在的图象下方，从而利用数形结合可得结果.详解：当时，作函数与的图象如图,，对，存在实数满足，使得成立，正确；当时，作函数与的图象如图，，对，存在实数满足，使得成立，正确；当时，作函数与的图象如图，，对，存在实数满足，使得成立，正确；当时，作函数与的图象如图，，不正确，故答案为.点睛：数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是运用这种方法的关键是正确作出函数图象以及熟练掌握函数图象的几种变换，充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解..三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知是复数，和均为实数（为虚数单位）.(1)求复数；(2)求的模.【答案】(1).(2).【解析】试题分析：（1）设，用表示出和，再由和均为实数就可求出的值，从而求得复数；（2）由（1）的结果代入，算出，进而就可求出其模来.试题解析：（1）设，所以为实数，可得，又因为为实数，所以，即．（2），所以模为，考点：1.复数的有关概念；2.复数的除法．18. 用分析法证明：当时【答案】证明见解析.【解析】分析：利用分析法证明，移项、平方，化简再平方，直至显然成立，从而可得原式成立.详解：证明：当时：要证,只需证,需证,即证,只需证，即证，显然上式成立，所以原不等式成立，即：.点睛：分析法证明不等式的主要事项：用分析法证明不等式时，不要把“逆求”错误的作为“逆推”，分析法的过程仅需寻求充分条件即可，而不是充要条件，也就是说，分析法的思维是逆向思维，因此在证题时，应正确使用“要证”、“只需证”这样的连接关键词.19. 已知函数，(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；【答案】(1).(2).【解析】分析：（1）求出，由的值可得切点坐标，由的值，可得切线斜率，利用点斜式可得曲线在点处的切线方程；（2）分三种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间，根据单调性求得函数最小值，令所求最小值等于，排除不合题意的的取值，即可求得到符合题意实数的取值范围.详解：(Ⅰ)当时，，因为，所以切线方程是(Ⅱ)函数的定义域是当时，令得或当时，所以在上的最小值是，满足条件，于是②当，即时，在上的最小，即时，在上单调递增最小值，不合题意；③当，即时，在上单调递减，所以在上的最小值是，不合题意.综上所述有，.点睛：求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.20. 设，试比较与的大小并证明.【答案】当时；当时.证明见解析.【解析】当n＝1，2时f(n)<；当n≥3时f(n)>.下面用数学归纳法证明：①当n＝3时，显然成立；由①②知，对任何n≥3，n∈N不等式成立．21. 已知函数(1)若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围.【答案】(1).(2).【解析】分析：(1)在区间上单调递增，则在区间上恒成立，即，而当时，，故，从而可得结果；(2)令，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立，利用导数研究函数的单调性，利用单调性求得函数的最大值，可证明时不合题意，当时，只需，从而可得结果.详解：(1)在区间上单调递增，则在区间上恒成立.即，而当时，，故.所以.(2)令，定义域为.在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立.①若，令，得极值点，当，即时，在上有，此时在区间上是增函数，并且在区间上有，不合题意；当，即时，同理可知，在区间上递增，有，也不合题意；②若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是.综合①②可知，当时，函数的图象恒在直线下方.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性、求函数的最值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；② 数形结合(图象在上方即可)；③ 讨论最值或恒成立；④ 讨论参数. 22. 设函数，.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若函数在处取得极大值，求正实数的取值范围.【答案】(1) 当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为.(2).【解析】试题分析：(1)首先求得函数的导函数，然后结合参数分类讨论，当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为．(2)求解的导函数，结合的结论分类讨论可得正实数的取值范围为．试题解析：（Ⅰ）由，，所以．当，时，，函数在上单调递增；当，时，，函数单调递增，时，，函数单调递减．所以当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为．（Ⅱ）因为，所以且．所以在内单调递减，在内单调递增，所以在处取得极小值，不合题意．②当时，，在内单调递增，在内单调递减，所以当时，，单调递减，不合题意．③当时，，当时，，单调递增，当时，，单调递减．所以在处取极大值，符合题意．综上可知，正实数的取值范围为．。

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题（文）1. 设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由于，取，不能推出，又取，推不出，而，，又是非零实数，则，则.选C.2. 为等比数列的前项和，，则（）A. 12B. 21C. 36D. 48【答案】B【解析】设等比数列的公比为，..................... ...，故选：B3. 椭圆的左右焦点分别为,过作轴的垂线交于点.若，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意知点P的坐标为或，∵∠F1PF2=60°，∴，即.∴，解得：或(舍去).本题选择C选项.点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．4. 已知等差数列，等比数列，则该等比数列的公比为（）A. B. C. 或 D. 10或【答案】C【解析】成等差数列，，① 又，成等比数列，，② 由①②得或，等比数列为或，公比为或，故选C.5. 在中，角的对边分别为，若，则此三角形外接圆的半径（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵∴，∴∴此三角形外接圆的直径2∴故选：D6. 若变量满足约束条件，则的最小值为（）A. B. 6 C. D. 4【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示：结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点处取得最小值.本题选择C选项.点睛：(1)求目标函数最值的一般步骤为：一画、二移、三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．(2)在约束条件是线性的情况下，线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界上取得最值．在解答选择题或者填空题时可以根据可行域的顶点直接进行检验．7. 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若(其中位于之间)，且，则抛物线方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】如图，过A作AD垂直于抛物线的准线，垂足为D，过B作BE垂直于抛物线的准线，垂足为E，G为准线与x轴的焦点，由抛物线的定义，|BF|=|BE|，|AF|=|AD|=4，∵|BC|=2|BF|，∴|BC|=2|BE|，则∠DCA=30°，∴|AC|=2|AD|=8，可得|CF|=8﹣4=4，∴|GF|==2，即p=|GF|=2，∴抛物线方程为：y2=4x，故选：B．点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化．如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题．因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距离，这样就可以使问题简单化．8. 已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：双曲线的渐近线为，所以，变形为，所以圆心为，所以双曲线方程为考点：双曲线方程及性质视频9. 已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（）A. 2B.C.D.【答案】D【解析】：抛物线，抛物线的焦点坐标（1，0）．依题点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值，就是P到（0，2）与P到该抛物线准线的距离的和减去1．由抛物线的定义，可得则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1，可得：．故选：D．10. 如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形，则的离心率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以由题设，由椭圆定义可得，所以，又因为，所以由双曲线的定义可得，所以双曲线的离心率，应选答案D。

第1页（共15页）页） 2017-2018学年河南省南阳市高二（下）期中物理试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分，选错或不答得0分）1．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．共振是受迫振动的一种特殊情况B ．机械波和电磁波在介质中的传播速度均由介质决定C ．当障碍物的尺寸比波长大时，能观察到明显的波的衍射现象D ．如图所示，频率恒定的声源按路线a →b →c →d →a 逆时针做匀速圆周运动，观察者在圆心不动，则观察者接收到的声波频率先高后低2．（4分）如图所示，弹簧振子B 上放一个物块A ，在A 与B 一起做简谐运动的过程中，下列关于A 受力的说法中正确的是（）A ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C ．物块A 受重力、支持力及B 对它的恒定的摩擦力D ．物块A 受重力、支持力及B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力3．（4分）如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d ．质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播．经过时间t ，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于该波的周期与波长说法正确的为（）A ．t 、9dB ．t 、8dC ．、9dD ．、8d4．（4分）如图甲所示LC 振荡电路的电流i 随时间t 变化的图象，规定流过线圈的电流向下为正方向，下列说法正确的是（ ）A．在0至t1时间内，电容器中的电场能正在增大B．在t1至t2时间内，线圈中的磁场能正在增大C．电容器极板间的距离越大，电路的振荡频率越高D．线圈的自感系数越小，电路的振荡频率越低5．（4分）图1用单色光照射透明标准板，来检查b的上表面的平直情况，观察到的现象如图2所示，则以下说法正确的是（ ）A．图2的图样是由于光从a的上表面和b的下表面反射后干涉的结果B．图2的图样是由于光从a的上表面和b的上表面反射后干涉的结果C．图2的图样说明b的上表面某处向上凸起D．图2的图样说明b的上表面某处向下凹陷6．（4分）如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是（ ）A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距B．a光比b光更容易发生衍射现象C．在水中a光的速度比b光的速度小D．在水中a光的临界角小于b光的临界角7．（4分）下列说法正确的是（ ）A．光的偏振现象说明光具有波动性并且说明了光是纵波B．3D 电影的播放和观看是利用了光的色散C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D．遥控器都是利用紫外线工作的8．（4分）将一弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时，使其开始沿y轴作简谐振动，在t＝0.75s时形成如图所示的波形，M点是位于x＝10cm处的质点，N点是位于x＝50cm处的质点，则可知（ ）A．绳波的传播速度为 20m/sB．N 点开始振动的方向沿y轴正方向C．t＝s 时，N点第一次沿 y 轴正方向经过平衡位置D．当N点第一次到达波峰时，M 点经过的路程为88cm9．（4分）一质点在平衡位置O点附近做简谐运动．若从O点开始计时，经3s质点第一次经过M 点；再继续运动，又经过2s它第二次经点M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是（ ）A．8s B．4s C．14s D．s10．（4分）下列说法正确的是（ ）A．第一次用实验验证电磁波存在的人是赫兹B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C．摄像机镜头前镀一层增透膜，是利用了光的衍射特性D．无线电波的发射能力与频率有关，周期越小，发射能力越强11．（4分）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示，筛子在做自由振动时，完成10次全振动用15s，在某电压下电动偏心轮转速是36r/min，已知如图增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（ ）A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减少筛子质量12．（4分）一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t＝0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）A．该列简诸横波波长可能为 37.5cmB．该列简谐横波波长不可能为 12cmC．质点 a、质点b的速度在某一时刻可能相同D．在t＝时刻质点 b 速度最大且向下运动二、实验题（本题共3小题，共18分.把答案填在答题卡纸的潢线上）13．（4分）用单摆测定重力加速度的实验装置（1）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝ （用L、n、t表示）（2）该同学测得的g值偏小，可能原因是A．开始计时时，秒表过早按下B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．单摆放手时，由于初速度不为零，导致形成了圆锥摆D．实验中误将51次全振动数为50次14．（6分）某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB间的距离为5.77cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00cm，玻璃砖厚度d2＝5.00cm．玻璃的折射率n＝ ，光在玻璃中传播速度v＝ m/s（光在真空中传播速度c＝3.0×108m/s，tan30°＝0.577）．15．（8分）在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题。