光的偏振特性研究之三种偏振光的极坐标图

1 )

sin2 ( 2
1 )
(1) 合运动一般是在 2A1 ( x向 )、2A2 ( y向 )范围内 的一个椭圆；
(2) 椭圆的性质 (方位、长短轴、左右旋 ) 在 A1 、A2
确定之后, 主要决定于 = 2- 1 。
2
补充材料(波动部分)：
φ不同，质点的运动轨迹不同。 质点运动轨迹随φ的变化情况如下图：
右旋椭圆偏振光
右旋圆 偏振光
右旋椭圆 偏振光
6
y
传播方向 y
E
x
0
x
z
/2
某时刻左旋圆偏振光E 随z 的变化
综上所述，振幅成正比、相位差恒定的两相互垂直 的线偏振光合成后仍然是偏振光。
Ex , Ey 两线偏振光
椭圆偏振光 圆偏振光 线偏振光
是由 决定的
7
二、自然光（natural light or unpolarized light)
1
当 P 01

0
完全偏振光 部分偏振光
自然光
9
14. 2 起偏和检偏(Polarized and Analyzed)
一、偏振片的起偏和检偏
偏振片是一种使自然光变为线偏振光的偏光元件
把偏振片允许通过的光矢量方向称透光方向或偏振化方向 用来从自然光获得线偏振光的器件称为起偏器(Polarizer)； 用来检验入射光是否为线偏振光的器件称为检偏器(Analyzer)。
x=A1cos( t+ 1) y=A2cos( t+ 2)
=0
= /4
.P· Q
= /2
= 3/4
=
= 5/4 = 3/2 = 7/4

布儒斯特定律: (Brewster law) 自然光以布儒斯特 角入射到两不同介质 表面，其反射光为线 偏振光，光振动垂直 于入射面。
n1 n2
i0

i0 90
n2 tan i0 n1
布儒斯特角(polarizting angle )：
玻璃堆
布儒斯特角
i0
线偏振光
应用举例： 激光器谐振腔
圆偏振光 (circularly polarized light)) 光矢量端点在垂直于 光传播方向的截面内描绘 出圆形轨迹。检偏器旋转 一周，光强无变化。
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2. 波片
x y 2 xy 2 cos( ) sin ( 2 1 ) 2 1 2 2 A1 A2 A1 A2
x y 2 xy 2 2 cos( 2 1 ) sin ( 2 1 ) 2 A1 A2 A1 A2
2
2
o e
光轴
光轴
o e
问题：自然光垂直入射双折射晶体表面，投射后 为何不能产生椭圆偏振光？
自 然 光
偏 振 光 A o
Ae
x ye Ae cos (t ) ve
检偏
偏振光
(1) 自然光强 I0 线偏振光强 :
I0 I 2
光强不变无消光
(2) 线偏振光强 I0 线偏振光强 有两次消光现象
(3)部分偏振光(混合) 线偏振光 有两次极大极小
马吕斯定律(Malus law)
A0
A2
I0

A1
I
光强为I0的线偏振光，透过偏振片后，透射强度为：
I I 0 cos
白云石 1.6811
正晶体：石英、冰 负晶体：方解石、电气石、白云石、硝酸钠 正晶体 负晶体

迎着光线看
光矢量顺时针旋转─右旋光； 光矢量逆时针旋转─左旋光；
右旋圆 偏振光
.
左旋椭圆 偏振光
11
椭圆偏振光和圆偏振光都属于完全偏振光。
.
12
14.2 起偏和检偏
自然光不是偏振的，那么我们如何获得偏振光呢？
这完全类似于曾经遇到过的问题，自然光不是 相干光，如何用人工方法获得相干光？
一、 起偏器
可以看成是自然光和线偏振 光的混合。
如果在垂直于光传播方向的平面内各方向都有 光振动，但是各方向的振幅大小不同，存在一个占 优势的振动方向，我们把这种光称为部分偏振光。
部分偏振光的表示法：
··
·· ····
平行板面的
垂直板面的
光振动较强
光振动较强
.
9
4.椭圆和圆偏振光
除了以上光的三类基本偏振状态之外，还有一 种完全偏振光叫做椭圆偏振光。
为解决这个问题，阿喇果在1812 年发明了平板堆起偏器。
这种器件在可见光区用玻璃板制
作，在红外区用氯化银板，在紫外区
用石英或者是石英玻璃。用十片左右
的显微镜载玻片，就可以做成一个粗
糙的玻璃片堆。
.
40
• • • • • • i0
• • • •• •• • •
0
i0
•
•
•
• • •• •
n1
n2
•
玻璃片堆 (约15层)
14
2. 二向色性晶体起偏器
二向色性起偏器本身在物理上是各向异性的， 这种各向异性是不对称的根源，使它表现出对一个 电场分量产生强烈的不对称吸收（或选择吸收）， 而对另一个分量却基本透明。这就是广义的二向色 性。
有一些天然材料，由于它们的晶体结构的各向 异性，本身表现出二向色性─沿晶体的不同方向光 学性质不同，并且与波长有关。因而这种晶体看上 去是带色的，垂直于光轴看是绿色的，沿着光轴方 向看差不多是黑色的。（二向色性这个词的来源意 味着两种颜色）

能够形成这样功能的材料有天然的（比如晶体）和人工制造的。
一种人造偏振片原理是，将聚氯乙烯薄膜沿一个方向拉伸，然后在 碘的溶液中浸泡，干燥后就可以成为偏振片。
光 轴
偏振片中可以透过电矢量的方向称做偏振片的光轴。
光
学
第六章 偏 振
第一节 光的五种偏振态
3．五种偏振光入射到偏振片后出射光情况
线偏振光：设入射光的振动方程为 EAcost
对于部分偏振光，定义偏振度的概念：
P IMAX IMIN IMAX IMIN
自然光：当自然光入射到偏振片上时，随着偏振片旋转，出射光的光强 不发生变化，与圆偏振光相似。
可以证明，出射光强是入射光强的一半：
I
1 2
I0
光
学
第六章 偏 振 第二节 光在电介质表面折射和反射
本节要讨论的问题是 ➢ 光在电介质表面折射和反射的电磁学本质 ➢ 光在电介质表面折射和反射时能量的传递 ➢ 光在电介质表面折射和反射时偏振的变化 ➢ 光在电介质表面折射和反射时位相的变化
光
学
第六章 偏 振 第二节 光在电介质表面折射和反射
1. 菲涅耳反射、折射公式
设一光波从折射率为n1的介质入射
到折射率为n2的介质，考察光波经界 面反射、折射后，光波的的电磁矢量在
P1
P1’
界面处的比例。
因为光波是横波，所以光波的电磁
n1
矢量垂直于传播方向，处在与光波垂
直的平面P内。
o
在P平面内的电矢量总可以分解
入射光强为 I A2 I0
设偏振方向与偏振片光轴方向夹角为
，则出射的偏振光振动方程为
E A c o sc o st
偏振方向与偏振片光轴一致
光轴方向

椭圆偏 部分偏
例：两偏振片P1，P2平行放置，透光轴成60°角。 (1)自然光垂直入射时，透射光与入射光光强比为多少？
(2) 在P1，P2之间平行插入P3，其透光轴与P1、P2均成 30°角，透射光与入射光光强比又为多少？
解：(1)透过P1后
I1

1 2 I0
I0
I
再过P2后透射光光强
I2

I1 cos2
· · · ·· ····
平行板面的光振动较强 垂直板面的光振动较强
4. 圆偏振光、 椭圆偏振光
y
传播方向 y
E
x
0
x
右旋圆 偏振光
···
z
右旋椭圆
/2
偏振光
某时刻左旋圆偏振光
···
随 z的变化
3
注：


右旋圆 偏振光
圆偏振光的分解
右旋椭圆
偏振光
部分偏振光的分解
圆偏振光、椭圆偏振光可分解为两束振动方向
出射的是两束传播方向相同、振 动方向相互垂直、频率相等、相 位差为p/2的线偏振光，它们合 成为一束椭圆偏振光。
振幅关系：
Ao Asin Ae Acos
Ae

A
Ao
显然：若Ao=Ae，则为圆偏振光 21
Ae
A
λ

Ao
线偏振光
4
讨论：
光轴 P
振幅关系： Ae A
Ao Asin Ae Acos
2. 自然光 自然光可分解为两振动
光振动平行板面
2
Ex Ey
方向相互垂直的、等幅 的、不相干的线偏振光。
没有优势方向
自然光的表示法： · · ·

解 设两束单色自然光的强度分别为 I10 和 I 20 .
经过起偏器后光强分别为 I 10 和 I 20 22
.
经过检偏器后 I1I210co2s30
I2
I20co2s60 2
I1I2 II1 20 0c co o2 23 6ss0 01 3
三、布儒斯特定律
ii
n1
空气
n2
c ── 溶液的浓度
“量糖计”
旋光现象
三、旋光物质的分类
1、右旋物质：面对着光源观察，使光振动面的旋转 为顺时针的旋光物质。（如葡萄糖）
2、左旋物质：面对着光源观察，使光振动面的旋转 为逆时针的旋光物质。（如果糖）
谢谢！
第三节、光的偏振
E
B
①E、B都垂直于传播方向x(是横波)，且互相垂直，
②电磁波在真空中以光速传播。 1、光矢量
引起感光作用和生理作用的主要是E矢量，常用E代表光 波的振动方向，把E矢量称为光矢量。
光的波动性 光波是横波
机械横波与纵波的区别
光的干涉、衍射 . 光的偏振 .
机 械 波 穿 过 狭 缝
i0
四、光的双折射
一 双折射的寻常光和非寻常光
折射定律
i
双折射现象
方解石晶体
n
玻璃
sin i n 恒量
sin
波 动动光光学学
光通过双折射晶体
寻常光线（o光）(ordinary rays)
服从折射定律的光线 非常光线（e光）(extraordinray rays)
不服从折射定律的光线 （一般情况，非常光线不在入射面内）
偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片。
偏振化方向：当自然光照射在偏振片上时，它只 让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的 偏振化方向。

⒈寻常光和非常光
光线进入晶体后，分成两束 ，其中一束遵守折射定律， 称为寻常光线（o光），另一 束不遵守折射定律，称为非 常光线（e光）。
求求是是
方解石的双折射现象
13
⒉晶体的光轴与主平面
普通物理教案
晶体中存在一个方向，光沿该方向传播时，不 产生双折射现象，称该方向为晶体的光轴。
方解石中有两个顶点A、D， 其棱边之间的夹角各为1020 ，从A或D引出一直线，与晶 体各邻边等角，此直线便是 光轴，与光轴平行的直线都 是光轴，晶体中仅有一个光 轴的称单轴晶体，有两轴的 称双轴晶体。
普通物理教案
一个偏振光垂直入射晶片后将分为o光和e光，从
光轴 A
1020 1020 1020
780 780 1020
D 晶体的光轴
14
普通物理教案
已知光线与光轴组成的平面称为 主平面。O光的振动垂直它的主平面，e光的振 动平行它的主平面。
当光轴位于入射面内时，o光和e光的主平面 重合。
A i 斜入射 B
垂直入射
oe D
C
oe
寻常光和非常光
15
二、双折射现象的解释
此时，反射光线成为完全偏振光，折射光线成 为部分偏振光。
11
布儒斯特定律的应用：
玻璃堆效应：
iB
普通物理教案 反射光
激光器中的布儒斯特窗
布儒斯特窗 iB
折射光 布儒斯特窗
12
§18-4 光的双折射现象
普通物理教案
一、双折射现象
一束光线进入方解石晶体后，分裂成两束光线， 它们沿不同方向折射，这种现象称为双折射。
二、自然光 部分偏振光
普通物理教案
振动面在空间各个方向高速随机变化的光称为 自然光。

第三块的偏振片化方向相互垂直，第二块
和第一块的偏振化方向相互平行，然后第
二块偏振片以恒定的角速度 w 绕光传播的
方向旋转，设入射自然光的光强为 I0。试 证明：此自然光通过这一系统后，出射光
的光强为 I I 0 (1 cos 4wt ) /16
I0
w
I
自然光
P1
P2
P3
I0
I1 w
I2
I
自然光
立体电影
例1.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直 入射其上时没有光线透过。当其中一偏振 片慢慢转动180 时透射光强度发生的变化 为:
（A）光强单调增加；
（B）光强先增加，后又减小至零；
（C）光强先增加，后减小，再增加；
（D）光强先增加，然后减小，再增加再 减小至零。
[B]
例2.有三个偏振片堆叠在一起，第一块与
A
I A 2， I1 A12，
I2
A
2 2
I2
A
2 2
I 1 A12
A12 cos 2
A12
cos2
马吕斯定律
I2
I1
cos2
1 2
I0
cos2
I0
I1
I2
P1
P2
马吕斯定律 讨论：
I2
I1
cos2
1 2
I0
cos2
1.当 0或 时，
2.当 或 3 时，
2
2
I2 I1 I2 0
1.光程
n
L niri i 1
2.光程差
L2 L1
3.相干光条件 两束光
•频率相同； •方向一致； •有恒定的相位差；

尼科耳棱镜（简称尼科耳），利用双折射现象 ，将自然光分成o光与e光，利用全反射把o光反 射到棱镜侧壁。只让e光通过棱镜从而获得一束振 动方向固定的线偏振光。
另有格兰棱镜，渥拉斯顿棱镜与罗匈棱镜。
二、波晶片
18
光轴平行于晶体表面的单轴晶体叫做波晶片。
o光与e光在晶体内的振动方程：
Ee
Ae
cos[2 ( t
I
A12
[
co
s2
(
2
2 ) sin 2 (2 ) sin 2
2
]
A12
sin 2 (2
) sin 2
2
可见： I// I ，A说12明平行偏振片与垂直偏振片的
干涉强度是互补的。
偏振光干涉的特点：
31
1.晶片厚度均匀，透过晶片各部分的两种光有相同 光程差，屏上强度相同，旋转晶片，即改变， 强度发生变化，旋转偏振片，强度也发生变化。
T
r
e
)]
Ae
cos(wt
2 e
r)
Eo
Ao
cos[2 ( t
T
r
o
)]
Ao
cos(wt
2 o
r)
其中r为光波进入晶片内部某点P离开晶体表面的
距离。o光与e光的相位差为：
e
o
wt
2 e
r
(wt
2 o
r)
2 ( r o
r
e
)
2
(no
ne )r
19
设晶片的厚度为d，o光与e光通过晶片后的相位
（2）附加位相差，当P2和P1的透振方向处于相同 的象限时，不存在附加位相差，而P2和P1的透振 方向处于不同的象限时，则存在附加位相差。