福建省诏安县2015～2016学年初中学科知识能力竞赛数学试卷

福建省漳州市诏安一中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、填空题（每小题3分，共30分）1．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是( ) A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣23．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．a8 B．m﹣1元C．D．1x4．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能6．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1057．若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．08．10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是( )A．1班参加B．3班参加C．两班都参加D．两班都不参加9．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD 为∠A′BE的平分线，则∠CBD=( )A．80° B．90° C．100°D．70°10．点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=( ) A．1cm B．3cm C．2cm或6cm D．1cm或3cm二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：﹣π__________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．12．单项式﹣的系数是__________，次数是__________次．13．若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是__________．14．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=__________．15．本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是__________度．16．当1＜x＜5时，化简|5﹣x|﹣|x﹣6|=__________．三、解答题17．（13分）计算（1）|（2）（3）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣．18．作图题（1）已知线段a（如图1），①用尺规作一条线段AB，使AB=2a；②延长线段BA到C，使AC=AB．（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图2是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数目表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？20．下列数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？21．小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格（例22．如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：__________（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=__________°；若∠ACB=140°，则∠DCE=__________°；（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为__________；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（4）在图3中，将△ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置．若已量出∠CAE=100°，求∠BAD的度数．23．已知：n是正整数，a＞b，ab＜0．（Ⅰ）试判断a2n b n+1是正数还是负数？为什么？（Ⅱ）用|a|和|b|表示﹣a+b；（Ⅲ）若a＜|b|，用|a|和|b|表示a+b．2015-2016学年福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是( ) A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃【考点】有理数的加法．【分析】一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是：﹣7+12，即可求解．【解答】解：﹣7+12=5℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法计算，关键是理解正负数的意义，正确列出代数式．2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故选C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．a8 B．m﹣1元C．D．1x【考点】代数式．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为，故本选项错误，故选：C．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．4．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶【考点】点、线、面、体．【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选：D．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、球体、圆柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故A选项错误；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故B选项错误；C、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故C选项正确；D、根据以上分析可得此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了圆锥、球体、圆柱的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．6．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0【考点】多项式．【专题】常规题型．【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故选：A．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．8．10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是( )A．1班参加B．3班参加C．两班都参加D．两班都不参加【考点】推理与论证．【分析】根据1班有50名同学，可得1班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，依此可得1班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数；根据3班有53名同学，可得3班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，依此可得3班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数；再根据约定即可得到老师的想法．【解答】解：∵1班有50名同学，∴1班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，∴1班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数；∵3班有53名同学，∴3班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，∴3班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数；∵当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动，∴3班就不参加，1班就参加活动．故选：A．【点评】考查了推理与论证，本题关键是熟练掌握奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数的知识点．9．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD 为∠A′BE的平分线，则∠CBD=( )A．80° B．90° C．100°D．70°【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算．【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选B．【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用．10．点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=( ) A．1cm B．3cm C．2cm或6cm D．1cm或3cm【考点】两点间的距离．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=4﹣2=2cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×2=1cm，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+2=6cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×6=3cm．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次．【考点】单项式．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是 3次，故答案为：﹣，3．【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是﹣9．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察题中的两个代数式，可以把y2+2y看成一个整体，求得y2+2y的值后，代入所求代数式求值即可得解．【解答】解：∵y2+2y+7=6，∴y2+2y=﹣1，∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=0．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n 的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知，解得m=2，n=﹣2．∴m+n=2﹣2=0．【点评】此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题．15．本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度．【考点】钟面角．【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可．【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了：30°×=25°30°﹣25°=5°．故答案为：5．【点评】此题主要考察钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置，以及时针每小时（60分）旋转30°，是解题的关键．16．当1＜x＜5时，化简|5﹣x|﹣|x﹣6|=﹣1．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】先根据1＜x＜5判断出5﹣x及x﹣6的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x＜5，∴5﹣x＞0，x﹣6＜0，∴原式=5﹣x﹣（6﹣x）=5﹣x﹣6+x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题17．（13分）计算（1）|（2）（3）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．【专题】实数；整式．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=9﹣×﹣6×=9﹣﹣9=﹣；（2）原式=（﹣81+9）÷（﹣2）=（﹣72）÷（﹣2）=36；（3）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．作图题（1）已知线段a（如图1），①用尺规作一条线段AB，使AB=2a；②延长线段BA到C，使AC=AB．（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图2是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数目表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．【考点】作图—复杂作图；作图-三视图．【分析】（1）首先画射线AM，再依次截取AD=DB=a，然后延长BA，以A为圆心，AB长为半径画弧，交BA延长线于C；（2）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．以及线段的画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=5，y=代入求得答案即可．【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），=6x+6+2y+12=6x+2y+18（m2）；（2）当x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，总费用=（6×5+2×+18）×80=51×80=4080元答：铺地砖的总费用为4080元．【点评】本题考查了列代数式，准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键．20．下列数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值；（3）利用上述规律及数阵中数的特点可知四个数的和不可能为2016．【解答】解：（1）∵设其中最小的一个数为x，∴其他3个数为：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50；（3）四个数的和不可以是2016，理由如下：当x+x+2+x+12+14+x=2016，解得：x=497，∵数阵中的数都是偶数，而497是奇数，∴扩充数阵的数据，框中四个数的和不可以是2016．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．21．小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格（例……【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算；列代数式．【专题】推理填空题；规律型；数形结合；实数；整式．【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4﹣3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n﹣1）=（1+n﹣1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【点评】本题主要考查图形的变化规律，从图形变化中找到数字的变化规律是关键，属中档题．22．如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：是（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=145°；若∠ACB=140°，则∠DCE=40°；（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为180°；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（4）在图3中，将△ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置．若已量出∠CAE=100°，求∠BAD的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据CD平分∠ACE，那么可得∠DCE=45°，进而求得∠BCF是45°，那么CE 平分∠BCD．（2）由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°，再结合∠ACB=∠DCB+∠ACD，∠BCD=90°即可求解．同理，由∠ACB=140°，可先求出∠ACD从而求出∠DCE．（3）根据周角定义，再结合已知条件，可以得出∠ACB+∠DCE=180°．（4）根据角的和差定义，求出∠EAB，再求出∠BAD．【解答】解：（1）∵CD平分∠ACE，∠ACE=90°，∴∠ACD=∠DCE=45°，∵∠DCB=90°，∴∠ECB=90°﹣∠DCE=45°∴∠DCE=∠ECB，∴CE平分∠DCB，故答案为是．（2）①∵∠ACD+∠DCE=90°，∠DCE=35°，∴∠ACD=55°，∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；②∵∠ACB=140°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB=50°，∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=40°．故答案分别为145°、40°．（3）结论∠ACB+∠DCE=180°成立．理由∵∠ACE+∠DCB=180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB=360°，∴∠ACB+∠DCE=360°﹣（∠ACE+∠DCB）=180°．（4）∵∠CAE=100°∠CAB=60°，∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=40°，∠BAD=∠EAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．【点评】本题考查了角的互余和角的互补的性质以及角的和差定义．周角的定义，正确认识三角板的角的度数，是解题的关键．23．已知：n是正整数，a＞b，ab＜0．（Ⅰ）试判断a2n b n+1是正数还是负数？为什么？（Ⅱ）用|a|和|b|表示﹣a+b；（Ⅲ）若a＜|b|，用|a|和|b|表示a+b．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】（I）因为ab＜0，所以a、b异号．因为a＞b，所以a＞0，b＜0，再根据n是正整数，所以a2n为正数，再分当n是正奇数时和当n是正偶数时两种情况讨论即可；（II）由a＞0知﹣a＜0．所以﹣a与b同为负数．从而断定﹣a+b=﹣（|a|+|b|）=﹣|a|﹣|b|；（III）当a＜|b|时，则a+b=﹣（|b|﹣|a|）=﹣|b|+|a|．【解答】解：（Ⅰ）因为ab＜0，所以a、b异号．因为a＞b，所以a＞0，b＜0．因为n是正整数，所以a2n为正数．当n是正奇数时，b n+1为正数，所以a2n b n+1是正数；当n是正偶数时，b n+1为负数，所以a2n b n+1是负数；（Ⅱ）由a＞0知﹣a＜0．所以﹣a与b同为负数．所以﹣a+b=﹣（|a|+|b|）=﹣|a|﹣|b|；（Ⅲ）当a＜|b|时，则a+b=﹣（|b|﹣|a|）=﹣|b|+|a|．【点评】本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，解题的关键是分类讨论，此题难度适中．。

福建省漳州市诏安县2016届九年级下学期月考数学试卷（B）一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB=2．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形3．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（A．15m B．20m C．20m D．10m4．抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位5．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+3 7．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列说法正确的是（）A．长度相等的弧叫等弧B．平分弦的直径一定垂直于该弦C．三角形的外心是三条角平分线的交点D．不在同一直线上的三个点确定一个圆9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°10．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情况均有可能二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是．12．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为m（结果保留根号）．13．已知抛物线y=ax（x+4），经过点A（5，9）和点B（m，9），那么m=．14．如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是．15．圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为cm2．16．已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是π，那么此扇形的面积是．三、解答题17．计算：（1）sin45°﹣sin60°﹣2tan45°；（2）．18．如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．（1）求点B到AC的距离；（2）求线段CD的长度．19．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？20．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．求证：AC•AD=AB•AE．21．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．福建省漳州市诏安县2016届九年级下学期月考数学试卷（B）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB=【考点】锐角三角函数的定义．【分析】先利用勾股定理求出AC的长，然后根据锐角三角函数的定义对各选项分别进行计算，再利用排除法求解即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=13，BC=12，∴AC===5，A、sinA==，故本选项正确；B、cosA==，故本选项错误．C、tanA==，故本选项错误；D、tanB==，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，熟记在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．2．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值得出∠A，∠B的度数，进而得出三角形的形状．【解答】解：∵cosA=，tanB=，∴∠A=45°，∠B=60°，∴∠C=75°，则这个三角形一定是锐角三角形．故选：D．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．3．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（A．15m B．20m C．20m D．10m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】在Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∵BC=10m ，tanA=1：，∴AC=BC÷tanA=10m，∴AB==20（m）．故选：C．【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．4．抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】函数思想．【分析】因为函数y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=x2﹣1；然后再沿x轴向左平移2个单位长度，可得新函数y=（x+2）2﹣1．【解答】解：∵函数y=x2的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，得，y=（x+2）2；然后y轴向下平移1个单位长度，得，y=（x+2）2﹣1；故可以得到函数y=（x+2）2﹣1的图象．故选B．【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．5．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①∵a=﹣＜0，∴抛物线的开口向下，正确；②对称轴为直线x=﹣1，故本小题错误；③顶点坐标为（﹣1，3），正确；④∵x＞﹣1时，y随x的增大而减小，∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是①③④共3个．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．6．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+3【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】利用顶点式求二次函数的解析式：设二次函数y=a（x﹣1）2+3，然后把（0，0）代入可求出a的值．【解答】解：由图知道，抛物线的顶点坐标是（1，3），且过（0，0）点，设二次函数y=a（x﹣1）2+3，把（0，0）代入得0=a+3解得a=﹣3．故二次函数的解析式为y=﹣3（x﹣1）2+3．故选A．【点评】本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了待定系数法求二次函数的解析式．7．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】通过解方程x2﹣2x﹣3=0可得到抛物线与x轴的交点坐标，于是可判断抛物线y=﹣x2+3x ﹣2与x轴的交点个数．【解答】解：当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．则抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．故选C．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．8．下列说法正确的是（）A．长度相等的弧叫等弧B．平分弦的直径一定垂直于该弦C．三角形的外心是三条角平分线的交点D．不在同一直线上的三个点确定一个圆【考点】圆的认识；垂径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心．【专题】计算题．【分析】根据等弧的定义对A进行判断；根据垂径定理对B进行判断；根据三角形外心的定义对C 进行判断；根据确定圆的条件对D进行判断．【解答】解：A、能够完全重合的弧叫等弧，所以A选项错误；B、平分弦（非直径）的直径一定垂直于该弦，所以B选项错误；C、三角形的外心是三边垂直平分线的交点，所以C选项错误；D、不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合，掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了垂径定理和确定圆的条件．9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．【分析】首先根据圆周角与圆心角的关系，求出∠BAD的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180°减去∠BAD的度数，求出∠BCD的度数是多少即可．【解答】解：∵∠BOD=100°，∴∠BAD=100°÷2=50°，∴∠BCD=180°﹣∠BAD=180°﹣50°=130°故选：D．【点评】（1）此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，要熟练掌握．（2）此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①圆内接四边形的对角互补．②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．10．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情况均有可能【考点】直线与圆的位置关系．【分析】利用直线l和⊙O相切⇔d=r，进而判断得出即可．【解答】解：过点C作CD⊥AO于点D，∵∠O=30°，OC=6，∴DC=3，∴以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是：相切．故选：C．【点评】此题主要考查了直线与圆的位置，正确掌握直线与圆相切时d与r的关系是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是．【考点】解直角三角形；坐标与图形性质．【分析】过点A作AB⊥x轴于B，根据正切等于对边比邻边列式求解即可．【解答】解：过点A作AB⊥x轴于B，∵点A（3，t）在第一象限，∴AB=t，OB=3，又∵tanα===，∴t=．故答案为：．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，过点A作x轴的垂线，构造出直角三角形是利用正切列式的关键，需要熟记正切=对边：邻边．12．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为10m（结果保留根号）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】由题意得，在直角三角形ACB中，知道了已知角的邻边求对边，用正切函数计算即可．【解答】解：∵自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，∴∠ABC=30°，∴AC=AB•tan30°=30×=10（米）．∴楼的高度AC为10米．故答案为：10．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．13．已知抛物线y=ax（x+4），经过点A（5，9）和点B（m，9），那么m=﹣9．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先把A点坐标代入y=ax（x+4）中求出a的值，得到抛物线解析式为y=x（x+4），然后令y=0解方程即可得到m的值．【解答】解：把A（5，9）代入y=ax（x+4）得a•5•9=9，解得a=，则抛物线解析式为y=x（x+4），当y=9时，x（x+4）=9，整理得x2+4x﹣45=0，解得x1=5，x2=﹣9，所以m=﹣9．故答案为﹣9．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．14．如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是y=4x2+160x+1500．【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【分析】由于整个挂画为长方形，用x分别表示新的长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式即可确定函数关系式．【解答】解：由题意可得：y=（50+2x）（30+2x）=4x2+160x+1500．故答案为：y=4x2+160x+1500．【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键，此题主要利用了长方形的面积公式解题．15．圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为24cm2．【考点】正多边形和圆．【分析】根据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关知识解决．【解答】解：如图，连接OA、OB；过点O作OG⊥AB于点G．在Rt△AOG中，OG=2，∠AOG=30°，∵OG=OA•cos 30°，∴OA===4，∴这个正六边形的面积为6××4×2=24cm2．故答案为：24．【点评】此题主要考查正多边形的计算问题，根据题意画出图形，再根据正多边形的性质及锐角三角函数的定义解答即可．16．已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是π，那么此扇形的面积是4π．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】利用弧长公式可求得扇形的半径，那么扇形的面积=弧长×半径÷2．【解答】解：由2πr×=，得出r=6，∵S=lr，∴S=×π×6∴S=4π，∴故答案为4π．【点评】本题主要考查了弧长公式和扇形的面积公式的综合应用，掌握公式是解题的关键．三、解答题17．计算：（1）sin45°﹣sin60°﹣2tan45°；（2）．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】（1）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；（2）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．【解答】解：（1）原式===．（2）原式====．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．18．如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．（1）求点B到AC的距离；（2）求线段CD的长度．【考点】解直角三角形的应用．【专题】应用题．【分析】过点B作BE⊥AC于点E，在直角三角形AEB中，利用锐角三角函数定义求出AE的长，在直角三角形CEB中，利用锐角三角函数定义求出BE与CE的长，由AE+CE求出AC的长，即可求出CD的长．【解答】解：过点B作BE⊥AC于点E，在Rt△AEB中，AB=60m，sinA=，BE=ABsinA=60×=30，cosA=，∴AE=60×=30m，在Rt△CEB中，∠ACB=∠CBD﹣∠A=75°﹣30°=45°，∴BE=CE=30m，∴AC=AE+CE=（30+30）m，在Rt△ADC中，sinA=，则CD=（30+30）×=（15+15）m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．19．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？【考点】二次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；（2）根据利润=单价×销售量列出W关于x的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出W的最大值，以及此时x的值即可．【解答】解：（1）设y=kx+b，根据题意得，解得：k=﹣2，b=200，∴y=﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000；（3）W=﹣2（x﹣65）2+2000，∵30≤x≤60，∴x=60时，w有最大值为1950元，∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元．【点评】此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．20．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．求证：AC•AD=AB•AE．【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．【专题】证明题．【分析】首先连接DE，由AE是直径，易得∠ADE=∠ABC，继而证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，证得结论．【解答】证明：连接DE，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，∴∠ADE=∠ABC，∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴AC•AD=AB•AE．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．21．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将点B坐标代入直线解析式，求出m的值，然后把A、B坐标代入二次函数解析式，求出a、b，即可求得解析式；（2）设动点P的坐标为（n，n+2），点C的坐标为（n，2n2﹣8n+6），表示出PC的长度，然后利用配方法求出二次函数的最大值，并求出此时n的值．【解答】解：（1）∵B（4，m）在直线y=x+2上，∴m=6，即B（4，6），∵A（，）和B（4，6）在抛物线y=ax2+bx+6上，∴，解得：，∴抛物线的解析式y=2x2﹣8x+6；（2）存在．设动点P的坐标为（n，n+2），点C的坐标为（n，2n2﹣8n+6），∴PC=（n+2）﹣（2n2﹣8n+6）=﹣2n2+9n﹣4=﹣2（n﹣）2+，∵﹣2＜0，∴开口向下，有最大值，∴当n=时，线段PC有最大值．【点评】本题考查了二次函数的综合运用，涉及了待定系数法求函数解析式，配方法求最值等知识点，解答本题案的关键是根据解析式设出点P和点C的坐标，列出PC的代数式．。

2015-2016学年福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在数﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．0.012．（4分）如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．3．（4分）为筹备首届青运会，福州市共投入了219800万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A．2.918×105元B．2.918×106元C．2.918×109元D．2.918×1010元4．（4分）﹣6的倒数是（）A．B．﹣ C．6 D．﹣65．（4分）下列各计算题中，结果是零的是（）A．（+3）﹣|﹣3|B．|+3|+|﹣3|C．（﹣3）﹣3 D．（﹣）6．（4分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．（4分）在0，﹣13.48，5，﹣，﹣6，这些数中，负分数共有几个（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（4分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能9．（4分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，010．（4分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，你认为32015的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（每小题4分，共24分，请将答案填入答题卡相应的位置）11．（4分）的系数是．12．（4分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为秒．13．（4分）在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是．14．（4分）小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高℃．15．（4分）巴黎与北京的时差为﹣7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），小明想在上午北京时间9：00打电话给远在巴黎的叔叔，该时间打电话合适吗？（填合适或不合适）16．（4分）如图是一数值转换机，若输入的x为﹣2，则输出的结果为．三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡相应的位置解答．）17．（15分）计算：（1）﹣1+；（2）（﹣2）（﹣3）﹣（﹣8）；（3）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．18．（9分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来0，+3.5，﹣3，﹣1，﹣（﹣5）19．（6分）将下列几何体与它的名称连接起来．20．（9分）如图是由六个小正方体堆积而成，分别画出从正面看、从上面看、从左面看后的图形．21．（9分）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x﹣3y）+2，其中x=﹣1，y=．22．（9分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有根火柴棒，第六个图中共有根火柴棒；（2）按照这样的规律，第n个图形中共有根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2015个图形中共有多少根火柴棒？23．（9分）已知代数式A=2x2﹣3xy+4，B=x2+xy﹣3，若C=A﹣2B，求代数式C．24．（10分）某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3）若每km耗油0.2升，问共耗油多少升？25．（10分）观察下列计算，，，，…（1）第5个式子是；第n个式是．（2）从计算结果中找规律，利用规律计算…+．（3）计算…+．2015-2016学年福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在数﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．0.01【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜0.01，故在数﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的数是0.01．故选：D．2．（4分）如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．3．（4分）为筹备首届青运会，福州市共投入了219800万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A．2.918×105元B．2.918×106元C．2.918×109元D．2.918×1010元【解答】解：219800万=21 9800 0000=2.918×109，故选：C．4．（4分）﹣6的倒数是（）A．B．﹣ C．6 D．﹣6【解答】解：∵（﹣6）×（﹣）=1，∴﹣6的倒数是﹣．故选：B．5．（4分）下列各计算题中，结果是零的是（）A．（+3）﹣|﹣3|B．|+3|+|﹣3|C．（﹣3）﹣3 D．（﹣）【解答】解：因为（+3）﹣|﹣3|=3﹣3=0，故选项A的结果是零；因为|+3|+|﹣3|=3+3=6，故选项B的结果不是零；因为（﹣3）﹣3=﹣6，故选项C的结果不是零；因为，故选项D的结果不是零．故选：A．6．（4分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．7．（4分）在0，﹣13.48，5，﹣，﹣6，这些数中，负分数共有几个（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：在0，﹣13.48，5，﹣，﹣6这些数中，负分数有﹣13.48，﹣，共有2个．故选：C．8．（4分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能【解答】解：∵a在原点左边，∴a＜0，∵b在原点右边，∴b＞0，∴a﹣b=a+（﹣b）＜0．故选：C．9．（4分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，﹣2，0．故选：A．10．（4分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，你认为32015的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2015÷4=503…3，所以32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分，请将答案填入答题卡相应的位置）11．（4分）的系数是．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．12．（4分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为秒．【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．故答案为：．13．（4分）在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是5或﹣1．【解答】解：若该数在2的左边，则这个数为：2﹣3=﹣1；若该数在2的右边，则这个数为：2+3=5．因此答案为：5或﹣1．14．（4分）小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高17℃．【解答】解：5﹣（﹣12）=17（℃），故答案为：17．15．（4分）巴黎与北京的时差为﹣7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），小明想在上午北京时间9：00打电话给远在巴黎的叔叔，该时间打电话合适吗？不合适（填合适或不合适）【解答】解：∵现在北京时间是上午9：00，且北京时间比同一时刻的巴黎时间晚7小时∴9+（﹣7）=2∴现在巴黎时间是凌晨两点，小明的叔叔正在睡觉，∴该时间打电话不合适．故答案为：不合适．16．（4分）如图是一数值转换机，若输入的x为﹣2，则输出的结果为9．【解答】解：把x=﹣2代入数值转换机中得：（﹣2﹣1）×（﹣3）=﹣3×（﹣3）=9，故答案为：9三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡相应的位置解答．）17．（15分）计算：（1）﹣1+；（2）（﹣2）（﹣3）﹣（﹣8）；（3）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．【解答】解：（1）原式=﹣+=0；（2）原式=2×3×3+8=18+8=26；（3）原式=﹣16+3﹣4=﹣20+3=﹣17．18．（9分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来0，+3.5，﹣3，﹣1，﹣（﹣5）【解答】解：如图所示：，﹣3＜﹣1＜0＜+3.5＜﹣（﹣5）．19．（6分）将下列几何体与它的名称连接起来．【解答】解：如图所示：20．（9分）如图是由六个小正方体堆积而成，分别画出从正面看、从上面看、从左面看后的图形．【解答】解：如图所示：．21．（9分）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x﹣3y）+2，其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=3x﹣3y﹣2x+6y+2=x+3y+2，当x=﹣1，y=时，原式=﹣1+2+2=3．22．（9分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有13根火柴棒，第六个图中共有19根火柴棒；（2）按照这样的规律，第n个图形中共有3n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2015个图形中共有多少根火柴棒？【解答】解：（1）第4个图有3×4+1=13根火柴棒；第6个图中有3×6+1=19根火柴棒；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；…所以第n个图形中火柴的根数有3n+1．（3）当n=2015时，3n+1=3×2015+1…=6045+1=6046．故答案为：13，19；3n+1．23．（9分）已知代数式A=2x2﹣3xy+4，B=x2+xy﹣3，若C=A﹣2B，求代数式C．【解答】解：∵A=2x2﹣3xy+4，B=x2+xy﹣3，∴C=A﹣2B=（2x2﹣3xy+4）﹣2（x2+xy﹣3）=2x2﹣3xy+4﹣x2﹣2xy+6=x2﹣5xy+10．24．（10分）某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3）若每km耗油0.2升，问共耗油多少升？【解答】解：（1）∵﹣3+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+6）+（﹣5）+（﹣4）=0∴收工时距A地0km．（2）第一次：﹣3，|﹣3|=3∴第一次距离A地3km第二次：﹣3+7=4，|4|=4∴第二次距离A地4km第三次：﹣3+7﹣9=4﹣9=﹣5，|﹣5|=5∴第三次距离A地5km第四次：﹣3+7﹣9+8=﹣5+8=3，|3|=3∴第四次距离A地3km第五次：﹣3+7﹣9+8+6=3+6=9，|9|=9∴第五次距离A地9km第六次：﹣3+7﹣9+8+6﹣5=9﹣5=4，|4|=4∴第六次距离A地4km第七次：0|0|=0∴第七次距离A 地0km∴第五次记录距离A 地最远．（3）∵|﹣3|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣4|=3+7+9+8+6+5+4=42（km ）42×0.2=8.4（升）答：共耗油8.4升．25．（10分）观察下列计算，，，，…（1）第5个式子是 =﹣ ；第n 个式是 =﹣ ．（2）从计算结果中找规律，利用规律计算…+．（3）计算…+．【解答】解：（1）第5个式子是=﹣；=﹣； 故答案为：=﹣；=﹣；（2）原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣） =1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．。

2015-2016学年福建省漳州市诏安县山区片八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列各数中，最大的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．2．（4分）下列等式中成立的是（）A．2+3=5B．3﹣2=1 C．=×D．=3．（4分）下列各数中：，π，﹣，0.，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（4分）下列根式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是36．（4分）下列数据不能确定物体的位置的是（）A．南偏西40°B．某电影院5排21号C．大桥南路38号D．北纬21°，东经115°7．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（4分）在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1）B．M（﹣1，2），N（2，1）C．M（﹣1，2），N（1，2）D．M（2，﹣1），N（1，2）9．（4分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2） B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）10．（4分）下列图象不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256，则以AC为边长所作的正方形面积等于．12．（4分）化简：=．13．（4分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是．14．（4分）一次函数y=﹣2x+1的图象一定不经过第象限．15．（4分）已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m= 16．（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．三、解答题（第17～21题，每小题8分，第22～23题，每小题8分，第24题12分，第25题14分，共86分）17．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．18．（8分）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？19．（8分）把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，，0，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）（1）正实数集合{…}（2）负实数集合{…}（3）有理数集合{…}（4）无理数集合{…}．20．（8分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．21．（8分）计算：（1）﹣；（2）（﹣1）2；（3）；（4）﹣|2﹣|﹣20150．22．（10分）如图，一次函数y=kx+2的图象经过点A（2，4），与x轴交于点C，求直线AC的函数解析式及△AOC的面积．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．24．（12分）某电信公司手机A类收费标准如下：每部手机每月缴纳月租50元，另外每通话1分钟缴费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟缴费0.6元．（1）分别写出手机A、B两类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系．（2）一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间．（3）若用户每月平均通话时间300分钟，会选择哪种收费方式？25．（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=，b=；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？2015-2016学年福建省漳州市诏安县山区片八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列各数中，最大的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．【解答】解：∵﹣1＜0＜＜2，∴最大的数是2；故选：B．2．（4分）下列等式中成立的是（）A．2+3=5B．3﹣2=1 C．=×D．=【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项错误；C、原式==×，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项正确．故选：D．3．（4分）下列各数中：，π，﹣，0.，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有：π，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）共3个．故选：C．4．（4分）下列根式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、=，被开方数含分母，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、符合最简二次根式的两个条件，故本选项正确；D、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误．故选：C．5．（4分）下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；B、9的平方根是±3，故B选项错误；C、9的算术平方根是3，故C选项错误．D、9的算术平方根是3，故D选项正确．故选：D．6．（4分）下列数据不能确定物体的位置的是（）A．南偏西40°B．某电影院5排21号C．大桥南路38号D．北纬21°，东经115°【解答】解：南偏西40°，只表示方向，不能确定具体位置；某电影院5排21号、大桥南路38号和北纬21°，东经115°都可以确定具体位置．故选：A．7．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．8．（4分）在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1）B．M（﹣1，2），N（2，1）C．M（﹣1，2），N（1，2）D．M（2，﹣1），N（1，2）【解答】解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是﹣1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（﹣1，2）；又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．故选：B．9．（4分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2） B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【解答】解：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2），故选：D．10．（4分）下列图象不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，分析图象可知只有D不能表示函数关系．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256，则以AC为边长所作的正方形面积等于144．【解答】解：设以AC为边长所作的正方形面积为S，由勾股定理得，S+256=400，解得S=144，所以，以AC为边长所作的正方形面积为144．故答案为：144．12．（4分）化简：=．【解答】解：==，故答案为：．13．（4分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）．【解答】解：当y=0时，x=3；当x=0时，y=6．∴一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）．14．（4分）一次函数y=﹣2x+1的图象一定不经过第三象限．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第二、四象限；∵b=1＞0，∴一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故答案为三．15．（4分）已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=0【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m﹣1|=1，由|m﹣1|=1，解得：m=0或2，又m﹣2≠0，m≠2，∴m=0．故答案为：0．16．（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm．【解答】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE=A′E，A′P=AP，∴AP+PC=A′P+PC=A′C，∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm﹣4cm+4cm=12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C==15cm，故答案为：15．三、解答题（第17～21题，每小题8分，第22～23题，每小题8分，第24题12分，第25题14分，共86分）17．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接AC，如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．则S四边形ABCD故四边形ABCD的面积是36．18．（8分）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？【解答】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（）2=（x+1）2，解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），答：水池深12尺，芦苇长13尺．19．（8分）把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，，0，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）（1）正实数集合{…}（2）负实数集合{…}（3）有理数集合{…}（4）无理数集合{…}．【解答】解：（1）正实数集合{，0.3，，，，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）}；（2）负实数集合{﹣…}；（3）有理数集合{﹣，0.3，，，0}；（4）无理数集合{，，0.3838838883…}；故答案为：，0.3，，，，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）；﹣；﹣，0.3，，，0；，，0.3838838883…．20．（8分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．21．（8分）计算：（1）﹣；（2）（﹣1）2；（3）；（4）﹣|2﹣|﹣20150．【解答】解：（1）原式=4﹣2=2；（2）原式=2﹣2+1=3﹣2；（3）原式==3；（4）原式=3﹣（2﹣）﹣1=3﹣2+﹣1=．22．（10分）如图，一次函数y=kx+2的图象经过点A（2，4），与x轴交于点C，求直线AC的函数解析式及△AOC的面积．【解答】解：∵y=kx+2经过点A（2，4），∴把A坐标代入得：4=2x+2，解得：x=1，直线AC的函数解析式为y=x+2，当y=0时，直线AC与x轴的交点C的坐标为（﹣2，0），∵A点的纵坐标为4，∴△AOC的面积S=×2×4=4．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；=×5×3=．（3）由图可知，S△ABC24．（12分）某电信公司手机A类收费标准如下：每部手机每月缴纳月租50元，另外每通话1分钟缴费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟缴费0.6元．（1）分别写出手机A、B两类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系．（2）一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间．（3）若用户每月平均通话时间300分钟，会选择哪种收费方式？【解答】解：（1）根据题意可得，手机A类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系是：y=50+0.4x；手机B类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系是：y=0.6x；（2）将y=200代入y=50+0.4x，得x=375；将y=200代入y=0.6x，得x≈333；即一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间分别是：375分钟和333分钟；（3）将x=300代入y=50+0.4x，得y=170；将x=300代入y=0.6x，得y=180；由于180＞170，故该用户选择A类收费方式．即若用户每月平均通话时间300分钟，会选择A类收费方式．25．（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=6，b=8；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？【解答】解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；0≤x≤10时，设y2=k2x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，x＞10时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴y2=64x+160；∴y2=；（3）设B团有n人，则A团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，80n+48×（50﹣n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n＞10时，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040，解得n=30，则50﹣n=50﹣30=20．答：A团有20人，B团有30人．。

绝密★启用前2014-2015学年福建诏安县初二学科竞赛思品试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：60分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、自2013年以来，党和政府坚持“老虎”、“苍蝇”一起打，许多“老虎”、“苍蝇”在广大群众的举报中纷纷落网。

群众积极举报是履行监督权的表现，其主要形式有 ①向有关部门（纪检、公检法等）直接反映 ②通过写信、打电话或发电子邮件反映 ③通过电视、广播、报刊等新闻媒体监督 ④通过张贴大字报的形式宣扬A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④2、以下数据是某中学九年级（1）班关于“青年理想与现实状况”的调查。

据此可以看出，该班级青年①人生理想的选择趋于多元化 ②人生理想的选择趋于单一化 ③能正确处理理想与现实的关系 ④能正确处理个人、家庭与社会的关系A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④3、 谋求“人与自然的和谐相处” ①是当前一切工作的中心 ②是构建和谐社会的重要组成部分 ③是实现可持续发展的要求 ④是建设中国特色社会主义的总任务A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④4、要改变漫画《感受不同》的现状，我们A ．要大力实施科教兴国战略B ．要毫不动摇地坚持计划生育的基本国策C ．要坚持按劳分配为主体、多种分配方式并存的制度D ．要着力保障和改善民生，确保人民共享经济繁荣成果5、2015年3月5日第十二届全国人大三次会议在北京开幕。

肩负亿万人民重托的近三千名全国人大代表出席盛会，履行宪法和法律赋予的神圣职责。

材料表明人民代表大会制度是我国的A ．最高权力机关B ．根本政治制度C ．基本经济制度D ．根本社会制度6、下列短语是按照一定的联系组合在一起的。

福建省漳州市诏安县2015～2016学年初中学科知识能力竞赛生物试卷一、单项选择题（每小题中只有一个正确选项，请把正确答案填在答题卡相应表格中，每题1分，共30分）1．下列各器官中具有消化功能也有吸收功能的是（）①口腔②食道③胃④大肠⑤小肠⑥咽．A．①③⑤ B．③⑤C．①②③④⑤⑥ D．④⑤⑥2．细胞作为生命活动的基本单位，其结构和功能高度统一．下列有关叙述不正确的是（）A．红细胞数量多，呈两面凹的圆饼状，有利于输送氧气B．神经元的细胞体有许多突起，有利于接受刺激产生并传导兴奋C．叶肉细胞中含有许多叶绿体，有利于进行光合作用D．卵细胞体积较大有利于和周围环境进行物质交换3．一颗饱满的花生中有三粒种子，则形成此花生所需要的子房、胚珠、花粉粒、精子数分别是（）A．1、1、1、3 B．2、2、6、6 C．1、3、3、6 D．1、3、6、34．在植物学中，果皮是指（）A．水果的皮 B．果实最外侧的皮C．果实中子房壁发育成的部分 D．子房发育成的部分6．生物形态结构总是与生长的环境相适应的．某地区春季低温潮湿，夏季高温干旱，生长）B．乙型叶生长在春季，利于光合作用C．甲型叶生长在夏季，降低蒸腾作用D．乙型叶生长在夏季，增强蒸腾作用7．当心室进行收缩时，下列说法正确的是（）A．房室瓣处于关闭状态，动脉瓣处于开放状态B．房室瓣处于开放状态，动脉瓣处于关闭状态C．房室瓣与动脉瓣同时处于开放状态D．房室瓣与动脉瓣同时处于关闭状态8．如图表示向日葵在24小时内的水分吸收和蒸腾作用速率，下列哪一项是正确的（）A．在光下，吸收速率总是大于蒸腾作用速率B．在光下，蒸腾作用速率总是大于吸收速率C．在暗处，蒸腾作用速率总是大于吸收速率D．在暗处，吸收速率总是大于蒸腾作用速率9．BTB指示剂遇CO2后由蓝色变成黄色，短时间使用此液对生物影响不大．在下列的实验环境，同时在各试管中分别滴入数滴0.1%的BTB，哪种试管中颜色变化最快（）A．常温，黑暗条件B．常温，黑暗条件C．常温，光照条件D．常温，光照条件10．随着植物激素的广泛研究、开发和利用，大量的“激素水果”进入市场，摆上餐桌．例如激素草莓、激素柿子、激素苹果等等，这些水果，水汁盈盈，颜色鲜艳．但是，人们吃后就会产生一种“激素水果，好看不好吃”的印象．其主要原因是（）A．光合作用效率高，有机物过多B．细胞分裂生长过快，有机物积累过少C．细胞分裂生长过快，有机物过多D．呼吸作用过强，有机物消耗过多11．在秋天举行菊花展．某年为了让菊花提前开放，下列措施可采取是（）A．增加灌溉 B．通过覆盖，缩短日照C．提高栽培小区的温度D．喷施农药12．体育课后腿部和手部肌肉酸痛是因为肌肉中积累了（）A．肌糖元B．丙酮酸C．乳酸 D．碳酸13．一般情况下，禁食24小时内仍能使血糖浓度维持在0.1%左右的器官是（）A．小肠 B．肝脏 C．胃D．肺14．下列人体细胞中分化程度最低的是（）A．胚胎干细胞B．造血干细胞C．胰腺细胞 D．肌肉细胞15．下列结构中，C02浓度从小到大的顺序是（）①肺泡②静脉血③动脉血④组织细胞．A．④①②③B．③①④②C．②①③④D．①③②④16．在同一草场，兔子吃了草长成兔子，牛吃了草长成牛，其根本原因是牛、兔（）A．消化能力各异B．染色体数目不同C．蛋白质分子结构不同D．不同的DNA控制合成不同的蛋白质17．人长时间饥饿时，能源物质消耗的顺序依次是（）A．脂肪→蛋白质→糖类B．脂肪→糖类→蛋白质C．糖类→脂肪→蛋白质D．蛋白质→糖类→脂肪18．用培养液培养三种细菌，让它们在三个不同的试管中生长，如图显示了细菌的生长层．如A．A B．B C．C D．D19．某农科院在进行大白菜丰产实验时，种出的大白菜每棵都重约4kg，请问大白菜增加的质量来自于（）A．土壤中的无机盐B．空气中的二氧化碳和土壤中的无机物C．土壤中的有机物D．空气中的氧气和土壤中的有机物20．若子代的体细胞中性染色体组成为XYY，则出错极可能发生在（）A．其父的精子形成过程中B．其母的卵细胞形成过程中C．后代的受精卵细胞分裂过程中D．后代的体细胞分化过程中21．狼和鹿是捕食者和被捕食者的关系，从进化的角度分析下列说法，不正确的是（）A ．狼在客观上起着促进鹿发展的作用B ．狼的存在有利于增加物种多样性C ．鹿奔跑速度的加快可加速狼的进化D ．鹿的进化速度比狼的进化速度快22．如果在一个鸟类种群中，基因型AA 的比例占25%，基因型Aa 的比例占50%，基因型aa 的比例占25%．已知基因型aa 的个体失去求偶繁殖能力，则随机交配一代后，子代中基因型aa 的个体所占的比例为（ ）A ．B ．C ．D ．23．在用脊蛙（去除脑保留脊髓的蛙）进行反射弧分析的实验中，破坏缩腿反射弧在左后肢A ．感受器B ．感受器和传入神经C ．传入神经和效应器D ．效应器24．艾滋病传播的途径不包括（ ）A ．血液传播B ．性接触传播C ．母婴传播D ．饮食传播25．在以下描述中，可以将病毒与其他微生物相区别的是（ ）A ．能够使人或动、植物患病B ．没有细胞核，仅有核酸C ．具有寄生性D ．由核酸和蛋白质装配进行增殖26．不同的能量形式之间可以互转换，但生物体内一般不发生（ ）A ．光能到化学能的转换B ．热能到化学能的转换C ．化学能到光能的转换D ．化学能到热能的转换27．在临床治疗上已证实，将受病毒感染后治愈患者（甲）的血清，注射到另一患者（2）体内（甲、乙为同种病毒）能够提高治疗效果，甲的血清中具有治疗作用的物质是（ ）A ．疫苗B ．激素C ．抗原D ．抗体28．有关酶、激素和维生素的叙述，正确的是（ ）A．都是人体活细胞产生的 B．都是蛋白质C．它们的作用可互相替代 D．都影响人体的代谢29．某患者的下肢肌肉瘫痪并逐渐萎缩，这是由于（）A．缺乏体育锻炼 B．控制肌肉的神经受损C．肌肉缺少血液供应 D．肌腱功能丧失30．如图表示人体内某结构的血流情况示意图，B代表某结构，A、C代表与其相连的血管，箭头表示血流方向．下列判断正确的是（）A．若A、C内均流动脉血，血液流经B处形成原尿，则B处进行的主要生理过程为重吸收B．若B表示肺部毛细血管，则血管A为肺动脉、流动脉血C．若A流静脉血，C流静脉血，B代表心脏的一部分，则B为右心房、右心室D．若B表示某正常人肾脏处的毛细血管，则在C中不含葡萄糖二、多项选择（每小题中有多个正确选项，多选、少选、错选都不得分．请把正确答案填在答题卡相应表格中，每题2分，共20分）31．下列四个图标是绿色食品标志的（）A．B．C．D．32．下列属于器官的结构是（）A．血液 B．动脉血管 C．酶D．皮肤33．鸟类气囊的作用包括（）A．散失热量，降低温度B．辅助呼吸C．减轻身体的比重D．减少内脏器官间的摩擦34．下列关于生存斗争的叙述，正确的是（）A．生存斗争能导致生物个体的大量死亡B．羊靠吃草，它们之间不存在生存斗争C．生存斗争是自然选择学说的主要内容之一D．生物与无机自然条件的斗争也是生存斗争35．在种子萌发的过程中，种子会发生一系列变化．下列变化会发生的是（）A．种子的胚根伸长并突破种皮B．种子的温度明显升高C．呼吸作用比萌发前明显增强D．种子内有机物的总量明显增加）A．A B．B C．C D．D37．人们坐车时闭着眼也能准确判断汽车行驶速度的变化和是否上下颠簸，接受这种刺激的感受器位于（）A．鼓膜 B．半规管C．前庭 D．耳蜗38．如图为某人一个体细胞及其染色体示意图，据图判断下列叙述错误的是（）A．染色体存在于细胞核内B．体细胞中染色体是成对存在的C．此人为女性D．此人产生的生殖细胞染色体组成是22+XX或22+XY39．如图所示，自然条件下，生态系统能够在较长时间内维持相对稳定，体现了生态系统成分间的相互关系．有关分析正确的是（）A．②表示呼吸作用B．能量沿食物链流动，在丁这一级积累最多C．乙、丙、丁构成的食物链是乙→丙→丁D．乙固定能量的多少决定丙、丁的数量多少40．有关健康的说法正确的是（）A．生理上没有疾病，健康等于无病，无病就是健康B．一种身体上、心理上和社会适应方面的良好状态，而不仅仅是没有疾病C．一个综合的、连续的状态，而不仅仅是生病与否的问题D．健康的生活不仅需要加强体育锻炼，搞好个人卫生，还需要保持愉快的心情，积极向上的心态，同时还应当学会与人相处，维持良好的人际关系三、非选择题（请把正确答案填在答题卡相应的位置，每空1分，共50分）41．关于“显微镜的结构和使用”的实验，用显微镜观察标本的部分步骤：①把装片放在载物台上，压片夹压住，使标本位于低倍镜的正下方；②眼睛从侧面注视物镜，转动细准焦螺旋使镜筒下降；③转动转换器，使低倍物镜对准通光孔；④调节光圈，左眼注视目镜，使视野明亮；⑤用左眼注视目镜，同时转动粗准焦螺旋使镜筒上升，直到看见物像；再用细准焦螺旋调节，使视野中的物像清晰；⑥转动转换器使高倍物镜对准通光孔；⑦转动细准焦螺旋，直到物像清晰；⑧将要观察的物像移动到视野中央；（1）上述的操作步骤②、④中，各有一处错误，请指出，并改正：；．（2）改正二处错误后，上述所有步骤的正确操作顺序应是．（填序号）42．如图显微镜看到的几种生物，请认真识图，回答下面的问题．（1）这几种生物在生命结构层次上的共同点是具有层次．（2）从细胞的结构看，它们共同具有的结构的名称有：．（3）上述生物中的（填字母），有人认为是动物，理由是；有人认为是植物，理由是．（4）上述生物中（填字母），既不是植物也不是动物．43．某同学学习了“种子萌发的外界条件”后，自己动手设计了装置如图所示的实验．烧杯中盛的是水，A、B、C、a、b、c是六粒相同的种子．请回答：（1）经过一段时间后，装置甲的实验，发现A、B、C三粒种子中，只有B种子萌发，这说明种子萌发的外界条件是．（2）A、B、C、a、b、c中，构成对照，验证种子萌发需要适宜的温度．（3）甲图中C种子不能萌发的原因是．（4）本实验共有组对照实验．（5）六粒种子中保存时间最长的是．44．如表数据是取自某正常人原尿和尿液的样品，如图是肾单位结构模式图．请根据表格和）根据左边表内数据分析，原尿是（填“样品A”或“样品B”），存在于如图中的（填序号）中．（2）尿液是原尿经图中（填序号）肾小管的重吸收后形成的，重吸收的物质包括．（3）若尿液中出现血细胞，病变的部位可能是．（填序号）（4）图中流动脉血的结构序号是．（填序号）（5）肾单位中血液由动脉血变静脉血是在．（填序号）（6）在“主要成分”一栏中，作为代谢废物的尿素，还有另外一种排泄方式，这种方式是．45．阅读下列材料，回答有关问题目前，滥用抗生素的现象比较普遍，世界卫生组织的一份调查结果显示，我国住院患者的抗生素药物使用率高达80%，其中使用广谱抗生素和联合使用两种以上抗生素的占58%，远远高于50%的国际水平．在日常生活中，许多人把抗生素当成了治疗感冒咳嗽的“万灵丹”；有些人认为抗生素能消炎，为使疾病早日痊愈同时大剂量使用多种抗生素．（1）使用抗生素治疗流行性感冒效果并不显著，主要原因是引发流行性感冒的病原体是，而抗生素的作用对象是．（2）滥用抗生素的恶果之一是产生大量的耐药菌，使抗生素的效果．（3）滥用抗生素的恶果之二是毒副作用，如：严重的过敏反应．所以有些抗生素使用前要进行．（4）饲养动物使用抗生素好吗？；谈谈你的想法：．46．某农科所为研究影响植物生长的外界因素，在大棚内种植了玉米、大豆等多种植物．请回答下列问题：（1）如果密闭大棚内（温度恒定）一昼夜空气中的C02（二氧化碳）含量变化如图甲所示，则：①光合作用和呼吸作用强度相等的点是，积累有机物最多的是点．②过一昼夜后，大棚内植物有机物的含量会（填“增加”“减少”或“不变”）．据图分析原因是．（2）乙图中曲线代表在一定光照强度下玉米的光合作用强度与C02浓度的关系，则：①降低光照强度，曲线中A点将向移动．②若其它条件不变，将乙图中纵坐标含义改为二氧化碳吸收速率，请在丙图坐标系中画出相应的变化曲线．47．某草原上生活着鹿、兔、狼和狐等生物，雄鹿有角，雌鹿无角，通常情况下这种鹿的雌雄个体分群活动（生殖季节除外），有人提出“鹿角效应”假说解释这种同性聚群现象，即一群形态相同的食草动物能迷惑捕食者，降低被捕食的风险．回答下列问题：（1）鹿群有雌鹿群和雄鹿群，这体现生物多样性中的的多样性．（2）为探究“鹿角效应”假说是否成立，某同学用狗（能将抛入流水池中的漂浮物叼回来）、项圈和棍棒做了如下3组实验：甲组同时向流水池中抛出2个相同的项圈，乙组同时抛出2个相同的棍棒，丙组则同时抛出1个项圈和1个棍棒．记录每次抛出后狗叼回第一个漂浮物的时间．若丙组平均时间（填“大于”、“等于”或“小于”）其他两组，则实验结果支持该假说．测试时间要求甲、乙、丙三组抛出项圈或棍棒的距离（填“相同”或“不同”）．本实验中项圈或棍棒相当于草原上的．48．人类皮肤正常由显性基因（A）控制，白化病基因由隐性基因（a）控制．（1）控制正常肤色的基因组成是和，母亲的基因型是．母亲能产生（填数字）种卵细胞，父亲能产生（填数字）种精子．（2）如果一对夫妻，一方的基因组成是Aa，另一方的基因组成是AA，其后代患白化病的几率是．49．蚕结茧时不吃也不动，一般会结出厚薄均匀的茧，但是有时也会结出厚薄不均匀的“薄头茧”，影响了蚕茧的出丝率．某研究性学习兴趣小组为了寻找“薄头茧”的原因，5月份进行了一次探究实验，9月份又进行了重复实验．实验分为三组，三组的光线处理不同，实验结果如表：（1）蚕茧属于门的动物．（2）蚕茧是蚕蛾发育过程的阶段，具有这个阶段的昆虫的发育被称为发育．（3）该小组假设是．（4）在这一实验中，除要控制蚕的年龄、大小、实验时间相同外，还要控制其他实验条件相同，请你举出其中的一个．（5）通过本实验可知，降低“薄头茧”的发生率可采用：．2016年福建省漳州市诏安县中考生物模拟试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题中只有一个正确选项，请把正确答案填在答题卡相应表格中，每题1分，共30分）1．下列各器官中具有消化功能也有吸收功能的是（）①口腔②食道③胃④大肠⑤小肠⑥咽．A．①③⑤ B．③⑤C．①②③④⑤⑥ D．④⑤⑥【考点】食物的消化和营养物质的吸收过程．【分析】食物中含有的维生素、水和无机盐等小分子的营养物质人体可以直接吸收利用，而蛋白质、糖类、脂肪这些大分子的营养物质是不溶于水的，必须在消化道内变成小分子的能溶于水的物质后，才能被消化道壁吸收．【解答】解：消化系统包括消化道和消化腺两部分．消化道包括：口腔、咽、食道、胃、小肠、大肠、肛门等器官．口腔可对食物进行初步消化，但没有吸收功能．咽和食道既无消化功能又无吸收功能．在胃内，可把蛋白质进行初步消化，又可吸收少量的水、无机盐和酒精．小肠是消化食物和吸收营养物质的主要场所．淀粉、蛋白质和脂肪都可在小肠内被消化，它们的消化最终产物也都可被小肠吸收．大肠只能吸收少量的水、无机盐和部分维生素，却没有消化功能．故选：B．2．细胞作为生命活动的基本单位，其结构和功能高度统一．下列有关叙述不正确的是（）A．红细胞数量多，呈两面凹的圆饼状，有利于输送氧气B．神经元的细胞体有许多突起，有利于接受刺激产生并传导兴奋C．叶肉细胞中含有许多叶绿体，有利于进行光合作用D．卵细胞体积较大有利于和周围环境进行物质交换【考点】细胞是生命活动的基本结构和功能单位；血液的成分和主要功能；神经元的结构和功能．【分析】除病毒外，生物体都是由细胞构成的，细胞是生物体结构和功能的基本单位．生物体的结构是和功能相适应的．【解答】解：A、红细胞里有一种红色含铁的蛋白质，叫血红蛋白，血红蛋白在氧含量高的地方，与氧容易结合；在氧含量低的地方，又与氧容易分离；血红蛋白的这一特性，使红细胞具有运输氧的功能．A正确．B、神经元的基本结构包括细胞体和突起两部分．突起包括树突和轴突，利于神经元受到刺激后能产生兴奋，并能把兴奋传导到其它的神经元．B正确．C、叶肉细胞中含有许多叶绿体，叶绿体是光合作用的场所，有利于进行光合作用．C正确．D、卵细胞内有卵黄，含丰富的营养物质，因此能为胚胎早期发育提供养料．胚胎的早期发育的营养不是从外界环境中吸收的，卵细胞体积较大是贮存营养物质的，不与外界有物质交换，即使有，相对表面积小，效率也不高．D错误．故选：D3．一颗饱满的花生中有三粒种子，则形成此花生所需要的子房、胚珠、花粉粒、精子数分别是（）A．1、1、1、3 B．2、2、6、6 C．1、3、3、6 D．1、3、6、3【考点】果实和种子的形成．【分析】当一朵花完成传粉与受精后，子房发育成果实，胚珠发育成种子．【解答】解：果实的数目取决于子房的数目，种子的数目取决于胚珠的数目．故一颗饱满的花生果实中有3粒种子则此花生的形成需要的子房、胚珠分别是1和3．又由于被子植物具有特有的双受精，也就是每生成一颗种子，完成一次双受精，需要两个精子．所以2粒种子需要4个精子，一个花粉粒产生2个精子，一颗饱满的花生中有三粒种子，则形成此花生所需要的子房、胚珠、花粉粒、精子数分别是1、3、3、6．故选：C4．在植物学中，果皮是指（）A．水果的皮 B．果实最外侧的皮C．果实中子房壁发育成的部分 D．子房发育成的部分【考点】果实和种子的形成．【分析】果皮是果实外壳或外皮．平常生活中说的果皮一般指的是外果皮．果皮由子房壁的组织分化、发育而成的果实部分．【解答】解：A、果皮不只指水果的皮，A错误．B、果皮不只是指果实最外侧的皮，还有中果皮，内果皮，B错误．C、果皮是指果实中子房壁发育成的部分，C正确．D、子房发育成果实，D错误．故选：C【考点】制作临时装片观察植物细胞．【分析】（1）观察洋葱表皮细胞临时装片时，不染色在显微镜下看不清．（2）制作人口腔上皮细胞临时装片时使用生理盐水的目的是保持细胞形状．（3）把叶片放入盛有酒精的小烧杯中，隔水加热．目的是用酒精溶解叶片中的叶绿素．（4）鉴定淀粉所特用的试剂是稀碘液，因为淀粉遇碘变蓝是淀粉的特性．【解答】解：A、制作洋葱表皮细胞临时装片时要用碘液进行染色．有利于在显微镜下看清细胞结构，A正确；B、如果将取下的口腔上皮细胞放在载玻片的清水中，口腔上皮细胞的浓度大于清水的浓度，因此会吸水膨胀甚至涨破影响观察，人的口腔上皮细胞的浓度是0.9%，故制作人口腔上皮细胞临时装片所用生理盐水，目的是保持细胞形状，B错误；C、把叶片放入盛有酒精的小烧杯中，隔水加热．目的是用酒精溶解叶片中的叶绿素，叶片变成黄白色．便于观察到淀粉遇碘变蓝的颜色反应，C正确；D、碘液遇淀粉变蓝，所以探究唾液对淀粉的消化作用，所用碘液是检验淀粉是否被消化．D 正确．故选：B．6．生物形态结构总是与生长的环境相适应的．某地区春季低温潮湿，夏季高温干旱，生长）B．乙型叶生长在春季，利于光合作用C．甲型叶生长在夏季，降低蒸腾作用D．乙型叶生长在夏季，增强蒸腾作用【考点】环境对生物的影响．【分析】此题考查的知识点是非生物因素对生物的影响．解答时可以从环境特点和生物的关系方面来切入．【解答】解：环境中影响生物生活的各种因素叫环境因素，分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所生物．甲型叶表面积大，可以接受更多的阳光，适应生活在光照较弱春季；同时表面积大表皮厚度小，保水能力弱，蒸腾作用强，适合生长在低温潮湿的夏季．乙型叶表面积较小，接受光照较少，适合生长在光照强烈的夏季；表面积小表皮厚度大，保水能力强，蒸腾作用弱，适合生长在高温干旱的夏季．故选：A．7．当心室进行收缩时，下列说法正确的是（）A．房室瓣处于关闭状态，动脉瓣处于开放状态B．房室瓣处于开放状态，动脉瓣处于关闭状态C．房室瓣与动脉瓣同时处于开放状态D．房室瓣与动脉瓣同时处于关闭状态【考点】心脏的工作示意图．【分析】心脏内有防止血液倒流的结构：房室瓣和动脉瓣．在心房与心室之间有房室瓣，在心室与动脉之间有动脉瓣．房室瓣只能朝向心室开，动脉瓣只能朝向动脉开，这样就保证血液只能按一定方向流动：血液只能从心房流向心室，从心室流向动脉．【解答】解：心脏有四个腔：左、右心房和左、右心室．左边的心房和心室相通，右边的心房和心室相通，心房连通静脉，心室连通动脉．心房与心室之间有房室瓣，心室与动脉之间有动脉瓣，保证血液流动方向：静脉→心房→心室→动脉上图为心房和心室收缩和舒张示意图，图一，心房收缩，心室舒张，这时房室瓣处于打开状态，保证血液由心房进入心室；图二，心室收缩，心房舒张，房室瓣关闭，动脉瓣打开保证血液由心室进入动脉，同时由于心房处于舒张状态，静脉中的血液进入心房．图三，心房和心室都舒张，房室瓣打开，动脉瓣关闭，血液由静脉进入心房，由心房进入心室．从本题来看，简单地说，也就是心脏从图一转入图二状态，房室瓣开始关闭，心室开始收缩，动脉瓣打开，血液流入主动脉．故选：A8．如图表示向日葵在24小时内的水分吸收和蒸腾作用速率，下列哪一项是正确的（）A．在光下，吸收速率总是大于蒸腾作用速率B．在光下，蒸腾作用速率总是大于吸收速率C．在暗处，蒸腾作用速率总是大于吸收速率D．在暗处，吸收速率总是大于蒸腾作用速率【考点】蒸腾作用的意义．【分析】这是一个关于植物的蒸腾作用的选择题，识图、思考答题．【解答】解：蒸腾作用是指植物体把由根吸收来的水分通过叶片的气孔以水蒸气的形式散发到大气中去的一个过程．如图，向日葵在24小时内的水分吸收和蒸腾作用速率分了三个部分：黑暗、光照、黑暗，分析图形可知，在黑暗处，吸收水分的速率总是大于蒸腾作用的速率，在光下，大体是中间部分是蒸腾作用的速率大于吸收水分的速率，而两边部分是吸收水分的速率大于蒸腾作用的速率．可见D符合题意．故选：D9．BTB指示剂遇CO2后由蓝色变成黄色，短时间使用此液对生物影响不大．在下列的实验环境，同时在各试管中分别滴入数滴0.1%的BTB，哪种试管中颜色变化最快（）。

2015-2016学年福建省漳州市诏安县四都中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共50分）1．下列事件中，是必然事件的是( )A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞2．下列各组中的四条线段成比例的是( )A．a=1，b=3，c=2，d=4 B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=4，c=3，d=6 D．a=2，b=3，c=4，d=13．10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是( )A．B．C．D．4．下列说法正确的是( )①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A．①②B．②③C．③④D．①③5．如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是( )A．停在B区比停在A区的机会大B．停在三个区的机会一样大C．停在哪个区与转盘半径大小有关D．停在哪个区是可以随心所欲的6．从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是( )A．B．C．D．不确定7．一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离( )A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．不能确定8．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是( )A．B．C．D．9．某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤．设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是( )A．10（1+x）2=28 B．10（1+x）+10（1+x）2=28C．10（1+x）=28 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=2810．若k＞1，关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0的根的情况是( )A．有一正根和一负根 B．有两个正根C．有两个负根D．没有实数根二、填空题（每空5分，共30分）11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是__________．12．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是__________．13．在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1，2，3，4，5，6中取值，则其中有实数解的方程的个数是__________ 个．14．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，曲线变化特点是频率会趋近于__________．那么该班共有__________人，分的学生的频率是__________．16．某种小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的一万粒质量为350千克，则播种这块试验田需麦种约为__________千克．三、解答题（共70分）17．有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．18．如图，C为线段AB上一点，AB﹣BC=10cm，BC：AC=3：5．求AB的长．19．解一元二次方程：（x﹣2）2=x﹣2．20．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？21．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD：OA=OE：OB．22．在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．2015-2016学年福建省漳州市诏安县四都中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共50分）1．下列事件中，是必然事件的是( )A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞【考点】随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：A、C、D选项都是不确定事件；B、是必然事件．故选B．【点评】关键是理解必然事件是一定发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．2．下列各组中的四条线段成比例的是( )A．a=1，b=3，c=2，d=4 B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=4，c=3，d=6 D．a=2，b=3，c=4，d=1【考点】比例线段．【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【解答】解：A.1×4≠3×2，故本选项错误；B.4×10≠6×5，故本选项错误；C.4×3=2×6，故本选项正确；D.2×3≠1×4，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．3．10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是( )A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据概率公式知，共有10人，身高超过165cm的有4人，故选一名学生，其身高超过165cm的概率是．【解答】解：10名学生中，其身高超过165cm的有4人，所以从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是．故选B．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．下列说法正确的是( )①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A．①②B．②③C．③④D．①③【考点】利用频率估计概率；可能性的大小；概率的意义．【分析】根据频率与概率的关系分析各个选项即可．【解答】解：①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；②正确；③正确；④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为，“一正一反”的机会较大，为．故选B．【点评】大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数．5．如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是( )A．停在B区比停在A区的机会大B．停在三个区的机会一样大C．停在哪个区与转盘半径大小有关D．停在哪个区是可以随心所欲的【考点】几何概率．【分析】根据几何概率的意义，面积越大，指针停在该区的概率越大．【解答】解：由于C区面积＞B区面积＞A区面积，故停在C区比停在B区的机会大，停在B区比停在A区的机会大．故选A．【点评】用到的知识点为：在总面积相等的情况下，哪部分的面积较大，相应的概率就大．6．从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是( ) A．B．C．D．不确定【考点】概率公式．【分析】让号码是3的倍数的数除以数的总数即为所求的概率．【解答】解：1到100的数中，是3的倍数的有33个，所以随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是．故选A．【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离( )A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．不能确定【考点】勾股定理的应用．【分析】已知AB，AC，在直角△ABC中即可计算BC，梯子下滑1米，即CA1=5米，A1B1=AB=10米，在直角△CA1B1中，根据勾股定理即可计算CB1，底端滑动的距离为CB1﹣CB．【解答】解：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=6米，由勾股定理得BC=8米，△A1BC1中，∠C=90°，A1B1=10米，A1C=5米，由勾股定理得B1C=5米，∴BB1=B1C﹣BC=5﹣8≈0.66（米），故选：C．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．8．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是( )A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】先画出树状图展示所有25种等可能的结果数，再找出两个指针同时落在偶数上所占的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有25种等可能的结果数，其中两个指针同时落在偶数上占6种，所以两个指针同时落在偶数上的概率=．故选B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有等可能的结果数，再找出某事件所占有的结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率．9．某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤．设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是( )A．10（1+x）2=28 B．10（1+x）+10（1+x）2=28C．10（1+x）=28 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=28【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】等量关系为：第二天的生产量+第三天的生产量=28．【解答】解：第二天的生产量为10×（1+x），第三天的生产量为10×（1+x）（1+x），那么10（1+x）+10（1+x）2=28．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解决本题的关键是得到相应的等量关系．10．若k＞1，关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0的根的情况是( )A．有一正根和一负根 B．有两个正根C．有两个负根D．没有实数根【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】根据根的判别式与0的关系判断出根的情况，再根据根与系数的关系判断根的正负．【解答】解：方程的△=（4k+1）2﹣4×2（2k2﹣1）=8k+9，∵k＞1，∴△＞17，故方程有两不相等的实数根．∴x1+x2=＞2，x1x2=＞，所以两根为正根．故选B．【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、根与系数的关系为：x1+x2=，x1x2=．二、填空题（每空5分，共30分）11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．【考点】概率公式．【分析】从袋中任取一球有4+1+7=12种可能，其中摸出白球有四种可能，利用概率公式进行求解．【解答】解：随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是．【考点】概率公式．【分析】抛两枚硬币有4种情况，满足条件的有两种，用2除以4即可得出概率的值．【解答】解：抛两枚硬币的情况有4种，满足条件的为：正反，反正两种，∴P（一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上）=．故本题答案为：．【点评】考查等可能条件下的概率计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1，2，3，4，5，6中取值，则其中有实数解的方程的个数是19 个．【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】一元二次方程没有实数根，即△＜0；有两个不相等的实数根，即△＞0；有两个相等的实数根，即△=0．【解答】解：根据题意得，判别式△≥0，即b2﹣4c≥0，将bc的取值一一代入判别式，当b=1时，c等于任何值都不符合；当b=2时，c可以取1；当b=3时，c可以取1、2；当b=4时，c可以取1、2、3、4；当b=5时，c可以取1、2、3、4、5、6；当b=6时，c可以取1、2、3、4、5、6．共19个．故答案为19．【点评】本题考查一元二次方程根的判别式的性质，要熟练地掌握和运用判别式解题．14．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，曲线变化特点是频率会趋近于50%．【考点】利用频率估计概率．【专题】计算题．【分析】观察折线统计图，发现当实验次数越来越大时，频率趋近于一个常数，写出即可．【解答】解：在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，根据折线统计图得：曲线变化特点是频率会趋近于50%，故答案为：50%【点评】此题考查了利用频率估计概率，当实验次数越来越大时，事件发生的频率就趋近于事件的概率．班在体育测试中，全班所那么该班共有65人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的频率是．【考点】频数与频率．【专题】图表型．【分析】根据统计表的意义，将各组的频数相加可得班级的总人数；读表可得恰好是获得30分的学生的频数，根据频数与频率的关系，计算可得答案．【解答】解：根据统计表的意义，该班共有2+3+12+20+18+10=65人，读表可得：恰好是获得30分的学生有10人，则其频率为=；故答案为65，．【点评】本题考查频率、频数的定义及频率的计算方法．16．某种小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的一万粒质量为350千克，则播种这块试验田需麦种约为350千克．【考点】利用频率估计概率．【分析】设播种这块试验田需麦种x千克，根据题意列出方程x•95%•90%=8550，解方程即可．【解答】解：设播种这块试验田需麦种x千克，根据题意得x•95%•90%=8550，解得x=350．故答案为350．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解题根据是理解题意，找到等量关系，列出方程．三、解答题（共70分）17．有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的情况，再利用概率公式即可求得答案．∵共有15种等可能的结果，从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的有4种情况，∴从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率为：．【点评】此题考查了列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．如图，C为线段AB上一点，AB﹣BC=10cm，BC：AC=3：5．求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据图示和已知条件可以得到AC=10cm，结合BC：AC=3：5可以求得BC=6，所以AB=AC+BC．【解答】解：如图所示，AB﹣BC=AC=10cm，∵BC：AC=3：5，∴BC=6，∴AB=AC+BC=10+6=16（cm），即AB=16cm．【点评】本题考查了两点间的距离．此题利用了“数形结合”的数学思想进行解题的．19．解一元二次方程：（x﹣2）2=x﹣2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先移项后提取公因式（x﹣2）得到（x﹣2）（x﹣3）=0，然后解两个一元一次方程即可．【解答】解：（x﹣2）2﹣（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x﹣3）=0，∴x﹣2=0或x﹣3=0，解得x1=2，x2=3．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解．20．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？【考点】一元二次方程的应用．【专题】其他问题．【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x﹣25）人，每人降低20元，共降低了20（x﹣25）元．实际每人收了[1000﹣20（x﹣25）]元，列出方程求解．【解答】解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．可得方程[1000﹣20（x﹣25）]x=27000．整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．当x1=45时，1000﹣20（x﹣25）=600＜700，故舍去x1；当x2=30时，1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD：OA=OE：OB．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行于三角形一边的直线截其他两边所得的新三角形与原三角形相似可以得出比例式，等量代换即可得到结论．【解答】证明：∵DF∥AC，EF∥BC，∴△ODF∽△OAC，△OEF∽△OBC，∴，，∴OD：OA=OE：OB．【点评】本题考查了平行于三角形一边的直线截其他两边所得的新三角形与原三角形相似的判定方法的运用，相似三角形的性质的运用，相似三角形的判定的运用，解答时证明三角形相似是关键．22．在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：（1）树状图如下；列表如下（2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况，∴乙能取胜的概率为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。

诏安县2015～2016学年初中学科知识能力竞赛数 学 试 卷（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题4分 共40分）1.若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何（ ）A ．7B ．63C ．221D ．421 2.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何（ ）A ．18B ．24C ．39D ． 453.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）A. 第502个正方形的左下角B. 第502个正方形的右下角C. 第503个正方形的左上角D. 第503个正方形的右下角4.在△ABC 中E 是BC 的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF , ，S △BEF 且S △ABC =12，则S △ADF —S △BEF =（ ）A.1B.2C.3D.4第4题图 第5题图 第6题图5.如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线 l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为（ ）A ．（0，64）B ．（0，128）C ．（0，256）D ．（0，512）A B CO yx6.如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 827.关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是（ ）A. 1B. －1C. 1或－1D. 28.平面直角坐标系中，已知点O （0,0）、A （0,2）、B （1,0.），点P 是反比例函数1y=x-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ，若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与 △OAB 相似，则相应的点P 共有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个9.设一元二次方程(x －1)(x －2)＝m （m ＞0）的两实根分别为α，β，则α，β满足（ ）A. 1<α<β<2B. 1<α<2 <βC. α<1<β<2D.α<1且β>210.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124二、填空题（每小题5分 共50分）11.定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a <b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x -1)⊕(x +2)=0,则x = ．12.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．13.若111a m=-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）14.如图①为Rt △AOB ,∠AOB =090, 其中 OA =3，OB =4，将△AOB 沿x 轴依次以A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，……，求旋转到图⑩时直角顶点的坐标是_______________.15.关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是x 1=－2，x 2=1（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程2(2)0a x m b +++=的解是 。

2015-2016学年漳州市诏安县九年级下月考数学试卷(A)含解析2015-2016学年福建省漳州市诏安县九年级（下）月考数学试卷（A）一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．2．tan45°的值为（）A．B．1C．D．3．如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A．6sin50°B．6cos50°C．D．4．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．B．y=2x+1C．y=x2+x﹣2D．y2=x2+3x5．抛物线y=﹣4x2+5的开口方向（）A．向上B．向下C．向左D．向右6．抛物线y=（x﹣1）2+2的对称轴是（）A．直线x=2B．直线x=﹣2C．直线x=1D．直线x=﹣17．抛物线y=﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）8．下列说法，正确的是（）A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径9．如图，在⊙O中，=，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为（）A．122°B．120°C．61°D．58°10．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）A．π﹣2B．π﹣4C．4π﹣2D．4π﹣4二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则BC的长是．12．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米．13．二次函数y=2（x﹣）2+3，当x时，y随x的增大而增大．14．抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为．15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=°．16．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=°．三、解答题（共46分）17．计算：（1）sin260°﹣tan30°cos30°+tan45°；（2）．18．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．19．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？20．如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．求证：PB是⊙O的切线．21．已知二次函数y=﹣x2+2x+3．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集．2015-2016学年福建省漳州市诏安县九年级（下）月考数学试卷（A）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可．【解答】解：∵AB=5，BC=3，∴AC=4，∴cosA==．故选D．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边2．tan45°的值为（）A．B．1C．D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据45°角这个特殊角的三角函数值，可得tan45°=1，据此解答即可．【解答】解：tan45°=1，即tan45°的值为1．故选：B．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．3．如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A．6sin50°B．6cos50°C．D．【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据余弦定义：cos50°=可得AC的长为=．【解答】解：∵BC=6米，∠ACB=50°，∴拉线AC的长为=，故选：D．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是掌握余弦定义．4．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．B．y=2x+1C．y=x2+x﹣2D．y2=x2+3x【考点】二次函数的定义．【分析】利用二次函数定义就可以解答．【解答】解：A、，分母中含有自变量，不是二次函数，错误；B、y=2x+1，是一次函数，错误；C、y=x2+x﹣2，是二次函数，正确；D、y2=x2+3x，不是函数关系式，错误．故选C．【点评】本题考查二次函数的定义．5．抛物线y=﹣4x2+5的开口方向（）A．向上B．向下C．向左D．向右【考点】二次函数的性质．【专题】探究型．【分析】根据抛物线y=﹣4x2+5，可知二次项系数是﹣4，从而可以得到该函数的开口方向．【解答】解：∵抛物线y=﹣4x2+5，﹣4＜0，∴该抛物线的开口向下，故选B．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是由二次项系数可以判断抛物线的开口方向．6．抛物线y=（x﹣1）2+2的对称轴是（）A．直线x=2B．直线x=﹣2C．直线x=1D．直线x=﹣1【考点】二次函数的性质．【分析】利用顶点式直接求得对称轴即可．【解答】解：抛物线y=（x﹣1）2+2的对称轴是x=1．故选：C．【点评】此题考查二次函数的性质，抛物线y=a（x﹣h）2+k是抛物线的顶点式，抛物线的顶点是（h，k），对称轴是x=h．7．抛物线y=﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）【考点】二次函数的三种形式；二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】根据抛物线的顶点式，可直接得出抛物线的顶点坐标．【解答】解：∵抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣3）2+5，∴抛物线的顶点坐标为（3，5）．故选C．【点评】本题考查了二次函数的顶点式，从顶点式可以直接得出抛物线的顶点．8．下列说法，正确的是（）A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径【考点】圆的认识；认识平面图形．【专题】常规题型．【分析】根据弦，弧，半圆和直径的概念进行判断．弦是连接圆上任意两点的线段．弧是圆上任意两点间的部分．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．直径是过圆心的弦．【解答】解：A、弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；B、弧是圆上任意两点间的部分，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧是半圆，不是所有的弧都是半圆．故本选项错误；C、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的．D、过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是对圆的认识，根据弦，弧，半圆和直径的概念对每个选项进行判断，然后作出选择．9．如图，在⊙O中，=，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为（）A．122°B．120°C．61°D．58°【考点】圆心角、弧、弦的关系．【专题】计算题．【分析】直接根据圆心角、弧、弦的关系求解．【解答】解：∵=，∴∠∠AOB=∠AOC=122°．故选A．【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．10．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）A．π﹣2B．π﹣4C．4π﹣2D．4π﹣4【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】由∠AOB为90°，得到△OAB为等腰直角三角形，于是OA=OB，而S阴影部分=S扇形OAB ．然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可．﹣S△OAB【解答】解：S阴影部分=S扇形OAB﹣S△OAB==π﹣2故选：A．【点评】本题考查了扇形面积的计算，是属于基础性的题目的一个组合，只要记住公式即可正确解出．关键是从图中可以看出阴影部分的面积是扇形的面积减去直角三角形的面积．二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则BC的长是6．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．【解答】解：∵sinA=，∴=，解得BC=6．故答案为：6．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．12．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了1000米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC 的长度即可．【解答】解：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000．故答案为：1000．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识进行求解．13．二次函数y=2（x﹣）2+3，当x＞时，y随x的增大而增大．【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的顶点式方程可得出其对称轴及增减性，可得出答案．【解答】解：∵y=2（x﹣）2+3，∴二次函数开口向上，对称轴为x=，∴当x＞时，y随x的增大而增大，故答案为：＞．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数y=a（x﹣h）2+k的对称轴为x=h及其增减性是解题的关键．14．抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为（3，0），（0，0）．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】要求抛物线与x轴的交点，即令y=0，解方程即可．【解答】解：令y=0，则x2﹣3x=0．解得x=3或x=0．则抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标是（3，0），（0，0）．故答案为（3，0），（0，0）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=100°．【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．【专题】计算题．【分析】先根据圆内接四边形的性质得到∠A=180°﹣∠C=50°，然后根据圆周角定理求∠BOD．【解答】解：∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°﹣130°=50°，∴∠BOD=2∠A=100°．故答案为100．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了圆内接四边形的性质．16．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P= 24°．【考点】切线的性质．【分析】连接OA，根据切线的性质得出OA⊥AP，利用圆心角和圆周角的关系解答即可．【解答】解：连接OA，如图：∵PA是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°，∵∠ABP=33°，∴∠AOP=66°，∴∠P=90°﹣66°=24°．故答案为：24．【点评】此题考查切线的性质，关键是根据切线的性质得出OA⊥AP，再利用圆心角和圆周角的关系解答．三、解答题（共46分）17．计算：（1）sin260°﹣tan30°cos30°+tan45°；（2）．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】（1）代入特殊角三角函数值，再根据实数的运算，可得答案．（2）代入特殊角三角函数值，再根据实数的运算，可得答案．【解答】解：（1）原式===．（2）原式===﹣=﹣【点评】本题考查了特殊角三角函数值、实数的混合运算；熟记特殊角三角函数值是解题关键．18．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【专题】计算题；压轴题．【分析】在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．【解答】解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，EF∥AB，CD⊥AB于点D．∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，∴AD==90×=90．在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=，∴DB==30．∴AB=AD+BD=90+30=120．答：建筑物A、B间的距离为120米．【点评】解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长．19．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，根据等量关系列出函数关系式；（2）将（1）中的函数关系式配方，根据配方后的方程式即可求出y的最大值．【解答】解：（1）根据题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，列出方程式为：y=（x﹣8）[20﹣4（x﹣9）]，即y=﹣4x2+88x﹣448（9≤x≤14）；（2）将（1）中方程式配方得：y=﹣4（x﹣11）2+36，∴当x=11时，y最大=36元，答：售价为11元时，利润最大，最大利润是36元．【点评】本题考查的是二次函数的应用，熟知利润=（售价﹣进价）×售出件数是解答此题的关键．20．如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．求证：PB是⊙O的切线．【考点】切线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据切线的性质，可得∠MAP=90°，根据直角三角形的性质，可得∠P+M=90°，根据余角的性质，可得∠M+∠MOB=90°，根据直角三角形的判定，可得∠MOB=90°，根据切线的判定，即可得出结论．【解答】证明：∵PA切⊙O于点A，∴∠MAP=90°，∴∠P+M=90°．∵∠COB=∠APB，∴∠M+∠MOB=90°，∴∠MBO=90°，即OB⊥PB，∵PB经过直径的外端点，∴PB是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定与性质、余角的性质；熟练掌握切线的判定与性质，证出∠MBO=90°是解决问题的关键．21．已知二次函数y=﹣x2+2x+3．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集．【考点】二次函数的性质；二次函数的图象；二次函数与不等式（组）．【专题】计算题．【分析】（1）先配方得到顶点式y=﹣（x﹣1）2+4，则可写出M点的坐标；（2）把x=0和y=0代入y=﹣x2+2x+3求出对应的函数值和自变量的值，从而得到A、B、C三点的坐标；（3）观察函数图象得到当x＜﹣1或x＞3时，函数图象上x轴下方，即y＜0，x2﹣2x﹣3＞0．【解答】解：（1）∵y=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线顶点M的坐标为（1，4）；（2）把x=0代入y=﹣x2+2x+3得y=3；把y=0代入y=﹣x2+2x+3得﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，∴A点坐标为（﹣1，0）、B点坐标为（3，0）、C点坐标为（0，3）；如图；（3）当x＜﹣1或x＞3时，y＜0，x2﹣2x﹣3＞0．【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线；抛物线的顶点式为y=a（x﹣）2+，对称轴为直线x=﹣，顶点坐标为（﹣，），当a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．。