下载文档原格式
【总结公式】【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=另一数或 和-一较小数=另一数【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数 较小数×倍数=较大数或 较小数+差=较大数【例 1】 根据线段图列式：【巩固】 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【例 2】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【巩固】 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？例题精讲知识概要 第一讲倍数问题【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【例 5】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【例 6】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？【巩固】(第五届小数报数学竞赛初赛)六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________．【例 7】（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）四年级复赛）甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．【巩固】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【巩固】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【例 8】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。
六年级数学竞赛复赛试卷及答案解析试卷题目一：计算题（20分）1. 计算：2357 + 583 - 964 = ？2. 请计算：987 ÷ 7 = ？3. 用合适的符号（>、<、=）连线： 40 ÷ 8 ______ 13 × 34. 填入数： 300 x 8 ÷ 6 = ______题目二：选择题（30分）1. 200 ÷ 5 = ?A） 35 B） 40 C） 452. 下列哪个数字不是偶数？A） 24 B） 25 C） 263. 计算： 5 × 4 + 10 ÷ 2 = ?A） 16 B） 18 C） 204. 请计算： 24 ÷ 3 - 4 = ?A） 4 B） 8 C） 12题目三：填空题（30分）1. 600 ÷ 3 = ______2. 450 × 8 = ______3. 700 - ______ = 3354. 528 ÷ 11 = ______答案解析题目一：计算题（20分）1. 计算：2357 + 583 - 964 = 1976解析：首先进行加法运算：2357 + 583 = 2940，然后减去964，得到1976。
2. 请计算：987 ÷ 7 = 141解析：将987除以7，得到141。
3. 用合适的符号（>、<、=）连线： 40 ÷ 8 < 13 × 3解析：首先计算40÷8=5，然后计算13×3=39。
5小于39，所以用小于号连线。
4. 填入数： 300 x 8 ÷ 6 = 400解析：首先进行乘法运算：300 × 8 = 2400，然后除以6，得到400。
题目二：选择题（30分）1. 答案：B）40解析：200除以5等于40。
2. 答案：B）25解析：25不是偶数，因为它不能被2整除。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 19C. 20D. 212. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 23厘米B. 27厘米C. 30厘米D. 35厘米4. 小明有12个苹果，他每天吃3个，几天后他吃完了所有的苹果？A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天5. 一个分数的分子是4，分母是6，它的分数值是多少？A. 2/3B. 3/4C. 4/6D. 6/46. 小华有5个球，小刚有3个球，他们一共有多少个球？A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个7. 一个数加上它的3倍等于18，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列哪个数是偶数？A. 25B. 26C. 27D. 289. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是？A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10. 下列哪个单位是面积的单位？A. 平方米B. 千克C. 米D. 秒二、填空题（每题5分，共25分）11. 2乘以3等于__________，3乘以2等于__________。
12. 下列分数中，最小的是__________。
13. 一个长方形的长是8分米，宽是5分米，它的面积是__________平方分米。
14. 下列图形中，是轴对称图形的是__________。
15. 下列数中，是质数的是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有苹果和橘子一共20个，苹果比橘子多4个，请问小华有多少个苹果？17. 小明从家到学校步行需要10分钟，如果他每小时走60米，请问他家离学校有多远？18. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长和面积。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 小红有铅笔和圆珠笔一共30支，铅笔比圆珠笔多10支，请问小红有多少支铅笔？20. 小明买了3千克苹果，每千克苹果的价格是10元，小明一共花了多少钱？答案：一、选择题1. B2. D3. C4. B5. A6. A7. A8. B9. A10. A二、填空题11. 6；612. 1/413. 4014. 正方形15. 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29三、解答题16. 小华有16支铅笔。
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 28B. 29C. 30D. 312. 下列哪个图形的周长是6.28厘米？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形3. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 60B. 64C. 66D. 1004. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 185. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14二、填空题（每题5分，共25分）6. 5个苹果的重量是3千克，那么一个苹果的重量是______千克。
7. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是______。
8. 下列数中，最小的偶数是______。
9. 1千米等于______米。
10. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是______厘米。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明有12个乒乓球，他打算平均分给他的5个好朋友。
请问小明至少需要准备多少个乒乓球盒子？（请列出解题步骤）12. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，经过2小时到达B地。
然后以每小时80千米的速度返回A地。
请问汽车返回A地需要多少小时？（请列出解题步骤）13. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，求这个长方体的体积。
（请列出解题步骤）14. 小华有3个苹果，小丽有5个苹果，他们一共有多少个苹果？（请列出解题步骤）四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明去图书馆借了5本书，其中2本数学书，3本语文书。
他一共看了15个小时，数学书看了6个小时，语文书看了9个小时。
请问小明平均每本书看了多少个小时？16. 一家农场有鸡和兔共36只，鸡的脚有94只。
请问农场里有多少只鸡和多少只兔？（请列出解题步骤）答案：一、选择题：1. B2. A3. A4. A5. D二、填空题：6. 0.67. 88. 29. 100010. 16三、解答题：11. 解答：12÷5=2...2，所以至少需要3个乒乓球盒子。
小学数学六年级下册竞赛试题一.(共8题，共16分)1.如图，点A表示的数可能是（）。
A. B.- C.-D.-0.52.下面圆柱体(单位：厘米)的侧面积是（）。
A.72.8cm2B.62.8cm2C.75.36cm2D.125.6cm23.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。
A.3B.6C.9D.124.若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（）。
A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大D.a、b异号且正数的绝对值大5.一个学生前进200米，再前进-200米，则这个学生距出发点（）米。
A.400B.200C.300D.06.某市十二月份的平均气温是-2℃，十一月份的平均气温比十二月份的高了8℃，该市二月份的平均气温是（）。
A.8℃B.6℃C.10℃D.-8℃7.妈妈按八五折优惠价格买了5张游乐园门票，一共用了340元，每张游乐园门票的原价是（）元。
A.68B.400C.80D.57.88.下面各组中的两种量，成正比例关系的是（）。
A.圆的面积和局长。
B.圆桔的侧面积一定，它的底面积和高。
C.正方形的面积和边长。
D.圆柱的高一定，它的体积和底面积。
二.(共8题，共16分)1.被减数一定，减数和差成正比例。
（）2.2分米:1米=2:1。
（）3.由两个比组成的式子叫做比例。
（）4.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这是比的基本性质。
（）5.在表示数的直线上，右面的数总比左面的数大。
（）6.互为倒数的两个数成反比例。
（）7.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。
（）8.侧面积相等的两个圆柱，表面积也相等。
（）三.(共8题，共20分)1.某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2: 3，计划8天可完成订单生产任务。
两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2:1。
创新数学思维能力测试小学六年级试卷一、 选择题1. 下面不能写成10个连续自然数之和的是（ ）。
A.365 B.495 C.675 D.10002. 如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当这个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为 （ ）。
A.60元 B.65元 C.70元 D.75元3. 在1,2,3,42013 ，，这2013个自然数中，最多可以得到（ ）个数，使得其中任意两个数之和为160的倍数。
A.10个B.11个C.12个D.13个4.1111++++=35577920112013⨯⨯⨯⨯ （ ）。
A.7502013B.7752013C.3352012D.33540265. 三角形三边长都是整数，且最大边为11，这样的三角形有（ ）个。
A.25B.36C.37D.406. 一个盒子里装有编号为1,210 ，，的10个小球，先从中取出一个，然后放回，再取一个，每两个小球编号为相邻整数的几率（可续行）为（ ）。
A.110B.950C.13D.91007. 把同一排7张座位编号为1,2,3,4,5,6,7的电影票全部分给5人，每人至少一张，至多两张。
这两张编号要相邻，那么不同分法有（ ）种。
A.1200 B.2400 C.1440D.9408. 在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为12厘米、10厘米，阴影部分的面积为（ ）。
F乙甲OGEDCBAA.4224π-B.24πC.36πD.5436π-9. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去距A 地100千米的B 地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/小时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而往B 地，这样甲、乙、丙三人同时到达B 地，此旅程共用时数为（ ）小时。
A.8 B.9 C.10 D.6 10. 在图中，3=22BC EA DE CD =，，三角形ABC 的面积是9，阴影四边形DEFC 的面积是（ ）。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.00502. 如果一个长方形的长是12cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 18cmB. 24cmC. 36cmD. 48cm3. 一个数加上它的平方，等于36，这个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 94. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多（）A. 2个苹果B. 3个苹果C. 4个苹果D. 5个苹果6. 下列哪个数是质数？（）A. 15B. 16C. 17D. 187. 一个圆的半径是5cm，它的周长是（）A. 15πcmB. 25πcmC. 30πcmD. 35πcm8. 小华的年龄是小丽的3倍，小丽的年龄加上小华的年龄等于48岁，小丽的年龄是（）A. 12岁B. 15岁C. 18岁D. 21岁9. 下列哪个数既是偶数又是质数？（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题（每题5分，共50分）11. 0.5乘以4等于______。
12. 12除以3等于______。
13. 100米跑，小明用了12秒，小红用了14秒，小明的速度比小红______。
14. 一个数的平方根是3，这个数是______。
15. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是______cm²。
16. 下列数中，质数有______个。
17. 一个正方形的周长是24cm，它的边长是______cm。
18. 下列哪个数是正数？（）A. -1B. 0C. 119. 一个三角形的两个内角分别是45°、45°，这个三角形是______。
2020第六届IMC国际数学竞赛（新加坡）复赛六年级试题解析时刻：2020-6-11 10:52:50 | 来源：IMC辽组委| 阅读次数：257六年级复赛一、选择题（每题5分，共50分）1. 一个平行四边形与一个三角形，它们底边长的比是1∶2，高的比也是1∶2，面积的比是（A ）。
A. 1∶2B.2∶1C. 3∶2D. 2∶3解题思路：可别离设平行四边形的底边和高为1，1.设三角形的底边和高为2，2.那么平行四边形的面积=底x高=1x1=1，三角形的面积= x底x高=x2x2=2.那么面积比为1:22. 有一根电线，第一次剪去它的42%，第二次剪去的是第一次的5/7，剩下的比第二次剪去的少2米，这根电线长（ D ）米。
A. 700B.400C. 300D. 100解题思路：剩下的：（1-42%）-42% x= 28% ，第二次减去的：42% x=30% ，这根电线总长：=1003. 图1是某房屋的实际图，如果从房屋的正上方向下看最可能的是（C ）。
4. 一个圆柱形容器，底面周长是24厘米，高30厘米。
里面盛着水，水中放一个铜圆锥，这时水的高度相当于容器高的。
掏出铜圆锥后，水的高度相当于容器高的。
铜圆锥的体积是（A ）立方厘米。
（取）A．336 B．347C．358 D．369解题思路：水下降的高度：（-）x 30=7cm。
铜圆锥的体积即为在圆柱形容器中高H=7cm的水的体积。
下面求圆柱形的底面积，2πr=24,π=3，那么r=4（底面半径）。
S=πr r=48,V=SH=48x7=3365. 图2代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ B ）。
ABCD6. 如图3,，过上到点的距离别离为的点作OA的垂线与OB相交，取得并标出一组黑色梯形，它们的面积别离为．观看图中的规律，那么第10个黑色梯形的面积（ D ）。
A．74 B．75 C．76 D．77解题思路：认真观看每一个梯形的高都为2，且下底比上底多2，只要求出第10个梯形的上底，就能够够计算出那个梯形的面积。
全国六年级数学竞赛试卷（2022年下册）带参考答案与解析解答题下图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？【答案】2倍【解析】三角形的任意一边都可以看作是底，这条边上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条高. 三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD面积=4×高÷2.三角形 ADC面积=2×高÷2.因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.解答题下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积. 【答案】4【解析】BC＝2＋4＋2＝8.三角形ABC面积=8×4÷2＝16.我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.三角形DFE的面积是三角形ABC面积的.三角形DFE面积=16÷4＝4.解答题下图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积.【答案】120【解析】ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长.而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和FE×BE÷2，它恰好是长方形ABEF面积的一半.同样道理，FECD也是长方形，它内部三个三角形（阴影部分）面积之和是它的面积的一半.因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半，也就是20×12÷2＝120.解答题下图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【答案】48【解析】把A和C连成线段，四边形ABCD就分成了三角形ABC和三角形ADC.对三角形ABC来说，AB是底边，高是10，因此面积=4×10÷2＝20.对三角形 ADC来说，DC是底边，高是8，因此面积=7×8÷2＝28.四边形ABCD面积=20＋28＝48.解答题在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面积. 【答案】12【解析】要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出直角三角形ABE、直角三角形BCF和直角三角形DEF的面积。
