七年级数学

七年级数学所有知识点归纳数学作为一门抽象的学科，常常让学生望而生畏。

为了帮助七年级的同学更好地掌握数学知识，本文将所有七年级数学的知识点做一个详细的归纳。

数的概念
1. 常用数的分类：自然数、整数、有理数、无理数等
2. 数与计数：数的定义、数码、数的大小比较、相反数、绝对值
3. 有理数的四则运算：加减乘除
4. 整数的除法：整除与带余数
代数式
1. 代数式的定义
2. 代数式的基本运算：加法、减法、乘法
3. 联立方程：含有一个未知数的一元一次方程组
平面图形
1. 点、线、面、角等基本概念
2. 直线与角度：垂线、平行线、角、对顶角、同位角、内角和、补角、余角
3. 三角形：三角形分类、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、全等三角形、相似三角形
4. 正方形、长方形、菱形、平行四边形等四边形
测量
1. 长度单位的换算
2. 面积单位的换算
3. 体积单位的换算
4. 时间单位的换算
运算定律
1. 交换律、结合律、分配律
2. 元素逆律、加法逆元、乘法逆元
数据的统计
1. 数据的分类
2. 集合的概念
3. 用频数表和频率表对数据进行统计
以上就是七年级数学的全部知识点的归纳。

学生们可以根据自己的实际情况进行针对性地练习，加强自己的数学能力，提升数学成绩。

七年级的数学知识点一、有理数。

1. 概念。

- 有理数就像是数学世界里的“普通居民”，它包括整数和分数。

整数呢，就像一群规规矩矩站成一排的数字，像 - 3， - 2， - 1，0，1，2，3等等。

分数就比较有趣啦，它是一个整数除以另一个整数（除数不能为0哦），像1/2， - 3/4之类的。

2. 数轴。

- 数轴就像一条有方向的线，上面有好多小点点代表数字。

0在中间，左边是负数，右边是正数。

就像在一条路上，0是个中间站，负数在左边的岔道，正数在右边的岔道。

在数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。

比如说，2就比 - 1大，因为2在数轴上更靠右。

3. 绝对值。

- 绝对值就像是一个数字的“保镖”，不管这个数字是正数还是负数，绝对值都让它变成正数（0的绝对值就是0啦）。

比如说， - 5 = 5，3 = 3。

它表示这个数到0的距离，就像不管你在0的左边还是右边，我只看你离0有多远。

4. 有理数的运算。

- 加法和减法：同号相加或相减就比较简单啦，符号不变，数字相加或相减。

比如3+2 = 5， - 3+( - 2)= - 5。

异号相加或相减呢，就像是拔河比赛，用大的绝对值减去小的绝对值，符号跟着绝对值大的那个数。

像3+( - 2)=1， - 3+2 = - 1。

- 乘法和除法：同号相乘除得正数，异号相乘除得负数。

比如说3×2 = 6， - 3×( - 2)=6，3÷( - 2)= - 1.5， - 3÷2 = - 1.5。

二、整式的加减。

1. 单项式和多项式。

- 单项式就像数学里的“独行侠”，它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也是单项式。

像3x， - 2y²，5这些都是单项式。

多项式呢，就是几个单项式的和，就像一群单项式手拉手组成的小团队。

比如2x+3y，x² - 2x+1都是多项式。

2. 整式的加减。

- 其实就是合并同类项。

同类项就像是长得差不多的小伙伴，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

七年级数学全部重点知识点第一章：整数1. 整数的概念与表示- 整数的概念及其符号的含义- 整数在数轴上的表示方法2. 整数的运算- 整数的加、减、乘、除运算- 整数加减法的规律（交换律、结合律、分配律）3. 整数的比较- 整数的大小比较- 整数大小关系的表示方法4. 整数的应用- 整数在生活中的应用（负债、海拔高度、温度等）- 整数运算在实际问题中的应用第二章：分数1. 分数的概念与表示- 分数的概念及其表示方法（分数线、分子、分母）- 混合数的概念及其表示方法2. 分数的大小比较- 分数的大小比较- 分数大小关系的表示方法3. 分数的化简与约分- 分数的基本性质（分数的相等、分数的约分）- 分数的化简方法（约分、通分）4. 分数的加减乘除运算- 分数的加、减、乘、除运算- 分数加减法的通分处理5. 分数的应用- 分数在生活中的应用（折扣、利率等）- 分数运算在实际问题中的应用第三章：代数式1. 代数式的概念与表示- 代数式的概念及其表示方法- 代数式中常见的符号2. 代数式的运算- 代数式的加、减、乘、除运算- 代数式的乘法公式（二次方差分公式、完全平方公式）3. 代数式的因式分解- 因式分解的概念及其方法（公因数提取法、配方法、分组分解法）- 因式分解在实际问题中的应用第四章：方程与不等式1. 一元一次方程- 一元一次方程的概念及其解法（加减消元法、变形法、代入法）- 一元一次方程在实际问题中的应用2. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念及其解法- 一元一次不等式在实际问题中的应用3. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念及其解法（代入法、消元法）- 二元一次方程组在实际问题中的应用第五章：几何1. 点、线、面及其表示方法- 点的概念及其表示方法- 线的概念及其表示方法- 面的概念及其表示方法2. 图形的基本性质- 图形的基本概念（平行、垂直、倾斜、对称轴等）- 图形的基本性质（周长、面积）3. 三角形- 三角形的分类（按边长、按角度）- 三角形的面积公式（海伦公式、底角高公式）4. 直线、角- 直线的概念及其性质（垂直、平行、交点等）- 角的概念及其分类（锐角、直角、钝角）5. 圆- 圆的概念及其性质（直径、半径、切线、弧等）- 圆的周长和面积总结以上是七年级数学全部重点知识点的介绍，这些知识点是学生学好数学的基础，掌握好这些知识点对于学习数学后续的内容也有很大的帮助。

初中七年级数学教案（优秀12篇）七年级数学教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小。

(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

(三)德育渗透点培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点、难点和疑点1、重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。

2、难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。

3、疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错。

三、教学步骤(一)明确目标1、锐角的。

正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么？这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆。

答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______，cos21°28′=______。

3、不查表，比较大小：(1)sin20°______sin20°15′;(2)cos51°______cos50°10′;(3)sin21°______cos68°。

学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案。

3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算。

(二)整体感知已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值。

反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小。

因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑。

而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程。

例8已知sinA=0.2974，求锐角A。

七年级数学重点知识归纳1. 数与式1.1 整数与分数七年级的数学里，咱们首先要聊聊整数和分数。

整数就像那稳定的大树，不管风吹雨打，都站得稳稳当当。

而分数呢，就像小鸟，飞来飞去，虽然有时候不容易理解，但也能带来许多乐趣。

咱们得学会如何把这些分数化成小数，或者反过来，做到这一点，就能在考试中游刃有余了。

1.2 运算顺序接下来，运算顺序可是个大事儿，咱们得记住“先乘除，后加减”，这就像是吃饭先喝汤再吃菜，才能消化得好。

不然，搞错顺序，那可就麻烦了，像把菜和甜点搞混了，最后只会吃到一嘴的糟糕。

这样一来，做题的时候就能做到心中有数，绝不再犯错。

2. 代数2.1 代数表达式代数就像是一种魔法，能把数字和字母结合起来，变出很多有趣的东西。

代数表达式的理解，就像学会了变魔术，能让你在解决问题时游刃有余。

要记得，简化代数表达式就像整理你的书包，把不需要的东西都拿掉，留下最重要的部分。

2.2 方程与不等式然后，我们得聊聊方程和不等式。

方程就像是一场比赛，两边要平衡，谁也不能输。

而不等式就像是一次竞争，可能有一个人跑得快，另一个慢点，但他们都有各自的优点。

学习这些，能让我们在解决实际问题时，找到正确的解决方案。

3. 几何3.1 图形的性质几何就像是进入了一个奇妙的世界，各种形状在眼前舞动。

我们得学习三角形、正方形、圆形等等的性质。

每个图形都有它独特的特点，像一个个有趣的小角色，有的性格内向（比如正方形），有的则外向（像圆形），这让我们在解题的时候能够灵活运用。

3.2 面积与周长说到面积和周长，大家都知道，这可是几何的重头戏。

想象一下，计算一个花园的面积，得先知道花园的形状，再进行公式运算，像是为小鸟搭建一个舒适的巢。

面积计算就像是在找出这个花园能容纳多少植物，周长则是要测量围墙的长度，确保安全又美观。

4. 数据与概率4.1 数据收集与整理在数学的世界里，数据就像是一块宝藏，等待着我们去挖掘。

我们得学会如何收集和整理这些数据，像是在找珠宝，得小心翼翼。

七年级数学知识点整理
1. 数的基本概念
•整数：正整数、零和负整数的集合
•分数：由一个整数除以一个非零整数得到的数
•小数：有限小数和无限小数
•整数运算：加法、减法、乘法和除法
•分数运算：分数加法、分数减法、分数乘法和分数除法2. 整数的比较与排序
•整数之间的大小比较
•整数的升序和降序排序
•绝对值的概念和计算
3. 分数的计算
•分数的加法和减法
•分数的乘法和除法
•分数的化简与约分
•分数与整数的相互转换
4. 小数的运算
•小数的加法和减法
•小数的乘法和除法
•小数的四舍五入和近似计算
5. 数轴与坐标
•正数、零和负数在数轴上的表示与比较
•坐标系的概念和使用
•点的坐标的确定和表示
6. 平方根
•平方数的概念与判断
•非负实数的平方根及运算性质
7. 图形的认识
•简单图形的特征和分类
•图形的边、角和面积的概念
•常见图形的面积计算公式
8. 关系式和方程
•表示关系的关系式
•表示方程的方程式
•方程的解及解的判断
9. 数据的统计与分析
•数据的收集、整理和展示
•数据的中位数、众数和范围的计算
•数据的分析与预测
10. 概率与事件
•基本概率的概念与计算
•简单事件的概率计算
•复杂事件的概率计算
以上是七年级数学的主要知识点整理，通过学习这些知识点，同学们可以建立起扎实的数学基础，为将来的学习打下坚实的基础。

希望大家在学习中能够加强实践，灵活运用数学知识解决实际问题。

七年级数学知识点归纳及例题一、整数的概念与运算（一）整数的概念整数由正整数、0和负整数组成，用Z表示，其中0既不是正整数也不是负整数。

（二）整数的加减法整数的加法：两个正数相加或两个负数相加，结果为正；一个正数与一个负数相加，结果为负；0与任何整数相加，结果为原数。

整数的减法：减去一个整数相当于加上它的相反数。

（三）整数的乘除法整数的乘法：两个正数相乘或两个负数相乘，结果为正；一个正数与一个负数相乘，结果为负；0与任何整数相乘，结果为0。

整数的除法：整数除数除以非零整数被除数，所得商为整数，余数为0或者绝对值小于除数的绝对值。

例题：求a=-3，b=5的商和余数。

解：a÷b=-1···2。

所以商为-1，余数为2。

二、分数的概念与运算（一）分数的概念分数是用来表示除法的一种表达式。

分子为除数，分母为被除数。

（二）分数的加减乘除法分数的加减法：分母相同的分数相加减，只需将分子相加减即可；分母不同的分数相加减，先通分，再按分母相同的情况计算。

分数的乘法：分数相乘，分子相乘，分母相乘。

分数的除法：分数除分数，倒数相乘，分子分母分别乘以被除数的倒数。

（三）分数的化简与约分化简分数是指将分数以分子与分母的最大公约数除去。

约分分数是指将分数以分子与分母的最大公约数除去，使分数变为最简分数。

例题：将 $\frac{9}{12}$ 变为最简分数。

解：$\frac{9}{12}$ 的最大公约数为3，所以 $\frac{9}{12}$ 可化简为 $\frac{3}{4}$。

三、代数式（一）代数式的概念代数式是由数、字母及各种符号组成，可表示一切数或量的式子，如：$3x+5$。

（二）代数式的展开代数式的展开是指用运算法则把含有括号的代数式化为含有若干个项的代数式，比如：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$。

（三）代数式的因式分解代数式的因式分解是指将代数式分解为若干个不可再分的乘积的形式，如 $12x^2+18x=6x(2x+3)$。

七年级数学主要知识点一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

例如，2是正整数， - 3是负整数，0.5（即(1)/(2)）是分数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

例如，在数轴上表示- 2，就是在原点左边距离原点2个单位长度的点。

3. 相反数。

- 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

例如，3的相反数是 - 3， - 5的相反数是5。

4. 绝对值。

- 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

例如，| - 4|=4，|3| = 3。

5. 有理数的加减法。

- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如，3+( - 2)=3 - 2 = 1，5-( - 3)=5 + 3=8。

6. 有理数的乘除法。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

例如，(-2)×3=-6，6÷(-2)=6×(-(1)/(2))=-3。

7. 有理数的乘方。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

a^n中，a叫做底数，n叫做指数。

例如，2^3 = 2×2×2 = 8。

二、整式的加减。

1. 整式的概念。

- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

例如，3x，-5，a都是单项式。

- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

七年级数学的知识点归纳
一、整数的概念及运算
1. 整数的概念
整数是由零、正整数和负整数组成的集合，用Z表示。

2. 整数的运算
整数的加、减、乘、除运算可以用数轴来表示。

二、小数的概念及运算
1. 小数的概念
小数是整数和分数的一种表示方法，有限小数和无限循环小数两种。

2. 小数的运算
小数的加、减、乘、除运算需要先化为相同的小数位数，再按照整数的运算法则来计算。

三、代数式的概念及基本形式
代数式是用数字、字母和符号表示数与数之间关系的式子，由系数、变量和常数项三部分组成。

四、一元一次方程的解法
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数
为一的方程。

解一元一次方程的方法有：等式两边同时加减某个数、等式两
边同时乘除某个数、移项成等式等。

五、几何图形的性质
1. 平面图形的名称及特征
常见的平面图形有：点、线段、射线、直线、角、三角形、四
边形、圆等，每种图形都有其特征和命名方法。

2. 图形的相似与全等
两个图形如果形状相同，但大小不同，则称它们相似。

两个图
形如果既形状相同，而且大小也相同，则称它们全等。

六、统计学中的基本概念
1. 统计学中的基本概念
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。

统计学中常用的概念有：数据类型、频数、频率、中位数、众数、平均数等。

2. 数据调查
在进行数据调查时，需要确定调查对象、调查内容、调查方式、调查周期、数据处理等问题，使得所得到的数据能够准确反映研
究对象的情况。

七年级数学内容（原创版）目录1.七年级数学概述2.七年级数学的主要内容3.七年级数学的学习重点和难点4.如何学好七年级数学正文1.七年级数学概述七年级数学是初中数学教育的开始阶段，也是学生接触到的第一个数学阶段。

在这个阶段，学生将学习一些基本的数学概念和技能，为以后的学习打下坚实的基础。

七年级数学的主要内容包括有理数、一元一次方程、平面直角坐标系、几何图形等。

2.七年级数学的主要内容(1) 有理数：有理数是七年级数学的基础内容，学生需要掌握有理数的概念、性质和运算方法，包括加减乘除、乘方、倒数等。

(2) 一元一次方程：一元一次方程是初中数学中的基本方程，学生需要掌握一元一次方程的概念、解法和应用，学会如何通过列方程解决实际问题。

(3) 平面直角坐标系：平面直角坐标系是数学中的基本工具，学生需要掌握平面直角坐标系的概念、性质和应用，学会如何在平面直角坐标系中表示点和图形。

(4) 几何图形：几何图形是数学中的重要内容，学生需要掌握几何图形的基本概念和性质，学会如何计算几何图形的面积和周长。

3.七年级数学的学习重点和难点七年级数学的学习重点包括有理数的运算、一元一次方程的解法、平面直角坐标系的应用、几何图形的计算等。

这些内容是初中数学的基础，对于以后的学习有着重要的影响。

七年级数学的难点主要包括一元一次方程的解法和平面直角坐标系的应用。

这些内容需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，需要反复练习才能掌握。

4.如何学好七年级数学学好七年级数学需要做到以下几点：(1) 认真听讲，理解概念。

学生在课堂上要认真听讲，理解数学概念和原理，掌握基本的数学技能。

(2) 课后复习，巩固知识。

学生在课后要认真复习，巩固所学知识，提高自己的数学能力。

(3) 多做练习，提高技能。

学生要多做数学练习，提高自己的数学技能，培养自己的逻辑思维能力和空间想象力。

(4) 注重应用，解决实际问题。