03 分数除法

六年级数学上册3 分数除法必备知识点一、分数除法的意义分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。

即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则1.分数除以整数：分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。

分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。

2.一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。

三、分数除法的简便运算1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。

2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。

四、分数除法的应用1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。

2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。

五、典型题型与解题技巧1.基本题型：分数除以整数整数除以分数分数除以分数2.解题技巧：明确除法的意义，将其转化为乘法。

确定计算顺序，先约分后计算。

检查结果，确保答案的准确性。

六、注意事项1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。

2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。

3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。

七、示例1.计算2÷4：3方法一：23÷4=23×14=212=16。

方法二：23÷4=23×4=212=16。

2.计算5÷34：方法：5÷34=5×43=203=623。

通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。

适用精选文件资料分享小学数学六年级上册第三单元知识点：分数除法小学数学六年级上册第三单元知识点：分数除法第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法规：除以一个数（0 除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数 =被除数×除数的倒数。

例÷3=× = 3÷ =3× =52、除法转变为乘法时，被除数必定不可以变，“÷”变为“×”，除数变为它的倒数。

3 、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4 、被除数与商的变化规律：①除以大于1 的数，商小于被除数： a÷b=c 当 b>1 时， c ②除以小于 1 的数，商大于被除数： a÷b=c 当 b<1 时， c>a (a ≠0 b ≠0) ③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a 三、分数除法混杂运算 1 、混杂运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2 、运算顺序：①连除：属同级运算，依照从左往右的序次进行计算；也许先把全部除法转变为乘法再计算；也许依照“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简易方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混杂运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1 、比式中，比号（∶）前方的数叫前项，比号后边的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除此后项的商叫做比值。

注：连比方： 3：4：5 读作： 3 比 4 比 5 2 、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20 读作：12 比 20 注：划分比和比值：比值是一个数，平时用分数表示，也可以是整数、小数。

六年级上数学教学反思-分数除法人教新课标本节课是分数除法教学的起始课。

分数除法的意义以及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解困难之处。

教材中呈现两个问题的共同特点都是把七分之四平均分，第一个问题是平均分成2份，第二个问题是平均分成3份，解决这两个问题的关键是让学生在涂一涂，算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

本节课做了如下三个层次的设计：第一层次：“分一分”的活动。

通过学生动手分饼活动，让学生经过观察、比较与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，借助图形语言，初步感知体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。

这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法，即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。

最后，通过启发性的问话：“观察这一组算式，你有什么发现？”激发学生思考、求知、解答的愿望，为下一步的探究做了很好的铺垫。

第二层次：“画一画”的活动。

在第一层次分饼的基础上分线段，虽然线段图比圆形图更抽象，但学生已有分饼的经验，所以学生根据问题不难列出算式，怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。

其中（1）(2)小题比较容易，学生从图上可以看出结果，关键是第三小题不容易突破，是本节课教学的难点。

主要是让学生弄清第（2）小题的算理，再将此方法迁移到地（3）小题。

第三层次：“想一想、填一填”的活动。

由于学生有了前面操作的基础，这部分比较大小的题目，他们不难填出答案。

但关键是让学生观察、比较、分析，从而发现题目中蕴含的规律。

这一活动是学生对前面问题思考过程的整理，对分数除法意义进一步的理解。

第四层次：实践应用活动。

是学生应用所学知识解决实际问题，巩固、内化知识的过程。

本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，我们还应关注表象后的更深层元素，如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。