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第二章2-2解：由P gh ρ=得h 水 =Pg ρ水=3350101109.8⨯⨯⨯=5.1m 335010=3.21.6109.8Ph m gρ⨯==⨯⨯四氯化碳四氯化碳 335010=0.37513.6109.8Ph m g ρ⨯==⨯⨯水银水银2-3 解：（1）体积弹性模量 /dpEv d ρρ=+在重力场中流体的压强形式为：dpg dzρ=- d dp gdz Evρρρ∴=-=两边积分，带入边界条件：00,0,z p ρρ===0lnEvp Ev Ev ghρ∴=- 11222212.5*160N F *40000NF L L s F s ==⎛⎫=== ⎪⎝⎭题解：有杠杆原理知：F 所以： 6、如题2-6图所示，封闭容器中盛有ρ=800kg/3m的油，1300h mm =，油下面为水，2500h mm =，测压管中水银液位读数400hmm =，求封闭容器中油面上的压强p 的大小。
解：12g 0p h gh gh ρρρ++-=油水水银12g p gh h gh ρρρ=--水银油水333313.6109.840010109.8500100.8--=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=44.6110pa ⨯2-7：解：（1）、2224F gh s 10009.81001010101098Nρ--==⨯⨯⨯⨯⨯=2）m 121216G [s h h s h ]1000199109.81.95g Nρ-=⨯⨯=⨯⨯⨯=（-）+02h（3）因为在21h h -处谁对容器有向上的压力2-8，解：由同一液面压强相等可列：(0)()gh sin /6p(0)1239.21/^3p p h l kn m θθπ===∴=液2-9 解：设A 点距左U 形管测压计水银页面高度为H 则B 点距右U 型管测压计水银高度为H+hB A B h gh g H h gh gh gh m ag ρρρρρρA P -P -+P P -P =-=-⨯⨯P 水水水水则（+）=则（）=（13600-1000）9.80.3=370442.10，解：选取右侧U 形管汞柱高作为等压面，有：1132()m B P g h h gh gh gh p ρρρρ++-+=+酒汞汞水B p 42.7410pa =-⨯2-11解:左边液面压强与右边液面压强相等知，.66g .66.89g .82g .8211g ⨯+-⨯=⨯+-⨯未知水未知水）（）（ρρρρ解得333102.31m kg 103.85⨯=⋅⨯=-未知ρ3m kg -⋅2-12 解：设左支管液面到另一液体分界面的距离为1h ，右支管为2h ，则有：1112222P gh P gh gh ρρρ+=++或121122121221()()P P g h h ghP P gh gh ghρρρρρρ-=--+-=-+=-得 1221()P P h gρρ-=-2-13解：gh P gh ρρ+=水水银P=gh gh ρρ∴-水银水127400.07891.8F PS N∴==⨯=2-14解：以闸门与液面交点为O 点，沿闸门向下方向建立坐标S ，取微元ds ，在面积bds 内，液体压力对链轴取矩()()0.2sin600.2dM ghbds s g s sdsρρ=-+=-+ 所以)0sin 600.2Mgb s sds ρ=-+Q对链轴取矩)cos600.2Q M Q =由力矩平衡得 0Q M M +=化简)1.*1.9320.302Q -=得 26778Q N=()()D 33352.151y y *1132***2*4121232,8832**10*10*12*89.6*10xcC c xc cD c I y sI b a y s d y F g h s ρ=+==========题解：依题意知又即:*16、一个很长的铅垂壁面吧海水和淡水隔开，海水深7m ；试确定淡水多深时壁面所受液体作用力合力为零。
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
工程流体力学课后习题参考答案《工程流体力学》（第二版）中国电力出版社周云龙洪文鹏合编一、绪论1-1 kg/m31-2 kg/m31-3m3/h1-41/Pa 1-5 Pa·s1-6 m2/s1-7 (1)m/s1/s(2)Pa·s (3) Pa1-8 (1)(Pa)(2)(Pa)1-9 (1) (N)(2) (Pa)(3)1-10Pa·s Pa·s1-11( N·m) 1-12 m/sm2NkW1-13 Pa·sm2NkW1-141-15 m2N1-16 m2m/sr/min1-17Pa·sN1-18 由1-14的结果得N·m1-191-20 mm 1-21mm 二、流体静力学2-1kPa2-2PaPa2-3 且m(a) PaPa(b) PaPa(c) PaPa2-4 设A点到下水银面的距离为h1，B点到上水银面的距离为h2即m 2-5kg/m3Pa2-6 Pa 2-7(1)kPa(2)PakPa2-8设cm m mkPa2-9 (1)Pa(2)cm2-10Pa m2-11整理得m2-12Pa2-13cm 2-142-15整理：kPa 2-16设差压计中的工作液体密度为Pam2-17Pa2-18kPa2-19 (1) N(2) N2-21 设油的密度为NNN对A点取矩m（距A点）2-22 设梯形坝矩形部分重量为，三角形部分重量为（1）(kN)(kN)m（2）kN·m<kN·m稳固2-23总压力F的作用点到A点的距离由2-24 m m2-25 Nm(距液面)2-26Nm (距液面)或m(距C点)2-27第一种计算方法：设水面高为m，油面高为m；水的密度为，油的密度为左侧闸门以下水的压力：N右侧油的压力：N左侧闸门上方折算液面相对压强：(Pa)则：N由力矩平衡方程(对A点取矩)：解得：（N）第二种计算方法是将左侧液面上气体的计示压强折算成液柱高（水柱高），加到水的高度中去，然后用新的水位高来进行计算，步骤都按液面为大气压强时计算。
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体力学课后习题答案第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？解：10000.0022m V ρ==?=（kg ）29.80719.614G mg ==?=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是。
体积为3m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3）答：该油料的密度是 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为Pa s ?，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
解：60.005 5.88210850μνρ-===?（m 2/s ）答：其运动黏度为65.88210-? m 2/s 。
流体⼒学第三章课后习题答案⼀元流体动⼒学基础1.直径为150mm 的给⽔管道，输⽔量为h kN /7.980，试求断⾯平均流速。
解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断⾯为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出⼝处断⾯收缩为150mm ×400mm,求该断⾯的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性⽅程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.⽔从⽔箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流⼊⼤⽓中. 当出⼝流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性⽅程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输⽔量为h kg /294210的给⽔管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径，根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代⼊得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代⼊vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。
试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代⼊得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代⼊vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断⾯上，⽤下法选定五个点，以测局部风速。
设想⽤和管轴同⼼但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分。
工程流体力学基础作业3-25 直立圆管直径10mm ，一端装有5mm 的喷管，喷管中心到1截面的距离为3.6m ，从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s ，不计摩擦损失，计算截面1处的计示压强。
解：101=d mm ，52=d mm ，182=v m/s ，6.3=H m ，1000=ρkg/m 3由连续方程 5.421221=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=dd v v m/s 由伯努利方程 gvH g v g p 202022211++=++ρ()521221108718.12⨯=-+=v vg H p ρρPa3-33 消防水枪水平工作，水枪进口直径151=d mm ，出口直径70=d mm ，水枪工作水量160=V q L/min ，试确定水枪对消防队员的后坐力。
解：31066667.2-⨯=V q m 3/s421110767146.14-⨯==d A πm 24200103848451.04-⨯==d A πm 20902.1511==A q v Vm/s 2919.6900==A q v Vm/s 由伯努利方程 gv g vg p 2002020211++=++ρ()62120110286830.22⨯=-=v v p ρPa由动量方程 1210200011A v A v A p A p F ρρ-=-+喷管对水的作用力 N57839.25935666.44477827.1841112100020-=-=--+=A p A v A p A v F ρρ水对喷管的作用力为N 57839.259='F ，方向向右。
考虑管内静压对后端的作用力，合力为53786.14411-=-'A p F N ，方向向左。
5-1 用管径200=d mm 的圆管输送石油，质量流量90000m =q kg/h ，密度900=ρkg/m 3，石油冬季时的运动黏度为41106-⨯=νm 2/s ；在夏季时，52104-⨯=νm 2/s ，试求冬、夏季石油流动的流态。
解：速度884194.042m==ρπd q v m/s73.29411==νvdRe 层流97.442022==νvdRe 湍流5-5 输油管的直径150=d mm ，长5000=L m ，出口端比进口端高10=h m ，输送油的质量流量15489m =q kg/h ，油的密度4.859=ρkg/m 3，进口端的油压4ei 1049⨯=p Pa ，沿程损失系数03.0=λ，求出口端的油压eo p 。
解：面积01767146.042==d A πm 2平均速度283304.0m==Aq v ρm/s 沿程损失092188.422f ==gv d L h λm 伯努利方程f eo ei gg h ph p ++=ρρ ()5f ei eo 103.7123g ⨯=+-=ρh h p p Pa5-9 内径为6mm 的细管，连接封闭容器A 及开口容器B ，容器中有液体，其密度为997=ρkg/m 3，动力黏度0008.0=μP a ·s ，容器A 上部空气计示压强为5.34=A p kPa 。
不计进口及弯头损失。
试问液体流向及流量V q 。
解：势能水头528607.41AA =+=gp h ρm 3899495.245sin 4.14.1B =︒+=h m故A →B 假设为层流哈根-泊肃叶公式()4B A 44V 10938598.5128128-⨯=-==lgh h d l p d q μρπμ∆πm 3/s 检验0035.2142V==dq v πm/s 23206.157053>==μρvdRe 故不是层流 按湍流光滑管计算2503164.0.Re =λ g v d l vd g v d l Reh h 23164.023164.0225.0225.0B A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-μρ ()5887843.23164.0275.125.0B A =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ldd h h gv μρm/s52V 10319615.74-⨯==v d q πm 3/s5-11 在管径100=d mm 、管长300=L m 的圆管中流动着10=t ℃的水，其雷诺数4108⨯=Re 。
试求当管内壁为15.0=εmm 的均匀沙粒的人工粗糙管时，其沿程能量损失。
解：667.666/=εd()()580174/2308Re 45537/98.2685.08=<<=εεd d故在湍流粗糙管过渡区023783.0Re lg 42.12=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ελd黏度 310308.1-⨯=μP a ·s平均速度 0464.1==dRe v ρμm/s 沿程损失9832.322f ==gv d L h λmH 2O5-28 在分支管道系统中，已知10001=L m ，11=d m ，0002.01=εm ，51=z m ；6002=L m ，5.02=d m ，0001.02=εm ，302=z m ；8003=L m ，6.03=d m ，0005.03=εm ，253=z m ；6101-⨯=νm 2/s 。
水泵的特性数据为，当流量V q 为0、1m 3/s 、2m 3/s 、3m 3/s 时，对应的压头p H 为42m 、40m 、35m 、25m ，试求分支管道中的流量1V q 、2V q 、3V q 。
解：相对粗糙度0002.0/11=d ε，0002.0/22=d ε，00083.0/33=d ε。
拟合水泵特性曲线3V 2V V p 31216742q q q H ---=水泵吸入端静水头g vz h 2211s -=水泵压出端静水头p s p H h h += 设节点静压头j h节点总压头gvh h 221j jT +=各段压头损失 j p 1f h h h -= 2jT 2f z h h -= 3jT 3f z h h -=5222f 82gdLq g v d L h V πλλ==Lgd h q λπ852f V = Ldgh d q v λπf 2V24== νvdRe =查λ检验节点处的连续性。
试取水泵流量1V1 q .5m 3/s5-29 由两个环路组成的简单管网，已知10001=L m ，5.01=d m ，00005.01=εm ；10002=L m ，4.02=d m ，00004.02=εm ；1003=L m ，4.03=d m ，00004.03=εm ；10004=L m ，5.04=d m ，00005.04=εm ；10005=L m ，3.05=d m ，000042.05=εm ；管网进口A 和出口B 处水的流量为1m 3/s 。
忽略局部损失，并假定全部流动处于湍流粗糙区，试求经各管道的流量。
解：相对粗糙度0001.0////44332211====d d d d εεεε，00014.0/55=d ε。
沿程损失系数012.04321====λλλλ，013.05=λ。
试取流量值，且满足 12V 1V =+q q m 3/s4V 3V 1V q q q =+ 5V 3V 2V q q q +=计算各管道损失 2V 2V 52f 8q q gdL h ξπλ==其中74.311=ξ，86.962=ξ，69.93=ξ，74.314=ξ，2.4425=ξ。
检验每个环路是否满足 3f 2f 1f h h h +=3f 4f 5f h h h +=不满足则修正流量。
6-3 空气[γ=1.4，R =287J/(k g ·K )]在400K 条件下以声速流动，试确定：①气流速度。
②对应的滞止声速。
③对应的最大可能速度。
解：899.400cr ==RT c γm/s899.400=v m/s163.43921cr0=+=γc c m/s998.98111crmax =-+=γγc v m/s6-6 空气管流[γ=1.4，R =287.43J/(k g ·K )]在管道进口处3001=T K ，511045.3⨯=p Pa ，1501=v m/s ，5001=A cm 2，在管道出口处2772=T K ，5210058.2⨯=p Pa ，2602=v m/s ，试求进出口处气流的各种状态参数：T 0，p 0，ρ0，T cr ，p cr ，ρcr ，λ，v max 。
解：进口处：4487.34711==RT c γm/s00097.4111==RT p ρkg/m 3 4317184.0111==c v Ma 183.31121121110=⎪⎭⎫⎝⎛-+=Ma T T γK511101101092.3⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-γγT T p p Pa 3843.411110110=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-γρρT T kg/m 3319.25912101cr =+=γT T K 5110cr110071.212⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-γγγp p Pa7788.212110c 1=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-γγρρr kg/m 3033.3231cr 1cr ==RT c γm/s4643.01cr11==c v λ 266.791111cr max 1=-+=γγc v m/s 出口处：8643.33322==RT c γm/s58484.2222==RT p ρkg/m 3 498.446221112==v v A A ρρcm 2 7787595.0222==c v Ma 598.31021122220=⎪⎭⎫⎝⎛-+=Ma T T γK51220220100723.3⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-γγT T p p Pa 4414.311220220=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-γρρT T kg/m 3832.25812202cr =+=γT T K5120cr2106230.112⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-γγp p Pa1816.2121120c 2=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-γγρρr kg/m 3730.3222cr 2cr ==RT c γm/s8056.02cr22==c v λ 524.790112cr max 2=-+=γγc v m/s6-11 空气气流在收缩喷管截面1上的参数为51103⨯=p Pa ，3401=T K ，1501=v m/s ，461=d mm ，在出口截面2上马赫数为1=Ma ，试求出口的压强、温度和直径。
解：6106.36911==RT c γm/s4058325.0111==c v Ma 6663.2921112211cr =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=Ma T T γγγK511cr 1cr 107752.1⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-γγT T p p Pa ()()694.36T 11121-211cr 111-212111cr =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=++γγγγγγγT Ma d Ma Ma d d mm或 0744.3111==RT p ρkg/m 3 11345.2crcrcr ==RT p ρkg/m 39188.342cr cr cr ===RT c v γm/s694.36crcr 111cr ==v v d d ρρmm9-1 空气稳定地流过一等截面管，在某截面处，气流的参数689301=p Pa ，6701=T K ，9151=v m/s ，求发生在状态1处的正激波波后的压强、温度和速度。
