最新人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案精品PPT课件1

解：（1）根据题意得
解得：
又因为车辆数只能取整数，所以x=8，9，10 租车方案共3种：
①租大巴8辆，中巴2辆， ②租大巴9辆，中巴1辆， ③租大巴10辆；
（2）y=800x+500（10-x）=300x+5000
（
且为整数）
∵k=300>0，且y随x的增大而增大， ∴x取8时，y最小，
y=300×8+5000=7400元， 答：租大巴8辆，中巴2辆时租金最少，租金为7400元。
总结分享
通过本堂课的学习，你能总结用一次 函数解决实际问题求最值的方法与策略 吗？请大家谈谈感悟，分享观点．
课堂小结
实际问题
设变量
函数问题
找对应关系
实际问题的解
解释实 函数问题的解
际意义
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．
问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关．
问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数 不能小于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车 总数不能大于6 辆．
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为
（6-x）辆；设租车费用为 y元，则
y =400x+280（6-x） 化简 得
y =120x+1 680．
分析问题
问题5 如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
（1）根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？ （2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式； 在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少 元？

第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
学习目标
1 能够建立实际问题的数学模型，将实际问题转化 为数学问题. （重点）
2 学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式 （组）等知识解决方案设计问题. （难点）
3 通过本节的学习，提高阅读理解和逻辑思维能力， 从而激发学习数学的兴趣.
知识讲解
方案选择
解得37.5≤x≤40.
∵x取正整数, ∴x为38、39、40. ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型 39台，B型61台；A型40台， B型60台.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
解：设获得利润为W（万元）. 由题意知： W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000.
∴当x=38时，W最大=5620 ， 即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获 得利润最大，最大利润为5620万元.
（2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为150分时，选择A或 B方案费用一样；
y（元）
50
40 y1 = 15+0.2t
●
30
●
当通话时间少于150分时，选择B 20
方案合算；
●
10
当通话时间多于150分时，选择A
方案合算.
O
50 100
y1 = 0.3t 150 t（分）
课堂小结
4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)— —单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
汽车总数为6确定后，在满足各项要求的前提下， 尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
设租用x辆甲种客车，则租车费用y= 120x+1680 .

由 45x+30（6-x）≥240； 400x+280（6-x）≤2 300． 得 4≤x≤5 ．
解决问题
解：据实际意义可取4 或5 ； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
提出问题
灯具店老板介绍说 ：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白 炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明 效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）． 父 亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他 在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争 执不下．本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们 选择哪一种灯可以省钱呢？
分析问题
在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲 类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则
y =400x+280（6-x 化简 得 ）
y =120x+1 680．
分析问题
如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么
？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么 ？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费
超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的 ？
拓广探索
14.一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m 。此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑。又过100s时小刚追上 小明,200s时小刚到达终点,300s时小明到达终点，这次越野赛 跑的全程为多少米?

(3)当 x＞500 时，由题得乙印刷社的收费与张数的函数为：y ＝0.1(x－500)＋100，则乙印刷社收费：0.1×(800－500)＋100＝ 130(元)．在甲印刷社的费用为：0.15×800＝120(元)．∵120＜130， ∴兴趣小组应选择甲印刷社比较划算．
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8
6．(20 分)某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，
(2)若某人计划在商都购买价格为 5 880 元的电视机一台，请分析 选择哪种方案更省钱？
解：(1)方案一：y＝0.95x 方案二：y＝0.9x＋300 (2)∵0.95×5 880＝5 586(元)，0.9×5 880＋300＝5 592(元)，
∴选择方案一更省钱．
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3．(12 分)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，
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4．(12 分)(2016·衡阳)为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需 通过 A 港口、B 港口分别运送 100 吨和 50 吨生活物资．已知该物资 在甲仓库存有 80 吨，乙仓库存有 70 吨，若从甲、乙两仓库运送物资 到港口的费用(元/吨)如表所示：
(1)设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨，求总运费 y(元)与
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解：(1)由表可知，y 是 x 的正比例函数，则设 y1＝kx.将 x＝100，y ＝15 代入上式，得 15＝100k.∴k＝0.15.∴函数关系式为：y1＝0.15x.
(2)设甲印刷社印 m 张，则乙印刷社印(400－m)张，由题意得 0.15m＋0.2(400－m)＝65.解得 m＝300.400－m＝100.答：甲印刷社 印 300 张，乙印刷社印 100 张．
解：(1)按优惠方案 1 可得 y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方 案 2 可得 y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)

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知识点二：通过代数运算确定最佳方案
合作探究
新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销 售.某楼盘共23层，销售价格如下:第八层楼房售价为4000 元/平方米，从第八层起每上升一层每平方米的售价提高 50元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元 已知该楼盘每套楼房面积均为120平方米，若购买者一次 性付清所有房款，开发商有两种优惠方案. 方案一:降价8％，另外每套楼房赠送a元装修基金; 方案二:降价10％，没有其他赠送。
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知识点一：通过函数图象确定最佳方案
学以致用
【解】(1)设l1所在直线对应的函数解析式为y1=k1x(k1≠0) 设l2所在直线对应的函数解析式为y2=k2x+b(k2≠0)
根据图象可得 600=30k1
30k2+b=600
b=300
解得
k1=20 k2=10
b=300
∴y1=20x，,2=10x+300， 13
蓦然回首
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
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作业布置
1.课本第109页复习题19第13-15题； 2.《导学测评》；
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知识点一：通过函数图象确定最佳方案
新知探究
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小； y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； y2＜y1＜y3时，y2最小； y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
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知识点一：通过函数图象确定最佳方案
新知探究
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，则
2.(1)讨论:“问题2”中不同的租车方案有哪几种? 甲车6辆;甲车5辆，乙车1辆;甲车4辆，乙车2辆。