平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第16讲 一般均衡与福利经济学的两个基本定理)

第16讲 一般均衡与福利经济学的两个基本定理1．考虑一种两个消费者、两种物品的交易经济，消费者的效用函数与禀赋如下()()211212,u x x x x = ()118,4e = ()()()21212,ln 2ln u x x x x =+ ()23,6e =（1）描绘出帕累托有效集的特征（写出该集的特征函数式）； （2）发现瓦尔拉斯均衡。

解：（1）由消费者1的效用函数()()211212,u x x x x =，可得121122MU x x =，122122MU x x =，故消费者1的边际替代率为1211112212121212122MU x x x MRS MU x x x ===。

同理可得消费者2的边际替代率为22212212x MRS x =。

在帕累托有效集上的任一点，每个消费者消费两种物品的边际替代率都相同，即：121212MRS MRS = 从而有：122212112x x x x = ① 又因为212210x x =-，211121x x =-，把这两个式子代入①式中，就得到了帕累托有效集的特征函数：1122111110422x x x x -=- ② （2）由于瓦尔拉斯均衡点必然位于契约曲线上，所以在均衡点②式一定成立。

此外在均衡点处，预算线和无差异曲线相切（如图16-1所示），这就意味着边际替代率等于预算线的斜率，即：1112121211211418x p x MRS p x x -===- ③联立②、③两式，解得：1158/4x =，1258/11x =。

进而有21112126/4x x =-=，21221052/11x x =-=。

图16-1 均衡时边际替代率等于预算线的斜率2．证明：一个有n 种商品的经济，如果（1n -）个商品市场上已经实现了均衡，则第n 个市场必定出清。

证明：假设第k 种商品的价格为k p ，{}1,2,,k n ∈。

系统内存在I （I 为正整数）个消费者，第i 个消费者拥有第k 种物品的初始禀赋为ik e ，而第i 个消费者对第k 种商品的消费量为k i x ，根据瓦尔拉斯定律可知系统中的超额的市场价值为零，即：()10ni ik k k k i Ii Ip x e =∈∈-=∑∑∑当前1n -个商品市场已经实现均衡，即前1n -个商品市场的超额需求为零，这时有：()()()11n i i i ik k k n k k k i Ii Ii Ii Ii i nkki Ii Ii i k ki Ii Ip x e p x e p x e x e -=∈∈∈∈∈∈∈∈-+-=∑∑∑∑∑-=∑∑=∑∑由此就可以得出第n 个市场的超额需求也为零，即第n 个商品市场也实现了均衡。

第10章 一般均衡论与福利经济学【练习及思考】参考答案要点1．填空题（1）局部均衡分析是在假定其他市场条件不变的情况下，孤立地考察单个产品市场和单个要素市场的均衡而不考虑它们之间的相互联系和相互影响。

一般均衡分析则考察每一个产品和每一种要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件及相应的均衡价格和均衡数量。

（2）帕累托最优是指社会资源配置已经达到了这样一种状态，在不使一部分人状况 变坏 的情况下就不可能使另一些人的状况 变好 。

（3）帕累托最优的三个条件是： B XY A XY MRS MRS = 、 C D LK LK MRTS MRTS =、XY XY MRS MRT = 。

（4）福利经济学第一定理： 完全竞争市场 的一般均衡是 具有经济效率的 。

（5）福利经济学第二定理：在所有消费者的偏好为凸性和其它的一些条件下，任何一个帕累托最优都可以从一个适当的初始配置出发，通过 完全竞争 的市场均衡来达到。

2．判断题（下面判断正确的在括号中打√，错误的打×）（1）（×）交换的契约线是两消费者在进行产品交换时的所有可能的契约之轨迹。

（2）（×）完全竞争的一般均衡可以实现帕累托最优状态，反之，任一帕累托最优状态也一定由完全竞争市场实现。

（3）（×）从交换的埃奇渥斯盒中的任一初始禀赋开始，一定可以通过讨价还价达到契约线上的任何位置。

（4）（×）如果两种商品的边际转换率不等于它们的边际替代率，则至少一种商品的生产是无效率的。

（5）（×）边际转换率是社会福利曲线的斜率。

（6）（×）社会资源配置实现了帕累托最优就实现了社会分配公平。

（7）（√）如果一个部门的变化对其它部门的影响是微小的，就可以用局部分析方法。

（8）（×）当经济具有生产效率时，消费者之间不具有进一步交换的余地。

（9）（√）当政府对某种产品课以产品税时，这种税收的影响不但会涉及该种产品本身的价格和产量，而且还会涉及到其他直接和间接相关产品的价格和数量。

第10章一般均衡论和福利经济学一、名词解释1．局部均衡 2．一般均衡 3．帕累托改进4．帕累托最优状态 5．交换的契约曲线 6．生产的契约曲线7．生产可能性曲线二、判断正误并解释原因1．如果A点不是帕累托最优（即不在契约曲线上），B点是帕累托最优点，那么，从A点向B 点的移动一定是帕累托改进。

( )2．如果一个社会中的每个消费者的偏好都是理性的，那么按照多数票原则决定的集体偏好也一定是理性的。

( )3．如果两种商品的边际转换率不等于这两种商品对任何消费者而言的边际替代率，那么两种商品中有一种不是有效的生产出来。

( )4．对于福利极大化来说，完全竞争长期一般均衡既是必要的，又是充分的。

( )三、判断题1. 瓦尔拉斯一般均衡体系强调存在一组价格正好使每一个市场的供求相等，这组价格在现实中正好也是存在的。

( )2．如果购买某种商品有补贴，在一般均衡时，该商品的产量和销售量将大于最优的产量和销售量。

( )3．瓦尔拉斯之后的西方经济学家，用数学方法证明一般均衡体系需要在严格的假设条件下才可能存在均衡解。

( )4．边际转换率递增的原因在于要素的边际报酬也在递增。

( )5．生产可能性曲线位置高低取决于投入要素的数量和技术状况。

( )6．阿罗不可能性定理认为，在非独裁的情况下，也有可能存在适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。

（ )7．现代经济学所认为的有效率的经济状态，一般就是指帕累托最优状态。

( )8．消费者均衡条件满足后，也就达到了帕累托最优状态。

( )9．社会福利函数可以代表全社会所有成员对福利的判断。

( )10．收入分配平等了，财富的分布自然也就平等了。

( )11．当两个消费者消费相同商品的边际替代率不相等时，就可能存在帕累托改进。

( ) 12．在生产的帕累托最优状态，两条等产量线的斜率相等。

( )13．交换和生产的最优条件就是将交换的最优条件和生产的最优条件并列起来。

( ) 14．生产可能性曲线是最优出产量集合的几何表示。

第16章微观经济学的总结：一般均衡与福利经济学16.1 复习笔记1．一般均衡与局部均衡（1）一般均衡与局部均衡的涵义局部均衡是指在假设其他市场不变的情况下，某一特定产品或要素的市场均衡。

一般均衡是指在一个经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。

一般均衡分析假定一个社会的所有各种商品、产品和生产要素的供求和价格是相互作用的，进而从微观经济主体行为的角度出发，考察每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格以及均衡供销量应有的量值。

（2）瓦尔拉的一般均衡模型瓦尔拉首创了一般均衡理论体系。

简单的瓦尔拉一般均衡模型由四个方程组来表示：商品需求方程组、要素需求方程组（要素供求相等方程）、厂商供给方程组（商品价格与生产成本相等方程）和要素供给方程组。

由于模型假设要素收入等于产品价值，故此四个方程组中必定有一个方程不是独立的。

通过令任何一种商品的一个单位作为货币，并以此货币商品定义其他商品和要素的价格，便可使模型的未知数数目与相互独立的方程式数目相等，从而满足方程组即模型有解的必要条件。

（3）两部门的一般均衡模型①交换的一般均衡在交换方面，任何一对商品之间的边际替代率对任何使用这两种商品的个人来说都相等，即，此时也就实现了交换的一般均衡。

把满足的条件的点连接起来所形成的曲线，称之为分配的契约曲线。

在该曲线上任一点A、B两人的边际替代率都是相等的。

②生产的一般均衡对于有多个个人、多种商品、多种生产要素的经济，达到均衡时要求：在生产方面，任何一对生产要素之间的边际技术替代率在用这两种投入要素生产的所有商品中都相等，即。

连接埃奇沃斯盒状图中无穷多个最优均衡点所得到的一条曲线通常被称为生产的契约曲线。

在该曲线上，X、Y两种产品在生产中所使用的L和K两种生产要素的边际技术替代率是相等的。

③生产与交换之间的一般均衡将生产契约曲线转换到以商品为坐标量的平面直角图上便可得到转换曲线（生产可能性曲线）。

平新乔《微观经济学十八讲》第16讲 一般均衡与福利经济学的两个基本定理1．考虑一种两个消费者、两种物品的交易经济，消费者的效用函数与禀赋如下()()211212,u x x x x = ()118,4e = ()()()21212,ln 2ln u x x x x =+ ()23,6e =（1）描绘出帕累托有效集的特征（写出该集的特征函数式）； （2）发现瓦尔拉斯均衡。

解：（1）由消费者1的效用函数()()211212,u x x x x =，可得121122MU x x =，122122MU x x =，故消费者1的边际替代率为1211112212121212122MU x x x MRS MU x x x ===。

同理可得消费者2的边际替代率为22212212x MRS x =。

在帕累托有效集上的任一点，每个消费者消费两种物品的边际替代率都相同，即：121212MRS MRS =从而有：122212112x x x x = ① 又因为212210x x =-，211121x x =-，把这两个式子代入①式中，就得到了帕累托有效集的特征函数：1122111110422x x x x -=- ② （2）由于瓦尔拉斯均衡点必然位于契约曲线上，所以在均衡点②式一定成立。

此外在均衡点处，预算线和无差异曲线相切（如图16-1所示），这就意味着边际替代率等于预算线的斜率，即：1112121211211418x p x MRS p x x -===- ③ 联立②、③两式，解得：1158/4x =，1258/11x =。

进而有21112126/4x x =-=，21221052/11x x =-=。

图16-1 均衡时边际替代率等于预算线的斜率2．证明：一个有n 种商品的经济，如果（1n -）个商品市场上已经实现了均衡，则第n 个市场必定出清。

证明：假设第k 种商品的价格为k p ，{}1,2,,k n ∈ 。

平狄克《微观经济学》（第7版）第4篇 信息、市场失灵以及政府的角色第16章 一般均衡与经济效率课后复习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．为什么反馈效应能使一般均衡分析与局部均衡分析发生很大的差异？答：（1）局部均衡分析主要研究的是一个市场上供给和需求的相互影响，它忽略了其他市场如替代品、互补品、要素投入市场对单一产品市场的供给和需求的影响。

一般均衡分析则是考虑反馈效应，同时决定所有市场的价格和数量。

反馈效应是指某一个市场的价格和数量调整所导致的相关市场的价格或数量调整。

（2）忽略反馈效应可能导致对单一市场上的变动的预测不准确。

需求在单一市场上的移动可能导致其他相关市场上的需求移动，最终又导致原市场上需求的再次移动。

局部均衡分析停留在初始移动，而一般均衡分析则根据反馈效应继续分析相关市场的需求变动情况，并最终反馈到原市场，对初始的需求曲线发生影响。

由此可知，反馈效应能使得一般均衡分析与局部分析发生很大的差异。

（3）考察录像带租赁和影剧院门票这两个竞争市场。

这两个市场有紧密的联系，现在假定政府对购买每一张电影票征收1美元的税。

这一税收的局部均衡效应就是使对电影的需求曲线向上提高1美元。

因为电影和录像是替代品，一般均衡分析则认为电影税会提高录像的需求，录像市场受到影响后，又通过反馈效应进一步影响电影票价格，结果必然同时决定电影和录像两者的均衡价格和均衡数量，与局部均衡分析的结果存在很大差异。

2．解释埃奇沃思盒形图中的一点是如何同时代表两个消费者所拥有的商品配置的。

答：假定两种产品分别为X 和Y ，其既定数量为X '和Y '，两个消费者分别为A 和B ，如图16-6所示的埃奇沃思盒形图，盒子的水平长度表示整个经济中的第一种产品X 的消费量X '，盒子的垂直长度表示第二种产品Y 的数量Y '，A O 表示第一个消费者A 的原点，B O 表示第二个消费者B 的原点，从A O 水平向右测量消费者A 对第一种商品X 的消费量A X ，垂直向上测量它对第二种商品Y 的消费量A Y ；从B O 水平向左测量消费者B 对第一种商品X 的消费量B X ，垂直向下测量消费者B 对第二种商品Y 的消费量B Y 。