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第五章 有压管流

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第五章孔口、管嘴及有压管路

第五章孔口、管嘴及有压管路


c 1
2
v
1
2 gH 0 n 2 gH 0
Q vA n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
其中ζ 为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1 1 0.82＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
n n 0.82 ＞孔口 0.60 ~ 0.62
图1：Q1
Q2；图2：Q1
Q2。（填>、< 或＝）
第五章 有压管流
问题：水位恒定的上、下游水箱，如图，箱内水深为
H 和h。三个直径相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的
不同位置，均为完全收缩。 问：三孔口的流量是否相等？为什么？ 若下游水箱无水，情况又如何？
答案
1=2，3不等；三孔不等
第五章 有压管流
v孔口 孔口 2 gH孔口 孔口 0.97 1 vn n 0.82 n 2 gHn
2.流量比较
Q孔口 孔口 A孔口 2 gH孔口 孔口 0.62 1 Qn n 0.82 n An 2 gHn
第五章 有压管流
【例】为使水流均匀地进入混凝沉淀池，通常在进口处 建一道穿孔墙如图，通过穿孔墙流量为125L/s，设若干 个15cmⅹ15cm的孔口，按规范要求通过孔口断面平均流速 在0.08~1.0m/s，试计算需若干孔口？
容器放空（即H2＝0）时间 t0
2 A0 H1
2 A0 H1 2V A g A 2 gH1 Qmax
结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空（或充满）所需的时间
等于在起始水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍。
第五章 有压管流
第二节、管嘴岀流
流体力学 水力学 第五章

流体力学 水力学 第五章


7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g

v


v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g

v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流

工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流


H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
《水力学》形考任务第5章 有压管道中的水流运动

《水力学》形考任务第5章 有压管道中的水流运动

《水力学》形考任务第5章有压管道中的水流运动一、选择题（共3题，每题10分，共30分）1.水泵的扬程是指（）。

A. 吸水管与压水管的水头损失B. 水泵提水高度+吸水管的水头损失C. 水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失D. 水泵提水高度正确答案是：水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失2.根据管道水头损失计算方法的不同，管道可以分为（）。

A. 并联管道和串联管道B. 复杂管道和简单管道C. 长管和短管正确答案是：长管和短管3.短管淹没出流的计算时，作用水头为（）。

A. 上下游水面高差B. 短管出口中心至上游水面高差C. 短管出口中心至下游水面高差正确答案是：上下游水面高差二、多选题（共1题，每题10分，共10分）4.按短管进行水力计算的管路是（）。

A. 环状管网B. 支状管网C. 虹吸管D. 倒虹吸管正确答案是：虹吸管, 倒虹吸管三、判断题（共5题，每题6分，共30分）5.在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。

正确答案是“错”。

6.计算阻力损失时，短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程阻力损失，长管计算同样也要考虑这两项损失。

正确答案是“错”。

7.长管是指管道中的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头之和与其相比很小，可以忽略不计。

正确答案是“对”。

8.在压力管道中，由于外界影响使管道中的流速发生急剧变化，引起管中压强发生快速交替升降的水力现象，称为水击。

正确答案是“对”。

9.由若干段直径不同的简单管道首尾相接组成的管道称为串联管路。

对于串联管路，应分别计算各段沿程水头损失及局部水头损失，然后叠加。

正确答案是“对”。

四、计算选择题（共1题，共30分）10.某渠道用直径d=0.7 m的混凝土虹吸管自河中向渠道引水。

河道水位与渠道水位的高差为5 m，虹吸管长度l1=8m，l2=12m，l3=14m，混凝土虹吸管沿程水头损失系数λ=0.022，进口局部水头损失系数ζe=0.5，中间有两个弯头，每个弯头的局部水头损失系数ζb=0.365，出口局部水头损失系数ζou=1.0。

水力学 第五章课后题答案

水力学 第五章课后题答案

4.开口和进口处需要注意，P158 图5.5熟记
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，

2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224

2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流.ppt

流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流.ppt

20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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21
例5 4：虹吸管长l lAB lBC 20m 30m 50m， 直径d 200mm。两水池水位差H 1.2m，已知:
不含1，但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下
游水池的局部水头损失，而这个水头损失系数ξ=1，
故
c。 c
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二、短管水力计算实例
（一）虹吸水力计算
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
管道比阻。它也是n和d的函数，也可用表5-4查得。
由于
H
Q2 K2
l
S0lQ 2
故
S0K 2 1
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(三) 紊流过渡区的水力计算
当V＜1.2m/s时，长管中的液体流动属过渡粗糙区，
H（hf）与V不是平方关系，而是1.8次方的关系。为 使上述两法能用于处于紊流过渡区的长管水力计
算，我们引入一修正系数k，即
当管中局部水头损失和流速水头相对于沿程水头损 失而言较小而可以被忽略的管道称为长管。当管道 较长时，沿程水头损失hf占总水头损失hw的绝大部 分，因而可把hj忽略，故长管的水力计算较简单：
H
hf
l d
V2 2g
, V
l 2gH
d
, Q A l 2gH
有压管流与孔口、管嘴出流

有压管流与孔口、管嘴出流


例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm，管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量Q=225m3/h，水温为20℃。 试求水泵的输出功率。
c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： 式中：R—水力半径（米）。适用范围0.1≤R≤3 n—粗糙系数，视材料而定。 y—与n及R有关的指数。 对于一般输水管道，常取 y＝1/6。曼宁公式： K可根据d、n查表选取。
05
Q2=25.72L/s
06
Q3=32.76L/s
07
并联水头损失：
08
【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已知H＝40m， l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，各管段均为正常管。求总流量Q。 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因此：H＝hf2+hf3， 查表得：K1＝341.0L/s，K2＝53.72L/s，K3＝618.5L/s， 总流量 Q＝Q1＋Q2，故Q2＝0.1822Q 即40＝0.002457Q，Q＝127.6 升/秒
ζ0：孔口局部阻力系数
2、淹没出流
孔口出流淹没在下游水面之下。 由伯努利方程： 整理后得： 得： 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。 淹没孔口局部阻力系数
5.4管嘴出流
在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成： 圆柱形：内管嘴和外管嘴 非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。 圆柱形外管嘴定常出流 管嘴面积为A，管轴为基准面， 列0-0，b-b伯努利方程
5.2 管网的水力计算基础
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路

第五章 孔口、管嘴出流和有压管路


(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴

工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式


(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc

0.75H 0

对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件

收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；

5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流

计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1

在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
工程流体力学 第5章 管路管嘴

工程流体力学 第5章 管路管嘴


以0-0作为基准面，写出1-1和2-2断面的总流 伯努利方程 2 2 p a 1 v1 pa 2 v2 H 0 hl 2g 2g 上式中， v1

0
因为是长管，忽略局部阻力
2 2
2v h r 和速度水头 ， 则 hl h f ，故 2g H hf （5.1）
5.1.2 长管的水力计算

对于一般输水管道，常取y =1/6，即曼宁公 式 1 1 c R6 （5.5） n 管壁的粗糙系数值随管壁材料、内壁加工 情况以及铺设方法的不同而异。一般工程 初步估算时可采用表5.1数值。

5.1.2 长管的水力计算
序号 1 壁面种类及状况 安装及联接良好的新制清洁铸铁 管及钢管；精刨木板
5.1.1 短管的水力计算
水泵的吸水管、虹吸管、液压传动系统的输油管 等，都属于短管，它们的局部阻力在水力计算时 不能忽略。短管的水力计算没有什么特殊的原则， 主要是如何运用前一章的公式和图表。
[例题5.1] 水泵管路如图5.1所示， 铸铁管直径d=150mm，管长 l=180m ，管路上装有吸水网（无 底阀）一个，全开截止阀一个，管 半径与曲率半径之比为 r/R=0.5 的 弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。试求水 泵的输出功率。
5.2.2 并联管路
根据连续性方程，有 Q Q1 Q2 Q3 （5.11） 根据式（5.10）和式（5.11）可以解决并联管路水 力计算的各种问题。 强调 ：虽然各并联管路的水头损失相等，但这只说 明各管段上单位重量的液体机械能损失相等。由 于并联各管段的流量并不相等，所以各管段上全 部液体重量的总机械能损失并不相等，流量大的 管段，其总机械能损失也大。
有压管道流动和孔口(精)

有压管道流动和孔口(精)


4、已知管道直径，作用水头H和流量Q，确定管道各断 面压强的大小
（1）绘制步骤 1）计算各项局部水头损失和各管段的沿程水头损失。 2）从管道进口断面的总水头依次减去各项损失，得 各断面的总水头值，连结成总水头线（逐渐绘制从 进口到出口的总水头线）。假定hf均匀分布在整个 管段上（直线），假定hm集中发生在边界改变处。 3）总水头线减去速度水头得测压 管水头线。 （2）注意事项 1）进口：注意总水头线的起点。 2）出口：注意测压管水头线的终点
第五章 有压管道流动和孔口、管嘴出流 第一节 概述
第二节 简单管道短管的水力计算 一、简单短管自由出流的基本公式
以0’—0’为基准面，列0-0和2-2断面能量方程：
H
令
V
0
2
0
2g
0

V
2g
2
h
2 0 0
w
H H
V
1 2 gH l 1 d A Q VA 2 gH A 2 gH l 1 1 d l 1 d V
阻力平方区 过渡区
S 0.001736 d
5 .3
0.867 0.001736 S ' 0.8521 v d
5.3
0.3
2、混凝土管
10.3n S d
5.33 2
二、串联管路 1、定义：由几段直径不等的管段依次联接而成的管路。
2、计算原则：
（1）损失条件： H h h h
f1 f2
1 2 1
f3
（2）流量条件： Q Q q ， Q Q q
2 3
2
三、并联管路 1、定义：在两节点之间并设两条或两条以上的管路。 2、计算原则： （1）损失条件： （2）流量条件：
5.孔口、管嘴出流和有压管流

5.孔口、管嘴出流和有压管流

2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3

第五章有压管道恒定流例题详解

HydraulicsSteady flow in pipe一、简单管道自由出流1122HO O2c Q vA A gH μ==以管道出口中心为基准面，对1-1断面和2-2断面建立能量方程122221022w v v H h ggαα-+=+0212H gv H =+α令：代入上式得22222202222f j ivvl v vH h h g g d g g ααλζ=++=++∑∑2022i l vH d gαλζ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑0212iv gH lαλζ=++∑11μλζ=++∑c ild令：二、简单管道淹没出流2c Q vA A gzμ==以0—0为基准面，对1-1断面和2-2断面建立能量方程122222101222w v v H H h ggαα-+=++222210120,0,22vv z H H ggαα≈≈=-上下游过水断面远大于管道，故：w f j h h h z ∴=+=∑22i l v z d gλζ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑12i v gzlλζ=+∑1μλζ=+∑c i ld令：淹没出流2211ZOOH 1H 2淹没出流时，作用水头z 全部消耗于水头损失cμ∑++自ζλd l1∑+淹ξλdl比较流量水头自由出流H 淹没出流ZgH A Q c 2μ=gzA Q c 2μ=1ζζ+∑∑自淹＝注：自由出流和淹没出流的比较OH V0≈011总水头线与测压管水头线的绘制22Vgp总水头线测压管水头线V 0≠0202V g22V g2211V 0≠0V 2≈022V g当下游流速水头等于0时，管道出口测压管水头线即为下游水池水面。

1221212()()()γγ-+-+=p p V V V z z g20v =∴1212()()γγ+=+p p z z2211V 0≠0V 2≠022V g当下游流速水头不等于0时，管道出口测压管水头线将低于下1221212()()()γγ-+-+=p p V V V z z g21v v <∴1212()()γγ+<+p p z z例有一渠道用直径d为0.40m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程▽1为100.0m，下游水面高程▽2为99.0m，虹吸管长度L1为12m，L2为8m，L3为15m，中间有600的折角弯头两个，进口安装率水网，无底阀。

水力学 第五章_有压管道的恒定流

式中 hw ——为管嘴的水头损失,等于进口损失与收缩断面后的 进口损失与收缩断面后的 扩大损失之和(管嘴沿程水头损失忽略),也就是相 扩大损失之和 当于管道锐缘进口的损失情况. ζn——管嘴阻力系数,即管道锐缘进口局部阻力系数, 一股取ζn =0.5; n ——管嘴流速系数 n = 1 / α + ζ n ≈ 1 / 1 + 0.5 = 0.82 μn——管嘴流量系数,因出口无收缩,故 n = n = 0.82
各种流速下的k值计算,其结果见表5—2. 为了计算方便,编制出各种管材,各种管径的比阻A的计算表 .钢管的 见表 钢管的A见表 见表5-4. 钢管的 见表5—3,铸铁管的 见表 ,铸铁管的A见表 .
2.串联管路 . 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路,称为串联 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路 管路.串联管路各管段通过的流量可能相同,也可能不同. 根据能量方程得(各管段的流量Q,直径d,流速v不同,整个 整个 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和): 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和
= ε = 0.54 × 0.97 = 0.62
2.大孔口的自由出流 大孔口的自由出流
适用上式, Ho为大孔口中心的水头, = ε
中ε较大.
在水利工程中,闸孔出流可按大孔口出流计算,其流量系数列 于表51中.
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1.圆柱形外管嘴的恒定出流 . 圆柱形外管嘴: 圆柱形外管嘴: 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管,其长度L=(3～4)d. 收缩断面C-C处水流与管壁分离,形成漩涡区;在管嘴出口断 面上,水流已完全充满整个断面. 列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面; 基准面; 对 断面 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程.

第五章有压管道的恒定流


v0 1
H1
H10
2 3 pi /γ
23i
4
5
4
5
注意：起：水面 或 总水头线
1 v02 2g
v0
1
hwi
H1
H10
2 3 pi /γ
23i
4
5
4
5
注意：局部水头损失处：水头线发生突变
1 v02 2g
hwi
v0 1
H1
H10
2 3 pi /γ
23i
4
5
4
5
注意：测压管水头线和总水头线相差一个流速水头
虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。
本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B 断面。 考虑0-0断面和B-B 断面的能量方程，则
l2 B
l1 zs B
0
0
l3
z
l2 B
v
l1 zs B
0
0
l3
z
0020vg02＝zs
pB

v2
2g
hw
zs
pB

v2
2g
(lB
d
12)2vg2
1 v02 2g
hwi
v0 1
H1
H10
2 3 pi /γ
23i
4
5
4
5
当测压管水头线低于管道轴线时，管道存在负压（真空）
第五章 有压管道的恒定流
第一节 简单管道水力计算的基本公式 第二节 简单管道、短管水力计算的类型及实例 第三节 长管水力计算 第四节 串联、分叉和并联管道的水力计算 第五节 沿程均匀泄流管道的水力计算
(
1
2
)

第五章有压管流水力计算


第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
1．管道的直径和安装高度 主要任务是确定吸水管和压力管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 安装高程。 吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流 吸水管管径一般是根据允许流速计算。 速为为1.2～ 速为为 ～2m/s。流速确定后管径为 。
d= 4Q πv
第五章 有压管流水力计算
第一节 概 述
简单管道水力计算的基本类型
对恒定流， 主要有下列几种。 对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时， 已知管道布置 、 断面尺寸及作用水头时 ， 要求确定 管道通过的流量。计算如上节例题。 管道通过的流量。计算如上节例题。 当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失； 二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即 一定流量时所必须的水头。 要求确定通过 一定流量时所必须的水头。 三、管道直径的确定
l v2 = h f + ∑ h j = (λ + ∑ ξ ) d 2g
v=
1 l λ + ∑ξ d
2 gz 0
通过管道的流量为
µc = λ
1 l + ∑ξ d
Q = vA = µ c A 2gz0
称为管道系统的流量系数。
式中，
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q = µ c A 2 gz
第五章 有压管流水力计 第二节 简单短管的水力计算 算
lB v − = z s + (1 + λ + ξ e + ξ b ) d 2g γ
pB
2
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
二、泵装置的水力计算 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有： 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有：管径 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。

第五章有压管道中的恒定流5-1简单管道水力计算的基本公式


则有
z0
z
1v12
2g
hw12
在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差 z0 完全 消耗于沿程损失及局部损失。
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
因为 hw12 h f
hj
(
l d
) v2
2g
整理后可得管内平均流速
v
1
l d
2gz0
通过管道的流量为 Q vA c A 2gz0
因为沿程损失
hf
l d
v2 2g
局部水头损失
hj
v2 2g
H 0
( 2
l d
) v2
2g
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
取 2 1
则
H0
(1
l d
) v2
2g
管中流速 v
1
1
பைடு நூலகம்
l d
2gH0
通过管道流量 Q
1
1
l d
A
2gH0
c A
2gH0
式中 c
1
式中 c
1
称为管道系统的流量系数。
l d
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q c A 2gz
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是 相等的。
比较
水头
c
自由出流
H
1
l d
自
淹没出流
Z
l d
淹
注： 1 自＝ 淹
影视美学《 Aesthetics of Movie & TV 》
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基本知识点
有压管道：没有自由液面，管道周界上的 各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定 流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。
1.按管道布置：简单管道和复杂管道
根据管道的组成情况我们把它分为简单管 道和复杂管道。简单管道是指管道直径不变且 无分支的管道；复杂管道是指由两根以上管道 组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、 并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
值hv =7.0m时，虹吸管的最大安装高度。
解：（1）计算通过 虹吸管的流量：
l2
60°
1
C
1
1
R6
1
0.4 6
1
48.66 m 2
s
n
0.014 4
hs
l1
河道
z
60°
l3
渠道
8g C2
78.4 48.662
0.033
c
1
L d
1
0.033 27 2.5 2 0.55 1.0 0.4
2.5
0.55)
2.392 19.6
5.46m
2.水泵装置的水力计算
（1）吸水管的水力计算。吸水管的计算 在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 （2）压力水管的水力计算。压力水管的 计算在于决定必需的管径及水泵的装机容 量
例题2流量Q，吸水管长l1，压水管长l2，管 径d，提水高度z ，各局部水头损失系数，沿
图 5-1
管道出口中心到上游水位的高差，全部消
耗于管道的水头损失和保持出口的动能。
1
1
l d
2 gH
Q A c A 2gH
管道自 由出流 的流量 系数
c
1
1 l
d
2.淹没出流 管道出口淹没在水下，称淹没出流。
在图5-2中，列断面１ －１与２－２的能量 方程：
hw12
若不计上游流速水头，则：
0.383
Q c A 2gz
0.383 0.785 0.42 2 9.8 2 0.30 m3 s
（2）计算虹吸管的最大安装高度
列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的
能量方程
0 0 0 hs
p2
2
2g
hw
Q A
0.30 0.785 0.42
2.39 m
s
所以
h
s
7.9
(1
0.033 10 5 0.4
H
z
[1.0
l1
d
l2
( 1
2
3
4 )]
2
2g
例题3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如
图所示。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下
游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中
§5-1 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由 出流和淹没出流两种情况。
1.自由出流 管道出口水流流入大气，水股四周
都受大气压强的作用，称为自由出流 管道。
图4－1中，列断面 1－1、2－2的能量方程
z1
p1
112
2g
z2
p2
2
22
2g
hw12
H
2
22
2g
h f 12
hj
程水头损失系数要求水泵最大真空度不超过
6m ， 确 定 水 泵 允 许 安 装 高 度 ， 计 算 水 泵 的 扬 程。
0
z2
p2
2
2g
[
l1 d
(
1
2
)]
2
2g
z2
[1.0
l1 d
( 1
2
)]
2
2g
p2 6
z2 6
[1.0
l1 d
( 1
2
)]
2
2g
z
水泵扬程 = 提水高度 +
全部水头损失
第五章 有压管流
教学基本要求
• 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分 为长管流动和短管流动的条件。
• 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头 线、总水头线的绘制，并能确定管道内的 压强分布。
• 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 • 4、了解有压管道中的水击现象和水击传播
过程，能进行水击分类和直接水击压强计 算。
学习重点
• 1、掌握长管、短管以及有压流的计算及其 应用，了解管道的串、并联；
• 2、理解有压管道总的水击现象和水击传播 过程。
以上各章中讨论了液体运动的基本规 律，导出了水力学的基本方程——连续方 程、能量方程及动量方程，并阐述了水头 损失的计算方法，应用这些基本原理即可 研究解决工程中常见的水力计算问题，如 有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工 建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是 有压管中恒定流的水力计算。即短管（水 泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水 力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。
的计算关键在于正确计算流量系数 c 。 我们比较短管自由出流和淹没出流的流量
系数公式，可以看出短管自由出流的分母
中多一项“1”，
简单管道水力计算应用举例
1.虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，（如图3） 顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在 虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大 气压强和虹吸管内压强之间产生压差，水流 即能超过虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶 部的真空理论上不能大于最大真空值，即10 米高水柱。实际上当虹吸管内压强接近该温 度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏 水流的连续性。
2.短管和长管
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失 都不能忽略不计的管道，（局部水头损失+流速水头） /沿程水头损失＜5%；
长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿 程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为 （局部水头损失+流速水头）/沿程水头损失＜5%，可 以按长管计算。
需要注意的是：长管和短管不是完全按管道的长 短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算 过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远 小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的 误差。
图 5-2
z0 z
z0 hf 12
hj
L d
22
2g
说明：简单管道在淹没出流的情况下， 其作用水头完全被消耗于克服管道由于沿 程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头 损失上。
管中流速：
1
2 gz
l d
通过管道的流量： Q A c A 2gz
管道淹没出流 的流量系数
c
1
l d
特别注意：短管自由出流和淹没出流
图5-3虹吸管的工作原理
故一般不使虹吸管中的真空值大于7－8米。虹 吸管的长度一般不大，故应按短管计算。
例题1，图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土
虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为 120m，灌溉渠道水位118m，虹吸管各段长度为：
l1 10m l1 5m ，l1 12m ，虹吸管进口安 装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o 的折角弯管（ζ=0.55）。求：（1）通过虹 吸管的流量。（2）当虹吸管内最大允许真空