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二氧化钛空间构型二氧化钛是一种重要的氧化物材料，具有广泛的应用领域，如光催化、光电池、传感器、电化学储能器等。
其中，二氧化钛的空间构型对其性质和应用有着显著的影响。
在本文中，我们将介绍二氧化钛的空间构型及其影响因素。
1. 二氧化钛的晶体结构二氧化钛的晶体结构有两种：金红石型结构和锐钛矿型结构。
其中，锐钛矿型结构是二氧化钛中最常见的一种结构。
锐钛矿型二氧化钛的晶胞结构属于正交晶系，空间群为Pbmm，晶胞参数为a=4.593Å、b=2.958Å、c=5.420Å。
晶胞中包含了八个二氧化钛分子，每个钛原子被六个氧原子占据，形成一个八面体的配位结构。
在晶体中，由于空间群不对称性，钛原子与氧原子的配位是略微偏离理想八面体的，导致了晶体的畸变。
二氧化钛晶体结构的形成是由多种因素共同作用造成的。
以下将分别介绍其中的几个重要因素。
2.1 晶体生长条件晶体生长条件往往是影响晶体结构的主要因素之一。
例如，不同的加热温度和氧气流量可以导致不同的二氧化钛晶体结构。
研究表明，保持温度在450℃ ~ 550℃之间、氧气流量在1.5 ml/min ~ 3.5 ml/min之间时，可以制备出高质量的锐钛矿型二氧化钛。
2.2 化学结构化学结构是影响晶体结构的一个关键因素。
例如，在锐钛矿型二氧化钛晶体中，钛原子的空位和替代位置可以影响晶体的配位数和配位方式，从而影响晶体的物理化学性质。
因此，改变晶体中的钛原子掺杂和空位的情况，可以调控二氧化钛的性质。
2.3 外加电场和压力外加电场和压力是影响二氧化钛晶体结构的另外两个因素。
研究表明，外加电场可以在二氧化钛晶体中引入电荷和极化，导致其结构发生变化。
同样，也可以通过外加压力来改变二氧化钛的晶体结构，如拉伸压力作用下，晶体结构可以向更紧密的金红石型结构转变。
总之，二氧化钛的空间构型对其性质和应用有着显著的影响。
在二氧化钛的合成和应用领域，我们需要充分理解晶体结构形成的机理，以便更好地调控其性质。
二氧化钛的结构
二氧化钛（Titanium Dioxide，简称TiO2）是一种重要的无机化合物，在工业生产和科学研究中有着广泛的应用。
它的结构具有独特的特点，使其在光催化、光电化学、防腐蚀等领域发挥着重要作用。
二氧化钛的晶体结构主要有两种形式：锐钛型和金红石型。
锐钛型二氧化钛是最稳定的晶体结构，具有四方晶系，空间群为P42/mnm，晶胞参数a=b=3.784 Å，c=9.514 Å。
在锐钛型二氧化钛晶体结构中，每个钛原子都被六个氧原子包围着，形成了一种六配位的结构。
这种结构使得锐钛型二氧化钛具有良好的光催化性能，能够有效地利用光能将有害物质降解为无害物质。
另一种结构形式是金红石型二氧化钛，它具有正交晶系，空间群为Pbcn，晶胞参数a=4.593 Å，b=4.593 Å，c=2.959 Å。
金红石型二氧化钛的晶体结构中，每个钛原子被六个氧原子包围，形成了一种六配位的结构，但与锐钛型不同的是，金红石型二氧化钛的晶体结构中存在着局部的偏离，使得其光催化性能略逊于锐钛型。
除了晶体结构外，二氧化钛还存在着一些纳米结构，如纳米管、纳米颗粒等。
这些纳米结构的存在使得二氧化钛具有更大的比表面积和更好的光催化性能，能够更有效地吸收光能并将其转化为化学能。
总的来说，二氧化钛的结构多样性使得其在不同领域具有广泛的应用前景。
通过对其结构特点的深入研究，可以更好地发挥其在光催
化、光电化学等方面的作用，为环境保护和能源利用提供更多的可能性。
希望未来能够进一步探索二氧化钛的结构与性能之间的关系，为其在更多领域的应用打下坚实的基础。
二氧化钛的基本知识点总结二氧化钛的基本知识点总结二氧化钛是一种常见的无机化合物，化学式为TiO2，具有广泛的应用领域。
在本文中，将总结二氧化钛的基本知识点，包括其结构、性质、制备方法以及应用等方面。
第一部分：结构和性质1. 结构：二氧化钛的晶体结构主要有两种形式：金红石型和锐钛型。
其中金红石型结构是最常见的，具有六方最密堆积结构；锐钛型结构则是指在高温下出现的三斜结构。
这两种结构对于二氧化钛的性质具有重要影响。
2. 物理性质：二氧化钛是一种无色的固体，具有较高的熔点（1830℃）和热稳定性。
它是一种半导体材料，具有较宽的能带隙，使其具备光催化、光电和光谱学性质。
3. 化学性质：二氧化钛的化学性质较为稳定，具有较强的抗氧化性和耐化学腐蚀性。
它可与酸、强碱和氧化剂反应，但对于大多数溶剂和常规的化学试剂是稳定的。
第二部分：制备方法1. 水热法：水热法是一种常用的制备二氧化钛的方法，即将钛酸盐与水在高温高压的条件下反应，形成二氧化钛颗粒。
这种方法可以控制颗粒的尺寸和形态，适用于大规模生产。
2. 气相法：气相法是一种将钛源先氧化成气态的钛酸酐，然后在高温条件下还原为固态二氧化钛的方法。
这种方法适用于纳米级二氧化钛的制备，并可通过调整条件来控制其性质。
3. 溶胶-凝胶法：溶胶-凝胶法是将含钛溶液通过水解和凝胶化反应得到二氧化钛凝胶，再经过干燥和烧结得到二氧化钛产品的方法。
这种方法简单易行，适用于制备陶瓷、薄膜和涂料等应用。
第三部分：应用领域1. 光催化应用：二氧化钛具有光催化降解有机物、抑制细菌生长和净化空气等性质，可应用于环境治理、自洁材料和光合水分解等领域。
2. 光电应用：由于二氧化钛的半导体性质，它可以作为太阳能电池、气敏元件和光电催化剂等的材料。
其中，锐钛型二氧化钛在光电领域的应用更为广泛。
3. 纳米材料应用：纳米级二氧化钛具有较大的比表面积和特殊的光学、电学性质，在催化、传感和药物等领域有广泛的应用前景。
二氧化钛能带机构和费米能级二氧化钛（TiO2）是一种重要的半导体材料，具有多种晶体结构，其中最常见的有四种：金红石型（rutile）、锐钛矿型（anatase）、布鲁克矿型（brookite）和T型（TiO2 (B)）。
不同晶体结构的二氧化钛具有不同的能带结构和费米能级位置。
金红石型（rutile）：金红石型的TiO2 是一种常见的多功能半导体，具有广泛的应用。
其能带结构包括价带和导带，中间是能隙。
费米能级位于导带和价带之间。
这种结构的二氧化钛在光催化、电子器件和太阳能电池等领域有重要应用。
锐钛矿型（anatase）：锐钛矿型的TiO2 也是一种常见的半导体结构，它具有更大的比表面积和更高的光吸收性能。
其能带结构和金红石型类似，但费米能级位置稍高于金红石型，有助于提高光催化活性。
布鲁克矿型（brookite）：布鲁克矿型的TiO2 在自然界中较为罕见。
它的能带结构与金红石型和锐钛矿型相似，但由于晶格略有不同，其能带结构和费米能级位置也可能有所差异。
T型（TiO2 (B)）：T型的TiO2 结构相对较为复杂，其能带结构也因其晶体结构而异。
费米能级位置在导带和价带之间，但具体位置可能因样品和温度而异。
光催化应用：在光催化领域，锐钛矿型的TiO2（anatase）是常用的材料之一。
由于其能带结构使其能够吸收可见光，它被广泛用于光催化反应，如水分解和有机物降解。
金红石型（rutile）的TiO2 也可以用于光催化，但其相对较大的能隙可能限制了其可见光吸收能力。
太阳能电池：锐钛矿型的TiO2 也在太阳能电池中得到应用。
由于其较大的比表面积和较高的吸光性能，锐钛矿型的太阳能电池可以捕获更多的光能并产生更多的电子-空穴对。
这有助于提高太阳能电池的效率。
半导体器件：金红石型（rutile）和锐钛矿型（anatase）的TiO2 在半导体器件中具有应用潜力。
它们可以用作场效应晶体管（FET）中的电子传输层，或者在光电子器件中用作电子传输材料。
二氧化钛的结构二氧化钛是一种重要的无机化合物，其分子式为TiO2。
它是一种白色粉末，具有许多优良的性质，如高稳定性、光催化活性、生物相容性等。
这些优良的特性使得二氧化钛广泛应用于许多领域，如光催化、太阳能电池、防晒霜、医疗器械等。
二氧化钛的结构非常简单，它由一个钛原子和两个氧原子组成。
在晶体结构中，二氧化钛有三种不同的晶型：金红石型（rutile）、锐钛矿型（anatase）和布鲁克岛石型（brookite）。
其中，锐钛矿型是最常见的形态。
锐钛矿型二氧化钛具有四面体结构，在晶格中每个Ti离子都被六个O 离子所包围。
这些O离子形成了一个六面体结构，而Ti离子则位于六面体中心。
在锐钛矿晶体中，每个Ti原子与周围的O原子之间都存在着共价键和离子键。
另一种形态的布鲁克岛石型二氧化钛具有正交晶系结构，其中每个Ti 离子被六个O离子所包围，形成了一个八面体结构。
在布鲁克岛石型晶体中，Ti原子与周围的O原子之间也存在着共价键和离子键。
最后一种形态的金红石型二氧化钛具有三斜晶系结构，其中每个Ti离子被六个O离子所包围，形成了一个四面体结构。
在金红石型晶体中，Ti原子与周围的O原子之间也存在着共价键和离子键。
总的来说，无论是哪种晶体结构，在二氧化钛中都存在着钛-氧共价键和钛-氧离子键。
这些键的存在使得二氧化钛具有许多优良的物理和化学性质，如高稳定性、高硬度、耐腐蚀性等。
除了以上三种常见的晶体结构外，二氧化钛还可以形成许多其他类型的结构。
例如，在纳米尺度下制备的二氧化钛颗粒往往具有不规则形状和多孔性质。
这些特殊的结构使得纳米二氧化钛在光催化、生物医学等领域具有广泛的应用前景。
总之，二氧化钛是一种简单而重要的无机化合物，其晶体结构多样，但都具有钛-氧共价键和钛-氧离子键。
这些键的存在使得二氧化钛具有许多优良的性质和应用前景。
二氧化钛晶体结构性质二氧化钛（TiO2）是一种重要的金属氧化物，具有多种晶体结构，包括常见的四方晶体和三方晶体，以及少见的金红石晶体和二方晶体。
这些晶体结构的不同决定了二氧化钛的一些重要的性质和应用领域。
在本文中，我们将探讨二氧化钛的各种晶体结构以及它们对材料性质的影响。
四方晶体是最常见的二氧化钛晶体结构，具有高度对称性。
它是由具有八个氧原子的正交晶胞和一个钛原子组成的，其中钛原子位于晶胞的中心。
四方晶体的空间群为P42/mnm，具有冰点群，具有3个正方晶轴和一个垂直晶轴，这使得它在材料表征和应用中具有优势。
四方晶体结构的特点是稳定性高，热膨胀系数小，因此被广泛应用于光催化、光电化学和电化学等领域。
此外，四方晶体结构还具有良好的透光性，在紫外光谱和红外光谱范围内表现出良好的光学性能，可用于制备光学镜片、太阳能电池和光传感器等。
三方晶体是另一种常见的二氧化钛晶体结构，也被称为锐钛矿结构。
它是由具有8个氧原子的六角晶胞和一个钛原子组成的，其中钛原子位于六角晶胞的中心。
三方晶体的空间群为P31c，具有3个六角晶轴和一个垂直晶轴。
与四方晶体相比，三方晶体具有更高的热膨胀系数和更低的稳定性，但也具有更高的比表面积和更好的吸附性能。
因此，三方晶体常用于催化剂、传感器和电化学器件等应用领域。
金红石晶体是一种特殊的二氧化钛晶体结构，具有高度规则的平面六角结构。
它由具有6个氧原子的立方晶胞和一个钛原子组成，其中钛原子位于立方晶胞的一个顶点。
金红石晶体的空间群为R3c，具有3个立方晶轴和3个垂直晶轴。
金红石晶体结构具有优异的导电性和热导性，并且因其高度可控的形貌可用于制备高效的光电催化剂、电子器件和光电子器件。
二氧化钛的另一种少见的晶体结构是二方晶体，它由具有4个氧原子的六角晶胞和一个钛原子组成，其中钛原子位于六角晶胞的中心。
二方晶体的空间群为P63/mmc，具有3个六角晶轴和一个垂直晶轴。
二方晶体具有优异的导电和光学性能，因此在电子器件、光学器件和光电催化剂等领域有广泛的应用。
二氧化钛的晶体结构二氧化钛（TiO2）是一种结构简单且普遍存在于自然界中的化合物。
它的晶体结构对其物理和化学性质具有重要影响。
本文将详细介绍二氧化钛的晶体结构和相关特性。
1.引言二氧化钛是一种由钛（Ti）和氧（O）元素组成的化合物。
它具有多种物理和化学性质，如高熔点、高硬度、优良的光学特性和化学稳定性。
二氧化钛广泛应用于催化剂、光催化、太阳能电池、涂料和颜料等领域。
2.晶体结构二氧化钛具有多种晶体结构，其中最常见的是锐钛矿、金红石和无序结构。
锐钛矿结构是最稳定的晶体结构，也是最常见的形态。
锐钛矿晶体结构由特殊的层状排列组成，其中每个钛原子与六个氧原子形成八面体配位。
锐钛矿晶体呈现六角柱形，具有三方对称性。
3.锐钛矿结构锐钛矿结构的单元胞是六角的，并且具有两个不同的填充方式，分别是金红石型和差分双金红石型。
金红石型的单元胞包含六个氧原子和三个钛原子，其中钛原子填充了三分之一的八面体孔位。
差分双金红石型的单元胞包含十二个氧原子和六个钛原子，其中钛原子填充了三分之二的八面体孔位。
4.锐钛矿晶体的几何结构锐钛矿晶体的几何结构对于其物理和化学性质具有重要影响。
它具有三方对称性，晶胞参数a和c分别代表了晶体的长度和高度。
锐钛矿晶体的晶胞参数a约为4.593Å，c约为2.958Å。
这种几何结构使得二氧化钛晶体在光学、电学和磁学等领域显示出一系列特殊的特性。
5.锐钛矿晶体的表面结构二氧化钛的表面结构对于其催化和光催化性能具有重要影响。
表面结构是由表面的晶面和表面氧原子的排列方式决定的。
一些研究已经显示，不同的表面结构对于吸附和催化反应的活性有着显著的影响。
例如，（001）和（101）表面具有较高的活性，能够吸附更多的氧分子，并且对于一些重要的催化反应具有高催化活性。
6.其他晶体结构除了锐钛矿结构外，二氧化钛还存在一些其他的晶体结构。
金红石结构是锐钛矿结构的一种变体，具有类似的层状排列。
而无序结构是指没有明确定义的晶体结构，其中钛和氧的原子无规律地排布在空间中。
二氧化钛分类一、引言二氧化钛（Titanium Dioxide，简称TiO2）是一种广泛应用的重要无机化工原料。
它具有良好的化学稳定性、光催化性能和生物相容性，因此在涂料、塑料、催化剂、医药和食品等领域有着广泛的应用。
根据其晶体形态和物理性质的不同，二氧化钛可以分为多个不同的分类。
本文将就二氧化钛的分类进行详细介绍，包括晶体结构分类、颗粒形态分类以及应用分类等内容，以便读者更好地了解和应用二氧化钛。
二、晶体结构分类根据晶体结构的不同，二氧化钛可以分为以下几类：1. 金红石型（Rutile）金红石型是二氧化钛最常见的晶体结构，也是最稳定的晶体形态。
金红石型的二氧化钛具有高度的晶体对称性和密堆积结构，其晶体形态为六角柱。
金红石型二氧化钛晶体表面光滑，具有较强的耐候性和耐化学腐蚀性。
金红石型二氧化钛在涂料、塑料、橡胶等领域得到广泛应用。
2. 锐钛矿型（Anatase）锐钛矿型是另一种常见的二氧化钛晶体结构，其晶体形态为四面体。
相较于金红石型，锐钛矿型的二氧化钛晶体表面较为粗糙，具有较大的比表面积，因此锐钛矿型二氧化钛在光催化和催化剂等领域具有优势。
锐钛矿型二氧化钛的光催化活性较高，故在环境污染治理等领域有着广泛的应用前景。
3. 高温石英型（High Temperature Quartz）高温石英型是一种较为特殊的二氧化钛晶体结构，其晶体形态类似于石英。
高温石英型二氧化钛具有较高的热稳定性和耐腐蚀性，并且具有较高的光学透过性。
因此，高温石英型二氧化钛在光电子和光学器件等领域有着重要的应用。
三、颗粒形态分类根据二氧化钛颗粒的不同形态，可以将其分为以下几类：1. 纳米颗粒二氧化钛纳米颗粒二氧化钛是指颗粒尺寸在纳米级别（10-100纳米）的二氧化钛颗粒。
由于其具有较大的比表面积和量子尺效应等特性，纳米颗粒二氧化钛在催化、吸附、光催化等领域表现出优异的性能。
目前，纳米颗粒二氧化钛已广泛应用于太阳能电池、光催化薄膜以及抗菌材料等领域。
n 型无机半导体二氧化钛二氧化钛是一种重要的无机材料，它是一种n型半导体。
在许多领域中应用广泛，具有很多优越的性能和特点。
在本文中，我们将介绍二氧化钛的结构、特点、制备方法以及其在各个领域中的应用。
首先，让我们来了解一下二氧化钛的结构。
二氧化钛的化学式为TiO2，由一个钛原子和两个氧原子组成，形成一种固态晶体结构。
在晶体结构中，钛原子位于正四面体的中心，氧原子位于四面体的四个角上，形成一种三维网状结构。
这种结构使得二氧化钛具有良好的热稳定性和光学性能。
二氧化钛具有许多优越的特性。
首先，它是一种稳定性很高的材料，能够在高温和极端环境下保持其性能。
其次，它具有很好的光学特性，能够吸收紫外光，并且具有较高的折射率和透光性。
此外，二氧化钛还具有较高的硬度、化学稳定性和电子导电性能等特点。
在制备二氧化钛材料方面，有多种方法可以选择。
其中，最常用的方法是化学气相沉积法和溶胶-凝胶法。
化学气相沉积法是将一种气体中的元素通过化学反应转化成固体二氧化钛，然后沉积在基底上。
溶胶-凝胶法是通过水解和凝胶化反应将一种溶液中的二氧化钛前驱体转化为固体的方法。
这些方法都有自己的优缺点，可以根据具体需求选择适合的制备方法。
二氧化钛在各个领域中具有广泛的应用。
在能源领域，二氧化钛被用作光催化剂、染料敏化太阳能电池和氢能源转化材料等。
光催化剂是利用光能转化化学能的材料，二氧化钛能够吸收光能并将其转化为化学能，从而促进光催化反应的进行。
染料敏化太阳能电池是一种新型的太阳能电池，二氧化钛作为电子传输材料能够提高电池的能量转化效率。
在氢能源转化方面，二氧化钛可以作为光催化剂促进水的光解反应，将水分解为氢气和氧气，从而产生可再生的氢能源。
此外，二氧化钛还广泛应用于环境保护领域。
由于其优越的光催化性能和化学稳定性，二氧化钛被用于光催化降解污染物和净化空气水等。
当二氧化钛受到光照时，它能够吸收光能并与空气中的污染物发生光催化反应，从而将污染物分解为无害物质。
目录第一章绪论???????????????????????????????????????????????????????????? 1 § 1.1 理论研究概况???????????????????????????????????????????? 2§ 1.2二氧化钛的结构、性质与应用??????????????????????? 9§ 1.3本论文的选题原因???????????????????????????????????????13第二章镀膜设备和薄膜制备的基本程序???????????????????????15 § 2.1射频磁控溅射设备??????????????????????????????????????15§ 2.2薄膜制备的基本程序???????????????????????????????????17第三章二氧化钛的结构与相变????????????????????????????????????18 § 3.1薄膜制备???????????????????????????????????????????????????18§ 3.2不同参数下薄膜相结构的变化??????????????????????20第四章纳米TiO2薄膜的Raman光谱与结构??????????????????27 § 4.1喇曼光谱测量原理??????????????????????????????????????27§ 4.2金红石与锐钛矿相结构的Raman光谱特征?????28§ 4.3薄膜的喇曼光谱分析???????????????????????????????????30第五章界面电子转移对纳米TiO2薄膜电学性质的影响???40 § 5.1纳米TiO2薄膜电学性质的测量?????????????????????40§ 5.2NiMnCo-纳米TiO2薄膜二极层的研究????????????43§ 5.3高掺杂Si-纳米TiO2薄膜二极层的研究??????????46第六章薄膜光学性质的研究???????????????????????????????????????50结论??????????????????????????????????????????????????????????????????55参考文献?????????????????????????????????????????????????????????????????56致谢??????????????????????????????????????????????????????????????????60附中英文摘要第一章 绪论能源、材料、信息科学是新技术革命的先导和支柱。
当前，人类所面临的问题是物质资源的日益缺乏，为了自身的生存，现在对新材料、新能源开发要求越来越紧迫，因此新材料的开发应当是科学研究领域的重点之一。
作为特殊形态材料的薄膜，已成为微电子、信息、传感器、光学、太阳能利用等技术的基础，并广泛渗透到当代科技的各个领域，在新材料发展最活跃的一些领域，无一不和薄膜科学与技术的迅速发展有关。
70~80年代由于真空技术、薄膜材料与技术和表面物理相结合，促进了薄膜科学与技术的迅速发展，也推动了薄膜产品的开发与应用。
目前薄膜科学与技术正在日新月异地向前发展。
薄膜技术既是综合性的应用科学，又涉及到许多跨学科的理论基础，近年世界薄膜产业飞速崛起，因而薄膜材料的研究既具很强的理论意义又有广泛的应用价值。
薄膜的制备技术主要有电镀、热氧化、化学气相沉积（CVD）和物理气相沉积（PVD）等。
在本论文的工作中，利用PVD技术中的反应磁控溅射方法，着重研究二氧化钛（TiO2）薄膜在各种沉积环境下相结构的变化和在二极层内及附近不同厚度、不同基底上界面结构变化及其具有的电学和光学性质，从实验上确认了相结构的变化规律及两种不同材料在满足一定条件时，它们的界面存在电子转移，并对材料的性质有显著的影响。
§ 1.1 理论研究概况各种物质相互接触在其接触面会产生起电现象，例如：金属与金属相互接触产生接触电势，绝缘体相互摩擦产生电荷，金属与半导体相互接触产生肖特基势垒，它们都是电荷迁移现象，其基本原因都是由于电子易于由功函数小的物体迁移到功函数大的物体。
金属相互接触产生电势差是一种我们较熟悉的现象，例如我们所常用的热电偶就是一种利用接触电势来测量温度的装置。
静电起电现象也是一种我们早已熟悉的现象。
这种现象可简单的用凝聚态物质的功函数来解释。
关于导体的功函数，人们熟知已久，而绝缘体的功函数迟至1969年方能通过静电起电方法作粗略的测量。
从物质中发射一个电子所需的最小能量，称为相应物质的功函数。
若物体置于真空中，则电子在物体内就好象处于深为?的位阱中；?就是物体的功函数。
设有物体A和B，其功函数?A和?B不相等，当两物体相互接触时，则有电子从一个物体的表面层转移到另一个物体的表面层。
由于电子较易离开功函数较小的物体，若?A>?B, 则A的表面层形成多余的负电荷；而与之靠近的B的表面层将出现等量的正电荷；使两物体的接触面之间产生一个厚度为?的偶电层。
此时，若令两物体迅速离开，则偶电层两边的电荷来不及完全消失，而使A荷多余的负电而B荷正电。
这样就产生了接触起电的现象。
[1]半导体-金属界面有整流作用[2]，也是很早就为人们所认识。
它也是由于界面处电子的扩散迁移，形成肖特基势垒。
为了研究界面上电子这种电子扩散迁移现象，并将电子迁移和离子迁移明确对比，程开甲院士等人在前人的基础上应用其发展的TFDC模型提出了相应的二极层理论。
下面我们来看一下模型的发展历程，以及在界面问题中的应用。
§ 1.1.1 程氏理论简介程氏理论开始不是专门为研究表面问题而提出的，最初，它是在改进TFD模型的过程中发展而来的。
TFD模型的目的是研究物质状态方程，以指导凝聚态材料科学的研究。
1949年，R. P. 费曼首先用TF模型导出了不同温度和不同高压下的物质状态方程[3]。
开始了凝聚态材料的理论研究。
Latter的计算表明，对原子序数较大的元素或很高压力区TF理论是成功的，但在低压区比实测值高一个数量级以上[4]。
Dirac对TF理论加入交换能修正，得到TFD方程。
经典的TFD 模型不考虑原子中电子的壳层结构，假定原子核周围的电子呈球形云状的连续分布，电子密度遵守Fermi-Dirac统计，由经典的Poisson方程来描述。
用TFD 方程所得的压力值虽然低一些，但处理低压问题时仍比实测值高得多。
后来又有许多人对模型进行量子力学修正、相对论修正等，但仍未能解决低压远高于实测值的问题[5]。
TFD 模型在处理固态物理方面是有很大缺陷的，其根本原因可能是在处理固体中原子的边界条件上有失误，通常求解状态方程的方法中只考虑各原子边界上的电子的作用，将维里定理部分地用于这些电子，给出原子外表面的压力。
用这种方法只有极高压区才能给出合理的结果。
这种方法忽略了原子间晶格场的作用。
另外，对势场的确定带有很大的人为因素，这些都是造成TFD 模型在处理固态物理方面一筹莫展的原因。
为了克服经典TFD 模型的局限性，程开甲院士，从第一原理出发[6,7]，即（1）牛顿三定律，（2）电动力学和相对论，（3）量子力学和测不准关系，（4）Pauli 不相容原理，按宏观性能的使用情况，将材料分为结构和功能材料两大类，认为结构材料的主要特征在于其强度、韧性和热力学相变，它的基础是大量电子的集团，也即“多子”；功能材料则主要在于电子导电、半导体、光学和磁学性质，它是基于少量电子集团，也即“少子”。
这两类电子集团的运动都服从上述（1）、（2）和（4）中的第一原理，但对（3）的依赖关系是完全不同的。
这一差异造成了结构材料和功能材料的主要差别。
对于结构材料，在满足电子的量子统计Pauli 不相容原理时，材料原子内各处电子的平均运动的动能密度为k ?=n n m h ????????32283103? 式中n 为原子内某点的电子密度。
其位能密度，例如交换能密度为，ex ?=n n e ?????????3432 当n 比较大，前者比后者大得多时，大多数原子内部可以不考虑测不准关系，这就是TF ，或TFD 原子模型成立的条件。
但程开甲院士指出，涉及到与凝聚态边界有关的问题时这一模型失效，问题在于边界上的电子动能变小，测不准关系量子效应起了作用。
一旦忽略这一作用，电子可以无限向外扩张，体积变得无限大。
因此，表面电子必须服从测不准关系形成束缚态，这些量子态只能以电子云的形式，包围住凝聚体和各个原子的所有电子，原子内部电子的外压和表面电子云的内压相平衡。
程院士将此图象称为量子袋。
程开甲院士提出了改进的TFD模型。
此模型通过一些方法给出了合理的边界条件，得到了所有的动力学量。
极为重要的是，可以看到在包括状态方程的动力学的公式中不包含系统的势能，只包含系统的总动能，这样就避免了在求解分布函数时系统势能形式选取带来的麻烦。
这一模型能够完全描述电子系统的实际特性。
模型可给出经验电子论中的参数。
用该模型计算的各电子态的电子数，其结果与余氏经验电子论所给的数据一致。
因此，改进的TFD模型可以作为固态物理理论研究的一个探针，为实际材料设计工作提供方法和手段。
程氏理论认为：电子在界面上的条件是确定材料特性的重要因素。
量子力学波函数连续的条件要求边界上的电子密度连续。
对于材料界面，电子密度连续导致应力的产生，化学势连续使界面产生载流子迁移。
对于具有电子和离子原子的迁移界面，程氏理论认为：界面上的电子迁移在前而离子原子迁移在后；电子迁移伴随着电子学新相的产生；而离子原子迁移将产生界面化学反应。
程氏理论利用统计规律，研究多个电子和态的平均特性。
该理论用“冷化学”和“热化学”来描述界面上电子、原子和离子的运动，将化学势变化导致的电子迁移归结为“冷化学”，把离子转移归结为“热化学”。
界面应力取决于电子密度的变化，电子和原子迁移以及离子转移能够调整界面应力。
程氏理论注重发挥边界条件的作用，认为大面积间界上群体电子的运动具有可控性，可以通过能带结构、化学势和尺度的设计加以调制。
针对各向异性问题，程开甲院士认为：原子电子态TFDC差异产生非各向同性的修正；修正在于晶格的空间群，使原子球形分布和晶格间距差异重新分布，产生各向异性分布。
此外，交换能起着电子相关作用，是少子相变的重要因素。
程院士还阐述了材料性能与少子行为的关系，指出功能材料的相变和材料的脆性是由少子的性质决定的，半导体和超导体特性也与少子密切相关，一定条件下，“少子”的运动可以改变材料的电学性能，使其成为非导体、导体或半导体，“少子”的运动也影响着材料的光学、磁学性能。
