建筑坐标与测量坐标的换算

施工坐标（A,B）与大地测量坐标（X,Y）之间的几种换算方法施工坐标(,B)与大地测量坐标(,y)之间的几种换算方法杨成贵(四川石油蔷面葡察设计研究院).『]3'摘要总图设计施工图阶段,常常引入施工坐标系,施工坐标值与大地测量坐标值之间就存在一个换算问题本文针对建北与磁北不一致时(即施工坐标系与大地测量坐标系之问有一旋转角),结合工程实践,归纳总结出五种简便易行的坐标换算方法.主翘词大地测量施工坐标值计算方法AB坐标系(即施工坐标系).然后在AB坐标问题的提出系下以设定的基准点为参照,推算确定各个工程设计中,为方便设计和施工放线,常建构筑物的AB坐标,来达到给建构筑物定常在XY坐标系(即测量坐标系)基础上引入位的目的.图l某油库征地边界线示意图(xY坐标AB坐标)建北成都某油库(圉1).由测量成果表可得征地界址点的XY坐标.为方便施工定位,我*扬成贵,助理工程师,1971年生;1994年毕业于武汉测绘科技大学城镇建设学院城市规划专业,获工学学士.现主要从事总图设计工作.地址:(6iO0l7)四川省成都市小关庙后街28号.电话:(028)6917700389.十天然气与石油们以点为基准点,MP为纵轴设置AB坐标系,且建北与磁北夹角为北偏东37.45(由和P两点得出),继而在AB坐标系下确定出各构筑的AB坐标,但是图面上界址点和库内建构筑分属两套坐标系统(XY坐标系和AB坐标系),界址点就难以用现有坐标值有效直观地控制库内建构筑的定位.速就要求我们统一坐标系,即要求我们将各界址点的XY坐标换算成AB坐标靖边至西安输气管道工程某基地平面布置图中(图2).引入了AB坐标,以站3(.一55912.63,y0—627599.45)相当于A0—500.00,B.一500.00为基准,建北与磁北夹角为北偏东l7..然后在AB坐标系下较简便地给基地内各建构筑物定了位,而某些特殊要求的建构筑物(如该基地综合楼上通讯塔,即图2中点D(A一464.00,B=354.10),仅知道AB坐标是不够的,应通讯专业要求,还要给出其相应的XY坐标.如何将AB坐标换算成相应的XY坐标就又摆在了设计人面前.下面就以图2中通讯塔坐标换算为例,详细讲述五种坐标换算方法.数学公式法图2某工矿基地平面布置示意图(AB坐标xY坐标)首先得强调的是:工程中AB坐标系(或XY坐标系)与数学笛卡尔直角坐标系(或计算机图形处理器)的纵横轴是不匹配的(图3).工程图纸上的点(,B)(或(,))对应于数学笛卡尔坐标系(或计算机图形)中的点(,)或(,).坐标值进出计算机和套用数学公式时应注意.方法一:坐标轴平移和旋转公式法新坐标系Y,}.系的原点不在,y系的原点,却在X,系中有坐标=Xo和y=ro;并有OX轴与OX轴之间有旋转角0(弧度,逆时针方向为正)则有数学公式:』一'一...+'r—in(1)lY一(一.)sin~(—D)c0f—o+Xcc~+YsinO{—+置sjn+c0s(2)在工程上,以(o,)为基准点M(山,)设置AB坐标系,且建北与磁北有夹角(逆时针(即北偏西)为正).则有公式(参见图4):rA.+'.c~o(Y (3)lB一0+(X一0)sinO+(Y一】0)cosO=X0+(AAncos+(BBnsing{—.一(一.)s.n+(—.)c.s第l6卷第l期扬成贵:施工坐标(^,口)与大地测量坐标(,y)之间的几种换算方法}^J一0'X=100P(1O.O,蚰工程图中:纵轴为轴()轴数学坐标系及计算机图形器中l轴为()轴^(盛北)/.一Xain口L-/,^\//o\ArI\△h口图4具体到图2中通讯塔坐标转换,有:^=464,00,A0=500.00,Xo=55912,63B=354.10,BD=500.O0,Yo=627599.45日一一17.(建北为北偏东故取负值)将上述值代入公式(4)中,则可得D点相应的XY坐标:X一55912,63+(464—5O0)coS(一17)+(354,10--500)sin(一17)一55912.63(一36)×cos(一17)+(一145.9)×sin(一17)=55912,63—34.427+42.657=55920.86r=627599.45一(464—500)sin(一17)354.1—500)cos(一17)一627599.45一l0.525到∞\l刺乙,O图5XY坐标系下P(r,d)AB坐标系下P(r,)其中——点P的向径ia,——点P在极坐标系的角弧度有(0≤d,fl<~360.)#~a--O天然气与石油极轴分别为OY,OB算成直角坐标值本方法就是借助极坐标来实现转换,再将转换后的极坐标折算成直角坐标.具体步骤:(1)数据预处理,求出AA,AB.AA=A--n==464--500一——36△=B—B0=354.1—500=一145.9(2)在AB坐标系,求出D点相对于M点的极坐标(r,),(注意是以MB方向为极轴.)r=&B2==丽_1一150.275=a…g(面A,4)ecg(二)一(180+13.86)=193.86(O≤fl~360.,注意象限)图(3)参照图5画出AB坐标系及XY坐标系之间的旋转关系及D点位置(如图6),以极坐标方法实现D点的坐标转换,即在XY 坐标系下点D的极坐极为:D(r,)其中一+口(口在建北为北偏西时为正)具体到通讯塔,有=150.276,d一193.86+(一l7),即:D(150.276,176.86)(4)在XY坐标系下,将极坐标O(r,a)换AX=rsina=rsin(+)=150.276sin(176.86)=8.23AY=rcosa=rcos(+)一l50.276c∞(176.86)一一l50.05(5)在J】lf点XY坐标值基础上,纵横轴值分别加上AX,△y即为D点的XY坐标. X—X0+AX一559l2.63+8.23=55920.86Y=Yo+AY一527599.45一l5O.05=627449.40方法二较之方法一,公式分解后较简单易记.但步骤较多并面临一个确定象限角的问题,还涉及反三角函数等.计算机图形处理法从前面两种方法中,我们不难看出:数学公式法计算麻烦,需要不断进行逐点校对.因此,我们都希望用直观的换等方法来代替传统的,抽象的数学公式法.计算机图形编辑器及相关工程软件的出现,给我们带来了极大的便利.方法三:GPCAD软件法GPCAD是杭州飞时达电脑技术公司开发的规划总圈设计软件包.利用该软件包中"设置坐标系"这一功能菜单,按照具体设计要求在XY坐标系下设置好AB坐标系.用IDD命令点取图中任意位置,程序自动计算出该点的AB坐标,并将该点的XY坐标一并读出.具体步骤:(1)进入GPCAD工作环境;(2)点取功能菜单{系统H设置坐标,图层…—设置坐标系(3)选择"建立"选项,程序提示:选择参考点<O,O>:[选定当前坐标系建,二北磁第l6卷第l期杨成贵:施工坐标,B)与大地测量坐标(x,y)之间的几种换算方法47中的某一点<可用捕捉>]627599.25.559l2.63取该点的坐标值d0,O>;[给定参考点在新坐标系中的坐标]500.00,500.00输入+B轴旋转角度(定义+轴角度):一17.[给定新建坐标系(AB坐标系)与原坐标系(XY坐标系)水平轴之间的旋转角<逆时针为正>];(4)在新建坐标系下,画线MD,以确定待求点D的位置:Command:Linefrompoint:500,500topoint:354.10,464.00(5)用IDD命令点取D点(端点捕捉),从计算机上读出D点:B施工坐标(354.10,464.10)对应x—r测量坐标(627449.40,55920.86)调换一下计算机提供的纵横轴值,即可得点D的XY坐标(55920.86,627449.40).该方法对各数据不进行任何的预处理,直接机械地将相关数据输入计算中,完全由计算机软件来完成换算.若本身是用GPCAD软件设计出图,已设置好新坐标系,直接用步骤(5)就可得出换算结果,很是方便简单.但其局限性也是显而易见的——要购有GP-CAD软件包,而GPCAD本身远不及Auto_ CAD软件普及;下面就介绍两种基于AuCAD软件功能来实现坐标换算的方法.方法四:AutoCAD软件UCS法AutoCAD有UCS命令设置用户坐标系,用该命令来建立AB坐标系,也可实现坐标转换.具体步骤:(1)数据预处理,求出待求点D相对于基准点Ⅳ的,A(同方法二).(2)进入AutoCAD图形编辑器,在当前(XY)坐标系下找到点M(627599.45, 55912.63).并画出方向角为0的直线(建北为北偏西时,0取正).(3)运行UCS命令,用三点法设置用户坐标系(以埘为原点,MN为水平轴).(4)在新建坐标系下,画线MD(0,0)(A,△).'5)再运行UCS命令,空回车.恢复到原始坐标系.(6)运行ID命令,端点捕捉方法读出D点坐标为(627449.40,55920.86).与方法三同理,调换计算机屏幕上的纵横轴值,即得D点XY坐标(55920.86,627449.40).方法五:AutoCAD软件ROTATE法利用AutoCAD软件ROTATE旋转功能,亦可实现坐标旋转转换.具体步骤:(I)数据预处理,求出AA,△(同方法二)(2)进入Aq~oCAD图形编辑器,视当前坐标系为AB坐标系,基准点为坐标原点(0,0).画线MD(O,0)一(△占,△)以确定D点相对于点的位置.(3)运行ROTATE命令,以点为基点旋转一(建北为北偏西时,0取正).(4)运行ID命令,用端捕捉方式得出D点旋转后的坐标值D(△y,△x)为(一l5O.05,8.23).再调换纵横轴值与点的XY坐标值相加,即得点D的XY坐标:x一o+AX=55912.63+8.23—55920.86Y—d-△y627599.45—15O.05=627449.40结束语I.五种换算方法的比较(表I),设计人员可据自身习惯以及手上现有软件和工具,选择相应的坐标换算法.有条件的,笔者建议天然气与石油1998芷用计算机图形处理法,特别对于需要对多个具体工程中,可用一种方法来换算计算,点进行坐标换算时(如图1),更显其优越性.表1五种方法综台比较表数学公式法方法一,坐标轴平移和旋转公式法方法二,投坐标公式法计算器计算器公式只一十,一次性出结果但:公式长,运算易错公式有五十,公式易记但:要分五步才得出结果,井涉及象限角,运算易错方法三,GPCAD软件法方法四,AutoCAD软件UCS法处理法方法五,Aut0cAD软件ROTATE法计算机(带GPCAD软件包)计算机(带AutoCAD软件)计算机(带AutoCAD软件)最简单,直观,明了但:局限性大(要购有GPCAD为前提)简单,直观,明了通用性强(AutoCAD很普及),但:有少量的数据预处理直观根普及)注:AB坐标xY坐标,建北为北偏西时,取正值.用另一种方法来校对,验算,达到自检的目的.2.本文是以由AB坐标换算成相应的XY坐标为例论述的.若是XY坐标换算成AB坐标(如图1).则:方法一,用公式3;方法三,同理;方法二,四,五,用x,y(或AX,)换A,B(找AA,△B)来上机操作或代八公式亦可实现转换,值则在建北为北偏东时取正值3.本文重点论述的是建北与磁北之间有一夹角0.当建北与磁北一致时,换算较简单:参照基准点倒有:AA=AX,AB=AY,在倒点相应的坐标轴上简单的增减AX,AY(或AA,△日).即可实现转换.当然,上述五种转换法对建北,磁北一致时仍适用,只是夹角一O了.参考文献l[美]A?科恩M?科恩.国民强等译.数学手册.工人出版杜,1987,122陈高波等.GPCAD操作手册.杭州飞时达电脑技术公司,t995,123邱玉春.AutoCAD操作手册.电子工业出敝社,1989,54王莉等.计算机图形学殛其在工程中的应用.交通出版社,1992,3f审稿人高级工程师杨秀田lI收稿日期1997--10--14)』计算机图形D理处预糍濑通但。

施工坐标换算成测量坐标的公式在建筑工程中，施工坐标和测量坐标是两种常用的坐标系。

施工坐标是指工程施工过程中，使用的坐标系。

而测量坐标是指在工程测量中使用的坐标系。

施工坐标和测量坐标之间存在一定的差异，需要进行坐标换算。

本文将介绍施工坐标换算成测量坐标的公式。

1. 坐标系的定义在介绍具体的换算公式之前，首先需要了解坐标系的定义。

1.1 施工坐标系施工坐标系是为了方便建筑工程施工而建立的坐标系。

施工坐标系通常以工程中的某一特定点为原点，建立直角坐标系。

施工坐标系的单位为米或者毫米。

1.2 测量坐标系测量坐标系是为了方便工程测量而建立的坐标系。

测量坐标系通常以工程中的某一标志性点为原点，建立直角坐标系。

测量坐标系的单位一般为米。

2. 施工坐标换算成测量坐标的公式施工坐标换算成测量坐标的公式可以通过以下步骤进行计算：2.1 坐标系平移首先，需要将工程中施工坐标系的原点与测量坐标系的原点重合。

这可以通过坐标系平移来实现。

假设施工坐标系的原点坐标为（X0,Y0），测量坐标系的原点坐标为（X m,Y m）。

那么，施工坐标换算成测量坐标系后的公式可以表示为：$$X_m = X_0 - X_{\\text{offset}}$$$$Y_m = Y_0 - Y_{\\text{offset}}$$其中，$X_{\\text{offset}}$和$Y_{\\text{offset}}$表示两个坐标系原点在X轴和Y轴上的偏移量。

2.2 坐标系缩放接下来，需要根据坐标系的比例关系进行坐标系缩放。

由于施工坐标系和测量坐标系的单位可能不同，需要将它们统一。

假设施工坐标系的单位为m，测量坐标系的单位为cm，那么，对施工坐标进行换算后的公式可以表示为：$$X_m = \\frac{X_m}{100}$$$$Y_m = \\frac{Y_m}{100}$$2.3 坐标系旋转有时，施工坐标系和测量坐标系之间可能存在旋转关系。

这时，需要进行坐标系的旋转。

测量坐标和施工坐标的换算公式表1. 前言测量坐标和施工坐标是在建筑、土木工程等领域中常见的概念。

测量坐标是指利用测量仪器进行测量所得到的坐标，通常用于确定建筑物或者工程项目中各个点的空间位置。

而施工坐标则是依据设计图纸上的坐标信息进行施工的坐标系统。

在实际应用中，常常需要将测量坐标转换为施工坐标，或者将施工坐标转换为测量坐标。

本文将介绍常见的测量坐标和施工坐标的换算公式表，以便工程人员进行参考和使用。

2. 测量坐标和施工坐标的定义在开始介绍具体的换算公式之前，我们先来了解一下测量坐标和施工坐标的定义。

•测量坐标：测量坐标是通过测量仪器进行测量得到的坐标值。

测量仪器可以是全站仪、经纬仪、测距仪等。

测量坐标通常用于确定建筑或工程项目中各个点的空间位置。

•施工坐标：施工坐标是根据设计图纸上的坐标信息确定的坐标系统。

施工坐标用于指导施工人员进行具体的施工操作。

3. 测量坐标和施工坐标的换算公式表下面是常见的测量坐标和施工坐标的换算公式表：坐标类型公式描述测量坐标→ 施工坐标Xg = Xm +ΔXXg为施工坐标，Xm为测量坐标，ΔX为坐标转换量测量坐标→ 施工坐标Yg = Ym +ΔYYg为施工坐标，Ym为测量坐标，ΔY为坐标转换量施工坐标→ 测量坐标Xm = Xg -ΔXXm为测量坐标，Xg为施工坐标，ΔX为坐标转换量施工坐标→ 测量坐标Ym = Yg -ΔYYm为测量坐标，Yg为施工坐标，ΔY为坐标转换量4. 换算公式的应用示例下面举例说明如何应用上述换算公式进行坐标转换：假设某工程项目的设计图纸上给出了某一点的施工坐标为Xg=100.5m，Yg=75.2m，现在需要将其转换为测量坐标。

根据公式，我们可以计算出坐标转换量为ΔX=0.3m，ΔY=0.2m。

将这些值代入公式，得到测量坐标为：Xm = 100.5 - 0.3 = 100.2m Ym = 75.2 - 0.2 = 75.0m因此，该点的测量坐标为Xm=100.2m，Ym=75.0m。

施工坐标和测量坐标怎么转换在建筑、工程和测绘领域中，施工坐标和测量坐标是两个常见的坐标系统。

施工坐标指的是建筑或工程项目实际施工时使用的坐标系统，用于确定各个建筑构件的位置和相互关系。

而测量坐标则是测绘人员在进行测量过程中使用的坐标系统，用于记录和描述地物的位置和形状。

由于施工坐标和测量坐标常常需要进行转换，以满足不同需求，因此了解如何进行转换是非常重要的。

下面将介绍施工坐标和测量坐标之间的转换方法。

1. 施工坐标转测量坐标施工坐标转测量坐标是将实际施工过程中使用的坐标系统转换为测量过程中使用的坐标系统。

这种转换通常在测绘人员进行实地测量时进行。

方法一：平移法平移法是最常用的施工坐标转测量坐标的方法之一。

具体步骤如下：1.选择一个已知的测量点，假设其施工坐标为(A, B)。

2.在该测量点上设置一个测量标志物，并记录其测量坐标为(X, Y)。

3.通过测量仪器，测量其他建筑构件的施工坐标。

4.计算其他建筑构件的测量坐标。

–假设需要转换的构件的施工坐标为(X1, Y1)，则其测量坐标可通过以下公式计算得出：X_测量 = X_标志物 + (X1 - X_施工) 和 Y_测量 =Y_标志物 + (Y1 - Y_施工)。

通过以上步骤，就可以将施工坐标转换为测量坐标。

方法二：坐标系旋转法坐标系旋转法是另一种常用的施工坐标转测量坐标的方法。

它适用于施工现场的坐标系与测量坐标系之间存在旋转关系的情况。

具体步骤如下：1.确定旋转角度和旋转中心。

2.将旋转中心移动到坐标原点。

3.通过逆时针旋转的方式，将施工坐标系旋转到与测量坐标系平行的位置。

4.计算旋转后的建筑构件的测量坐标。

–假设需要转换的构件的施工坐标为(X1, Y1)，则其测量坐标可通过以下公式计算得出：X_测量= X1 * cosθ - Y1 * sinθ 和 Y_测量 = X1 *sinθ + Y1 * cosθ。

–其中，θ表示旋转角度。

通过以上步骤，就可以将施工坐标转换为测量坐标。