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实验报告哈尔滨工程大学教务处制二实验六 QPSK 调制信号经瑞利衰落信道性能一、实验目的实现QPSK 调制信号在瑞利衰落信道下系统性能仿真分析。
验证多径衰落对系统性能的影响。
二、实验原理瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
01()()[()]()Nn n n y t t x t t N t ατ==-+∑三、实验内容1．正交相移键控QPSK 调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。
参考程序：expsk10.m2．一个4PAM 调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。
参考程序：expam10.m3.思考题：4QAM, 16QAM, 32QAM, 64QAM..四、方案设计和实现步骤五、仿真结果1．正交相移键控QPSK调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。
2．一个4PAM调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。
六、分析和结论1.由题目一实验分析：从上图可以看出，随着SNR的增加，QPSK的BER和SER都降低，并且BER要小于相应的SER，这是与实际情况相符合的，说明仿真结果正确2.由题二经过实验分析：从图可知4PAM信号在AWGN理想带限信道下的误码率随着信噪比的增加而逐渐降低。
无线信道建模方法综述无线信道建模是无线通信技术中的一个重要概念。
它是指用数学模型和统计方法对无线信道中的信号传输特性进行描述和分析的过程。
目前，无线信道建模方法的研究已经经过了多年的演进和发展，涉及到多个领域，如数学、物理、工程学、统计学等。
本文将对目前主要的无线信道建模方法进行综述。
1. 统计建模法统计建模法是对无线信道进行建模的一种常用方法。
它通过对信号传输特性进行采样和统计分析，得到信道参数的概率分布函数和统计特性。
常见的统计建模法包括多径信道模型、阴影衰落模型、瑞利衰落模型、纯随机衰落模型等。
（1）多径信道模型多径信道模型是一种基于多径传播理论的信道模型。
它假设信号在传输过程中受到多条路径上的反射、折射、散射和衍射等影响。
这些影响使信号在接收端到达的时间、幅度和相位等方面产生随机变化。
多径信道模型可以用来描述城市和室内环境中的无线信道传输特性。
（2）阴影衰落模型阴影衰落模型是一种常见的无线信道建模方法。
它考虑了由于地物等环境因素引起的无线信号的衰落。
阴影衰落模型的本质是一种随机模型，因此需要对信道衰落进行概率分布的建模。
当途径信道的阻挡和遮挡比较多时，信号的衰落效应更加明显。
（3）瑞利衰落模型瑞利衰落模型是对移动通信场景下的信道进行建模的常用方法。
它假设信号在传输过程中不仅受到多径传播的影响，还受到多普勒效应的影响。
因此，在瑞利衰落模型中，信道参数随时间而改变，需要采用随机过程进行建模。
瑞利衰落模型可以用来描述高速移动的通信场景，如车载通信和高速列车通信等。
2. 几何建模法几何建模法是一类比较新的信道建模方法。
它尝试直接对信号在空间维度的传播路径和衰落进行建模。
因此，几何建模法可以更为准确地描述室内和城市环境等复杂不均匀的信道传播路径特性。
（1）射线跟踪模型射线跟踪模型基于物理光学的原理对无线信道进行刻画。
它将发射天线和接收天线之间所有的反射、折射、散射和衍射路径都考虑在内，可以精确地进行路径损耗和多径效应的计算。
瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc 瑞利衰落信道的matlab仿真-read瑞利衰落信道瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过⽆线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
模型的适⽤瑞利衰落模型适⽤于描述建筑物密集的城镇中⼼地带的⽆线信道。
密集的建筑和其他物体使得⽆线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，⽽且使得⽆线信号被衰减、反射、折射、衍射。
在曼哈顿的实验证明，当地的⽆线信道环境确实接近于瑞利衰落。
[3] 通过电离层和对流层反射的⽆线电信道也可以⽤瑞利衰落来描述，因为⼤⽓中存在的各种粒⼦能够将⽆线信号⼤量散射。
瑞利衰落属于⼩尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等⼤尺度衰落效应上。
信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的⼤⼩有关。
相对运对导致接收信号的多普勒频移。
图中所⽰即为⼀固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这⼀瑞利衰落信道的多普勒频移最⼤分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千⽶每⼩时和60千⽶每⼩时。
特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。
性质,瑞利衰落信道的仿真根据上⽂所 述，瑞利衰落信道可以通过发⽣实部和虚部都服从独⽴的⾼斯分布变量来仿真⽣成。
不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。
针对这种情况，有两种⽅ 法可以仿真产⽣瑞利衰落信道。
这两种⽅法的⽬的是产⽣⼀个信号，有着上⽂所⽰的多普勒功率谱或者等效的⾃相关函数。
这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。
Jakes模型仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为：瑞利分布的概率密度函数为：与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。
瑞利衰落信道和高斯信道是无线通信中常见的两种信道模型。
瑞利衰落信道适用于描述城市中的移动通信环境，而高斯信道则适用于描述开阔地带或者室内的通信环境。
本文将使用Matlab来分别模拟这两种信道，并对模拟结果进行分析和比较。
一、瑞利衰落信道模拟1. 利用Matlab中的rayleighchan函数可以模拟瑞利衰落信道。
该函数可以指定信道延迟配置、多径增益和相位等参数。
2. 我们需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。
这里可以使用Matlab中的randn函数生成高斯白噪声信号作为发送端信号的模拟。
3. 接下来，我们需要创建一个瑞利衰落信道对象，并指定相应的参数。
这里可以设定信道延迟配置、多径增益和相位等参数，以便更好地模拟实际的信道环境。
4. 将发送端的信号通过瑞利衰落信道进行传输，即将信号与瑞利衰落信道对象进行卷积操作。
5. 我们可以通过Matlab中的plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过瑞利衰落信道后的波形图，以便直观地观察信号经过信道传输后的变化。
二、高斯信道模拟1. 与瑞利衰落信道模拟类似，高斯信道的模拟同样可以使用Matlab 中的函数进行实现。
在高斯信道的模拟中，我们同样需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。
2. 我们可以通过Matlab中的awgn函数为发送端信号添加高斯白噪声，模拟信号在传输过程中受到的噪声干扰。
3. 我们同样可以使用plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过高斯信道后的波形图，以便观察信号传输过程中的噪声干扰对信号的影响。
三、模拟结果分析和比较对于瑞利衰落信道模拟结果和高斯信道模拟结果，我们可以进行一些分析和比较：1. 信号衰落特性：瑞利衰落信道模拟中，我们可以观察到信号在传输过程中呈现出快速衰落的特性，而高斯信道模拟中，信号的衰落速度相对较慢。
2. 噪声干扰：高斯信道模拟中，我们可以观察到添加了高斯白噪声对信号的影响，而在瑞利衰落信道模拟中，虽然也存在噪声干扰，但其影响相对较小。
通信网络中的无线信道建模与仿真技术随着无线通信技术的不断发展，人们对于无线信道的建模与仿真技术也提出了更高的要求。
无线信道建模与仿真技术是指通过建立数学模型来模拟无线信道的传输特性，并通过仿真方法来验证和分析这些模型。
本文将介绍通信网络中的无线信道建模与仿真技术的相关理论与应用。
一、无线信道的特性无线信道是指无线通信中传输信号的媒介，其特性对无线通信系统的性能具有重要影响。
无线信道的主要特性包括衰落、多径效应、路径损耗、干扰和噪声等。
在进行无线信道建模和仿真时，需要准确描述这些特性，以便更好地了解无线信号的传输行为。
二、无线信道建模方法无线信道建模是通过建立适当的数学模型来描述和分析信号在无线信道中传输的过程。
常用的无线信道建模方法包括几何模型、统计模型和物理模型等。
1. 几何模型几何模型是通过对无线信道的传输路径进行几何描述来建模的方法。
其中常用的模型有几何扩散模型和射线跟踪模型。
几何扩散模型基于微观尺度上的路径传播理论，将信号的传输路径描述为扩散过程。
射线跟踪模型则通过追踪无线信号在环境中的传播路径来模拟信号的传输特性。
2. 统计模型统计模型是基于统计学原理对无线信道进行建模的方法。
其中最常用的模型是瑞利衰落模型和纯多径模型。
瑞利衰落模型适用于描述直射路径较弱或完全不存在的室内环境，而纯多径模型则适用于室外环境和复杂多径环境。
3. 物理模型物理模型是通过模拟无线信号传播的物理规律来建模的方法。
常用的物理模型有衍射模型和散射模型。
衍射模型适用于描述信号在障碍物周围的传播情况，而散射模型则适用于描述信号与物体表面发生散射的情况。
三、无线信道仿真技术无线信道建模是为了对信号的传输特性进行描述，而无线信道仿真技术则是为了通过实验和计算来验证和分析这些模型。
无线信道仿真技术可以分为离散事件仿真和连续时间仿真两类。
离散事件仿真是将无线信道的传输行为划分为离散的时间步进，通过事件触发机制来模拟和计算信道响应。
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真信息与通信工程学院 09211123班 09212609 蒋砺思摘要：首先分析了移动信道的表述方法和衰落特性，针对瑞利衰落，给出了Clarke模型，并阐述了数学模型与物理模型之间的关系，详细分析了Jakes仿真方法，并用MATLAB进行了仿真，并在该信道上实现了OFDM仿真系统，仿真曲线表明结果正确，针对瑞利衰落的局限性，提出了采用Nakagami-m分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。
关键词：信道模型；Rayleigh衰落；Clarke模型；Jakes仿真；Nakagami-m分布及仿真一．引言随着科学技术的不断进步和经济水平的逐渐提高，移动通信已成了我们日常生活中不可缺少的必备品。
然而，移动通信中的通话常常受到各种干扰导致话音质量的不稳定。
本文应用统计学及概率论相关知识对移动通信的信道进行建模仿真和详尽的分析。
先来谈谈移动通信的发展历史和发展趋势。
所谓通信就是指信息的传输、发射和接收。
人类通信史上革命性的变化是从电波作为信息载体（电信）开始的，近代电信的标志是电报的诞生。
为了满足人们随时随地甚至移动中通信的需求，移动通信便应运而生。
所谓移动通信是指通信的一方或双方处于移动中，其传播媒介是无线电波，现代移动通信以Maxwel1理论为基础，他奠定了电磁现象的基本规律；起源于Hertz的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁能量是可以控制发射的，而Marconi无线电通信证实了电磁波携带信息的能力。
第二次世界大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶段。
这第一代移动通信系统最大缺点是采用模拟技术，频谱利用律低，容量小。
90年代初，各国又相继推出了GSM等第二代数字移动通信系统，其最大缺点是频谱利用率和容量仍然很低，不能经济的提供高速数据和多媒体业务，不能有效地支持Internet业务。
90年代中期以后，许多国家相继开始研究第三代移动通信系统，目前，我国及其他国家已开始了第四代移动通信的研究。
相比之前的系统，3G或4G有以下一些特点：1.系统的国际通用性：全球覆盖和漫游。
2.业务多样性，提供话音、数据和多媒体业务，支持高速移动。
3.频谱效率高，容量大。
4.提供可变速率业务，具有QoS保障。
在3G或4G的发展中，一个核心问题就是系统的高速数据传输与信道衰落之间的矛盾。
从后面的分析中，我们会看到多径衰落是影响移动通信质量的重要因素，而高速数据传输和移动终端高速移动会加剧多径衰落，因此，抗衰落是3G或4G的重要技术，对移动信道的研究是抗衰落的基础，建模及仿真是研究衰落信道的基本方法之一。
再来看看移动通信系统组成及移动信道特点。
移动通信组成如图（1）所示，包括信源、信道、信宿，无线信道是移动通信系统的重要组成部分，无线电波通过开放的空间传播，其间可以遇到多个障碍物（如建筑物、树木、山峰等）而发生反射、折射、绕射、散射，形成电波传播的多条途径，使接收端的到达波中包含多个具有不同到达时间和相位的波，它们迭加，导致接收信号衰落和畸变，这就是移动信道的多径衰落。
移动信道的另一大特点是具有随机调频特性。
随机调频是指，在通信过程中，由于通信实体的快速移动，引起多普勒频移，使接收信号的载波频率相对发射信号发生偏移，收、发不同频，从而影响通信质量，由于通信实体的运动具有不确定性，所以我们称为随机调频。
可见，通信信号通过移动信道要衰落，信道性能直接决定通信的容量和质量，根据信道特征设计通信系统（如调制制度、编解码方式、重传协议及TCP/IP协议）是大多数通信系统采取的方式。
因此，研究移动信道的特性，对提高移动通信系统的性能具有重要意义。
图（1）通信系统组成最后看看研究移动信道的方法。
研究移动信道的方法有二：1.实测法，利用现有仪器设备（如场强仪）在接收端对已知的发射信号进行测量，通过收发信号的差异确定信道特征。
但移动信道各时刻的信道不确定，服从统计规律，可看作平稳随机过程，由均值和方差确定，当测试环境发生变化时，均值和方差也会发生变化，因此，采用实地测量的方法，结果只能用于具体环境，不具有普遍性，不能适应移动通信中快速变化的环境。
2.数学建模，数学建模是用数学语言描述实际现象的过程，它通过对大量实际观测的数据进行处理、研究、简化、抽象为能够反映实际对象的固有特征和内在规律的数学模型，因此，它具有一般性，并且能反过来指导实践。
对于移动信道，由于传播环境和通信实体运动的随时可变，无论是多径特性还是随机调频特性，都无法用确定性函数来表示，具有随机性，因此，表示信道特征的数学模型也应是统计模型。
人们常常利用大量实测数据，进行一阶或高阶统计平均，再根据一阶或高阶矩建立信道复包络的统计数学模型。
建立统计模型后，可用实测法验证其正确性，也可用计算机仿真方法进行验证。
计算机仿真是通过对通信系统模型（包括信源、信道、信宿等）进行时间离散化，用计算机的特定语言编程，实现每个环节的模型，从而模拟整个系统，它不仅可用以验证，而且更多地用以指导通信系统设计。
用建模及仿真方法研究移动信道一直是移动通信的研究热点，在移动信道领域，人们已做了大量工作。
Okumura、Hata等人提出了大尺度范围内的信道模型，讨论了信号幅度随传播距离的变化。
Clarke、Suzuki等人提出了小尺度范围的衰落信道模型，讨论了信号包络的统计特性。
为了描述时变线性信道，人们提出了广义平稳非相关散射（WSSUS）模型，用信道的自相关函数描述信道的时变。
Parsons等对频率选择性衰落信道建立了椭圆模型，目前，随着通信自适应程度的提高，在第三、四代移动通信系统中，信道建模及仿真技术将得到越来越大的重视。
本文首先分析了移动信道的表述方法和衰落特性，针对瑞利衰落，给出了Clarke模型，并阐述了数学模型与物理模型之间的关系，详细分析了Jakes仿真方法，并用MATLAB进行了仿真，并在该信道上实现了OFDM仿真系统，仿真曲线表明结果正确，文后附有仿真程序。
针对瑞利衰落的局限性，提出了采用Nakagami-m 分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。
二．移动信道的表述及衰落特性通信信号经过移动信道传播，要受到衰落和附加白噪声，前者称为乘性干扰，后者称为加性干扰。
信号通过通信系统可表示为：)()(),()(tntxthty+*=τ（1）其中)(tn是高斯分布的白噪声，),(τth反映了信道对信号的作用，因此，可将),(τth作为移动信道的表述（也称信到的冲击响应）。
由前述可知，无线电波在空间经多径传播，导致衰落，所以),(τt h又用来描述衰落，即移动信道的衰落特征，对移动信道建模及仿真也就是对),(τth的建模及仿真。
在移动通信中衰落可分为大尺度衰落和小尺度衰落。
大尺度衰落表征了接收信号在一定时间内的均值随传播距离和环境的变化呈现的缓慢变化，了解其特征主要用以分析信道的可用性、选择载波频率、切换及网络规划，其规律相对简单，已有很多成熟的模型，一般可认为信号幅度随距离)4,2(--=-nd n]4[变化.小尺度衰落表征了接收信号短距离（几个波长）或短时间内的快速波动,是移动信道的主要特征，研究该特征对移动传输技术的选择和数字接收机的设计尤为重要。
如果用)(),(ttζξ分别表示大、小尺度衰落，用),(τth表示移动信道衰落特性，则(,)(,)(,)h t t tτξτςτ=。
1．小尺度衰落信道的),(τthA.根据移动信道的多径性，首先假定移动信道由N条多径信道组成，且每条信道对信号的衰耗ia随时间而变化，每条路径的传输时延iτ随时间而变化，根据等效复基带原理，假定信道传输的带通信号为：))(Re()'(2t fjcet st sπ= (2) （其中，)(ts为其等效复基带信号）则在多径环境中传输时，接收到的带通信号为))(Re()))(2ex p()(Re()(2't fjiciiicetytfjt satyπτπτ=--=∑(3)其中，iτ为第i条路径的时延。
可得接收信号的等效复基带表示为：∑-=-iifjit seaty i c)()(2ττπ (4) B.考虑多普勒效应，当移动台运动时由于移动台周围的散射体杂乱，使各路径的到达方向与移动台运动方向之间的夹角各不相同，设为iθ，由此产生的各路径长度的变化量也各不相同，分别为iivtxθcos-=∆（其中，v为移动台移动速度，ix为路径i的波程），∑∑+-=∆+-=-∆+-iii vt j x ji iii x x j i cvt t s eea cx x t s ea t y iiiii )cos ()()(cos 22θτλθπλλπ则由多普勒效应引起的时延变化量cvt iθcos 相比路径时延i τ较小，可忽略，令λπix j i i e a a 2-=,最大多谱勒频移λvf m =则)()(cos 2i it f j i t s e a t y i m τθπ-=∑ （5）由文献]2[知，通信系统的收、发射信号之间是线性时变关系，可表示为),()()(τt h t s t y *=，对于窄带系统，最大时延比信号带宽的倒数小很多（即传输时延比符号持续时间短），即)()(1ττ-=-t s t s i ，则∑-=it f j i i m e a t s t y θπτcos 21)()()(1cos 2)()()(),(t j l it f j i et u t ea t h im ϕθπβττδτ==-=∑ （6）这样的多径称为不可分离径。
对宽带信道：1-≈∆s B τ∑--=ll l l t s t t y )()()(ττβ)()()(1),(1cos 211,l Ll l l f j Ll L s st eL t h li m sττδβττδτθπ-=-=∑∑∑=== （7）可以看出，宽带移动信道由多个可分离径组成。
2．衰落信道统计特性A ．衰落信道的包络统计特性：对于只包含一个可分辨径的衰落信道，可表示为 ∑∑∑+===kkkk kq k ki t j k t j t t u j t t u e t u e t u t h k)(sin )()(cos )()()(),()()(ϕϕτϕϕ （8）其中，k u 为第条路径的衰落，)(cos 2)(t t f t k m k θπϕ=，二者分别是独立同分布的统计变量，根据中心极限定理知，当径数N 》6时，∑∑kkkq ki u u ,都是高斯分布，均值为0，方差为2σ，具有相同的功率谱密度和自相关函数，因此，()()22),(∑∑+=kq ki u u t h τ服从瑞利分布， 222()exp()2rr f r σσ=- （9）其中，2()E r σ=相位服从均匀分布，πϕπϕ20,21)(≤≤=p （10）若有直达波存在，则包络服从莱斯分布：220222()exp()()2rr r f r I ρρσρσ+=（11）其中，ρ为直射信号幅度峰值，)(0x I 为第一类修正贝塞尔函数。
