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数据结构第1章

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精品课件-数据结构教程(胡元义)-第1章

精品课件-数据结构教程(胡元义)-第1章
(4) 哈希(或散列)存储结构：此方法的基本思想是根据 数据元素的关键字通过哈希(或散列)函数直接计算出该数据元 素的存储地址。
第1章 绪论
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，即分配给数据 的存储单元全部用于存放数据元素的数据信息，数据元素之间 的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种存储结构可以 实现对数据元素的随机存取，即每个数据元素对应有一个序号， 并由该序号可以直接计算出数据元素的存储地址(例如对于数 组A其序号为数组元素的下标，数组元素A[i]可以通过*(A+i) 进行存取)。但顺序存储结构的主要缺点是不便于修改，对数 据元素进行插入、删除运算时，可能要移动一系列的数据元素。
第1章 绪论
(1) 分析阶段：分析实际问题，从中抽象出一个数学模 型。
(2) 设计阶段：设计出解决数学模型的算法。 (3) 编程阶段：用适当的编程语言编写出可执行的程序。 (4) 测试阶段：测试、修改直到得到问题的解答。 数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段，同时 涉及分析阶段和编程阶段的若干基本问题。此外，为了构造出 好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与 选择。因此，数据结构课程的内容包括了如表1.1所示的数据 表示和数据处理方面所对应的3个层次。
第1章 绪论
1.2.2 存储结构 数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示方法，也即
数据的逻辑结构到计算机存储器的映像，包括数据结构中数据 元素的表示以及数据元素之间关系的表示。数据元素及数据元 素之间的关系在计算机中可以有以下四种基本存储结构：
(1) 顺序存储结构：借助于数据元素在存储器中的相对 位置来表示数据元素之间的逻辑关系。通常顺序存储结构是利 用程序语言中的数组来描述的。
第1章 绪论

《数据结构》(C语言版) 第一章 绪论 习题及答案

《数据结构》(C语言版) 第一章 绪论 习题及答案

一、单选题1、______ 是数据的最小单位。

A、数据项B、表元素C、信息项D、数据元素2、以下说法不正确的是______。

A、数据可由若干个数据元素构成B、数据项可由若干个数据元素构成C、数据项是不可分割的最小标识单位D、数据元素是数据的基本单位3、数据结构是指 ______ 的集合以及它们之间的关系。

A、数据B、结构C、数据元素D、计算方法4、计算机所处理的数据一般具备某种内在联系，这是指 ______。

A、数据和数据之间存在某种关系B、元素和元素之间存在某种关系C、元素内部具有某种结构D、数据项和数据项之间存在某种关系5、在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 ______ 结构。

A、逻辑B、存储C、逻辑和存储D、物理6、数据的逻辑结构可以分为 ______ 两类。

A、紧凑结构和非紧凑结构B、动态结构和静态结构C、线性结构和非线性结构D、内部结构和外部结构7、数据的逻辑结构是指 ______ 关系的整体。

A、数据项之间逻辑B、数据元素之间逻辑C、数据类型之间D、存储结构之间8、以下是数据结构中 ______ 属非线性结构。

A、串B、栈C、队列D、平衡二叉树9、以下属于逻辑结构是 ______。

A、双链表B、单链表C、顺序表D、有序表10、以下不属于存储结构是______。

A、顺序表B、线性表C、邻接表D、单链表11、在计算机中存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还有存储 ______。

A、数据元素之间的关系B、数据元素的类型C、数据的处理方法D、数据的存储方法12、数据结构在计算机内存中的表示是指 ______。

A、数据的逻辑结构B、数据结构C、数据元素之间的关系D、数据的存储结构13、在数据的存储中，一个节点通常存储一个 ______。

A、数据结构B、数据元素C、数据项D、数据类型14、在决定选取任何类型的存储结构时，一般不多考虑 ______。

A、各节点的值如何B、节点个数的多少C、对数据有哪些运算D、所用编程语言实现这种结构是否方便15、数据在计算机的存储器中表示时，逻辑上相邻的两个元素对应的物理地址也是相邻的，这种存储结构称之为 ______。

《数据结构》吕云翔编著第1章绪论习题解答

《数据结构》吕云翔编著第1章绪论习题解答

《数据结构》吕云翔编著第1章绪论习题解答数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它涉及到存储、组织和管理数据的方法和技术。

《数据结构》是吕云翔编著的一本经典教材，本文将就第1章绪论中的习题进行解答。

1. 为什么要学习数据结构？数据结构是计算机科学的基础，它为我们提供了存储和操作数据的方式。

学习数据结构能够帮助我们更好地理解和分析问题，设计高效的算法，并且能够为我们解决实际问题提供支持。

2. 什么是数据结构？数据结构指的是数据元素之间的关系，以及存储和访问这些数据的方法。

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。

每种数据结构都有各自的特点和适用场景。

3. 数据结构有哪些基本操作？数据结构的基本操作包括插入、删除和查找。

插入操作将一个新的元素插入到数据结构中，删除操作将一个元素从数据结构中移除，查找操作用于寻找特定元素的位置或者判断某个元素是否存在。

4. 什么是线性结构？线性结构是数据元素之间呈线性关系的数据结构。

常见的线性结构有数组和链表。

数组是一种连续存储数据元素的结构，链表是一种通过指针将数据元素链接起来的结构。

5. 什么是非线性结构？非线性结构是数据元素之间呈非线性关系的数据结构。

常见的非线性结构有树和图。

树是一种层次结构，图是由节点和边组成的结构，节点之间的关系可以是任意的。

6. 什么是抽象数据类型？抽象数据类型（ADT）是一种数学模型，它定义了一种数据类型的抽象行为和操作。

ADT将数据的逻辑结构和数据的物理存储分离，使得数据结构和数据操作可以独立地进行设计和实现。

7. 数据结构的选择原则是什么？选择适当的数据结构是解决问题的关键。

选择数据结构应该考虑到数据的特点、操作的效率和实际应用需求。

在选择数据结构时，需要综合考虑空间复杂度和时间复杂度的因素，并且合理权衡它们之间的关系。

8. 数据结构与算法之间有什么关系？数据结构和算法是紧密相关的。

数据结构提供了算法操作的底层基础，而算法则是对数据结构进行操作的具体步骤和方法。

数据结构第1章-答案

数据结构第1章-答案

一、填空题01、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的(操作对象)以及它们之间的(关系和运算)等的学科。

02、数据结构被形式地定义为(D,R)，其中D是(数据元素)的有限集合，R是D上的(关系)有限集合。

03、数据结构包括数据的(逻辑结构)、数据的(存储结构)和数据的(运算)这三个方面的内容。

04、数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是(线性结构)和(非线性结构)。

05、线性结构中元素之间存在(一对一)关系，树形结构中元素之间存在(一对多)关系，图形结构中元素之间存在(多对多)关系。

06、在线性结构中，第一个结点(没有)前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点(没有)后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

07、在树形结构中，树根结点没有(前驱)结点，其余每个结点有且只有(1)个前驱结点；叶子结点没有(后续)结点，其余每个结点的后续结点数可以(任意多个)。

08、在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以(任意多个)。

09、数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是(顺序)、(链式)、(索引)、(散列)。

10、对于给定的n个元素，可以构造出的逻辑结构有(集合)、(线性结构)、(树形结构)、(图状结构)四种。

11、数据的运算最常用的有5种，它们分别是(插入)、(删除)、(修改)、(查找)、(排序)。

12、一个算法的效率可分为(时间)效率和(空间)效率。

13、数据结构中评价算法的两个重要指标是算法的(时间复杂度)和(空间复杂度)。

14、一个数据结构在计算机中的(映射)称为存储结构。

15、算法的五个重要特性是(有穷性)、(确定性)、(可行性)、输入、输出。

16、已知如下程序段for (i=n; i>=1; i--) //语句1{ x++; //语句2for (j=n; j>=i; j--) //语句3y++; //语句4}语句 1 执行的频度为(n+1)；语句2执行的频度为(n)；语句3执行的频度为(n(n+3)/2)；语句4执行的频度为(n(n+1)/2)。

数据结构第1章 绪论

数据结构第1章 绪论

课程改革: 课程改革:
实验单独设课, 强调上机实践能力 数据结构课程: 理论课(68课时4学分)+实验课(24课时1.5 学分) 课程考核
1.3 基本概念和术语
1、 2、 3、 4、 5、 6、 数据 数据元素 数据对象 数据结构 数据类型 抽象数据类型
1. 数据 能输入到计算机中的符号集 数据: 合. 2. 数据元素 数据的基本单位. 数据元素: 3. 数据对象 数据对象: 具有相同性质的数据元素的集合. 4. 数据结构: DATA STRUCTURE 数据结构: 数据及其相互关 系的集合. 分为逻辑结构和存储结构(物理结 构). 数据结构-------------------------------类 数据结构----------------类 CLASS
数据的存储结构
1. 顺序存储结构 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置 来表示数据元素间的逻辑关系。 【例1.4】对于表1-1提出的学生信息登记表进行存储， 假定每个元素占用50个存储单元，数据从1000号单 元开始由低地址向高地址存放，对应的顺序存储结 构如表1-3所示。
数据的存储结构
顺序存储结构的主要特点： 可实现对各数据元素的随机访问。这是 因为只要知道存储的首地址以及每个数 据元素所占的存储单元，就可以计算出 各数据元素的存储地址。 不利于修改，在对数据元素进行插入、 删除运算时可能要移动一系列的数据元 素。
抽象数据类型的定义： 抽象数据类型的定义：
ADT： ADT：抽象数据类型名 data 数据元素之间逻辑关系定义 operation 操作1 操作1 操作2 操作2
……
操作n 操作n
抽象数据类型 的不同视图
1.4 1.4 算法和算法分析
1. 定义：算法（Algorithm）是对特定问题求 定义：算法（Algorithm） 解步骤的一种描述，它是指令的有限序列， 解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其 中每一条指令表示一个或多个操作。 中每一条指令表示一个或多个操作 特性： 2. 特性：

数据结构第01章概论.ppt

数据结构第01章概论.ppt
高等学校精品课程
（第2版）
李云清 杨庆红 揭安全
人民邮电出版社
1
第一章 概述
什么是数据结构 数据类型和抽象数据类型
算法和算法分析
退出
第一章 概述
瑞士著名的计算机科学家Nicklaus Wirth在1976 年出版了一本书，书名为《算法+数据结构 = 程序设 计》，它正说明了数据结构在程序设计中的作用。程序 设计的实质即为计算机处理问题编制一组"指令"，首先 需要解决两个问题：即算法和数据结构。算法即处理问 题的策略，而数据结构即为问题的数学模型。
退出
1.1.4数据的运算集合
对于一批数据，数据的运算是定义在数据的逻 辑结构之上的，而运算的具体实现就依赖于数据的 存储结构。
数据的运算集合要视情况而定，一般而言，数据的 运算包括插入、删除、检索、输出、排序等。
插入：在一个结构中增加一个新的结点。
删除：在一个结构删除一个结点。
检索：在一个结构中查找满足条件的结点。
98
I 79
F
（a）城市距离图
A
34
12
B
H9
8
C
G
31
21
E 10
D
I 79
F
（b）联通各城市最小生成树
退出
以上所举例子中的数学模型正是数据结构要讨论 的问题。因此，简单地说，数据结构是一门讨论"描述 现实世界实体的数学模型(非数值计算)及其上的操作 在计算机中如何表示和实现"的学科。
退出
综上所述
对于一个数据结构B=（K，R），必须建立从结点 集合到计算机某个存储区域M的一个映象，这个映象 要直接或间接地表达结点之间的关系R。数据在计算 机中的存储方式称为数据的存储结构。

《数据结构》第一章重点知识梳理

《数据结构》第一章重点知识梳理
12
第一章 绪论
求绝对值 abs（表达式） 求不足整数值 floor（表达式） 求进位整数值 ceil（表达式） 判定文件结束 eof（文件变量） （10）逻辑运算 与运算&&：对于A&&B，当A的值为0时，不在对B求值。 或运算||：对于A||B，当A的值为非0时，不在对B求值。 四、算法和算法分析 1．算法 （1）算法的定义
由于算法的时间复杂度考虑的只是对于问题规模n的增长率，因此在难以精确计算基本操作 执行次数（或语句频度）的情况下，只需求出它关于n的增长率或阶即可。 4．算法的存储空间需求
类似于算法的时间复杂度，以空间复杂度（spacecomplexity）作为算法所需存储空间的量 度，记作S（n）=O（f（n））其中n为问题的规模。
18
的表示。
①元素的表示。计算机数据元素用一个由若干位组合 起来形成的一个位串表示。
图1-1四类基本结构的关系图。
5
第一章 绪论
②关系的表示。 计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。 并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 a．顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 b．非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑
数据元素（dataelement）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考 虑和处理。
3
第一章 绪论
3．数据对象 数据对象（dataobject）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构 数据结构（datastructure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （1）数据结构的基本结构 根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构： ①集合。数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。 ②线性结构。数据元素之间存在一个对一个的关系。 ③树形结构。数据元素之间存在一个对多个的关系。 ④图状结构或网状结构。数据元素之间存在多个对多个的关系。

数据结构课后习题答案

数据结构课后习题答案

大学课程《数据结构》课后习题答案第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。

【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。

【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。

【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。

【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。

数据结构第一章

数据结构第一章

1.3 算法的描述
（2） 空间效率 一个算法在执行过程中所占用的存储空间大小，称为空间效率或空 间复杂度。与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行 时临时占用的存储空间大小。算法的空间复杂度一般以数量级形式给 出。 提高算法空间复杂度的措施有原地工作和压缩存储。
1.3 .4算法的描述语言
1.3 算法的描述
例1.6 求下列4个程序段的语句频度 （a） i++; x=0; （b）for（i=1;i<=n;i++） x=x+1;
（c）for（i=1;i<=n;i++） for （j=1;j<=n;j++） x=x+1;
（d）for（i=1;i<=n;i++） for （j=1;j<=n;j++） for （k=1;k<=n;k++） x=x+1;
记录号 学号 980001 980002 姓名 吴承志 李淑芳 性别 男 女 专 业 计算机科学与技术 信息与计算科学 年级 98级 2001级 98级 9，10 1，2 2000级 6，7，8
1 2 3 4 5
990301
990302
刘 丽
张会友
女
男
数学与应用数学
信息与计算科学
99级
99级
98级
99级
数学与应用数学
2000级 2001级
2001级
姓名索引表
9
10
学生信息表
教学计划编排问题 案例2
问题： 如何通过计算机编排教学计划？ 算法分析： 一个教学计划包含许多课程，在教学计划包含的许多课程之间，有些必须按规 定的先后次序进行，有些则没有次序要求。即有些课程之间有先修和后续 的关系，有些课程可以任意安排次序。这种各个课程之间的次序关系可用 一个称作图的数据结构来表示

数据结构第一章--绪论(严蔚敏版)

数据结构第一章--绪论(严蔚敏版)

解 T = (D, R ) D={A,B,a,b,c }
R是D上的关系的集合 是 上的关系的集合
A
B
a R={ P1,P2 } P1 ={<A,a>, <A,b>, <A,c>} P2 ={<B,a>, <B,b>, <B,c>}
b
c
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数可以表示为 a+bi 一个复数可以表示为 复数 C={a,b}
也可以表示成一个有序对 <a, b>
∴这里存在一种关系 P ={<a,b>} (只有一个有序对 只有一个有序对) 只有一个有序对
而R是C上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数的数据结构为 Complex= (C , R) 其中， 其中， C={a,b} R={ P } P ={<a,b>}
a b c
解 其数据结构可描述为 d e T = (D, R ) D是数据元素的集合 D={a,b,c,d,e} 是数据元素的集合
R是D上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
P ={<a,b>,<a,c>,<b,d>,<b,e>}
例2
一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 和一个辅导员B 和一个辅导员B，此小组的数据结构如图：
48
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象： 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系： 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作： 基本操作：〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名 其中基本操作的定义格式为: 基本操作名（参数表） 基本操作名 初始条件：〈初始条件描述〉 初始条件： 操作结果：〈操作结果描述〉 操作结果

数据结构(C语言版) 第1章 绪论

数据结构(C语言版) 第1章 绪论
数据结构
理论课教材： 数据结构（C语言版） 严蔚敏 吴伟民 编著
第一章 绪论
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 学习数据结构的主要意义和要求 数据结构讨论的范畴 基本概念 抽象数据类型的表示和实现 算法和算法的度量
学习数据结构的主要意义和要求
意义：

数据结构和算法是计算机学科的两大支柱 数据结构是程序设计的基础 程序=算法+数据结构
存储结构分为： 顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置来表示 数据元素间的逻辑关系 链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据 元素间的逻辑关系 数据的逻辑结构与存储结构密切相关 逻辑结构
线性表
物理结构
顺序存储结构
树
图
链式存储结构
复合存储结构
h
h
元素1 1400
1345 元素2
链式存储
数据结构的形式定义为: 数据结构是一个二元组 Data_Structures = (D, S) 其中: D 是数据元素的有限集， S 是 D上关系的有限集。
数据元素的映象方法： 例用二进制位(bit)的位串表示数据元素
(321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
算法设计的要求
2. 可读性 算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是为计算机执行，因此算法 应该易于人的理解；另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以 调试。 3．健壮性 当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理，而
1536
元素3
1346
元素4
∧
存储地址 1345 1346
存储内容 元素1 元素4
指针 1400 ∧

C++数据结构 第1章 栈(C++版)

C++数据结构 第1章 栈(C++版)

case '-':number[p]-=number[p + 1];break; case '*':number[p]*=number[p + 1];break; case '/':number[p]/=number[p + 1];break; } } bool can() //判断运算符的优先级别,建立标志函数 { if ((s[i]=='+'||s[i]=='-')&&symbol[p]!='(') return 1; if ((s[i]=='*'||s[i]=='/')&&(symbol[p]=='*'||symbol[p]=='/'))return 1; return 0; } main() { printf("String :");gets(s); s[strlen(s)]=')';symbol[p]='('; while (i<strlen(s))
main() { ("input a string(@_over):"); gets(s); printf("result=%d",comp(s)); system("pause"); return 0; }
栈的用途极为广泛，在源程序编译中表达式的计算、过程的嵌套调用和递 归调用等都要用到栈，下面以表达式计算为例子加以说明。 源程序编译中，若要把一个含有表达式的赋值语句翻译成正确求值的机器 语言，首先应正确地解释表达式。例如，对赋值语句 X＝4＋8×2－3; (式 11.1) 其正确的计算结果应该是１７，但若在编译程序中简单地按自左向右扫描 的原则进行计算，则为：X＝12×2－3＝24－3＝21 这结果显然是错误的。因此，为了使编译程序能够正确地求值，必须事先 规定求值的顺序和规则。通常采用运算符优先数法。 一般表达式中会遇到操作数、运算符和语句结束符等，以算术运算符为例， 对每种运算赋予一个优先数，如： 运算符：× ÷ ＋ － 优先数：２ ２ １ １ （语句结束符“；”的优先数为零） 在运算过程中，优先数高的运算符应先进行运算（但遇到括号时，应另作 处理）。按这样的规定，对式（11.1）自左向右进行运算时，其计算顺序就被 唯一地确定下来了。计算顺序确定后，在对表达式进行编译时，一般设立两个 栈，一个称为运算符栈（OPS），另一个称为操作数栈（OVS），以便分别存 放表达式中的运算符和操作数。编译程序自左向右扫描表达式直至语句结束， 其处理原则是： ①凡遇到操作数，一律进入操作数栈； ②当遇到运算符时，则将运算符的优先数与运算符栈中的栈顶元素的优先

数据结构（大专）第一章习题解答

数据结构（大专）第一章习题解答

数据结构（大专）第一章习题解答第一章绪论1．2 设计二次多项式ax2+bx+c的一种抽象数据类型，假定起名为QUAdratic，该类型的数据部分为三个系数项a、b和c，操作部分为：1.初始化数据成员a、b和c（假定用记录类型Quadratic定义数据成员），每个数据成员的默认值为0。

Qiadratic InitQuadratic(float aa=0, float bb=0, float cc=0);解：Quadratic InitQuadratic(float aa, float bb, float cc)｛Quadratic q;q·a=aa;q·b=bb;q·c=cc;return q;｝2.做两个多项式加法，即使对应的系数相加，并返回相加结果。

解：Quadratic Add(Quadratic q1,Quadratic q2);｛Quadratic q;q·a=q1·a+q2·a;q·b=q1·b+q2·b;q·c=q1·c+q2·c;retirn q;｝3.据给定x的值计算多项式的值。

float Eval(Quadratic q,float x);解：float Eval(Quadratic q, float x)｛return(q·a*x*x+q·b*x+q·c);｝4.计算方程ax2+bx+c=0的两个实数根，对于有实根、无实根和不是二次方程（即a= =0）这三种情况都要返回不同的整数值，以便调用函数做不同的处理。

int Root(Quadratic q, float& r1, float& r2);解：int Root (Quadratic q, float& r1, float& r2)｛if(q·a= =0) return –1;float x =q·b*q·b –4*q·a*q·c;if(x﹥=0)｛r1=(float) (-q·b+sqrt(x))/ (2*q·a);r2=(float) (-q·b-sqrt(x))/ (2*q·a);return 1;｝elsereturn 0;｝5.按照ax **2+bx+c的格式(x2用x **2表示)输出二次多项式，在输出时在注意去掉系数为0的项，并且当b和c的值为负时，其前不能出现加号。

(严蔚敏)数据结构电子教案第一章

(严蔚敏)数据结构电子教案第一章
在计算机中的实现，它包括数据元素的表示和关系的表示。
形式化描述： D要存入机器中，建立一从D的数据元素到存储空间M单元
映象S ，D→M，即对于每一个d， d∈D,都有唯一的z∈M使S （D）=Z, 同时这个映象必须明显或隐含地体现关系R。
第19页，共80页。
存储结构
逻辑结构与存储结构的关系为： 存储结构是逻辑关系的映象与元素本身映象，是数据结构
问题规模N—对不同的问题其含义不同：
对矩阵是阶数；
对多项式运算是多项式项数； 对图是顶点个数； 对集合运算是集合中元素个数。
第38页，共80页。
有关数量关系计算
数量关系评价体现在时间——算法在机器中所耗费时间。 数量关系评价体现在空间——算法在机器中所占存储量。 关于算法执行时间 语句频度 算法的时间复杂度 数据结构中常用的时间复杂度频率计数 最坏时间复杂度 算法的空间复杂度
第22页，共80页。
1.3 算法
算法（Algorithm）定义 算法的特性 算法设计的要求
第23页，共80页。
算法（Algorithm）定义
定义： Algorithm is a finite set of rules which
gives a sequence of operation for solving a specific type of problem.
第1章 绪 论
[教学目标] 学习与数据结构有关的基本概念和基本方法。
[重点、难点] 数据结构（逻辑结构、存储结构），抽象 数据类（定 义、实现），算法（定义、设计要求、描述工具、复杂 度分析）。
[教学方法] 提出问题、分析问题、解决问题
第1页，共80页。
第1章 绪 论
1.1 数据结构的基本概念(定义)

《数据结构》吕云翔编著第1章绪论习题解答

《数据结构》吕云翔编著第1章绪论习题解答

数据结构第一章绪论习题一、【单选题】1。

(A）是数据的基本单位。

Ａ、数据元素Ｂ、数据对象Ｃ、数据项Ｄ、数据结构2. （C)是数据的不可分割的最小单位。

Ａ、数据元素Ｂ、数据对象Ｃ、数据项Ｄ、数据结构3。

若采用非顺序映象，则数据元素在内存中占用的存储空间（C)。

Ａ、一定连续Ｂ、一定不连续Ｃ、可连续可不连续4. 若采用顺序映象，则数据元素在内存中占用的存储空间(A）。

Ａ、一定连续Ｂ、一定不连续Ｃ、可连续可不连续5。

在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为（C）Ａ、动态结构和静态结构Ｂ、紧凑结构和非紧凑结构Ｃ、线性结构和非线性结构Ｄ、内部结构和外部结构6. 在树形结构中，数据元素间存在（B）的关系。

Ａ、一对一Ｂ、一对多Ｃ、多对多Ｄ、除同属一个集合外别无关系7. 下列说法中错误的是（B)。

Ａ、数据对象是数据的子集Ｂ、数据元素间关系在计算机中的映象即为数据的存储结构Ｃ、非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针来表示数据元素间逻辑关系Ｄ、抽象数据类型指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作8。

计算机算法指的是(C）。

Ａ、计算方法Ｂ、排序方法Ｃ、解决问题的有限运算序列Ｄ、调度方法9. 下列不属算法特性的是（D）。

Ａ、有穷性Ｂ、确定性Ｃ、零或多个输入Ｄ、健壮性10。

算法分析的目的是（C）。

Ａ、找出数据结构的合理性Ｂ、研究算法中的输入和输出的关系Ｃ、分析算法的效率以求改进Ｄ、分析算法的易读性和文档性11.算法分析的两个主要方面是（A）。

Ａ、空间复杂性和时间复杂性Ｂ、正确性和简明性Ｃ、可读性和文档性Ｄ、数据复杂性和程序复杂性12。

算法的计算量的大小称为算法的（A）。

Ａ、效率Ｂ、复杂性Ｃ、现实性Ｄ、难度13。

在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（C）.for(i=1；i〈=n；++i）for(j=1;j〈=n；++j)x=x+1;Ａ、2nＢ、nＣ、n2Ｄ、log2n14.设n为正整数，则如下程序段中最后一行的语句频度在最坏情况下是（D）。

数据结构(从概念到算法)第一章 绪论

数据结构(从概念到算法)第一章 绪论
态）。
（2）可读性：算法的变量命名、格式符合行业规范，并在关键处给出注释，
以提升算法的可理解性。
（3）健壮性：算法能对不合理的输入给出相应的提示信息，并做出相应处
理。
（4）高执行效率与低存储量开销：涉及算法的时间复杂度和空间复杂度评
判。
算法设计的一般步骤
1.3.1算法定义与性质
算法设计出来后有多种表述方法，一般有如下几种描述工具：第一种是自然语
良好基础，数据结构与算法设计密不可分。算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
换言之，算法给出了求解一个问题的思路和策略。
一个算法应该具有以下 5 个特征。
（1）有穷性，即算法的最基本特征，要求算法必须在有限步（或有限时间）
之后执行完成。
（2）确定性，即每条指令或步骤都无二义性，具有明确的含义。
（3）可行性，即算法中的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次
成的集合，数据对象是数据的一个子集。实例说明如下。
由 4 个整数组成的数据对象： D1={20,- 30,88,45}
由正整数组成的数据对象： D2={1,2,3,…}
数据结构的基本概念
（5）数据结构。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
的集合。数据元素之间的关系称为结构，主要有 4 类基本结构，如下图所示。
址，数据'C'的指针指向数据'D'的结点地址，具体如图所示。
数据结构的基本概念
上图数据元素存储的地址在整体上具有前后次序，但实际对单链表数据元素
所分配的存储空间是随机的。如下图 所示，数据元素'A'在物理存储地址上可能位
于数据元素'B'和'D'存储地址之后。

数据结构第一章概论1答案

数据结构第一章概论1答案

第一章概论自测题答案一、填空题1. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。

2. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。

3. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。

4. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

5．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

6. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。

7. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。

8．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。

9. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。

10. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。

11.任何一个C程序都由一个主函数和若干个被调用的其它函数组成。

二、单项选择题（B）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种：A）一对多关系B）多对多关系C）多对一关系D）一对一关系（ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构；A) 存储B) 物理C) 逻辑D) 物理和存储（C）3. 算法分析的目的是：A) 找出数据结构的合理性B) 研究算法中的输入和输出的关系C) 分析算法的效率以求改进D) 分析算法的易懂性和文档性（A）4. 算法分析的两个主要方面是：A) 空间复杂性和时间复杂性B) 正确性和简明性C) 可读性和文档性D) 数据复杂性和程序复杂性（ C ）5. 计算机算法指的是：A) 计算方法B) 排序方法C) 解决问题的有限运算序列D) 调度方法（B）6. 计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。

数据结构第一章习题答案

数据结构第一章习题答案

题1.7 实现输入和输出的三种方式:
(1) 直接和外部环境进行信息交换，复用性 较差，一般仅用在人机对话的用户界面中; (2) 和调用环境进行信息交换，安全性好， 使模块内部出现的错误不外传，进行模块测 试时，只要保证本模块从入口到出口的结果 正确即可。 (3) 交换方式同(2)，但不安全，容易出现各 模块的错误滚动传递。
• 1.12 设有以下三个函数：
• f(n)=21n4+n2+1000,g(n)=15n4+500n3,h(n)=50 00n 3.5+nlogn
• 请判断以下断言正确与否： • （1） f(n)是O（g(n) ) 正确 • (2) h(n) 是O（f(n) ) 错误 • (3) g(n) 是O（h(n)) 错误 • (4) h(n) 是O（n 3.5) 正确 • (5) h(n) 是O（nlogn) 错误
• 数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的 信息载体。
• 数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下， 数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。数据 元素有时可以由若干数据项组成。
• 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义 的一组操作的总称。
• 数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据 的组织形式。一般包括三个方面的内容:数据的逻 辑结构、存储结构和数据的运算。
题1.8 学会系统分析的方法
(5) for( i=1; i<=n; i++)
for (j=1; j<=i; j++)
for (k=1; k<=j; k++)
语句频度
=
ni j
1
ni

j
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example P9
抽象数据类型的表示与实现（看书中P10-13）
20
三、算法的概念和描述：
什么是算法？
所谓算法（Algorithm)是描述计算机 解决给定问题的操作过程（解题方 法），即为解决某一特定问题而由若 干条指令组成的有穷序列。
21
一个算法必须满足以下五个特性：

有穷性
（1）数据元素自身值的表示 （2）该结点与其它结点关系的域
两种基本的存储方法：
（1）顺序存储方法（结构） （2）链接存储方法（链式存储结构） 同一种逻辑结构可采用不同的存储方法，这 主要考虑的是运算方便及算法的时空要求。
14
逻辑结构、存储结构小结：
（1）数据的逻辑结构、存储结构和数据的 运算（算法）构成了数据结构三个方面的 含义。
18
抽象数据类型 是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的 一组操作 数据结构+定义在此数据结构上的一组操作 = 抽象数据类型 例如：矩阵 +（求转置、加、乘、 求逆、求特征值） 构成一个矩阵的抽象数据类型
19
抽象数据类型的描述 抽象数据类型可用（D，S，P）三元组表示 其中，D是数据对象，S是D上的关系集，P 是对D的基本操作集。 ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作：〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名
（2）程序设计的实质是对实际问题选择一 个好的数据结构，加之设计一个好的算法。 而好的算法在很大程度上取决于描述实际 问题的数据结构。
15
为什么学习数据结构？数据结构是什么？
16
二、抽象数据类型
17
数据类型（data type）：在一种程序设计语
言中，变量所具有的数据种类。 例1、 在FORTRAN语言中，变量的数据类 型有整型、实型、和复数型 例2、在C语言中 数据类型：基本类型和构造类型 基本类型：整型、浮点型、字符型 构造类型：数组、结构、联合、指针、枚举 型
算法在执行有穷步后能结束
确定性
可行性
每步定义都是确切、无歧义
每一条运算应足够基本
输入
输出
有0个或多个输入
有一个或多个输出
22
算法的描述和实现
描述---可采用自然语言、数学语言或 约定的符号语言。 实现---必须借助程序设计语言提供的 数据类型及其运算。 本课的描述---采用类C语言。
23
例子： 选择排序 问题：递增排序 解决方案：逐个选择最小数据 算法框架： for ( i = 1; i < =n-1; i++ ) { 从a[i]检查到a[n]; 若最小整数是a[k], 交换a[i]与a[k]; }
24

细化：Select Sort void selectSort ( int a[ ], int n ) { //对n个整数a[1],a[2],…,a[n]按递增顺序排序 for ( int i = 1; i < =n-1; i++ ) { int k = i; //从a[i]查到a[n], 找最小整数, 在a[k] for ( int j = i+1; j <= n; j++ ) if ( a[j] < a[k] ) k = j; a[i]<-> a[k]; //a[i]与a[k]交换值 } }
存储结构（物理结构）----
数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方 式。 是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计 算机语言。
运算（算法）
11
逻辑结构---划分方法一
（1）线性结构---有且仅有一个开始和一个终端结点，并且 所有结点都最多只有一个直接前趋和一个 后继。 例如：线性表、栈、队列、串 （2）非线性结构---一个结点可能有多个直接前趋和直接 后继。 例如：树、图、多维数组、广义表等。
2. 3. 4.
26
算法效率的衡量
通常有两种衡量效率的方法：
事后统计法
缺点：必须执行程序 其他因素掩盖算法本质
事先分析估算法
27
例如： for(i=1 ;i<=n ;i++ ) for (j=1 ;j<=n; j++) T(n)=O(n3) { c[i][j]=0 ; for(k=1 ;k<=n ; k++) c[i][j]=a[i][k]*b[k][i] ; }
12
逻辑结构---划分方法二
一、集合 结构中的数据元素除了同属于一 种类型外，别无其它关系。 二、线性结构 结构中的数据元素之间存在 一对一的关系。 三、树型结构 结构中的数据元素之间存 在一对多的关系。 四、图状结构或网状结构 结构中的数据元 素之间存在多对多的关系。
13
存储结构
存储结构两方面的内容：
4
为什么要学习数据结构？
什么是程序、软件？
尼古拉斯.沃思（Niklaus Wirth)教授提出：
算法+数据结构=程序
5
一、什么是数据结构
6
例 田径赛的时间安排问题（无向图 的着色问题） ：
设有六个比赛项目，规定每个选手至多可
参加三个项目，有五人报名参加比赛 （如下表所示）设计比赛日程表，使得 在尽可能短的时间内完成比赛。
数据结构(C语言版) Data Structure
主讲人: 吴聪聪
Email:teacher_wucongcong@
1
数据结构
主要内容：
1.几种常规的数据结构的学习：线性表，树和 二叉树，图 2.不同数据结构下的排序和查找算法
2
课时安排
3
第一章 绪论

数据结构的研究范畴 抽象数据类型的表示与实现 算法和算法效率的度量
姓 丁 马 张 李 王 名 一 二 三 四 五 项目 1 跳高 标 枪 标 抢 铅 球 跳 远 项目 2 跳 远 铅 球 100 米 200 米 200 米 项目 3 100 米 200 米 跳 高
7
----田径赛的时间安排问题解法
（1）设用如下六个不同的代号代表 不同的项目：
跳高 跳远 标枪 铅球 A B C D 100米 200米 E F
25
算法性能分析与s）：首先，算法必须是 “正确”的，可分四个层次。 可读性(readabilty)：算法的可读性、易维护性 要好（易于理解，易于编码，易于调试）。 健壮性(robustness)：输入数据非法，算法能 做出反应和适当处理。 效率和低存储量需求：执行算法所耗费的时间 （效率 要高）执行算法所耗费的存储空间 （主要考虑辅存空间；低存储要求）。
9
求解非数值计算的问题：
主要考虑的是设计出合适的数据结构
及相应的算法。
即：首先要考虑对相关的各种信息如 何表示、组织和存储？ 因此，可以认为：数据结构是一门研 究非数值计算的程序设计问题中计算 机的操作对象以及它们之间的关系和 操作的学科。
10
2、数据结构的三个方面的含义：
逻辑结构---
数据元素间抽象化的相互关系（简称为数据结 构）。 与数据的存储无关，独立于计算机，它是从具 体问题抽象出来的数学模型。
（2）用顶点代表比赛项目
不能同时进行比赛的项目之间连上一条边。
（3）某选手比赛的项目必定有边相 连（不能同时比赛）。
8
姓名 丁一 马二
项目1 A C
项目2 B D
项目3 E
张三
李四 王五
C
D B
E
F F
F
A
只需 安排四 个单位 时间进 行比赛
比赛 时间
比赛项目
A F D
B
E
C
1 2
3 4
A，C B，D E F
30
28
常见函数的时间
复杂度按数量递增排 列及增长率。 常数阶O(1) 对数阶O(log2n) 线性阶O(n) 线性对数阶O(nlog2n) 平方阶O(n2) 立方阶O(n3) …… k次方阶O(nk) 指数阶O(2n)
29
本章小结
数据、数据结构等基本概念 数据结构的三个方面的内容 线性和非线性结构的逻辑特征 数据存储的四种基本方法 了解算法、算法的时间复杂度