MEMS陀螺仪简介分析
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MEMS陀螺仪精讲
MEMS陀螺仪的分类
1.振动式微机械陀螺仪 振动式微机械陀螺仪利用单晶硅或多晶硅制成的振动质 量，在被基带动旋转时的哥氏效应感测角速度。
2.转子式微机械陀螺仪 转子式微机械陀螺仪的转子由多晶硅制成，采用静电悬 浮，并通过力短再平衡回路测出角速度。从功能看，转 子式微机械陀螺仪属于双轴速率陀螺仪或双轴角速率传 感器。 3.微机械加速度计陀螺仪 微机械加速度计陀螺仪是由参数匹配的两个微机械加速 度计做反向高频抖动 而构成的多功能惯性传感器，兼 有测量加速度和角速度的双重功能。
2、日前,意法半导体(ST)新推出13款单轴和双轴陀螺 仪。这种陀螺仪有以下值得关注的地方： ①这种全新高性能角运动传感器 可运用于手势控制的游戏机和遥 控指向产品、数字摄像机或数码 相机的图像稳定功能，以及GPS 导航辅助系统。 ②意法半导体的陀螺仪包括关断模式 (当整个器件完全关断时)和睡眠模式， 部分电路在睡眠模式下被关断,不但 大幅降低功耗，并可快速唤醒,使电 源开关更加智能化。 ③意法半导体的高性能MEMS陀螺仪 拥有抗机械应力，并改进了内部自 检功能，使客户在组装后可以验证 传感器功能，无需在测试过程中移 动电路板。
MEMS陀螺仪的应用发展史
1.MEMS陀螺仪的第一波应用是1990年代的汽车安 全系统
2.MEMS陀螺仪第二波应用是始于2000年的消费电 子产品 3.MEMS陀螺仪的第三波应用将开始出现在医疗、工 业器械等领域
MEMS陀螺仪的军事应用优势
在现今的世界格局中，战争以 信息化战争的对抗为主,重点 是发展精确制导武器，MEMS陀 螺仪在其中发挥了重要作用。
整合MEMS加速计和陀螺仪地磁的模块 正在进入廉价的电子玩具市场，传感 器模块提供的动作感应功能可实现互 动的游戏体验，还能让更小的儿童上 网分享快乐：孩子们很快就能够用自 然的动作玩这些玩具，不再使用按钮 或键盘一类的东西。
MEMS陀螺仪概况介绍
1、微机械陀螺仪的工作原理MEMS陀螺仪利用科里奥利力(Coriolis force，又称为科氏力)现象。
科氏力是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。
科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性，在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性的作用，有沿着原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。
2、微机械陀螺仪的性能参数MEMS陀螺仪的重要参数包括：分辨率(Resolution)、零角速度输出(零位输出)、灵敏度(Sensitivity)和测量范围。
这些参数是评判MEMS陀螺仪性能好坏的重要标志，同时也决定陀螺仪的应用环境。
分辨率是指陀螺仪能检测的最小角速度，该参数与零角速度输出其实是由陀螺仪的白噪声决定。
这三个参数主要说明了该陀螺仪的内部性能和抗干扰能力。
对使用者而言，灵敏度更具有实际的选择意义。
测量范围是指陀螺仪能够测量的最大角速度。
不同的应用场合对陀螺仪的各种性能指标有不同的要求。
3、微机械陀螺仪的结构MEMS陀螺仪的设计和工作原理可能各种各样，但是主要都采用振动部件传感角速度的概念。
绝大多数的MEMS陀螺仪依赖于相互正交的振动和转动引起的交变科里奥利力。
图3所示为振动陀螺的动力学系统的简单结构示意图。
该系统为2-D的振动系统，有两个正交的振动模态。
其中一个振动模态为质量块在x 方向振动，振动频率为。
另一个振动模态为质量块在y方向振动，振动频率为。
与的值比较接近。
工作时，驱动质量块使之在x轴上以接近于的频率(驱动频率)振动，如果振动系统以角速度绕Z轴转动，则会产生一个沿Y轴方向的科里奥利力，从而使得质量块在Y轴方向上产生频率为的振动响应，通过测试Y轴方向的运动就能完成角速度的检测。
一般的MEMS陀螺仪由梳齿结构的驱动部分(图4)和电容板形状的传感部分(图5)组成，基本结构如图6所示。
MEMS陀螺仪的简要介绍（性能参数和使用）
MEMS陀螺仪的简要介绍（性能参数和使用）MEMS传感器市场浪潮可以从最早的汽车电子到近些年来的消费电子，和即将来到的物联网时代。
如今单一的传感器已不能满足人们对功能、智能的需要，像包括MEMS惯性传感器、MEMS环境传感器、MEMS光学传感器、甚至生物传感器等多种传感器数据融合将成为新时代传感器应用的趋势。
工欲善其事，必先利其器，这里就先以MEMS陀螺仪开始，简要介绍一下MEMS陀螺仪、主要性能参数和使用。
传统机械陀螺仪主要利用角动量守恒原理，即：对旋转的物体，它的转轴指向不会随着承载它的支架的旋转而变化。
MEMS陀螺仪主要利用科里奥利力（旋转物体在有径向运动时所受到的切向力）原理，公开的微机械陀螺仪均采用振动物体传感角速度的概念，利用振动来诱导和探测科里奥利力。
MEMS陀螺仪的核心是一个微加工机械单元，在设计上按照一个音叉机制共振运动，通过科里奥利力原理把角速率转换成一个特定感测结构的位移。
以一个单轴偏移（偏航，YAW）陀螺仪为例，通过图利探讨最简单的工作原理。
两个相同的质量块以方向相反的做水平震荡，如水平方向箭头所示。
当外部施加一个角速率，就会出现一个科氏力，力的方向垂直于质量运动方向，如垂直方向箭头所示。
产生的科氏力使感测质量发生位移，位移大小与所施加的角速率大小成正比。
因为感测器感测部分的动电极（转子）位于固定电极（定子）的侧边，上面的位移将会在定子和转子之间引起电容变化，因此，在陀螺仪输入部分施加的角速率被转化成一个专用电路可以检测的电子参数---电容量。
下图是一种MEMS陀螺仪的系统架构，，陀螺仪的讯号调节电路可以分为马达驱动和加速度计感测电路两个部分。
其中，马达驱动部分是透过静电引动方法，使驱动电路前后振动，为机械元件提供激励；而感测部分透过测量电容变化来测量科氏力在感测质量上产生的位移。
当然，MEMS陀螺仪还具有其它功能模块，比如自检功能电路，低功耗以及运动唤醒电路等等。
下面主要介绍MEMS陀螺仪的主要性能参数。
mems陀螺仪原理
mems陀螺仪原理
mems陀螺仪是一种基于微电子机械系统（MEMS）技术的陀
螺仪，其原理是利用惯性力和Coriolis效应来测量物体的旋转
角度。
mems陀螺仪通常由一个微小的敏感元件和一个驱动元件组成。
敏感元件用于感知物体的旋转运动，而驱动元件则用于提供驱动力。
这两者共同工作，使得mems陀螺仪能够准确测量物体
的旋转角度。
敏感元件通常由微小的振动体构成，它们被放置在一个微小的腔体内。
当物体发生旋转时，惯性力作用在振动体上，导致其发生位移。
这个位移随着旋转角速度的增加而增加，从而可以用来测量旋转角度的大小。
同时，驱动元件可以通过施加振动力来保持敏感元件的振动。
这种振动力可以通过微小的电极施加，从而实现对振动体的控制。
通过控制驱动元件的振动频率和振动幅度，可以确保敏感元件在操作范围内保持稳定的振动状态。
在mems陀螺仪中，Coriolis效应起到了关键的作用。
当敏感
元件振动时，由于物体的旋转，振动体会感受到一个由Coriolis力引起的横向力，这个力与振动方向垂直。
通过测量
这个横向力的大小，可以确定物体的旋转角速度。
综上所述，mems陀螺仪通过利用惯性力和Coriolis效应，结
合微电子机械系统技术，实现对物体旋转角度的准确测量。
它
在航空航天、汽车导航、智能手持设备等应用领域有着广泛的应用。
MEMS陀螺仪概况介绍
MEMS陀螺仪概况介绍MEMS陀螺仪是一种运用微机电系统（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）技术制造的陀螺仪。
MEMS陀螺仪的发展与传统机械陀螺仪相比，具有体积小、重量轻、功耗低、精度高、成本低等优势，因此在无线通信、导航定位、智能手机、游戏机、航空航天等领域得到了广泛的应用。
从原理上来说，MEMS陀螺仪是利用陀螺效应进行测量的。
根据陀螺效应，当陀螺体受到力矩作用时，会产生旋转运动，并随着陀螺体的旋转方向发生改变。
MEMS陀螺仪利用微加工技术制造出微小的陀螺体结构，通过测量陀螺体旋转的角速度来反映外界的力矩。
MEMS陀螺仪的核心部件是微机电系统传感器芯片。
该芯片由陀螺体、补偿机构和信号处理器组成。
陀螺体采用微机电技术制造，通常由微小的旋转结构和驱动电极组成。
补偿机构可以校正陀螺仪在使用过程中的误差，如温度漂移、震动干扰等。
信号处理器对传感器采集到的信号进行放大、滤波和数字化处理，最终输出测量结果。
MEMS陀螺仪主要应用于姿态控制、导航定位和惯性测量等领域。
在无人机、无线通信基站和汽车电子中，MEMS陀螺仪可以感知设备的姿态变化，并通过控制其他执行器实现稳定的定位和姿态控制。
在导航定位系统中，MEMS陀螺仪结合其他传感器如加速度计和磁力计，可以提供高精度的导航定位信息。
在惯性测量领域，MEMS陀螺仪可以用于测量物体的转动角速度，如飞行器的姿态角速度、旋转仪的角速度等。
然而，MEMS陀螺仪也存在一些挑战与局限性。
首先，由于微加工技术的限制，MEMS陀螺仪的测量范围和分辨率相对较小。
其次，由于设备内部结构的微小化，MEMS陀螺仪对温度变化和震动的敏感度较高，容易产生误差。
此外，MEMS陀螺仪在长时间运行过程中，由于不可避免的温度漂移和机械疲劳等因素，测量精度也会逐渐下降。
为了克服这些局限性，研究人员提出了一系列改进措施。
例如，通过增加补偿机构和算法优化，可以有效降低温度漂移和震动干扰对MEMS陀螺仪测量精度的影响。
MEMS陀螺仪发展综述及技术研究
（a）振动轮式结构
（b）双质量块陀螺结构
北京大学研制的微机械陀螺仪
11
（a）振动轮式结构
（b）双解耦Z 轴体硅陀螺结构
东南大学研制的微机械陀螺仪
（a）振动轮式结构
（b）线振动解耦陀螺结构
清华大学研制的微机械陀螺仪 12
2、 MEMS陀螺仪基本知识
MEMS陀螺仪基本原理 MEMS陀螺仪分类及基本结构 MEMS陀螺仪设计流程及工具 MEMS陀螺仪工艺方法 MEMS陀螺仪制造技术难点
ω
V
ac
14
y ω
ac
x
V
假如质点以非常快的速度沿转盘径向做简谐振动，利用右手旋进准则可判 断出，质点将在转盘上不停地沿垂直于简谐振动方向和转盘角速度两方向垂直 的第三方向振动，利用这一原理就可制作出微机械陀螺（右图为电磁驱动共振 隧穿效应检测的微机械陀螺结构）。
15
MEMS陀螺仪驱动及检测原理
原形尺 理状寸 最最最 优优优 化化化
结构设计
结构 设计
理论 分析
仿真 分析
结构设计方法 作用：进行结果的相互对比、验证与校核
振动模态刚度设计 振动模态频率设计 振动模态阻尼设计 振动模态Q值设计 驱动模态特性设计 检测模态特性设计
驱动刚度设计 检测刚度设计 驱动频率设计 检测频率设计 驱动方向阻尼设计 检测方向阻尼设计 驱动模态Q值设计 检测模态Q值设计 驱动力设计 驱动位移设计 检测位移设计 检测应力设计 结构灵敏度设计
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MEMS陀螺仪精讲
感谢观看！
仪和低精度陀螺仪。MEMS陀螺仪虽然应用前景 广，但目前仍属于低精度陀螺仪，随机漂移误差 较大。超高精度陀螺仪主要包括静电陀螺、磁浮 陀螺和液浮陀螺。目前最高精度的陀螺仪是静电 陀螺仪。
MEMS陀螺仪的应用进展史
1.MEMS陀螺仪的第一波应用是1990年月的汽车安 全系统
2.MEMS陀螺仪其次波应用是始于2023年的消费电 子产品
3.MEMS陀螺仪的第三波应用将开头消逝在医疗、工 业器械等领域
MEMS陀螺仪的军事应用优势
在现今的世界格局中，战斗以 MEMS陀螺仪能够供给准确的方位， 信息化战斗的对抗为主,重点 位置，速度，加速度等信息，并可 是进展准确制导武器，MEMS陀 应用在战术，智能炮弹，新概念武 螺仪在其中发挥了重要作用。 器，空间飞行器，自主式潜艇导航
易于数字化和智能化
易于数字化和智能化 由于传统陀螺仪本钱高、体积大、构造脆弱，在
机械架构或价格考虑上，无法适用于消费性电 子产品的主流市场，但目前MEMS陀螺仪产品 尺寸已缩小到mm级，成功应用于手机、MID、 手柄、鼠标、数码相机这样的小型设备中。事 实上，用硅材料制的MEMS陀螺仪不仅实现了 微型化，而且由于硅的微加工技术与集成工艺 技术的相容性，可以将敏感器件与处理电路完 全集成在一个硅片上，从而实现了陀螺仪真正 意义上的机电一体化。
科里奥效应
• MEMS陀螺仪利用科里奥效应测量运动物体的角速 率，依据科里奥效应,当一个物体(m)沿方向运动 且施加角旋转速率时，该物体将受到一个科里奥 利力。法国物理学家科里奥利于1835年第一次具 体地争论 了这种现象，因此这种现象称为“科里 奥利效应”。有时把它称为“科里奥利力”，但 它并不真是一种力；它只不过是惯性的结果。
陀螺仪简介及MEMS陀螺仪的误差分析
陀螺仪简介及MEMS陀螺仪的误差分析什么是陀螺仪早在17世纪，在牛顿生活的年代，对于高速旋转刚体的力学问题已经有了比较深入的研究，奠定了机械框架式陀螺仪的理论基础。
1852年，法国物理学家傅科为了验证地球的自转，制造了最早的傅科陀螺仪，并正式提出了“陀螺”这个术语。
但是，由于当时制造工艺水平低，陀螺仪的误差很大，无法观察、验证地球的自转。
到了19世纪末20世纪初，电动机和滚珠轴承的发明，为制造高性能的陀螺仪提供了有力的物质条件。
同时，航海事业的发展推动陀螺仪进入了实用阶段。
在航海事业蓬勃发展的20世纪初期，德国探险家安休茨想乘潜艇到北极去探险，他于1904年制造出世界上第一个航海陀螺罗经，开辟了陀螺仪表在运动物体上指示方位的道路。
与此同时，德国科学家舒勒创造了“舒勒调谐理论”，这成为陀螺罗经和导航仪器的理论基础。
中国是世界文明发达最早的国家之一，在陀螺技术方面，我国也有很多发明创造。
比如在传统杂技艺术中表演的快速旋转的转碟节目，就是利用了高速旋转的刚体具有稳定性的特性。
在将高速旋转的刚体支承起来的万向架的应用方面，西汉末年，就有人创造了与现在万向支架原理完全相同的“卧褥香炉”。
这种香炉能“环转四周而炉体常平，可置被褥中”。
实际上是把这种香炉放在一个镂空的球内，用两个圆环架起来，利用互相垂直的转轴和香炉本身的质量，在球体做任意滚动时，香炉始终保持平稳，而不会倾洒。
随着航空事业的发展，到了20世纪30年代，航空气动陀螺地平仪、方向仪和转弯仪等已经被制造出来了。
在第二次世界大战末期，陀螺仪作为敏感元件被用于导弹的制导系统中。
特别是20世纪60年代以来，随着科学技术的发展，为了满足现代航空、航海特别是宇宙航行的新要求，相继出现了各种新型陀螺仪。
目前，陀螺仪正朝着超高精度、长寿命、小体积和低成本等方向发展。
那么，究竟什么是陀螺仪呢？传统的陀螺仪定义是：对称平衡的高速旋转刚体（指外力作用下没有形变的物体），用专门的悬挂装置支承起来，使旋转的刚体能绕着与自转轴不相重合（或不相平行）的另一条（或两条）轴转动的专门装置。
MEMS陀螺仪的简要介绍
MEMS陀螺仪的简要介绍MEMS陀螺仪（Micro-Electro-Mechanical System gyroscope）是一种基于微机电系统技术的陀螺仪，具有小尺寸、低功耗、高灵敏度等特点。
它广泛应用于无人机、手机、平衡车等设备中，用于测量角速度和方向。
首先，我们来看一下MEMS陀螺仪的性能参数。
主要包括灵敏度、测量范围、精确度和稳定性。
1.灵敏度：指陀螺仪对角速度变化的感知程度，通常以每秒多少度/秒来表示。
灵敏度越高，陀螺仪对角速度变化的检测越精准。
2.测量范围：指陀螺仪能够测量的角速度的最大值和最小值。
通常以度/秒为单位，在不同应用场景下需根据需求选择合适的测量范围。
3.精确度：指陀螺仪测量结果与真实值之间的偏差。
精确度越高，陀螺仪的测量结果越接近真实值。
4.稳定性：指陀螺仪在长时间使用过程中保持测量精度的能力。
稳定性包括零漂、温漂等参数，可通过校准等方法来提高。
1.姿态控制：MEMS陀螺仪被广泛应用于飞行器、导航设备等需要进行姿态控制的设备中。
通过测量角速度变化，可以帮助设备实时检测自身的姿态，从而进行调整和控制。
2.稳定平台：MEMS陀螺仪可以用于制作稳定平台，如相机防抖系统。
通过补偿相机的晃动，可以提高拍摄的稳定性和图像质量。
3.导航定位：MEMS陀螺仪可以与其他传感器（如加速度计、磁力计）结合使用，用于导航和定位应用。
通过测量角速度和加速度，可以估计设备的位置和方向。
4.虚拟现实和增强现实：MEMS陀螺仪可以用于虚拟现实和增强现实设备中，如头戴式显示器和手持设备。
通过检测用户头部的旋转动作，可以实现对虚拟场景的观察和交互。
5.运动追踪：MEMS陀螺仪可以用于运动追踪设备中，如运动手柄和运动传感器。
通过测量角速度和加速度，可以捕捉用户的运动，实现与设备的交互。
综上所述，MEMS陀螺仪是一种小尺寸、低功耗、高灵敏度的陀螺仪，广泛应用于姿态控制、稳定平台、导航定位、虚拟现实和运动追踪等领域。
MEMS陀螺仪介绍
MEMS陀螺仪介绍1什么是MEMS？MEMS是英文Micro Electro Mechanical systems的缩写，即微电子机械系统。
微电子机械系统(MEMS)技术是建立在微米/纳米技术（micro/nanotechnology）基础上的21世纪前沿技术，是指对微米/纳米材料进行设计、加工、制造、测量和控制的技术。
它可将机械构件、光学系统、驱动部件、电控系统集成为一个整体单元的微型系统。
这种微电子机械系统不仅能够采集、处理与发送信息或指令，还能够按照所获取的信息自主地或根据外部的指令采取行动。
它用微电子技术和微加工技术(包括硅体微加工、硅表面微加工、LIGA和晶片键合等技术)相结合的制造工艺，制造出各种性能优异、价格低廉、微型化的传感器、执行器、驱动器和微系统。
微电子机械系统（MEMS）是近年来发展起来的一种新型多学科交叉的技术，该技术将对未来人类生活产生革命性的影响。
它涉及机械、电子、化学、物理、光学、生物、材料等多学科。
陀螺仪（（gyroscope）的工作原理2。
MEMS陀螺仪传统的陀螺仪主要是利用角动量守恒原理，因此它主要是一个不停转动的物体，它的转轴指向不随承载它的支架的旋转而变化。
但是MEMS陀螺仪（gyroscope）的工作原理不是这样的，因为要用微机械技术在硅片衬底上加工出一个可转动的结构可不是一件容易的事。
MEMS陀螺仪利用科里奥利力——旋转物体在有径向运动时所受到的切向力。
下面是导出科里奥利力的方法。
有力学知识的读者应该不难理解。
在空间设立动态坐标系（图一）。
用以下方程计算加速度可以得到三项，分别来自径向加速、科里奥利加速度和向心加速度。
图一、动态坐标系如果物体在圆盘上没有径向运动，科里奥利力就不会产生。
因此，在MEMS陀螺仪的设计上，这个物体被驱动，不停地来回做径向运动或者震荡，与此对应的科里奥利力就是不停地在横向来回变化，并有可能使物体在横向作微小震荡，相位正好与驱动力差90度。
MEMS陀螺仪发展综述及技术研究PPT
目前mems陀螺仪的性能已经取得了一定的进展，但仍然存在一些局限性。未来的研究 将探索新的设计和技术，以提高陀螺仪的精度、灵敏度和稳定性等性能指标，满足更高
精度的应用需求。
应用拓展
要点一
总结词
应用拓展是mems陀螺仪发展的必然趋势，未来的研究将 更加注重开拓新的应用领域和市场。
要点二
详细描述
随着mems陀螺仪技术的不断成熟，其应用领域也在不断 拓展。未来的研究将探索新的应用领域，如航空航天、无 人驾驶、智能机器人等，以满足更多领域对高精度导航和 姿态测量的需求。同时，研究还将关注市场需求和产业发 展的趋势，推动mems陀螺仪技术的商业化进程。
测试技术
测试技术是确保MEMS陀螺仪性能和质量的 关键环节，主要包括静态测试和动态测试两 个方面。
静态测试：检测陀螺仪在静止状态下的性能 指标，如零点输出、线性度、重复性等。动 态测试：检测陀螺仪在动态状态下的性能指 标，如带宽、灵敏度、抗干扰能力等。测试 技术的进步有助于提高MEMS陀螺仪的性能
mems陀螺仪的原理
Mems陀螺仪的原理基于角动量守恒定律，即一个旋转物体在不受外力矩作用时，其角动量保持不变。当mems陀螺仪的敏 感结构受到旋转角速度的作用时，会产生一个与旋转角速度成正比的力矩，从而引起微机械结构的振动或位移，通过检测这 个振动或位移量，可以推算出旋转角速度的大小。
Mems陀螺仪的敏感结构通常采用微机械加工技术制造，具有极高的灵敏度和精度。
和可靠性。
集成技术
集成技术是将多个MEMS器件集成在一个芯片上，实 现更复杂的功能和更高的性能。集成技术是MEMS陀 螺仪发展的趋势之一。
单片集成：将多个MEMS器件制作在同一硅片上，实 现单片集成。多片集成：将多个硅片集成在一起，形 成一个复杂的系统。混合集成：将不同类型的器件集 成在一起，实现优势互补。集成技术的进步有助于提 高MEMS陀螺仪的可靠性和降低成本。
精度的应用需求。
应用拓展
要点一
总结词
应用拓展是mems陀螺仪发展的必然趋势，未来的研究将 更加注重开拓新的应用领域和市场。
要点二
详细描述
随着mems陀螺仪技术的不断成熟，其应用领域也在不断 拓展。未来的研究将探索新的应用领域，如航空航天、无 人驾驶、智能机器人等，以满足更多领域对高精度导航和 姿态测量的需求。同时，研究还将关注市场需求和产业发 展的趋势，推动mems陀螺仪技术的商业化进程。
测试技术
测试技术是确保MEMS陀螺仪性能和质量的 关键环节，主要包括静态测试和动态测试两 个方面。
静态测试：检测陀螺仪在静止状态下的性能 指标，如零点输出、线性度、重复性等。动 态测试：检测陀螺仪在动态状态下的性能指 标，如带宽、灵敏度、抗干扰能力等。测试 技术的进步有助于提高MEMS陀螺仪的性能
mems陀螺仪的原理
Mems陀螺仪的原理基于角动量守恒定律，即一个旋转物体在不受外力矩作用时，其角动量保持不变。当mems陀螺仪的敏 感结构受到旋转角速度的作用时，会产生一个与旋转角速度成正比的力矩，从而引起微机械结构的振动或位移，通过检测这 个振动或位移量，可以推算出旋转角速度的大小。
Mems陀螺仪的敏感结构通常采用微机械加工技术制造，具有极高的灵敏度和精度。
和可靠性。
集成技术
集成技术是将多个MEMS器件集成在一个芯片上，实 现更复杂的功能和更高的性能。集成技术是MEMS陀 螺仪发展的趋势之一。
单片集成：将多个MEMS器件制作在同一硅片上，实 现单片集成。多片集成：将多个硅片集成在一起，形 成一个复杂的系统。混合集成：将不同类型的器件集 成在一起，实现优势互补。集成技术的进步有助于提 高MEMS陀螺仪的可靠性和降低成本。
MEMS陀螺仪介绍
二、原理
MEMS 陀螺仪通常有两个方向的可移动电容板（也有其他的结构）.径
向的电容板加震荡电压迫使物体作径向 运动,横向的电容板测量由于横 向科里奥利运动带来的 电容变化 . 因为科里奥利力正比于角速度,所以由电容的变化 可以计算出角速度.
二、原理
用来产生参考振动的驱动方式有静的附加振动的检 测方式有电容检测、压电检测、压阻检测等。光学检 测也可用，但由于成本太高，因而没有太大的适用价 值。微机械陀螺仪根据驱动与检测方式主要分为四种 ① 静电驱动，电容检测；② 电磁驱动，电容检测； ③ 电磁驱动，压阻检测；④ 压电驱动，电容检测。
三、构成
七、特点及发展趋势
质量、体积和能耗小 成本低廉，适合大批量生产； 动态范围大，稳定性高，可靠性高，可用于恶劣力学
环境； 准备时间短，适合快速响应武器； 中低精度，适合短时应用或与其他信息系统组合应用；
七、特点及发展趋势
体积越来越小，精度越来越高 工艺和封装技术日趋成熟 工程应用领域不断拓展，成功案例越来越多
六、应用
1、惯性平台 惯性稳定平台由于能够隔离载体( 导弹、飞机、战车及舰船)的运动干 扰，不断调整平台的姿态和位置的变化，精确保持动态姿态基准。 2、姿态平衡 由于陀螺仪在工作状态下，保持绝对姿态，所以可以指示飞机飞行时 姿态，以保证飞行员掌握以及控制飞机的飞行姿态，保证飞机安全， 正常飞行。 3、电子设备 陀螺仪应用于数码相机、数码摄像机中，则可以实现防抖功能，使拍 摄的照片、录像更加清晰、真实。也用于手机定位和手机游戏操控。
王宝
一、概述
mems陀螺仪即微机电陀螺仪，绝大多数的MEMS陀螺
仪依赖于相互正交的振动和转动引起的交变科里奥利 力。MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems)是指 集机械元素、微型传感器、微型执行器以及信号处理 和控制电路、接口电路、通信和电源于一体的完整微 型机电系统。
MEMS 陀螺仪的选用要求
MEMS陀螺仪的选用要求一、MEMS陀螺仪简介MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems)是指集机械元素、微型传感器、微型执行器以及信号处理和控制电路、接口电路、通信和电源于一体的完整微型机电系统。
微惯性器件和微惯性测量组合技术的发展，导致新一代陀螺仪包括硅微机械陀螺仪、石英晶体微惯性仪表、微型光纤陀螺仪、微型光波导陀螺仪等产生和应用。
目前，硅微机械陀螺仪应用范围越来越广泛，包括航空、航天、汽车、生物医学、环境监控、军事以及几乎人们接触到的所有领域中都有着十分广阔的应用前景。
硅微机械陀螺仪是利用coriolis定理，将旋转物体的角速度转换成与角速度成正比的直流电压信号，其核心部件通过掺杂技术、光刻技术、腐蚀技术、LIGA 技术、封装技术等批量生产的，它主要特点是1.体积小、重量轻，其边长都小于1mm，器件核心的重量仅为1.2mg。
2.成本低3.可靠性好，工作寿命超过10万小时，能承受1000g的冲击。
4.测量范围大，目前我公司生产的MEMS陀螺仪测量范围可扩展到7560º/s。
二、MEMS陀螺仪的选用陀螺仪在选用时，必须注意被测参数的物理环境和必要的性能指标。
具体要求分列如下：1.性能要求⑴.随机漂移、随机游走系数、输出噪声不同结构形式、不同原理的陀螺仪的对漂移率定义和要求不同，机械式陀螺仪精度使用的是随机漂移，光纤陀螺仪使用的随机游走系数。
随机漂移——指由随机的或不确定的有害力矩引起的漂移率。
随机游走系数——由白噪声产生的随时间累计的陀螺仪输出误差系数。
单位: º/h1/2、º/s1/2。
输出噪声的单位：º/h/Hz1/2、º/s /Hz1/2 。
输出噪声和随机游走系数的关系如下：1º/h/Hz1/2=1º/60×h1/21º/s /Hz1/2=1º/s1/2MEMS陀螺仪使用的输出噪声这个指标。
MEMS陀螺仪介绍
MEMS陀螺仪介绍MEMS陀螺仪（Micro-electromechanical system gyroscope）是一种利用微机电系统技术制造的陀螺仪。
它是一种测量角速度或角位移的传感器。
MEMS陀螺仪在航空航天、导航、惯性导航、虚拟现实、机器人和消费电子等领域中发挥着重要的作用。
本文将介绍MEMS陀螺仪的工作原理、分类、应用领域以及未来发展方向。
一、工作原理MEMS陀螺仪的关键部分是MEMS振动结构，它包括一个振动质量块和与之相连的弹性支撑结构。
当旋转速度发生变化时，质量块会感受到科氏力产生的偏移力，从而引起振动结构的振动变化。
通过测量振动结构的变化，可以得到旋转速度的信息。
二、分类根据工作原理的不同，MEMS陀螺仪可以分为容积扩散器陀螺仪、震动陀螺仪和光纤陀螺仪。
容积扩散器陀螺仪基于压电效应，通过测量振动微结构的容积变化来测量旋转速度。
震动陀螺仪则通过测量加速度和角位移之间的关系来得到旋转速度。
光纤陀螺仪则利用光的干涉效应来测量角速度。
容积扩散器陀螺仪是目前应用较广泛的MEMS陀螺仪，其精度和灵敏度较高。
震动陀螺仪是一种新兴的技术，具有体积小、功耗低等优势，逐渐被广泛应用。
三、应用领域1.导航和惯性测量单元：MEMS陀螺仪可以用于航空航天、导航和惯性测量单元中，用于测量飞行器的姿态和角速度，为导航和控制提供准确的数据。
2.虚拟现实和游戏：MEMS陀螺仪可以用于虚拟现实头盔和游戏手柄中，用于感知用户的头部运动和手柄的姿态变化，实现交互的沉浸式体验。
3.移动设备：MEMS陀螺仪也被广泛应用于手机、平板电脑和智能手表等移动设备中，用于实现屏幕旋转、手势控制和陀螺仪导航等功能。
4.机器人和自动驾驶：MEMS陀螺仪可以用于机器人和自动驾驶车辆中，用于感知和控制机器人或车辆的姿态和运动状态，实现精确的导航和控制。
四、未来发展方向随着技术的不断进步，MEMS陀螺仪仍然具有很大的发展潜力。
未来的发展方向主要包括以下几个方面：1.提高精度和稳定性：MEMS陀螺仪目前的精度和稳定性还有改进的空间。
MEMS陀螺仪简介
MEMS陀螺仪的应用
● MEMS陀螺仪能够测量角速率。数码相机使用陀 螺仪检测人手的旋转运动，能够对图像起到稳定 的作用。在汽车上，偏航陀螺仪可以开启电子稳 定控制（ESC）制动系统，防止汽车急转弯时发生 意外事故。当汽车出现翻滚状况时，滚转陀螺仪 可以引爆安全气囊。 ● 当汽车导航系统无法接收GPS卫星信号时，偏 航陀螺仪能够测量汽车的方位，使汽车始终沿电 子地图的规划路线行驶，这个功能被称之为航位 推测系统。
● 偏航陀螺仪还能用于室内机器人控制。 ● 安装在机器人四肢上的多路惯性测量单元(IMU) 能够跟踪和监测身体运动。 ● IMU可用于空中鼠标。
● IMU还能用于运动控制式游戏平台。
● IMU配合磁力计和GPS接收器，可以在手持设备 上执行个人导航功能。
7.采用共晶键合的方法将第二组合晶圆21与带金属图形 的底部晶圆22键合在一起，同时形成第二层金属密封环 8、第二层金属导电块9与MEMS晶圆14的共晶键合面19. 在键合过程中要注意位置对准，同时控制MEMS结构17与 第一次金属下电极6之间的间距18在设计要求的厚度， 如0.1um至10um。这样，就完成了双轴MEMS陀螺仪的制 造。
当施加角速率时，每个物体上的科里奥效应 产生相反方向的力，从而引起电容变化。
电容差值与角速率成正比，如果是模拟 陀螺仪，电容差值转换成电压输出信号；如 果是数字陀螺仪，则转换成最低有效位。如 果在两个物体上施加线性加速度，这两个物 体则向同一方向运动。因此，不会检测到电 容变化。陀螺仪将输出零速率输出值或最低 有效位，表示MEMS陀螺仪对倾斜、撞击或振 动等线性加速度不敏感。
3.在底部晶圆1的第二层氧化硅4上淀积第二层金属， 第二层金属可以为铝、金、镍、铜或者是这些金属的 合金。采用光刻和湿法腐蚀的方法刻蚀第二层金属， 形成第二层金属密封环8和第二层金属导电块9，然后 对第二层氧化硅4采用光刻和刻蚀的方法，暴露出第 一层金属下电极6，从而形成带有金属图形的底部晶 圆22。
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隧道效应检测
按检测方式
闭环模式
速率陀螺 按工作模式
速率积数
MEMS陀螺仪的重要参数包括：分辨率（Resolution） 、零角速度输出（零位输出）、灵敏度（Sensitivity）和测 量范围。这些参数是评判MEMS陀螺仪性能好坏的重要标 志，同时也决定陀螺仪的应用环境。 分辨率是指陀螺仪能检测的最小角速度，该参数与 零角速度输出其实是由陀螺仪的白噪声决定。这几个参 数主要说明了该陀螺仪的内部性能和抗干扰能力。对使 用者而言，灵敏度更具有实际的选择意义。测量范围是 指陀螺仪能够测量的最大角速度。不同的应用场合对陀 螺仪的各种性能指标有不同的要求。
MEMS 陀螺仪使用的输出噪声这个指标。并且一定要选定合适的带 宽，在能满足使用要求的前提下，尽量选择带宽较低的陀螺仪，因为带 宽越大，输出噪声越大。
2.5 MEMS陀螺仪的选用
⑵ 测量范围 选择陀螺仪的量程时，应注意：最大输入角速率——陀 螺仪正、反方向输入角速率的最大值，在此输入角速率范围内，陀螺仪 标度因数非线性满足规定要求。 ⑶ 阈值——陀螺仪能敏感的最小输入角速率。由该输入角速率产生的输 出至少应等于按标度因数所期望输出值的50％。 ⑷ 分辨率——陀螺仪在规定的输入角速率下，能敏感的最小输入角速 率增量，至少应等于按标度因数所期望输出增量的50％。选择陀螺仪的 测量范围时，最大的角速率是陀螺仪的量程的2/3，最小的角速率应该 高于阈值、分辨率。 ⑸ 标度因数——陀螺仪输出量与输入角速率的比值。 它是用某一特定 直线的斜率表示的，该直线是根据整个输入角速率范围内测得的输入、 输出数据，用最小二乘法拟合求得。 ⑹ 标度因数非线性度——在输入角速率范围内，陀螺仪输出量相对于最 小二乘法拟合直线的最大的偏差与最大输出量之比。
1、体积小、重量轻。适合于对安装空间和重量要求苛 刻的场合，例如弹载测量等。 2、低成本。 3、高可靠性。内部无转动部件，全固态装置，抗大过 载冲击，工作寿命长。 4、低功耗。
5、大量程。适于高转速大g值的场合。
6、易于数字化、智能化。可数字输出，温度补偿，零 位校正等。
MEMS陀螺仪原理与器件
2.2 MEMS陀螺仪结构
MEMS 陀螺仪的设计和工作原理可能各种各样,但是公开 的MEMS陀螺仪均采用振动物体传感角速度的概念。利用振 动来诱导和探测科里奥利力而设计的MEMS陀螺仪没有旋转 部件、不需要轴承，已被证明可以用微机械加工技术大批量 生产。 通过改进设计和静电调试使得驱动和传感的共振频率一 致，以实现最大可能的能量转移，从而获得最大灵敏度。大 多数 MEMS 陀螺仪驱动和传感模式完全匹配或接近匹配，它 对系统的振动参数变化极其敏感，而这些系统参数会改变振 动的固有频率，因此需要一个好的控制架构来做修正。如果 需要高的品质因子(Q) ，驱动和感应的频宽必须很窄。增加 1%的频宽可能降低 20%的信号输出。还有阻尼大小也会影响 信号输出。
绝大多数微机械陀螺仪依赖于由相互正交的振动和转动引起的 交变科里奥利力。这种结构由两个振动并不断地做反向运动的物体 组成，如图所示。当施加角速率Ω时，每个物体上的科里奥利效应产 生相反方向的力，从而引起电容变化。电容差值与角速率成正比， 如果是模拟陀螺仪，电容差值转换成电压输出信号；如果是数字陀 螺仪，则转换成最低有效位。 如果在两个物体上施加线性加速度，这两个物体则向同一方向运 动。因此，不会检测到电容变化。陀螺仪将输出零速率输出值或最 低有效位，表示MEMS陀螺仪对倾斜、撞击或振动等线性加速度不敏 感。
MEMS陀螺仪简介
MEMS陀螺仪
MEMS陀螺仪基本概念
MEMS陀螺仪原理与器件
MEMS陀螺仪测试与应用
1. 陀螺仪基本概念
陀螺仪是一种用来传感与维持方向的装置，基 于角动量守恒的理论设计出来的。陀螺仪主要是由 一个位于轴心且可旋转的轮子构成。 陀螺仪一旦开 始旋转，由于轮子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改 变的趋向。陀螺仪多用于导航、定位等系统。 按照制作原理及结构可将其大致分为机械式陀 螺仪、光学陀螺仪、微机械陀螺仪三类。
一般的微机械陀螺仪由梳子结构的驱动部分和电容板形状的 传感部分组成。有的设计还带有去驱动和传感耦合的结构。
梳子结构的驱动部分
传感耦合的结构
电容板形状的传感部分
2.3 MEMS陀螺仪分类
微机构陀螺可以从以下几个方面进行划分：振动结构， 材料，加工方式，驱动方式，检测方式和工作模式。
压电式 静电式 按驱动方式 微 机 械 陀 螺 分 类 电磁式 压电检测 电容检测 压阻式检测 光学检测
2.5 MEMS陀螺仪的选用
陀螺仪在选用时，必须注意被测参数的物理环境和必要的性能指标。 具体要求分列如下：
1.性能要求
⑴ 随机漂移、随机游走系数、输出噪声 随机漂移——指由随机的或不确定的有害力矩引起的漂移率。 随机游走系数——由白噪声产生的随时间累计的陀螺仪输出误差系数。 不同结构形式、不同原理的陀螺仪对漂移率定义和要求不同，机 械式陀螺仪精度使用的是随机漂移，光纤陀螺仪使用的随机游走系数。
各种原理的陀螺仪
1.1 MEMS陀螺仪
微机械陀螺 仪是高新技术产 物，具有体积小、 功耗低等多种优 势，在民用消费 领域和现代国防 领域具有广泛的 应用前景。其成 本低，能批量生 产，目前已经能 够广泛应用于汽 车牵引控制系统、 医用设备、军事 设备等低成本需 求应用中。
体积微小的微机械陀螺仪
现在广泛使用的MEMS陀螺仪可应用于航空、航天、航海、 兵器、汽车、生物医学、环境监控等领域。并且MEMS陀螺仪 相比传统的陀螺仪有明显的优势：
如果物体在圆盘上没有径向运动，科里奥利力就不会产 生。因此，在MEMS陀螺仪的设计上，这个物体被驱动，不 停地来回做径向运动或者震荡，与此对应的科里奥利力就是 不停地在横向来回变化，并有可能使物体在横向作微小震荡， 相位正好与驱动力差90度。MEMS陀螺仪通常有两个方向的 可移动电容板。径向的电容板加震荡电压迫使物体作径向运 动（有点象加速度计中的自测试模式），横向的电容板测量 由于横向科里奥利运动带来的电容变化（就象加速度计测量 加速度）。因为科里奥利力正比于角速度，所以由电容的变 化可以计算出角速度。
MEMS陀螺仪基本原理 MEMS陀螺仪结构 MEMS陀螺仪分类 MEMS陀螺仪性能参数 MEMS陀螺仪选用 MEMS陀螺仪工艺方法
2.1 MEMS陀螺仪基本原理
传统的陀螺仪主要是利用角动量守恒原理，因此它 主要是一个不停转动的物体，它的转轴指向不随承载它 的支架的旋转而变化。MEMS陀螺仪利用科里奥利力—— 旋转物体在有径向运动时所受到的切向力。 在空间设立 动态坐标系。 用以下方程计 算加速度可以 得到三项，分 别是来自径向 加速度、科里 奥利加速度和 切向加速度。
按检测方式
闭环模式
速率陀螺 按工作模式
速率积数
MEMS陀螺仪的重要参数包括：分辨率（Resolution） 、零角速度输出（零位输出）、灵敏度（Sensitivity）和测 量范围。这些参数是评判MEMS陀螺仪性能好坏的重要标 志，同时也决定陀螺仪的应用环境。 分辨率是指陀螺仪能检测的最小角速度，该参数与 零角速度输出其实是由陀螺仪的白噪声决定。这几个参 数主要说明了该陀螺仪的内部性能和抗干扰能力。对使 用者而言，灵敏度更具有实际的选择意义。测量范围是 指陀螺仪能够测量的最大角速度。不同的应用场合对陀 螺仪的各种性能指标有不同的要求。
MEMS 陀螺仪使用的输出噪声这个指标。并且一定要选定合适的带 宽，在能满足使用要求的前提下，尽量选择带宽较低的陀螺仪，因为带 宽越大，输出噪声越大。
2.5 MEMS陀螺仪的选用
⑵ 测量范围 选择陀螺仪的量程时，应注意：最大输入角速率——陀 螺仪正、反方向输入角速率的最大值，在此输入角速率范围内，陀螺仪 标度因数非线性满足规定要求。 ⑶ 阈值——陀螺仪能敏感的最小输入角速率。由该输入角速率产生的输 出至少应等于按标度因数所期望输出值的50％。 ⑷ 分辨率——陀螺仪在规定的输入角速率下，能敏感的最小输入角速 率增量，至少应等于按标度因数所期望输出增量的50％。选择陀螺仪的 测量范围时，最大的角速率是陀螺仪的量程的2/3，最小的角速率应该 高于阈值、分辨率。 ⑸ 标度因数——陀螺仪输出量与输入角速率的比值。 它是用某一特定 直线的斜率表示的，该直线是根据整个输入角速率范围内测得的输入、 输出数据，用最小二乘法拟合求得。 ⑹ 标度因数非线性度——在输入角速率范围内，陀螺仪输出量相对于最 小二乘法拟合直线的最大的偏差与最大输出量之比。
1、体积小、重量轻。适合于对安装空间和重量要求苛 刻的场合，例如弹载测量等。 2、低成本。 3、高可靠性。内部无转动部件，全固态装置，抗大过 载冲击，工作寿命长。 4、低功耗。
5、大量程。适于高转速大g值的场合。
6、易于数字化、智能化。可数字输出，温度补偿，零 位校正等。
MEMS陀螺仪原理与器件
2.2 MEMS陀螺仪结构
MEMS 陀螺仪的设计和工作原理可能各种各样,但是公开 的MEMS陀螺仪均采用振动物体传感角速度的概念。利用振 动来诱导和探测科里奥利力而设计的MEMS陀螺仪没有旋转 部件、不需要轴承，已被证明可以用微机械加工技术大批量 生产。 通过改进设计和静电调试使得驱动和传感的共振频率一 致，以实现最大可能的能量转移，从而获得最大灵敏度。大 多数 MEMS 陀螺仪驱动和传感模式完全匹配或接近匹配，它 对系统的振动参数变化极其敏感，而这些系统参数会改变振 动的固有频率，因此需要一个好的控制架构来做修正。如果 需要高的品质因子(Q) ，驱动和感应的频宽必须很窄。增加 1%的频宽可能降低 20%的信号输出。还有阻尼大小也会影响 信号输出。
绝大多数微机械陀螺仪依赖于由相互正交的振动和转动引起的 交变科里奥利力。这种结构由两个振动并不断地做反向运动的物体 组成，如图所示。当施加角速率Ω时，每个物体上的科里奥利效应产 生相反方向的力，从而引起电容变化。电容差值与角速率成正比， 如果是模拟陀螺仪，电容差值转换成电压输出信号；如果是数字陀 螺仪，则转换成最低有效位。 如果在两个物体上施加线性加速度，这两个物体则向同一方向运 动。因此，不会检测到电容变化。陀螺仪将输出零速率输出值或最 低有效位，表示MEMS陀螺仪对倾斜、撞击或振动等线性加速度不敏 感。
MEMS陀螺仪简介
MEMS陀螺仪
MEMS陀螺仪基本概念
MEMS陀螺仪原理与器件
MEMS陀螺仪测试与应用
1. 陀螺仪基本概念
陀螺仪是一种用来传感与维持方向的装置，基 于角动量守恒的理论设计出来的。陀螺仪主要是由 一个位于轴心且可旋转的轮子构成。 陀螺仪一旦开 始旋转，由于轮子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改 变的趋向。陀螺仪多用于导航、定位等系统。 按照制作原理及结构可将其大致分为机械式陀 螺仪、光学陀螺仪、微机械陀螺仪三类。
一般的微机械陀螺仪由梳子结构的驱动部分和电容板形状的 传感部分组成。有的设计还带有去驱动和传感耦合的结构。
梳子结构的驱动部分
传感耦合的结构
电容板形状的传感部分
2.3 MEMS陀螺仪分类
微机构陀螺可以从以下几个方面进行划分：振动结构， 材料，加工方式，驱动方式，检测方式和工作模式。
压电式 静电式 按驱动方式 微 机 械 陀 螺 分 类 电磁式 压电检测 电容检测 压阻式检测 光学检测
2.5 MEMS陀螺仪的选用
陀螺仪在选用时，必须注意被测参数的物理环境和必要的性能指标。 具体要求分列如下：
1.性能要求
⑴ 随机漂移、随机游走系数、输出噪声 随机漂移——指由随机的或不确定的有害力矩引起的漂移率。 随机游走系数——由白噪声产生的随时间累计的陀螺仪输出误差系数。 不同结构形式、不同原理的陀螺仪对漂移率定义和要求不同，机 械式陀螺仪精度使用的是随机漂移，光纤陀螺仪使用的随机游走系数。
各种原理的陀螺仪
1.1 MEMS陀螺仪
微机械陀螺 仪是高新技术产 物，具有体积小、 功耗低等多种优 势，在民用消费 领域和现代国防 领域具有广泛的 应用前景。其成 本低，能批量生 产，目前已经能 够广泛应用于汽 车牵引控制系统、 医用设备、军事 设备等低成本需 求应用中。
体积微小的微机械陀螺仪
现在广泛使用的MEMS陀螺仪可应用于航空、航天、航海、 兵器、汽车、生物医学、环境监控等领域。并且MEMS陀螺仪 相比传统的陀螺仪有明显的优势：
如果物体在圆盘上没有径向运动，科里奥利力就不会产 生。因此，在MEMS陀螺仪的设计上，这个物体被驱动，不 停地来回做径向运动或者震荡，与此对应的科里奥利力就是 不停地在横向来回变化，并有可能使物体在横向作微小震荡， 相位正好与驱动力差90度。MEMS陀螺仪通常有两个方向的 可移动电容板。径向的电容板加震荡电压迫使物体作径向运 动（有点象加速度计中的自测试模式），横向的电容板测量 由于横向科里奥利运动带来的电容变化（就象加速度计测量 加速度）。因为科里奥利力正比于角速度，所以由电容的变 化可以计算出角速度。
MEMS陀螺仪基本原理 MEMS陀螺仪结构 MEMS陀螺仪分类 MEMS陀螺仪性能参数 MEMS陀螺仪选用 MEMS陀螺仪工艺方法
2.1 MEMS陀螺仪基本原理
传统的陀螺仪主要是利用角动量守恒原理，因此它 主要是一个不停转动的物体，它的转轴指向不随承载它 的支架的旋转而变化。MEMS陀螺仪利用科里奥利力—— 旋转物体在有径向运动时所受到的切向力。 在空间设立 动态坐标系。 用以下方程计 算加速度可以 得到三项，分 别是来自径向 加速度、科里 奥利加速度和 切向加速度。