8 图形的位似 第1课时 位似图形及其画法
新课导入
这种相似有 什么特征?
相似图形
相似图形
这种相似有 什么特征?
相似图形
照相机把景物的影 像缩小到底片上
这种相似有 什么特征?
1. 在幻灯机放映图片的过程中,这些图片有 什么关系?
2. 幻灯机在哪儿呢? 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗?
(2)分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,√使
DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.
(3)分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点×D,E,
使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.
A
D
E
A
B
C
E
D
A
B
CD
EB
C
课堂小结
1. 位似图形、位似中心、位似比:
如果两个图形不仅形状相同,而且每组 对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么 这样的两个图形叫做位似图形.
这个点叫做位似中心. 这时的相似比又称为位似比.
2. 位似图形的性质:
✓ 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于位似比. ✓ 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质: 若原图形上点的坐标为(x,y),与原图形的位 似比为k,则像上的对应点的坐标为(kx,ky) 或(-kx,-ky).
随堂演练
1. 判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是. (1)五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′
√
(2)正方形ABCD与正方A′B′C′D′ ×
(3)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ √
2. 下面的说法对吗?为什么?
么△(AD1E)是分△别AB在C缩△小AB后C的的边图A形B,.AC上取点D,E,使DE∥√BC,那放大或缩小,没有改变图形形状,经过 放大或缩小的图形,与原图是相似的.