九年级数学下册27_3位似1教案新版新人教版

27．3 位 似第1课时 位 似(1)知识与技能1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质． 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将—个图形放大或缩小． 过程与方法经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 情感、态度与价值观培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣．重点位似图形的有关概念、性质与作图． 难点利用位似将一个图形放大或缩小．一、问题引入1．生活中我们经常把照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．2．问：如图，多边形ABCDE ，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2.应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？二、新课教授活动1：观察下图，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？学生通过观察了解到有一类相似的图形，除具备相似的所有性质外，还有其他特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．每对位似对应点与位似中心共线(位似中心可在形上、形外、形内)；不经过位似中心的对应线段平行．利用位似可以将一个图形放大或缩小．活动2：把图中的四边形ABCD 缩小到原来的12.师生活动：教师提出问题，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要求的图形不唯一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关(如位似中心O 可能选在四边形ABCD 外，可能选在四边形ABCD 内，可能选在四边形ABCD 的一条边上，可能选在四边形ABCD 的一个顶点上)，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，因此，位似中心的确定是关键．分析：把图形缩小到原来的12，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.作法一：如图．(1)在四边形ABCD 外任取一点O ；(2)过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；(3)分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′，B ′，C ′，D ′，使得OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC＝OD ′OD ＝12； (4)顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′，所得四边形A ′B ′C ′D ′就是所要求作的图形．作法二：如图．(1)在四边形ABCD 外任取一点O ；(2)过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；(3)分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 的反向延长线上取点A ′，B ′，C ′，D ′，使得OA ′OA＝OB ′OB ＝OC ′OC ＝OD ′OD ＝12； (4)顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′，所得四边形A ′B ′C ′D ′就是所要求作的图形．作法三：如图．(1)在四边形ABCD 内任取一点O ；(2)过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；(3)分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′，B ′，C ′，D ′，使得OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC＝OD ′OD ＝12； (4)顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′，所得四边形A ′B ′C ′D ′就是所要求作的图形．三、例题讲解例1 如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．解：图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图(1)中的点A ，图(2)中的点P 和图(4)中的点O.(图(3)中的点O 不是对应点连线的交点，故图(3)不是位似图形，图(5)也不是位似图形)例2 画出所给图形的位似中心．答案四、课堂小结1．位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．2．位似的作用：利用位似可以将一个图形放大或缩小． 3．位似图形的画法．位似是相似的延伸和深化．位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形．本章编排的素材不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值．第2课时 位似(2)知识与技能1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．过程与方法会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小，体会数形结合的思想．情感、态度与价值观渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换． 难点把一个图形按一定比例放大或缩小后，掌握点的坐标变化的规律．一、问题引入1．什么是位似图形？(如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．)2．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的两倍．二、新课教授在前面，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示．下面我们来研究如何表示．活动1：(1)如图(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？(2)如图(2)，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？学生小组讨论，共同交流，回答问题．解：可以看出，图(1)中把AB 缩小后，A ，B 两点的对应点分别为A ′(2，1)，B ′(2，0)；A ″(－2，－1)，B ″(－2，0)．图(2)中，作图略．将△ABC 放大后，A ，B ，C 对应的点分别为A ′(4，6)，B ′(4，2)，C ′(12，4)；A ″(－4，－6)，B ″(－4，－2)，C ″(－12，－4)．归纳位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或－k.活动2：如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)． ①将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，写出A 1，B 1，C 1三点的坐标； ②写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的三个顶点A 2，B 2，C 2的坐标； ③将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，写出A 3，B 3，C 3三点的坐标．①将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，则A 1(－1，3)，B 1(－1，1)，C 1 (3，2)； ②△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2三个顶点坐标分别为A 2(2，－3)，B 2 (2，－1)，C 2 (6，－2) ；③将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，则A 3(－2，－3)，B 3(－2，－1)，C 3(－6，－2)．三、例题讲解例 如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A(－6，6)，B(－8，2)，C(－4，0)，D(－2，4)．画出它的—个以原点O 为位似中心、相似比为12的位似图形．解法一：如上图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取点A ′(－3，3)，B ′(－4，1)，C ′(－2，0)，D ′(－1，2)．依次连接点A ′，B ′，C ′，D ′，四边形A ′B ′C ′D ′就是要求作的四边形ABCD 的位似图形．解法二：点A 的对应点A ″的坐标为(－6×(－12)，6×(－12))，即A ″(3，－3)．类似地，可以确定其他顶点的坐标．(具体解法与作图略)四、巩固练习1．在平面直角坐标系中，已知点A(3，4)，B(－4，3)，以原点O 为位似中心，相似比为2，将△OAB 放大为△OA ′B ′，则对应点A ′，B ′的坐标分别为________．答案 A ′(6，8)，B ′(－8，6)或A ′(－6，－8)，B ′(8，－6)．2．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ，记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值分别为( )A ．(0，0)，2B ．(2，2)，12C ．(2，2)，2D ．(2，2)，3 答案 C五、课堂小结本节课首先巩固位似图形及其有关概念方面的知识，要求学生会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．关于位似图形的概念，教学中应注意解释：几何变换、相似变换、位似变换三者之间的关系．相似变换是特殊的几何变换，位似变换又是特殊的相似变换，位似图形是具有特殊位置关系的相似图形．四种变换中，平移、轴对称、旋转都是保距变换，变换前后图形全等．而相似变换(包括位似变换)前后得到的图形不一定全等，是保角变换．。

人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第27.3节“位似”是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。

本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、归纳的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的相似性有一定的认识。

但在实际应用中，学生可能对位似的概念理解不够深入，难以运用位似知识解决生活中的问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例分析，引导学生深入理解位似的概念，提高学生的实际应用能力。

三. 教学目标1.了解位似的定义，掌握位似图形的性质。

2.能够识别生活中的位似图形，并运用位似知识解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。

四. 教学重难点1.重点：位似的定义，位似图形的性质。

2.难点：运用位似知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探究位似的概念。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成实践任务，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的位似图形，如放大或缩小的图片、相似的建筑等。

引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们认为这些图形有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出位似的概念。

2.呈现（10分钟）介绍位似的定义，并用具体的实例进行分析。

讲解位似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等性等。

让学生通过观察实例，理解并掌握位似的概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，找出生活中的位似图形，并运用位似知识进行分析。

27.3 位似第1课时位似教师备课素材示例●情景导入 1.生活中我们经常把照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．2．如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2∶1，应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？【教学与建议】教学：从实际生活中具有位似特征的现象引入课题，感受位似的存在．建议：可以让学生寻找身边类似的图形，理解位似是一种特殊的位置关系．●归纳导入请观察下列图形，并回答问题．【归纳】1.每组图形内的两个图形是__相似__图形．2．对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线__相交于一点__，并且这点与对应顶点所连线段__成比例__，那么这两个多边形就是位似多边形．对应顶点的连线的交点叫做__位似中心__．【教学与建议】教学：通过几组位似图形的展示及问题的层层深入，对位似图形的概念和性质有初步的了解和认识．建议：强调抓住两个关键点：一是两个图形的对应顶点的连线相交于一点；二是这点与对应顶点所连线段成比例．两个图形位似需满足以下条件：①两个图形相似；②对应边互相平行或在同一条直线上；③两个图形的每对对应点所在直线相交于一点．【例1】下列各组图中，不是位似图形的是(B)A B C D【例2】已知△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′存在位似关系的是__①②③__．(填序号)①②③④位似中心是位似图形上对应点所在直线的交点，通过作直线找到交点，这个交点就是位似中心．【例3】如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(A)A．点PB．点OC．点MD．点N（例3题图）（例4题图）【例4】如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2.若AB＝2cm，则A′B′＝__4__cm，并在图中画出位似中心O.位似是一种特殊的相似，故相似图形的一切性质都适用于位似图形．【例5】如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1∶9，则AB∶DE的值为(A)A．1∶3B．1∶2C．1∶3D．1∶9（例5题图）（例6题图）【例6】如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA＝4，OA′＝8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为__1∶2__．通过作位似图形，可以将一个图形放大或缩小．作位似图形的关键是确定原图形中各顶点的对应点，原理是位似图形上各对应点到位似中心的距离之比等于相似比．【例7】如图，请在8×8的正方形网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为2∶1.解：如图，△A′B′C′为所求的三角形．高效课堂教学设计1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握画位似图形的方法．▲重点理解并掌握位似图形的定义、性质及画法．▲难点位似图形的多种画法．◆活动1 新课导入在日常生活中，我们经常看到下面这些相似的图形，它们有什么特征呢？◆活动2 探究新知1．教材P47.提出问题：(1)观察图27.3­1和图27.3­2，两个图形中对应点的连线有什么共同特征？(2)位似图形和相似图形有什么联系与区别？(3)如何判断两个图形是否是位似图形？学生完成并交流展示．2．教材P47图27.3­2，P48第1个探究．提出问题：(1)如何利用位似将一个图形放大或缩小？(2)画位似图形的一般步骤是什么？(3)画位似图形时需要注意什么问题？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．这个点叫做位似中心．这时的相似比又称为位似比．2．位似图的性质：(1)位似图形一定相似，位似比等于__相似比__；(2)位似图形对应点和位似中心在__同一条直线上__；(3)任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；(4)对应线段__平行__或者在__同一条直线上__．3．总结画位似图形的一般步骤：(1)确定位似中心(位似中心可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上)；(2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．◆活动4 例题与练习例1 如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是( B )A.2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F例2 如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB，AD的长．解：∵矩形ABCD的周长为24，∴AB＋AD＝12.设AB＝x，则AD＝12－x，AB′＝x＋4，AD′＝14－x.∵矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，∴ABAB′＝ADAD′，即xx＋4＝12－x14－x，解得x＝8，∴AB＝8，AD＝12－8＝4.例3 如图，△ABC 与△A′B′C′关于点O 位似，BO ＝3，B ′O ＝6.(1)若AC ＝5，求A′C′的长；(2)若△ABC 的面积为7，求△A′B′C′的面积．解：(1)∵△ABC 与△A′B′C′是位似图形，BO ∶B ′O ＝3∶6＝1∶2，∴△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为12，∴AC A′C′＝12，即5A′C′＝12，∴A ′C ′＝10；(2)由(1)，得S △ABC S △A ′B ′C ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝14，即7S △A ′B ′C ′＝14，∴S △A ′B ′C ′＝7×4＝28.练习1．教材P 48 练习第1，2题．2．下列说法正确的是( C )A ．分别在△ABC 的边AB ，AC 的反向延长线上取点D ，E ，使DE∥BC，则△ADE 是△ABC 放大后的图形B ．两位似图形的面积之比等于相似比C ．位似多边形中对应对角线之比等于相似比D ．位似图形的周长之比等于相似比的平方3．已知四边形ABCD 和位似中心点O ，画出它的位似图形A′B′C′D′，且四边形A′B′C′D′与四边形ABCD 的相似比为1∶2.(画一个)解：如图所示：◆活动5 完成附赠手册◆活动6 课堂小结1．位似图形的概念．2．画位似图形的一般步骤．1．作业布置(1)教材P51习题27.3第1，2题；(2)学生用书对应课时练习．2．教学反思。

27.3 位似第1课时位似图形的概念及画法1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；(重点)2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点)一、情境导入生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究探究点：位似图形【类型一】判定是否是位似图形下列3个图形中是位似图形的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个解析：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行(或共线)，所以位似图形是第一个和第三个．故选C.方法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题【类型二】确定位似中心找出下列图形的位似中心．解析：(1)连接对应点AE、BF，并延长的交点就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA′，BB′，它们的交点就是位似中心．解：(1)连接对应点AE、BF，分别延长AE、BF，使AE、BF交于点O，点O就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，延长AN、BM，使AN、BM的延长线交于点O，点O就是位似中心；(3)连接AA′、BB′，AA′、BB′的交点就是位似中心O.方法总结：确定位似图形的位似中心时，要找准对应顶点，再经过每组对应顶点作直线，交点即为位似中心．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第2题【类型三】画位似图形按要求画位似图形：(1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；(2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的13.解析：(1)连接OA、OB、OC并延长使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，顺次连接D、E、F就得出图形；(2)连接OA、OB、OC，作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，连接OM，作NF∥OM交OC于F，再依次作EF∥BC，DE∥AB，连接DF，就可以求出结论．解：(1)如图①，画图步骤：①连接OA、OB、OC；②分别延长OA至D，OB至E，OC至F，使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO；③顺次连接D、E、F，∴△DEF是所求作的三角形；(2)如图②，画图步骤：①连接OA、OB、OC，②作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，③连接OM，④作NF∥OM交OC于F，⑤再依次作EF∥BC交OB 于E，DE∥AB交OA于D，⑥连接DF，∴△DEF是所求作的三角形．方法总结：画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型四】位似图形的实际应用在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？解析：由题中条件可知△A′B′C′是△ABC的位似图形，所以其对应边成比例，进而即可求解．解：图中△A′B′C′是△ABC的位似图形，设银幕距离光源P为x m时，放映的图象正好布满整个银幕，则位似比为x0.2＝22.5×10－2，解得x＝16.即银幕距离光源P16m时，放映的图象正好布满整个银幕．方法总结：在位似变换中，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于对应边的比，面积比等于相似比的平方．【类型五】利用位似的性质进行证明或计算如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；(2)若AB＝2，CD＝3，求EF的长．解析：(1)利用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质得出答案；(2)利用比例的性质以及相似三角形的性质求出BEBC＝EFDC＝25，求出EF即可．解：(1)△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形．理由：∵AB∥CD∥EF，∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，且对应边都交于一点，∴△DFE 与△DBA ，△BFE 与△BDC ，△AEB 与△DEC 都是位似图形；(2)∵△BFE ∽△BDC ，△AEB ∽△DEC ，AB ＝2，CD ＝3，∴AB DC ＝BE EC ＝23，∴BE BC ＝EF DC ＝25，解得EF ＝65. 方法总结：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．位似图形的对应线段的比等于相似比．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计位似图形的概念及画法1．位似图形的概念；2．位似图形的性质及画法．在教学过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，应注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识．教师应把学习的主动权充分放给学生，在每一环节及时归纳总结，使学生学有所收获.。

《27.3 位似》授课模式介绍：数学的核心涵养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据解析。

这些数学学科涵养既相对独立，又互相交融，是一个有机的整体。

核心涵养下的授课方案是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的数学核心素质，重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在积极参加学习活动的过程中获取发展。

教师创立情境设计问题，或经过富饶启示性的解说，或引导学生独立思虑、自主研究、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，有效地启示学生思虑，使学生成为学习的主体，学会学习。

课堂教学中，要侧重让学生理解和掌握数学的基础知识和基本技术，让学生感悟数学思想，积累数学活动经验，在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据解析等数学学科核心涵养，让学生能与他人成立优异关系，有效地管理自己的学习、生活，可以发掘自己潜力，战胜学习数学中的困难，让学生可以适应未来社会、进行平生学习，实现全面发展。

设计思路说明：活动 1图片显现，激发学生研究位似图形的学习欲望。

活动2画出简单的位似图形，经过谈论，认识位似图形定义。

让学生初步掌握位似图形的形成过程，经过观察、解析、交流，教师引导，获取位似图形的定义。

活动3学生经过画图实践，学会确认位似中心及判断两个相像图形是否是位似图形。

在活动2的经验积累下，进一步加深对位似图形的定义的理解，认识图形的位似是与两个图形的地址有关。

活动 4学生经过画图，谈论得出位似图形的性质。

让学生独立作出位似图形，教师引导学生依据相像图形的性质，得出位似图形的性质。

活动5运用位似解决问题。

经过练习题的解析、证明，培养知识的应用能力。

活动6小结、部署作业。

回顾本节内容，反思总结，牢固知识，提高能力。

教材解析本节课介绍了一种拥有特别地址关系的相像图形--- 位似图形，主要内容是让学生认识位似图形，学会利用位似将一个图形按必然比率放大或减小。

初中数学人教版九年级下册优质说课稿27-3 第1课时《位似图形的概念及画法》一. 教材分析《位似图形的概念及画法》是人教版初中数学九年级下册第27-3课时的一节课程。

这部分内容是在学生已经掌握了相似图形的性质和判定基础上进行学习的，是进一步深化和拓展相似图形知识的重要环节。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握位似图形的概念、性质和画法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似图形有一定的了解。

但是，对于位似图形的概念和画法，他们可能还比较陌生，需要通过具体实例和实践活动来逐步理解和掌握。

同时，学生的空间想象能力和逻辑思维能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的学生不同的指导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解和掌握位似图形的概念、性质和画法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和思考，学生能够培养合作意识和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的创新精神和实践能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：位似图形的概念、性质和画法。

2.教学难点：位似图形的性质和画法的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法和探究学习法等，引导学生主动参与、积极思考、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的位似图形实例，引导学生观察和思考，激发他们对位似图形的兴趣和好奇心。

2.概念讲解：通过具体实例和几何画板演示，引导学生发现和总结位似图形的性质和判定方法。

3.实践活动：让学生分组合作，进行实际操作和画图，巩固位似图形的画法。

4.总结提升：通过问题讨论和思考，引导学生深入理解和掌握位似图形的概念和性质。

5.课堂小结：对本节课的内容进行回顾和总结，帮助学生形成知识体系。

人教版数学九年级下册教案27.3《位似》一. 教材分析《位似》是人教版数学九年级下册第27章第三节的内容，本节课主要让学生理解位似的性质，学会求位似图形的相似比。

通过本节课的学习，学生能够掌握位似的定义，理解位似与相似的关系，以及位似在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的性质，能够求出两相似图形的相似比。

但位似这一概念对学生来说比较抽象，不易理解。

因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例，引导学生直观地理解位似的含义，并学会求位似图形的相似比。

三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似图形的性质。

2.学会求位似图形的相似比。

3.能够运用位似知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似图形的性质，求位似图形的相似比。

2.教学难点：位似与相似的关系，位似在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入位似概念，引导学生直观地理解位似；通过具体案例，让学生学会求位似图形的相似比；通过小组合作学习，培养学生运用位似知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：位似的概念、位似图形的性质、求相似比的方法。

2.实例图片：生活中的位似现象。

3.练习题：巩固位似知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如相机拍照、放大镜观察等，引导学生直观地认识位似现象。

提问：这些现象中，你们发现了什么共同特点？2.呈现（10分钟）呈现位似的定义，引导学生理解位似的含义。

通过具体案例，让学生学会求位似图形的相似比。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，求出位似图形的相似比。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

教师讲解答案，巩固位似知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用位似知识解决实际问题，如设计图案、建筑布局等。

学生分组讨论，分享解题过程和答案。