2020年辽宁省辽阳市中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】

辽阳市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） -4的相反数是（）A . -4B . 4C .D .2. （3分） (2019八上·孝感月考) 下列计算中正确的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019八上·保山期中) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A . 17B . 22C . 17或22D . 134. （3分）(2014·百色) 在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）A . 6B . 11C . 12D . 175. （3分）某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白铅笔的机会是（）A .B .C .D .6. （3分）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A . ﹣2＜a＜0B . 0＜a＜2C . a＞2D . a＜07. （3分）方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（）A . (x-)2=16B . 2（x-）2=C . （x-）2=D . 以上都不对8. （3分）在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是（）A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . cosB=9. （3分）已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A . 4πB . 16πC . πD . 8π10. （3分） (2018八上·浏阳期中) 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，将剩余部分展开所得的图形是（）A .B .C .D .二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2017八下·江苏期中) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________．12. （4分） (2018·通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是________13. （4分） (2020八上·襄城期末) 已知，则xy=________, =________.14. （4分）如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE 的度数等于________．15. （4分）(2019·金华) 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________ ．16. （4分）(2018·南岗模拟) 如图，在□ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF= ，AE=7，tan∠EAF= ，则线段BF的长为________三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17. （6分）(2017·衡阳模拟) 计算：|﹣ |﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣1﹣2cos45°．18. （6分） (2019七下·淮南期中) 计算下列各式的值（1）计算：（2）解下列方程组 .19. （6分）(2017·呼和浩特模拟) 近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．20. （8分）(2018·镇江) 如图（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为________°．（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．（画一画）如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；（算一算）如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A′，B′处，若AG= ，求B′D的长；（验一验）如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B 分别落在点A′，B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．21. （8分）(2018·长沙) 为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．（参考数据：≈141，≈1.73）（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）22. （10.0分） (2017八下·泰兴期末) 如图，已知直线与x、y轴交于M、N，若将N向右平移个单位后的N ，，恰好落在反比例函数的图像上．（1）求k的值；（2）点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PA⊥x轴于A点，交NM延长线于F点，过P点作PB⊥y轴于B交MN于点E.设点P的横坐标为m．①用含有m的代数式表示点E、F的坐标②找出图中与△EOM 相似的三角形，并说明理由．23. （10.0分） (2019九下·鞍山月考) 一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施.（1）填空：每天租出的汽车数辆与每辆汽车的租赁价元之间的关系式为________.（2）已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入元与每辆汽车的租赁价元之间的关系式；租出汽车每天的实际收入租出收入租出汽车维护费（3）若未租出的汽车每辆每天需要维护费12元，则每辆汽车每天的租赁价元定为多少元时，才能使公司获得日收益元最大？并求出公司的最大日收益.24. （12分）(2017·天津模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

辽宁省2020年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，比-2小的数是（ ） A.-1 B.0 C.-3 D.12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3.下列运算正确的是（ ）A.2m 2+m 2=3m 4B.（mn 2）2=mn 4C.2m ·4m 2=8m 2D.m 5÷m 3=m 24.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A B C D5.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（ ）A.95分、95分 B.85分、95分 C.95分、85分 D.95分、90分6.下列事件属于必然事件的是（ ）A.经过有交通信号的路口，遇到红灯B.任意买一张电影票，座位号是双号C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D.三角形中，任意两边之和大于第三边 7.若一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k,b 满足（ ） A.k ＞0,b ＜0 B. k ＞0,b ＞0 C. k ＜0,b ＞0 D. k ＜0, b ＜08.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x 棵、乙种花木y 棵，根据题意列出的方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧=+=+1760010080200y x y xB.⎩⎨⎧=+=+1760080100200y x y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+2001008017600y x y xD.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+2008010017600yx y x 9.如图，△ABC 的顶点A 在反比例函数xky =（x>0）的图象上，顶点C 在x 轴上，AB ∥x 轴，若点B 的坐标为（1，3），S △ABC =2，则k 的值为（ ） A.4 B.-4 C.7 D.-710.如图1，在矩形ABCD 中，点E 在CD 上，∠AEB=90°，点P 从点A 出发，沿A →E →B 的路径匀速运动到点B 停止，作PQ ⊥CD 于点Q ，设点P 运动的路程为x ，PQ 长为y ，若y 与x 之间的函数关系图象如图2所示，当x=6时，PQ 的值是（ ）10题图 xy O C D A B E P37xy O B A C 9题图A.2B.59 C.56D.1 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11.五年以来，我国城镇新增就业人数为66000000人，数据66000000用科学计数法表示为 . 12.分解因式：2a 2-8ab+8b 2= .13.如图，AB ∥CD ，若∠E=34°，∠D=20°，则∠B 的度数为 .14.五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是 . 15.关于x 的一元二次方程2x 2-x-k=0的一个根为1，则k 的值是 . 16.不等式组⎩⎨⎧〉+≤-03042x x 的解集是 .17.如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在坐标轴上，B （8，7），D （5，0），点P 是边AB 或边BC 上的一点，连接OP ,DP ，当△ODP 为等腰三角形时，点P 的坐标为 .18.如图，A 1，A 2，A 3…，A n ，A n+1是直线x y l 3:1=上的点，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…A n A n+1=2，分别过点A 1，A 2，A 3…，A n ，A n+1作1l 的垂线与直线x y l 33:2=相交于点B 1，B2，B 3…，B n ，B n+1，连接A 1B 2，B 1A 2，A 2B 3，B 2A 3…，A n B n+1，B n A n+1，交点依次为P 1，P 2，P 3…，P n ，设△P 1A 1A 2，△P 2A 2A 3，△P 3A 3A 4，…，△P n A n A n+1的面积分别为S 1，S 2，S 3…，S n ，则S n = .（用含有正整数n 的式子表示） 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19.先化简，再求值：01-2)2018(2a ,4244)241(-+=-+-÷+-π其中a a a a20.某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗诵，D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人；13题图 17题图（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC=5，BD=8，求四边形ABED的周长.22.如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，1000m，E在BD的中点处.E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距3（1）求景点B，E之间的距离；（2）求景点B，A之间的距离.（结果保留根号）五、解答题（12分）23.服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示.（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）设服装厂所获利润为w（元），若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？六、解答题（12分）24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O，D分别为AB，BC的中点，连接OD ，作⊙O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DF=DO，连接DF.（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当∠A=30°，CF=2时，求⊙O的半径.DACB MFE DABCNOFD ABC (O )E MNOB CAE D F七、解答题（12分）25.在菱形ABCD 中，∠BAD=120°，点O 为射线CA 上的动点，作射线OM 与直线BC 相交于点E ，将射线OM 绕点O 逆时针旋转60°，得到射线ON ，射线ON 与直线CD 相交于点F.（1）如图1，点O 与点A 重合时，点E ，F 分别在线段BC ，CD 上，请直接写出CE ，CF ，CA 三条线段之间的数量关系；（2）如图2，点O 在CA 的延长线上，且OA=31AC ，E ，F 分别在线段BC 的延长线和线段CD 的延长线上，请写出CE ，CF ，CA 三条线段之间的数量关系，并说明理由；（3）点O 在线段AC 上，若AB=6，BO=72，当CF=1时，请直接写出BE 的长.图1 图2 备用图八、解答题（14分）26、如图，抛物线y=ax 2+2x+c （a ＜0）与x 轴交于点A 和点B （点A 在原点的左侧，点B 在原点的右侧），与y 轴交于点C ，OB=OC=3. （1）求该抛物线的函数解析式.（2）如图1，连接BC ，点D 是直线BC 上方抛物线上的点，连接OD ，CD. OD 交BC 于点F ，当S △COF ︰S △CDF =3︰2时，求点D 的坐标. （3）如图2，点E 的坐标为（0，23），点P 是抛物线上的点，连接EB ，PB ，PE 形成的△PBE 中，是否存在点P ，使∠PBE 或∠PEB 等于2∠OBE ？若存在，请直接写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.图2 备用图图1参考答案1-10、CBDBA DAACB11、6.6×10712、2（a-2b）213、54°14、15、116、-3＜x≤217、18、19、20、21、22、23、24、25、26、1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。

辽宁省辽阳市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a的相反数是2，那么a等于（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （2分） (2019九下·温州竞赛) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . 4a2﹣2a2=2B . a7÷a3=a4C . 5a2•a4=5a8D . （a2b3）2=a4b54. （2分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥﹣3B . x＞3C . x≥3D . x≤35. （2分）(2019·随州) 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A . 5，6，6B . 2，6，6C . 5，5，6D . 5，6，56. （2分） (2019八上·郑州开学考) 如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形外点的位置，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·祥云模拟) 若关于x的方程x2- x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（）.A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°8. （2分） (2017九上·揭西月考) 以下判定正确的是（）A . 若AB⊥BC，则 ABCD是菱形B . 若AC⊥BD，则 ABCD是正方形C . 若AC=BD，则 ABCD是矩形D . 若AB=AD，则 ABCD是正方形9. （2分）如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）A . 第一象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第一、四象限10. （2分）如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（）A . sinA=cosAB . sinA＞cosAC . sinA＞tanAD . sinA＜cosA11. （2分） (2019九上·义乌月考) 如图，在4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）A . （1，3）B . （2，3）C . （1，4）D . （2，4）12. （2分）若二项式（x-）n的展开式的第5项是常数项，则正整数n的值为（）A . 7B . 8C . 9D . 10二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是________14. （1分） (2017八上·云南期中) 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．地毯中央长方形图案的面积为18m2 ，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为________。

【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义即可求解.
【详解】
解：﹣8的绝对值是8．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质.
2．下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求解.
【详解】
解：∵ ，故选项A错误，
∵ ，故选项B错误，
（2）请补全条形统计图；
（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1) 50，32；(2)见解析；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据D组的人数及占比即可求出本次抽样调查共抽查的人数，故可求出m的值；（2）用调查总人数减去各组人数即可求出B组人数，再补全条形统计图；
所以众数为90分，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查众数的求解，解题的关键是熟知众数的定义.
7．若 且 ，则函数 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 且 ，得到a,b的取值，再根据一次函数的图像即可求解.
【详解】
解：∵ ，且 ，
∴a＞0，b＜0.
∴函数 的图象经过第一、三、四象限．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意结合一次函数的图像与性质即可一一判断.
【详解】
解：
由图象可知 村、 村相离10 ，故①正确，
当1.25 时，甲、乙相距为0 ，故在此时相遇，故②正确，