云南省云天化中学2017-2018学年高二数学上学期周练31.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].（1）图中语文成绩的众数是_________； （2）求图中a 的值；（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）；（4）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x ）与数学成绩相应分数段的人数（y ）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数。
2.设数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知11,(1)(1,2,3,).n n a S na n n n ==--=⋅⋅⋅ （Ⅰ）求证：数列}{n a 为等差数列，并写出n a 关于n 的表达式； （Ⅱ）若数列11{}n n a a +前n 项和为n T ，问满足100209n T >的最小正整数n 是多少? .3.已知圆4)4()3(:22=-+-y x C 和直线034:=+--k y kx l(1) 求证:不论k 取什么值,直线和圆总相交;(2) 求k 取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.4．已知四棱锥BCDE A -，其中⊥=====CD CD BE AC BC AB ,2,1面ABC ，CD BE ∥，F 为AD 的中点．（Ⅰ）求证：∥EF 面ABC ；（Ⅱ）求证：面⊥ADE 面ACD ；（Ⅲ）求四棱锥BCDE A -的体积．参考答案1.解：（1）众数是65。
（2分）（2）依题意得，10(20.020.030.04)1a +++=，解得0.005a =。
（4分）（3）这100名学生语文成绩的平均分为：zxxk 550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）。
（6分）设中位数为70x + 分，则由0.005100.04100.030.5x ⨯+⨯+= （7分） 解得51.73x =≈，zxxk∴这100名学生语文成绩的中位数约为71.7分。
云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8的全部内容。
云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练81。
若（a x 2+1x ）5的展开式中x 5的系数是—80,则实数a=_______. 2。
已知双曲线E 1:22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0），若矩形ABCD 的四个顶点在E 上，AB ，CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB ｜=3|BC |，则E 的离心率是_______.3.如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为（ )4。
以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ，B 两点，交C 的标准线于D ，E 两点.已知｜AB |=42，|DE|=25，则C 的焦点到准线的距离为 。
5。
n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且17=128.a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]0.9=0lg99=1，。
(I ）求111101b b b ，，； （I I ）求数列{}n b 的前1 000项和.6.已知函数ln ()(e xx k f x k +=为常数,e=2。
718 28…是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.(1)求k 的值。
云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练7
1. 若直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线，也是曲线y =ln （x +1）的切线，则b = .
2. 已知F 1，F 2是双曲线E ：22
221x y a b
-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113
MF F ∠= ,则E 的离心率为 . 3. 若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移
π12个单位长度，则平移后图像的对称轴为 .
4.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 .
5.已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c = 3asin C －ccos A.
（1）求A.
（2）若a=2，△ABC 的面积为3，求b,c.
- 2 -
6.如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中AA 1=AD=1，E 为CD 中点． (Ⅰ) 求证：B 1E ⊥AD 1； (Ⅱ) 在棱AA 1上是否存在一点P ，使得DP ∥平面B 1AE ？若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由； (Ⅲ) 若二面角A-B 1E-A 1的大小为30°，求AB 的长．。
云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练4一、 填空题1．已知a R ∈,i是虚数单位，若,4z a z z =+⋅=，则a=（A ）1或-1 （B（C ）（D2.已知命题p:()x x ∀+＞0,ln 1＞0；命题q ：若a ＞b ，则a b 22＞，下列命题为真命题的是 （A ） p q ∧ （B ）p q ⌝∧ （C ） p q ⌝∧ （D ）p q ⌝⌝∧3.已知x,y 满足x y 3x y ⎧-+≤⎪+≤⎨⎪+≥⎩30+5030x ，则z=x+2y 的最大值是（A ）0 （B ） 2 （C ） 5 （D ）64.为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆy bx a =+．已知101225i i x ==∑，1011600i i y ==∑，ˆ4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）1705. 等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）36.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为F ，.若经过F 和(0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（A ）22144x y -= （B ）22188x y -=（C ）22148x y -=（D ）22184x y -=二、 填空题7. 设{}n a 是首项为1a ，公差为-1的等差数列，n S 为其前n 项和.若124,,S S S 成等比数列，则1a 的值为__________.8. 在ABC D 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c .已知14b c a -=，2sin 3sin B C =，则cos A 的值为_______. 9.12,e e12-e 与12λ+e e 的夹角为60，则实数λ的值是 .10.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线()222210,0xy a b a b-=>>的右支与焦点为F 的抛物线()220x px p =>交于,A B 两点，若4AF BF OF +=，则该双曲线的渐近线方程为 .三、解答题11. 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。
