高二数学上学期周练2

2021年高二数学上学期第二次周练试卷1．在△ABC 中，已知a ＝4，b ＝6，C ＝120°，则边c 的值是( )A ．8B ．217C ．6 2D ．2192．在△ABC 中，已知a ＝2，b ＝3，C ＝120°，则sin A 的值为( ) A.5719 B.217C.338 D ．－57193．在△ABC 中，符合余弦定理的是( )A ．c 2＝a 2＋b 2－2ab cos CB ．c 2＝a 2－b 2－2bc cos AC ．b 2＝a 2－c 2－2bc cos AD ．cos C ＝a 2＋b 2＋c 22ab4．(2011年合肥检测)在△ABC 中，若a ＝10，b ＝24，c ＝26，则最大角的余弦值是( ) A.1213 B.513 C ．0 D.235．已知△ABC 的三边分别为2,3,4，则此三角形是( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．不能确定6．在△ABC 中，已知a 2＝b 2＋bc ＋c 2，则角A 为( )A.π3B.π6C.2π3D.π3或2π37．在△ABC 中，下列关系式①a sin B ＝b sin A②a ＝b cos C ＋c cos B③a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C④b ＝c sin A ＋a sin C一定成立的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在△ABC 中，已知b 2＝ac 且c ＝2a ，则cos B 等于( )A.14B.34C.24D.239．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为__________．10．在△ABC 中，若A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则AC ＝________.11．已知三角形的两边分别为4和5，它们的夹角的余弦值是方程2x 2＋3x －2＝0的根，则第三边长是________．12．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶7∶8，则B 的大小是________．13．在△ABC 中，若B ＝60°，2b ＝a ＋c ，试判断△ABC 的形状．14．已知在△ABC 中，cos A ＝35，a ＝4，b ＝3，求角C .13. 法一：根据余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B .∵B ＝60°，2b ＝a ＋c ，∴(a ＋c 2)2＝a 2＋c 2－2ac cos 60°， 整理得(a －c )2＝0，∴a ＝c .∴△ABC 是正三角形．法二：根据正弦定理，2b ＝a ＋c 可转化为2sin B ＝sin A ＋sin C . 又∵B ＝60°，∴A ＋C ＝120°，∴C ＝120°－A ，∴2sin 60°＝sin A ＋sin(120°－A )，整理得sin(A ＋30°)＝1，∴A ＝60°，C ＝60°.∴△ABC 是正三角形．14. A 为b ，c 的夹角，由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，∴16＝9＋c 2－6×35c ， 整理得5c 2－18c －35＝0.由余弦定理得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝16＋9－252×4×3＝0， ∵0°＜C ＜180°，∴C ＝90°.23664 5C70 屰38761 9769 革f30724 7804 砄 `;aH#32425 7EA9 纩27152 6A10 樐FE.。

2021-2021学年高二数学上学期周练试题〔2〕(时间是：60分钟，满分是：100分)一、选择题：此题一共6小题，每一小题9分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．假设a 、b 、c ∈R ，a >b ，那么以下不等式成立的是( ) A.1a <1bB ．a 2>b 2C.ac 2＋1>bc 2＋1D ．a |c |>b |c |2．假设a ，b ，c 是不全相等的正数．给出以下判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0；②a >b 与b <a 及a ＝b 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中正确判断的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，以下各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4)B ．(－3，－4)C ．(0，－3)D ．(－3,2)4．假设实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0x ＋y ≥0x ≤0，那么z ＝3x ＋2y 的最小值是( )A ．0B ．1 C. 3D ．95．不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－12，13)，那么a －b 等于( )A ．10B ．14C ．－4D ．－106．z ＝2x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z 的最大值是最小值的4倍，那么实数a 的值是( )A.13 B ．14 C.15D ．16二、填空题：此题一共2小题，每一小题9分．7．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成的平面区域的周长是________．8．假设角α，β满足－π2＜α＜β＜π2，那么2α－β的取值范围是__________．三、解答题：9．(本小题14分)a >0，试比拟a 与1a的大小．10．(本小题14分)某工厂消费甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2 m 2与3 m 2.用A 种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A 、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成方案，并使总的用料面积最？和诚高二数学知识清单定时训练不等式〔2〕试题与答案 2021、8、12(时间是：60分钟，满分是：100分)一、选择题：此题一共6小题，每一小题9分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．假设a 、b 、c ∈R ，a >b ，那么以下不等式成立的是( ) A.1a <1bB ．a 2>b 2C.a c 2＋1>bc 2＋1D ．a |c |>b |c |解析：根据不等式的性质，知C 正确；假设a >0>b ，那么1a >1b，A 不正确；假设a ＝1，b＝－2，那么B 不正确；假设c ＝0，那么D 不正确，所以选C. 答案：C2．假设a ，b ，c 是不全相等的正数．给出以下判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0；②a >b 与b <a 及a ＝b 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中正确判断的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案：D3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，以下各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4)B ．(－3，－4)C ．(0，－3)D ．(－3,2) 解析：当x ＝y ＝0时，3x ＋2y ＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x ＋2y ＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x ＋2y ＋5>0. 答案：A4．假设实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0x ＋y ≥0x ≤0，那么z ＝3x ＋2y 的最小值是( )A ．0B ．1 C. 3 D ．9解析：在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，此区域是以O (0,0)，A (0,1)，B (－12，12)为顶点的三角形内部(含边界)．当x ＝y ＝0时，x ＋2y 取最小值0，所以z ＝3x ＋2y 的最小值是1. 答案：B5．不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－12，13)，那么a －b 等于( )A ．10B ．14C ．－4D ．－10解析：∵2a ＝(－12)×13＝－16，∴a ＝－12.又－b a ＝－12＋13＝－16，∴b ＝－2，∴a －b ＝－10.答案：D6．z ＝2x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z 的最大值是最小值的4倍，那么实数a 的值是( )A.13 B ．14 C.15D ．16解析：选B.在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x ＋y ＝0，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点(a ，a )与(1，1)时，相应直线在x 轴上的截距到达最小与最大，此时z ＝2x ＋y 获得最小值与最大值，于是有2×1＋1＝4(2a ＋a )，a ＝14.二、填空题：此题一共2小题，每一小题9分．7．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成的平面区域的周长是________． 解析：图1如以下图1中阴影局部所示，围成的平面区域是Rt △OAB . 可求得A (4,0)，B (0,4)，那么OA ＝OB ＝4，AB ＝42， 所以Rt △OAB 的周长是4＋4＋42＝8＋4 2.答案：8＋4 28．假设角α，β满足－π2＜α＜β＜π2，那么2α－β的取值范围是__________．解析：∵－π2＜α＜β＜π2，∴－π＜α－β＜0． ∴2α－β＝α＋α－β． ∴－3π2＜2α－β＜π2．答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫－3π2，π2三、解答题：9．(本小题14分)a >0，试比拟a 与1a的大小．解：a －1a ＝a 2－1a ＝(a －1)(a ＋1)a.因为a >0，所以当a >1时，(a －1)(a ＋1)a >0，有a >1a ；当a ＝1时，(a －1)(a ＋1)a＝0，有a ＝1a ；当0<a <1时，(a －1)(a ＋1)a <0，有a <1a.综上，当a >1时，a >1a ；当a ＝1时，a ＝1a ；当0<a <1时，a <1a.10．(本小题14分)某工厂消费甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2 m 2与3 m 2.用A 种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A 、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成方案，并使总的用料面积最？解图2设A ，B 两种金属板各取x 张，y 张，用料面积为z ，那么约束条件为 ⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6y ≥45，5x ＋6y ≥55，x ≥0，y ≥0，目的函数z ＝2x ＋3y .作出可行域，如右图2所示的阴影局部．目的函数z ＝2x ＋3y 即直线y ＝－23x ＋z 3，其斜率为－23，在y 轴上的截距为z3，且随z变化的一族平行线．由图知，当直线z ＝2x ＋3y 过可行域上的点M 时，截距最小，z 最小．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝55，3x ＋6y ＝45，得M 点的坐标为(5,5)，此时z min =2×5＋3×5＝25(m 2)，即两种金属板各取5张时，用料面积最．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

2021年高二上学期第二次周练数学试题含答案一、选择题1．已知a＞b，ac＜bc，则有( )A．c＞0 B．c＜0C．c＝0 D．以上均有可能2．下列命题正确的是( )A．若a2＞b2，则a＞b B．若1a ＞1b，则a＜bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a＜b，则a＜b 3．设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是( ) A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0C．b＋a＜0 D．a2－b2＞04．若b＜0，a＋b＞0，则a－b的值( )A．大于零B．大于或等于零C．小于零D．小于或等于零5．若x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是( )A．x－m＞y－n B．xm＞ymC.xy＞ymD．m－y＞n－x6．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为( )A．必有两数之和为正数B．必有两数之和为负数C．必有两数之积为正数D．必有两数之积为负数二、填空题7．若a＞b＞0，则1a n________1b n(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”)8．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________.9．已知－π2≤α＜β≤π2，则α＋β2的取值范围为__________．三、解答题10．已知c＞a＞b＞0，求证：ac－a ＞bc－a.11．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范围：(1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4)mn. 12．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1.求证：－16＜(a－b)c2＜0.答案：1、B2、D3、D4、A5、D6、C7、＜8、y＜－y＜x w w w .x k b 1.c o m37407 921F 鈟21949 55BD 喽35983 8C8F 貏34282 85EA 藪kDY+33835 842B 萫31603 7B73 筳32411 7E9B 纛38385 95F1 闱 38300 959C 閜。

高二数学练习（十二）期末测试卷（2003-12-17）学号 姓名 成绩一．选择题1．圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是 （ ）（A ）相离 （B ）相外切 （C ）相交 （D ）相内切 2．椭圆(1－m )x 2－my 2=1的长轴长是（ ）（A ）m m --112 （B ）m m --2 （C ）m m 2 （D ）mm--113．椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是 （A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π（ ） 4．“ab <0”是“方程ax 2+by 2=c 表示双曲线”的（ ）（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件5．设F 1, F 2是椭圆22194x y +=的两个焦点，P 在椭圆上，已知P , F 1, F 2是一个Rt △的三个顶点，且|P F 1|>|P F 2|，则|P F 1| : |P F 2|的值是（ ）（A ）25或2 （B ）27或23 （C ）25或23 （D ）27或2 6．已知点F (41, 0)，直线l : x =－41，点B 是l 上的动点，若过B 垂直于y 轴的直线与线段BF 的垂直平分线相交于点M ，则点M 的轨迹是（ ）（A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）圆 （D ）抛物线7．直线x －2y －3=0与圆x 2+y 2－4x +6y +4=0交于A , B 两点，C 为圆心，则△ABC 的面积是（A ）25 （B ）45 （C （D ） （ ）8．以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（ ）（A ）(x +5)2+y 2=9 （B ）(x +5)2+y 2=16 （C ）(x －5)2+y 2=9 （D ）(x －5)2+y 2=169．若椭圆221x y m n +=(m >n >0)与双曲线221x y s t-=(s >0, t >0)有相同的焦点F 1和F 2(m ≠s )，P 是两曲线的一个公共点，则|PF 1|·|PF 2|的值是（ ）（A （B ）m －s （C ）2m s - （D ）224m s -10．过P (1, 0)的直线l 与抛物线y 2=2x 交于两点M , N ，O 为原点，若k O M +k O N =1，则直线l 的方程是（ ）（A ）2x －y －1=0 （B ）2x +y +1=0 （C ）2x －y －2=0 （D ）2x +y －2=0二．填空题：11．若实数x , y 满足(x －2)2+y 2=1，则yx的取值范围是 ． 12．圆心在x 轴上，经过原点，并且与直线y ＝4相切的圆的一般方程是 ．13．椭圆x 2＋4y 2=16被直线y =x ＋1截得的弦长为 ． 14．以抛物线y 2=4x 的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 ． 三．解答题：15．已知圆的方程x 2＋y 2＝25，点A 为该圆上的动点，AB 与x 轴垂直，B 为垂足，点P 分有向线段BA 的比λ=23． （1） 求点P 的轨迹方程并化为标准方程形式； （2） 写出轨迹的焦点坐标和准线方程．16．已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是42，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为41，求这个椭圆的标准方程．17．设抛物线y 2=2px (p >0)上各点到直线3x +4y +12=0的距离的最小值为1，求p 的值．18．直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于A, B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值．19．已知椭圆的中心在原点，准线为x=±42，若过直线x－2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，（1）求椭圆的方程；（2）求过左焦点F1且与直线x－2y=0平行的弦的长．20．如图，已知F(0, 1)，直线l: y=－2，圆C: x2+(y－3)2=1，（1）若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。

2017—2０18学年高二上期文科数学周练(二)一。

选择题:1、给出下列说法:①命题“若α＝30°,则sin α＝错误!"的否命题是假命题;②命题ｐ:∃x0∈R,使sｉｎ x0＞,则﹁p:∀ｘ∈R,siｎx≤;③“φ=＼f(π,2)＋2kπ(k∈Z)”是“函数ｙ=siｎ(2x＋φ)为偶函数"的充要条件;④命题ｐ:“∃x∈错误!,使siｎｘ+ｃos x＝错误!",命题q:“在△ＡBC中,若ｓｉn A〉sin Ｂ,则A＞B”,那么命题(﹁p)∧q为真命题、其中正确的个数是( )A、1 ﻩB、2 ﻩC、3 ﻩＤ、４2。

“"是“a,b,c成等比数列”的( )Ａ。

充分不必要条件ﻩﻩ B、必要不充分条件C、充分必要条件ﻩﻩD、既不充分也不必要条件3、已知数列是等差数列,数列的前项和为,且,则( )Ａ、 B、Ｃ、 D。

4。

, ,则“"是“”的( )A。

充分不必要条件B、必要不充分条件C。

充要条件D、既不充分也不必要条件5、已知是等差数列的前项和,,,若,则的最小值为( )A、3 B。

４Ｃ、5 D。

66。

命题:“,使",这个命题的否定是( )A、,使B、,使Ｃ、,使Ｄ、,使7、数列的一个通项公式为( )A、 B。

C。

D、8、在中,依照下列条件解三角形,其中有两个解的是( )A。

B、C。

D、9、在△ABC中,a、b、c分别是角Ａ、B、C的对边,假如2b=a+c,B=30°,△ＡＢＣ的面积是,则 b=( )Ａ、１＋Ｂ。

ﻩＣ、D。

2+10。

若x,y满足约束条件,则的最小值为__＿___、A。

Ｂ。

11。

假如点在平面区域上,O为坐标原点,则最小值为( )Ａ、 B。

C。

Ｄ、1２、命题“关于x的方程”有实根为假命题,则实数a的取值范围是( )A、 B、 C。

D、二。

填空题:13、已知实数满足,则目标函数的最大值为_＿____＿__＿。

2021年高二数学上学期第二周周练试题 文一.选择题1.研究统计问题的基本思想方法是A.随机抽样B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等C.用小概率事件理论控制生产工业过程D.用样本估计总体 2.下面说法:①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5; ②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0 ; ③如果一组数据1,2,,4的中位数是3 ,那么=4;④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数 其中错误的个数是A.1B.2C.3D.43.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分 为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表 示:则7个剩余分数的方差为 A ． B ． C ．36 D ．4.若函数图像上存在点满足约束条件，则实数m 的最大值为 A ． B.1 C. D.25.已知数列的前项和为，，，,则A. B. C. D. 6.已知数列为等比数列，下面结论中正确的是 A. B. C.若，则 D.若，则 7. 不等式的解集是 A. B. C. D.8. 已知不等式对x 取一切实数恒成立，则a 的取值范围是 A. ]B. C. D.9. 若不等式的解为,则不等式的解集为 A. B. C. D.10. 设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是8 7 79 4 0 1 0 9 1x二.填空题11.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数的值为．12.设R，若时均有，则＝_________．13.已知，各项均为正数的数列满足,，若，则的值是14.已知222,,,236,49a b c R a b c a b c+∈++=++则的最小值为______.三.解答题15. 解关于x的不等式().`16. 已知集合，集合(1)求集合； (2)若，求的取值范围。

17. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且，数列{bn}满足.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.18.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示:已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的频率.19. 已知的单调区间；（2）证明对任意参考答案: 一.选择题二.填空题; 3/2; ; 12. 三.解答题 15解: 由得 ,有且当,原不等式的解集为;当,有,此时原不等式的解集为; 当,此时原不等式的解集为.16.解：(1) 解得即A={x|}即B={x|} (2) 由BA .17. 解:(1)由Sn=，得 当n=1时，； 当n2时，，n ∈N ﹡.由an=4log2bn ＋3，得，n ∈N ﹡. （2）由（1）知，n ∈N ﹡ 所以，()2323272112...412nn T n =⨯+⨯+⨯++-⋅，()212412[34(22...2)]n n n n T T n --=-⋅-++++，n ∈N ﹡.18.解: (1) 由题知 ,得(2) 由题意有:一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的频率为.3977 0 9B5A 魚29862 74A6 璦^z37984 9460 鑠-23334 5B26 嬦 36198 8D66 赦F34774 87D6 蟖;34412 866C 虬_40663 9ED7 黗。

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高二上期理科数学周练〔二〕一.选择题：1．给出以下说法：①“假设α=30°，那么sinα＝〞②p ：∃x 0∈R ，使sinx 0＞，那么﹁p ：∀x ∈R ，；③“φ＝＋2kπ(k∈Z)〞是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数〞的充要条件；④p ：“∃x ∈，使sinx ＋cosx ＝〞，命题q ：“在△ABC 中，假设sinA ＞sinB ，那么A ＞B 〞，那么(﹁p)∧q其中正确的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．42.“2b ac =〞是“a,b,c 成等比数列〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，那么=5a 〔〕A ．21B ．21-C ．2D ．2- 4.{|lg 0}A x x =>，{|21}x B x =>，那么“x A ∈〞是“x B ∈〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，假设32n S >，那么n 的最小值为〔〕A ．3B ．4C ．5D ．66.“00x ∃>，使002()1x x a ->〞〕A ．0x ∀>，使2()1x x a ->B ．0x ∀>，使2()1xx a -≤C ．0x ∀≤，使2()1x x a -≤D ．0x ∀≤，使2()1x x a ->7.数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为〔〕 A ．21n a n =-B ．(1)(12)n n a n =--C ．(1)(21)n n a n =--D ．(1)(21)n n a n =-+8.在ABC ∆中，根据以下条件解三角形，其中有两个解的是〔〕A ．010,45,60b A C ===B ．6,5,60a c B ===C ．7,5,60a b A ===D ．014,16,45a b A ===9.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，假设2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，那么b=〔〕A ．．12+ C．22+ D ．10.假设x ，y 满足约束条件4210x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，那么1x y x +-的最小值为______． A.43B.1311.假设点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为〔〕A1B1-C.1D1 12.:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos 2x x a +>〞a 的取值范围是〔〕 A ．1a <B．a <．1a ≥D．a ≥二.填空题：13.实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，那么目的函数2z x y =-的最大值为__________．14.直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，那么12a b+的最小值为_________． 15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．假设1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，那么sin b B的值是_____________． 16.在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.〔本小题总分值是10分〕p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)q ：函数y ＝x2－a 在(0，＋∞)上是减函数．假设p 且﹁q 务实数a 的取值范围.18.〔本小题总分值是12分〕在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足sin sin sin sin a c A B b A C +-=-. 〔1〕求角C ；〔2〕求a b c+的取值范围. 19．〔本小题总分值是12分〕数列{}n a 的前n 项和S n 满足2(1),n n n S a n N +=+-∈ 〔1〕求数列{}n a 的前三项a 1，a 2，a 3；〔2〕求证：数列2(1)3n n a +-为等比数列，并求出{}n a 的通项公式。

高二数学周练二一、选择题1．下面四种叙述能称为算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米2．下列对算法的理解不正确的是( )A ．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B ．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C ．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D ．任何问题都可以用算法来解决3．下列关于算法的描述正确的是( )A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是( )①S ＝12＋14＋18＋…＋12100 ②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋… ③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法6．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n .满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b .写出求斜边长c 的算法如下： 第一步，输入两直角边长a ，b 的值．第二步，计算c ＝a 2＋b 2的值．第三步，________________.将算法补充完整，横线处应填____________．8．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3.第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．三、解答题10．已知某梯形的底边长A B ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．11．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋1 (x <0)，写出给定自变量x ，求函数值的算法．12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.53×ω， ω≤50，50×0.53＋(ω－50)×0.85， ω>50.其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c (单位：元)的算法．13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A ，B ，C ，B 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A 杆移到C 杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．答案：1． B2． D3． C4． B5． B6． A7．输出斜边长c 的值8． (1)求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1(x ≤1)，x 2＋3(x >1)的函数值 (2)19．将第二步所得的结果15乘7，得结果10510．第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝(a ＋b )×h 2的值． 第五步，输出结果S .11．算法如下：第一步，输入x .第二步，若x >0，则令y ＝－x ＋1后执行第五步，否则执行第三步． 第三步，若x ＝0，则令y ＝0后执行第五步，否则执行第四步． 第四步，令y ＝x ＋1；第五步，输出y 的值．12．第一步，输入行李的质量ω.第二步，如果ω≤50，则令c ＝0.53×ω，否则执行第三步． 第三步，c ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，输出托运费c .13．第一步，将A 杆最上面碟子移到C 杆．第二步，将A 杆最上面碟子移到B 杆．第三步，将C 杆上的碟子移到B 杆．第四步，将A 杆上的碟子移到C 杆．第五步，将B 杆最上面碟子移到B 杆．第六步，将B 杆上的碟子移到C 杆．第七步，将A 杆上的碟子移到C 杆.。

高二数学每周练习题第一周：1. 解方程：2x + 5 = 172. 计算：(3 + 4) × 5 ÷ 23. 计算：√1444. 求函数 f(x) = 3x + 7 在 x = 2 时的值5. 已知三角形 ABC，AB = 5cm，AC = 7cm，BC = 8cm，求角 ABC 的大小第二周：1. 解不等式：2x - 1 < 72. 计算：|8 - 12|3. 计算：log2 84. 若 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(3) 的值5. 已知正方形 ABCD，边长为 9cm，求对角线 AC 的长度第三周：1. 解方程组：- 2x + 3y = 5- 4x - 5y = 12. 计算：3² + 4²3. 计算：sin(30°) + cos(60°)4. 若 f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 3，求 f(-1) 的值5. 给定平行四边形 ABCD，已知 AB = 8cm，BC = 6cm，角 A 的度数为 70°，求角 D 的度数第四周：1. 解方程：x^2 - 16 = 02. 计算：log10 1003. 计算：tan(45°) × cos(60°)4. 已知函数 f(x) = 2x - 3 和 g(x) = x^2 + 1，求 f(g(2)) 的值5. 给定长方形 ABCD，已知 AB = 10cm，BC = 6cm，角 A 和角 B 是对顶角，求 BC 的长度希望以上的高二数学每周练习题能够帮助到你，每周坚持做题，对于提升数学能力有很大的帮助。

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常熟市浒浦高级中学高二数学周练二考试范围：必修2、圆锥曲线；考试时间：90分钟；2013-12-08姓名：___________班级：___________学号：___________一、填空题（每小题5分）1．抛物线24x y =的焦点坐标是______________．2. 若直线0=++m y x 与圆m y x =+22相切，则m 为______________．3. 若椭圆12122=++-ky k x 的焦点在x 轴上，则k 的取值范围为______________． 4. 抛物线2ax y =的准线方程为1=y ，则焦点坐标是______________． 5. 双曲线的两准线间的距离是焦距的54，则双曲线的离心率为______________． 6. 双曲线x 2－y 24＝1的渐近线被圆x 2＋y 2－6x －2y ＋1＝0所截得的弦长为______________． 7. 若圆x 2＋y 2＝4和圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线l 对称，则直线l 的方程为______________．8．过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为______________．9．直线0ax by c ++=与圆O:221x y +=交于,A B 两点，且AB =3,则OA OB ⋅=________．10．若直线y x b =+与曲线x =b 的取值范围是______________．11. 已知12F F 、分别为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，B ，C 分别为椭圆的上、下顶点，直线2BF 与椭圆的另一个交点为D ，若127cos 25F BF ∠=，则直线CD 的斜率为______________． 12. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，12,F F 是左右焦点，l 是右准线，若椭圆上存在点P ，使1PF 是P 到直线l 的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是______________．二、解答题13. （9分）已知圆心为C 的圆经过三个点(0,0)O ，(2,4)A -，(1,1)B ．（1）求圆C 的方程；（2）若直线l 的斜率为43-，且直线l 被圆C 所截得的弦长为4，求直线l 的方程．14．（9分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为a 的正方形，E 、F 分别为PC 、BD 的中点，侧面PAD ABCD ⊥底面，且PA PD AD ==. （1）求证：EF ∥平面PAD ； （2）求三棱锥C PBD -的体积.BCDEFP15．（12分）椭圆22221(1)x y a b a b+=>>的焦距为2c ，直线l 过点(0)b ，和(0,)c .(1) 若2,3b c ==,求此椭圆的准线方程;(2) 若点(10)，到直线l 的距离与点(10)-，到直线l 的距离之和为45s a ≥，求椭圆的离心率e 的取值范围．16. （15分）已知点),(y x Q 位于直线3x =-右侧，且到点(1,0)F -与到直线3x =-的距离之和等于4．（1）求动点),(y x Q 的坐标之间满足的关系式，并化简且指出横坐标x 的范围；（2）设（1）中的关系式表示的曲线为C ，若直线l 过点(1,0)M 且交曲线C 于不同的两点A 、B ，①求直线l 的斜率的取值范围，②若点P 满足1()2FP FA FB =+ ，且0EP AB ⋅=，其中点E 的坐标为0(,0)x ，试求x 0的取值范围。

布吉高级中学高二文科数学周练2一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为ˆ5060,y x =+下列判断正确的是（ ）(A)劳动生产率为1000元时，工资为50元 (B)劳动生产率提高1000元时，工资提高50元(C)劳动生产率为1000元时，工资为60元 (D)劳动生产率提高1000元时，工资提高60元 2．已知x 与y 之间的一组数据：则A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)根据表中数据得到5018158927232426()k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 5.059，因为p(K 2≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（） (A)97.5% (B)95% (C)90% (D)无充分根据4. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A.y ∧=1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧=0.08x+1.23 5．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）(A)模型1的相关指数R 2为0.98 (B) 模型2的相关指数R 2为0.90 (C)模型3的相关指数R 2为0.60 (D) 模型4的相关指数R 2为0.25 6. 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是( ) (A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 87．用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A ．62n -B ．82n -C ．62n +D ．82n + 8. 有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为 ( )1 12 1 13 3 1 14 a 4 1 15 10 10 5 1A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）9. 回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y 的估计值为10. 在等比数列{}n a 中，若91a =，则有121217(17n n a a a a a a n -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅< ，且)n *∈N 成立，类比上述性质，在等差数列{}b 中，若0b =，则有 ．块三、解答题(共2小题，满分40分.写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y 关于x 的线性回归方程Y=bx+a ； (3) 据此估计2005年.该 城市人口总数。

卜人入州八九几市潮王学校2021/2021上学期高二年级第二次双周考试数学试题〔理科〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕01140sin 140cos 00=++y x 的倾斜角是()A ．040B ．050C ．0130D ．01402.以下说法中正确的选项是()=，那么b a ,的长度一样，方向一样或者相反a 是b =ABCD 中，一定有AC AD AB =+1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β)A ．l 与1l ，2l 都不相交B ．l 与1l ，2l 都相交C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交D ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交012:1=-+y x l ，052:2=++ny x l ，013:3=++y mx l ，假设1l ∥2l ，31l l ⊥，那么n m +的值是()A.10-B.10C.2-D.25.为了得到函数)62sin(2)(π-=x x f 的图象，可将函数x x x g 2cos 2sin 3)(+=的图象() A ．向左平移3πB ．向右平移3πC ．向左平移6πD ．向右平移6π M ：02422=+-+y x y x 内，过点)01(，E 的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，那么四边形ABCD 的面积为()A ．53B ．56C ．154D ．152Q P ,分别在直线015:,05:21=--=--y x l y x l 上挪动，那么PQ 的中点到原点的间隔的最小值是()A ．25B ．2215C ．215D ．225 016222=+-++y x y x 关于直线)0,0(03>>=+-b a by ax 对称，那么b a 31+的最小值是() A ．32 B.320C ．4 D.316 222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线234=-y x 的间隔等于1，那么半径r 的取值范围是()A ．)6,4(B ．]6,4[C ．)6,4[D ．]6,4(10.如右图所示，在正三棱柱111C B A ABC -中，D 是AC 的中点，1AA ∶AB ＝2∶1，那么异面直线1AB 与BD 所成的角为()A.030B.045C.060D.090 11.假设实数,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3311y x y x y x ，目的函数2z ax y =+仅在点)0,1(处获得最小值，那么实数a 的取值范围是()A.]26[，- B.)26(，- C.]13[，- D.)13(，- 12.)13(-，A ，)25(-，B ，点P 在直线0=+y x 上，假设使PB PA +取最小值，那么点P 的坐标是()A ．)1,1(-B ．)1,1(-C ．)513513(-，D ．)22(，- 二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕422=+y x 与圆062322=-+-+y x y x 的公一共弦所在直线方程是___________.y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--0205202y y x y x ，那么x y z =的取值范围是________ )211(，A 作圆01644222=--++y x y x 的弦，弦长为整数的一共有条k kx y l -+=2:1与直线2l 关于直线1-=x y 对称，那么直线2l 恒过定点________．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分〕(1)求)(x f 的单调递增区间；(2)当]43,4[ππ∈x 时，求函数)(x f 的最大值和最小值18. 点)40(，P ，直线032:1=+-y x l 与直线0832:2=-+y x l 交于点Q ，求 〔1〕过点P 且与1l 平行的直线方程；〔2〕过Q 点的直线，且P 到它的间隔为2的直线方程.{}n a 公差0>d ，设其前n 项和为n S ，11=a ，3632=⋅S S 〔1〕求数列{}n a 的通项公式 〔2〕设12-=n n n a b ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，假设对一切+∈N n ，都有)(+∈<N M M T n 成立，求M 的最小值)1,0(A ，且斜率为k 的直线l 与圆1)3()2(:22=-+-y x C 相交于N M ,两点. 〔1〕务实数k 的取值范围；〔2〕求证：AN AM ⋅为定值；21.直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC =，D 为BC 中点，E 为1CC 中点，侧面11BCC B 为正方形． 〔1〕证明：1//A C 平面1AB D ；〔2〕证明：1BEAB ⊥；01034:=++y x l ，半径为2的圆C 与l 相切，圆心C 在x(1)求圆C 的方程； (2)过点)01(，M 的直线与圆C 交于A ，B 两点(A 在x 轴上方)，问在N ，使得x 轴平分ANB ∠？假设存在，恳求出点N 的坐标；假设不存在，请说明理由． 1C 1E。

高二数学周周练二.09.14班级__________姓名______________学号_________一、填空题：（每小题5分，共70分）1．一个三角形的两个内角分别为30º和45º，如果45º角所对的边长为8，那么30º角所对的边长是2．已知ABC ∆中,,2,45a x b B ===,若该三角形有两解,则x 的取值范围是 3．在△ABC 中，∠A.∠B.∠C 的对边分别是a .b .c ，若1a =，b =A ＝30º；则△ABC 的面积是4．在三角形ABC中，若sin :sin :sin 2A B C =，则该三角形的最大内角等于 5．锐角三角形中,边a,b是方程220x -+=的两根,且c =C = 6. 钝角三角形ABC 的三边长为a ,a +1,a +2(a N ∈)，则a= 7．∆ABC 中，(sin sin )(sin sin )(sin sin )a B C b C A c A B -+-+-= 8. 在△ABC 中，若coscoscos222a b c AB C ==，那么∆ABC 是 三角形9．在∆ABC 中，三边a ，b ，c 与面积s 的关系式为2221(),4s a b c =+-则角C 为 10．在∆ABC 中，根据条件①b=10，A=45，C=70 ②a=60，c=48，B=60③a=7，b=5，A=80④a=14，b=16，A=45解三角形， 其中有2个解的有 （写出所有符合条件的序号） 11. 在∆ABC 中，若tan 2,tan A c bB b-=，则A= 12．在2223a b c ,sin sin ,4ABC ab A B ABC +=+=中，则的形状为 13．某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A 处获悉后，测得该渔轮在方位角45º、距离为10海里的C 处，并测得渔轮正沿方位角105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。

一、选择题（每题5分，共计40分）1．在数列中，等于（ ）A ．B ．C ．D ．2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和等于（ ）A ． B ． C ． D ．3已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A ．B ．C ．D ．4．设是等差数列的前n 项和，若（ ）A ．B ．C ．D ．5．若成等差数列，则的值等于（ ）A ．B ．或C ．D ．6．等比数列中, 则的前项和为（ ）A ．B ．C ．D ．7．与，两数的等比中项是（ ）A ． B ． C ． D ．8．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题5分，共计30分）9．已知数列是等差数列，若,且,则_________。

10.在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的公比为。

11．在数列中，，且对于任意自然数n，都有，则＝12．计算___________。

13．在等比数列中, 若则=___________.14．在等比数列中, 若是方程的两根，则=___________.xx学年第一学期第二周周清答题卡（高二数学）班级：姓名：总分：一：选择题（每题5分，共计40分）8二：解答题（每题5分，共计30分）9. 。

10. 。

11.12. 。

13. 。

14.三、解答题（15题20分，16题10分，共计30分）15．等差数列的前n项和。

求数列的前n项的和。

16．一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。

xx学年第一学期第二周周清答案（高二数学）1-8：CBBADBCB9. 18 10. 2 11.4951 12. 13.375 14. -215. 解：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。

16. 答案：两式相除得，代入，可求得或8，34579 8713 蜓37705 9349 鍉24032 5DE0 巠M25649 6431 搱828328 6EA8 溨S32069 7D45 絅 27073 69C1 槁23055 5A0F 娏 25203 6273 扳^。

天全中学高2014级2015-2016学年上期第2周周考数学试题班级： 姓名： 成绩：一、选择题1、数()22xf x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,2 2、比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列，若11a =，则4S =（ ） A ．7 B ．8 C ．15 D ．16 3、a ，R b ∈，若0b a ->，则下列不等式中正确的是（ ）A ．0a b ->B ．0a b +>C ．220a b ->D ．330a b +< 4、C ∆AB 中，M 是C B 的中点，3AM =，点P 在AM 上且满足2PM =AP ，则()C PA⋅PB +P =（ ）A ．4B ．169-C ．2-D ．4- 5、列{}n a 满足123n n a a n ++=-，若12a =，则2120a a -=（ ）A ．9B ．7C ．5D ．3 6、等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ） A ．10 B ．－10C ．14D ．－14二、填空题7、比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若1n S +、n S 、1n S +成等差数列，则q = ． 8、为等比数列，若3a 和7a 是方程2x 10x +＋9＝0的两个根，则5a ＝________.9、不等式20ax bx c ++> ，解集区间1(,2)2-，对于系数,,a b c ，则有如下结论：① 0a > ②0b > ③0c > ④0a b c ++> ⑤0a b c -+>。

其中正确的结论的序号是___________. 三、解答题10、（本小题满分12分）已知函数()21cos cos 2f x x x x =--，R x ∈． ()1求函数()f x 的最小值和最小正周期；()2已知C ∆AB 内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且3c =，()C 0f =，2b a =，求a 、b 的值．11、（本小题满分12分）已知向量()cos2,2a x =-，()2,22b x =，函数()4f x a b =⋅-．()1若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的最大值并求出相应x 的值；()2若将()f x 图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的12倍，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移3π个单位得到()g x 图象，求()g x 的最小正周期和对称中心； ()3若()1f α=-，,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求sin 2α的值．12、（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且424S S =，221n n a a =+．()1求数列{}n a 的通项公式；()2设数列{}n b 前n 项和为n T ，且12n n a λ+T +=（λ为常数）．令2n n c b =（n *∈N ），求数列{}n c 的前n 项和R n ．天全中学高2014级2015-2016学年上期第2周周考数学答案7、2- 8、3-； 9、③④ 三、解答题10、（1）211()cos cos sin 2cos 21222f x x x x x x =--=-- sin(2)16x π=--∴()f x 的最小值为2-，最小正周期为π。